Upload
erlindo-dacs
View
39
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
esain pondasi
Citation preview
PERHITUNGAN KEKUATAN TIANG PANCANG
[C]2010 : M. Noer Ilham
A. DATA TANAH
DATA HASIL PENGUJIAN LABORATORIUM (DATA BOR TANAH) SONDIR SPT
No Kedalaman Jenis g j Nilai SPT
Tanah ( ... ▫ ) N
1 0.00 5.00 lempung 23.00 9.962 0 5.60 5
2 5.00 10.00 lempung 30.00 9.962 0 12.30 12
3 10.00 15.00 lempung 52.00 9.962 0 18.40 27
4 15.00 20.00 lemp. padat 61.00 10.372 0 22.60 35
5 20.00 25.00 lemp. pasir 63.00 11.683 12 27.30 42
B. DATA BAHAN
Jenis tiang pancang : Beton bertulang tampang lingkaran
Diameter tiang pancang, D = 0.40 m
Panjang tiang pancang, L = 17.00 m
Kuat tekan beton tiang pancang, 25 MPa
Berat beton bertulang, 24
C. TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG
1. BERDASARKAN KEKUATAN BAHAN
Luas penampang tiang pancang, 0.1257
Berat tiang pancang, 51.27 kN
Kuat tekan beton tiang pancang, 25000 kPa
Kapasitas dukung nominal tiang pancang,
881 kN
Faktor reduksi kekuatan, 0.60
Tahanan aksial tiang pancang, 528.57 kN
cu qf
z1 (m) z2 (m) (kN/m2) (kN/m3) (kN/m2)
fc' =
wc = kN/m3
A = p / 4 * D2 = m2
Wp = A * L * wc =
fc' =
Pn = 0.30 * fc' * A - 1.2 * Wp =
f =
f * Pn =
2. BERDASARKAN DATA BOR TANAH (SKEMPTON)
a. Tahanan ujung
Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus :
Faktor daya dukung.
Diameter tiang pancang, D = 0.40 m
Luas tampang tiang pancang, 0.1257
Kohesi tanah di sekitar dasar tiang, 55.00
Faktor daya dukung menurut Skempton, 9
Tahanan ujung nominal tiang pancang : 62.204 kN
b. Tahanan gesek
Tahanan gesek nominal menurut Skempton :
faktor adhesi
Faktor adhesi untuk jenis tanah lempung pada tiang pancang yang nilainya tergantung dari
nilai kohesi tanah, menurut Skempton, diambil : →Diameter tiang pancang, D = 0.400 m
Luas permukaan dinding segmen tiang,
panjang segmen tiang pancang yang ditinjau (m).
Perhitungan tahanan gesek nominal tiang
No Kedalaman
(m) (kN)
1 0.00 5.00 5.0 6.2832 23.00 0.83 119.707
2 5.00 10.00 5.0 6.2832 30.00 0.75 140.520
3 10.00 15.00 5.0 6.2832 52.00 0.55 179.617
4 15.00 17.00 2.0 2.5133 55.00 0.53 73.149
Tahanan gesek nominal tiang, 512.993
512.993 kN
c. Tahanan aksial tiang pancang
Tahanan nominal tiang pancang, 575.20 kN
Pb = Ab * cb * Nc
Ab = Luas penampang ujung bawah tiang (m2),
cb = Kohesi tanah di bawah dasar tiang (kN/m2),
Nc =
Ab = p / 4 * D2 = m2
cb = kN/m2
Nc =
Pb = Ab * cb * Nc =
Ps = S [ ad * cu * As ]
ad =
cu = Kohesi tanah di sepanjang tiang (kN/m2)
As = Luas permukaan dinding tiang (m2).
ad = 0.2 + [ 0.98 ] cu
As = p * D * L1
L1 =
L1 As cu ad Ps
z1 (m) z2 (m) (m2) (kN/m2)
Ps = S ad * cu * As =
Pn = Pb + Ps =
Faktor reduksi kekuatan, 0.60
Tahanan aksial tiang pancang, 345.12 kN
3. BERDASARKAN HASIL UJI SONDIR (BAGEMANN)
a. Tahanan ujung
Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus :
faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang,
tahanan penetrasi kerucut statis yang merupakan nilai rata-rata dihitung dari 8.D di
Diameter tiang pancang, D = 0.40 m
Luas tampang tiang pancang, 0.1257
Tahanan penetrasi kerucut statis rata-rata dari 8.D di atas dasar s.d. 4.D di bawah dasar
tiang pancang, 42 → 4200
Faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang, 0.50
Tahanan ujung nominal tiang pancang : 263.894 kN
b. Tahanan gesek
Tahanan gesek nominal menurut Skempton dihitung dg rumus :
tahanan gesek kerucut statis rata-rata (kN/m).
No Kedalaman
(m) (kN)
1 0.00 5.00 5.0 6.2832 5.60 35.19
2 5.00 10.00 5.0 6.2832 12.30 77.28
3 10.00 15.00 5.0 6.2832 18.40 115.61
4 15.00 17.00 2.0 2.5133 19.50 49.01
277.09
c. Tahanan aksial tiang pancang
Tahanan nominal tiang pancang, 540.98 kN
Faktor reduksi kekuatan, 0.60
Tahanan aksial tiang pancang, → 324.59 kN
4. BERDASARKAN HASIL UJI SPT (MEYERHOFF)
Kapasitas nominal tiang pancang secara empiris dari nilai N hasil pengujian SPT
f =
f * Pn =
Pb = w * Ab * qc
w =
Ab = luas ujung bawah tiang (m2),
qc =
atas dasar tiang sampai 4.D di bawah dasar tiang (kN/m2),
Ab = p / 4 * D2 = m2
qc = kg/cm2 qc = kN/m2
w =Pb = w * Ab * qc =
Ps = S [ As * qf ]
Af = Luas permukaan segmen dinding tiang (m2). As = p * D * L1
qf =
L1 As qf Ps
z1 (m) z2 (m) (m2) (kN/m2)
Ps = S [ As * qf ] =
Pn = Pb + Ps =
f =
f * Pn =
menurut Meyerhoff dinyatakan dengan rumus :
(kN)
(kN)
nilai SPT di sekitar dasar tiang, dihitung dari 8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah
dasar tiang,
Ň = nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang,
Berdasarkan hasil pengujian SPT diperoleh data sbb.
No Kedalaman Nilai SPT
N (m)
1 0.00 5.00 5 5.0 25.0
2 5.00 10.00 12 5.0 60.0
3 10.00 15.00 27 5.0 135.0
4 15.00 17.00 30 2.0 60.0
17.0 280.0
Nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang, 16.47
Nilai SPT di sekitar dasar tiang (8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang),
30.00
Diameter tiang pancang, D = 0.40 m
Panjang tiang pancang, L = 17.00 m
Luas dasar tiang pancang, 0.1257
Luas selimut tiang pancang, 21.3628
502.6548246 kN
< 786.51 kN
Kapasitas nominal tiang pancang, 502.65 kN
Faktor reduksi kekuatan, 0.60
Tahanan aksial tiang pancang, → 301.59 kN
5. REKAP TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG
No Uraian Tahanan Aksial Tiang Pancang
1 Berdasarkan kekuatan bahan 528.57
2 Berdasarkan data bor tanah (Skempton) 345.12
3 Berdasarkan hasil uji sondir (Bagemann) 324.59
4 Berdasarkan hasil uji SPT (Meyerhoff) 301.59
Pn = 40 * Nb * Ab + Ň * As
dan harus £ Pn = 380 * Ň * Ab
Nb =
Ab = luas dasar tiang (m2)
As = luas selimut tiang (m2)
L1 L1 * N
z1 (m) z2 (m)
Ň = S L1*N / S L1 =
Nb =
Ab = p / 4 * D2 = m2
As = p * D * L = m2
Pn = 40 * Nb * Ab + Ň * As =
Pn 380 * Ň * Ab =
Pn =
f =
f * Pn =
f * Pn
Daya dukung aksial terkecil, 301.59 kN
Diambil tahanan aksial tiang pancang, → 300.00 kN
D. TAHANAN LATERAL TIANG PANCANG
1. BERDASARKAN DEFLEKSI TIANG MAKSIMUM (BROMS)
Tahanan lateral tiang (H) kategori tiang panjang, dapat dihitung dengan persamaan :
dengan,
D = Diameter tiang pancang (m), D = 0.40 m
L = panjang tiang pancang (m), L = 17.00 m
26720
23500000
0.001257
e = Jarak beban lateral terhadap muka tanah (m), e = 0.20 m
defleksi tiang maksimum (m). 0.006 m
b = koefisien defleksi tiang, 0.548453335 m
9.32 > 2.5 maka termasuk tiang panjang (OK)
Tahanan lateral nominal tiang pancang,
52.68 kN
Faktor reduksi kekuatan, 0.60
Tahanan lateral tiang pancang, → 31.61 kN
2. BERDASARKAN MOMEN MAKSIMUM (BRINCH HANSEN)
Kuat lentur beton tiang pancang, 10000
Tahanan momen, 0.00628
Momen maksimum, 62.83 kNm
Kohesi tanah rata-rata di sepanjang tiang
No Kedalaman
(m)
1 0.00 5.00 5.0 23.00 115.00
2 5.00 10.00 5.0 30.00 150.00
3 10.00 15.00 5.0 52.00 260.00
f * Pn =
f * Pn =
H = yo * kh * D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ]
b = [ kh * D / ( 4 * Ec * Ic ) ]0.25
kh = modulus subgrade horisontal (kN/m3), kh = kN/m3
Ec = modulus elastis tiang (kN/m2), Ec = 4700 * Ö fc' * 103 = kN/m2
Ic = momen inersia penampang (m4), Ic = p / 64 * D4 = m4
yo = yo =
b = [ kh * D / ( 4 * Ec * Ic ) ]0.25 =
b * L =
H = yo * kh * D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ] =
f =
f * Hn =
fb = 0.40 * fc' * 103 = kN/m2
W = Ic / (D/2) = m3
My = fb * W =
L1 cu cu * L1
z1 (m) z2 (m) (kN/m2)
4 15.00 17.00 2.0 63.00 126.00
17.0 651.00
Kohesi tanah rata-rata, 38.29411765
pers.(1)
g = L - ( f + 1.5 * D ) pers.(2)
pers.(3)
pers.(4)
Dari pers.(1) : f = 0.0072538
Dari pers.(2) : g = 16.40 -0.007254
0.000053 -0.237925 268.96
34.465
Dari pers.(3) : 0.800 0.00363
0.00363 0.80000
Dari pers.(4) : 0.0018134 -8.2000 9269.627
Pers.kuadrat : 0 = 0.00181 9.0000 -9269.627
Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal, 875.510 kN
f = 6.351 m
3480.488 kNm
> → Termasuk tiang panjang (OK)
Dari pers.(3) : 0.800 0.00363
62.83 = 0.00363 0.80000
Pers.kuadrat : 0 = 0.00363 0.80000 -62.83
Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal, 61.431 kN
Faktor reduksi kekuatan, 0.60
Tahanan lateral tiang pancang, → 36.86 kN
3. REKAP TAHANAN LATERAL TIANG
No Uraian Tahanan Lateral Tiang Pancang
1 Berdasarkan defleksi tiang maksimum (Broms) 31.61
2 Berdasarkan momen maksimum (Brinch Hansen) 36.86
Tahanan lateral tiang terkecil, 31.61 kN
Diambil tahanan lateral tiang pancang, → 30.00 kN
S L1 = Scu*L1 =ču = S [ cu * L1 ] / S L1 = kN/m2
f = Hn / [ 9 * ču * D ]
My = Hn * ( e + 1.5 * D + 0.5 * f )
My = 9 / 4 * D * ču * g2
* Hn
* Hn
g2 = * Hn2 * Hn +
9 / 4 * D * cu =
My = Hn * ( * Hn )
My = * Hu2 * Hn
My = * Hu2 * Hn
* Hu2 * Hn
Hn =
Mmax = Hn * ( e + 1.5 * D + 0.5 * f ) =
Mmax My
My = Hn * ( * Hn )
* Hn2 * Hu
* Hn2 + * Hn
Hn =
f =
f * Hn =
f * Hn
f * Hn =
f * Hn =
PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI
KODE FONDASI : F4
DATA BAHAN PILECAP
Kuat tekan beton, 20 MPa
390 MPa
240 MPa
Berat beton bertulang, 24
DATA DIMENSI FONDASI
Lebar kolom arah x, 0.40 m
Lebar kolom arah y, 0.40 m
Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, a = 0.40 m
Tebal pilecap, h = 0.40 m
Tebal tanah di atas pilecap, z = 0.90 m
Berat volume tanah di atas pilecap, 18.00
Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20) 40
fc' =
Kuat leleh baja tulangan deform ( Æ > 12 mm ), fy =
Kuat leleh baja tulangan polos ( Æ ≤ 12 mm ), fy =
wc = kN/m3
bx =
by =
