Potenciação e Radiciação (Reparado)

8/17/2019 Potenciação e Radiciação (Reparado)

1/12

POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃOProf. Mariano

1ª)(Epcar) Escolha a alternativa falsa.

a)

1

33

2224.224

1 −

=−+ b) 2

1

2

1

33

33

)93...(333,0 −

=

c)5

1

10.30

10.3,010.03,032

3130

=+

−

−−

d) 8212)22( 221

1 −=+ −−−

2ª)(Epcar) valor da e!press"o #$

÷

−

−−

3

1

3

1

4

3

2

3

2.10.5

10

0000%5,0.)005,0(

a)1 b) 2 c) 1,0 d) 3 2 e) 3 3

3ª)(Epcar) &nalise as proposi'es, classificandoas e* (+) verdadeiras o (-) falsas.

( ) ...0333,0...1555,0.001,0.10.5,2.0049,0

10.933

−=−−

( ) sendo /Ν∈n , ent"o 5,0)1()1(

)1(122

1

−=−−−

−+

+

nn

n

( ) 12

)2(

11

33

3)3(3

11

3 2

0

9

3

1

3

+=××−−

& sencia correta #$

a)-,+,- b)+,-,+ c)+,-,- d)-,+,+

4ª)(Epcar) & diferen'a 5,0...,0 98 − # ial a$

a)2 b) 32 − c) 22− d)1

5ª)(Epcar) &o se resolver a e!press"o n*#rica 0433

)0010,0.(10

5,15

10

0000%5,0).10.25(−

÷

− o valor

encontrado #$

a) 3 2 b) 3 3 c)1 d)0,1

ª)(Epcar) valor da e!press"o ( )

( )

2

1

3

12

4

12

10.4,

10.25,

−

−−

−

#$

a) 5 b)5

52 c) 3 d) %


2/12

%ª)(Epcar) entre as identidades a seir, *are a falsa.

a) 81,02

2

42

2

2

2

1

=

+ −

−

−

−

b)2

2%

12.

4.34

48

= c) 12)53(

2%)2(0

32

=−+−−−−−

d) 34

1%28

=

8ª)(Epcar) onsidere a e!press"o8

3

3

1

3,0,03

1

...333,03

÷

−

−×+

. se valor n*#rico #$

a)110

% b)

110

%3 c)

330

109 d)

330

131 e)

110

109

9ª)(Epcar) & e!press"o ...,0,03 1 −+− # ial a$

a)20

9 b)

20

% c)

20

3 d)

15

4 e)

15

2

10ª)(Epcar) alclando a e!press"o32

243325 52 ÷− , encontrase * resltado 6. n7*ero de divisores

de 6 #$

a)10 b)8 c) d)12 e)%

11ª)(Epcar) i*plificando20

%)(5,2 20

00

0 +− , obte*os$

a)3%,8 b)33,90 c)5,40 d)33,14 e)3%,14

12ª)(Epcar) valor n*#rico da e!press"o abai!o

8

...%%%,0

43

23

125,0

÷

−

− #$

a)9 b) c)10

9− d)

3%

9− e)45

%−

13ª)(Epcar) &ssinale a alternativa correta$

a) 43 542


3/12

a)3

1 b)

5

4 c)

3

5 d)

3

2 e)1

1ª)(Epcar) & e!press"o %33%

4−+

− # eivalente a$

a) %2− b) 32− c) 32 d) %3 − e) %3 +

1%ª)(Epcar) & e!press"o 5 . ;5 . 500< # eivalente a$

a)125 b)2,%5 c)2,25 d)1,%5 e)1,25

18ª)(Epcar) valor da e!press"o ( ) ( ) 002,0128192

1%

15,0

3

×

×−

−

#

a) 310.%50,12 −− b) 10.%50,12 −− c) 10.%50,12 − d) 310.%50,12 −

19ª)(Epcar) i*plificando a e!press"o abai!o, obt#*se

4

3 9

4

3 9

2

5

22

4831031

⋅

−−+

a) ( ) 22 −− b) 22−− c) 22− d) ( ) 22−

20ª)(Epcar) &nalise as proposi'es abai!o.

