1

โมเดลการตอบสนองขอสอบแบบตรวจใหคะแนนมากกวาสองคาส าหรบตวแปรดานเจตพสย POLYTOMOUS ITEM RESPONSE THEORY MODELS FOR AFFECTIVE VARIABLES

อาจารย ดร.สชาดา สกลกจรงโรจน ตวแปรดานเจตพสยเปนตวแปรทเกยวของกบคานยม ความรสก ความซาบซง เจตคต ความเชอ ความ

สนใจ และคณธรรม ซงเปนตวแปรทแสดงถงคณลกษณะภายในของบคคลและไมสามารถสงเกตไดโดยตรง แตมลกษณะเปนตวแปรแฝง (Latent Variables) ทมอทธพลอยเบองหลงพฤตกรรมทแสดงออก การวดตวแปรดานเจตพสยจงตองวดผานตวแปรสงเกตได (Observable Variables) หรอพฤตกรรมทบคคลแสดงออกผานสถานการณหรอสงเราทก าหนดให เชน งาน (Tasks) ขอค าถาม (Items) ขอสอบ (Test items) โดยน าทฤษฎการวด (Measurement Theory) มาเปนแนวทางในการแสดงความสมพนธระหวางพฤตกรรมกบตวแปรทตองการวดอยางเปนเหตเปนผล (Rationale) ซงโดยทวไปทฤษฎการวดจะแสดงความสมพนธระหวางพฤตกรรมกบตวแปรทตองการวดดวยโมเดลเชงพฤตกรรม (Model of Behavior) ทฤษฎการวดทเปนทรจกโดยทวไป ไดแก ทฤษฎการทดสอบแบบดงเดม (Classical Test Theory: CTT) ทฤษฎการสรปอางองความนาเชอถอของผลการ (Generalizability Theory) และทฤษฎการตอบสนองขอสอบ ( Item Response Theory: IRT) ทฤษฎการตอบสนองขอสอบ (IRT) เปนทฤษฎการทดสอบแนวใหมซงไดรบความนยมและมการน าไปใชเพอพฒนาคณภาพของแบบวดอยางแพรหลาย ทฤษฎนมงศกษาคณลกษณะแฝง (คณลกษณะตาง ๆ ทซอนอยภายในตวบคคล เชน ความสามารถทางคณตศาสตร ความสามารถทางภาษา ความสข ความเศรา เจตคต เปนตน) ดวยโมเดลคณตศาสตรทแสดงความสมพนธระหวางความนาจะเปน (Probability) ในการเลอกค าตอบถกกบคณลกษณะแฝงทมอทธพลอยเบองหลงการเลอกค าตอบถกนน ทฤษฎการตอบสนองขอสอบ มแนวคดทส าคญสองประการ คอ 1) พฤตกรรมการตอบขอสอบของผสอบ (Examinee) สามารถท านายหรออธบายไดดวยชดขององคประกอบ ทเรยกวา คณลกษณะ (Traits) คณลกษณะแฝง (Latent Traits) หรอความสามารถ (Abilities) และ 2) ความสมพนธระหวางพฤตกรรมการตอบขอสอบของผสอบกบชดของคณลกษณะแฝงซงมอทธพลอยเบองหลงพฤตกรรมการตอบขอสอบนน สามารถอธบายไดดวยฟงกชนคณตศาสตร ทเรยกวา ฟงกชนลกษณะขอสอบ (Item Characteristic Function) หรอ โคงลกษณะขอสอบ (Item Characteristic Curve: ICC) ซงมลกษณะเปนเสนโคงรปตวเอส (S Curve) ดงภาพท 1 (Hambleton, Swaminathan, & Rogers, 1991; Crocker & Algina, 2008)

2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

-3.0 -2.0 -1.0 0.0 1.0 2.0 3.0

ภาพท 1 โคงลกษณะขอสอบ (ปรบจาก Embetson & Reise, 2000, p.46)

จากภาพท 1 จะเหนไดวาแกนนอนแสดงถงระดบคณลกษณะแฝงของบคคล ซงมคาทเปนไปไดตงแต −∞ ถง +∞ แตโดยปกตแลวผลการวเคราะหสวนใหญจะใหคาตงแต -3 ถง +3 ขณะทแกนตงแสดงถงคาความนาจะเปนในการตอบขอสอบถกซงมคาตงแต 0.00 ถง 1.00 จากกราฟจะเหนไดวาเมอระดบของคณลกษณะแฝงเพมขน ความนาจะเปนในการตอบขอสอบถก (Correct Response) จะเพมขนดวย

ทฤษฎการตอบสนองขอสอบเปนทฤษฎทมลกษณะเปนกลมโมเดลทางคณตศาสตร แตละโมเดลจะมรายละเอยดทแตกตางกน การเลอกใชโมเดลการตอบสนองขอสอบจงตองพจารณาความเหมาะสมของโมเดลกบลกษณะอนๆ ประกอบดวย เชน ลกษณะของขอมล มตของตวแปร จ านวนผสอบ จ านวนขอสอบ/ขอค าถาม เปนตน หากจ าแนกโมเดลการตอบสนองขอสอบตามลกษณะของขอมลสามารถจ าแนกได 2 ประเภท (ศรชย กาญจนวาส, 2555; De Ayala, 2009; Embretson & Reise, 2000; Hambleton, Swaminathan, & Rogers, 1991) ไดแก 1) โมเดลการตอบสนองขอสอบแบบตรวจใหคะแนนสองคา (Binary IRT Model หรอ Dichotomous IRT Model) ส าหรบขอมลทเมอตรวจใหคะแนน (Score) แลวมคะแนนทเปนไปไดสองคา (Binary Data) เปน 1 กบ 0 เชน ตอบถกได 1 คะแนน ตอบผดได 0 คะแนน ซงอาจไดมาจากขอสอบ/ขอค าถามหลากหลายรปแบบ เชน แบบทดสอบแบบหลายตวเลอกแตมค าตอบทถกเพยงตวเลอกเดยว แบบทดสอบทให เลอกตอบแบบถกผด แบบประเมนบคลกภาพทมตวเลอกเปนจรงหรอไมเปนจรง แบบทดสอบเจตคตทมตวเลอกเหนดวยหรอไมเหนดวย มาตรประมาณคาทางดานพฤตกรรมทมตวเลอกใชหรอไมใช และ 2) โมเดลการตอบสนองขอสอบแบบตรวจใหคะแนนมากกวาสองคา (Polytomous IRT Model) ในบทความนน าเสนอเฉพาะโมเดลการตอบสนองขอสอบแบบตรวจใหคะแนนมากกวาสองคา ซงมการจ าแนกเนอหาเปน 3 สวน โดยสวนแรกจะกลาวถงโมเดลการตอบสนองขอสอบแบบตรวจใหคะแนนมากกวาสองคาทนยมใช สวนทสองกลาวถงโปรแกรมส าเรจรปทใชในการวเคราะห และสวนทสามกลาวถง