ws = kN/m3
as =
DATA BEBAN FONDASI
Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor, 600.00 kN
Momen arah x akibat beban terfaktor. 120.00 kNm
Momen arah y akibat beban terfaktor. 100.00 kNm
Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, 70.00 kN
Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor, 50.00 kN
Tahanan aksial tiang pancang, 300.00 kN
Tahanan lateral tiang pancang, 30.00 kN
DATA SUSUNAN TIANG PANCANG
Susunan tiang pancang arah x : Susunan tiang pancang arah y :
No. Jumlah x No. Jumlah y
n (m) n (m)
1 2 0.50 0.50 1 2 0.50 0.50
2 2 -0.50 0.50 2 2 -0.50 0.50
n = 4 1.00 n = 4 1.00
Lebar pilecap arah x, 1.80 m
Lebar pilecap arah y, 1.80 m
1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG
Berat tanah di atas pilecap, 52.49 kN
Berat pilecap, 31.10 kN
Total gaya aksial terfaktor, 700.31 kN
Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, 0.50 m
Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat, 0.50 m
Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, -0.50 m
Lengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat, -0.50 m
Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,
285.08 kN
65.08 kN
Syarat : ≤285.08 < 300.00 → AMAN (OK)
2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG
Puk =
Mux =
Muy =
Hux =
Huy =
f * Pn =
f * Hn =
n * x2 n * y2
(m2) (m2)
S x2 = S y2 =
Lx =
Ly =
Ws = Lx * Ly * z * ws =
Wc = Lx * Ly * h * wc =
Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc =
xmax =
ymax =
xmin =
ymin =
pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 + Muy* ymax / Sy2 =
pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx2 + Muy* ymin / Sy2 =
pumax f * Pn
Gaya lateral arah x pada tiang, 17.50 kN
Gaya lateral arah y pada tiang, 12.50 kN
Gaya lateral kombinasi dua arah, 21.51 kN
Syarat : ≤21.51 < 30.00 → AMAN (OK)
3. TINJAUAN GESER ARAH X
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100 m
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.300 m
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, 0.550 m
Berat beton, 9.504 kN
Berat tanah, 16.038 kN
Gaya geser arah x, 544.613 kN
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, 1800 mm
Tebal efektif pilecap, d = 300 mm
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
1207.477 kN
1744.133 kN
hux = Hux / n =
huy = Huy / n =humax = Ö ( hux
2 + huy2 ) =
humax f * Hn
cx = ( Lx - bx - d ) / 2 =
W1 = cx * Ly * h * wc =
W2 = cx * Ly * z * ws =
Vux = 2 * pumax - W1 - W2 =
b = Ly =
bc = bx / by =
Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 =
Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 =
804.984 kN
Diambil, kuat geser pilecap, ® 804.984 kN
Faktor reduksi kekuatan geser, 0.75
Kuat geser pilecap, 603.738 kN
Syarat yang harus dipenuhi,
≥603.738 > 544.613 ® AMAN (OK)
4. TINJAUAN GESER ARAH Y
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100 m
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.300 m
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, 0.550 m
Berat beton, 9.504 kN
Berat tanah, 16.038 kN
Gaya geser arah y, 544.613 kN
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, 1800 mm
Tebal efektif pilecap, d = 300 mm
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 =
Vc =
f =
f * Vc =
f * Vc Vux
cy = ( Ly - by - d ) / 2 =
W1 = cy * Lx * h * wc =
W2 = cy * Lx * z * ws =
Vuy = 2 * pumax - W1 - W2 =
b = Lx =
bc = bx / by =
Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
1207.477 kN
1744.133 kN
804.984 kN
Diambil, kuat geser pilecap, ® 804.984 kN
Faktor reduksi kekuatan geser, 0.75
Kuat geser pilecap, 603.738 kN
Syarat yang harus dipenuhi,
≥603.738 > 544.613 ® AMAN (OK)
5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100 m
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.300 m
Lebar bidang geser pons arah x, 0.700 m
Lebar bidang geser pons arah y, 0.700 m
Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom, 600.000 kN
Luas bidang geser pons, 0.840
Lebar bidang geser pons, 2.800 m
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
2.236 MPa
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 =
Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 =
Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 =
Vc =
f =
f * Vc =
f * Vc Vux
Bx = bx + d =
By = by + d =
Puk =
Ap = 2 * ( Bx + By ) * d = m2
bp = 2 * ( Bx + By ) =
bc = bx / by =
Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. :
fp = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' / 6 =
2.343 MPa
1.491 MPa
Tegangan geser pons yang disyaratkan, 1.491 MPa
Faktor reduksi kekuatan geser pons, 0.75
Kuat geser pons, 939.15 kN
Syarat : ≥939.149 > 600.000 ® AMAN (OK)
6. PEMBESIAN PILECAP
6.1. TULANGAN LENTUR ARAH X
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, 0.700 m
Jarak tiang thd. sisi kolom, 0.300 m
Berat beton, 12.096 kN
Berat tanah, 20.412 kN
Momen yang terjadi pada pilecap,
159.669 kNm
Lebar pilecap yang ditinjau, 1800 mm
Tebal pilecap, h = 400 mm
fp = [ as * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 =
fp = 1 / 3 * √ fc' =
fp =
f =
f * Vnp = f * Ap * fp * 103 =
f * Vnp Puk
cx = ( Lx - bx ) / 2 =
ex = cx - a =
W1 = cx * Ly * h * wc =
W2 = cx * Ly * z * ws =
Mux = 2 * pumax * ex - W1 * cx / 2 - W2 * cx / 2 =
b = Ly =
Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm
Tebal efektif plat, d = h - d' = 300 mm
Kuat tekan beton, 20 MPa
Kuat leleh baja tulangan, 390 MPa
Modulus elastis baja, 2.00E+05 MPa
Faktor distribusi teg. beton, 0.85
0.022455322
Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80
5.299
199.586 kNm
1.23201
< ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
0.0033
Rasio tulangan minimum, 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.0033
Luas tulangan yang diperlukan, 1772.61
Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm
Jarak tulangan yang diperlukan, 204 mm
Jarak tulangan maksimum, 200 mm
Jarak tulangan yang digunakan, ® s = 200 mm
Digunakan tulangan, D 16 - 200
Luas tulangan terpakai, 1809.56
6.2. TULANGAN LENTUR ARAH Y
fc' =
fy =
Es =
b1 =
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
f =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =
Mn = Mux / f =
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =
Rn Rmax
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] =
rmin =
r =
As = r * b * d = mm2
s = p / 4 * D2 * b / As =
smax =
As = p / 4 * D2 * b / s = mm2
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, 0.700 m
Jarak tiang thd. sisi kolom, 0.300 m
Berat beton, 12.096 kN
Berat tanah, 20.412 kN
Momen yang terjadi pada pilecap,
159.669 kNm
Lebar pilecap yang ditinjau, 1800 mm
Tebal pilecap, h = 400 mm
Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm
Tebal efektif plat, d = h - d' = 300 mm
Kuat tekan beton, 20 MPa
Kuat leleh baja tulangan, 390 MPa
Modulus elastis baja, 2.00E+05 MPa
Faktor distribusi teg. beton, 0.85
0.022455322
Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80
5.299
199.586 kNm
1.23201
< ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
0.0033
Rasio tulangan minimum, 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.0033
Luas tulangan yang diperlukan, 1772.61
Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm
Jarak tulangan yang diperlukan, 204 mm
Jarak tulangan maksimum, 200 mm
Jarak tulangan yang digunakan, ® s = 200 mm
Digunakan tulangan, D 16 - 200
Luas tulangan terpakai, 1809.56
3. TULANGAN SUSUT
cy = ( Ly - by ) / 2 =
ey = cy - a =
W1 = cy * Lx * h * wc =
W2 = cy * Lx * z * ws =
Muy = 2 * pumax * ey - W1 * cy / 2 - W2 * cy / 2 =
b = Lx =
fc' =
fy =
Es =
b1 =
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
f =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =
Mn = Muy / f =
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =
Rn Rmax
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] =
rmin =
r =
As = r * b * d = mm2
s = p / 4 * D2 * b / As =
smax =
As = p / 4 * D2 * b / s = mm2
Rasio tulangan susut minimum, 0.0014
Luas tulangan susut arah x, 756
Luas tulangan susut arah y, 756
Diameter tulangan yang digunakan, Æ 12 mm
Jarak tulangan susut arah x, 269 mm
Jarak tulangan susut maksimum arah x, 200 mm
Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, ® 200 mm
Jarak tulangan susut arah y, 269 mm
Jarak tulangan susut maksimum arah y, 200 mm
Jarak tulangan susut arah y yang digunakan, ® 200 mm
Digunakan tulangan susut arah x, Æ 12 - 200
Digunakan tulangan susut arah y, Æ 12 - 200
PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI
KODE FONDASI : F3
DATA BAHAN PILECAP
Kuat tekan beton, 20 MPa
390 MPa
240 MPa
Berat beton bertulang, 24
DATA DIMENSI FONDASI
Lebar kolom arah x, 0.35 m
Lebar kolom arah y, 0.35 m
Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, a = 0.40 m
Tebal pilecap, h = 0.30 m
Tebal tanah di atas pilecap, z = 0.90 m
Berat volume tanah di atas pilecap, 18.00
Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20) 40
rsmin =
Asx = rsmin* b * d = mm2
Asy = rsmin* b * d = mm2
sx = p / 4 * Æ2 * b / Asx =
sx,max =
sx =
sy = p / 4 * Æ2 * b / Asy =
sy,max =
sy =
fc' =
Kuat leleh baja tulangan deform ( Æ > 12 mm ), fy =
Kuat leleh baja tulangan polos ( Æ ≤ 12 mm ), fy =
wc = kN/m3
bx =
by =
ws = kN/m3
as =
DATA BEBAN FONDASI
Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor, 400.00 kN
Momen arah x akibat beban terfaktor. 60.00 kNm
Momen arah y akibat beban terfaktor. 45.00 kNm
Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, 40.00 kN
Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor, 30.00 kN
Tahanan aksial tiang pancang, 300.00 kN
Tahanan lateral tiang pancang, 30.00 kN
DATA SUSUNAN TIANG PANCANG
Susunan tiang pancang arah x : Susunan tiang pancang arah y :
No. Jumlah x No. Jumlah y
n (m) n (m)
1 1 0.50 0.25 1 1 0.60 0.36
2 1 0.00 0.00 2 2 -0.30 0.18
3 1 -0.50 0.25
n = 3 0.50 n = 3 0.54
Lebar pilecap arah x, 1.80 m
Lebar pilecap arah y, 1.70 m
1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG
Berat tanah di atas pilecap, 49.57 kN
Berat pilecap, 22.03 kN
Total gaya aksial terfaktor, 485.92 kN
Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, 0.50 m
Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat, 0.60 m
Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, -0.50 m
Puk =
Mux =
Muy =
Hux =
Huy =
f * Pn =
f * Hn =
n * x2 n * y2
(m2) (m2)
S x2 = S y2 =
Lx =
Ly =
Ws = Lx * Ly * z * ws =
Wc = Lx * Ly * h * wc =
Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc =
xmax =
ymax =
xmin =
Lengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat, -0.30 m
Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,
271.97 kN
76.97 kN
Syarat : ≤271.97 < 300.00 → AMAN (OK)
2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG
Gaya lateral arah x pada tiang, 13.33 kN
Gaya lateral arah y pada tiang, 10.00 kN
Gaya lateral kombinasi dua arah, 16.67 kN
Syarat : ≤16.67 < 30.00 → AMAN (OK)
3. TINJAUAN GESER ARAH X
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100 m
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.200 m
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, 0.625 m
Berat beton, 7.650 kN
ymin =
pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 + Muy* ymax / Sy2 =
pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx2 + Muy* ymin / Sy2 =
pumax f * Pn
hux = Hux / n =
huy = Huy / n =humax = Ö ( hux
2 + huy2 ) =
humax f * Hn
cx = ( Lx - bx - d ) / 2 =
W1 = cx * Ly * h * wc =
Berat tanah, 17.213 kN
Gaya geser arah x, 247.112 kN
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, 1700 mm
Tebal efektif pilecap, d = 200 mm
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
760.263 kN
849.706 kN
506.842 kN
Diambil, kuat geser pilecap, ® 506.842 kN
Faktor reduksi kekuatan geser, 0.75
Kuat geser pilecap, 380.132 kN
Syarat yang harus dipenuhi,
≥380.132 > 247.112 ® AMAN (OK)
4. TINJAUAN GESER ARAH Y
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100 m
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.200 m
W2 = cx * Ly * z * ws =
Vux = pumax - W1 - W2 =
b = Ly =
bc = bx / by =
Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 =
Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 =
Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 =
Vc =
f =
f * Vc =
f * Vc Vux
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, 0.725 m
Berat beton, 9.396 kN
Berat tanah, 21.141 kN
Gaya geser arah y, 241.438 kN
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, 1800 mm
Tebal efektif pilecap, d = 200 mm
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
804.984 kN
864.613 kN
536.656 kN
Diambil, kuat geser pilecap, ® 536.656 kN
Faktor reduksi kekuatan geser, 0.75
Kuat geser pilecap, 402.492 kN
Syarat yang harus dipenuhi,
≥402.492 > 241.438 ® AMAN (OK)
5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100 m
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.200 m
cy = y1 + a - ( by + d ) / 2 =
W1 = cy * Lx * h * wc =
W2 = cy * Lx * z * ws =
Vuy = pumax - W1 - W2 =
b = Lx =
bc = bx / by =
Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 =
Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 =
Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 =
Vc =
f =
f * Vc =
f * Vc Vux
Lebar bidang geser pons arah x, 0.550 m
Lebar bidang geser pons arah y, 0.550 m
Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom, 400.000 kN
Luas bidang geser pons, 0.440
Lebar bidang geser pons, 2.200 m
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
2.236 MPa
2.101 MPa
1.491 MPa
Tegangan geser pons yang disyaratkan, 1.491 MPa
Faktor reduksi kekuatan geser pons, 0.75
Kuat geser pons, 491.93 kN
Syarat : ≥491.935 > 400.000 ® AMAN (OK)
6. PEMBESIAN PILECAP
6.1. TULANGAN LENTUR ARAH X
Bx = bx + d =
By = by + d =
Puk =
Ap = 2 * ( Bx + By ) * d = m2
bp = 2 * ( Bx + By ) =
bc = bx / by =
Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. :
fp = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' / 6 =
fp = [ as * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 =
fp = 1 / 3 * √ fc' =
fp =
f =
f * Vnp = f * Ap * fp * 103 =
f * Vnp Puk
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, 0.725 m
Jarak tiang thd. sisi kolom, 0.325 m
Berat beton, 8.874 kN
Berat tanah, 19.967 kN
Momen yang terjadi pada pilecap,
77.937 kNm
Lebar pilecap yang ditinjau, 1700 mm
Tebal pilecap, h = 300 mm
Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm
Tebal efektif plat, d = h - d' = 200 mm
Kuat tekan beton, 20 MPa
Kuat leleh baja tulangan, 390 MPa
Modulus elastis baja, 2.00E+05 MPa
Faktor distribusi teg. beton, 0.85
0.022455322
Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80
5.299
97.421 kNm
1.43267
< ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
0.0038
Rasio tulangan minimum, 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.0038
Luas tulangan yang diperlukan, 1306.59
Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm
Jarak tulangan yang diperlukan, 262 mm
Jarak tulangan maksimum, 200 mm
Jarak tulangan yang digunakan, ® s = 200 mm
Digunakan tulangan, D 16 - 200
Luas tulangan terpakai, 1709.03
6.2. TULANGAN LENTUR ARAH Y
cx = ( Lx - bx ) / 2 =
ex = cx - a =
W1 = cx * Ly * h * wc =
W2 = cx * Ly * z * ws =
Mux = pumax * ex - W1 * cx / 2 - W2 * cx / 2 =
b = Ly =
fc' =
fy =
Es =
b1 =
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
f =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =
Mn = Mux / f =
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =
Rn Rmax
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] =
rmin =
r =
As = r * b * d = mm2
s = p / 4 * D2 * b / As =
smax =
As = p / 4 * D2 * b / s = mm2
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, 0.825 m
Jarak tiang thd. sisi kolom, 0.425 m
Berat beton, 10.692 kN
Berat tanah, 24.057 kN
Momen yang terjadi pada pilecap,
101.255 kNm
Lebar pilecap yang ditinjau, 1800 mm
Tebal pilecap, h = 300 mm
Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm
Tebal efektif plat, d = h - d' = 200 mm
Kuat tekan beton, 20 MPa
Kuat leleh baja tulangan, 390 MPa
Modulus elastis baja, 2.00E+05 MPa
Faktor distribusi teg. beton, 0.85
0.022455322
Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80
5.299
126.569 kNm
1.75791
< ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
0.0048
Rasio tulangan minimum, 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.0048
Luas tulangan yang diperlukan, 1716.57
cy = y1 + a - by / 2 =
ey = cy - a =
W1 = cy * Lx * h * wc =
W2 = cy * Lx * z * ws =
Muy = pumax * ey - W1 * cy / 2 - W2 * cy / 2 =
b = Lx =
fc' =
fy =
Es =
b1 =
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
f =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =
Mn = Muy / f =
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =
Rn Rmax
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] =
rmin =
r =
As = r * b * d = mm2
Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm
Jarak tulangan yang diperlukan, 211 mm
Jarak tulangan maksimum, 200 mm
Jarak tulangan yang digunakan, ® s = 200 mm
Digunakan tulangan, D 16 - 200
Luas tulangan terpakai, 1809.56
3. TULANGAN SUSUT
Rasio tulangan susut minimum, 0.0014
Luas tulangan susut arah x, 476
Luas tulangan susut arah y, 504
Diameter tulangan yang digunakan, Æ 12 mm
Jarak tulangan susut arah x, 404 mm
Jarak tulangan susut maksimum arah x, 200 mm
Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, ® 200 mm
Jarak tulangan susut arah y, 404 mm
Jarak tulangan susut maksimum arah y, 200 mm
Jarak tulangan susut arah y yang digunakan, ® 200 mm
Digunakan tulangan susut arah x, Æ 12 - 200
Digunakan tulangan susut arah y, Æ 12 - 200
PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI
KODE FONDASI : F2
DATA BAHAN PILECAP
Kuat tekan beton, 20 MPa
390 MPa
240 MPa
Berat beton bertulang, 24
DATA DIMENSI FONDASI
Lebar kolom arah x, 0.30 m
Lebar kolom arah y, 0.30 m
Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, a = 0.40 m
s = p / 4 * D2 * b / As =
smax =
As = p / 4 * D2 * b / s = mm2
rsmin =
Asx = rsmin* b * d = mm2
Asy = rsmin* b * d = mm2
sx = p / 4 * Æ2 * b / Asx =
sx,max =
sx =
sy = p / 4 * Æ2 * b / Asy =
sy,max =
sy =
fc' =
Kuat leleh baja tulangan deform ( Æ > 12 mm ), fy =
Kuat leleh baja tulangan polos ( Æ ≤ 12 mm ), fy =
wc = kN/m3
bx =
by =
Tebal pilecap, h = 0.35 m
Tebal tanah di atas pilecap, z = 0.90 m
Berat volume tanah di atas pilecap, 18.00
Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20) 40
DATA BEBAN FONDASI
Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor, 300.00 kN
