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ESTUDIO TÉRMICO DE UN ESPACIO INTERIOR ACRISTALADO, EN LA CIUDAD DE VILLAHEMOSA, TABASCO
Est. de Arq. Lorena Reyes Cupil*
Arq. Haydee Pérez Castro** M. A. Aida López Cervantes** Arq. Jorge Flores González ∗∗∗∗∗∗∗∗
RESUMEN Actualmente los edificios debieran mantener un equilibrio energético, sin embargo esto no sucede frecuentemente y las consecuencias tienden a presentar altos costos: ambientales, económicos, energéticos y de comodidad para los usuarios1.
La ciudad de Villahermosa presenta un clima con periodos soleados, con temperaturas y humedad relativa altas, por lo que es muy difícil lograr rangos de confort dentro de las edificaciones, lo que lleva a ser necesario el uso de aparatos mecánicos de climatización. Esto representa un problema, al cual si le sumamos el uso no acertado de materiales de construcción la dificultad crece. Por ello, el vidrio, que es un material utilizado en las construcciones de vanguardia en Tabasco, requiere especial interés en el seguimiento y análisis de su comportamiento, de allí, la importancia de medir, registrar y observar las condiciones de la temperatura ambiente interior en los edificios acristalados. INTRODUCCIÓN Los arquitectos utilizan al vidrio por sus muchas posibilidades de expresión plástica, y de soluciones funcionales en cuanto a iluminación natural o aspectos de percepción y comunicación visual, sin embargo las empresas y consorcios exigen su uso por otras razones, como el estatus de construcción moderna, o se fundamenta en los beneficios económicos a partir del uso del material, ya que es durable, universal, y mantenimiento-costo bajo. Así que fueron estos grupos quienes idearon los sistemas de división de grandes superficies con paneles de vidrio, ya que obtienen el control visual de los empleados, y redunda en una mayor eficiencia. Se maneja la introducción de los paisajes exteriores al interior o viceversa. Es por ello que podemos hablar de la influencia del vidrio en los fenómenos visuales de la arquitectura. Pero, después de los estudios realizados por Victor Olgyay2 en la década de los sesentas, en donde se pone de manifiesto el aporte térmico de la radiación solar incidente en edificios construidos con este material, y su dependencia de sistemas de aire acondicionado para ser utilizados, ya que sin ellos los edificios tendían a convertirse en estufas solares durante el verano o en hieleras durante el invierno, durante el tiempo de vida del edificio.
* Estudiante de Ingeniería en Arquitectura de la División Académica de Ingeniería y Arquitectura
∗∗ Profesor Investigador de la División Académica de Ingeniería y Arquitectura
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OBJETIVOS Y METAS Objetivo general Verificar que un mal planeamiento en el diseño arquitectónico, repercute en la comodidad térmica de los usuarios. Objetivos específicos � Diseñar una metodología de análisis que se adecue a las condiciones de uso del
edificio. � Explorar el comportamiento del espacio interior, mediante la recolección de datos de
temperatura. � Evaluar y analizar el comportamiento térmico interior del edificio. Metas � Conformación de una base de datos que sirva como plataforma para sustentar el
planteamiento de futuros proyectos, ya sea observando ahorro energético, conservación de los recursos naturales y/o confort térmico.
� Analizar los escenarios presentados durante el comportamiento del dispositivo para futuras investigaciones.
MATERIALES Y MÉTODOS
Descripción del edifico y equipo de medición El edificio de estudio se encuentra ubicado en la ciudad de Villahermosa, Tabasco, consta de 2 niveles. El primer nivel presenta grandes fachadas acristaladas, por lo que es en este donde se realiza el monitoreo, presenta una superficie de 663.1m2; las fachadas sureste y suroeste son las que están revestidas con vidrio común de 9 mm. El equipo que se utilizó para el monitoreo de temperatura ambiente interior del espacio arquitectónico de estudio, es un modelo diseñado y construido en CIE de la UNAM, por el Fis. José Campos Álvarez y la estudiante de Ingeniería Electromecánica Ana Rosa García Angelmo Consiste en un sistema de adquisición de datos, diseñado para la medición de temperatura. El software de este equipo tiene la capacidad de adquirir procesar y archivar los datos de temperatura ambiente. El equipo consta de 20 sensores de precisión divididos en 2 líneas con una longitud de 20 m cada una.
Figura 1. Edificio de Estudio.
Figura 2. Equipo de Medición
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Colocación de sensores Para la colocación de los sensores se tomó en cuenta la zona de mayor concentración de calor, precisada en la región central transversal del edificio (zona situada entre C-4 y C-6, ver imagen 3), esta zona marcó el origen de la ubicación de sensores ver C-5 en la imagen 3.
Figura 3. Planta Arquitectónica en donde se observa la ubicación de los sensores y las columnas de referencia. Para la adquisición de datos se colocó la PC en C-5, y se procedió a colocar los sensores en vigas y columnas, en el sentido vertical se manejaron 2 alturas: a 1.20m. nivel de los usuarios y a 2.20m., colgando de las vigas. Del total de sensores 2 fueron situados en la cara interior del vidrio uno en la parte superior y otro en la parte inferior (S-13 y S-14) y un tercero en la parte externa del edificio (S-10) para obtener la temperatura ambiente exterior (Ver imagen 3). Una vez colocados los sensores, se activa el software que registrará las temperaturas. Se realizaron dos tipos de monitoreo debido a las condiciones de uso del espacio, de Lunes a Viernes se mantiene encendido el Aire Acondicionado y los Sábados y Domingos apagado. El uso laboral del edificio es de 8 a 20 hrs. por lo que se tomó en cuenta ese rango para realizar el estudio. Síntesis de datos Para analizar los datos registrados se vaciaron al programa Excel, en donde fueron graficados. Debido a la complejidad de la lectura en dichas gráficas por la excesiva cantidad de sensores, se dispuso seccionar en 3 perfiles, el primero constituido por los sensores: S-4, S-5, S-6, S-7, S-8, S-9, S-10; el segundo por: S-0, S-1, S-2, S-10, S-11, S-12, S-13, S-14; y el tercero por: S-10, S-15, S-16, S-17, S-18, S-19, esta clasificación se hizo en base a la estrategia de ubicación. Este análisis incluye además, la zona de confort3 obtenida de la fórmula matemática de Szokolay; esta es el rango en que los usuarios se encuentran cómodos térmicamente, es decir no tienen ni frío ni calor. Al sensor 10 fue necesario tomarlo en cuenta para todas las gráficas pues representa la referencia de la temperatura ambiente exterior. De los días monitoreados en condiciones con clima artificial, se eligió el de mayor asoleamiento y temperatura ambiente (29 de Mayo); en el caso de condiciones sin
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clima artificial se eligió el día de mayor asolamiento y temperatura ambiente (28 de Mayo). A continuación se muestran las gráficas de los días antes mencionados: RESULTADOS 29 de Mayo Condiciones climáticas: despejado con una temperatura máxima de 36.4°C. Condiciones interiores: Utilización de climatización artificial.
En los datos de la gráfica se observa que los sensores ingresan a la zona de confort desde las 12:00 hasta las 18:00 a excepción del sensor 5 correspondiente a la fachada sureste C-3. El espacio manifiesta un comportamiento regular.
Los datos que ingresan a la zona de confort entre las 13:30 y 17:00 horas son los sensores 0 y 1, por lo que el resto de los sensores se mantienen por encima del confort. De donde se concluye un mal comportamiento térmico.
D ía 2 9 d e M a y o (P E R F IL 1 )
2 32 42 52 62 72 82 93 03 13 23 33 43 53 63 73 83 9
08:0
0
08:3
0
09:0
0
09:3
0
10:0
0
10:3
0
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0
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0
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0
12:3
0
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0
13:3
0
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0
14:3
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0
15:3
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0
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0
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0
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0
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0
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0
20:0
0
H O R A S
TE
MP
ER
AT
UR
A °
C
S -4
S -5
S -6
S -7S -8
S -9
S -1 0
D ía 2 9 d e M a yo (P E R F IL 2 )
2 32 42 52 62 72 82 93 03 13 23 33 43 53 63 73 83 9
08:0
0
08:3
0
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0
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0
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10:3
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0
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0
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0
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0
18:3
0
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0
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0
20:0
0
H O R A S
TE
MP
ER
AT
UR
A °
C
S -0
S -1
S -2
S -1 0
S -1 1
S -1 2
S -1 3
S -1 4
Día 29 de Mayo (PE RFI L 3)
2324252627282930313233343536373839
HORAS
S- 10
S- 15
S- 16
S- 17
S- 18
S- 19
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Se observa que a partir de las 11:00 horas, el sensor 18 se encuentra dentro de la zona de confort, por lo que se califica un mal comportamiento térmico del espacio. De acuerdo a la información mostrada en los tres perfiles se deduce que el día 29 de mayo presentó un mal comportamiento térmico aún considerando la activación de los sistemas de aire acondicionado. 28 de Mayo Condiciones climáticas: medio nublado con una temperatura máxima de 35.2°C. Condiciones interiores: Sin utilización de climatización artificial.
Este día se observo que las temperaturas registradas en el espacio de estudio, sobrepasan de manera considerable la zona de confort en un promedio de alrededor de 5°C, manifestándose un comportamiento bastante uniforme de todos los sensores, cabe mencionar que el sensor 5 mostró un comportamiento diferente siendo este entre 8:00 y 11:00 hrs., próximo a la fachada acristalada. En esta gráfica se muestra el mismo comportamiento térmico que se observó en el perfil 1, estando todos los sensores por encima de la zona de confort; en donde se advierte un comportamiento distinto de los sensores 2 y 14; el sensor 2 radica cerca de la fachada sureste C-4 y el sensor 14 sobre el cristal de la misma fachada.
En el perfil 3 se muestra que todos los sensores nuevamente se encuentran por encima de la zona de confort, teniendo un comportamiento desigual hasta las 14:00 horas, es a partir de entonces que las temperaturas tienden a comportarse de manera similar.
D ía 2 8 d e M a y o (P E R F IL 1 )
2 32 42 52 62 72 82 93 03 13 23 33 43 53 63 73 83 94 04 14 24 34 44 5
08:0
008
:30
09:0
009
:30
10:0
010
:30
11:0
011
:30
12:0
012
:30
13:0
013
:30
14:0
014
:30
15:0
015
:30
16:0
016
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17:0
017
:30
18:0
018
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19:0
019
:30
20:0
0
H O R AS
TE
MP
ER
AT
UR
A °
C
S -4
S -5
S -6
S -7
S -8
S -9
S -1 0
Día 28 de M ayo (PERFIL 2)
232425262728293031323334353637383940414243444546
08:0
0
08:3
0
09:0
0
09:3
0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
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0
14:3
0
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0
15:3
0
16:0
0
16:3
0
17:0
0
17:3
0
18:0
0
18:3
0
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0
19:3
0
20:0
0
HORAS
TE
MP
ER
AT
UR
A °
C
S-0S-1
S-2S-10
S-11S-12S-13
S-14
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Tomando en cuenta los resultados de los tres perfiles, se concluye que el comportamiento térmico que se manifestó este día dentro del espacio fue pésimo; es importante mencionar que el sensor 10 presentó datos semejantes a los del resto de los sensores, lo que implica que no hay diferencia entre la sensación exterior e interior del espacio arquitectónico. DISCUSIÓN De acuerdo a la orientación Sur que presentan las fachadas acristaladas se pudo constatar que hubo un mal planeamiento arquitectónico, debido a que ésta es la orientación más soleada, problema que puede tener como alternativa el sombreamiento de dichas fachadas. Esta problemática repercute directamente en la comodidad de los usuarios, el ambiente interior manifestó que existen zonas en donde a pesar del aire acondicionado se percibe malestar térmico. CONCLUSIONES Las condiciones climáticas del estado de Tabasco contribuyen a un elevado consumo energético en comparación a otros estados de la República, y si a esto agregamos el uso mal planeado de materiales de construcción como el cristal, obtendremos como resultado más consumo energético. Este espacio en particular contribuyó a vislumbrar que no sólo se debe tomar en cuenta la parte estética del cristal, ni hacer un uso excesivo de él, también es necesario realizar un análisis de la aportación térmica interior con el fin de generar confort en los usuarios y no convertirse en un espacio inhabitable. El estudio nos lleva a corrobar que el mal planeamiento de un diseño arquitectónico, repercute en los costos de mantenimiento, en la comodidad térmica de los usuarios y en el consumo energético. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1 Brian Edwards, “Guía Básica de la Sostenibilidad”, Editorial Gustavo Gili, Barcelona
2004, p.11 2 Víctor Olgyay, “Arquitectura y Clima”, Editorial Gustavo Gili, p. 3 Allan Konya, “Diseño en climas cálidos”, H. Blume Ediciones, Primera edición española,
1981, p. 47 3 Diego A. Samano, J. Diego Morales y David Morillón G.; Aspectos Bioclimáticos en el
Diseño de Edificios Confortables de Máxima Eficiencia Energética; “Notas del Curso de Actualización de Energía Solar”, Temixco Morelos, UNAM, 1997; p. 207.