3

ตวอยางการน าโมเดลการตอบสนองขอสอบแบบตรวจใหคะแนนมากกวาสองคาไปใชในการวเคราะหตวแปรดานเจตพสย 1. โมเดลการตอบสนองขอสอบแบบตรวจใหคะแนนมากกวาสองคา โมเดลการตอบสนองขอสอบแบบตรวจใหคะแนนมากกวาสองคา (Polytomous IRT Models) เปนโมเดลการตอบสนองขอสอบทเหมาะสมกบแบบวดตวแปรดานเจตพสยซงขอค าถามในแบบวดมกมลกษณะเปนรายการค าตอบแบบเรยงล าดบหลายตวเลอก (Ordered Categories Responses) และมการตรวจใหคะแนนมากกวาสองคา ตวอยางเชน แบบประเมนความสขซงมลกษณะเปนมาตรประมาณคา 5 ระดบ มตวเลอกและการตรวจใหคะแนน คอ หากเลอก “นอยทสด” ให 1 คะแนน “นอย” ให 2 คะแนน” “ปานกลาง” ให 3 คะแนน “มาก” ให 4 คะแนน “มากทสด” ให 5 คะแนน เปนตน โมเดลการตอบสนองขอสอบในกลมนมหลากหลายโมเดล และมผพฒนาโมเดลใหม ๆ ขนมาเปนระยะ แตโมเดลทคนเคยและรจกกนโดยทวไป ม 6 โม เดลหลก ได แก Graded Response Model (GRM), Modified Graded Response Model (M-GRM), Partial Credit Model (PCM), Generalized Partial Credit Model (G-PCM), Rating Scale Model (RSM), Nominal Response Model (NRM; Embretson & Reise, 2000)

1.1 Graded Response Model (GRM) โมเดลนพฒนาโดย Samejima ในป ค.ศ. 1969 เปนโมเดลการตอบสนองขอสอบแบบตรวจใหคะแนนมากกวาสองคา ท เหมาะกบขอมลทมตวเลอกรายการค าตอบแบบเรยงล าดบ (Ordered Categories Responses) เชน มาตรประมาณคาของลเครท (Likert Rating Scale) โมเดล GRM เปนโมเดลทขยายมาจากโมเดลโลจสแบบสองพารามเตอร (Two-Parameter Logistic Model: 2PL) ซงเปนโมเดลการตอบสนองขอสอบแบบตรวจใหคะแนนสองคาทมแนวคดวาขอสอบแตละขอมพารามเตอรทแตกตางกน 2 พารามเตอร1 ซงสงผลตอโอกาสหรอความนาจะเปนในการตอบขอสอบถกของผสอบ คณสมบตดงกลาว คอ ความยากและอ านาจจ าแนก ในการวเคราะหขอสอบจงมการน าคาพารามเตอรความยาก (Difficulty Parameter) และคาพารามเตอรอ านาจจ าแนก (Discrimination Parameter) มาใชในการค านวณความนาจะเปนในการตอบขอสอบถกดวย เนองจากเชอวาโอกาสทผสอบจะตอบขอสอบขอใดขอหนงถกตองหรอไมนน มไดขนอยกบระดบความสามารถหรอคณลกษณะแฝงของผสอบเพยงประการเดยวแตยงเกยวของกบพารามเตอรของขอสอบแตละขอดวย โมเดล GRM ซงเปนโมเดลทมการขยายมาจากโมเดล 2PL จงเปนโมเดลทมพารามเตอรทเกยวของ 2 พารามเตอร โดยมการเรยกชอพารามเตอรแตกตางไปจากโมเดล 2PL คอ พารามเตอรความชน หรอ i

(เทยบเทากบพารามเตอรอ านาจจ าแนก) และพารามเตอรเทรชโฮลด หรอ ij (เทยบเทากบพารามเตอรความยาก) การวเคราะหโมเดล GRM นน De Ayala (2009) ไดเสนอวาขนาดกลมตวอยางทใชในการประมาณคาพารามเตอรในโมเดล GRM ควรมไมต ากวา 500 คน เพอใหสามารถวเคราะหความสอดคลองของโมเดล

1 ทฤษฎการตอบสนองขอสอบจะมการประมาณคาพารามเตอรของขอสอบซงเปนคาทแสดงถงคณสมบตทางการวด หากเทยบกบทฤษฎการทดสอบแบบดงเดมจะคลายกบคาความยากและคาอ านาจจ าแนกของขอสอบ ทบงบอกคณสมบตของขอสอบวามความยากงายระดบใด สามารถจ าแนกกลมผสอบไดมากนอยเพยงใด อยางไรกด แนวคดและวธการค านวณคาพารามเตอรของทฤษฎทงสองนมความแตกตางกนอยางสนเชง

