Potenciar la capacidad de resolución de problemas, un reto para la enseñanza desde la investigación acción copia

“Potenciar la Capacidad de

Resolución de Problemas, un reto

para la Enseñanza desde la

Investigación-Acción”

INSTITUCION EDUCATIVA : 80033 “José Olaya Balandra”

GRUPO : Cordillera Huayhuash

GRADO : 5TO de PRIMARIA

RESPONSABLES :

- Pineda Jara, David S.

- Salcedo Sandoval, Katia K.

- Varas Lozano, Lidia M.

HUANCHACO – LA LIBERTAD

SUMARIO

La resolución de problemas como estrategia de enseñanza ha interesado en

gran medida a docentes e investigadores en educación en ciencias. Sin embargo

el significado de estos términos ha adquirido connotaciones muy diferentes

según los modelos de aprendizaje de las ciencias que impliquen y según los

propósitos para los que fueron analizados.

Por tanto, es necesario preguntarse por la forma en que las personas

resolvemos los problemas. Los estudios realizados en las últimas décadas por la

psicología cognitiva y educativa, así como numerosas experiencias educativas

dirigidas a enseñar a los alumnos a resolver problemas o, en un sentido más

genérico, a pensar, pueden ayudamos a comprender mejor los procesos

implicados en la solución de problemas y cómo pueden ser mejorados a través

de la enseñanza.

Por lo cual el presente proyecto de innovación denominado “POTENCIAR LA

CAPACIDAD DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, UN RETO PARA LA

ENSEÑANZA DESDE LA INVESTIGACIÓN ACCIÓN”, se realiza con los

estudiantes del 5º grado de Educación Primaria de la Institución Educativa José

Olaya, del distrito de Huanchaco-Trujillo” , como una alternativa para promover el

desarrollo de las capacidades para la resolución de problemas matemáticos, a

través de la aplicación de estrategias metodológicas, en procura de mejorar el

aprendizaje de los estudiantes.

La propuesta de innovación, plantea una reformulación de las estrategias

tradicionales de solución de problemas matemáticos que enfatizaban en la

identificación de datos, resolución y respuesta, sobre problemas tipos. Así se

plantea el desarrollo de problemas variados que no tienen una única forma de

desarrollo, por lo que consideramos la siguiente secuencia metodológica:

Comprensión del problema, elaboración del plan, ejecución del plan, evaluación

de la solución del problema y comunicación de resultados

I. DESCRIPCIÓN:

El presente proyecto de innovación denominado “POTENCIAR LA

CAPACIDAD DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, UN RETO PARA LA

ENSEÑANZA DESDE LA INVESTIGACIÓN ACCIÓN”, a llevarse a cabo

con los estudiantes del 5º grado de Educación Primaria de la Institución

Educativa José Olaya, del distrito de Huanchaco-Trujillo” , tiene por

finalidad promover en los estudiantes del nivel Primario, el desarrollo de

las capacidades de resolución de problemas matemáticos, a través de la

aplicación de estrategias metodológicas, en procura de mejorar el

aprendizaje de los estudiantes.

Nuestra propuesta de innovación, plantea una reformulación de las

estrategias tradicionales de solución de problemas matemáticos que

enfatizaban en la identificación de datos, resolución y respuesta, sobre

problemas tipos. Nosotros, planteamos que el desarrollo de problemas

variados que no tienen una única forma de desarrollo, por lo que

consideramos la siguiente secuencia metodológica:

- Comprensión del problema

- Elaboración del plan

- Ejecución del plan

- Evaluación de la solución del problema

- Comunicación de resultados

II. IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA

2.1 PROBLEMA PRIORIZADO:

Luego de un análisis reflexivo de nuestra práctica en el aula donde

nuestros alumnos básicamente hacen uso de estrategias mecánicas en la

resolución de problemas matemáticos, lo cual los lleva al mecanicismo y

aburrimiento, nos planteamos la siguiente pregunta ¿Cómo promover el

desarrollo de las capacidades de resolución de problemas matemáticos

en los estudiantes del 5º grado de Educación Primaria de la Institución

Educativa José Olaya, del distrito de Huanchaco-Trujillo?

2.2 CAUSAS Y EFECTOS:

Causas (desde el docente) Efectos (en el discente)

Los maestros desarrollan su

clase en forma expositiva

con énfasis en la repetición

mecánica.

Los alumnos no encuentran

sentido al aprender. No hay

aprendizaje significativo.

Falta de variada revisión

bibliográfica.

Trabajan con desinterés, en base

a esquemas tradicionales y

bibliografía desactualizada.

Uso de estrategias

mecánicas en la resolución

de problemas matemáticos.

Mecanización del aprendizaje de

la operaciones matemáticas de la

adición, sustracción,

multiplicación, división, etc.

Inadecuada planificación y

ejecución de la secuencia

didáctica de la resolución de

problemas.