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USO DE UN PATRÓN DE DIFRACCIÓN EN EL ESTUDIO DE VARIACIONES DE UN OBJETO
M. en C. Esteban Andrés Zárate*
M. en C. Quintiliano Angulo Córdova* Lic. en Fís. Eddy Montejo Ruiz**
Est. Fabiola del C. Gómez Torres*** Est. Juan Jiménez Gómez***
RESUMEN
En este trabajo se reporta la forma de usar un patrón de difracción tipo transformada de Fourier en irradiancia o intensidad, para el estudio de pequeñas variaciones en sus dimensiones lineales, que sufre un objeto hecho de lámina de zinc, que actúa como difractante y de geometría rectangular de 2mm de ancho y 4cm de largo. Las variaciones son producidas por la transferencia de calor al objeto usando radiación infrarroja del espectro solar, mismo que fue enfocada en él mediante un espejo esférico convergente de 60 cm de distancia focal. Los resultados fueron generados en forma cualitativa, mediante un arreglo óptico coherente denominado 4f, el registro de los patrones de difracción en irradiancia o intensidad, se realizó usando película fotográfica y el método de fotografía tradicional. La información generada permite concluir que el método aquí usado, es confiable para la detección de variaciones lineales que sufren objetos, como consecuencia de la variación de su temperatura. Los resultados obtenidos dan fe de lo innovador del método que aquí se usó; con esto se muestra el avance del proyecto de investigación Generación de patrones de difracción de transformada de Fourier y de convoluciòn INTRODUCCIÓN
Las diferentes teorías propuestas por los investigadores como Grimaldy, Huygens, Fresnel y kirchhoff, llevan a establecer que: El fenómeno de difracción, ocurre donde quiera que una porción de un frente de onda de luz monocromática o policromática es obstruido de alguna manera, es decir, si en el transcurso de su trayectoria de propagación, se interpone un objeto opaco o transparente; se altera una porción del frente de onda en amplitud o en fase; los diferentes segmentos del frente de onda que se propagan más allá del objeto, interfieren para producir una distribución espacial de luz particular, cuya densidad de energía se conoce como patrón de difracción (Hecht y Zajac, 1998), (Malacara, 2004). (Goodman, 1998), (Yu, 1983), (Hecht y Zajac, 1998), (Gaskil, 1988). La introducción del formalismo matemático de la teoría de la transformada de Fourier (Yu,1988), (Gaskil, 1988), (Born and Wolf,1992) adaptada a la óptica física, en la que la propiedad dominante de la luz es su naturaleza ondulatoria, han propiciado métodos que conducen a tratar los procesos ópticos de difracción de ondas electromagnéticas, en términos de frecuencias espaciales y de propagación del espectro angular, que aunados a las técnicas de la óptica coherente, dan como
* Profesor Investigador de la División Académica de Ciencias Básicas
** Profesor Investigador de la División Academica de Ingeniería y Arquitectura
*** Estudiante de la División Academica de Ingeniería y Arquitectura
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resultado procesos tecnológicos importantes entre los que destacan, producción de filtros holográficos, filtraje espacial, reconocimiento de patrones, hologramas de Fourier, reestructuración y segmentación de imágenes, entre otros. En referencia a el espectro de la radiación de luz solar, se sabe que está compuesto por ondas en el rango del visible, del ultravioleta y del infrarrojo, esta últimas se manifiestan en forma de calor y sólo el 9% está contenidas en el espectro (Sabady, 1983 ). Mientras que la constante solar o flujo de radiación, en el borde de la atmósfera
de aire de la Tierra, tiene un valor de: 2
394.1m
Kw ( Sabady, 1983). Ahora, cuando la luz
solar se propaga a través de la atmósfera, una parte importante de la radiación es absorbida, por lo que a la superficie terrestre en un día claro, por ejemplo en el Estado
de Tabasco se recibe de 2
860m
Kw a
2100.1
m
Kw de radiación directa la cual depende de la
época del año (Sebastian et al, 2004), Custodio et al, 2003). También, se considera que la radiación solar infrarroja es de baja intensidad, así, que para lograr que un objeto o sistema adquiera altas temperaturas por transferencia de calor radiante, es necesario incrementar la densidad de energía en la luz solar infrarroja que incida sobre él, lo cual se logra mediante concentradores de enfoque que pueden ser a base de espejos esféricos, parabólicos, lentes, entre otros. Otro de los aspectos que se considera, dentro del desarrollo de este trabajo, consiste en que: si se aumenta la temperatura de un cuerpo sólido, mediante la transferencia de calor hacia él, la distancia promedio entre sus átomos también aumenta y se produce el fenómeno de dilatación térmica, en todo el cuerpo sólido, de manera que: el cambio en longitud, anchura o espesor de un cuerpo, se llama dilatación lineal. Así, si la longitud del cuerpo que se somete a experimentación es L, se tendrá
TLL ∆=∆ α (1) Es decir, el cambio de longitud proveniente de una variación de temperatura T∆ , es
L∆ , obedece una relación dada por la expresión (1), donde α es el coeficiente de dilatación lineal (Resnick et al, 2003). De manera que este trabajo, tendrá como objetivo: Mostrar la forma de usar un patrón de difracción tipo tranasfoada de Fourier en irradiancia para el estudio de variaciones longitudinales que sufre un objeto sujeto a transferencia de calor. La meta de este objetivo se logra, mediante un proceso experimental, en el que se implementó un arreglo óptico coherente denominado 4f, así como una etapa de grabado y procesado de información. MATERIALES Y MÉTODOS El esquema de la figura 1, permite obtener conclusiones teóricas de importancia para el desarrollo experimental, el cual se describe de la manera siguiente: La luz proveniente de la cavidad láser de Helio-Neón (1), es ampliada y filtrada en (2) usando lente objetivo de microscopio 20X y pinhole de 15 micrómetros de diámetro; generando de esta manera ondas esféricas, que son reflejadas mediante el espejo plano (3). Las cuales iluminan al objeto (4), situado lo más cercano a la lente convergente de distancia focal
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f, que actúa como lente transformadora de Fourier (5), para que de aquí, las ondas difractadas o el espectro angular se propaguen hasta el plano de enfocamiento o de Fraunhofer (6); lugar donde se puede hacer un análisis del patrón de difracción, para luego proceder a su registro. En el mismo arreglo se ve la forma de como se le hizo la transferencia de calor hacia el objeto, enfocando la radiación de luz solar (8), mediante el espejo convergente (7) de 60cm de distancia focal. Se puede establecer que este es un arreglo óptico coherente 4f. La distribución de amplitud compleja de las ondas difractadas y propagadas hasta el plano de enfocamiento ff YX 22 , situado a dos veces la distancia focal (f), es dada por la
expresión (2).
Figura 1. Esquema para producir y registran patrones de difracción
( )( )
( ) ( )dxdyeyxt
efi
evuU
vyuxi
o
fyxikfik
f
fzfz
+−
∞
∞−
∞
∞−
+
∫ ∫•
•
=
π
λ
2
4
12
2
,
2,
22
22
(2)
La expresión (2) e le da la interpretación siguiente: La distribución de amplitud compleja
de las ondas difractadas en el espacio de frecuencias λf
xu
f
2
2= ,
λf
yv
f
2
2= propagadas
desde el plano XY situado a 2 veces la distancia focal sufriendo un desfasamiento de 90o y está distribuida en una esfera, lo cual se establece del segundo factor del miembro derecho de la expresión, mientras el tercer factor es la transformada de Fourier de la transmitancia asociada al objeto. Ahora, como lo que se puede detectar es distribución de intensidad o irradiancia, de (2) se obtiene
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( ) ( ) ( ) 22
2
2 ,2
1, dxdyeyxt
fivuI
vyuxi
of
+−∞
∞−
∞
∞−
∫ ∫
= π
λ (3)
De manera que de (3) se precisa que, en el plano de frecuencias o de Fourier situado a 2f de la lente transformadora, la distribución de irradiancia o intensidad es proporcional al módulo al cuadrado de la transformada de Fourier de la transmitancia asociada al objeto. Esta expresión resultará muy importante para el proceso experimental como se describe a continuación. RESULTADOS Los resultados de tipo experimental, se obtuvieron mediante la implementación del arreglo óptico coherente 4f, bosquejado en la figura 1, en el que se usó un objeto que difracta la luz láser de forma rectangular, al que se le asocio una función de
transmitancia denominada rectángulo, dada por la expresión ),(Reb
y
a
xct , que está
centrada en el origen, que posee un ancho a en la dirección del eje X, y un ancho b en la dirección del eje Y en base a (3) la distribución de irradiancia es
( ) ( ) ( )[ ]( ) ( )[ ]bvcabaucbafi
vuI f
2222
2
2 sinsin2
1,
=
λ (4)
En base a esta expresión, el patrón de difracción en irradiancia fue obtenido primeramente sin someter el cuerpo difractante a la transferencia de calor, ellos son mostrados en las figuras 2, 3 y 4. Cuando el objeto difractante es sometido a la transferencia de calor, enfocando en él radiación solar como se propone en la figura 1. Usando nuevamente la expresión (3) se tiene que la distribución de irradiancia del patrón de difracción, tiene el aspecto que se ilustra en la ecuación (5). Mientras que los patrones grabados se muestran en las figuras 5, 6 y 7.
( ) ( )( ) ( )( )[ ]
( )( ) ( )( )[ ]vTbcTab
uTacTbafi
vuI f
∆+∆+•
•∆+∆+
=
βα
ααλ
1sin1
1sin12
1,
22
22
2
2 (5)
Figura 2, 3 y 4. Patrrones de difracción sin transferir calor al objeto
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Figuras 5, 6 y 7. patrones de difracción con transferencia de calor al objeto DISCUSIÓN Como se observa en los patrones de difracción figuras 2,3 y 4; cuando la rendija tiene un ancho más estrecho, digamos en la dirección del eje X, el patrón de difracción está bien definido: mientras que si la rendija como objeto difractante posee un ancho menos estrecho o más amplio en la dirección del eje Y, el patrón de difracción se deteriora y queda poco definido, contaminando el patrón de difracción total con luz que se puede interpretar como ruido óptico, el cual es más relevante a mayores tiempos de exposición, ver figura 4. Ahora, cuando al objeto se le transfiere calor, por el método que aquí se usó, se puede establecer que en el ancho estrecho de la rendija, se hace más estrecho debido a la dilatación lineal que sufre esas partes del objeto en la dirección X. Mientras que en la dirección Y el objeto también sufre dilatación lineal, pero esas variaciones pequeñas hacen que el patrón de difracción se termine de deteriorar o indefinir lo que provoca una limpieza de ruido óptico, como se ve en las imágenes 4, 5 y 6. Esto da confianza a establecer que el método propuesto, cumple con el requisito de producir variaciones en el patrón de difracción de forma aceptable y como se predice teóricamente. CONCLUSIONES Los resultados obtenidos, aunque de manera cualitativa dan evidencia que el método propuesto tanto teórico como experimental permiten variar en este caso el patrón de difracción, mediante someter el cuerpo difractante a transferencia de calor usando radiación solar. Pero este método también se puede desarrollar usando otras formas de ceder calor al objeto, por ejemplo usando una resistencia eléctrica entre otros. El método aquí propuesto le faltan aspectos cuantitativos y posiblemente una etapa de simulación y de automatización con cámara electrónica CCD y computadora, para realizarlo de forma más completa, por lo que queda abierto. Hasta el momento se ha visualizado el uso de este método, en la limpieza de ruido óptico en procesamiento de imágenes producidas mediante el método fotográfico y con arreglos ópticos coherentes. Lo expuesto en este trabajo dan fe del avance del proyecto de investigación “Generación de patrones de difracción de transformada de Fourier y de convoluciòn”.
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Gaskil Jack d., Linear systems Fourier transforms and optics, Jhon Wiley and Sons,
1988. 2. Goodman J. W., Introduction to Fourier optics, McGraw Hill, 1998 3. Hech E., A. Zajac, Óptica, Addison Wesley Longman, 1998. 4. Malacara Daniel, Óptica básica, FCE-SEP, 2004 5. Resnick Robert, David Halliday, Kenneth S. Krane, Física, CECSA, 2003 6. Yu Francis T. S. Optical information proccesing, Jhon Wiley and Sons, 1983 7. Robert Sabady Pierre, Práctica de la energía solar, Ediciones CEAL, S. A., 1983
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ENTRECRUZAMIENTO DE POLIETILEN TEREFTALATO (PET) RECICLADO UTILIZANDO GLICEROL COMO AGENTE ENTRECRUZANTE
Ing. Hulis Arcia Isidro*
Dra. Angélica S. López Rodríguez* Dr. Pío Sifuentes Gallardo*
M.C. Blanca M. Huerta* M.C. Silvia G. Solís Rosales*
RESUMEN Uno de los plásticos que más se desechan es el polietilen tereftalato, PET, utilizado en la fabricación de botellas para envasar bebidas. La combustión de PET y otros plásticos pueden ocasionar la generación de sustancias sumamente tóxicas y persistentes en el medio ambiente como las dioxinas, entre otras. Por lo anterior, es de gran importancia el reciclado químico de plásticos, con la finalidad de volver a utilizarlos. En esta investigación se obtuvo un compuesto polimérico entrecruzado a partir de PET reciclado, glicerol y arcilla montmorilonita. Fueron obtenidos materiales con 1, 10, 20, 30, 40 y 50% masa de arcilla. Los materiales obtenidos fueron caracterizados utilizando las técnicas de calorimetría diferencial de barrido (DSC), análisis termogravimétrico (TGA), microscopía óptica y extracción Soxhlet. Los resultados indicaron que el material sintetizado presentó un grado de entrecruzamiento conforme fue incrementada la cantidad de arcilla. Estos resultados fueron confirmados mediante análisis de DSC donde no se observó la temperatura de fusión del PET a 265 °C, como es característico para materiales entrecruzados. La dispersión de las partículas de arcilla en el PET entrecruzado se observó mediante la técnica de microscopía óptica identificándose aglomeración entre partículas como consecuencia de su interacción a altos contenidos de arcilla.
INTRODUCCIÓN Muchos de los materiales que se utilizan y se desechan en la vida cotidiana son polímeros, comúnmente conocidos como plásticos. La descomposición de los desechos plásticos es un proceso que tarda muchos años, lo que trae como consecuencia la acumulación de los desperdicios en lugares como alcantarillas, provocando muchas veces inundaciones. Además, cuando se degradan, dejan como residuo elementos tóxicos que, al filtrarse a las aguas subterráneas, las contaminan. El reciclaje químico constituye una alternativa para transformar estos desechos en materias primas para la fabricación de diferentes productos útiles a la sociedad. La finalidad de este proyecto es que por medio del reciclaje de botellas de plástico y con la generación de un nuevo proceso se logre la obtención de un material con aplicaciones en el sector público. Por sus características de flexibilidad, impermeabilidad y bajo peso, este tipo de material o concreto polimérico puede ser usado en la construcción de canales de agua, reparaciones de estructura de concreto tradicional y en la fabricación de cajas para
* Profesor Investigador de la División Académica de Ingeniería y Arquitectura
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medidores de agua y luz, entre otros usos. La elaboración de este producto utilizando el PET proveniente de desechos, es importante desde el punto de vista de conservación del ambiente así como desde el punto de vista económico, ya que al utilizar el PET desechado se evitará la necesidad de importar materiales que no son producidos en nuestro país. En este proyecto de investigación el objetivo general es modificar químicamente el poli(tereftalato) de etileno (PET) reciclado para la obtención de materiales entrecruzados con aplicaciones en concretos poliméricos. La finalidad fue obtener concretos poliméricos a partir de poli(tereftalato) de etileno entrecruzado, utilizando arcilla montmorilonita como cerámico. La hipótesis de esta investigación fue que mediante la adición de glicerol es posible entrecruzar el poli(tereftalato) de etileno y obtener un concreto mediante la adición de arcilla con mayor resistencia mecánica y térmica, comparado con el PET. OBJETIVO Desarrollar un proceso de reciclado de polietilen tereftalato (PET) para aplicaciones en concretos poliméricos. PARTE EXPERIMENTAL Para analizar el efecto del contenido de arcilla en el PET entrecruzado se realizaron diferentes reacciones modificando la cantidad de arcilla desde 1, 10, 20, 30, 40 y 50 % masa sobre PET entrecruzado, el cual fue sintetizado utilizando glicerol como agente entrecruzante. Fueron obtenidos dos materiales entrecruzados de PET, variando la cantidad de catalizador de 0.5 g y 1 g. Estas muestras fueron identificadas como PTE-GLIC-0.5 y PTE-GLIC-1. La caracterización de los compuestos poliméricos se realizó mediante las técnicas de calorimetría diferencial de barrido (DSC), análisis termogravimétrico (TGA), microscopía óptica (MO) y extracción Soxhlet. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Fueron analizados por DSC los materiales entrecruzados con glicerol. En la Figura 1 se comparan las transiciones térmicas del PET comercial, con las muestras de PET entrecruzado, con diferente contenido d catalizador: 1 gramo (PTE-GLIC-1) y 0.5 gramos (PTE-GLIC-0.5). Se puede observar que la curva obtenida para el PET presentó una transición térmica a los 245° C debido a la fusión de la parte cristalina del PET. Cuando se sintetizó el PET entrecruzado con glicerol con diferente cantidad de catalizador, se obtuvo una curva que no presentó temperatura de fusión. Esto sugiere que el entrecruzamiento del polímero influyó directamente en la disminución de la parte cristalina. Probablemente debido a que los enlaces adicionales del polímero distorsionan el orden del polímero sin entrecruzar. En las muestras de PET
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entrecruzado solo se observó un pico alrededor de 300 °C. Esta temperatura indica el inicio de degradación del polímero. El análisis de la temperatura de degradación se realizó con el apoyo de la técnica de termogravimetría.