Momen arah x akibat beban terfaktor. 30.00 kNm
Momen arah y akibat beban terfaktor. 0.00 kNm
Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, 20.00 kN
Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor, 10.00 kN
Tahanan aksial tiang pancang, 300.00 kN
Tahanan lateral tiang pancang, 30.00 kN
DATA SUSUNAN TIANG PANCANG
Susunan tiang pancang arah x : Susunan tiang pancang arah y :
No. Jumlah x No. Jumlah y
n (m) n (m)
1 1 0.50 0.25 1 1 0.00 0.00
2 1 -0.50 0.25
n = 2 0.50 n = 1 0.00
Lebar pilecap arah x, 1.80 m
Lebar pilecap arah y, 0.80 m
ws = kN/m3
as =
Puk =
Mux =
Muy =
Hux =
Huy =
f * Pn =
f * Hn =
n * x2 n * y2
(m2) (m2)
S x2 = S y2 =
Lx =
Ly =
1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG
Berat tanah di atas pilecap, 23.33 kN
Berat pilecap, 12.10 kN
Total gaya aksial terfaktor, 342.51 kN
Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, 0.50 m
Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, -0.50 m
Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,
201.25 kN
141.25 kN
Syarat : ≤201.25 < 300.00 → AMAN (OK)
2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG
Gaya lateral arah x pada tiang, 10.00 kN
Gaya lateral arah y pada tiang, 5.00 kN
Gaya lateral kombinasi dua arah, 11.18 kN
Syarat : ≤11.18 < 30.00 → AMAN (OK)
3. TINJAUAN TERHADAP GESER
Ws = Lx * Ly * z * ws =
Wc = Lx * Ly * h * wc =
Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc =
xmax =
xmin =
pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 =
pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx2 =
pumax f * Pn
hux = Hux / n =
huy = Huy / n =humax = Ö ( hux
2 + huy2 ) =
humax f * Hn
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100 m
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.250 m
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, 0.625 m
Berat beton, 4.200 kN
Berat tanah, 8.100 kN
Gaya geser arah x, 188.9544 kN
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, 800 mm
Tebal efektif pilecap, d = 250 mm
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
447.214 kN
1080.766 kN
298.142 kN
Diambil, kuat geser pilecap, ® 298.142 kN
Faktor reduksi kekuatan geser, 0.75
Kuat geser pilecap, 223.607 kN
Syarat yang harus dipenuhi,
≥223.607 > 188.954 ® AMAN (OK)
6. PEMBESIAN PILECAP
cx = ( Lx - bx - d ) / 2 =
W1 = cx * Ly * h * wc =
W2 = cx * Ly * z * ws =
Vux = pumax - W1 - W2 =
b = Ly =
bc = bx / by =
Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 =
Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 =
Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 =
Vc =
f =
f * Vc =
f * Vc Vux
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, 0.750 m
Jarak tiang thd. sisi kolom, 0.350 m
Berat beton, 5.040 kN
Berat tanah, 9.720 kN
Momen yang terjadi pada pilecap,
135.343 kNm
Lebar pilecap yang ditinjau, 800 mm
Tebal pilecap, h = 350 mm
Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm
Tebal efektif plat, d = h - d' = 250 mm
Kuat tekan beton, 20 MPa
Kuat leleh baja tulangan, 390 MPa
Modulus elastis baja, 2.00E+05 MPa
Faktor distribusi teg. beton, 0.85
0.022455322
Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80
5.299
169.179 kNm
3.38358
< ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
0.0098
Rasio tulangan minimum, 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.0098
Luas tulangan yang diperlukan, 1954.19
Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm
Jarak tulangan yang diperlukan, 82 mm
Jarak tulangan maksimum, 200 mm
Jarak tulangan yang digunakan, ® s = 82 mm
Digunakan tulangan, D 16 - 80
cx = ( Lx - bx ) / 2 =
ex = cx - a =
W1 = cx * Ly * h * wc =
W2 = cx * Ly * z * ws =
Mux = 2 * pumax * ex - W1 * cx / 2 - W2 * cx / 2 =
b = Ly =
fc' =
fy =
Es =
b1 =
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
f =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =
Mn = Mux / f =
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =
Rn Rmax
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] =
rmin =
r =
As = r * b * d = mm2
s = p / 4 * D2 * b / As =
smax =
Luas tulangan terpakai, 2010.62
Tulangan bagi diambil 50% tulangan pokok, 1005.31
Jarak tulangan bagi yang diperlukan, 160 mm
Jarak tulangan maksimum, 200 mm
Jarak tulangan yang digunakan, ® s = 160 mm
Digunakan tulangan, D 16 - 160
Luas tulangan terpakai, 1005.31
3. TULANGAN SUSUT
Rasio tulangan susut minimum, 0.0014
Luas tulangan susut, 280
Diameter tulangan yang digunakan, Æ 12 mm
Jarak tulangan susut, 323 mm
Jarak tulangan susut maksimum, 200 mm
Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, ® 200 mm
Digunakan tulangan susut arah x, Æ 12 - 200
As = p / 4 * D2 * b / s = mm2
Asb = 50% * As = mm2
s = p / 4 * D2 * b / Asb =
smax =
As = p / 4 * D2 * b / s = mm2
rsmin =
As = rsmin* b * d = mm2
s = p / 4 * Æ2 * b / As =
smax =
s =
PERHITUNGAN KEKUATAN TIANG PANCANG
[C]2010 : M. Noer Ilham
A. DATA TANAH
DATA HASIL PENGUJIAN LABORATORIUM (DATA BOR TANAH) SONDIR SPT
No Kedalaman Jenis g j Nilai SPT
Tanah ( ... ▫ ) N
1 0.00 5.00 lempung 23.00 9.962 0 5.60 5
2 5.00 10.00 lempung 30.00 9.962 0 12.30 12
3 10.00 15.00 lempung 52.00 9.962 0 18.40 27
4 15.00 20.00 lemp. padat 61.00 10.372 0 22.60 35
5 20.00 25.00 lemp. pasir 63.00 11.683 12 27.30 42
B. DATA BAHAN
Jenis tiang pancang : Beton bertulang tampang lingkaran
Diameter tiang pancang, D = 0.40 m
Panjang tiang pancang, L = 17.00 m
Kuat tekan beton tiang pancang, 25 MPa
Berat beton bertulang, 24
C. TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG
1. BERDASARKAN KEKUATAN BAHAN
Luas penampang tiang pancang, 0.1257
Berat tiang pancang, 51.27 kN
Kuat tekan beton tiang pancang, 25000 kPa
Kapasitas dukung nominal tiang pancang,
881 kN
Faktor reduksi kekuatan, 0.60
Tahanan aksial tiang pancang, 528.57 kN
cu qf
z1 (m) z2 (m) (kN/m2) (kN/m3) (kN/m2)
fc' =
wc = kN/m3
A = p / 4 * D2 = m2
Wp = A * L * wc =
fc' =
Pn = 0.30 * fc' * A - 1.2 * Wp =
f =
f * Pn =
2. BERDASARKAN DATA BOR TANAH (SKEMPTON)
a. Tahanan ujung
Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus :
Faktor daya dukung.
Diameter tiang pancang, D = 0.40 m
Luas tampang tiang pancang, 0.1257
Kohesi tanah di sekitar dasar tiang, 55.00
Faktor daya dukung menurut Skempton, 9
Tahanan ujung nominal tiang pancang : 62.204 kN
b. Tahanan gesek
Tahanan gesek nominal menurut Skempton :
faktor adhesi
Faktor adhesi untuk jenis tanah lempung pada tiang pancang yang nilainya tergantung dari
nilai kohesi tanah, menurut Skempton, diambil : →Diameter tiang pancang, D = 0.400 m
Luas permukaan dinding segmen tiang,
panjang segmen tiang pancang yang ditinjau (m).
Perhitungan tahanan gesek nominal tiang
No Kedalaman
(m) (kN)
1 0.00 5.00 5.0 6.2832 23.00 0.83 119.707
2 5.00 10.00 5.0 6.2832 30.00 0.75 140.520
3 10.00 15.00 5.0 6.2832 52.00 0.55 179.617
4 15.00 17.00 2.0 2.5133 55.00 0.53 73.149
Tahanan gesek nominal tiang, 512.993
512.993 kN
c. Tahanan aksial tiang pancang
Tahanan nominal tiang pancang, 575.20 kN
Pb = Ab * cb * Nc
Ab = Luas penampang ujung bawah tiang (m2),
cb = Kohesi tanah di bawah dasar tiang (kN/m2),
Nc =
Ab = p / 4 * D2 = m2
cb = kN/m2
Nc =
Pb = Ab * cb * Nc =
Ps = S [ ad * cu * As ]
ad =
cu = Kohesi tanah di sepanjang tiang (kN/m2)
As = Luas permukaan dinding tiang (m2).
ad = 0.2 + [ 0.98 ] cu
As = p * D * L1
L1 =
L1 As cu ad Ps
z1 (m) z2 (m) (m2) (kN/m2)
Ps = S ad * cu * As =
Pn = Pb + Ps =
Faktor reduksi kekuatan, 0.60
Tahanan aksial tiang pancang, 345.12 kN
3. BERDASARKAN HASIL UJI SONDIR (BAGEMANN)
a. Tahanan ujung
Tahanan ujung nominal dihitung dengan rumus :
faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang,
tahanan penetrasi kerucut statis yang merupakan nilai rata-rata dihitung dari 8.D di
Diameter tiang pancang, D = 0.40 m
Luas tampang tiang pancang, 0.1257
Tahanan penetrasi kerucut statis rata-rata dari 8.D di atas dasar s.d. 4.D di bawah dasar
tiang pancang, 42 → 4200
Faktor reduksi nilai tahanan ujung nominal tiang, 0.50
Tahanan ujung nominal tiang pancang : 263.894 kN
b. Tahanan gesek
Tahanan gesek nominal menurut Skempton dihitung dg rumus :
tahanan gesek kerucut statis rata-rata (kN/m).
No Kedalaman
(m) (kN)
1 0.00 5.00 5.0 6.2832 5.60 35.19
2 5.00 10.00 5.0 6.2832 12.30 77.28
3 10.00 15.00 5.0 6.2832 18.40 115.61
4 15.00 17.00 2.0 2.5133 19.50 49.01
277.09
c. Tahanan aksial tiang pancang
Tahanan nominal tiang pancang, 540.98 kN
Faktor reduksi kekuatan, 0.60
Tahanan aksial tiang pancang, → 324.59 kN
4. BERDASARKAN HASIL UJI SPT (MEYERHOFF)
Kapasitas nominal tiang pancang secara empiris dari nilai N hasil pengujian SPT
f =
f * Pn =
Pb = w * Ab * qc
w =
Ab = luas ujung bawah tiang (m2),
qc =
atas dasar tiang sampai 4.D di bawah dasar tiang (kN/m2),
Ab = p / 4 * D2 = m2
qc = kg/cm2 qc = kN/m2
w =Pb = w * Ab * qc =
Ps = S [ As * qf ]
Af = Luas permukaan segmen dinding tiang (m2). As = p * D * L1
qf =
L1 As qf Ps
z1 (m) z2 (m) (m2) (kN/m2)
Ps = S [ As * qf ] =
Pn = Pb + Ps =
f =
f * Pn =
menurut Meyerhoff dinyatakan dengan rumus :
(kN)
(kN)
nilai SPT di sekitar dasar tiang, dihitung dari 8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah
dasar tiang,
Ň = nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang,
Berdasarkan hasil pengujian SPT diperoleh data sbb.