4

ประเมนความเปนเอกมตของคณลกษณะแฝงทตองการวดได2 ท าใหสามารถประมาณคาพารามเตอรความชนไดไมยากเกนไป และเพอใหมนใจไดวามขอมลการตอบในทกตวเลอกรายการค าตอบ อยางไรกด กฎเกณฑนไมใชกฎตายตว ในทางปฏบตการก าหนดขนาดกลมตวอยางทเหมาะสมควรพจารณาจากปจจยหลากหลายดาน เชน วตถประสงคในการน าคาพารามเตอรทประมาณคาไดไปใช วธการประมาณคาทเลอกใช ความยาวของมาตรวด ลกษณะการตอบขอค าถามของผสอบ จ านวนขอมลทขาดหาย เปนตน 1.2 Modified Graded Response Model (M-GRM) โมเดลนพฒนาโดย Muraki (1990) เปนโมเดลทปรบปรงมาจากโมเดล GRM เหมาะส าหรบวเคราะหแบบสอบถามทมลกษณะเปนมาตรประมาณคา (Rating Scale) เชน แบบวดเจตคต ขอค าถามในมาตรวดจะตองมจ านวนตวเลอกรายการค าตอบเทากน แตสามารถมคาพารามเตอรความชนแตกตางกนได โมเดล M-GRM ใชวธการค านวณความนาจะเปนในการเลอกรายการค าตอบแบบสองขนตอนเหมอนในโมเดล GRM

อยางไรกด พารามเตอรเทรชโฮลด ( ij ) ในโมเดล M-GRM ถกแบงออกเปนสองสวน ไดแก 1) พารามเตอรต าแหนง (Location Parameter: ib ) ของขอค าถามแตละขอ และ 2) ชดของพารามเตอรเทรชโฮลด

(Threshold Parameter: jc ) ของมาตรวดทงฉบบ ความแตกตางระหวางโมเดล GRM กบโมเดล M-GRM คอ

โมเดล GRM จะมการประมาณคาชดของพารามเตอรเทรชโฮลด ( ij ) ส าหรบขอค าถามแตละขอ แตโมเดล

M-GRM มชดของพารามเตอรเทรชโฮลด ( jc ) เพยงชดเดยวทใชกบมาตรวดทงฉบบ แตมการประมาณคาพารามเตอรต าแหนง ( ib ) หนงคาส าหรบขอค าถามแตละขอ โมเดล M-GRM ไดชอวาเปนโมเดล GRM แบบจ ากด (Restricted Model) เพราะวาโมเดลนมจ านวนตวเลอกรายการค าตอบ (Category Boundaries) ของขอค าถามแตละขอเทากนตลอดทงมาตรวด ในขณะทโมเดล GRM นน ขอค าถามแตละขออาจมจ านวนตวเลอกรายการค าตอบของขอค าถามแตละขอแตกตางกนได ดงนน โมเดล M-GRM จงมการประมาณคาพารามเตอรนอยกวาโมเดล GRM จดเดนของโมเดล M-GRM เมอเปรยบเทยบกบโมเดล GRM คอ มพารามเตอรต าแหนงแยกออกมาจากชดของพารามเตอรเทรชโฮลด อยางไรกด การเลอกใชขนอยกบรปแบบของขอค าถามดวย ถามาตรวดมรปแบบขอค าถามหลากหลายแบบอยในมาตรวดฉบบเดยวกน โมเดล GRM จะมความเหมาะสมมากกวาโมเดล M-GRM

1.3 Partial Credit Model (PCM) โมเดล PCM ซงพฒนาโดย Master (1982) เปนโมเดลทถกออกแบบมาส าหรบวเคราะหขอสอบทม

กระบวนการตอบหลายล าดบขน โดยมการตรวจใหคะแนนบางสวน กลาวคอ มการใหคะแนนส าหรบแตละขนตอนทผสอบท าได ซงพบไดบอยในแบบวดผลสมฤทธทางการเรยน เชน โจทยปญหาทางคณตศาสตร เปนตน นอกจากนน โมเดล PCM ยงสามารถน ามาใชในการวเคราะหมาตรวดเจตคต หรอมาตรวดบคลกภาพทมการประเมนความเชอ หรอการตอบสนองตอขอความโดยมการใหคะแนนแบบหลายคาดวย โมเดล PCM จะแตกตางจากโมเดล GRM และ M-GRM เพราะเปนโมเดลแบบทางตรง (Direct Model) คอ ค านวณคาความ

2 โมเดลการตอบสนองขอสอบเปนโมเดลทางคณตศาสตรทมขอตกลงเบองตนซงตองตรวจสอบกอนการวเคราะหเชนเดยวกบการใชสถตอนๆ โดยทวไปจะมขอตกลงเบองตน 2 ประการ คอ 1) ความเปนเอกมต (Unidimensionality) และ 2) ความเปนอสระ (Local Independence) อยางไรกด หากโมเดลการตอบสนองขอสอบทใชเปนโมเดลแบบพหมต ขอตกลงเบองตนจะมรายละเอยดแตกตางกนไป

5

นาจะเปนในการเลอกรายการค าตอบของแตละตวเลอกไดโดยตรง โมเดลนเปนโมเดลทมการขยายตอมาจากโมเดลโลจสแบบหนงพารามเตอร (1PL) จงมคณลกษณะมาตรฐานตาง ๆ เชนเดยวกบ Rasch Model เชน การแยกจากกนของคาพารามเตอรขอสอบกบคาพารามเตอรบคคล3 ในโมเดล PCM นนขอค าถามแตละขอในมาตรวดจะมความชนเทากน ดงนน พารามเตอรความชนจงไมปรากฏอยในโมเดลน คงเหลอเพยงพารามเตอร