Figura 1. Termograma de DSC de PET botella y PET entrecruzado
También fueron analizados los termogramas de los compuestos poliméricos con arcilla. En ninguno de los termogramas se observó la temperatura de fusión característica del PET lineal (212-265 °C). Esto indica que los materiales sintetizados no funden y tienen un cierto grado de entrecruzamiento. Esto quiere decir que existen enlaces químicos entre las cadenas de polímero, que se unen debido a la presencia del grupo OH del glicerol, como se muestra en la Figura 2.
Figura 2. Esquema de la reacción química de entrecruzamiento de PET con glicerol Se observó que al incrementar el contenido de arcilla se incrementó el porcentaje de entrecruzamiento. Este comportamiento sugiere que la presencia de arcilla disminuye las interacciones oligómero-oligómero, generándose cadenas de polímero más cortas e incrementándose las interacciones oligómero-glicerol. Como resultado se obtiene una mayor densidad de entrecruzamiento con el incremento en el contenido de arcilla.
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
0 50 100 150 200 250 300
Temperatura (°C)
Flu
jo d
e ca
lor
(mW
)
PTE
PTE-GLIC-0.5
PTE-GLIC-1
Exo
End
o
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
0 50 100 150 200 250 300
Temperatura (°C)
Flu
jo d
e ca
lor
(mW
)
PTE
PTE-GLIC-0.5
PTE-GLIC-1
Exo
End
o
Sb2O3+
CH2 OH
CH OH
CH2 OH
OC
O
CH2 CO
O
CH2CH2CH
CH2 n
OC
O
CO
O
CH2CH2 OHCH2CH2HO
OC
O
C
O
OCH2CH2
n
O
C O
C
O
O
CH2
CH2
n
+ HO CH2 CH2 OH
Sb2O3+
CH2 OH
CH OH
CH2 OH
OC
O
CH2 CO
O
CH2CH2CH
CH2 n
OC
O
CO
O
CH2CH2 OHCH2CH2HO
OC
O
C
O
OCH2CH2
n
O
C O
C
O
O
CH2
CH2
n
+ HO CH2 CH2 OH
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Figura 3. Representación esquemática de las reacciones que ocurren durante el entrecruzamiento de PET en presencia de arcilla.
En la Figura 3 se observa que hay dos tipos de reacciones que ocurren durante el entrecruzamiento. Cuando en la reacción existe menor contenido de arcilla, las cadenas de polímero son más grandes por lo que tienen una mayor temperatura de degradación. Como ejemplo se puede mencionar la reacción de entrecruzamiento sin arcilla (correspondiente al 0% de arcilla), donde se favorecen las colisiones entre los oligómeros y por lo tanto la obtención de cadenas más largas con mejores propiedades térmicas. También es importante mencionar que el glicerol tendrá menor probabilidad de unirse a las cadenas de polímero, porque está en menor cantidad en la reacción. Por lo tanto se tendrán menores puntos de entrecruzamiento (Ver Figura 3 a). CONCLUSIONES Se obtuvieron polímeros entrecruzados debido a que ninguno presentó la temperatura de fusión característica del PET entre 212-265 °C, determinada por calorimetría diferencial de barrido. Además este resultado se confirmó por la cantidad de polímero que no se disolvió con los solventes comunes para el PET. Mediante el análisis termogravimétrico se determinó que la temperatura de degradación en el PET entrecruzado es de 423 °C debido al proceso de pirólisis donde ocurre la descomposición química de un polímero por la acción solamente de calor. Además se presenta la temperatura de descomposición a 610 °C correspondiente a otros fragmentos como el ácido tereftálico y de otros compuestos aromáticos. La temperatura de degradación del PET entrecruzado disminuyó con el incremento en el contenido de montmorilonita posiblemente debido a la disminución de colisiones
+ + + … +
Oligómero + Oligómero + … + Entrecruzante Crecimiento de cadenas largas
+ + +
Oligómero + Entrecruzante + Oligómero + … Crecimiento de cadenas cortas
+ …
Mayor densidad de entrecruzamiento
D
a)
d
b)
+ + + … +
Oligómero + Oligómero + … + Entrecruzante Crecimiento de cadenas largas
+ + +
Oligómero + Entrecruzante + Oligómero + … Crecimiento de cadenas cortas
+ …
Mayor densidad de entrecruzamiento
D
a)
D
a)
d
b)
d
b)
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entre oligómeros de PET que ocasiona la disminución de la longitud de la cadena polimérica, volviéndola más sensible a la temperatura. AGRADECIMIENTOS Al Centro de Investigación de Química Aplicada por las facilidades prestadas para la realización de los estudios de calorimetría diferencial de barrido (DSC) y análisis termogravimétrico (TGA). REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Rogers, M. E. y Long, T. E., Synthetic Methods In Step-Growth Polymers, 1a.
Edición, Editorial Wiley-Interscience, 2003. [2] Nakamatsu, J.,Concretos poliméricos, Sección Química de la Pontificia Universidad
Católica del Perú. [3] Manssur, S. H., Ikladious, N. E., Polymer Testing Volumen 21, No. 5 , 2002. [4] Schramm, G., A practical Approach to Rheology and Rheometry, 1a. Edición,
Editorial Gebrueder Haake GmbH, 1994. [5] Bartolotta A., G. Di Marco, F. F., Lanza M., Pieruccini M., Polymer, Volumen 44, No.
19, Septiembre 2003. [6] Gullon Martin I., Esperanza M. y Font R., Journal of Analysis Applied Pyrolysis,
Volumen 58-59, 2001. [7] Dzieciol, M., y Baran J., Chemia Analityczna volumen 46, Septiembre-Octubre-
2001. [8] Berkowitz S., Journal of Applied Polymer Science, Volumen 29, 1984.
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PATRONES DE DIFRACCIÓN TIPO TRANSFORMADA DE FOURIER Y CONVOLUTIVOS
M. en C. Esteban Andrés Zárate *
M. en C. Quintiliano Angulo Córdova*
Fìs. Eddy Montejo Ruiz** Est. Juan Jiménez Gómez***
Est. Fabiola del C. Gómez Torres*** RESUMEN Este trabajo tiene por objetivo presentar un conjunto de patrones de difracción tipo transformada de Fourier y de convoluciòn, que fueron generados mediante un arreglo óptico coherente denominado 4f y de transformada exacta. La predicción teórica se realizó usando conceptos de la teoría de difracción, y propagación del espectro angular. Los resultados se obtiene mediante un proceso de grabación, usando fotografía tradicional, mientras que el registro de los patrones se hizo en película para color gold-100 de la Kodak. De esta forma se confirmó la validez de los modelos teóricos y a la vez se da fe del avance del proyecto de investigación, del cual se deriva.
INTRODUCCIÓN El fenómeno de difracción de la luz u ondas electromagnéticas, ocurre donde quiera que una porción de un frente de onda es obstruido es decir, si en el transcurso de su trayectoria de propagación se interpone un objeto opaco o transparente, se altera una parte de dicho frente en amplitud o en fase. Los diferentes segmentos del frente de onda que se propagan más allá del objeto, forman una distribución espacial de luz denominada patrón de difracción. La teoría del fenómeno de difracción de ondas electromagnéticas, ha sido estudiada desde el siglo XVII por Grimaldy, y posteriormente por Huygens. En el año de 1886 Fresnel publicó la forma de explicar el fenómeno de difracción, mediante un modelo matemático, derivado de las modificaciones hechas al principio de Huygens y los conceptos de interferometría . (Malacara, 2004). El modelo matemático más relevante y de uso actual, se debe a Gustav Kirchhoff quien propuso la ecuación con la cual se explican detalles de las ondas difractadas, derivándola a partir de la solución de la ecuación escalar de onda, incluyendo en ella el término de desfasamiento que sufren las ondas electromagnéticas difractadas, al propagarse de una región a otra del espacio, lo que no explicaba Fresnel con su teoría (Hech y Zajac, 1998),(Yu,1988), (Gaskil, 1988) y (Born and Wolf,1992). La introducción del formalismo matemático de la teoría de la transformada de Fourier (Yu,1988), (Gaskil, 1988), (Born and Wolf,1992), (Goodman, 1998) adaptada a la óptica física, en la que la propiedad dominante de la luz es su naturaleza ondulatoria, han propiciado métodos que conducen a tratar los procesos ópticos de difracción de ondas electromagnéticas, en términos de frecuencia espacial y de propagación del espectro
* Profesor Investigador de la División Académica de Ciencias Básicas
** Profesor Investigador de la División Académica de Ingeniería y Arquitectura
*** Estudiantes de la División Académica de Ingeniería y Arquitectura
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angular, que aunados a las técnicas de la óptica coherente, dan como resultado procesos tecnológicos importantes. OBJETIVO Presentar una discusión teórica para el generado de patrones de difracción tipo transformada de Fuorier y de convoluciòn. META Obtener los modelos matemáticos y genera los patrones de difracción de forma experimental.
MATERIALES Y MÉTODOS La figura 1 proporciona un esquema que auxilia a visualizar la forma de cómo se debe propagar la luz a través de lasa componentes ópticas, para producir el patrón de difracción. Este se describe de la manera siguiente: El haz de luz emitido por la cavidad láser (1), es ampliado y limpiado de ruido óptico en (29 usando una lente objetivo de microscopio 40X y un pinhole de 15micròmetros de diámetro que, después es colimado usando una lente convergente ( 3) de 40cm de distancia focal, de esta manera el objeto (4) es iluminado con frentes de onda planos. Las ondas difractadas y propagadas después del objeto, son propagadas hasta la lente convergente (5) de distancia focal f; misma que las propaga hasta su plano de enfocamiento (6).
En referencia al arreglo óptico de la figura 1, las ondas planas que inciden sobre el objeto (4), tienen amplitud constante Eo. De modo que la luz difracta por el objeto y propagada hasta la lente (5); que a su vez la propaga al plano de enfocamiento (6), situado a la distancia focal f de la lente. En lo que respecta a as ondas difractadas y propagadas hasta este plano, tienen una distribución de amplitud compleja, que se determina mediante la expresión siguiente.
( )( )
( ){ }[ ]ooo
f
d
f
yxikdfik
offf yxtefi
eEyxU
off
o
,,
12
22
ℑ
=
−
++
λ . (1)
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En la expresión (1), se identifica que el patrón de ondas difractadas se ha propagado una distancia do + f contenida en la primer factor exponencial; mientras que en la segunda exponencial indica que la distribución de amplitud compleja en el plano XfYf, es en una esfera. Ahora, considerando el caso especial si f = do , esto es, el objeto se tiene que colocar a la distancia focal de la lente como se indica en la figura 1, en el sentido de cómo se ilumina, al aplicar esta condición en la expresión (1) se obtiene:
( )( )
( ){ }[ ]ooo
dfik
offf yxtfi
eEyxU
o
,, ℑ=+
λ (2)
Expresión que se interpreta como la distribución de amplitud compleja de las ondas difractadas por el objeto y propagadas hasta el plano de enfocamiento, es proporcional a la transformada exacta de Fourier. Pero como es imposible observar o detectar ondas, sólo se detecta distribución de irradiancia o intensidad, cuya expresión matemática tiene el aspecto siguiente:
( ) ( ) ( ){ }[ ] 222,,, ooo
offffff yxt
f
EyxUyxI ℑ==
λ (3)
La expresión (3), resultará de vital importancia en el proceso experimental que se documenta en secciones posteriores. Ahora, si el patrón de difracción no se analiza en el plano de enfocamiento XfYf, situado a la distancia focal de la lente, pero el objeto se mantiene como se ilustra en la figura 1, se tendrá que la distribución de irradiancia o intensidad será representada por la expresión
( ) ( ) ( ){ }[ ]
2
11
2222
,,,
ℑ==
−+
fzyxik
oooo
zzzzzz eyxtz
EyxUyxI
λ (4)
Entonces (4), indica que la intensidad del patrón de difracción a la distancia z de la lente, es proporcional al módulo al cuadrado de la transformada de Fourier del producto de la función de transmitancia asociada al objeto, por una función exponencial; lo que conduce a afirmar que la intensidad es proporcional al módulo al cuadrado de la convolución de las transformadas, otro resultado que resulta importante para el desarrollo posterior. Ahora, si se realizan modificaciones en el arreglo de la figura 1, como las que se enuncian a continuación: es decir, quitar la lente (3) que actúa como colimadora; acercar el objeto (4) lo más próximo a la lente (5) situada en el plano XY, así como colocar la fuente puntual a 2f o sea a dos veces la distancia focal a la lente(5); se tiene un arreglo 4f. En este caso la distribución de intensidad del patrón de difracción en el plano de enfocamiento X2f Y2f de la lente (5), situado también a dos veces la distancia focal es
( ) ( ) ( )( ) 222
22 ,2
,, yxtf
EvuUvuI o
off ℑ
==
λ (5)
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La ecuación (5) establece que la intensidad o irradiancia del patrón de difracción, es proporcional al módulo al cuadrado de la transformada de Fourier de la función de transmitancia asociada al objeto. Esta es otra información que resulta de vital importancia en el desarrollo experimental. Ahora, para el caso que se quiere grabar el padrón de difracción en un plano a la distancia z, que no es precisamente dos veces la distancia focal a la lente (5), se tendrá un patrón de difracción tipo convolutivo dado por la expresión siguiente
( ) ( ) ( ){ }[ ]
22
11
2222
,,,
ℑ==
−+
fzyxik
oooo
zzzzzz eyxtz
EyxUyxI
λ (6)
De (6) se tiene que la distribución de intensidad del patrón de difracción, es proporcional al módulo al cuadrado de la transformada del producto de dos funciones, lo que es equivalente a la convolución de las transformada de la función de transmitancia asociada al objeto, con la transformada de Fourier de la función exponencial. RESULTADOS La figura 2, es el patrón de difracción de la transformada de fourier en intensidad o irradiancia, de un objeto de geometría triangular, que fue generado implementando el arreglo experimental bosquejado en la figura 1, grabado en película gold-100 de la kodak y usando el método fotográfico tradicional y después procesado digitalmente. En referencia al patrón de difracción de la figura 3, se le denomina de convolución de las transformadas. Fue producido con el mismo arreglo experimental sugerido en el bosquejo de la figura 1; sólo que el lugar de grabación se realizó antes del plano de enfocamiento, es decir en z = 28cm, ya que se uso como lente transformadora, una de 30cm de distancia focal. El patrón de difracción tipo transformada de Fourier de la figura 4, fue generado con un arreglo 4f, como el descrito en párrafos anteriores y los aspectos teóricos planteados, también se usó como medio de registro película gol-100 de la kodak y el método de fotografía tradicional. Se usó como objeto el número siete tamaño 24, de la fuente tipo escritura, transparente situado en fondo negro. Por lo que respecta al patrón de difracción de la figura 5, da referencia a la convolución de las transformadas de Fourier. Fue generado con un arreglo 4f, pero el lugar de grabación fue en z = 20 cm, en este caso se usó un objeto de geometría rectangular. El proceso de grabado fue similar al descrito en el párrafo anterior. DISCUSIÓN Los patrones de difracción tipo transformada de Fourier y convolutivos, aquí presentados, cumplen la función de ser representativos del total que se produjeron y grabaron, ya que por falta de espacio no pueden ser incluidos todos. Algunos de ellos,
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se consideran como únicos, aunque existe la posibilidad de que ya existan reportes donde se documente su obtención, pero al no contar con los reportes no se puede realizar una comparación. Otro aspecto importante, consiste en que los patrones de difracción convolutivos, se observan poco definidos, por una parte se debe al desenfocamiento en la zona de grabado, pero de acuerdo a los modelos matemáticos dados por las expresiones (4) y (6), es el efecto la lente al realizar la operación de convolución.