No Kedalaman Nilai SPT
N (m)
1 0.00 5.00 5 5.0 25.0
2 5.00 10.00 12 5.0 60.0
3 10.00 15.00 27 5.0 135.0
4 15.00 17.00 30 2.0 60.0
17.0 280.0
Nilai SPT rata-rata di sepanjang tiang, 16.47
Nilai SPT di sekitar dasar tiang (8.D di atas dasar tiang s.d 4.D di bawah dasar tiang),
30.00
Diameter tiang pancang, D = 0.40 m
Panjang tiang pancang, L = 17.00 m
Luas dasar tiang pancang, 0.1257
Luas selimut tiang pancang, 21.3628
502.6548246 kN
< 786.51 kN
Kapasitas nominal tiang pancang, 502.65 kN
Faktor reduksi kekuatan, 0.60
Tahanan aksial tiang pancang, → 301.59 kN
5. REKAP TAHANAN AKSIAL TIANG PANCANG
No Uraian Tahanan Aksial Tiang Pancang
1 Berdasarkan kekuatan bahan 528.57
2 Berdasarkan data bor tanah (Skempton) 345.12
3 Berdasarkan hasil uji sondir (Bagemann) 324.59
4 Berdasarkan hasil uji SPT (Meyerhoff) 301.59
Pn = 40 * Nb * Ab + Ň * As
dan harus £ Pn = 380 * Ň * Ab
Nb =
Ab = luas dasar tiang (m2)
As = luas selimut tiang (m2)
L1 L1 * N
z1 (m) z2 (m)
Ň = S L1*N / S L1 =
Nb =
Ab = p / 4 * D2 = m2
As = p * D * L = m2
Pn = 40 * Nb * Ab + Ň * As =
Pn 380 * Ň * Ab =
Pn =
f =
f * Pn =
f * Pn
Daya dukung aksial terkecil, 301.59 kN
Diambil tahanan aksial tiang pancang, → 300.00 kN
D. TAHANAN LATERAL TIANG PANCANG
1. BERDASARKAN DEFLEKSI TIANG MAKSIMUM (BROMS)
Tahanan lateral tiang (H) kategori tiang panjang, dapat dihitung dengan persamaan :
dengan,
D = Diameter tiang pancang (m), D = 0.40 m
L = panjang tiang pancang (m), L = 17.00 m
26720
23500000
0.001257
e = Jarak beban lateral terhadap muka tanah (m), e = 0.20 m
defleksi tiang maksimum (m). 0.010 m
b = koefisien defleksi tiang, 0.548453335 m
9.32 > 2.5 maka termasuk tiang panjang (OK)
Tahanan lateral nominal tiang pancang,
87.81 kN
Faktor reduksi kekuatan, 0.60
Tahanan lateral tiang pancang, → 52.68 kN
2. BERDASARKAN MOMEN MAKSIMUM (BRINCH HANSEN)
Kuat lentur beton tiang pancang, 10000
Tahanan momen, 0.00628
Momen maksimum, 62.83 kNm
Kohesi tanah rata-rata di sepanjang tiang
No Kedalaman
(m)
1 0.00 5.00 5.0 23.00 115.00
2 5.00 10.00 5.0 30.00 150.00
3 10.00 15.00 5.0 52.00 260.00
f * Pn =
f * Pn =
H = yo * kh * D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ]
b = [ kh * D / ( 4 * Ec * Ic ) ]0.25
kh = modulus subgrade horisontal (kN/m3), kh = kN/m3
Ec = modulus elastis tiang (kN/m2), Ec = 4700 * Ö fc' * 103 = kN/m2
Ic = momen inersia penampang (m4), Ic = p / 64 * D4 = m4
yo = yo =
b = [ kh * D / ( 4 * Ec * Ic ) ]0.25 =
b * L =
H = yo * kh * D / [ 2 * b * ( e * b + 1 ) ] =
f =
f * Hn =
fb = 0.40 * fc' * 103 = kN/m2
W = Ic / (D/2) = m3
My = fb * W =
L1 cu cu * L1
z1 (m) z2 (m) (kN/m2)
4 15.00 17.00 2.0 63.00 126.00
17.0 651.00
Kohesi tanah rata-rata, 38.29411765
pers.(1)
g = L - ( f + 1.5 * D ) pers.(2)
pers.(3)
pers.(4)
Dari pers.(1) : f = 0.0072538
Dari pers.(2) : g = 16.40 -0.007254
0.000053 -0.237925 268.96
34.465
Dari pers.(3) : 0.800 0.00363
0.00363 0.80000
Dari pers.(4) : 0.0018134 -8.2000 9269.627
Pers.kuadrat : 0 = 0.00181 9.0000 -9269.627
Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal, 875.510 kN
f = 6.351 m
3480.488 kNm
> → Termasuk tiang panjang (OK)
Dari pers.(3) : 0.800 0.00363
62.83 = 0.00363 0.80000
Pers.kuadrat : 0 = 0.00363 0.80000 -62.83
Dari pers. kuadrat, diperoleh tahanan lateral nominal, 61.431 kN
Faktor reduksi kekuatan, 0.60
Tahanan lateral tiang pancang, → 36.86 kN
3. REKAP TAHANAN LATERAL TIANG
No Uraian Tahanan Lateral Tiang Pancang
1 Berdasarkan defleksi tiang maksimum 52.68
2 Berdasarkan momen maksimum 36.86
Tahanan lateral tiang terkecil, 36.86 kN
Diambil tahanan lateral tiang pancang, → 30.00 kN
S L1 = Scu*L1 =ču = S [ cu * L1 ] / S L1 = kN/m2
f = Hn / [ 9 * ču * D ]
My = Hn * ( e + 1.5 * D + 0.5 * f )
My = 9 / 4 * D * ču * g2
* Hn
* Hn
g2 = * Hn2 * Hn +
9 / 4 * D * cu =
My = Hn * ( * Hn )
My = * Hu2 * Hn
My = * Hu2 * Hn
* Hu2 * Hn
Hn =
Mmax = Hn * ( e + 1.5 * D + 0.5 * f ) =
Mmax My
My = Hn * ( * Hn )
* Hn2 * Hu
* Hn2 + * Hn
Hn =
f =
f * Hn =
f * Hn
f * Hn =
f * Hn =
PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI
KODE FONDASI : F9
DATA BAHAN PILECAP
Kuat tekan beton, 20 MPa
390 MPa
240 MPa
Berat beton bertulang, 24
DATA DIMENSI FONDASI
Lebar kolom arah x, 0.60 m
Lebar kolom arah y, 0.60 m
Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, a = 0.40 m
Tebal pilecap, h = 0.50 m
Tebal tanah di atas pilecap, z = 0.90 m
Berat volume tanah di atas pilecap, 18.00
Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20) 40
fc' =
Kuat leleh baja tulangan deform ( Æ > 12 mm ), fy =
Kuat leleh baja tulangan polos ( Æ ≤ 12 mm ), fy =
wc = kN/m3
bx =
by =
ws = kN/m3
as =
DATA BEBAN FONDASI
Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor, 1500.00 kN
Momen arah x akibat beban terfaktor. 250.00 kNm
Momen arah y akibat beban terfaktor. 220.00 kNm
Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, 150.00 kN
Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor, 130.00 kN
Tahanan aksial tiang pancang, 300.00 kN
Tahanan lateral tiang pancang, 30.00 kN
DATA SUSUNAN TIANG PANCANG
Susunan tiang pancang arah x : Susunan tiang pancang arah y :
No. Jumlah x No. Jumlah y
n (m) n (m)
1 3 1.00 3.00 1 3 1.00 3.00
2 3 0.00 0.00 2 3 0.00 0.00
3 3 -1.00 3.00 3 3 -1.00 3.00
n = 9 6.00 n = 9 6.00
Lebar pilecap arah x, 2.80 m
Lebar pilecap arah y, 2.80 m
1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG
Berat tanah di atas pilecap, 127.01 kN
Berat pilecap, 94.08 kN
Total gaya aksial terfaktor, 1765.31 kN
Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, 1.00 m
Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat, 1.00 m
Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, -1.00 m
Lengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat, -1.00 m
Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,
274.48 kN
117.81 kN
Syarat : ≤274.48 < 300.00 → AMAN (OK)
2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG
Puk =
Mux =
Muy =
Hux =
Huy =
f * Pn =
f * Hn =
n * x2 n * y2
(m2) (m2)
S x2 = S y2 =
Lx =
Ly =
Ws = Lx * Ly * z * ws =
Wc = Lx * Ly * h * wc =
Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc =
xmax =
ymax =
xmin =
ymin =
pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 + Muy* ymax / Sy2 =
pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx2 + Muy* ymin / Sy2 =
pumax f * Pn
Gaya lateral arah x pada tiang, 16.67 kN
Gaya lateral arah y pada tiang, 14.44 kN
Gaya lateral kombinasi dua arah, 22.05 kN
Syarat : ≤22.05 < 30.00 → AMAN (OK)
3. TINJAUAN GESER ARAH X
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100 m
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.400 m
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, 0.900 m
Berat beton, 30.240 kN
Berat tanah, 40.824 kN
Gaya geser arah x, 752.371 kN
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, 2800 mm
Tebal efektif pilecap, d = 400 mm
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
2504.396 kN
3219.938 kN
hux = Hux / n =
huy = Huy / n =humax = Ö ( hux
2 + huy2 ) =
humax f * Hn
cx = ( Lx - bx - d ) / 2 =
W1 = cx * Ly * h * wc =
W2 = cx * Ly * z * ws =
Vux = 3 * pumax - W1 - W2 =
b = Ly =
bc = bx / by =
Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 =
Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 =
1669.597 kN
Diambil, kuat geser pilecap, ® 1669.597 kN
Faktor reduksi kekuatan geser, 0.75
Kuat geser pilecap, 1252.198 kN
Syarat yang harus dipenuhi,
≥1252.198 > 752.371 ® AMAN (OK)
4. TINJAUAN GESER ARAH Y
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100 m
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.400 m
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, 0.900 m
Berat beton, 30.240 kN
Berat tanah, 40.824 kN
Gaya geser arah y, 752.371 kN
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, 2800 mm
Tebal efektif pilecap, d = 400 mm
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 =
Vc =
f =
f * Vc =
f * Vc Vux
cy = ( Ly - by - d ) / 2 =
W1 = cy * Lx * h * wc =
W2 = cy * Lx * z * ws =
Vuy = 3 * pumax - W1 - W2 =
b = Lx =
bc = bx / by =
Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
2504.396 kN
3219.938 kN
1669.597 kN
Diambil, kuat geser pilecap, ® 1669.597 kN
Faktor reduksi kekuatan geser, 0.75
Kuat geser pilecap, 1252.198 kN
Syarat yang harus dipenuhi,
≥1252.198 > 752.371 ® AMAN (OK)
5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100 m
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.400 m
Lebar bidang geser pons arah x, 1.000 m
Lebar bidang geser pons arah y, 1.000 m
Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom, 1500.000 kN
Luas bidang geser pons, 1.600
Lebar bidang geser pons, 4.000 m
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
2.236 MPa
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 =
Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 =
Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 =
Vc =
f =
f * Vc =
f * Vc Vux
Bx = bx + d =
By = by + d =
Puk =
Ap = 2 * ( Bx + By ) * d = m2
bp = 2 * ( Bx + By ) =
bc = bx / by =
Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. :
fp = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' / 6 =
2.236 MPa
1.491 MPa
Tegangan geser pons yang disyaratkan, 1.491 MPa
Faktor reduksi kekuatan geser pons, 0.75
Kuat geser pons, 1788.85 kN
Syarat : ≥1788.854 > 1500.000 ® AMAN (OK)
6. PEMBESIAN PILECAP
6.1. TULANGAN LENTUR ARAH X
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, 1.100 m
Jarak tiang thd. sisi kolom, 0.700 m
Berat beton, 36.960 kN
Berat tanah, 49.896 kN
Momen yang terjadi pada pilecap,
528.634 kNm
Lebar pilecap yang ditinjau, 2800 mm
Tebal pilecap, h = 500 mm
fp = [ as * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 =
fp = 1 / 3 * √ fc' =
fp =
f =
f * Vnp = f * Ap * fp * 103 =
f * Vnp Puk
cx = ( Lx - bx ) / 2 =
ex = cx - a =
W1 = cx * Ly * h * wc =
W2 = cx * Ly * z * ws =
Mux = 3 * pumax * ex - W1 * cx / 2 - W2 * cx / 2 =
b = Ly =
Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm
Tebal efektif plat, d = h - d' = 400 mm
Kuat tekan beton, 20 MPa
Kuat leleh baja tulangan, 390 MPa
Modulus elastis baja, 2.00E+05 MPa
Faktor distribusi teg. beton, 0.85
0.022455322
Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80
5.299
660.792 kNm
1.47498
< ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
0.0040
Rasio tulangan minimum, 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.0040
Luas tulangan yang diperlukan, 4437.52
Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm
Jarak tulangan yang diperlukan, 127 mm