ความยากแบบล าดบขน (Step Difficulty: ij ) ทใชอธบายระดบความยากของการไดคะแนนจากระดบหนงไปยงคะแนนอกระดบหนง หรอจากตวเลอกรายการค าตอบหนงสอกตวเลอกหนง นอกจากน คานยงบงบอกถงระดบคณลกษณะแฝงบรเวณทโคงการเลอกรายการค าตอบ 2 รายการตดกน บางครงจงนยมเรยกวา พารามเตอรจดตดรายการค าตอบ (Category Intersections Parameter) โดยขอค าถามทมตวเลอกรายการค าตอบ 5 รายการ จะมพารามเตอรความยากแบบล าดบขน 4 คา จดเดนของโมเดลน คอ สามารถใชคะแนนดบรวมของมาตรวดเพอประมาณคาระดบคณลกษณะแฝงได ดงนน บคคลทมคะแนนดบรวมของมาตรวดเทากนจงมระดบคณลกษณะแฝงเทากน อยางไรกด โมเดลนน าไปใชในทางปฏบตไดยาก เพราะในการประมาณคาพารามเตอรอาจพบปญหาวาบรเวณจดตดโคงการเลอกรายการค าตอบ ไมไดเรยงล าดบจากงายไปยาก หรอจากระดบคณลกษณะแฝงต าไปสง ท าใหเกดปรากฏการณ ทเรยกวา การผกผน (Reversal) ซงแสดงใหเหนวามตวเลอกรายการค าตอบอยางนอยหนงรายการทเปนตวเลอกซงไมสอดคลองกบคณลกษณะแฝงทตองการวด หรอขอมลทเกบรวบรวมไดไมสอดคลองกบโมเดล

1.4 Generalized Partial Credit Model (G-PCM) โมเดล G-PCM พฒนาโดย Muraki (1992) เปนโมเดลทปรบปรงเพมเตมจากโมเดล PCM ซงก าหนดให

ขอค าถามแตละขอในมาตรวดมพารามเตอรความชน ( i ) แตกตางกนได โดยพารามเตอรความชนในโมเดล G-PCM เปนคาทบงบอกถงระดบการตอบสนองตอตวเลอกรายการค าตอบทแตกตางกนไปในแตละขอค าถาม ซงขนอยกบระดบคณลกษณะแฝง หรอระดบความสามารถ ( ) ทเปลยนแปลงไป ในโมเดล G-PCM น หากขอค าถามใดมคาพารามเตอรความชนนอยกวา 1.0 โคงการเลอกรายการค าตอบ (Category Response Curves) ทไดจะมลกษณะแบนราบคลายในโมเดล PCM แตหากคาพารามเตอรความชนมคามากกวา 1.0 โคงการเลอกรายการค าตอบในโมเดล G-PCM จะมลกษณะโดงมากกวาโคงการเลอกรายการค าตอบทพบในโมเดล

PCM อยางไรกด พารามเตอรจดตดรายการค าตอบ ( ij ) ในโมเดล G-PCM มความหมายเชนเดยวกบโมเดล PCM

1.5 Rating Scale Model (RSM) โมเดล RSM เปนกลมของโมเดลทมหลากหลายรปแบบและอาจกอใหเกดความสบสนได เพราะม

ลกษณะคลายคลงกบโมเดลอน ๆ เชน โมเดล PCM อยางไรกด โมเดล RSM ตามแนวคดของ Andrich (1978) มความแตกตางทส าคญ คอ ขอค าถามในมาตรวดซงมรปแบบการตอบแบบเดยวกนนน ขอค าถามแตละขอจะมพารามเตอรต าแหนง (Location Parameter: i

4) เพยงคาเดยว ซงแสดงถงความยากหรองายของขอ

3 พารามเตอรบคคล (Person Parameter) เปนพารามเตอรทแสดงถงระดบความสามารถของบคคล หรอระดบคณลกษณะแฝง 4 สญลกษณ (ตวอกษรกรก) ทใชในการแทนความหมายพารามเตอรของแตละโมเดลมความจ าเพาะและแตกตางกนไปในแตละโมเดล ดงนน แมพารามเตอรจะมชอเหมอนกนแตอาจใชสญลกษณทแตกตางกนได

6

ค าถามนน ๆ ขณะทพารามเตอรจดตดรายการค าตอบ (Category Intersections Parameter: j ) ใชอธบายชวงเทรชโฮลดของแตละรายการค าตอบ (Category Threshold) ซงม J ชวง ( 1J K โดย K คอ จ านวนตวเลอกรายการค าตอบ) โมเดล PCM กบโมเดล RSM แตกตางกนทโมเดล PCM ไมมแนวคดเกยวกบระดบความยากงายของแตละรายการค าตอบ (แตละขนตอน หรอแตละจดตดรายการค าตอบ) ในขอค าถามนน ๆ ดงนน ขอค าถามแตละขอจงมระดบความยากของแตละขนตอน (Difficulties of the Steps) แตกตางกนได ในขณะทโมเดล RSM จะมชดของพารามเตอรจดตดรายการค าตอบเพยงชดเดยวทใชตลอดทงมาตรวด ตวอยางเชน ขอค าถามทางคณตศาสตรทผสอบตองแกโจทยปญหาหลายขนตอน ขนตอนตาง ๆ ภายในขอค าถาม หรอระหวางขอค าถามอาจมความยากงายตางกนได บางขนตอนอาจงาย ในขณะทบางขนตอนอาจยาก อยางไรกตามมาตรวดเจตคตซงสวนใหญทกขอมการตอบขอค าถามรปแบบเดยวกน เชน 1 หมายถง ไมเหนดวย 2 หมายถง เหนดวยปานกลาง และ 3 หมายถง เหนดวยอยางยง จะสงเกตไดวา ในมาตรวดนน ๆ ขอค าถามแตละขอมระดบความยากงายหรอชวงของแตละรายการค าตอบไมแตกตางกน ความยากง ายในแตละขนตอน (Step Difficulties หรอ Intersections) ซงพบในโมเดล PCM สามารถแบงออกเปนสองสวนในโมเดล RSM ไดแก พารามเตอรต าแหนงคณลกษณะแฝงทตองการวดของขอค าถาม (Location Parameter:

i ) และพารามเตอรจดตดรายการค าตอบ (Category Intersection Parameter: j ) โมเดล RSM เหมาะกบขอค าถามทมการก าหนดชวงรายการค าตอบแบบคงทซงใชกบขอค าถามทกขอเหมอนกนตลอดมาตรวด แตไมเหมาะกบมาตรวดทมลกษณะการตอบขอค าถามทหลากหลาย