CONCLUSIONES Primeramente, se debe comentar que se logró el objetivo, que consistió presentar una análisis teórico, para la producción de patrones de difracción. Además de la información obtenida durante el desarrollo experimental, el sistema óptico bosquejados en la figura 1, no requieren se especifique la forma funcional de la transmitancia asociada al objeto que se usa como difractor, sólo necesita que sea transparente y que el entorno a él evite transmitir luz, que puede influir en el deterioro del patrón de difracción. En conclusión, lo propuesto en este documento, se puede retomar y realizar un análisis cuantitativo, inclusive acepta un proceso de simulación para ser más completa su solución, por lo que queda abierto.
Figura 4. Patrón de difracción tipo Figura 5. Patrón de difracción Transformada de Fourier convolutivo
Figura 2. Patròn de difracción tipo Figura 3. Patrón de difracción tipo transformada de Fourier convolutivo
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Gaskil Jack D., Linear systems Fourier transforms and optics, Jhon Wiley and Sons,
1988. Goodman J.W., Introduction to Fourier Optics, Mc Graw Hill, 1998. Hech E., A. Zajac, Óptica, Addison Wesley Longman, 1998. Malacara Daniel, Óptica Básica, FCE-SEP, 2004 Yu Francis T.S. Optical Information Proccesing, Jhon Wiley and Sons, 1983. Anoya González Rafael, formación de imágenes a través de una lente convergente y su
interpretación mediante la óptica física, UJAT, 2000. Born Max, Emil Wolf, Principles of Optics (sixth edition), Pergamon Press, 1991. Ricardez Vargas Ibis, Holograma de Fourier y el reconocimiento de caracteres, UJAT
2000. Torres Gaspar Balvino, La función de apodizaciòn y el teorema de desenfocamiento,
UJAT, 2005.
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ALGUNAS REFLEXIONES SOBRE LA PUESTA A PRUEBA DE MATERIALES Y PRÁCTICAS RELACIONADAS CON LA DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS
M. en C. Emmanuel Munguía Balvanera*
LQ. Mirna Cecilia Villanueva Guevara* Dra. Laura Lorena Días Flores*
RESUMEN
El presente trabajo describe las categorías, instrumentos y metodología diseñados y algunas reflexiones acerca de la investigación-acción desarrollada en el transcurso de la puesta a prueba de materiales y prácticas relacionadas con la didáctica de las ciencias por parte del programa de divulgación “Jóvenes por la Ciencia” en la Escuela Primaria “Josefa Ortiz de Domínguez” en la Ciudad de Cárdenas Tabasco. Relata también el impacto que la experiencia generó sobre la propia concepción de la ciencia y del quehacer científico en los agentes participantes
INTRODUCCIÓN
Las ciencias básicas, no forman parte significativa del ámbito cotidiano en las aulas de educación básica, ello debido a razones de diversa índole: uso inadecuado por los profesores de libros escolares y materiales de apoyo; falta de espacios escolares dedicados a las ciencias básicas (rincones de la ciencia, salas interactivas, bibliotecas científicas, laboratorios escolares, museos, etc.), falta de formación docente propia a estas disciplinas; técnicas deficientes de enseñanza; énfasis sólo en los aspectos operacionales (descontextualización de los contenidos); abandono del juego, la experimentación, la creatividad y la curiosidad en maestros y alumnos; desarticulación entre los distintos niveles educativos, entre otras muchas causas, lo que finalmente deriva en que en los niveles superiores de instrucción el aprendizaje de las ciencias básicas esté socialmente estigmatizado; se le considera difícil, pesado, aburrido o inútil y cada nivel educativo responsabiliza al anterior del rezago en esas disciplinas. Más grave aún resulta este panorama en las comunidades marginales, donde además, son pocas las oportunidades reales que permiten a los docentes su actualización en estas áreas del saber. El proyecto “Diseño de materiales y prácticas relacionadas con la didáctica de las ciencias” desarrollado por Fondos Mixtos bajo la clave 2004-C04-05, pretende ofrecer una ayuda contingente a los docentes de primaria para la enseñanza de las ciencias básicas a través de propuestas lúdicas, propósito que coincide plenamente con el programa de divulgación “Jóvenes por la Ciencia (JC)” de la UPCH.
* Profesor Investigador de la División Académica de Ingeniería y Arquitectura
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En JC convergen desde dos vertientes diferentes, dos intenciones. De manera intrínseca, la propia reflexión de sus integrantes respecto a su rezago en el aprendizaje de las ciencias básicas (CB) y sobre cómo este atraso no es exclusivo de sus primeros contactos con la vida universitaria, sino por el contrario, deviene de los niveles anteriores de instrucción; de manera externa, dar respuesta a la convocatoria emitida por el Consejo de Ciencia y Tecnología del Estado de Tabasco (CCYTET) de implementar un proyecto que permitiera generar un programa asociado a la Semana Nacional de Ciencia y tecnología (SNCYT) pero que funcionara a lo largo de todo el año, promoviendo un puente entre los diversos niveles educativos, a través de actividades relacionadas con las ciencias básicas. Así, la comunión de intenciones de ambos proyectos cristalizó en la elaboración de una serie de actividades dirigidas a la enseñanza de las ciencias básicas y su puesta en práctica en los dos grupos del primer grado en la Escuela Primaria “Josefa Ortiz de Domínguez”, en la Ciudad de Cárdenas Tabasco.
OBJETIVOS Y METAS
El presente proyecto de investigación pretende describir la experiencia desarrollada y evidenciar con ello las posibilidades de su utilidad fáctica.
MATERIALES Y MÉTODOS
Se realizó una valoración previa, durante y posterior a la intervención de JC, ésta última consistió en un taller que incluía prototipos de prácticas y juegos para los 5 ejes temáticos y sus subtemas, correspondientes al Plan y programas de estudio vigentes para la enseñanza de ciencias naturales en el primer grado de primaria y diseñados previo análisis de textos oficiales. El criterio de selección del enfoque metodológico fue que al ser la actuación de JC evidentemente un trabajo colegiado, extracurricular y de campo, la investigación-acción resulta la opción más acorde a este desempeño; amén de que serán los mismos JC los que recaben e interpreten las evidencias de su intervención. Pero fundamentalmente, porque la intención última de esta experiencia será retornar a la situación conflictiva que le dio origen pero ahora con una posible propuesta de remisión: intervenir y evaluar el efecto de la intervención, desde los niveles básicos de instrucción con una oferta fresca, joven, juguetona de los contenidos y saber si tal empeño puede gestar en esos escolares una aproximación distinta a las ciencias básicas, de modo que pueda convertirse a mediano plazo, en un medio para la promoción de una nueva cultura científica que paulatinamente erradique el sinsabor que provocan estas disciplinas en los estudiantes de niveles superiores. Desde el paradigma o fundamento epistemológico constructivista que le da sustento, puede decirse que responde a los planteamientos de un modelo interpretativo y dialéctico: persigue que a partir de los resultados de las investigaciones realizadas se generen cambios en la práctica común y
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que el estudio sistemático de los mismos se constituya en ‘otro momento’ para un nuevo ciclo dialéctico de análisis y actuación. Tomando en cuenta la hipótesis general en la que se cuestiona “qué puede hacerse para evaluar si la intervención de los estudiantes universitarios fomenta desde los niveles básicos una nueva cultura hacia las ciencias básicas (CB)?”, se precisó de inicio, reconocer la actual condición para poder discernir los elementos propios susceptibles a la intervención. De entrada es indiscutible que la cultura hacia las ciencias básicas está asociada a la enseñanza de los contenidos, por ello, a través de la observación participante, en los grupos de clases, se percibió a los alumnos en su desenvolvimiento al estudiar CB, también los recursos y actitudes que aplican los docentes para la enseñanza de estos contenidos, así como el propio proceso de construcción y socialización científica de los JC, adquiriendo datos significativos en el lugar de los hechos, que posteriormente permitirán interpretar adecuadamente los acontecimientos. Para arrancar este estudio, se conceptualiza entonces la categoría: “fomento de la cultura hacia las ciencias básicas”, que tiene como propósito establecer la existencia o no, de estrategias didácticas propias para la enseñanza de las ciencias básicas (CB) en los docentes del nivel básico de instrucción, que promuevan en los niños el uso de materiales en contextos significativos y que promuevan así una cultura hacia las ciencias básicas. Dicha categoría consta de los indicadores señalados en el siguiente cuestionario que funge como “Formato de registro observacional” y cuya evaluación se regirá por una escala tipo Likert de 4 opciones:
Observador: Hora: Profesor (a) Escuela: Grupo: Conducta estudiada: “fomento de la cultura hacia las ciencias básicas”
Siempre Casi siempre
Algunas veces Nunca
1. El(la) profesor(a) utiliza el libro de texto a) desarrolla todas las actividades descritas
para el caso b) prepara con anticipación su clase
(materiales, tiempo, actividades, etc.)
2. El(la) profesor(a) diseña además experimentos o demostraciones en las que utilice materiales cotidianos
3. El(la) profesor(a) comenta como ese contenido se desarrollo históricamente
4. El(la) profesor(a) relaciona los contenidos con la vida diaria de los niños a) Les pregunta quién lo ha usado, quién lo conoce,
para qué sirve, dónde se usa, etc.
5. El(la) profesor(a) refiere como los contenidos han impactado en el bienestar y desarrollo de la humanidad
6. El(la) profesor(a) destaca la importancia de seguir estudiando los contenidos
7. El(la) profesor(a) dedica un espacio físico particular para estos contenidos (rincón de las ciencias, biblioteca o galería científica, etc.).
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Evaluación
Escala Equivalencia
Siempre Fuerte fomento de la cultura científica
Casi siempre Moderado fomento de la cultura científica
Algunas veces Escaso fomento de la cultura científica
Nunca Nulo fomento de la cultura científica
Mientras que para reconocer si la hipótesis de trabajo es cierta o no, se precisa definir la categoría: “cambio de actitud hacia las ciencias básicas”, cuya intención será corroborar la existencia o no de dicho cambio en los alumnos de primaria, después de la intervención del programa JC. Los indicadores respectivos se concretan también en un diseño observacional para cada uno de los otros agentes involucrados: docentes y JC: Observador: Escuela: Profesor (a) Grupo: Hora: Conducta estudiada: cambio de actitud hacia las ciencias básicas
5 4 3 2 1 0
¿Los JC explicaron bien los experimentos o prototipos que tenían?
¿Los fenómenos se adecuaban al nivel de los niños?
¿Dejaron que los niños participaran en las actividades diseñadas?
¿Las actividades propuestas responden al programa de estudio? ¿Mejoró la percepción de las CB en sus alumnos después de las presentaciones?
¿Retomaría usted estas pruebas para otro grupo? ¿Corregiría usted las pruebas de los JC? ¿Propondría nuevas pruebas a los JC? ¿Estaría interesado en traer nuevamente a los JC para su grupo?
¿Recomendaría a los JC con otros docentes? ¿Asistiría usted a un taller de ciencias de JC?
1. Impresión de los docentes
¿Cree usted que fue útil la presencia de los JC?
¿Te gustaron las pruebas? ¿Entendiste las pruebas que se expusieron? ¿Crees que fueron útiles? ¿Te gustaría saber más sobre el tema? ¿Tienes las indicaciones para repetir las pruebas cuando gustes?
¿Se las presentarías a tu familia o amigos de donde vives?
¿Quisieras que volvieran los JC a tu salón?
2. Impresión de los niños
¿De grande te gustaría ser también un JC?
¿Fuiste acogido en el grupo?
¿Te sentiste cómodo al exponer las pruebas?
¿Hubo sorpresa o participación entusiasta de los niños?
¿Recibiste algunos comentarios para mejorar algunos experimentos?
Crees que fue útil tú presencia?
3. Impresión
de los Jóvenes por la Ciencia (JC)
¿Regresarías a esta escuela si te invitaran otra vez?
- 400 -
Evaluación
Escala
5 4 3 2 1 0
Equivalencia Cambio muy fuerte
Cambio fuerte
Cambio moderado Cambio escaso
Cambio Nulo
Para triangular la información se recurrió también a entrevistas estructuradas, y a las notas de campo de JC. El examen de la información ofrecida en las entrevistas se realiza a través del análisis textual. RESULTADOS Para ambas profesoras, antes de la intervención, de la observación frente a grupo se registra una actitud adversa hacia las ciencias básicas. Para la profesora A, de mayor experiencia, sus respuestas se evalúan desde moderado hasta nulo fomento; mientras que la novel profesora B, se ubica en el intervalo entre escaso y nulo fomento de la cultura hacia las ciencias básicas:
Fomento de la cultura hacia las ciencias básicas Respuestas en cada escala Profesora
Siempre Casi siempre
Algunas veces
nunca
A 2 2 4 B 3 5
Por el contrario, después de la intervención, se aprecia un giro significativo en ambas docentes, ubicando las respuestas de la profesora A en un cambio de actitud hacia las ciencias básicas muy fuerte; también para la profesora B, aunque dos de sus respuestas se sitúan en el extremo nulo, posiblemente esto evidencia una falla en el diseño del instrumento.