=) & e!press"o1

−

− x

x x ando ! >2 # ial a 2

==) e 21

2

1

3

2

3

2 −

+

= E , ent"o

13= E

===) valor da e!press"o 002,0128192

1%

1

5,0

3

⋅

⋅−

−

# 10%50,12 −⋅−

?odese afir*ar e$

a) @odas s"o falsas b) @odas s"o verdadeirasc) &penas das s"o verdadeiras

d) &penas *a # verdadeira21ª)(Epcar) valor da e!press"o ( )

+÷+

++− 222112 101010101010nn

mmm

n

#$

a)10 b)1 c) 110− d) 2210−− nm

22ª)(Epcar) 6are a alternativa falsa$

a) x x =2 so*ente se 0≥ x

b) ( )/12 %

3

3 32

, +ℜ∈= aaaaaa

aaa

c) ℜ∈∀+=++ x x x x ,1122

d)

5

3

2

3

2 21

2

1

=

+

−


4/12

23ª)(Epcar) inverso de 3 x

y

y

x, co* !A0 e BA0, #$

a) y

xy 5

b) x

y x3 2

c) x

yx 5 d)

y

xy3 2

24ª)(Epcar) &nalise as afir*ativas seintes e classifieas e* (V) verdadeiras o (F) falsas.

( ) o*ase * n7*eron

ao n*erador e ao deno*inador da fra'"o 3

2

e ela te* * a*ento de 20.Ent"o n # ial a 3( ) & diferen'a 80,... C 90,5 # ial a 1( ) *enor n7*ero natral n, diferente de :ero, e torna o prodto de 3888 por n * cbo perfeito #12& sencia correta para essa classifica'"o #a) -, +, -. b) -, +, +. c) +, -, +. d) +, +, +.25ª)(Epcar) onsiderando o conDnto dos n7*eros reais, analise as proposi'es abai!o, classificandoase* (+) verdadeiras o (-) falsas.

( ) ( )0,12 5

3

3 32

>= aaa

aaa

aaa

( )e 00,020

95


5/12

c) e( ) 2%3

10.25.10812

4

42

−−

−=

−

z , ent"o ( )Q R z −∈

d) e ( ) ( )121221,1+−−=m , ent"o 1−


6/12

34ª)(Epcar) onsidere os n7*eros p, e r abi!o$

e ! # o n7*ero obtido pelo prodto entre p , e r, ent"o ! # * n7*eroa) irracional positivo.

b) irracional neativo.c) racional neativo.d) racional positivo.35ª)(Epcar) &nalise as afir*ativas seintes e classifie cada *a e* (+) verdadeiras o (-) falsa.

=. e2

1

2

1

55

5.55

−

−= A , ent"o ( ) ( ){ } Z RQ R A −∩−∈

==. valor da e!press"o( )

( ) 45

%4

2

1

2

1

1,0.10

100.001,0

55

5.55 −

−

−= A # 2

1

100

===. endo ∗+∈ Ra , *a for*a si*plificada para a e!press"o4−

aéa

a

& sencia correta #

a) + + + b) + + - c) + - + d) - + -3ª)(F) Hal o valor da e!press"o abai!oO

1

32

1

25,12250...15105

50...321 −−

⋅

++++++++

a)1 b) 5 c)5

5 d)5

53 e) 3 5

3%ª)(F) valor de128

128128

4

44

+−

−−−−+ #$

a)1 b) 2 c)2 d) 22 e) 23

38ª)(F) oloe (-) falso o (+) verdadeiro nas afir*ativas e assinale a op'"o correta

( ) e 42 = x , ent"o 4 = x( ) e 4 = x , ent"o 2= x( ) ( )

3232

22 <

( ) e 2,010 = x , ent"o 04,010 2 = x

( ) nnn 2.522 2 =++

a)-,+,+,+,- b)+,-,+,+,+ c)+,-,+,+,- d)+,+,-,+,+ e)+,-,+,-,+

( )

