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Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento
Coordenadores Gerais:
Manuel Firmino Torres
Sara Maria Ferreira
Coordenadores de Curso:
José Carlos Alves
José Nuno Fidalgo
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
Estudo de Motores DC
Potência e Rendimento
Projeto FEUP 2016/2017
Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores:
Estudantes:
Inês Rolo [email protected]
José Neto [email protected]
Mafalda Santos [email protected]
Rolando Moreira [email protected]
Tiago Marabuto [email protected]
Equipa 10:
Supervisor: Hélio Mendonça
Monitor: Artur Antunes
Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 2
Resumo
No âmbito da Unidade Curricular Projeto FEUP do Mestrado Integrado de
Engenharia Electrotécnica e de Computadores, foi proposto o desenvolvimento de um
trabalho laboratorial com o fim de compreender o funcionamento de um motor de
corrente contínua e o estudo do seu rendimento.
Assim, após vários ensaios com pesos de massas diferentes e tensões de motor
variáveis notámos que existe um valor de massa para o qual o valor de rendimento é
máximo, aproximadamente 0,300 kg. Por outro lado, quanto maior o valor de tensão
fornecido ao motor, maior o rendimento do mesmo.
Palavras-Chave
Motores DC; Energia; Tensão; Intensidade; Resistências; Corrente contínua; Campo
magnético; Potência elétrica; Potência mecânica;
Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 3
Agradecimentos
Gostaríamos de usar este espaço para agradecer a ajuda do monitor Artur Antunes
que se mostrou sempre disposto a ajudar-nos em todas as nossas dúvidas. De igual forma, o
supervisor Professor Hélio Mendonça transmitiu-nos os ensinamentos teórico-práticos
necessários de forma a alcançarmos os objetivos que inicialmente foram estabelecidos.
Resta-nos agradecer à Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto por nos
disponibilizar o material necessário à realização deste projeto.
Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 4
Índice
Lista de figuras 5
Lista de abreviaturas 6
Glossário 7
1. Introdução 8
2. Motores DC 9
2.1 Componentes de um motor DC 9
2.2 Funcionamento de um motor DC 10
2.2.1 Regra de Fleming 10
2.3 Rendimento de um motor DC 11
2.3.1 Recolha de dados 13
2.3.2 Tratamento de dados 14
2.3.3 Discussão dos dados 15
3. Conclusão 16
Referências bibliográficas 17
Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 5
Lista de figuras
Figura 1 - Motor DC simplificado que funciona com um íman fixo.
Figura 2 - Regra da mão direita de Fleming.
Figura 3 – Montagem experimental.
Tabela 1 - Rendimento do Motor DC com uma fonte de alimentação de 4V.
Tabela 2 - Rendimento do Motor DC com uma fonte de alimentação de 6V.
Gráfico 1 - Rendimento de um motor DC em função da massa transportada.
Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 6
Lista de abreviaturas
𝑨 - Ampere;
𝑽 - Volt;
Ω - Ohm;
𝑹 – Resistência (Ω);
𝑰 – Intensidade (A);
𝑼 – Tensão (V);
𝑻 – Binário (Nm);
𝝎 - Velocidade angular (rad s-1);
𝑭- Força resultante (N);
𝒎 – Massa (kg);
𝒓 – Raio (m);
Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 7
Glossário
Binário - Trabalho realizado pelo motor ao longo do tempo.
Bobina - Enrolamento de um fio condutor elétrico utilizado para gerar campos magnéticos.
DC - Direct Current (corrente contínua).
Potência Elétrica - Trabalho realizado pela corrente elétrica num intervalo de tempo.
Potência Mecânica - Trabalho realizado por um motor num intervalo de tempo.
Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 8
1. Introdução
No contexto da unidade curricular Projeto FEUP, a equipa 1 da turma 10 do curso
Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores elaborou um
trabalho sobre o tema “Motores DC” cujo objetivo foi estudar a potência e o rendimento
destes. De forma a compreender todos estes conceitos, foi necessário entender os
mecanismos por detrás do funcionamento de um motor DC.
Objetivos traçados:
Ganhar familiaridade com as leis básicas dos circuitos elétricos.
Realização de medidas básicas (tensão/corrente) em circuitos elétricos de
corrente contínua (utilização do multímetro).
Medição experimental da potência elétrica e mecânica.
Tratamento e análise dos dados experimentais (utilização de folhas de
cálculo).
Atualmente é possível encontrar motores DC em diversos aparelhos móveis,
automóveis e equipamento industrial. Todos os dias somos rodeados por motores DC, desde
pequenos brinquedos a transportes públicos. Graças à sua grande variabilidade, o ser
humano foi e é capaz de desenvolver novos produtos e melhorar outros, como por exemplo
o desenvolvimento de carros elétricos.
Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 9
Figura 1 - Motor DC simplificado que funciona com um íman fixo
2. Motores DC
Um motor de corrente contínua (DC) é um dispositivo que converte energia elétrica
em energia mecânica. No entanto, este motor apresenta uma característica que o
individualiza: deve ser alimentado com tensão contínua. O princípio de funcionamento de
um motor DC baseia-se num fundamento do eletromagnetismo: “Sempre que um condutor
elétrico é colocado num campo magnético, fica submetido a uma força magnética”. De
forma a entender este princípio, temos de começar por perceber de que forma é
constituído o motor.
2.1 Componentes de um motor DC
Estator: contém um enrolamento (chamado campo), que é alimentado diretamente
por uma fonte de tensão contínua; fornece um campo magnético constante. No caso de
pequenos motores (fig. 1), o estator pode ser um simples íman permanente;
Rotor: contém um enrolamento (chamado armadura), que é alimentado por uma
fonte de tensão contínua através do comutador e escovas de grafite. A armadura (parte
rotativa) é uma simples bobina;
Comutador: dispositivo mecânico (tubo de cobre axialmente segmentado) no qual
estão conectados os terminais das espiras da armadura, cujo papel é inverter
sistematicamente o sentido da corrente contínua que circula na armadura.
Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 10
2.2 Funcionamento de um motor DC
De forma a entender o processo de funcionamento de um motor DC é necessário
entender a Regra de Fleming que nos indica facilmente a direção e sentido da corrente
induzida quando um condutor se move num campo magnético.
2.2.1 Regra de Fleming
Coloca-se o dedo indicador no sentido do fluxo;
Coloca-se o dedo médio no sentido da corrente;
O sentido da força será aquele apontado pelo dedo polegar.
Quando a corrente começa a fluir pela bobina é induzida uma corrente
eletromagnética e, consequentemente, uma força eletromotriz. A existência desta força
provoca a rotação da bobina. O facto de esta estar ligada a polos diferentes da fonte de
alimentação (fig. 2), permite que o comutador se mova na mesma direção. Tal é possível
pois em cada lado da bobina o sentido da corrente é contrário, originando, assim, forças
cujo sentido é oposto, podendo este facto ser confirmado aplicando a regra de Fleming.
Sendo as forças opostas, estas permitem que a bobina realize a rotação continuamente.
No entanto, quando a bobina se aproxima da posição perpendicular ao campo magnético,
o movimento do comutador é quase nulo, o que provoca um movimento irregular na
bobina. A forma de anular este problema é, simplesmente, adicionar mais um conjunto
composto por uma bobina e um comutador, o que permite que exista sempre uma bobina
ligada à fonte de alimentação quando a outra está na posição vertical, logo haverá sempre
uma força a permitir uma rotação constante. Assim, quanto maior o número de conjuntos
de bobinas e comutadores, maior será a suavidade com que o motor girará.
Para permitir uma melhor interação com o campo magnético, as armaduras são
envoltas com uma camada de aço permeável.
Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 11
2.3 Rendimento de um motor DC
De modo a entender a fórmula do rendimento de um motor DC, isto é o quociente
entre a potência mecânica e a potência elétrica, é necessário compreender o processo de
obtenção destas:
Relacionando a potência mecânica com a elétrica, podemos obter a seguinte
expressão do rendimento:
1. Potência mecânica: PMec = 𝑻 ∗ 𝜔
a. Binário: 𝑇 = 𝐹 ∗ 𝑟
2. Potência mecânica: PMec = 𝐹 ∗ 𝑟 ∗ 𝜔
a. Força resultante: 𝐹 = 𝑚 ∗ 𝑔
3. Potência mecânica: PMec = 𝑚 ∗ 𝑔 ∗ 𝑟 ∗ 𝜔
4. Potência elétrica: PEle = 𝑈 ∗ 𝐼
Rendimento =PMec
PEle=
𝒎 𝒈 𝒓 𝝎
𝑼 𝑰
Figura 2 - Regra da mão direita de Fleming
Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 12
Figura 3 – Montagem experimental.
O método de obtenção do rendimento do motor DC utilizado neste trabalho
consistiu em fazer variar a massa que o motor DC transportava de baixo para cima para
dois valores distintos de tensão (4V e 6V). Isto é, variou-se a massa transportada pelo
motor DC de forma a comparar qual a que permite obter melhor rendimento. É graças à
transformação da potência elétrica em potência mecânica que o motor DC consegue
realizar este transporte.
Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 13
Tabela_1: Rendimento do Motor DC com uma fonte de alimentação de 4V.
Tabela_2: Rendimento do Motor DC com uma fonte de alimentação de 6V.