Incomprensión del contexto y falta

de análisis, clasificación y

organización de la información

por parte de los estudiantes.

Las actividades

desarrolladas en las

sesiones están

desvinculadas al contexto de

los educandos en lo que

respecta a la resolución de

problemas.

Actividades que generan poca

aplicabilidad y escaso interés en

los estudiantes

Planteamiento confuso de

los problemas matemáticos.

Trabajo al azar sin un plan de

acción determinado,

desconcierto.

Asesoramiento superficial

del docente durante el

proceso de resolución de

problemas.

Desánimo, poca efectividad y

conformismo con los

procedimientos facilitados.

Desconocimiento por parte

del docente de la Desinterés, irresponsabilidad,

2.3 DIAGNÓSTICO:

Cómo resultados de la evaluación diagnóstica resaltamos los siguientes

resultados:

Los alumnos en un inicio mostraron sorpresa sobre los nuevos problemas

planteados, pues ellos habían estado acostumbrados a resolver

problemas tradicionales, donde identificaban datos, aplicaban

operaciones y escribían las respuestas, sin mayor análisis, muchas veces,

de manera mecánica, poco crítica, menos aún, creativa. Por lo tanto no

encontraban sentido al aprender la resolución de problemas matemáticos,

lo cual les llevaba a trabar con desinterés impidiéndoles tener

aprendizajes significativos.

Todo esto se debió a que desconocían estrategias variadas para la

resolución de problemas matemáticos, tales como: trabajo de pares,

observación, análisis, síntesis, inducción, deducción, uso adecuado de

tiempo y de los materiales.

Los resultados iniciales fueron inferiores a los resultados obtenidos en las

sesiones tradicionales, incluso las hojas de procedimientos empleados

quedaron en gran parte en blanco, pues ellos no estaban muy

familiarizados a resolver este tipo de situaciones.

Otro elemento a precisar, es la preocupación por los resultados obtenidos,

algunos de ellos mostraron cierta molestia, llámese ansiedad, angustia,

pena, etc., situación que obedece al tributo a la cultura de la buena nota,

la misma que es reforzada por la familia.

No obstante, vale precisar, la rápida flexibilización de abordar los

problemas por parte de los estudiantes, pues teniendo en cuenta que no

había esquemas presentados, empezaron a representar los problemas de

diversos modos, lo cual nos indica que los alumnos cuando tienen libertad

y no son sometidos a esquemas rígidos, pueden desarrollar sus diversas

capacidades de manera creativa.

II.4 MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL Y METODOLÓGICO:

2.4.1. La resolución de problemas

Definición de resolución de problemas:

Luego de haber analizado las definiciones de diferentes autores podemos

señalar que la resolución de problemas en Matemática como proceso se

constituye en nuevas estrategias de solución y nuevas respuestas, ante

problemas conocidos o nuevos que exigen del educando (actividad

psicológica), análisis, síntesis de ideas claves, evaluación de descripción

y combinación de elementos del conocimiento como técnicas, conceptos,

algoritmos de la matemática, previamente aprendidos.

Aporte de los teóricos:

En 1910, John Dewey sugirió una secuencia que aún hoy suele

emplearse en los métodos utilizados para enseñar a las personas a

solucionar problemas cotidianos.

En la década de los cincuenta, Polya aludía al proceso de la solución

de problemas, en especial a las operaciones mentales que se dan en

dicho proceso, al respecto indicaba que son varias las fuentes de

información que se dispone y que ninguna de ellas debía ser descuidada;

Polya se refería a la heurística, método que se emplea para resolver

problemas, siguiendo principios o reglas empíricas que suelen llevar a la

solución (Anderson, 1990). Sin verificación empírica, y bajo la

denominación insight -súbita conciencia de una solución viable- formula

un modelo de cuatro pasos

Similar al método de Polya, surge el método heurístico denominado

IDEAL (Bransford y Stein, 1993).

Piaget sostiene que el conocimiento es producto de la acción que la

persona ejerce sobre el medio y este sobre él; para que la construcción

de conocimientos se dé, se genera un proceso de asimilación,

incorporación, organización y equilibrio. Desde esta perspectiva, el

aprendizaje surge de la solución de problemas que permiten el desarrollo

de los procesos intelectuales.

Jerome Bruner, indica que la formación de conceptos en los estudiantes

se da de manera significativa cuando se enfrentan a una situación

problemática que requiere que evoquen y conecten, con base en lo que

ya saben, los elementos de pensamiento necesarios para dar una

solución.