−

+

=

=

−−+

=

−

−

−

5,02

4

35,0

,0

2253

1

2

125,0

.18,0

9

500804

052202180

r

q

p


7/12

39ª)(F)3 2

2

35

2−

− # * n7*ero e estM entre$

a)0 e 2 b)2 e 4 c)4 e d) e 8 e)8 e 10

40ª)(F) os n7*eros$ =)0,4333... ==)0,101101110... ===) 2 =+) ociente entre oco*pri*ento e o diP*etro de *a circnferncia. "o racionais$

a)todos b)nenh* c)apenas 1 deles d)apenas 2 deles e)apenas 3 deles

41ª)(F) deno*inador racionali:ado de1123

1

4 ++ #$

a)10 b)8 c)4 d)3 e)2

42ª)(F) i*plificando a e!press"o( )

( ) ( )100...1128498...14102300...1812

×××××××××××××××

, obt#*se$

a) 503 b)2

3 c)

25

2

3

d)

4

3 e) 252

43ª)(F) adas as afir*ativas abai!o$

=) ( ) 22 2 −=− ==) ( ) ( )

( ) ( ) 32

9

4

91

41

91

41

9

4==

⋅−⋅−

=⋅−

⋅−=

−−

===) ( ) 22 2 −=− =+)

2323 +=+ . &ssinale a alternativa correta.

a)@odas as afir*ativas s"o falsas b)o*ente == # verdadeirac)= e == s"o verdadeirasd)=,== e === s"o verdadeirase)@odas as afir*ativas s"o verdadeiras

44ª)(F) abendo e 3 2 1999= x , 41999= y e 85 4 1999= z , (!A0,BA0 e :A0) ,o valor de

( ) 31

−⋅⋅ z y x #$

a) 91999 b) 1999 c) 91

1999 d)1999− e) 91999 −

45ª)(F) ?ara reistrar o resltado da e!press"o 9%101 52 ⋅ , o n7*ero de dQitos necessMrios #$

a)9 b)9% c)98 d)99 e)100

4ª)(F) valor da e!press"o10099

1

23

1

32

1

21

1

++⋅⋅⋅+

++

++

+ , #$

a)10 b)9 c)9

1 d)9 e)10

4%ª)(F) onsidere as senten'as abai!o$

=) 130

5 = ==) 23

333

22 = ===) 91

3 2 =− − =+)9812

1

±=


8/12

?odese afir*ar e o n7*ero de senten'as verdadeiras #$

a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0

48ª)(F) & e!press"o( )

( ) 33...333,02

125,0

1.2.5,0−

−

escrita co*o potncia de base 2, te* co*o e!poente

a) 14J3 b) 1J3 c) d) 22J3 e) 8

49ª) resltado *ais si*ples para e!press"o ( ) ( )4 24 2 %48%48 −++ #

a) 32 b) 4 34 c) 4 d) %2 e) %34%34 −++

50ª)(F) s n7*eros da for*a 53525150 2222 4444 ++++ +++ s"o se*pre *7ltiplos de$

a) 1% b) 19 c) 23 d) 29 e) 31

51ª)(F) deno*inador da fra'"o irredtQvel, resltante da racionali:a'"o de

481128%5550

1

−−− , #

a) 11 b) 22 c) 33 d) 44 e) 55

52ª)(F) valor da e!press"o ( )3

2

25

3

2

4

31...333,0

9

1

2%

1+

−

−−+⋅+− , #$

a) 33

1− b) 33

2 c) 0 d) 1 e) 1

53ª)(F) onsidere as afir*ativas abai!o$

=) ( ) 8888888888 2054522522102 =×=×+=×+=+

==) ( ) 813888888888 5254522522102 ×=×=×+=×+=+

===) ( ) ( ) ( ) ( )231%231%23231%1%231%231% 53225232523210 ×+×=×+×=×+×=+

a) &penas a afir*ativa = # verdadeira. b) &penas as afir*ativas = e === s"o verdadeiras.c) &penas a afir*ativa == # verdadeira.

d) &penas as afir*ativas == e === s"o verdadeiras.e) &s afir*ativas =, == e === s"o falsas.