Respecto al impacto en los niños de primaria se aprecia igualmente esa tendencia, pues todas las respuestas se ubican en el intervalo 5-4, asignado a un fuerte cambio de actitud hacia las ciencias básicas:
Cambio de actitud hacia las ciencias básicas Respuestas en cada escala Niñ@s
5 4 3 2 1 0 Germán 7 Rosita 7
A
Viridiana 6 1 Karen 5 2 B Josue 7
Cambio de actitud hacia las ciencias básicas Respuestas en cada escala Profesora
5 4 3 2 1 0 A 10 2 B 10 2
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Para JC la conducta es menos uniforme, pero igual de positiva. De 8 estudiantes que participaron en la intervención, sólo 3 ubicaron todas sus respuestas en la máxima escala, 3 aún se mantienen en el intervalo más propicio con 5 respuestas en la escala 5; uno más con 4 respuestas en 5 y 1 en 4, conserva también un fuerte cambio de actitud; mientras que Xóchitl con 3 respuestas en 3 deriva en un cambio moderado de actitud, lo que no sorprende al considerar que no es una estudiante universitaria en ciencias, sino una futura psicóloga entusiasmada por realizar en JC, su servicio social comunitario.
Cambio de actitud hacia las ciencias básicas Respuestas en cada escala Jóvenes por la ciencia
5 4 3 2 1 0 Xóchitl 2 1 3 Claudia 6 Eva 6 Diana 5 1 Paola 2 3 1 Gladys 5 1 Ricardo S. 4 1 1 Ana 6
DISCUSIÓN El comportamiento anterior es ratificado en las entrevistas y en las notas de campo: Profesora (A): “Los alumnos estuvieron muy atentos a las indicaciones hechas por los jóvenes, las actividades fueron fabulosas, los alumnos fueron muy participativos… al siguiente día querían que volviéramos a hacer los experimentos...”. Profesora (B): “…si nos dan los libros pero a veces ni somos autodidactas o por muchas razones no lo realizamos en clase…yo personalmente veo el libro y está muy bien y a lo mejor hay uno que otro experimento pero si nos hace falta más…darnos estas orientaciones, que nos motiven a nosotros para poder transmitirla a nuestro grupo”. JC (Claudia): “…Cada vez aprendo algo novedoso, cosas que nunca imaginé…”, (Ricardo S.): “…si ha cambiado mi forma de pensar sobre ella [la ciencia], antes pensaba que era fastidiosa, hoy es todo lo contrario, saber que con pocas cosas puedes hacer ciencia es divertido…”, (Ana): “…por supuesto, la ciencia no es sólo para científicos, todos hacemos ciencia, estamos en constante contacto con ella…”. CONCLUSIONES De manera incipiente, la promoción de las actividades derivadas del proyecto FOMIX-TAB 2004-C04-05 y su puesta en práctica por el programa “Jóvenes por la Ciencia” UPCH, responden a una demanda del contexto educativo local, por lo que resultan pertinentes y de alto impacto social, al:
• Utilizar recursos como el juego en la elaboración de prototipos y prácticas científicas, lo que hace que el aprendizaje de las ciencias básicas sea divertido
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para los infantes y al mismo tiempo promueve en ellos el desarrollo de las capacidades y los cambios cognitivos asociados a la actividad científica.
• Despertar el interés por las ciencias básicas con el apoyo de estudiantes universitarios con capacidades creativas e innovadoras, generando una concepción dinámica de las mismas.
• Vincular a las instituciones educativas de los diversos niveles en una nueva cultura científica, con una actitud asertiva hacia la misma.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS SECRETARÍA DE EDUCACIÓN. (2001). La enseñanza de las Ciencias Naturales en la
escuela primaria. Guía de estudio y Lecturas. México: Programa Nacional de Actualización Permanente.
_____ (1993). Plan y programas de estudio. Educación básica Primaria. _____ Libro para el maestro. Conocimiento del medio. Primer grado. _____ Programa Nacional de Educación 2001-2006. [En línea]. Disponible en: http://www.sep.gob.mx/wb2/sep/sep_2734_programa_nacional_de
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PARÁMETROS CRÍTICOS Y SU EFECTO SOBRE LA EFICACIA DEL SECADO DE CACAO
Ing. Daniela Carolina Preciado Moreno* Ing. Luis Miguel Sánchez Córdova*
Dr. Rubén Vásquez León∗
RESUMEN Se reporta trabajo experimental realizado para identificar y cuantificar la influencia de las variables que más afectan la eficacia del secado de cacao en secadores de flujo cruzado y de esa manera discernir cuáles de estos parámetros son críticos. Las variables cuyo efecto se analizaron son: la temperatura y la humedad del ambiente, la temperatura y la velocidad de cruce del aire secante, y el espesor del lecho de semillas. Para realizar los experimentos se diseñó y se construyó un secador de laboratorio habilitado para controlar dichas variables y observar la variación de peso de la muestra sin retirarla del secador. Se encontró que la combinación de velocidad de cruce y temperatura del aire insuflado para maximizar la eficacia del secado independientemente de las condiciones ambientales y del espesor corresponde a los valores 67 ° C y 1.5 m/s, respectivamente. INTRODUCCIÓN El secado es una operación unitaria que remueve la humedad contenida en la materia a secar. La cantidad de humedad a eliminar depende de las propiedades que se deseen en el producto una vez seco. El término secado se usa también con referencia a la eliminación de otros líquidos orgánicos, como benceno o disolventes orgánicos, de los materiales sólidos. En el secado de cacao, se trata de eliminar agua y ácidos presentes en el cacao fermentado. Esto puede hacerse exponiendo el producto al sol, o utilizando un secador, sea de bandejas o de flujo cruzado. En todo caso la mayor parte de la humedad se elimina en forma de vapor que es arrastrada por el aire. Los secadores de cacao más populares en Tabasco son conocidos como “samoas” y caen en la clasificación de secadores por lote de flujo cruzado ya que la mezcla de aire con los gases producto de la combustión de gas LP atraviesa perpendicularmente el cacao previamente dispuesto sobre una plataforma o lecho de secado. Durante la realización del proyecto FOMIX TAB-2003-C03-10961, “Optimización energética de una secadora industrial de cacao” surgió la pregunta sobre cuál es la mejor combinación de los parámetros presentes para optimizar el consumo de energía. En una primera aproximación a la solución, se buscó la mejor combinación de parámetros para hacer que el secado sea más eficaz, ya que la economía del secado es un compromiso entre eficacia del secado y eficiencia energética. ∗ Profesor Investigador de la División Académica de Ingeniería y Arquitectura
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En una Samoa típica, el aire atmosférico es mezclado con gases de combustión de gas LP. Dicha mezcla se insufla en el plenum por uno de los extremos de la secadora y se espera que salga del mismo atravesando el lecho de secado. La temperatura promedio en el interior de la Samoa alcanza en algunos casos los 80° C, pero hay diferentes valores de temperatura más adecuadas para un secado óptimo. Puesto que el secado de cacao es una actividad casi cotidiana en la región de la Chontalpa, se considera que este estudio es muy importante para mejorar la industrialización de este producto en Tabasco. OBJETIVOS Y METAS El objetivo asociado a este reporte es determinar la combinación de parámetros: temperatura, velocidad de cruce y espesor del lecho de secado que hacen más eficaz el secado. Es aparente que la velocidad de insuflación, la temperatura del ambiente y la del aire de secado, junto con el espesor del lecho influyen en el consumo de energía del ingenio. Sin embargo, un excesivo ahorro puede resultar en detrimento de la eficacia del secado. De allí que se haya propuesto un experimento para cuantificar el efecto real de estas variables. En una etapa posterior del proyecto, estos efectos se asociarán al consumo de energía correspondiente. MATERIALES Y MÉTODOS
Figura 1. Secador de Laboratorio utilizado en esta investigación
El primer paso fue el diseño y construcción de un secador de laboratorio (Figura 1) habilitado para:
1. Permitir variaciones y ajustes continuos de temperatura y velocidad. La brecha diferencial de los controles es respectivamente de ±2 °C, ± 0.08 m/seg.
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2.Registrar la variación del peso de la muestra durante el secado sin necesidad de retirar la muestra ni de interrumpir la circulación de aire caliente.
El secador consta de tres componentes principales:
1). Ventilador, de flujo tangencial y suministra la cantidad de aire necesaria para el proceso de secado. 2). Sección de calentamiento y conducción de aire. Esta es una caja de lámina. Aislada con dos pulgadas de fibra de vidrio. En su interior se instalaron cuatro resistencias eléctricas de 800 W a 110 VCA colocadas en el interior de dos piezas de celosía de cerámica. Las resistencias generan el calor necesario para calentar la corriente de aire cuya circulación se regula con dos compuertas tipo mariposa. 3). Sección de secado. Que consta de un plato móvil para contener muestras de diferentes espesores, soportado por una columna que se apoya directamente en una báscula, que permite registrar el peso de la muestra y su variación. En esta sección, el aire caliente entra por la parte inferior del plato que contiene la muestra a secar.
CORRIDAS DE SECADO
Los experimentos tienen como objetivo observar el efecto que tienen sobre el secado las siguientes variables: Espesor del lecho de semillas a secar, temperatura y velocidad de cruce del aire desecante y temperatura y humedad ambientales. Para cuantificar el efecto de las condiciones ambientales se realizaron réplicas de las corridas en días soleados y en días lluviosos. Todas las corridas tuvieron la misma duración (5 horas) y la eficacia del secado se determinó comparando los pesos finales así como la pendiente de la gráfica de la variación del peso, de la muestra con respecto al tiempo. Las variaciones de peso se registraron leyendo directamente en la báscula cada cinco minutos durante la primera hora, cada diez minutos durante la segunda y cada veinte minutos durante las tres últimas horas de secado. Esto es porque la rapidez de secado disminuye exponencialmente cuando transcurre el tiempo. La variación de las condiciones atmosféricas, humedad y temperatura se registró cada veinte minutos utilizando un higrómetro de pelo y un termopar. Para prevenir errores en las mediciones o efectos indeseables por variación de las condiciones atmosféricas, las corridas se realizaron por duplicado y simultáneas, de manera que se garantizaron exactamente las mismas condiciones del aire de secado, el mismo espesor y la misma duración en cada corrida y en su réplica. Se utilizaron dos temperaturas de secado, una de 49 °C y otra de 67 °C controladas con una brecha diferencial de ±2 ºC. Ambas temperaturas se combinaron con dos espesores en el lecho de secado: el menor, de 7 cm y el mayor, de 13 cm. Así mismo se hizo circular el aire dos velocidades diferentes, la menor de 1.5 m/s y la mayor de 2.7 m/s. Estos valores de temperatura y velocidad son el máximo y el mínimo que se pueden obtener con el secador de laboratorio. Para prevenir la inducción de tendencias sesgadas, los experimentos se numeraron y el orden de ejecución fue sorteado por un procedimiento aleatorio simple.
- 406 -
RESULTADOS En las tablas 1 y 2 se presentan los resultados.
Tabla 1. Espesor del lecho = 7 cm
Condiciones ambiente Condiciones del aire de secado
Variación del peso de la muestra
Tbs (ºC) Humedad relativa Ф
TBS (ºC) Vel. De cruce (m/s)
Peso Inicial Kg
Peso Final Kg
%peso Perdido
28.87 0.67 49.5 1.5 1.5 1.0290 31.43
30.62 0.66 49.5 1.5 1.5 1.0285 31.43
30.06 0.62 48 2.7 1.5 1.0285 31.43
29.93 0.62 67 2.7 1.481 0.9820 33.69
33.46 0.60 66 2.7 1.5 0.9805 34.63
23.8125 0.53 50 2.7 1.5 0.9630 35.80
31.8125 0.67 67 1.5 1.5 0.8970 40.20
26.3125 0.52 67 1.5 1.5 0.8600 42.70
Tabla 2. Espesor del lecho = 13 cm
Condiciones ambiente Condiciones del aire de secado
Variación del peso de la muestra
Tbs (ºC) Humedad relativa Ф
TBS (ºC) Vel. de cruce (m/s)
Peso Inicial kg
Peso Final Kg
%peso Perdido
31.20 0.62 49.5 1.5 2.5 1.84 26.42
31.12 0.63 49.5 2.7 2.5 1.81 27.60
30.81 0.65 48 2.7 2.5 1.80 27.62
30.06 0.64 67 1.5 2.5 1.80 28.00
29.70 0.65 66 2.7 2.5 1.79 28.44
31.00 0.62 50 2.7 2.5 1.78 28.50
31.12 0.67 67 1.5 2.5 1.63 34.82
30.81 0.63 67 1.5 2.5 1.62 35.20
DISCUSIÓN Observamos que si todas las demás variables permanecen prácticamente constantes, el secado más eficaz se obtiene cuando se combina la temperatura más alta con la velocidad de cruce menor. El producto se seca tanto mejor cuanto menor es la humedad relativa ambiente. La temperatura ambiente sólo influye en el consumo de energía calorífica: se consume más energía para calentar aire frío. Como era de esperarse, el secado ocurre más rápido a medida que el espesor del lecho se reduce. Sin embargo, esto provoca dispendio de energía ya que el aire se descarga más caliente a la atmósfera después de atravesar el lecho de secado. Cuando se fijan la
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velocidad y el espesor, entonces tanto la rapidez como la eficacia del secado crecen con la temperatura. Por otro lado, para espesores de lecho y temperaturas del aire fijas, la eficacia del secado aumenta cuando disminuye la velocidad de cruce del aire. Las Figuras 18 y 19, 20 y 21 permiten observar directamente como depende el secado de la velocidad de insuflación cuando se dejan fijos el espesor y la temperatura del aire de secado. En las Figuras 18 y 19 se observa que la combinación temperatura alta, velocidad baja produce una mayor pérdida de peso. Esto significa que en esta combinación de parámetros predomina el efecto conductivo. También se observa, indirectamente, el efecto de las condiciones ambientales. La pérdida de peso es menor cuando la humedad relativa es mayor. Lo que se observa en las Figuras 20 y 21 confirma el predominio del efecto conductivo ya que la velocidad alta no parece tener un efecto significativo en el secado cuando la temperatura es baja. Nuevamente, es visible el efecto de la humedad relativa. La pérdida de peso total es mayor para la velocidad menor. CONCLUSIONES Para un espesor del lecho dado, el secado es más eficaz si la velocidad de cruce es baja, la temperatura alta y la humedad relativa ambiente baja. El aire seco seca mejor que el húmedo. Esto sugiere la posibilidad de mejorar el secado mediante el control de la humedad del aire atmosférico, que tradicionalmente es una variable no controlada. La eficacia del secado es mayor cuando se combinan temperatura mayor, la velocidad menor y el espesor menor. Sin embargo, no se puede decir lo mismo de la eficiencia ya que cuando el espesor es menor, el aire se descarga a una temperatura mayor que la atmosférica lo que significa que se desperdicia parte del potencial del aire para evaporar humedad del producto. Una vez determinados los parámetros que hacen más eficaz el secado, la eficiencia del secado, entendida como el aprovechamiento óptimo de la energía utilizada en el proceso, depende principalmente del espesor. Es necesaria más experimentación para determinar el espesor que minimiza el consumo de energía. Para secar el aire pueden utilizarse varios procedimientos, por citar algunos: 1) Exponer el aire al contacto con sustancias higroscópicas antes de utilizarlo para el secado. 2) Enfriarlo hasta la temperatura de rocío para que precipite la humedad y 3) Comprimirlo a temperatura ambiente para propiciar la condensación de la humedad. Estos tres procedimientos son el horizonte de investigación a futuro. Para los valores de velocidad, espesor y temperatura que se utilizaron en la etapa experimental de esta tesis, la mejor combinación de parámetros, independientemente del espesor es temperatura de 67 ºC y velocidad de 1.5 m/s.