Jarak tulangan maksimum, 200 mm
Jarak tulangan yang digunakan, ® s = 127 mm
Digunakan tulangan, D 16 - 120
Luas tulangan terpakai, 4691.45
6.2. TULANGAN LENTUR ARAH Y
fc' =
fy =
Es =
b1 =
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
f =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =
Mn = Mux / f =
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =
Rn Rmax
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] =
rmin =
r =
As = r * b * d = mm2
s = p / 4 * D2 * b / As =
smax =
As = p / 4 * D2 * b / s = mm2
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, 1.100 m
Jarak tiang thd. sisi kolom, 0.700 m
Berat beton, 36.960 kN
Berat tanah, 49.896 kN
Momen yang terjadi pada pilecap,
528.634 kNm
Lebar pilecap yang ditinjau, 2800 mm
Tebal pilecap, h = 500 mm
Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm
Tebal efektif plat, d = h - d' = 400 mm
Kuat tekan beton, 20 MPa
Kuat leleh baja tulangan, 390 MPa
Modulus elastis baja, 2.00E+05 MPa
Faktor distribusi teg. beton, 0.85
0.022455322
Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80
5.299
660.792 kNm
1.47498
< ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
0.0040
Rasio tulangan minimum, 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.0040
Luas tulangan yang diperlukan, 4437.52
Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm
Jarak tulangan yang diperlukan, 127 mm
Jarak tulangan maksimum, 200 mm
Jarak tulangan yang digunakan, ® s = 127 mm
Digunakan tulangan, D 16 - 120
Luas tulangan terpakai, 4691.45
3. TULANGAN SUSUT
cy = ( Ly - by ) / 2 =
ey = cy - a =
W1 = cy * Lx * h * wc =
W2 = cy * Lx * z * ws =
Muy = 3 * pumax * ey - W1 * cy / 2 - W2 * cy / 2 =
b = Lx =
fc' =
fy =
Es =
b1 =
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
f =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =
Mn = Muy / f =
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =
Rn Rmax
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] =
rmin =
r =
As = r * b * d = mm2
s = p / 4 * D2 * b / As =
smax =
As = p / 4 * D2 * b / s = mm2
Rasio tulangan susut minimum, 0.0014
Luas tulangan susut arah x, 1568
Luas tulangan susut arah y, 1568
Diameter tulangan yang digunakan, Æ 12 mm
Jarak tulangan susut arah x, 202 mm
Jarak tulangan susut maksimum arah x, 200 mm
Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, ® 200 mm
Jarak tulangan susut arah y, 202 mm
Jarak tulangan susut maksimum arah y, 200 mm
Jarak tulangan susut arah y yang digunakan, ® 200 mm
Digunakan tulangan susut arah x, Æ 12 - 200
Digunakan tulangan susut arah y, Æ 12 - 200
PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI
KODE FONDASI : F6
DATA BAHAN PILECAP
Kuat tekan beton, 20 MPa
390 MPa
240 MPa
Berat beton bertulang, 24
DATA DIMENSI FONDASI
Lebar kolom arah x, 0.55 m
Lebar kolom arah y, 0.55 m
Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, a = 0.40 m
Tebal pilecap, h = 0.50 m
Tebal tanah di atas pilecap, z = 0.90 m
Berat volume tanah di atas pilecap, 18.00
Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20) 40
rsmin =
Asx = rsmin* b * d = mm2
Asy = rsmin* b * d = mm2
sx = p / 4 * Æ2 * b / Asx =
sx,max =
sx =
sy = p / 4 * Æ2 * b / Asy =
sy,max =
sy =
fc' =
Kuat leleh baja tulangan deform ( Æ > 12 mm ), fy =
Kuat leleh baja tulangan polos ( Æ ≤ 12 mm ), fy =
wc = kN/m3
bx =
by =
ws = kN/m3
as =
DATA BEBAN FONDASI
Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor, 950.00 kN
Momen arah x akibat beban terfaktor. 250.00 kNm
Momen arah y akibat beban terfaktor. 140.00 kNm
Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, 100.00 kN
Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor, 90.00 kN
Tahanan aksial tiang pancang, 300.00 kN
Tahanan lateral tiang pancang, 30.00 kN
DATA SUSUNAN TIANG PANCANG
Susunan tiang pancang arah x : Susunan tiang pancang arah y :
No. Jumlah x No. Jumlah y
n (m) n (m)
1 2 1.00 2.00 1 3 0.50 0.75
2 2 0.00 0.00 2 3 -0.50 0.75
3 2 -1.00 2.00
n = 6 4.00 n = 6 1.50
Lebar pilecap arah x, 2.80 m
Lebar pilecap arah y, 1.80 m
1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG
Berat tanah di atas pilecap, 81.65 kN
Berat pilecap, 60.48 kN
Total gaya aksial terfaktor, 1120.55 kN
Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, 1.00 m
Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat, 0.50 m
Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, -1.00 m
Puk =
Mux =
Muy =
Hux =
Huy =
f * Pn =
f * Hn =
n * x2 n * y2
(m2) (m2)
S x2 = S y2 =
Lx =
Ly =
Ws = Lx * Ly * z * ws =
Wc = Lx * Ly * h * wc =
Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc =
xmax =
ymax =
xmin =
Lengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat, -0.50 m
Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,
295.93 kN
77.59 kN
Syarat : ≤295.93 < 300.00 → AMAN (OK)
2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG
Gaya lateral arah x pada tiang, 16.67 kN
Gaya lateral arah y pada tiang, 15.00 kN
Gaya lateral kombinasi dua arah, 22.42 kN
Syarat : ≤22.42 < 30.00 → AMAN (OK)
3. TINJAUAN GESER ARAH X
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100 m
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.400 m
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, 0.925 m
Berat beton, 19.980 kN
ymin =
pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 + Muy* ymax / Sy2 =
pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx2 + Muy* ymin / Sy2 =
pumax f * Pn
hux = Hux / n =
huy = Huy / n =humax = Ö ( hux
2 + huy2 ) =
humax f * Hn
cx = ( Lx - bx - d ) / 2 =
W1 = cx * Ly * h * wc =
Berat tanah, 26.973 kN
Gaya geser arah x, 544.898 kN
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, 1800 mm
Tebal efektif pilecap, d = 400 mm
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
1609.969 kN
2921.795 kN
1073.313 kN
Diambil, kuat geser pilecap, ® 1073.313 kN
Faktor reduksi kekuatan geser, 0.75
Kuat geser pilecap, 804.984 kN
Syarat yang harus dipenuhi,
≥804.984 > 544.898 ® AMAN (OK)
4. TINJAUAN GESER ARAH Y
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100 m
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.400 m
W2 = cx * Ly * z * ws =
Vux = 2 * pumax - W1 - W2 =
b = Ly =
bc = bx / by =
Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 =
Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 =
Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 =
Vc =
f =
f * Vc =
f * Vc Vux
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, 0.425 m
Berat beton, 14.280 kN
Berat tanah, 19.278 kN
Gaya geser arah y, 854.219 kN
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, 2800 mm
Tebal efektif pilecap, d = 400 mm
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
2504.396 kN
3219.938 kN
1669.597 kN
Diambil, kuat geser pilecap, ® 1669.597 kN
Faktor reduksi kekuatan geser, 0.75
Kuat geser pilecap, 1252.198 kN
Syarat yang harus dipenuhi,
≥1252.198 > 854.219 ® AMAN (OK)
5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100 m
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.400 m
cy = ( Ly - by - d ) / 2 =
W1 = cy * Lx * h * wc =
W2 = cy * Lx * z * ws =
Vuy = 3 * pumax - W1 - W2 =
b = Lx =
bc = bx / by =
Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 =
Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 =
Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 =
Vc =
f =
f * Vc =
f * Vc Vux
Lebar bidang geser pons arah x, 0.950 m
Lebar bidang geser pons arah y, 0.950 m
Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom, 950.000 kN
Luas bidang geser pons, 1.520
Lebar bidang geser pons, 3.800 m
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
2.236 MPa
2.315 MPa
1.491 MPa
Tegangan geser pons yang disyaratkan, 1.491 MPa
Faktor reduksi kekuatan geser pons, 0.75
Kuat geser pons, 1699.41 kN
Syarat : ≥1699.412 > 950.000 ® AMAN (OK)
6. PEMBESIAN PILECAP
6.1. TULANGAN LENTUR ARAH X
Bx = bx + d =
By = by + d =
Puk =
Ap = 2 * ( Bx + By ) * d = m2
bp = 2 * ( Bx + By ) =
bc = bx / by =
Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. :
fp = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' / 6 =
fp = [ as * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 =
fp = 1 / 3 * √ fc' =
fp =
f =
f * Vnp = f * Ap * fp * 103 =
f * Vnp Puk
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, 1.125 m
Jarak tiang thd. sisi kolom, 0.725 m
Berat beton, 24.300 kN
Berat tanah, 32.805 kN
Momen yang terjadi pada pilecap,
396.971 kNm
Lebar pilecap yang ditinjau, 1800 mm
Tebal pilecap, h = 500 mm
Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm
Tebal efektif plat, d = h - d' = 400 mm
Kuat tekan beton, 20 MPa
Kuat leleh baja tulangan, 390 MPa
Modulus elastis baja, 2.00E+05 MPa
Faktor distribusi teg. beton, 0.85
0.022455322
Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80
5.299
496.213 kNm
1.72296
< ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
0.0047
Rasio tulangan minimum, 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.0047
Luas tulangan yang diperlukan, 3360.80
Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm
Jarak tulangan yang diperlukan, 108 mm
Jarak tulangan maksimum, 200 mm
Jarak tulangan yang digunakan, ® s = 108 mm
Digunakan tulangan, D 16 - 100
Luas tulangan terpakai, 3619.11
6.2. TULANGAN LENTUR ARAH Y
cx = ( Lx - bx ) / 2 =
ex = cx - a =
W1 = cx * Ly * h * wc =
W2 = cx * Ly * z * ws =
Mux = 2 * pumax * ex - W1 * cx / 2 - W2 * cx / 2 =
b = Ly =
fc' =
fy =
Es =
b1 =
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
f =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =
Mn = Mux / f =
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =
Rn Rmax
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] =
rmin =
r =
As = r * b * d = mm2
s = p / 4 * D2 * b / As =
smax =
As = p / 4 * D2 * b / s = mm2
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, 0.625 m
Jarak tiang thd. sisi kolom, 0.225 m
Berat beton, 21.000 kN
Berat tanah, 28.350 kN
Momen yang terjadi pada pilecap,
184.328 kNm
Lebar pilecap yang ditinjau, 2800 mm
Tebal pilecap, h = 500 mm
Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm
Tebal efektif plat, d = h - d' = 400 mm
Kuat tekan beton, 20 MPa
Kuat leleh baja tulangan, 390 MPa
Modulus elastis baja, 2.00E+05 MPa
Faktor distribusi teg. beton, 0.85
0.022455322
Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80
5.299
230.410 kNm
0.51431
< ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
0.0013
Rasio tulangan minimum, 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.0025