Características de resolución de problemas:

La capacidad para resolver problemas es uno de los factores más

característicos del desarrollo cognitivo de las personas, y evoluciona

conforme estas adquieren mayor nivel de conocimientos y de

capacidades básicas, ya que pone en juego una serie compleja de

procesos, e implica tanto las estructuras cognitivas como las

socioeconómicas. En consecuencia, la capacidad/ hilo conductor (meta de

comprensión abarcadora) de resolución de problemas se caracteriza por

evidenciar:

a) Una multidireccionalidad de la transferencia. Si bien todo tipo de

capacidad está caracterizada por ser transferible, el resolutivo es quizá el

de mayor cobertura, por cuanto su naturaleza es estrictamente

instrumental, y puede ser aplicable a situaciones tan vastas, que no se le

conoce límites, tanto así que algunos sugieren que la enseñanza de

cualquier materia puede traducirse a situaciones problemáticas, que es

precisamente una técnica que se conoce como “Enseñanza en Base a

Problemas”.

b) Todo pensamiento resolutivo se encuentra estrictamente

contextualizado. Los conocimientos que se requieren para identificar,

caracterizar y conceptuar un problema corresponden a un campo

particular del conocimiento, así como el conocimiento de técnicas

especificas para su solución.

c) El pensamiento resolutivo es de orientación divergente. Es

necesario que los estudiantes puedan resolver un problema de diferentes

formas (desempeños de comprensión); de allí que su énfasis en la

enseñanza para la resolución de problemas matemáticos no está en hallar

el resultado, sino en el “razonamiento” que el alumno utiliza para

resolverlos.

d) El pensamiento resolutivo implica la capacidad meta cognitiva

(valoración continua). Se requiere de un control ejecutivo de los

procesos de pensamiento puestos en práctica, para detectar que la

estrategia adaptada lleve a la solución buscada. Es decir ¿cómo saber

que el camino o ruta nos está llevando al destino que deseamos? si no

tenemos ciertos indicios para comprobar que estamos yendo por la ruta

apropiada, podemos llegar a una meta distinta a la que buscamos.

Factores en la resolución de problemas:

Los factores más significativos de la resolución de problemas son:

a) Factores de Tarea. La práctica con problemas diversos y

heterogéneos tiende a mejorar la transferencia para la resolución de

problemas, ya que obliga al sujeto a permanecer alerto y atento, y

aumenta la generalidad, y por tanto la transferencia de una solución.

Asimismo, el desarrollo de la capacidad/ meta de comprensión

abarcadora de resolución de problemas exige una experiencia prolongada

de enfrentarse con problemas, donde algo de esta experiencia debiera ser

autónomo, aunque con una guía en forma de sugerencia facilita la

resolución de problemas, más aún, si se emplean variados métodos.

b) Factores Personales. La facultad de razonar, así como otras

capacidades intelectuales (comprensión, memoria, procesamiento de la

información, capacidad de análisis) afectan la resolución de problemas.

Los conocimientos previos pertinentes, la mentalidad abierta, la

flexibilidad, la atención, la sensibilidad al problema, el estilo cognoscitivo

etc. que posee el alumno.

Consecuencias del desarrollo de la capacidad de resolución de

problemas

Las consecuencias más importantes permiten que los estudiantes

manipulen los objetos matemáticos, activen su propia capacidad mental,

ejerciten su creatividad, reflexionen y mejoren sus procesos de

pensamiento al aplicar y adaptar diversas estrategias matemáticas en

diferentes contextos es decir al realizar desempeños de comprensión

reales y significativos. Posibilita la interacción con las demás áreas

curriculares coadyuvando al desarrollo de otras capacidades; asimismo,

posibilita la conexión de las ideas matemáticas con intereses y

experiencias de los estudiantes.

La resolución de problemas como ayuda al proceso de enseñanza-

aprendizaje de la matemática.

En el DCN (2009) se postula que las situaciones de aprendizaje que se

presente al estudiante, debe recoger sus necesidades y enfocar su

entorno. En este sentido, si se seleccionan los problemas considerando

los aspectos antes mencionados, entonces a los estudiantes se les da la

oportunidad de solidificar y ampliar lo que conocen y, si están bien

elegidos, pueden estimular el aprendizaje de la matemática. Con los

niños, puede introducirse la mayoría de los conceptos matemáticos a

través de problemas que surjan de su propio mundo.

La resolución de problemas puede y debería utilizarse para ayudar a los

estudiantes a desarrollar con fluidez sus destrezas específicas.

El papel del docente en la elección de tareas y problemas matemáticos

importantes es crucial. Si al analizar y preparar un problema, se prevén

las ideas matemáticas que puedan extraerse al trabajar con él y las

preguntas de los estudiantes, los docentes pueden decidir si el problema

en cuestión ayudará a favorecer sus objetivos matemáticos para la clase.

Hay muchos problemas que son interesantes y divertidos, pero que no

conducen al desarrollo de ideas matemáticas importantes para una sesión

de Matemática.

Plantearse problemas es algo natural en los estudiantes, es importante lo

que pueden hacer los docentes para desarrollar la disposición de los

estudiantes para la resolución de problemas, creando y manteniendo un

ambiente de clase que, desde sus inicios, les anime a explorar,

arriesgarse, compartir fracasos y éxitos y preguntarse unos a otros.

