Eletrotécnica

Joinville, 21 de Março de 2013

Potência aparente, fator de potênciaPotência complexa

Escopo dos Tópicos AbordadosPotência aparente e fator de potência;Potência Complexa

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Na forma fasorial: e

Assim:

E logo pode-se reconhecer a parte real da multiplicação fasorial como:

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Potência Aparente e Fator de Potência

Potência aparente:

– É o produto dos valores eficazes de corrente e tensão com“dimensão” VA = Volt Ampére

Fator de Potência:

O FP é igual ao ângulo de impedância ou da carga:

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Potência Aparente e Fator de Potência

O power factor (pf) é adimensional.

ReforçandoO fator de potência é o cosseno da diferença angular entre tensão e corrente ou também o cosseno do ângulo da impedância da carga.Para cargas/circuitos puramente resistivos

e o fator de potência é unitário; Obs.: se o circuito estiver em ressonância o FP também é unitário;

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Para cargas/circuitos que só contém reatânciase e o fator de potência é nulo;

Fator de PotênciaFator de potência atrasado significa que a corrente está atrasada em relação a tensão, assim, o circuito/carga é predominantemente indutivo;FP adiantado implica que a corrente está adiantada em relação à tensão e o circuito/carga é predominantemente capacitivo;Interessante lembrar que: – Atrasado = lag -> lagging pf;– Adiantado = lead -> leading pf.

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ExemploDetermine o FP do circuito e a potência fornecida pela fonte:

Cuidado: Note que o ângulo da impedância é negativo, assim o FP está adiantado

Na dúvida, confirme calculando a corrente

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ExemploDetermine o FP do circuito e a potência ativa fornecida pela fonte:

Potência ativa fornecida pela fonte:

Ou:

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Potência Complexa

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A potência complexa é uma grandeza capaz de caracterizar completamente uma carga.Considere a carga Z, e tensão e corrente na forma fasorial:

A potência complexa S absorvida pela carga é:ou

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Potência ComplexaOnde: e

Também:

SeOnde P e Q são as partes real e imaginária da

potência complexa, respectivamente,ou seja:10

Potência ComplexaLembre ainda que:

Assim:

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Potência Ativa, em [W]

Potência Reativa, em [VAr]

Potência Complexa

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Potência Ativa, em [W], é a potência entregue à carga e é a única que “realiza trabalho”. É a potência dissipada pela carga:

Potência Reativa, em [VAr], é uma medida de troca de energia entre a fonte e a parte reativa da carga:

Potência Complexa

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Potência Ativa, em [W], é a potência entregue à carga e é a única que “realiza trabalho”. É a potência dissipada pela carga RESISTIVA:

01

v i

FPθ θ− =

=

o

Potência Complexa

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Potência Reativa, em [VAr], é uma medida de troca de energia entre a fonte e a parte reativa da carga.

Em reatâncias indutivas:

900

v i

FPθ θ− = +

=

o

Potência Complexa

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Potência Reativa, em [VAr], é uma medida de troca de energia entre a fonte e a parte reativa da carga.

Em reatâncias capacitivas:

900

v i

FPθ θ− = −

=

o

Potência Complexa

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Note que:

Com a definição de Potência Complexa, em [VA], é possível obter a Potência Ativa (P em [W]) e a Potência Reativa (Q em [VAr]) diretamente a partir dos fasores de tensão e corrente.

Potência Complexa

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Resumo:

A Potência Complexa, em [VA], também é chamada de a Potência Aparente (S em [VA]).

Contém toda a informação para caracterizar cargas.

Triângulo de PotênciaUma prática comum é a representação de S, P e Q na forma de um triângulo:

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Note que o triângulo de potência representa 4 grandezas ao mesmo tempo:S = potência aparente [VA];P = potência ativa [W];Q = potência reativa [Var]FP = fator de potência cos( )FP θ=

Triângulo de PotênciaOutras informações que podem ser extraídas do triângulo de potência:

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Q [Var] com sinal positivoimplica em carga com predominância indutiva e FP atrasadoQ [Var] com sinal negativoimplica em carga com predominância capacitiva, logo FP adiantado

S P jQ= +

S P jQ= −

Triângulo de PotênciaOutras relações importantes:

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Para indutores:S jQ= +( ) ( 90 )sen senθ ≡ + o

Triângulo de Potência

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Para capacitores:

S jQ= −( ) ( 90 )sen senθ ≡ − o

ExercíciosEncontre a potência fornecida pela fonte, absorvida pela linha de transmissão e pela carga:

Potência fornecida pela fonte:

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ExercíciosPotência consumida pela linha de transmissão:

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ExercíciosPotência consumida pela carga:

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ExercíciosDesenhe o triângulo de potência e encontre o FP para a carga e para o sistema– Para a carga está “pronto”;– Para o sistema:

» Some as potências;» Trace o diagrama fasorial» Calcule o FP

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