Luas tulangan yang diperlukan, 2800.00
cy = ( Ly - by ) / 2 =
ey = cy - a =
W1 = cy * Lx * h * wc =
W2 = cy * Lx * z * ws =
Muy = 3 * pumax * ey - W1 * cy / 2 - W2 * cy / 2 =
b = Lx =
fc' =
fy =
Es =
b1 =
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
f =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =
Mn = Muy / f =
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =
Rn Rmax
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] =
rmin =
r =
As = r * b * d = mm2
Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm
Jarak tulangan yang diperlukan, 201 mm
Jarak tulangan maksimum, 200 mm
Jarak tulangan yang digunakan, ® s = 200 mm
Digunakan tulangan, D 16 - 200
Luas tulangan terpakai, 2814.87
3. TULANGAN SUSUT
Rasio tulangan susut minimum, 0.0014
Luas tulangan susut arah x, 1008
Luas tulangan susut arah y, 1568
Diameter tulangan yang digunakan, Æ 12 mm
Jarak tulangan susut arah x, 202 mm
Jarak tulangan susut maksimum arah x, 200 mm
Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, ® 200 mm
Jarak tulangan susut arah y, 202 mm
Jarak tulangan susut maksimum arah y, 200 mm
Jarak tulangan susut arah y yang digunakan, ® 200 mm
Digunakan tulangan susut arah x, Æ 12 - 200
Digunakan tulangan susut arah y, Æ 12 - 200
PERHITUNGAN KEKUATAN FONDASI
KODE FONDASI : F5
DATA BAHAN PILECAP
Kuat tekan beton, 20 MPa
390 MPa
240 MPa
Berat beton bertulang, 24
DATA DIMENSI FONDASI
Lebar kolom arah x, 0.60 m
Lebar kolom arah y, 0.60 m
Jarak tiang pancang tepi terhadap sisi luar beton, a = 0.40 m
s = p / 4 * D2 * b / As =
smax =
As = p / 4 * D2 * b / s = mm2
rsmin =
Asx = rsmin* b * d = mm2
Asy = rsmin* b * d = mm2
sx = p / 4 * Æ2 * b / Asx =
sx,max =
sx =
sy = p / 4 * Æ2 * b / Asy =
sy,max =
sy =
fc' =
Kuat leleh baja tulangan deform ( Æ > 12 mm ), fy =
Kuat leleh baja tulangan polos ( Æ ≤ 12 mm ), fy =
wc = kN/m3
bx =
by =
Tebal pilecap, h = 0.50 m
Tebal tanah di atas pilecap, z = 0.90 m
Berat volume tanah di atas pilecap, 18.00
Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20) 40
DATA BEBAN FONDASI
Gaya aksial kolom akibat beban terfaktor, 700.00 kN
Momen arah x akibat beban terfaktor. 180.00 kNm
Momen arah y akibat beban terfaktor. 150.00 kNm
Gaya lateral arah x akibat beban terfaktor, 90.00 kN
Gaya lateral arah y akibat beban terfaktor, 85.00 kN
Tahanan aksial tiang pancang, 300.00 kN
Tahanan lateral tiang pancang, 30.00 kN
DATA SUSUNAN TIANG PANCANG
Susunan tiang pancang arah x : Susunan tiang pancang arah y :
No. Jumlah x No. Jumlah y
n (m) n (m)
1 2 0.70 0.98 1 2 0.70 0.98
2 1 0.00 0.00 2 1 0.00 0.00
3 2 -0.70 0.98 3 2 -0.70 0.98
n = 5 1.96 n = 5 1.96
Lebar pilecap arah x, 2.20 m
Lebar pilecap arah y, 2.20 m
ws = kN/m3
as =
Puk =
Mux =
Muy =
Hux =
Huy =
f * Pn =
f * Hn =
n * x2 n * y2
(m2) (m2)
S x2 = S y2 =
Lx =
Ly =
1. GAYA AKSIAL PADA TIANG PANCANG
Berat tanah di atas pilecap, 78.41 kN
Berat pilecap, 58.08 kN
Total gaya aksial terfaktor, 863.79 kN
Lengan maksimum tiang pancang arah x thd. pusat, 0.70 m
Lengan maksimum tiang pancang arah y thd. pusat, 0.70 m
Lengan minimum tiang pancang arah x thd. pusat, -0.70 m
Lengan minimum tiang pancang arah y thd. pusat, -0.70 m
Gaya aksial maksimum dan minimum pada tiang pancang,
290.61 kN
54.90 kN
Syarat : ≤290.61 < 300.00 → AMAN (OK)
2. GAYA LATERAL PADA TIANG PANCANG
Gaya lateral arah x pada tiang, 18.00 kN
Gaya lateral arah y pada tiang, 17.00 kN
Gaya lateral kombinasi dua arah, 24.76 kN
Syarat : ≤24.76 < 30.00 → AMAN (OK)
3. TINJAUAN GESER ARAH X
Ws = Lx * Ly * z * ws =
Wc = Lx * Ly * h * wc =
Pu = Puk + 1.2 * Ws + 1.2 * Wc =
xmax =
ymax =
xmin =
ymin =
pumax = Pu / n + Mux* xmax / Sx2 + Muy* ymax / Sy2 =
pumin = Pu / n + Mux* xmin / Sx2 + Muy* ymin / Sy2 =
pumax f * Pn
hux = Hux / n =
huy = Huy / n =humax = Ö ( hux
2 + huy2 ) =
humax f * Hn
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100 m
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.400 m
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, 0.600 m
Berat beton, 15.840 kN
Berat tanah, 21.384 kN
Gaya geser arah x, 544.005 kN
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, 2200 mm
Tebal efektif pilecap, d = 400 mm
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
1967.740 kN
3041.052 kN
1311.827 kN
Diambil, kuat geser pilecap, ® 1311.827 kN
Faktor reduksi kekuatan geser, 0.75
Kuat geser pilecap, 983.870 kN
Syarat yang harus dipenuhi,
≥983.870 > 544.005 ® AMAN (OK)
4. TINJAUAN GESER ARAH Y
cx = ( Lx - bx - d ) / 2 =
W1 = cx * Ly * h * wc =
W2 = cx * Ly * z * ws =
Vux = 2 * pumax - W1 - W2 =
b = Ly =
bc = bx / by =
Kuat geser pilecap arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 =
Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 =
Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 =
Vc =
f =
f * Vc =
f * Vc Vux
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100 m
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.400 m
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar, 0.600 m
Berat beton, 15.840 kN
Berat tanah, 21.384 kN
Gaya geser arah y, 544.005 kN
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, 2200 mm
Tebal efektif pilecap, d = 400 mm
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
1967.740 kN
3041.052 kN
1311.827 kN
Diambil, kuat geser pilecap, ® 1311.827 kN
Faktor reduksi kekuatan geser, 0.75
Kuat geser pilecap, 983.870 kN
Syarat yang harus dipenuhi,
≥983.870 > 544.005 ® AMAN (OK)
5. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)
cy = ( Ly - by - d ) / 2 =
W1 = cy * Lx * h * wc =
W2 = cy * Lx * z * ws =
Vuy = 2 * pumax - W1 - W2 =
b = Lx =
bc = bx / by =
Kuat geser pilecap arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 =
Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 =
Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 =
Vc =
f =
f * Vc =
f * Vc Vux
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.100 m
Tebal efektif pilecap, d = h - d' = 0.400 m
Lebar bidang geser pons arah x, 1.000 m
Lebar bidang geser pons arah y, 1.000 m
Gaya geser pons akibat beban terfaktor pada kolom, 700.000 kN
Luas bidang geser pons, 1.600
Lebar bidang geser pons, 4.000 m
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.0000
2.236 MPa
2.236 MPa
1.491 MPa
Tegangan geser pons yang disyaratkan, 1.491 MPa
Faktor reduksi kekuatan geser pons, 0.75
Kuat geser pons, 1788.85 kN
Syarat : ≥1788.854 > 700.000 ® AMAN (OK)
6. PEMBESIAN PILECAP
6.1. TULANGAN LENTUR ARAH X
Bx = bx + d =
By = by + d =
Puk =
Ap = 2 * ( Bx + By ) * d = m2
bp = 2 * ( Bx + By ) =
bc = bx / by =
Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. :
fp = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' / 6 =
fp = [ as * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 =
fp = 1 / 3 * √ fc' =
fp =
f =
f * Vnp = f * Ap * fp * 103 =
f * Vnp Puk
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, 0.800 m
Jarak tiang thd. sisi kolom, 0.400 m
Berat beton, 21.120 kN
Berat tanah, 28.512 kN
Momen yang terjadi pada pilecap,
212.639 kNm
Lebar pilecap yang ditinjau, 2200 mm
Tebal pilecap, h = 500 mm
Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm
Tebal efektif plat, d = h - d' = 400 mm
Kuat tekan beton, 20 MPa
Kuat leleh baja tulangan, 390 MPa
Modulus elastis baja, 2.00E+05 MPa
Faktor distribusi teg. beton, 0.85
0.022455322
Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80
5.299
265.798 kNm
0.75511
< ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
0.0020
Rasio tulangan minimum, 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.0025
Luas tulangan yang diperlukan, 2200.00
Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm
Jarak tulangan yang diperlukan, 201 mm
Jarak tulangan maksimum, 200 mm
cx = ( Lx - bx ) / 2 =
ex = cx - a =
W1 = cx * Ly * h * wc =
W2 = cx * Ly * z * ws =
Mux = 2 * pumax * ex - W1 * cx / 2 - W2 * cx / 2 =
b = Ly =
fc' =
fy =
Es =
b1 =
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
f =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =
Mn = Mux / f =
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =
Rn Rmax
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] =
rmin =
r =
As = r * b * d = mm2
s = p / 4 * D2 * b / As =
smax =
Jarak tulangan yang digunakan, ® s = 200 mm
Digunakan tulangan, D 16 - 200
Luas tulangan terpakai, 2211.68
6.2. TULANGAN LENTUR ARAH Y
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar pilecap, 0.800 m
Jarak tiang thd. sisi kolom, 0.400 m
Berat beton, 21.120 kN
Berat tanah, 28.512 kN
Momen yang terjadi pada pilecap,
212.639 kNm
Lebar pilecap yang ditinjau, 2200 mm
Tebal pilecap, h = 500 mm
Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 100 mm
Tebal efektif plat, d = h - d' = 400 mm
Kuat tekan beton, 20 MPa
Kuat leleh baja tulangan, 390 MPa
Modulus elastis baja, 2.00E+05 MPa
Faktor distribusi teg. beton, 0.85
0.022455322
Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80
5.299
As = p / 4 * D2 * b / s = mm2
cy = ( Ly - by ) / 2 =
ey = cy - a =
W1 = cy * Lx * h * wc =
W2 = cy * Lx * z * ws =
Muy = 2 * pumax * ey - W1 * cy / 2 - W2 * cy / 2 =
b = Lx =
fc' =
fy =
Es =
b1 =
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
f =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =
265.798 kNm
0.75511
< ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
0.0020
Rasio tulangan minimum, 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.0025
Luas tulangan yang diperlukan, 2200.00
Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm
Jarak tulangan yang diperlukan, 201 mm
Jarak tulangan maksimum, 200 mm
Jarak tulangan yang digunakan, ® s = 200 mm
Digunakan tulangan, D 16 - 200
Luas tulangan terpakai, 2211.68
3. TULANGAN SUSUT
Rasio tulangan susut minimum, 0.0014
Luas tulangan susut arah x, 1232
Luas tulangan susut arah y, 1232
Diameter tulangan yang digunakan, Æ 12 mm
Jarak tulangan susut arah x, 202 mm
Jarak tulangan susut maksimum arah x, 200 mm
Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, ® 200 mm
Jarak tulangan susut arah y, 202 mm
Jarak tulangan susut maksimum arah y, 200 mm
Jarak tulangan susut arah y yang digunakan, ® 200 mm
Digunakan tulangan susut arah x, Æ 12 - 200
Digunakan tulangan susut arah y, Æ 12 - 200
Mn = Muy / f =
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =
Rn Rmax
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] =
rmin =
r =
As = r * b * d = mm2
s = p / 4 * D2 * b / As =
smax =
As = p / 4 * D2 * b / s = mm2
rsmin =
Asx = rsmin* b * d = mm2
Asy = rsmin* b * d = mm2