En tal ambiente de apoyo, los estudiantes adquirirán confianza en sus

capacidades, voluntad para comprometerse y explorar problemas; los

propondrán y serán perseverantes en la búsqueda de soluciones.

Los estudiantes deben aplicar y adaptar una variedad de estrategias

apropiadas para resolver problemas. Las oportunidades para utilizar las

estrategias tienen que ser a través de las áreas de contenidos.

Las primeras experiencias de los niños con las matemáticas tienen lugar a

través de la resolución de problemas. A medida que experimentan con

una más amplia variedad de problemas, necesitan diferentes estrategias.

Tienen que llegar a ser conscientes de estas estrategias a medida que se

presenta la necesidad de emplearlas. Y, a medida que se modernizan

durante las actividades de clase, los docentes deberían animarlos para

que tomen nota de ellas. Por ejemplo, después de que un estudiante ha

compartido una solución y el modo en que la ha obtenido, el docente

podría identificar la estrategia utilizada diciendo: " Parece que has hecho

una lista ordenada para obtener la solución. ¿Alguno ha resuelto el

problema de otra manera?”.

Esta verbalización contribuye a desarrollar un lenguaje y unas

representaciones comunes, y ayuda a otros estudiantes a entender lo

que hizo el primero.

Tal discusión también sugiere que ninguna estrategia se aprende de una

vez para siempre: las estrategias se aprenden con el paso del tiempo, se

aplican en contextos particulares, y llegan a ser más refinadas,

elaboradas y flexibles según se van utilizando.

Los estudiantes deben controlar el proceso de resolución de los

problemas matemáticos y reflexionar sobre ellos. Los resolutores

eficientes de problemas controlan y ajustan constantemente lo que están

haciendo. Se aseguran de que entienden el problema.

Con frecuencia se trazan un plan. Periódicamente, evalúan sus progresos

para ver si están en el buen camino. Si consideran que no están

progresando, se detienen para considerar otras alternativas y no dudan

en hacer un enfoque totalmente distinto.

Las investigaciones (Carbalán, 1995) indican que, muchas veces, los

fallos de los estudiantes en la resolución de problemas no se deben a

falta de conocimientos matemáticos, sino a un uso ineficaz de lo que

saben. Los buenos resolutores de problemas llegan a ser conscientes de

lo que están haciendo y comprueban con frecuencia sus progresos, se

autoevalúan, a medida que enfocan y resuelven los problemas. Tales

capacidades reflexivas (llamadas metacognición) es más probable que se

desarrollen en un ambiente de clase que las apoye.

Los estudiantes pueden contribuir de manera importante al desarrollo de

estos hábitos mentales mediante preguntas como las que siguen: "Antes

de seguir adelante, ¿estamos seguros de que entendemos esto? ¿Cuáles

son nuestras opciones? ¿Tenemos un plan? ¿Estamos progresando, o

deberíamos reconsiderar lo que estamos haciendo? ¿Por qué creemos

que esto es verdad? Tales preguntas ayudan a los estudiantes a

acostumbrarse a comprobar sus logros según avanzan, hábito que

debería empezar a adquirirse en niveles más bajos. Si los docentes

mantienen un ambiente en el que el desarrollo de la comprensión es

consistentemente controlado mediante la reflexión, es más probable que

los estudiantes, cuando resuelven problemas, aprendan a

responsabilizarse de reflexionar sobre su trabajo y a hacerlo.

Los contenidos básicos además de servir como apoyo para el desarrollo

de las capacidades, permiten ampliar sus conocimientos.

Estos se trabajan de manera articulada considerando las capacidades

específicas que se están tratando, pues los estudiantes deben interactuar

directamente con el saber.

Se considera, además, el desarrollo de actitudes que contribuya a la

formación de la personalidad de los estudiantes. Así, por ejemplo, en el

desarrollo de un trabajo cooperativo se observará la responsabilidad

individual y grupal.

La resolución de problemas constituye una parte integral de todo el

aprendizaje de la matemática y, por eso, no debería ser una parte aislada

del programa de esta área. Los contextos de los problemas pueden variar

desde las experiencias familiares o escolares del alumnado a las

aplicaciones científicas o del mundo laboral. Los buenos problemas

deberán integrar múltiples temas e involucrar una matemática

significativa.

II.5 ENSEÑANZA DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS:

Actualmente en el enfoque cognitivo, resulta imprescindible enseñar a

partir de la resolución de problemas. Así, Tincopa (2009) se ha fijado

como una capacidad fundamental a lograr y una capacidad de área en

matemática como objetivo educativo preponderante, de excelencia, que

ocupa un lugar primordial.

Enseñar a resolver problemas implica enseñar estrategias y habilidades

de pensamiento, implica poner al alumno frente a situaciones de decisión

y toma de conciencia, significa poner en marcha habilidades pero también

conocimientos, pues no es posible pensar en el vacío. (Rodríguez,

2005:194).