1.6 Nominal Response Model (NRM) โมเดล NRM พฒนาโดย Bock (1972) เปนโมเดลส าหรบใชวเคราะหขอสอบหรอขอค าถามทรายการ

ค าตอบไมไดถกจดเรยงล าดบ ไดแก ขอสอบแบบหลายตวเลอก (Multiple Choices) ขอค าถามทใชวดเจตคต ขอค าถามส าหรบประเมนบคลกลกษณะ ความตงใจเรมแรกในการพฒนาโมเดลนเกดขนเพอใหสามารถศกษาคณลกษณะของตวลวงซงเปนตวเลอกหนงในขอสอบแบบหลายตวเลอกดวยเสนรองรอย (Trace Line) การค านวณความนาจะเปนในการเลอกรายการค าตอบค านวณไดจากพารามเตอรทเกยวของ 2 พารามเตอร ไดแก พารามเตอรความชน (Slope Parameter: ix ) ซงแสดงถงความชนของเสนรองรอยหรอคาอ านาจจ าแนก และพารามเตอรจดตดรายการค าตอบ (Intercept Parameter: ixc )

ลกษณะของโมเดลการตอบสนองขอสอบทมการตรวจใหคะแนนมากกวาสองคาทง 6 โมเดลน สามารถสรปได ดงตารางท 1

7

ตารางท 1 ตารางสรปลกษณะของโมเดลการตอบสนองขอสอบทมการตรวจใหคะแนนมากกวาสองคา

โมเดล ลกษณะรายการค าตอบ

จ านวนตวเลอกในแตละ ขอค าถามของแบบวด

โมเดลพนฐาน

ไมตองเทากน ตองเทากน 1PLM 2PLM

GRM ตวเลอกแบบเรยงล าดบ

M-GRM ตวเลอกแบบเรยงล าดบ

PCM ตวเลอกแบบเรยงล าดบ

GPCM ตวเลอกแบบเรยงล าดบ

RSM ตวเลอกแบบเรยงล าดบ

NRM ตวเลอกแบบจ าแนกกลม

การวเคราะหคณสมบตทางการวดตามโมเดลการตอบสนองขอสอบทมการตรวจใหคะแนนมากกวาสอง

คา เปนการวเคราะหทมความซบซอนจงไมสามารถใชการค านวณอยางงายได โดยทวไปการวเคราะหจงตองอาศยโปรแกรมส าเรจรปทพฒนาขนมาโดยเฉพาะ ซงโปรแกรมส าเรจรปทสามารถใชในการวเคราะหมหลากหลายโปรแกรมซงจะกลาวในสวนตอไป 2. โปรแกรมส าเรจรปทใชในการวเคราะหโมเดลการตอบสนองขอสอบแบบตรวจใหคะแนนมากกวาสองคา

โปรแกรมส าเรจรปส าหรบการวเคราะหขอสอบ5 เปนโปรแกรมทพฒนาขนเพอใชส าหรบวเคราะหขอมลทไดมาจากแบบทดสอบ แบบประเมน แบบสอบถาม หรอแบบส ารวจตาง ๆ ซงสรางขนเพอใชเกบรวบรวมขอมลตวแปรแฝงทสนใจศกษา ขอมลทางการวดบางสวนสามารถใชโปรแกรมส าเรจรปส าหรบการวเคราะหขอมลทางสถตทวไป (เชน SPSS) ในการวเคราะหได ขณะทการวเคราะหขอสอบ/ขอค าถามสวนใหญตองใชโปรแกรมทมความเฉพาะเจาะจง การวเคราะหขอมลการวดตวแปรดานเจตพสยดวย โมเดลการตอบสนองขอสอบแบบตรวจใหคะแนนมากกวาสองคาเปนอกกรณหนงทนยมใชโปรแกรมส าเรจรปทมความเฉพาะเจาะจง อยางไรกด โปรแกรมส าเรจรปเหลานมหลากหลายโปรแกรม แตละโปรแกรมมจดเดนและขอจ ากดแตกตางกนไปขนอยกบบรบทและความตองการของผใช ในทนขอน าเสนอโปรแกรมส าเรจรปทเกยวของทงในสวนของการเตรยมขอมลและการวเคราะห ไดแก LERTAP, Xcalibre, IRTPRO และ MULTILOG

2.1 Laboratory of Educational Research Test Analysis Program หรอ LERTAP

5 โปรแกรมส าเรจรปส าหรบการวเคราะหขอสอบ ในทนหมายความถงโปรแกรมส าเรจรปทกประเภททเกยวของกบการวเคราะหขอสอบ ขอค าถาม แบบทดสอบ มาตรวด ทงในมมของตวแปรทางดานพทธพสย เชน ความสามารถ และตวแปรทางดานเจตพสย เชน เจตคต บคลกภาพ