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Para una velocidad y un espesor dados, será la temperatura del aire desecante la que determinará la eficacia del secado. A mayor temperatura, mayor eficacia. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Perry R., Green D, Maloney J. Manual del Ingeniero Químico. Tomo II. Tercera
Edición en español .Edit. Mc Graw-Hill. 1992. [2] Foust S. A., A. Wenzel L., Maus L., Anderson L. Principios de Operaciones
Unitarias. Editorial CECSA. Primera Edición, 1987. [3] Valdecir A. D., Márquez Pereira D. l A. Secado de Granos a Altas Temperaturas.
Santiago de Chile, 1991. www.fao.org/docrep/x5059S/x5059S00.htm. Fecha de consulta Diciembre 2005.
[4] Geankoplis, J. C. Procesos de trasporte y operaciones unitarias. Tercera edición. México .Edit. Compañía Editorial Continental, S.A. de C. V.1998.
[5] Vásquez L. R. Reporte de investigación No.3, proyecto FOMIX TAB-2003-C03-10961, “Optimización energética de una secadora industrial de cacao”. Pág. 12, septiembre del 2005.
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EFECTO DE LA ADICIÓN DE SiO2 OBTENIDO POR EL PROCESO DE SOL-GEL, EN LA ESTABILIDAD TERMICA DE MONOLITOS DE
POLIMETILMETACRILATO (PMMA)
I.Q. Luis Roberto Sánchez Rodríguez* C. Dr. Miguel Angel Hernández Rivera*
Dr. José Guadalupe Fabian Rivera Trejo* Dr. José Manuel Vázquez Rodríguez*
Dra. Laura Lorena Díaz Flores*
RESUMEN El método de sol-gel, es una técnica versátil para la síntesis química de diversos tipos de materiales a partir de un compuesto precursor hasta llegar a un producto final deseado a un bajo costo y sin requerimientos de equipos sofisticados [1,2]. El propósito de este proyecto es el de utilizar el proceso de sol-gel para obtener monolitos de SiO2 y Polimetilmetacrilato (PMMA) con mejores propiedades de resistencia térmica con respecto a la de sus materiales precursores, mediante un proceso de bajo costo de operación y con el que se puedan desarrollar posteriores aplicaciones. En esta investigación se obtuvieron monolitos híbridos de Dióxido de Silicio y Polimetilmetacrilato, por el proceso de sol-gel con aproximadamente 0.5 cm de espesor, en apariencia uniforme y porosa. Los reactivos precursores de estos monolitos fueron el Tetraetil-ortosilicato (TEOS), agua y etanol, y el Metil-metacrilato (MMA). Para la caracterización estructural y térmica de las muestras obtenidas, se utilizó Espectroscopia de Infrarrojo (FTIR) y Calorimetría Diferencial de Barrido (DSC). Los resultados obtenidos por estas técnicas, muestran que los monolitos híbridos son más resistentes a la degradación térmica, debido a la formación de redes de organosilanos del tipo (Si-O-C). INTRODUCCIÓN Se le da el nombre de sol-gel a cualquier proceso que involucre una solución o sol que experimente una transición de líquido a sólido. Una solución tiene fase líquida y gaseosa, mientras que el sol es una suspensión estable de partículas coloidales. En la transición, el sol se convierte en una masa rígida porosa y es irreversible. Se utilizan compuestos inorgánicos o metal-orgánicos como precursores, que son hidrolizados y condensados en solventes acuosos u orgánicos para formar polímeros inorgánicos compuestos.
* Profesor Investigador de la División Académica de Ingeniería y Arquitectura
- 410 -
La química del sol-gel está basada en la polimerización de precursores moleculares tales como los alcóxidos metálicos M(OR)n. Donde n es la valencia del metal y en este caso solo se trabaja con valencias de 1 hasta +4. M = Es un metal (Si, Al, Ti)
O = Oxígeno
Alquílicos -CH3
M(OR)n R = Grupos Alifáticos -CH2CH3
Aromáticos - o
n = Números enteros de 1-4
La reacción de hidrólisis y condensación de estos alcóxidos lleva a la formación de un oxopolímero metálico. De las principales características que ofrece el sol-gel, es que permite la introducción de moléculas orgánicas dentro de una red inorgánica. Los componentes orgánicos e inorgánicos pueden ser mezclados a escala nanométrica, en cualquier razón molar alcanzando con esto los híbridos nanocompuestos orgánico-inorgánico. Estos híbridos son extremadamente versátiles en su composición, procesamiento, así como en sus propiedades ópticas y mecánicas [3-4]. OBJETIVOS
1. Obtener monolitos sólidos de al menos 0.5 cm de espesor de SiO2, PMMA y del híbrido SiO2/PMMA a partir de la reacción química de los precursores líquidos a temperatura ambiente.
2. Caracterizar térmica y estructuralmente los monolitos obtenidos.
MATERIALES Y MÉTODOS Procedimiento de preparación de SiO2 Se mezclaron en un vaso de precipitado de 400 ml inicialmente el ETOH con el TEOS en diversas relaciones molares TEOS/AGUA con una agitación constante durante 10 min. para este fin se utilizó un Termoagitador marca Felisa, Modelo FE-311. Posteriormente, se incorporó la porción del agua destilada, manteniendo la agitación constante durante 10 min. Finalmente se adicionó 0.3 ml de ácido nítrico al 5% en volumen como catalizador. Se continúo la agitación durante 15 minutos, hasta observar el proceso exotérmico de la solución al calentarse las paredes del vaso de precipitado y cierto desprendimiento de vapor, indicando el inicio de la reacción de hidrólisis, por lo que se mantuvo otros 5 minutos para dar por terminada la preparación de la solución.
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500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Ab
sro
ban
cia
(u.a
)
Número de onda (cm-1)
SiO2
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Ab
sro
ban
cia
(u.a
)
Número de onda (cm-1)
MMA
Esta solución se dejó en reposo durante 72 horas para dar lugar a la formación de la cadena de dióxido de silicio (SiO2). Preparación y procedimiento de preparación del PMMA Los reactivos para la preparación del PMMA son: Metil Metacrilato, Hidróxido de Sodio, Peróxido de Benzoilo y Agua Destilada. Se calentaron 200 ml de agua destilada en un baño Maria, en seguida se vertieron 20 ml de Metil Metacrilato en un vaso de 50 ml, se adicionaron 0.4 g de Hidróxido de Sodio, y se agitó durante 10 minutos, para este fin se utilizó un Termoagitador Marca Felisa, Modelo FE-311. Después se filtró la solución con papel filtro medio y se le agregaron 0.2 g de Peróxido de Benzoilo a la mezcla y se agitó nuevamente durante otros 5 min. Finalmente, la mezcla se sumergió en el baño Maria hasta que la mezcla se polimerizó, observándose una apariencia de gelatina de consistencia espesa. RESULTADOS Mediante la caracterización de IR, se obtuvieron diversos espectros de cada una de las muestras para observar los cambios en la composición química de los materiales. Los resultados de la caracterización de las muestras por Espectroscopía de adsorción infrarrojas son los siguientes los cuales se graficaron en el eje de las abscisas el numero de onda [cm-1] y en el eje de las ordenadas la absorbancia [V.a]. En la figura 1 se presenta el espectro correspondiente a la muestra de SiO2 puro sin la incorporación de PMMA, en esta, se aprecia el rango de 400 a 4000 cm-1 en número de onda Versus las unidades absolutas (u.a) de absorbancia. En este espectro se pueden observar tres bandas principales, la de mayor intensidad alrededor de los 1070 cm-1 correspondiente al modo vibracional de estiramiento (�) del SiO2, y a 800 y 540 cm-1 el de balanceo (�) y flexión (�) respectivamente. Así mismo, también se aprecian dos bandas adicionales, una más ancha alrededor de los 3200 cm-1, correspondiente al modo de estiramiento de O-H y la otra en 920 cm-1 del modo de Si-OH.
Figura 1 Espectro infrarrojo de la muestra de SiO2 puro Figura 2 Espectro infrarrojo de la muestra de MMA
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500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000-0.1
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Número de onda (cm-1)
Ab
sro
ban
cia
(u.a
)
PMMA-SiO2
También se obtuvo el espectro infrarrojo del MMA, el cual se presenta en la figura 2. En esta figura se aprecian mayores bandas de absorción correspondientes a los diferentes modos de absorción de los grupos funcionales C=O, C=C, C-H y solo se enunciarán, los más importantes. Con respecto al material híbrido de PMMA/SiO2, solamente se realizó la medición de una de las muestras y es la correspondiente a la que tiene la proporción LRX10 lo anterior debido a que por cuestiones técnicas y de costo, solo fue posible realizar mediciones de ciertas muestras, escogiéndose la que tuvo menor pérdida en peso durante el proceso de calentamiento hasta 200 °C. Tal espectro se presenta en la figura 3, donde se aprecian diversas bandas de absorción siendo las de mayor intensidad las correspondientes a las de SiO2, sin embargo, las bandas asociadas al material hidrocarbonado del PMMA, están presentes en el rango de 1250 hasta 1750 cm-1 aproximadamente.
Figura 3. Espectro infrarrojo de la muestra híbrida de SiO2 – PMMA
Los resultados de la caracterización de las muestras por Calorimetría diferencial de barrido permiten observar que de la muestra correspondiente al PMMA, se observa un pico endotérmico a 150 °C, el cual sufre un corrimiento a más altas temperaturas (275 °C) con la adición de la sílice, tal y como se presenta en la figura de SiO2/PMMA. Así mismo, en este Termograma se aprecia otra transición a 200 °C, que corresponde al contenido de óxido de silicio [5].
50 100 150 200 250 300 350-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
Ener
gía
sum
inis
trad
a [
meV
]
TEMPERATURA ºC
PMMA
100 200 300-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
Ener
gia
sum
inis
trad
a [
meV
]
TEMPERATURA ºC
SiO2
50 100 150 200 250 300 350-4
-2
0SIO2/PMMA 1/0.5
TEMPERATURA ºC
Ener
gía
sum
inis
trad
a [
meV
]
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CONCLUSIONES Utilizando el proceso de sol-gel a temperatura ambiente, se consiguió obtener monolitos híbridos de SiO2/PMMA.Mediante la caracterización de FTIR, se encontró que existe compatibilidad entre los compuestos orgánico e inorgánico participantes en la obtención de los monolitos. Adicional a las redes de óxido de silicio y de PMMA observadas, también se observó la presencia de enlaces Si-O-C, que evidencian la formación de redes que contribuyen a la estabilidad del PMMA incrementando sus propiedades térmicas de resistencia a la degradación a más altas temperaturas.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Brinker and Sherer. The Sol-Gel Technol. Ed. Prentice Hall. New York (1995) [2] Díaz-Flores, L. L., Pérez-Bueno. J. J., Espinoza-Beltrán,, Vorobiev, Y., and González-
Hernández, J., Microelec. Engineering, 51, (2000), p.659-665. [3] Díaz –Flores, L. L., Pérez-Bueno, J. J., Martínez, F. J., Ruiz, F., Vorobiev, Y. and González-
Hernández, J. Mater. Lett., 43, (2000), p.25. [4] Avnir, D., Braun, S., Levy, D., and Ottoienghi, M. Chem. Mater, 6, (1994), p.1605. [5] Zhi Hun Huang y Kon Yuan Qio. Polymer. Vol. 38, No. 3 (1997), p. 521-526.
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SÍNTESIS DE COMPUESTOS DE NYLON 6/ARCILLA MEDIANTE EL PROCESO DE MOLDEO POR INYECCION REACTIVA
Ing. Víctor Manuel Isidro Pérez*
Dra. Angélica S. López Rodríguez Dr. Pío Sifuentes Gallardo M.C. Blanca M. Huerta M.
M.C. Silvia G. Solís Rosales RESUMEN En esta investigación se obtuvieron compuestos de nylon 6/arcilla utilizando el proceso RRIM. Para lo anterior, fue sintetizado nylon 6 utilizando caprolactama como monómero, caprolactamato de sodio como catalizador y montmorilonita como arcilla. Los materiales sintetizados fueron caracterizados mediante las técnicas de calorimetría diferencial de barrido (DSC) y análisis termogravimétrico (TGA) para el estudio de las propiedades térmicas, espectroscopía infrarroja (FTIR), para analizar los grupos característicos del nylon 6, microscopía óptica (MO), para observar la dispersión de las partículas de arcilla en el nylon 6, y finalmente, mediante la técnica de viscosimetría de soluciones (VS) se determinó la masa molecular de los materiales sintetizados. Mediante la técnica de espectroscopía infrarroja se determinaron las bandas características del nylon 6, como son: la banda en 1650 cm-1 correspondiente al grupo carbonilo, la banda en 1550 cm-1 debida al estiramiento del grupo N-H y la banda en 3000 cm-1 debida al grupo amida del nylon 6. Con la adición de arcilla la temperatura de fusión no presentó ningún cambio significativo. Mediante la técnica de microscopía óptica se observó que las partículas de arcilla no se encuentran homogéneamente dispersas entre las cadenas de nylon 6, sugiriendo una gran interacción entre partículas que promueven su aglomeración. INTRODUCCIÓN El nylon 6 es un polímero que pertenece al grupo de las poliamidas, que se caracterizan por contener en la cadena principal el grupo amida. Es un material cristalino con buenas propiedades mecánicas, sin embargo las propiedades de impacto no satisfacen los requerimientos para algunas aplicaciones. La polimerización de nylon 6 en condiciones libre de agua, la caprolactama puede ser polimerizada aniónicamente usando metales alcalinos como el sodio. La polimerización aniónica es rápida y pueden obtenerse con alta masa molecular. La polimerización aniónica puede llevarse a cabo por la técnica de moldeo RIM. Los compuestos poliméricos se definen como la combinación de una matriz polimérica y partículas minerales inorgánicas. La incorporación de la carga mineral a la matriz
* Profesor Investigador de la División Académica de Ingeniería y Arquitectura
- 415 -
polimérica mejora algunas propiedades como rigidez, flamabilidad e impermeabilidad a los gases. El proceso de moldeo por inyección reactiva (RIM) se puede describir como el proceso por el cual dos o más reactantes (monómeros u oligómeros) de baja viscosidad son rápida y cuantitativamente añadidos a través de un sistema mezclador a un molde donde reaccionan para dar lugar a la formación de un polímero sólido. Con esta tecnología, se han alcanzado ciclos de inyección de dos minutos o menos en la producción de partes grandes y gruesas. El Moldeo por Inyección Reactiva Reforzada (RRIM) en el que se utiliza un material reforzante que es mezclado con el monómero, posteriormente se añaden al sistema mezclador y finalmente al molde. SECCIÓN EXPERIMENTAL Se obtuvieron compuestos poliméricos utilizando caprolactama como monómero para la síntesis de nylon 6 y caprolactamato de sodio como catalizador. Fue utilizada arcilla montmorilonita como cerámico. Se obtuvieron compuestos de nylon 6/arcilla modificando la cantidad de 0, 1, 2 y 5% masa de arcilla. El proceso de síntesis utilizado fue el proceso de moldeo por inyección reactiva, que consiste en adicionar la caprolactama y caprolactamato de sodio en uno de los contenedores de la máquina RIM. En otro de los contenedores se adicionó arcilla y caprolactama para mantener una solución. Posteriormente se adicionaron las dos soluciones en la cabeza mezcladora de la máquina RIM, a una temperatura de 180 °C durante un tiempo de 30 minutos para la síntesis de nylon 6/arcilla. RESULTADOS Y DISCUSIÓN En la Figura 1 se indica la temperatura de cristalización del nylon 6/arcilla con 0,1, 2 y 5% masa de arcilla. Se observa que los compuestos de nylon 6/arcilla tienen una temperatura de cristalización menor a la del nylon 6. Este comportamiento indica que la presencia de arcilla entre las cadenas poliméricas impide la cristalización del nylon 6. Provocando la cristalización a una temperatura menor a la de 181.4 °C. Otro dato obtenido mediante el análisis de calorimetría diferencial de barrido DSC es la temperatura de fusión. En la Tabla 1 se muestran los resultados obtenidos del nylon 6 con 1, 2 y 5 % de masa de arcilla, por el análisis de DSC. Al comparar la temperatura de fusión del NY6 y la temperatura de fusión del nylon 6 con 1 y 2 % de arcilla, observamos que no existe un cambio significativo en la temperatura de fusión de estos materiales. Lo anterior indica que la presencia de arcilla en el polímero no afecta la reacción de polimerización. En esta misma tabla se observa que las masas moleculares obtenidas mediante el análisis de viscosidad de soluciones, disminuye con respecto al contenido de arcilla. Se observa que la muestra NY6-1A presenta un incremento en la masa molecular con respecto al nylon 6. Este comportamiento puede ser debido a su alto contenido de cristales, que está relacionado con el calor de fusión (Hm), y esto
- 416 -
permite que la arcilla se encuentre más dispersa entre las cadenas de nylon 6, como se comprobó con el análisis de microscopía óptica (Figura 2).