Para definir si un problema está bien o mal definido, bien o mal

estructurado, es preciso decir que un problema definido correctamente es

aquel que permite identificar con sencillez si se ha alcanzado algún tipo

de solución.

Cuando un problema está bien estructurado, el planteo es claro y la

solución no sólo es posible sino que, además, es evidente. En esta

caracterización, se encuentran la mayoría de los problemas escolares que

los docentes manifiestan observar.

En oposición, los problemas mal definidos o mal estructurados son

aquellos que no revisten una clara solución, sino que, por el contrario,

requieren soluciones múltiples, toma de decisiones y alternativas no tan

evidentes. Este tipo de problemáticas se plantean, por lo general y con

mayor asiduidad, en el ámbito de las ciencias sociales.

Por supuesto que entre unos y otros hay una extensa gama de

posibilidades. Pensar el planteamiento de situaciones donde el alumno

deba leer y comprender; diseñar luego un posible plan, con una cierta

cantidad de procedimientos; ejecutar el plan diseñado, activando

lenguajes de pensamiento cada vez más complejos y, después, evaluar

los resultados, es fundamental para iniciarse en este tipo de enseñanza.

2.5.1.- Factores y aspectos en la solución de problemas matemáticos

Según Schoenfeld citado por Manceras, E. (2000, p. 125) identifica

cuatro aspectos que influyen decisivamente en la resolución de

problemas:

- Los recursos (que se refieren a los contenidos matemáticos).

- Los heurísticos (es decir, las estrategias que se poseen).

- El control (no basta poseer conocimientos y estrategias, es necesario

saber cuánto y cómo utilizarlos).

- El sistema de creencias (las concepciones que se poseen sobre los

matemáticos, sobre sí mismo, etc.).

- En este sentido la importancia de estos cuatro aspectos (Schoenfeld,

1992) son:

- El conocimiento de base (los recursos matemáticos)

Para entender el comportamiento individual de un sujeto puesto ante una

situación matemática (ya sea de interpretación o de resolución de

problemas), se necesita saber cuáles son las herramientas matemáticas

que tiene a su disposición: ¿Qué información relevante para situación

matemática o problema tiene a mano?, ¿Cómo accede a esta información

y como la utiliza? En el análisis del rendimiento en situaciones de

resolución de problemas los aspectos centrales a investigar generalmente

se relacionan con lo que el individuo sabe y como usa ese conocimiento,

cuales son las opciones que tienen a su disposición y por que utiliza o

descarta algunas de ellas. Desde el punto de vista del observador,

entonces, el punto principal es tratar de delinear el conocimiento de base

de los sujetos que se enfrentan a la situación de resolución de problemas.

Es importante señalar que en estos contextos, el conocimiento de base

puede contener información incorrecta. Las personas arrastran sus

concepciones previas o sus limitaciones conceptuales a la solución de

problemas y esas son las herramientas con las que cuentan.

Los aspectos del conocimiento relevantes para el rendimiento en

resolución de problemas incluyen: El conocimiento intuitivo e informal

sobre el dominio del problema, los hechos, las definiciones y los

procedimientos algorítmicos, los procedimientos rutinarios, las

competencias relevantes y el conocimiento acerca de las reglas del

lenguaje en ese dominio (Schoenfeld, 1985). Estos esquemas de

conocimiento son el vocabulario y las bases para el rendimiento en

situaciones rutinarias y no rutinarias de resolución.

2.6.- CLASES DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS:

Con propósitos didácticos se puede distinguir las diferentes clases de

problemas:

2.6.1.- Problemas Tipo: Son aquellos problemas cuya solución se

obtiene mediante la ejecución de una o más operaciones que

implícitamente se indican en el enunciado mismo de la situación

problema.

2.6.2.- Problemas Heurísticos: Son aquellos en cuyo enunciado no se

sugiere implícitamente la operación u operaciones a aplicar, incidiéndose

más en la búsqueda de una estrategia para encontrar la solución.

2.6.3.- Problemas derivados de proyectos: Son aquellos que se

generan en la formulación de un proyecto a ejecutarse en una situación

real.

2.6.4.- Problemas rompecabezas: Son aquellos cuya solución se

encuentra por ensayo y error o por azar.

2.7 LAS ESTRATEGIAS DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS (HEURÍSTICAS).

Las discusiones sobre las estrategias (o heurísticas) de resolución de

problemas en matemática, comienzan con Polya, quien plantea cuatro

etapas en la resolución de problemas matemáticos:

- Primero: Comprende e identifica el problema: ¿Cuál es la

incógnita?, ¿Cuáles son los datos?, ¿Cuales son las condiciones?, ¿Es

posible satisfacerlas?, ¿Son suficientes para terminar la incógnita, o no lo

son?, ¿Son irrelevantes, o contradictorias?, etc.

- Segundo: Diseñar un plan para resolver el problema: ¿Se

conoce un problema relacionado?, ¿Se puede replantear el problema?,

¿Se puede convertir en un problema más simple?; ¿Se puede introducir

elementos auxiliares?; etc.