54ª)(F) e 52104 +−=a e 52104 ++=b , ent"o aKb # ial a $

a) 10 b) 4 c) 22 d) 15 + e) 23 +

55ª)(F) valor de( )

( ) 5321

115322

253232 ++

−

−+++

+++ #$

a)12

15243 −+ b)24

302332 −− c)24

3042332 ++

d)12

532 ++ e)24

302332 +−


9/12

5ª)(F) valor da e!press"o( )

( )[ ] %32

5,0

11,013

2

92

1

15

3

11%12

21

1

−⋅+

−

÷+÷÷+

#$

a)10 b)11 c)12 d)13 e)14

5%ª)(F) valor de

( )

−−

−

−

− 3

2

3

5

2

52

1

10

12

3

3

2

5

5

3

...333,0

2

2

5

1

#$

a)139 b)120 c)92 d)121 e)100

58ª)(F) 33 22232223 −−+ , # ial a$

a)1 b)2 c)3 d)4 e)5

59ª)(F) Fa e!press"o( )

191218

125,0 0

=+

+−

−b

ba

ab

aa

b ,a e b s"o n7*eros inteiros e positivos, aKb vale$

a)15 b)13 c)14 d)11 e)12

0ª)(F) 3 310 + # ial a$

a) %1+ b) 1+ c) 51+ d) 31+ e) 21+

1ª)(F) eDa* ( ) ( )2

3232199%199%

−++= x e

( ) ( )3

3232199%199%

−−+= y , o valor de 22 34 y x − #$

a)1 b)2 c)3 d)4 e)5

2ª)(F) Iesolvendose a e!press"o( )

1023333333333

2,%0

5

12

3

2

1

88888

1331,1

⋅++++

−

−

, encontrase$

a)4 b)3 c)2 d)1 e)0

3ª)(F) i*plificando a e!press"o nnn 222 525

00++ −

para { }1R0−∈ N n , te*os$

a)5 b) 15− c) 25− d) 25 e) 05

4ª)(F) e 502510040200 25.13.1024,% === z e y x , podese afir*ar e$

a)!B: b)!:B c)B!: d)B:! e):!B

5ª)(F) resltado da e!press"o ( ) ( )2090018%002090018%00 22 ×÷+ # apro!i*ada*ente ial a$

a)2,01 b)2,03 c)2,05 d)2,0% e)2,09

ª)(F) Iesolvendose a e!press"o2

1

5,0923

...,0

49

1

9248

−

+−+, encontrase$


10/12

a)1 b)2 c)3 d)4 e)5

%ª)(F) n7*ero4 322

1

+ # ial a$

a) 12 + b) 22 + c) 12 − d) 22 − e) 21−

8ª)(F) valor de

3

125,0.81 #$

a) 82 b) 3 44 c) 24 d) 3 22 e) 24

9ª)(F) valor da e!press"o2

1

03

...333,1

1

3

2...,0.

1−

−

−

+

#$

a)5

2 b)5

2 c)

2

5 d)

2

25 e)5

52

%0ª)(F) valor da e!press"o aa E 39 3 −= para ( )( )( ) ( )

2

1

3

3231

5....333,0

2.33.5...2,0

−−++= −

−a #

a) 3 b) 2 c)5

5 d)0 e)1

%1ª)(F) n7*ero 33 141 ++ estM entre$

a)1 e 1,5 b)1,5 e 2 c)2 e 2,5 d)2,5 e 3 e)3,5 e 4

%2ª)(F) valor de ( )3

%5,0

4

...555,4...444,3025,04...333,09 +−×+× #

a)0 b) 2 c) 23 − d) 22 − e)1

%3ª)(F) n7*ero 3 3152 − # ial a

a) 35 − b) 34% − c) 23 − d) 3313− e)2

%4ª)(F)&nalise as afir*ativas a seir.

=) ( ) ( ) 33

32%333,0 33 =

==) ( ) 3232 1 −=+ −

===) ! 310 te* (3S K 1) alaris*os, aler e seDa o n7*ero natral S.

&ssinale a op'"o correta.

a)&penas a afir*ativa == # verdadeira. b)&penas as afir*ativas = e == s"o verdadeiras.c)&penas as afir*ativas = e === s"o verdadeiras.d)&penas as afir*ativas == e === s"o verdadeiras.e)&s afir*ativas =, == e === s"o verdadeiras.