8

LERTAP (Nelson, 2018) เปนโปรแกรมส าเรจรปทใชในการวเคราะหขอสอบตามแนวคดของทฤษฎการทดสอบแบบดงเดมซงพฒนาขนใหสามารถใชกบ Microsoft Excel ได โดย LERTAP สามารถวเคราะหขอมลการวดไดทงในระดบรายขอและรายฉบบ มตวเลอกทางสถตใหเลอกใชหลากหลาย สามารถตรวจสอบการโกงขอสอบไดและแสดงผลเปนแผนภาพรปแบบตาง ๆ ได เชน กราฟเสน กราฟแสดงความคลาดเคลอนทางการวด สกรพลอต (Scree Plot) บอกพลอต (Box Plot) ฮสโตแกรม (Histogram) แผนภาพกระจาย (Scatter Plot) เปนตน นอกจากนยงสามารถวเคราะหการท าหนาทตางกนของขอสอบ (Differential Item Functioning: DIF) ดวยวธการ Mantel-Haenszel ได ในสวนของการวเคราะหขอสอบตามแนวคดของทฤษฎการตอบสนองขอสอบนน LERTAP สามารถชวยเตรยมขอมลส าหรบการวเคราะหดวยโปรแกรมอน ๆ ได (การเตรยมขอมลเพอใชกบโปรแกรมส าเรจรปทเนนการวเคราะหขอสอบตามแนวคดของทฤษฎการตอบสนองขอสอบโดยเฉพาะ เชน Xcalibre, Bilog MG เปนตน) ขณะเดยวกนผใชงาน LERTAP ทมความคนเคยกบ Microsoft Excel สามารถดาวนโหลด EIRT ซงเปนสวนเสรม ทชวยใหสามารถวเคราะหขอสอบตามแนวคดของทฤษฎการตอบสนองขอสอบไดโดยไมตองออกจาก LERTAP ซงในสวนของโมเดลการตอบสนองขอสอบแบบตรวจใหคะแนนมากกวาสองคานน EIRT สามารถวเคราะหได 2 โมเดล คอ Nominal Model และ Graded Response Model ผใชงานสามารถดาวนโหลดโปรแกรม LERTAP มาทดลองใชได โดยเวอรชนทไมเสยคาใชจายจะมการจ ากดจ านวนกลมตวอยางและจ านวนขอสอบในการวเคราะห หากตองการวเคราะหกลมตวอยางและขอสอบจ านวนมากกวาทก าหนดไวจะตองเสยคาใชจายเพมเตม

2.2 XCalibre XCalibre (Assessment Systems Corporation, 2018) เป น โปรแกรมส า เ ร จ รปส าหร บการ

วเคราะหขอสอบตามแนวคดของโมเดลการตอบสนองขอสอบ ซงสามารถวเคราะหโมเดลการตอบสนองขอสอบแบบตรวจใหคะแนนสองคา (Dichotomous IRT Models) ไดแก One-parameter Logistic Model (1PL), Two-parameter Logistic Model (2PL), Three-parameter Logistic Model (3PL) และโมเดลการตอบสนองขอสอบแบบตรวจใหคะแนนมากกวาสองคา (Polytomous IRT Models) ไดแก Rating Scale Model (RSM), Partial Credit Model (PCM), Generalized Rating Scale Model (GRSM), Generalized Partial Credit Model (GPCM) และ Graded Response Model (GRM) รวมทงสามารถวเคราะหขอสอบในกรณทแบบวด/มาตรวดมการผสมผสานรปแบบของขอสอบ/ขอค าถามระหวางการตรวจใหคะแนนแบบสองคากบแบบมากกวาสองคาไดดวย (Mixed-format Tests)

2.3 IRTPRO IRTPRO (Cai, Thissen, & Du Toit, 2018) เปนโปรแกรมส าเรจรปทพฒนาขนมาใหมลาสด ซง

สามารถวเคราะหขอสอบตามแนวคดของทฤษฎการตอบสนองขอสอบไดอยางครอบคลม ไมวาตวแปรนนจะมโครงสรางแบบเอกมต (Unidimensional) หรอพหมต (Multidimensional) ตรวจใหคะแนนสองคา (ไดแก 1PL, 2PL, 3PL) หรอมากกวาสองคา (ไดแก GRM, GPCM, NRM) รวมทงสามารถวเคราะหขอสอบทมการผสานรปแบบการตรวจใหคะแนนทงสองแบบดวย

9

2.4 MULTILOG MULTILOG (Rupp, 2003) เปนโปรแกรมส าเรจรปทพฒนาขนเพอใชส าหรบการวเคราะหขอสอบ

ตามแนวคดทฤษฎการตอบสนองขอสอบ สามารถวเคราะหโมเดลการตอบสนองขอสอบแบบตรวจใหคะแนนมากกวาสองคาได โปรแกรม MULTILOG อยในลขสทธของบรษท Scientific Software International สามารถวเคราะหโมเดลการตอบสนองขอสอบแบบตรวจใหคะแนนมากกวาสองคาไดหลากหลายโมเดล ไดแก Graded Response Model, Multiple Response Model, Normal Linear Model for Continuous Responses ปจจบนมการปรบรปแบบของโปรแกรมใหงายตอการใชงานของผใช และสามารถแสดงโคงฟงกชนของโมเดลการตอบสนองขอสอบได โปรแกรมนนบเปนโปรแกรมวเคราะหขอสอบตามแนวคดของทฤษฎการตอบสนองขอสอบในยคแรกๆ ทไดรบความนยมมาถงปจจบน 3. ตวอยางการน าโมเดลการตอบสนองขอสอบแบบตรวจใหคะแนนมากกวาสองคาไปใชในการวเคราะหตวแปรดานเจตพสย

O’Connor, Crawford and Holder (2015) ไดศกษาเกยวกบการวเคราะหมาตรวด Subjective Happiness Scale (SHS) ดวยทฤษฎการตอบสนองขอสอบ โดยเกบขอมลจากกลมตวอยางซงเปนนกศกษาระดบปรญญาตร จ านวน 1,037 คน ทตอบมาตรวด SHS ในรปแบบออนไลน มาตรวด SHS เปนมาตรวดทมขอค าถามจ านวน 4 ขอ แตละขอมตวเลอกรายการค าตอบแบบมาตรประมาณคาของลเครท จ านวน 7 ตวเลอก ขอมลการตอบน าไปวเคราะหดวยโมเดล Graded Response Model (GRM) ของ Samejima’s (1969) โดยใชโปรแกรม ltm Package in R ซงใชส าหรบการวเคราะหขอค าถามทมการตรวจใหคะแนนมากกวาสองคา (Polytomous Items response) โดยมการประมาณคาพารามเตอรเทรชโฮลด จ านวน 6 คา ในแตละขอค าถาม (ตวเลอก 7 ตวเลอก ม 6 ชวงเทรชโฮลด) ผลการวเคราะหพบวาโดยภาพรวมมาตรวด SHS มคณสมบตทางการวดทด อยางไรกตาม ผลการวเคราะหพบวาขอค าถามทงสขอมคาอ านาจจ าแนกต าในกลมผตอบทมความสขอยในระดบสงมาก และจ านวนตวเลอกรายการค าตอบ 7 ตวเลอกนนมมากเกนไปและไมจ าเปนตอการวด นอกจากนพบวาขอค าถาม 1 ใน 4 ขอ ใหสารสนเทศทางการวดนอย อาจเนองมาจากขอค าถามใชค าก ากวม ซงเมอตดขอค าถามทมปญหาออกพบวาชวยลดความยาวของมาตรวดไดรอยละ 25 และมคณสมบตทางการวดทด ไมแตกตางจากมาตรวดทมขอค าถาม 4 ขอ จงเปนทางเลอกทดซงชวยลดขอสงสยหรอความก ากวมของขอค าถามไดอกดวย