- Tercero: Ejecución del plan: Aplicar el plan, controlar cada paso,

comprobar que son correctos, probar que son correctos, etc.

- Cuarto: Verificación del resultado: ¿Se puede chequear el

resultado?, ¿El argumento?, ¿Podría haberse resuelto de otra manera?,

¿Se puede usar el resultado o el método para otros problemas?, etc.

2.8 LOS ASPECTOS META COGNITIVOS.

En el curso de una actividad intelectual, como por ejemplo, la resolución

de problemas, en algún momento se hace un análisis de la marcha del

proceso. Monitorear y controlar el progreso de estas actividades

intelectuales son, desde el punto de vista de la psicología cognitiva, los

componentes de la metacognición.

En este sentido se señala que el desarrollo de la autorregulación en

temas complejos es difícil y frecuentemente implica modificaciones de

conducta (desprender conductas inapropiadas de control aprendidas

antes). Estos cambios pueden ser realizados pero requieren largos

periodos de tiempo.

Los aspectos metacognitivos se relacionan, en suma, con la manera en

que se seleccionan y despliegan los recursos matemáticos y las

heurísticas de que se dispone.

2.9 LOS SISTEMAS DE CREENCIAS.

Las creencias son concebidas como la concepción individual y los

sentimientos que modelan las formas en que el individuo conceptualiza y

actúa en relación con la matemática. Sobre esta cuestión, Lampert (1992)

señala: “Comúnmente, la matemática es asociada con la certeza; saber

matemática y ser capaz de obtener la respuesta correcta rápidamente van

juntas. Estos presupuestos culturales, son modelados por la experiencia

escolar, en la cual hacer matemática significa seguir las reglas propuestas

por el docente; saber matemática significa recordar y ampliar la regla

correctamente cuando el docente hace una pregunta o propone una tarea;

y la “verdad” matemática es determinada cuando la respuesta es

ratificada por el docente. Las creencias sobre cómo hacer matemática y

sobre lo que significa saber matemática en la escuela son adquiridas a

través de años de mirar, escuchar y practicar”.

Las creencias pueden ser consideradas la zona oscura o de transición

entre los aspectos cognitivos y afectivos.

Thompson (1992), sostiene que los docentes difieren ampliamente en sus

creencias sobre la naturaleza y el sentido de la matemática, así como en

su visión sobre cuáles son los objetivos más importantes de los

programas escolares de matemática, el rol de los docentes y los

estudiantes en las clases de matemática, los materiales de aprendizaje

más apropiados, los procedimientos de evaluación, etc. Thompson

también afirma que existe grandes diferencias en la visión de docentes

sobre la naturaleza y el significado de la matemática, que van desde

considerarla como un cuerpo estático y unificado de conocimientos

absolutos e infalibles, hasta considerarla como un campo de la creación u

la invención humana en contigua expansión.

Una de las principales diferencias encontradas por Thompson, se

relaciona con el rol de la resolución de problemas que la enseñanza de la

matemática. Por otra parte, también observó discrepancias entre las

creencias que profesan los docentes de la práctica de la enseñanza que

realizan, lo que evidencia que las creencias de los docentes no se

relacionan de una manera simple y directa con su comportamiento.

En suma, conscientes o no, las creencias modelan el comportamiento

matemático. Las creencias son abstraídas de las experiencias personales.

En consecuencia la propuesta planteada por el grupo investigador se

apoya en las actuales tendencias pedagógicas que consideran que la

capacidad de resolver problemas de matemática es una de las exigencias

fundamentales para poder comprender y vivir en un mundo cada vez más

globalizado, donde la matemática se desarrolla vertiginosamente y

aumentan diariamente sus aplicaciones en los más diversos campos.

Podemos decir en términos generales que resolver un problema es:

Encontrar una vía de solución allí donde no se conocía vía alguna.

III. JUSTIFICACIÓN

Sabiendo que la actividad cotidiana del hombre está íntimamente ligada a

la formulación y resolución de problemas y que nuestros estudiantes

deben estar preparados para solucionar problemas en su vida diaria, es

que proponemos el presente proyecto de innovación con el fin de dotar a

nuestros estudiantes de las herramientas necesarias para la resolución de

problemas matemáticos, pues saber resolver problemas matemáticos es

una de las competencias más importantes, que el educando debe adquirir

en el proceso de su experiencia educativa. En este sentido, es oportuno

subrayar que la resolución de problemas no es un capítulo específico ni

tampoco una parte diferenciada del currículo de matemática, sino el eje

vertebrador alrededor del cual se debe organizar la enseñanza y

aprendizaje de matemática.

Es por ello, que al desarrollar el presente proyecto de innovación,

nuestros estudiantes adquirirán nuevos conocimientos matemáticos, irán

descubriendo relaciones matemáticas entre ellos, construirán

procedimientos y también los utilizarán en situaciones diversas de su

entorno individual y social.