%5ª)(F)Hantas ve:es inteiras a rai: adrada de 0,5 cabe na rai: c7bica de 10O

a)T*a. b)as. c)@rs. d)Hatro. e)inco.


11/12

%ª)(F) valor de( )( )

223%25

2231338

2008

−++

+ # * n7*ero

a)*7ltiplo de on:e. b)*7ltiplo de sete. c)*7ltiplo de cinco. d)*7ltiplo de trs. e)pri*o.

%%ª)(F) ?ara ! > 2013, al # o valor da e!press"o (1)! (1)!3 K (1)5! (1)!K3 (1)4! (1)2! Oa) 4 b) 2 c) 0 d) 1 e) 4

%8ª)(F) &nalise as afir*ativas a seir.=) 4123,91234,9 >

==)555555

555550

222223

222221>

===) 222,0444,0 =

=+) 5,02% 423

=&ssinale a op'"o correta.a) &penas as afir*ativas == e === s"o verdadeiras.

b) &penas a afir*ativa = # verdadeira.c) &penas a afir*ativa == # verdadeira.

d) &penas a afir*ativa === # verdadeira.e) &penas as afir*ativas == e =+ s"o verdadeiras.

%9ª)(F) abendo e503212235

3

+−−+

= A , al # o valor de %

2

A

A O

a) 5 43 b) % 3 c) 8 53 d) 10 %3 e) 12 53

80ª)(F) abendo e n # natral n"o nlo, e e !UB > !B , al # o valor de ( ) ( )( )

( )( )

+−

++

2U2U2U2

2U2U2U21

14

nn

O

a) 12% b) 128 c) 255 d) 25 e) 511

81ª)(F) eDa*

+

+

+

+

+=

11

11

9

11

%

11

5

11

3

11 P e

−

−

−

−=

11

11

9

11

%

11

5

11Q . Hal # o

valor deQ

P O

a) 2 b) 2 c) 5 d) 3 e) 5

82ª)(F) Hal # o valor da e!press"o ( ) ( )

%

3%1

92

335 322%333,0 3%

44823923

−+−+

a) 0,3 b) 3 3 c) 1 d) 0 e) 183ª)(F) &nalise as afir*ativas abai!o.=) e 409,,2 ==== ! z y x " e" B B A A , ent"o !.B.:.S > 12

==) ( ) ( ) ( )( 11 −+=+ pmm pmm t t t t para aiser reais t, * e p n"o nlos===) ( )

( )( )11 −+=+ ## qqqq r r r r para aiser reais , r e V n"o nlos=+) e ( ) x10010 # * n7*ero e te* 200 alaris*os, ent"o ! # 2&ssinale a op'"o correta.

a) &penas as afir*ativas = e == s"o falsas. b) &penas as afir*ativas === e =+ s"o falsas.c) &penas as afir*ativas = e === s"o falsas.d) &penas as afir*ativas = , == e =+ s"o falsas.e) &penas as afir*ativas = , === e =+ s"o falsas.


12/12

84)(Epcar) valor da so*a19519

1

34

1

23

1

12

14

++

++

++

++= S # * n7*ero$

a) natral *enor e 10 b) natral *aior e 10 c) racional n"o inteiro d) irracional85)(Epcar)obre os n7*eros reais positivos a, b, c, d, p e , considere as infor*a'es abai!o$

( ) ( )

24332)(

10225,0)(

3

2

1

3

1

==

==−

qe p $$

abcd eabc $

valor de( ) 5

1

pq

d x = # * n7*ero

a) racional inteiro b) deci*al periWdico c) deci*al e!ato *enor e 1 d) deci*al e!ato *aior e 1

8)(oncrso para professor da Epcar)

e ,,12 N p pn ∈+= ent"o( ) 13

1233

12−

+=

++

n

nn y # * ele*ento do conDnto$

a) N b) ∗− R c) Q R −+ d) Z Q −8%)(oncrso para professor da Epcar)

valor de ( ) ( )[ ]( )

4

220,1

122

122

−+−+ #

a) 3%9,0− b) 39,0− c) 359,0− d) 349,0−

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