Figura 1. Temperatura de cristalización NY6/Arcilla. Tabla 1. Datos obtenidos en el análisis de DSC para el nylon 6 y los compuestos
Muestra Arcilla
(% masa)
Tcm
(ºC)
∆Hcm
(J/g)
Tm
(ºC)
∆Hm
(J/g)
Masa molecular
(g/mol)
NY6 0 181.39 73.72 215.57 54.06 35,044
NY6-1-A 1 173.78 76.58 213.68 62.92 42,120
NY6-2-A 2 171.72 67.10 213.48 53.48 26,548
NY6-5-A 5 180.51 70.66 218.03 55.77 18,223
Figura 2. Micrografías de las muestras de nylon 6 y nylon 6/arcilla
Los resultados obtenidos mediante el análisis termogravimétrico indican la temperatura de degradación de los compuestos de nylon 6/arcilla, como se muestra en el termograma de la Figura 3. Se observa que las muestras de nylon 6 y nylon 6/arcilla presentan dos picos máximos en la curva. Los datos de temperatura de estos picos
0
2
4
6
8
10
12
14
0 50 100 150 200
Temperatura (°C)
Flu
jo d
e C
alo
r (m
W)
NY6-A-1
NY6-A-2
NY6-A-5
NY6
173.8 °C
171.7 °C
180.5 °C
181.4 °C
0
2
4
6
8
10
12
14
0 50 100 150 200
Temperatura (°C)
Flu
jo d
e C
alo
r (m
W)
NY6-A-1
NY6-A-2
NY6-A-5
NY6
173.8 °C
171.7 °C
180.5 °C
181.4 °C
NY6-1A NY6-2A
NY6-5A
NY6-1A NY6-2A
NY6-5A
Aglomerado de partículas
0.1mm0.1mm0.1mm
0.1mm0.1mm0.1mm 0.1mm0.1mm0.1mm
NY6-1A NY6-2A
NY6-5A
NY6-1A NY6-2A
NY6-5A
Aglomerado de partículas
NY6-1A NY6-2A
NY6-5A
NY6-1A NY6-2A
NY6-5A
Aglomerado de partículas
0.1mm0.1mm0.1mm0.1mm0.1mm0.1mm
0.1mm0.1mm0.1mm0.1mm0.1mm0.1mm 0.1mm0.1mm0.1mm0.1mm0.1mm0.1mm
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máximos se resumen en la Tabla 2. De acuerdo a estos resultados, se observa que conforme se incrementa el contenido de arcilla, la intensidad de los dos picos también se incrementa. Esto sugiere que la presencia de arcilla, impide el crecimiento de las cadenas poliméricas, provocando la formación de cadenas de nylon 6 de diferente tamaño.
Figura 3. Termograma obtenido en el análisis de termogravimetría para las muestras de nylon 6/Arcilla. Tabla 2. Resultados del análisis termogravimétrico de las muestras de nylon 6 y nylon 6/arcilla
Muestra Td1 (°C) Td2 (°C)
NY6 333.8* 349.0
NY6-1A 362.7 377.2
NY6-2A 340.0 374.0
NY6-5A 345.0 392.0
En el caso de las muestras de nylon 6/arcilla, la masa molecular obtenida mediante el análisis de viscosidad de soluciones, disminuyó con respecto al contenido de arcilla. En la Tabla 3 se muestran los datos de viscosidad intrínseca y masa molecular para los nanocompuestos de nylon 6/arcilla. Se encuentra reportado que la viscosidad intrínseca es una medida de la contribución de las moléculas individuales a la viscosidad de la solución. El valor de la viscosidad intrínseca no proporciona valores de masa molecular absolutos, sino más bien es una medida relativa de la masa molecular del polímero. De acuerdo a lo anterior, si el valor de la viscosidad intrínseca disminuye, esto indica que la masa molecular va disminuyendo, de acuerdo con la ecuación de Mark-Houwink-Sakurada.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Temperatura (°C)
Der
ivad
a d
e la
ma
sa (
%/°
C)
NY6
NY6-1A
NY6-2A
NY6-5A
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Temperatura (°C)
Der
ivad
a d
e la
ma
sa (
%/°
C)
NY6
NY6-1A
NY6-2A
NY6-5A
- 418 -
Tabla 3. Resultados de viscosidad intrínseca y masa molecular
de las muestras de NY6, NY6- 1- A, NY6- 2A y NY6- 5A.
Muestra Viscosidad intrínseca
(dL/g)
Masa molecular
(g/mol)
Ny6 1.2091 35,044
Ny6- 1- A 1.4002 42,120
Ny6- 2- A 0.9590 26,548
Ny6- 5- A 0.7044 18,223
CONCLUSIONES Durante la síntesis de compuestos, por el proceso RIM fue adicionada la arcilla denominada montmorilonita, obteniéndose un nuevo material compuesto con propiedades térmicas y morfológicas en la muestra NY6-1A en la se formó una estructura que corresponde a un compuesto. Con la técnica de microscopía óptica se determinó que conforme se incrementa la cantidad de arcilla, existe una mayor aglomeración de partículas de arcilla entre las cadenas de nylon 6. Lo que provocó una disminución en el crecimiento de las cadenas de nylon 6, como se observó en el análisis de viscosidad de soluciones en el que disminuye la masa molecular del polímero con la adición de arcilla. AGRADECIMIENTOS Al Centro de Investigación de Química Aplicada por las facilidades prestadas para la realización de los estudios de calorimetría diferencial de barrido (DSC) y análisis termogravimétrico (TGA). REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 1. P.M., Ajayan, L.S. Schadler, y P.V. Braun, Nanocomposite Science and Technology, Ed.
Wiley-VCH, 2004. 2. L. Liu, y Z. Qi, J. of Appl. Polym. Sc., 71, 1133, 1999. 3. P.B. Messersmith, y E.P. Giannelis, Synthesis and barrier properties of poly(e-
caprolactone)-layered silicate nanocomposites, Journal of polymer science: Part B, 33, 1995.
4. Y. Kojima, y A. Usuki et al, Fine Structure of nylon 6-clay Hybrid, Journal of polymer science: Part B, 32, 1994.
5. A. Ch. Harper y E.M. Petrie Plastics material and processes: A Concise Encyclopedia, Ed.; John Wiley Interscience, 2003.
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UN MODELO MATEMÁTICO PARA INTERPRETAR PATRONES DE DIFRACCIÓN MEDIANTE EL TEOREMA DEL ARREGLO
M. en C. Esteban Andrés Zárate *
M. en C. Quintiliano Angulo Córdova*
Est. Alma Nuris Hidalgo Hernández** Est. Lorenzo Velasco Martínez
Est. Juan Antonio Castro Hernández
RESUMEN Se presenta la forma de obtener un modelo matemático para determinar la distribución de amplitud compleja de los patrones de ondas electromagnéticas difractadas en la región de Fraunhofer, sin el uso de lentes. En la descripción teórica se utiliza del teorema del arreglo, la teoría de Fresnel-Kirchhoff de la difracción de ondas electromagnéticas, la óptica de Fourier y el concepto de propagación del espectro angular. El proceso se realizó para un objeto compuesto de N rendijas igualmente orientadas, presentándose resultados para tres casos específicos, el modelo es muy general y por lo tanto, puede ser usado para objetos distintos.
INTRODUCCIÓN En la óptica física la propiedad dominante de la luz, es su naturaleza ondulatoria y es muy común tratarla como una onda electromagnética; en este sentido, las técnicas del análisis de Fourier, ofrecen un marco de trabajo elegante a partir del cual se puede desarrollar una descripción de la formación de imágenes; esto es, la teoría de la transformada bidimensional de Fourier aporta una idea particularmente importante, del mecanismo del fenómeno de difracción en la región de Fraunhofer (Yu,1983), (Gaskil, 1988), (malacara, 2004). Para la generación de los aspectos teóricos, el papel importante lo realizan el teorema de convolución de dos funciones y el teorema del arreglo, en el cual se establece que: La distribución de amplitud compleja en el patrón de difracción de Fraunhofer, de un arreglo de aberturas idénticas igualmente orientadas, es igual a la transformada de Fourier de una función de abertura individual, es decir, su distribución de campo difractado, es multiplicado por el patrón que resultaría de un conjunto de fuentes puntuales dispuestas en la misma configuración (Hech y Zjac, 1998), (Goodman, 1998). OBJETIVO Presentar un análisis físico y matemático usando el teorema del arreglo, para interpretar patrones de difracción en la región de Fraunhofer sin el uso de lentes.
* Profesor Investigador de la División Académica de Ciencias Básicas
** Estudiante de la División Académica de Ciencias Básicas
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META Generar el modelo matemático general de difracción MATERIALES Y MÉTODOS Se consideró que un objeto está compuesto por N rendijas iguales y que cada rendija, en la dirección del eje X posee un ancho a y en la dirección del eje de Y un ancho b, las que se encuentran igualmente orientadas y espaciadas por una cantidad d como se ilustra en la figura 1. Todo el sistema de rendijas es iluminado con frentes de onda planos de luz de láser de Helio-Neón, coherentes y de amplitud constante Ep. Se desea determinar la distribución de amplitud compleja en el plano de Fraunhofer, también conocido como el plano de la transformada de Fourier, como se demuestra a continuación. La distribución de amplitud de las ondas difractadas justamente después del objeto y en el plano XY, es descrita mediante la expresión
( ) ( )ii
N
i
ipo yyxxtEyxU −−= ∑=
,,1
, 1
donde ( )iii yyxxt −− , es la función de transmitancia asociada a una de las rendijas, mientras que la suma representa la transmitancia total del objeto, que es multiplicada por la amplitud de las ondas incidentes
La ecuación de Fresnel-Kirchhoff, permite propagar el campo difractado del plano XY, al plano XzYz, cuya expresión tiene el aspecto siguiente (Goodman, 1998), (Gaskill, 1988), (Anoya, 2000)
- 421 -
( ) ( ) ( )
−−⊗ℑ
= ∑
∞
∞−
∞→∞→∞→
∞→
qqo
ikz
p
zzz yyxxyxtiz
eEyxU ,,
2, δ
λ 2
Por el teorema de la transformada de la convolución y el de linealidad (1) se escribe como
( ) ( ){ } ( )
−−ℑℑ
= ∑
∞
∞−
∞→∞→∞→
∞→
qqo
ikz
p
zzz yyxxyxtiz
eEyxU ,,
2, δ
λ 3
En la realidad física, se detecta sólo distribución de intensidad o irradiancia, la cual se obtiene mediante la expresión siguiente:
( ) ( )
( ){ } ( ) 2
2
2
,,
2,,
−−ℑℑ•
•
==
∑∞
∞−
∞→∞→∞→∞→∞→∞→
qqo
p
zzzzzz
yyxxyxt
z
EyxUyxI
δ
λ . 4
Como inicialmente el objeto contiene N rendijas igualmente orientadas, de manera específica se tiene que, la forma funcional de la función de transmitancia to(x , y ), asociada a la rendija no desplazada.