sx = p / 4 * Æ2 * b / Asx =
sx,max =
sx =
sy = p / 4 * Æ2 * b / Asy =
sy,max =
sy =
PERHITUNGAN FONDASI FOOTPLAT BENTUK EMPAT PERSEGI PANJANG
[C]2010 : M. Noer Ilham
A. DATA FONDASI FOOT PLAT
DATA TANAH
Kedalaman fondasi, 2.50
Berat volume tanah, 17.60
Sudut gesek dalam, 34.00
Kohesi, c = 0.00
Tahanan konus rata-rata (hasil pengujian sondir), 95.00
DIMENSI FONDASI
Lebar fondasi arah x, 2.20
Lebar fondasi arah y, 1.80
Tebal fondasi, h = 0.40
Lebar kolom arah x, 0.40
Lebar kolom arah y, 0.30
Df =
g =
f =
qc =
Bx =
By =
bx =
by =
Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20) 40
BAHAN KONSTRUKSI
Kuat tekan beton, 20.0
Kuat leleh baja tulangan, 390
Berat beton bertulang, 24
BEBAN RENCANA FONDASI
Gaya aksial akibat beban terfaktor, 850.000
Momen arah x akibat beban terfaktor, 155.000
Momen arah y akibat beban terfaktor, 136.000
B. KAPASITAS DUKUNG TANAH
1. MENURUT TERZAGHI DAN PECK (1943)
Kapasitas dukung ultimit tanah menurut Terzaghi dan Peck (1943) :
c = c = 0.00
Kedalaman fondasi (m) 2.50
17.60
B = lebar fondasi (m) 1.80
L = panjang fondasi (m) 2.20
Sudut gesek dalam, 34.00
0.59341195
4.01140898
72.4763059
Faktor kapasitas dukung tanah menurut Terzaghi :
52.637
36.504
35.226
Kapasitas dukung ultimit tanah menurut Terzaghi :
1632.71
Kapasitas dukung tanah, 544.24
as =
fc' =
fy =
gc =
Pu =
Mux =
Muy =
qu = c * Nc * (1 + 0.3 * B / L) + Df * g * Nq + 0.5 * B * Ng * (1 - 0.2 * B / L)
kohesi tanah (kN/m2)
Df = Df =
g = berat volume tanah (kN/m3) g =
B = By =
L = By =
f = f = f / 180 * p =a = e(3*p / 4 - f/2)*tan f =
Kpg = 3 * tan2 [ 45° + 1/2*( f + 33°) ] =
Nc = 1/ tan f * [ a2 / (2 * cos2 (45 + f/2) - 1 ] =
Nq = a2 / [ (2 * cos2 (45 + f/2) ] = Nc * tan f + 1 =
Ng = 1/2 * tan f * [ Kpg / cos2 f - 1 ] =
qu = c*Nc*(1+0.3*B/L) + Df*g*Nq + 0.5*B*Ng*(1-0.2*B/L) =
qa = qu / 3 =
2. MENURUT MEYERHOF (1956)
Kapasitas dukung tanah menurut Meyerhof (1956) :
dengan,
B = lebar fondasi (m) 1.80
Kedalaman fondasi (m) 2.50
1.45833333
® diambil, 1.33
Tahanan konus rata-rata hasil sondir pada dasar fondasi, 95.00
5.211
Kapasitas dukung ijin tanah, 521.14
3. KAPASITAS DUKUNG TANAH YANG DIPAKAI
Kapasitas dukung tanah menurut Terzaghi dan Peck : 544.24
Kapasitas dukung tanah tanah menurut Meyerhof : 521.14
Kapasitas dukung tanah yang dipakai : 521.14
C. KONTROL TEGANGAN TANAH
qa = qc / 33 * [ ( B + 0.3 ) / B ]2 * Kd ( dalam kg/cm2)
Kd = 1 + 0.33 * Df / B harus £ 1.33
qc = tahanan konus rata-rata hasil sondir pada dasar fondasi ( kg/cm2 )
B = By =
Df = Df =
Kd = 1 + 0.33 * Df / B =
Kd =
qc =
qa = qc / 33 * [ ( B + 0.3 ) / B ]2 * Kd =
qa =
qa =
qa =
qa =
Luas dasar foot plat, 3.9600
Tahanan momen arah x, 1.4520
Tahanan momen arah y, 1.1880
Tinggi tanah di atas foot plat, 2.10
Tekanan akibat berat foot plat dan tanah, 46.560
Eksentrisitas pada fondasi :
0.1824 m < 0.3667 m
0.1600 m < 0.3000 m
Tegangan tanah maksimum yang terjadi pada dasar fondasi :
482.434
< ® AMAN (OK)
Tegangan tanah minimum yang terjadi pada dasar fondasi :
39.979
> 0 ® tak terjadi teg.tarik (OK)
D. GAYA GESER PADA FOOT PLAT
1. TINJAUAN GESER ARAH X
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.075
Tebal efektif foot plat, d = h - d' = 0.325
A = Bx * By =
Wx = 1/6 * By * Bx2 =
Wy = 1/6 * Bx * By2 =
z = Df - h =
q = h * gc + z * g =
ex = Mux / Pu = Bx / 6 =
ey = Muy / Pu = By / 6 =
qmax = Pu / A + Mux / Wx + Muy / Wy + q =
qmax qa
qmin = Pu / A - Mux / Wx - Muy / Wy + q =
qmin
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar foot plat, 0.738
Tegangan tanah pada bidang kritis geser arah x,
334.111
Gaya geser arah x, 480.173
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, 1800
Tebal efektif footplat, d = 325
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.3333
1090.083
2010.598
872.067
Diambil, kuat geser foot plat, ® 872.067
Faktor reduksi kekuatan geser, 0.75
Kuat geser foot plat, 654.050
Syarat yang harus dipenuhi,
≥654.050 > 480.173 ® AMAN (OK)
2. TINJAUAN GESER ARAH Y
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.085
Tebal efektif foot plat, d = h - d' = 0.315
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar foot plat, 0.593
Tegangan tanah pada bidang kritis geser arah y,
ax = ( Bx - bx - d ) / 2 =
qx = qmin + (Bx - ax) / Bx * (qmax - qmin) =
Vux = [ qx + ( qmax - qx ) / 2 - q ] * ax * By =
b = By =
bc = bx / by =
Kuat geser foot plat arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 =
Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 =
Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 =
Vc =
f =
f * Vc =
f * Vc Vux
ay = ( By - by - d ) / 2 =
336.793
Gaya geser arah y, 473.240
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, 2200
Tebal efektif footplat, d = 315
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.3333
1291.329
1995.691
1033.063
Diambil, kuat geser foot plat, ® 1033.063
Faktor reduksi kekuatan geser, 0.75
Kuat geser foot plat, 774.798
Syarat yang harus dipenuhi,
≥774.798 > 473.240 ® AMAN (OK)
3. TINJAUAN GESER DUA ARAH (PONS)
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.085
Tebal efektif foot plat, d = h - d' = 0.32
Lebar bidang geser pons arah x, 0.715
Lebar bidang geser pons arah y, 0.615
qy = qmin + (By - ay) / By * (qmax - qmin) =
Vuy = [ qy + ( qmax - qy ) / 2 - q ] * ay * Bx =
b = Bx =
bc = bx / by =
Kuat geser foot plat arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb. :
Vc = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 =
Vc = [ as * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 =
Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 =
Vc =
f =
f * Vc =
f * Vc Vux
cx = bx + 2 * d =
cy = by + 2 * d =
Gaya geser pons yang terjadi,
755.615
Luas bidang geser pons, 0.838
Lebar bidang geser pons, 2.660
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, 1.3333
1.863
2.511
1.491
Tegangan geser pons yang disyaratkan, 1.491
Faktor reduksi kekuatan geser pons, 0.75
Kuat geser pons, 936.80
Syarat : ≥936.801 > 755.615 ® AMAN (OK)
≥936.801 > 850.000 ® AMAN (OK)
E. PEMBESIAN FOOTPLAT
1. TULANGAN LENTUR ARAH X
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar foot plat, 0.900
Tegangan tanah pada tepi kolom,
Vup = ( Bx * By - cx * cy ) * [ ( qmax + qmin ) / 2 - q ] =
Ap = 2 * ( cx + cy ) * d =
bp = 2 * ( cx + cy ) =
bc = bx / by =
Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. :
fp = [ 1 + 2 / bc ] * √ fc' / 6 =
fp = [ as * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 =
fp = 1 / 3 * √ fc' =
fp =
f =
f * Vnp = f * Ap * fp * 103 =
f * Vnp Vup
f * Vnp Pu
ax = ( Bx - bx ) / 2 =
301.430
Momen yang terjadi pada plat fondasi akibat tegangan tanah,
273.768
Lebar plat fondasi yang ditinjau, 1800
Tebal plat fondasi, h = 400
Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 75
Tebal efektif plat, d = h - d' = 325
Kuat tekan beton, 20
Kuat leleh baja tulangan, 390
Modulus elastis baja, 2.00E+05
Faktor distribusi teg. beton, 0.85
0.02245532
Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80
5.299
342.210
1.79992
< ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
0.0049
Rasio tulangan minimum, 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.0049
Luas tulangan yang diperlukan, 2860.30
Diameter tulangan yang digunakan, D 16
Jarak tulangan yang diperlukan, 127
Jarak tulangan maksimum, 200
Jarak tulangan yang digunakan, ® s = 127
Digunakan tulangan, D 16 - 120
Luas tulangan terpakai, 3015.93
2. TULANGAN LENTUR ARAH Y
qx = qmin + (Bx - ax) / Bx * (qmax - qmin) =
Mux = 1/2 * ax2 * [ qx + 2/3 * ( qmax - qx ) - q ] * By =
b = By =
fc' =
fy =
Es =
b1 =
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
f =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =
Mn = Mux / f =
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =
Rn Rmax
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] =
rmin =
r =
As = r * b * d =
s = p / 4 * D2 * b / As =
smax =
As = p / 4 * D2 * b / s =
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar foot plat, 0.750
Tegangan tanah pada tepi kolom,
298.078
Momen yang terjadi pada plat fondasi akibat tegangan tanah,
231.674
Lebar plat fondasi yang ditinjau, 2200
Tebal plat fondasi, h = 400
Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 85
Tebal efektif plat, d = h - d' = 315
Kuat tekan beton, 20
Kuat leleh baja tulangan, 390
Modulus elastis baja, 2.00E+05
Faktor distribusi teg. beton, 0.85
0.02245532
Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80
5.299
289.592
1.32661
< ® (OK)
Rasio tulangan yang diperlukan,
0.0035
Rasio tulangan minimum, 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan, ® 0.0035
Luas tulangan yang diperlukan, 2457.22
Diameter tulangan yang digunakan, D 16
Jarak tulangan yang diperlukan, 180
ay = ( By - by ) / 2 =
qy = qmin + (By - ay) / By * (qmax - qmin) =
Muy = 1/2 * ay2 * [ qy + 2/3 * ( qmax - qy ) - q ] * Bx =
b = Bx =
fc' =
fy =
Es =
b1 =
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =
f =
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =
Mn = Muy / f =
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) =
Rn Rmax
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] =
rmin =
r =
As = r * b * d =
s = p / 4 * D2 * b / As =
Jarak tulangan maksimum, 200
Jarak tulangan yang digunakan, ® s = 180
Digunakan tulangan, D 16 - 180
Luas tulangan terpakai, 2457.42
3. TULANGAN SUSUT
Rasio tulangan susut minimum, 0.0014
Luas tulangan susut arah x, 819.000
Luas tulangan susut arah y, 970.200
Diameter tulangan yang digunakan, Æ 12
Jarak tulangan susut arah x, 249
Jarak tulangan susut maksimum arah x, 200
Jarak tulangan susut arah x yang digunakan, ® 200
Jarak tulangan susut arah y, 256
Jarak tulangan susut maksimum arah y, 200
smax =
As = p / 4 * D2 * b / s =
rsmin =
Asx = rsmin* d * Bx =
Asy = rsmin* d * By =
sx = p / 4 * Æ2 * By / Asx =
sx,max =
sx =
sy = p / 4 * Æ2 * Bx / Asy =
sy,max =
Jarak tulangan susut arah y yang digunakan, ® 200
Digunakan tulangan susut arah x, Æ 12 - 200
Digunakan tulangan susut arah y, Æ 12 - 200
sy =
m
°
kPa
m
m
m
m
m
kN/m3
kg/cm2
MPa
MPa
kN
kNm
kNm
°
m
m
m
°
rad
kN/m3
* (1 - 0.2 * B / L)
kN/m3
kN/m2
kN/m2
m
m
> 1.33
kg/cm2
kg/cm2
kN/m2
kN/m2
kN/m2
kN/m2
m
(OK)
(OK)
tak terjadi teg.tarik (OK)
m
m
m2
m3
m3
kN/m2
kN/m2
kN/m2
m
kN
mm
mm
kN
kN
kN
kN
kN
m
m
m
kN/m2
kN
mm
mm
kN
kN
kN
kN
kN
m
m
m
m
kN/m2
kN
m
MPa
MPa
MPa
MPa
kN
m
m2
kNm
mm
mm
mm
mm
MPa
MPa
MPa
kNm
mm
mm
mm
mm
kN/m2
mm2
mm2
m
kNm
mm
mm
mm
mm
MPa
MPa
MPa
kNm
mm
mm
kN/m2
mm2
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm2
mm2
mm2
mm