Por lo expuesto planteamos la siguiente hipótesis de acción:

El Programa Matemática Fácil desarrolla el nivel óptimo de la capacidad

de resolución de problemas del Área de Matemática, en los estudiantes

de 5to. grado de educación primaria de la Institución educativa “José

Olaya B.” de Huanchaco.

IV. BENEFICIARIOS

La población beneficiaria está constituida por 32 estudiantes del Quinto

grado “B” de la I.E Nº 80033 “José Olaya” – Huanchaco a los que se dirige

la intervención, los mismos que presentan una edad promedio de 10

años, de ambos sexos.

El desarrollo de su pensamiento se encuentra a finales del estadio de las

operaciones concretas, por lo que ya se observa una clara orientación

hacia las operaciones formales o pensamiento abstracto, situación que se

corrobora cuando los estudiantes se ejercitan en interpretar las

experiencias de forma objetiva y racional, y de manera hipotético y

especulativa.

V. OBJETIVO DE LA INNOVACIÓN (metas de comprensión):

El objetivo de innovación queda formulado de la siguiente manera:

Mejorar la capacidad de resolución de problemas a través de la aplicación

del Programa Matemática Fácil en el Área de matemática, en los

estudiantes de 5to. Grado de educación primaria de la Institución

educativa “José Olaya B.” de Huanchaco.

5.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Diseñar sesiones de aprendizaje con estrategias matemáticas

innovadoras en la resolución de problemas matemáticos.

Aplicar estrategias matemáticas innovadoras que promuevan el

desarrollo de capacidades de resolución de problemas matemáticos.

Reflexionar de manera permanente sobre la planificación,

incorporación, ejecución y evaluación de las estrategias matemáticas

innovadoras en las sesiones de aprendizaje.

5.2 RESULTADOS ESPERADOS:

Con la aplicación de este proyecto de innovación nos proponemos los

siguientes resultados:

Que nuestros estudiantes logren desarrollar las capacidades para la

resolución de problemas matemáticos.

Que nuestros estudiantes solucionen con mayor facilidad los

problemas que se presentan en su vida cotidiana.

Que nuestros estudiantes valoren la matemática por su aplicación en

situaciones diversas de su realidad y como instrumento para el desarrollo

de la ciencia y la tecnología.

VI. ACTIVIDADES/CRONOGRAMA/RESPONSABLES

ACTIVIDADES RESPONSABLE

SRECURSOS

Semanas

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

ACCIÓN:

Aplicación de estrategias para el

desarrollo de las capacidades de

resolución de problemas

matemáticos

Equipo

Investigación

Material concreto

(bloques lógicos,

ludos, casinos, tan

gran, regletas

cousinaire, palitos,

etc.)

Hojas de prácticas.

x x x x x x x x

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Organización de actividades. Equipo Investigac. Pc - Impresora x

Distribución de

responsabilidades.Equipo Investigac.

Papel bond -

lapicerosx

Revisar bibliografía sobre Equipo Investigac. Copias x

problemas tipo, heurísticos, etc.

Revisión bibliográfica sobre

estrategias didácticas para la

resolución de problemas.

Equipo Investigac.Papel bond -

lapiceros x

Selección de estrategias de

resolución de problemas.Equipo Investigac.

Papel bond -

lapiceros x

Recolección y formulación de

variados problemas matemáticos.Equipo Investigac.

Papel bond -

lapiceros - PC. x x

Clasificación de problemas

matemáticos.Equipo Investigac.

Papel bond -

lapiceros x

Aplicación de instrumentos de

recolección de informaciónEquipo Investigac.

Papel bond -

lapiceros x x x

Análisis e interpretación de

resultadosEquipo Investigac.

Papel bond -

lapiceros - PC. x

Aplicación de estrategias Equipo Investigac. Papel bond - x x x

pertinentes en la solución de

problemas.lapiceros


resultados.Equipo Investigac.

Papel bond -

lapiceros - PC. x

Aplicación de pruebas final. Equipo Investigac.Papel bond -

lapiceros x x x


resultados.Equipo Investigac.

Papel bond -

lapiceros - PC. x

Redacción del informe de

investigación. Considerando X

semanas de aplicación.

Equipo Investigac. Pc - Impresora x x x

Corrección del informe de

investigación.Equipo Investigac.

Papel bond -

lapiceros - PC. x

Edición final del trabajo. Equipo Investigac. Pc - Impresora x

Exposición del trabajo de Equipo Investigac. Proyector x

investigación acción a nivel de

I.E.Mutimetia - PC

Presentación de los resultados de

la investigación a la DRE La

Libertad.

Director Copias - CD x

VII. PRESUPUESTO

N°

ACTIVIDADES

(las actividades que se realizarán

durante la intervención, desde

planificación hasta la evaluación de

los resultados)

RECURSO

S

CANTIDA

D

COSTO

(S/.)