2.3.1 Recolha de dados
De forma a calcular o rendimento do motor DC recolheram-se os seguintes dados:
𝑟 = 0,025𝑚
𝑔 = 9,8𝑚 𝑠−2
m (kg) U (V) I (A) ω (rad s-1) Rendimento (%)
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,050 3,882 0,246 10,079 12,929
0,100 3,882 0,297 9,621 20,444
0,150 3,882 0,343 9,425 26,013
0,200 3,886 0,402 8,770 27,509
0,300 3,866 0,505 7,919 29,813
0,400 3,850 0,608 7,069 29,595
0,500 3,850 0,702 5,825 26,402
0,600 3,833 0,832 4,647 21,420
m (kg) U (V) I (A) ω (rad s-1) Rendimento (%)
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,050 5,770 0,310 16,362 11,206
0,100 5,770 0,354 15,773 18,919
0,150 5,746 0,397 14,595 23,513
0,200 5,746 0,456 14,334 26,806
0,300 5,721 0,553 13,090 30,411
0,400 5,697 0,667 12,174 31,397
0,500 5,673 0,743 11,061 32,146
0,600 5,649 0,853 10,276 31,349
Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 14
2.3.2 Tratamento de dados
Após a obtenção dos dados, elaborou-se o seguinte gráfico:
Para a fonte de alimentação de 6V obtiveram-se os seguintes dados para o rendimento:
Máximo: 32,15% (0,500 kg);
Média: 19,02%;
Para a fonte de alimentação de 4V obtiveram-se os seguintes dados para o rendimento:
Máximo: 29,81% (0,300 kg);
Média: 21,40%;
Gráfico_1: Rendimento de um motor DC em função da massa transportada.
Massa (kg)
Rendim
ento
Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 15
2.3.3 Discussão de resultados
A análise do gráfico permite-nos afirmar que, para ambas as fontes de
alimentação, o rendimento do motor DC aumenta quando a massa aumenta até 0,300 kg.
No entanto, o aumento dos valores da massa a partir de 0,300 kg provoca a diminuição do
rendimento do motor quando este é alimentado com uma tensão de 4V. Em contraste, já
quando o motor DC recebe uma tensão de 6V o seu rendimento aumenta até um valor de
massa 0,500 kg, sendo que, a partir deste valor o rendimento também começa a diminuir.
Concluímos, então, que o rendimento máximo (32,15%) obtém-se quando o motor DC
efetua o transporte de um peso com 0,500 kg aquando a fonte de alimentação fornece
uma tensão de 6V. Ou seja, 32% da potência elétrica recebida pelo motor é transformada
em potência mecânica e 68% da potência elétrica é dissipada quando este recebe uma
tensão de 6V.
A partir dos valores do rendimento médio obtidos para cada fonte de alimentação
diferente, conclui-se que, embora a fonte de alimentação com 4V apresente um
rendimento máximo inferior, esta consegue obter um valor médio superior (21,40%)
comparando com a fonte de alimentação de 6V (19,02%).
Observe-se, também, que se houvesse um contínuo aumento dos valores da massa,
o rendimento do motor DC continuaria a decrescer até atingir, novamente, o valor 0 e que
quanto maior o valor de tensão fornecido ao motor DC, maior o rendimento do mesmo.
Contudo, a partir da análise dos gráficos podemos notar que, enquanto na curva do gráfico
respeitante à tensão de 4V se observa distintamente uma diminuição do rendimento depois
de atingido o valor de massa ótimo, no gráfico de tensão 6V essa diminuição não se verifica
tão acentuadamente, possivelmente devido a erros de leitura e medição.
Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 16
3. Conclusão
Após a realização deste trabalho adquirimos novos conhecimentos na área de
motores DC, como por exemplo a regra de Fleming e o modo de funcionamento de um
motor DC, e desenvolvemos novas capacidades no manuseamento de instrumentos de
medição (multímetro e fonte de alimentação).
Conclui-se que o rendimento máximo obtido pelo motor DC (32%), isto é, o
momento em que a transformação da potência elétrica em mecânica é maior, acontece
quando o motor DC transporta, de baixo para cima, um peso de 0,500 kg e é alimentado
com uma tensão de 6V.
A realização deste projeto permitiu-nos desenvolver competências importantes que
nos acompanharão ao longo do curso e, posteriormente, ajudar-nos-ão a ser eficientes
quando nos depararmos com situações idênticas em projetos futuros.
Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 17
Referências bibliográficas
Wikipedia. 19 de Outubro de 2016. “DC Motor”. Acedido em 23 Outubro de 2016.
https://en.wikipedia.org/wiki/DC_motor
Learn Engineering. 2014. “DC Motor, How it works?”. Acedido em 21 Outubro de 2016.
http://www.learnengineering.org/2014/09/DC-motor-Working.html
John Mouton. 2014. “Brushed DC Motor Basics”. Acedido em 19 Outubro de 2016.
http://www.microchip.com/stellent/groups/SiteComm_sg/documents/DeviceDoc/
en543041.pdf
Learn Engineering. 2014. “DC Motor, How it works?” Youtube vídeo, 00:04:49
Acedido a 21 de Outubro de 2016
https://www.youtube.com/watch?v=LAtPHANEfQo
