Pomiar kształtu pojedynczego fotonu

metodą „rzutu na kota”

Wojciech Wasilewski

Plan

∙ Motywacja

∙ Funkcja falowa

∙ Macierz gęstości

∙ Interferencja HOM

∙ „Rzut na kota”∙ Układ

∙ Wynik

∙Typowe źródła

Kryptografia

S

A B

M

M ’ P

Bennett, Brassard, Proc. of IEEE Conference on Computers Systems and Signal Processing, p. 175 (1984)

Teleportacja

M

a

b c

I

II

Bennett et al., PRL 80, 1895 (1993)

Bramka C-NOTO’Brien et al., Nature 426, 46 (2003).

Idea KLMKnill, Laflamme, Milburn, Nature 409, 46 (2001).

a

b

d

c

C -N O T

Zastosowania

L. Duan, M.D. Lukin, J.I. Cirac & P. Zoller Nature, 414, 413 (2001)

Quantum Repeaters

Kwantowa korekcja utraty fotonu

K. Banaszek, WW, PRA 75, 042316 (2007).

1 foton ← 1 atom

D

P

LA

Santori et al, Nature, 419, 594-597 (2002)

Spontaneous Parametric Down Conversion

X

pac

d bf

f

Paul Kwiat

Co to jest i jak wygląda?

Kwantowanie w pudle

E(x,t) =Σek exp(ik.x)+c.c.B(x,t) =Σbk

….q = p/mp = -mq

|1k=ak |0I&Z B-B, QED ..., Encyclopedia of Modern Optics

Opis jednego fotonu

|1k

Ec(x,t) =Σk) exp(ik.x-it)

|

|1c = Σck

Inne podejście

E(x,t) =Σen n(x)+c.c.B(x,t) =Σbn

….

|1= a |0I&Z B-B, QED ..., Encyclopedia of Modern Optics

Chwila refleksji?

Jeden foton nieczysty

= Σpa |1a1a|

E(t)E*(t’)

|1 = Σck |1k

E(x) = Σ(k) exp(ik.x-it)

E()E*(’)

(t,t’) = Σpa E*(t) E(t’)

Oczyszczanie

= Σpa |1a1a||1 = Σ(k) |1k

Jak to scharakteryzować?

= Σpa |1a1a|

E(t)E*(t’)

|1 = Σ(k) |1k

E(x) = Σck exp(ik.x-it)

E()E*(’)

(t,t’) = Σpa E*(t) E(t’)

Teoria

a(in)

a(out)

b(out)

b(in)

• WW, Lvovsky, Banaszek, Radzewicz, PRA 73, 063819 (2006)• WW, Raymer, PRA 73, 063816 (2006)• Kolenderski, WW, Banaszek, w przygotowaniu

Monochromator1

Monochromator2

Y. Kim, W.P. Grice, Opt. Lett. 30, 908, (2005)

W poprzednim odcinku

WW, P. Wasylczyk, P. Kolenderski, K. Banaszek, C. Radzewicz,Opt. Lett. 31, 1130 (2006).

(1,2)

Spójność?

= Σpa |1a1a|

E(t)E*(t’)

|1 = Σck |1k

E(x) = Σck exp(ik.x-it)

E()E*(’)

(t,t’) = Σpa E*(t) E(t’)

Hong-Ou-Mandel

|

|

| -

|

|

|

Houng-Ou-Mandel

-400f -300f -200f -100f 0 100f 200f 300f 400f0

200

400

600

800

coin

cyd

en

ce c

ou

nts

pe

r s

delay [fs]

Obserwacja wielostronna

(t,t’) = ?

(t)

(t,t’)

Obserwacja stronnicza

(t)t

t’

(t,t’)

Dwa impulsy

(t) t

t’

(t,t’)

Faza

(t) t

t’

b

b*

t

W przestrzeni fazowej…

Rzut na kota

Schemat eksperymentu

LO

ALO

t1 t2

&BS1 BS2

D2

D1M1

M2

Schemat wyniku

Transformata wyniku

-400f -300f -200f -100f 0 100f 200f 300f 400f0

200

400

600

800

coin

cyde

nce

cou

nts

per

s

delay [fs]

Zasypywanie dołka

1

Efekciarstwo kwantowe?

LO

ALO

t1 t2

&BS1 BS2

D2

D1M1

M2

Odwracanie

(t,t’)

(t) t

t’

b

b*

Odwracanie

t

Schemat układu

RegA

t1

t

X

FP C 50/ 50

D 1

D 2

I F

FC

D M

BGD M

I LFL

FC

PHW P

BS XSH

ND

Układ

Odniesienie

Impulsy odniesienia

Wynik – ’

Model teoretyczny (PK)

1,k1,2 ,k2|out =

Ap(1+2,k1+k2) sin(k L/2)/k

|1,k1

|2,k2

1+2, k1+k2

k

Mnogość

(,’) = Σpa |1a1a|

W następnym odcinku

(1,2)

’(,’)

(,’)

0

1

2

3

4 01

23

4

10-4

10-3

10-2

10-1

100

nBn

A

p(n

A,n

B)

a+()a(’)

b+()b(’)

a()b(’)

Podsumowanie

•Foton ma funkcję falową

•W rzeczywistości nieunikniona jest macierz gęstości

•Pierwsza pełna czasowa charakteryzacja jednego fotonu

•Wynik zgadza się z modelem źródła

WW, P. Kolenderski, R. FrankowskiPRL 99, 123601 (2007)

Sponsorzy

• Dr hab. Konrad Banaszek, QAP

• FNP

• KL FAMO

• MNiSW

• „Krok w przyszłość”