Medvedev, Siegert, Kersten, and Krägeloh (2017) ไดศกษาเกยวกบการเพมความแมนย าในการวดของมาตรวด Five Facet Mindfulness Questionnaire (FFMQ) ซงเปนมาตรวดทางดานการมสต โดยใชแนวทางการวเคราะหขอสอบตามแนวคดของราสชโมเดล (Rasch Model) มาตรวด FFMQ มขอค าถาม 39 ขอ ประกอบดวย มาตรวดยอย จ านวน 5 มาตรวด ไดแก การสงเกต (Observing) การอธบาย (Describing) การกระท าดวยการตระหนกร (Acting with Awareness) การไมตดสน (Non-Judging) และการไมโตตอบกบประสบการณภายใน (Nonreacting To Inner Experience) ขอค าถามมลกษณะตวเลอกรายการค าตอบเปนมาตรประมาณคา 5 ระดบของลเครท โดยมทงขอค าถามเชงบวกและเชงลบ กลมตวอยาง

10

จ านวน 296 คน เปนนกเรยน จ านวน 200 คน และเปนประชาชนทวไปจ านวน 96 คน การเกบขอมลในนกเรยนด าเนนการในชนเรยน ขณะทการเกบขอมลในประชาชนทวไปใชการสงตไปรษณยในเขตพนทตาง ๆ และใหผตอบสงขอมลกลบโดยไมเสยคาใชจาย การวเคราะหจ าแนกเปนสองสวน คอ ขอมลทวไปแล ะการวเคราะหความเทยงใชโปรแกรมส าเรจรป SPSS ขณะทการวเคราะหตามแนวคดของราสชโมเดลใชโปรแกรม RUMM2030 ของ Andrich et al (2009) ซงวเคราะหดวย Unrestricted Partial Credit Model ทงในสวนของมาตรวดและมาตรวดยอย ผลการวเคราะหพบวาเมอตดขอค าถามทไมเหมาะสมออก 2 ขอ มาตรวด FFMQ มคณสมบตทางการวดทดและมความตรงเชงโครงสรางทด ผทเกยวของสามารถใชตารางการแปลงคาคะแนนแบบเรยงอนดบเปนคาคะแนนแบบอนตรภาคชน (Ordinal-to-Interval Rasch Conversion Tables) เพอเพมความแมนย าในการวดใหมากขนได ซงหากตองการความแมนย าในการวดเพมมากขนควรใชคะแนนแบบอนตรภาคชน

De Melo et al. (2018) ศกษาเกยวกบมาตรวด World Health Organization Quality of Life (WHOQOL-OLD) โดยมวตถประสงคในการศกษา คอ 1) เพอเปรยบเทยบความตรงของมาตรวด WHOQOL-OLD แบบสามตวเลอกเทยบกบแบบเดมซงม 5 ตวเลอก และ 2) เพอตรวจสอบคณสมบตทางการวดของมาตรวด WHOQOL-OLD แบบ 3 ตวเลอก ดวยทฤษฎการตอบสนองขอสอบ กลมตวอยางในการศกษา คอ ผสงอายทมอายตงแต 60 ปขนไป ซงอาศยอยในฝงตะวนออกเฉยงเหนอของบราซล โดยแบงกลมตวอยางออกเปน 2 กลม กลมหนงท ามาตรวด WHOQOL-OLD แบบ 3 ตวเลอก จ านวน 335 คน ขณะทอกกลมหนงท ามาตรวด WHOQOL-OLD แบบ 5 ตวเลอก จ านวน 265 คน มาตรวด WHOQOL-OLD เปนมาตรวดทสรางขนเพอประเมนคณภาพชวตของผสงอาย โดยแปลภาษาและตรวจสอบคณภาพของมาตรวดกอนน ามาใชกบประชากรชาวบราซล มาตรวดนมขอค าถามทงสน 24 ขอ โดยมตวเลอกรายการค าตอบเปนแบบมาตรประมาณคา 5 ระดบของลเครท ตงแต 1 หมายถง ไมเลย 2 หมายถง แทบจะไม 3 หมายถง ปานกลาง 4 หมายถง คอนขางมาก และ 5 หมายถง อยางมาก มาตรวดนมทงหมด 6 องคประกอบ ไดแก ฟงกชนการรบสมผส (Sensory Function: SF) ความใกลชดสนทสนม (Intimacy: Int) ความเปนตวของตวเอง (Autonomy: Aut) การมสวนรวมทางสงคม (Social Participation: SP) กจกรรมในอดต ปจจบน และอนาคต (Past, Present, and Future activities: PPF) และความตายและการควบคมอาหาร (Death and Diet: D&D) ซงในสวนของมาตรวด WHOQOL-OLD แบบ 3 ตวเลอก จะมตวเลอกรายการค าตอบ 3 ตวเลอก คอ 0 หมายถง ไมเลย 1 หมายถง ปานกลาง 2 หมายถง อยางมาก การเกบรวบรวมขอมลท าโดยนกศกษาระดบปรญญาตรทไดรบการฝกฝนมาอยางด โดยเกบขอมลกบผสงอายทบานพก การวเคราะหขอมลเรมตนดวยการตรวจสอบขอตกลงเบองตนตามแนวคดของทฤษฎการตอบสนองขอสอบ โดยใชโปรแกรม R นอกจากนยงไดเปรยบเทยบโมเดลการตอบสนองขอสอบทมความเหมาะสมกบการวเคราะหขอมลระหวาง Rating Scale Model ของ Andrich (1978) กบ Graded Response Model (GRM) โดยใช Chi-square เปรยบเทยบคา Likelihood ของแตละโมเดล ซ งพบวา Graded Response Model (GRM) เหมาะสมมากกวาจ งน ามาใช ในการประมาณคาพารามเตอรโดยใชโปรแกรม ltm Package ผลการวเคราะหขอมลความสอดคลองของโมเดลใน WHOQOL-OLD แบบสามตวเลอกพบวามคาดชนความสอดคลองอยในระดบด ขณะทWHOQOL-OLD แบบ