( )
=
b
y
a
xrectyxto ,, ; 5
cuya transformada de Fourier es
( ){ } ( ) ( )bvcaucabyxto sinsin, =ℑ , 6
( ){ } ( )( )
[ ]1
1
, xi
udi
NudiN
i
q eudsen
Nudsen
e
eyxx
π
π
π
π
πδ −
−
−
=
=−ℑ∑ , 7
Relacionando 5, 6 y 7 con 4 y después de realizar operaciones la distribución de irradiancia es:
( ) ( ) ( )[ ] ( )( )
2
2222
2
sinsin2
,
=∞→
udsen
Nudsenbvcaucba
z
EvuI
p
zπ
π
λ 8
- 422 -
RESULTADOS Se consideran tres situaciones como se describe a conyinuaciòn: Caso I: Rendija rectangular N =1, a =2mm y b = 3mm, es decir, anchos pequeños y se puede visualizar con la forma siguiente {□}, entonces
( ) ( ) ( )[ ]bvcaucbaf
EvuI
p
f
2222
2
sinsin2
,
=
λ 9
El patrón de difracción en distribución de intensidad, es el de dos sinc elevadas al cuadrado, multiplicadas por un factor constante. Caso II: Nuevamente N = 1 se tiene una sola rendija como la ilustrada en el paréntesis {║}, a = 1mm, pero b = 4cm es decir más grande, se tendrá el caso de una sola rendija y entonces, nuevamente de acuerdo a (14) el patrón de difracción es
( ) ( ) ( )aucabfi
EvuI
p
f
22
2
sin2
,
=
λ 10
En la expresión (10) se especifica que la distribución de intensidad del patrón de difracción es proporcional a la función sinc. Para el caso III: Con N = 2 se tiene una doble rendija, misma que se ilustra así {║║}, las dimensiones pueden ser a =2mm y b =4cm; por lo tanto el patrón de difracción es
( ) ( ) ( )[ ] ( )[ ]bvcudaucbaf
EvuI
p
f
22222
2
sincossin2
, πλ
= 11
En el eje de las u, el patrón de difracción es cosenoidal al cuadrado, modulado por una función sinc elevada al cuadrado, hacia el eje de las u , mientras que hacia el eje de las v es una función sinc elevada al cuadrado. DISCUSIÓN Se ha podido establecer la forma funcional del teorema del arreglo, de acuerdo a un caso específico de un objeto conteniendo N rendijas igualmente orientadas, como se muestra en la expresión (8), que proporciona una base para generar patrones de difracción, resulta ser muy versátil, ya que permite obtener distribuciones de amplitud compleja de las ondas electromagnéticas difractadas; pero no sólo de objetos tipo rendija, sino que puede tener la forma geométrica que se desee, e implementarlo en el arreglo óptico propuesto en el esquema de la figura 1. Su versatilidad se justifica en el sentido de que no necesita especificarse la forma funcional al sistema, ya que sólo acepta que el objeto posea transmitancia, es decir, que deje pasar la luz que incida sobre él, para que se genere el patrón de difracción. Los casos presentados se pueden llevar al proceso de experimentación; sólo se documenta sin demostración que, el
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patrón de difracción se degenera si el ancho de la función rectángulo o de la rendija, crece bien sea en dirección de los ejes X o Y. Se tendrá un patrón bien definido si el ancho de la función referida es pequeño, con lo que se justifica la propuesta de lo casos I, II y III. CONCLUSIÓN Con la expresión (3) se logra el objetivo planteado, consistente en determinar una expresión para la distribución de amplitud compleja de las ondas difractadas y propagadas hasta la región de Fraunhofer o de la transformada de Fourier, lo cual permite realizar una exploración teórica. La expresión (8) es también de importancia y proporciona la forma de determinar la distribución de intensidad, que es lo único que se detecta. Este método abre un abanico de posibilidades para otros casos, y puede ser tratado con un proceso de simulación en computadora y un proceso cuantitativo que se deben asociar al cualitativo, para ser más completo, el problema que abierto. Esto permite establecer un avance significativo del proyecto de investigación “Generación de patrones de difracción de transformada de Fourier y de convoluciòn”. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Hech E., A. Zajac, Óptica, Addison Wesley Longman, 1998 2. Malacara Daniel, Óptica básica, FCE-SEP, 2004 3. Goodmann J. W. Introduction to Fourier optics, McGraw Hill, 1998 4. Gaskil Jack D., Linear systems Fourier transform and optics, Jhon wiley and Sons,
New york, 1988. 5. Yu Francis T. S., Optical information proccesing, jhon Wiley and Sons, 1983.
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EL TUNEL DE VIENTO COMO HERRAMIENTA EN LA ENSEÑANZA DE LA ARQUITECTURA
M. en Arq. Aida López Cervantes* Arq. Haydee Pérez Castro*
Arq. Jorge Flores González*
RESUMEN Para estudiar el comportamiento del viento, resulta preponderante la aplicación de una herramienta de análisis, como es el túnel de viento, que para la arquitectura bioclimática o eficiente energéticamente, tiene aplicaciones específicas en la consideración de la influencia de las variables microclimáticas del entorno humano. Los estudios de incidencia de viento, para su aprovechamiento en la obtención de parámetros de confort térmico, resultan relevantes en las propuestas de vanos, puertas, ventanas, etc., barreras o formas del edificio. Estos estudios se hacen utilizando modelos arquitectónicos a escala, circulando corrientes de aire por espacios interiores y exteriores; para observar su comportamiento. Contar con esta herramienta abre un cúmulo de posibilidades en la enseñanza de la arquitectura, pues permite corroborar algunos de los planteamientos teóricos sobre el comportamiento del viento bajo ciertos contextos. Ello constata que los propósitos de la construcción del túnel se cumplen y constituyen un aporte cada vez mayor en la escuela de arquitectura. INTRODUCCIÓN A finales del siglo XX las cumbres mundiales sobre el deterioro del medio ambiente observando el gasto indiscriminado de recursos naturales, condujeron a la arquitectura a apuntar la vista hacia los sistemas alternativos de control ambiental, entre los que se encuentran los sistemas pasivos de enfriamiento. Particularmente, las condiciones climáticas de Tabasco con temperaturas de hasta 42°C, combinadas con altos rangos de humedad entre el 70 y 100%, dirigen a pensar en soluciones ambientales usando dispositivos mecánicos y eléctricos, lo que redunda en un elevado uso de recursos energéticos. Resultado de trabajo colegiado, se ha definido la importancia de probar y comprobar la eficacia de estrategias pasivas seleccionadas para la eficiencia térmica en los edificios, de tal forma que debe proyectarse como un tópico permanente durante el proceso de enseñanza del diseño.
* Profesora Investigadora de la División Académica de Ingeniería y Arquitectura
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Por ello, la premisa de verificar las variables relacionadas con las necesidades térmicas de espacios, siendo una de las soluciones alternativas para el clima cálido húmedo la ventilación. Lo anterior hace relevante el uso y aplicación de un simulador físico para la investigación y la enseñanza en la carrera de arquitectura. En la perspectiva de generar edificios de calidad, a diferencia de cualquier otro método, la utilización de modelos de simulación física de viento ofrecen la posibilidad de verificar y mesurar objetivamente su comportamiento sobre los edificios en el momento de proyectar, puesto que permite la visualización de patrones de flujo en forma integral. La construcción del túnel de viento (elaborado en el marco de investigaciones de la UJAT, con la participación de estudiantes, profesores y la colaboración de otras instancias educativas del Estado) y su aplicación en el desarrollo de propuestas arquitectónicas con miras a la sustentabilidad, resulta indispensable para el plan de estudios de la carrera de arquitectura, ya que existe en el plan de estudios la línea de conocimiento de Tecnología Ambiental, cuyo objetivo es explorar las potencialidades de la utilización de modelos de simulación en la elaboración de proyectos arquitectónicos y determinar el impacto de su uso en las propuestas arquitectónicas que pretendan la eficiencia energética. OBJETIVOS Y META Objetivos � Explorar las potencialidades de la utilización del túnel de viento en la elaboración de
proyectos arquitectónicos. � Determinar el impacto de su uso en las propuestas arquitectónicas con miras a la
sustentabilidad. Meta � Estudio de los beneficios del uso del túnel de viento en la enseñanza de la
Arquitectura. MATERIALES Y MÉTODOS Una serie de investigaciones hechas por el arquitecto Victor Olgyay y su hermano Aladar, realizadas en la década de los cincuentas, y publicadas en los sesentas. Resultan relevantes, ya que plantean un método en donde se vinculan cuatro campos básicos del conocimiento, como son: la Climatología, Biología, Tecnología y Arquitectura. Al realizar su propuesta, se hace notable cómo se vinculan estudios de carácter tecnológico de la edificación a la biología humana y cuyo propósito fundamental es la eficiencia energética de las construcciones, realizando estudios de incidencia solar y de viento sobre la edificación (ver figura 1).
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Figura 1. Análisis de incidencia solar y vientos dominantes, de una edificación.
La determinación del proceso y de la metodología de construcción del túnel tiene su base teórica en la consideración de los patrones de flujo de aire expuestos por Olgyay (1962) de allí se cita que la ventilación natural cruzada puede jugar un papel importante en verano, junto con la inercia térmica. Si se consigue una buena ventilación natural cuando la temperatura exterior es inferior a la interior, fenómeno que sucede normalmente por la noche, se puede desalojar gran parte de la carga térmica interior almacenada; tal efecto se verá optimizado si se adiciona arrastre de masas de aire caliente por flujo de aire. Este sistema de refrigeración ayuda a la masa térmica a absorber las aportaciones de calor en el siguiente periodo de exposición solar durante el día. Debe considerarse también que las direcciones de vientos principales que pudieran ser benéficos o dañinos para el logro de condiciones de confort térmico, varían según la localidad, haciéndose necesario analizar el proyecto para las distintas orientaciones predominantes en busca de una solución global1. Para que el efecto buscado a partir de la ventilación suceda con acierto, es necesario un adecuado planeamiento de la envolvente de la edificación, que puede ser evaluado con el túnel de viento. Pues aún cuando los análisis pudieran realizarse mediante herramientas de computo, la práctica educativa conduce a la determinación que los programas de software, aunque precisos, tienen la desventaja de mostrar comportamientos promedio de los fenómenos estudiados (ver figura 2), a diferencia de un túnel de viento que muestra las variaciones en tiempo real (ver figura 3) haciendo la comprensión de los fenómenos más amigable durante los procesos de enseñanza del diseño (ver figura 4).
NORTE SUR
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1718
Solsticio de verano Solsticio de inviernoEquinoccios
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1718
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1718
Vientos dominantes
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Figura 2. La utilización de programas de cómputo sólo muestra el promedio de los comportamientos reales.
Figura 3. Patrones de incidencia en túnel de viento.2
Figura 4. Estructura del túnel de viento para la DAIA.
Lo anterior derivó en los aspectos a considerar para determinar la potencialidad del túnel de viento para la enseñanza de la arquitectura en la DAIA, siendo en primera instancia los diferentes tipos de túnel, como son:
• de ciclo cerrado (figura 5) • de ciclo abierto (figura 6)
En los primeros el desfogue de aire después de ser utilizado se hace recircular, mientras que en los segundos el aire inyectado, una vez utilizado se disipa en la atmósfera. Un segundo aspecto determinante fue el análisis de las formas de uso que se le pudieran dar para el diseño arquitectónico bioclimático, tales como elaborar patrones teóricos de comportamiento (figura 7), elaboración de modelos a escala (figura 8) y simulación en el modelo físico (figura 9).
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Fig 7. Planteamiento teórico de los flujos de viento Fig 8. Modelo a escala Fig 9. Simulación en modelo físico
Un tercer aspecto fue la viabilidad de construcción, la construcción ha sido realizada en talleres de la UJAT así como en talleres de otras instituciones educativas, debido a la necesidad de realizar piezas de precisión. Los aspectos más importantes a considerar para el análisis en el túnel de viento (ver tabla 1) son:
Tabla 1.- Resumen de utilización básica del túnel.
MODELOS A ANALIZAR (MAQUETAS)
PLANTA ALZADO
FORMA BÁSICA DEL ESPACIO E INCIDENCIA
DE VIENTO. (VOLUMETRÍA) Formas regulares e irregulares.
Cubiertas, muros, pantallas, etc.
ELEMENTOS DE CORRECCIÓN DE
INCIDENCIA Muros, vallas, muros verdes, etc.
Forma y tipo de ventana, aletas de corrección, etc.
PATRONES DE FLUJO INTERNO Entrada y salida de flujos, e influencia de muros divisorios.
Entrada y salida de flujos
ENTORNO Edificios cercanos, zonas arboladas, desniveles, explanadas, etc.
Edificios cercanos, zonas arboladas, desniveles, etc.
La complejidad que representa la distribución espacial de un edificio, justifica el seccionamiento de las partes del mismo, ya que los patrones de flujo por espacios interiores se fragmentan, y la observación se dificulta; pero la suma de todos ellos tiene efectos sobre la circulación de flujos que impactan directamente al confort térmico experimentado en los espacios. Queda imbricada además, la escala planteada por Beaufort3, donde la velocidad aceptable en espacios interiores se establece entre los 0.50 m/seg. y 3.00 m/seg., máxima velocidad agradable sin efectos indeseables en trabajo de oficina. RESULTADOS Para la elección del modelo a operar bajo las necesidades planteadas en la tabla 1, con la asesoría del área de Ingeniería Mecánica Eléctrica a cargo del Dr. Rubén Vásquez León4 se utilizó el FEMLAB (software), aplicación basada en el método de elemento finito. Para ello se simularon 4 tipos de túneles de viento considerando:
• Presión a la entrada 1 atmósfera • Temperatura ambiente de 25o C
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Esperando tener una velocidad en la zona de pruebas de 25 m/s. El túnel para la DAIA, consta de las siguientes secciones: � Admisión: Es una entrada circular realizado de con ángulo de acero de 90 cm de
diámetro (Fig. 10 y 11). � Contracción Consta básicamente de un cono truncado que se acopla a la siguiente
fase a través de un octágono irregular. Con una longitud de 1.2 m. (Fig. 12) � Estabilización: Sección cuadrada de 0.60 x 0 .60 x 0 15m, constituida por una rejilla
de 784 piezas de cuadrado de aluminio de ¾ x 1/8” (Fig. 13). � Sección de pruebas: Consta de dos partes, la cámara de pruebas y el sistema de
inyección de humo. � Cámara de pruebas: Está construida de acero, acrílico y madera, mide
0.60x0.60.1.25m. La madera ha debido pintarse de negro para tener una mejor observación del recorrido del humo durante las pruebas. Tiene la ventaja de que una de las caras de acrílico funciona como puerta para colocar los modelos a evaluar (Fig. 14).
� Sistema de Inyección de humo: Está compuesto por una cámara de humo que se distribuye a través de un tubo de aluminio a 13 inyectores independientes, conformados por válvulas y tubos de cobre perforados. El humo es inyectado a presión y regulado para cada salida (Fig. 15).
� Difusor: Consta de una estructura de acero y lámina galvanizada en forma de pirámide truncada, siendo su base mayor de 0.90x0.90m y su base menor de 0.60x0.60m con una longitud de 0.60m (Fig. 16).
� Motor: Consta de un extractor de aire regulable de 1/4HP, de hélices alineadas y balanceadas en 6 palas, montado sobre una base de acero
Figura 10. Figura 11. Figura 12. Figura 13.
Figura 14. Figura 15. Figura 16.
DISCUSIÓN Como ya se mencionó anteriormente, una de las estrategias de climatización pasiva para el estado de Tabasco, es la ventilación. Este recurso debe ser estudiado a
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profundidad para poder dar respuesta a las diferentes propuestas arquitectónicas, por lo que es de vital importancia integrar dentro del equipamiento de enseñanza el túnel de viento y lograr de esta manera tantas simulaciones de la trayectoria de los vientos como sea necesaria. CONCLUSIONES La diversidad de variables que intervienen en la proyección de un edificio los hace ser casos únicos, por lo que las soluciones se encuentran en el análisis particular de proyectos arquitectónicos, enfocados hacia la práctica de la arquitectura bioclimática, en el estado de Tabasco, esto con bases teórico – experimentales, a través de la utilización de esta herramienta de análisis “túnel de viento”. El alumno tiene la oportunidad de visualizar las diversas soluciones de ventilación y discernir a través de la práctica ensayo-error las mejores opciones. En la enseñanza de la Arquitectura este instrumento permitirá dirigir los proyectos a sistemas naturales de climatización natural que redunden en espacios eficientemente energéticos. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1 Jorge Antonio Marusic (1996), Ensayos y Optimización de Aspectos Bioclimáticos
para el Diseño de Edificios en Altura, p.1 2 Victor Olgyay (1995), Arquitectura y Clima, Manual de diseño bioclimático para
Arquitectos y urbanistas; p. 103. 3 García Chávez José Roberto (1995), Viento y Arquitectura, p. 59. 4 Carrillo Gallegos Carlos Mario (2005), Tesis “Especificación de un Túnel de Viento”,
p.73