11

5 ตวเลอกมดชนความสอดคลองของโมเดลอยในระดบยอมรบไดถงต า คาความเทยงของมาตรวดแบบ 3 ตวเลอกอยระหวาง 0.52-0.77 ขณะทแบบ 5 ตวเลอกมคาความเทยงอยระหวาง 0.50-0.70 ซงผลการวเคราะหแสดงใหเหนวาการปรบลดตวเลอกรายการค าตอบสามารถท าไดโดยมาตรวดยงคงมคณสมบตทางการวดทไมแตกตางจากมาตรวดรปแบบเดม

4. บทสรป

ตวแปรดานเจตพสย เปนตวแปรทแสดงถงคณลกษณะภายในของบคคลทไมสามารถสงเกตไดโดยตรง แตมอทธพลอยเบองหลงพฤตกรรมทแสดงออก การวดตวแปรดานเจตพสยจงตองวดผานตวแปรสงเกตได หรอพฤตกรรมทบคคลแสดงออกผานสงเราทก าหนดให โดยน าทฤษฎการวดมาเปนแนวทางในการแสดงความสมพนธระหวางพฤตกรรมกบตวแปรทตองการวดอยางเปนเหตเปนผล ทฤษฎการตอบสนองขอสอบเปนทฤษฎการทดสอบแนวใหมทไดรบความนยมและมการน าไปใชเพอพฒนาคณภาพของแบบวดอยางแพรหลาย โดยทฤษฎนเปนทฤษฎทมลกษณะเปนกลมโมเดลเชงคณตศาสตร การวเคราะหขอมลจะตองเลอกโมเดลใหเหมาะสมกบลกษณะขอมล และบรบทตาง ๆ ตวแปรดานเจตพสยสวนใหญมกมตวเลอกรายการค าตอบแบบมาตรประมาณคา โมเดลการตอบสนองขอสอบแบบตรวจใหคะแนนมากกวาสองคาจง เปนทนยมใช โมเดลในกลมนท เปนทรจกโดยทวไปม 6 โมเดล ไดแก Graded Response Model (GRM) Modified Graded Response Model (M-GRM) Partial Credit Model (PCM) Generalized Partial Credit Model (G-PCM) Rating Scale Model (RSM) Nominal Response Model (NRM) การว เคราะหขอมลตามทฤษฎการตอบสนองขอสอบจ าเปนตองใชโปรแกรมส าเรจรปทพฒนาขนมาโดยเฉพาะ โปรแกรมส าเรจรปทเกยวของทงในสวนของการเตรยมขอมลและการวเคราะหตามแนวคดของทฤษฎการตอบสนองขอสอบ ไดแก LERTAP, Xcalibre, IRTPRO, MULTILOG

บรรณานกรม ศรชย กาญจนวาส. (2555). ทฤษฎการทดสอบแนวใหม (พมพครงท 4). กรงเทพฯ: โรงพมพแหงจฬาลงกรณ

มหาวทยาลย.

Assessment Systems Corporation. (2018). Xcalibre: Bringing you the benefits of Item Response Theory (IRT). Retrieved 20 July 2018 from http://www.assess.com/Xcalibre/

Cai, L., Thissen, D., & Du Toit, S. (2018). IRTPRO 2.1 for Windows. Retrieved 20 July 2018 from http://www.ssicentral.com/irt/IRTPRO_by_SSI.pdf

Crocker, L., & Algina, J. (2008). Introduction to Classical and Modern Test Theory. United

States of America: Cengage Learning.

De Ayala, R. J. (2009). The Theory and Practice of Item Response Theory. United States of

America: The Guildford Press.

12

De Melo, R. L. P., Da Silva Júnior, E.G., Souto, R. Q., Leão, I. S., & Do Carmo Eulálio, M. (2018). Psychometric properties of the complete version of the World Health Organization Quality of Life Assessment (WHOQOL-OLD): reduced response scale. Psicologia: Reflexão e Crítica, 31(4), 1-10. DOI: 10.1186/s41155-018-0084-1

Embetson, S. E., & Reise, S. P. (2000). Item response theory for psychologists. Mahwah, NJ:

Lawrence Erlbaum.

Hambleton, R. K., Swaminathan, H., & Rogers, H. J. (1991). Fundamentals of item response

theory. United States of America: Sage Publications.

Medvedev, O. N., Siegert, R. J., Kersten, P., & Krägeloh, C. U. (2017). Improving the Precision of the Five Facet Mindfulness Questionnaire Using a Rasch Approach. Mindfulness, 8, 995–1008.

Nelson, L. R. (2018). IRT in Lertap 5. Retrieved 20 July 2018 from http://larrynelsonstuff.com/ Documentation/IRTinLertap5.pdf

O’Connor, B. P., Crawford, M. R., & Holder, M. D. (2015). An Item Response Theory Analysis of the Subjective Happiness Scale. Social Indicators Research, 124, 249–258.

Rupp, A. A. (2003). Item Response Modeling with BILOG-MG and MULTILOG for Windows. International Journal of Testing, 3(4), 365–384.