1Sesión 01

“Jugando ordeno datos”

Impresiones

Copias

Papel bond

Cinta

Masking..

5 unidades

35

unidades

01 ciento

01 unidad

20

2Sesión 02

“Ordeno datos en forma lineal”

Impresiones

Copias

Papel bond

Cinta

Masking..

5 unidades

35

unidades

01 ciento

01 unidad

20

3Sesión 03

“Aprendo completando datos”

Impresiones

Copias

Papel bond

Cinta

Masking..

5 unidades

35

unidades

01 ciento

01 unidad

20

4

Sesión 04

“Jugamos con tablas de doble

entrada”

Impresiones

Copias

Papel bond

Cinta

Masking..

5 unidades

35

unidades

01 ciento

01 unidad

20

5Sesión 05

¿Cuál es tu edad?

Impresiones

Copias

Papel bond

Cinta

Masking..

5 unidades

35

unidades

01 ciento

01 unidad

20

6Sesión 06

“Las edades son importantes”

Impresiones

Copias

Papel bond

Cinta

Masking..

5 unidades

35

unidades

01 ciento

01 unidad

20

7Sesión 07

“Jugamos a la tiendita escolar”

Impresiones

Copias

Papel bond

Cinta

Masking..

5 unidades

35

unidades

01 ciento

01 unidad

20

8 Sesión 08 Impresiones 5 unidades 20

“Jugamos a ser comerciantes”

Copias

Papel bond

Cinta

Masking..

35

unidades

01 ciento

01 unidad

9

Sesión 09

“Descubrimos el parentesco

familiar”

Impresiones

Copias

Papel bond

Cinta

Masking..

5 unidades

35

unidades

01 ciento

01 unidad

20

10Sesión 10.

¿Qué parentesco tienen?

Impresiones

Copias

Papel bond

Cinta

Masking..

5 unidades

35

unidades

01 ciento

01 unidad

20

COSTO TOTAL 200,00

VIII. EVALUACIÓN DEL PROYECTO:

Después de cada sesión se ha previsto conveniente efectuar en equipo el

análisis en base a las siguientes preguntas: ¿Qué logré?, ¿Qué no logré?,

¿Qué pendientes me quedan o qué incidentes han ocurrido?, ¿Cómo

puedo resolverlo? De tal manera que nos permite apreciar que tanto la

ejecución de las sesiones (intención pedagógica) responden al objetivo de

mi propuesta (meta de comprensión). Esta revisión permanente nos

permite efectuar cambios en algunos de estos aspectos. Trataremos de

integrar las reflexiones efectuadas por cada actividad con las acciones

realizadas en cada caso.

A.- En los problemas de ordenamiento lineal:

¿Qué se había planeado?

En los problemas de ordenamiento lineal planificamos que el estudiante,

jugando ordene los datos que se le presenta en el problema, en forma

lineal

¿Qué se logró ejecutar?

Los estudiantes lograron ordenar datos en forma lineal haciendo uso de

gráficas lineales

¿Qué no se logró ejecutar?

Los estudiantes lograron ordenar los datos pero en un tiempo mayor al

previsto en la sesión de aprendizaje, debito a los ritmos de aprendizaje y

a la falta de práctica en la resolución de este tipo de problemas.

B.- En los problemas con tablas de doble entrada:


En los problemas con tablas de doble entrada planificamos que el

estudiante, jugando deduzca la respuesta a través de una tabla


Los estudiantes lograron completar tablas de doble entrada escribiendo

los datos del problema para hallar la respuesta.


Cierto grupo de estudiantes tuvo dificultad para ordenar los datos del

problema en tablas de doble entrada.

C.- En los problemas con edades:


En los problemas con edades planificamos que los estudiantes, pongan

en práctica sus conocimientos sobre resolución de ecuaciones, para hallar

la respuesta a los problemas planteados.


Los estudiantes lograron resolver los problemas con edades aplicando los

pasos parar la resolución de ecuaciones de primer grado.


Cierto grupo de estudiantes tuvo dificultad para hallar el valor de la

incógnita de los problemas planteados.

D.- En los problemas de compra y venta:


En los problemas de compra y venta planificamos que los estudiantes,

jugando a ser comerciante hallen la respuesta a situaciones

problemáticas utilizando monedas y billetes de nuestro sistema monetario.


Los estudiantes lograron identificar el valor y uso de monedas y billetes,

además de aplicar las cuatro operaciones básicas: adición, sustracción,

multiplicación y división. También desarrollar habilidades para la compra

venta de diferentes objetos.


Ciertos estudiantes mostraron dificultad en realizar el canje de monedas

por billetes y viceversa.

E.- En los problemas sobre parentesco:


En los problemas sobre parentesco planificamos que los estudiante,

jugando analicen enunciados e identifiquen las partes del problema que

pueden remplazarse por su equivalente.


Los estudiantes lograron remplazar las partes del problema con su

equivalente. Ejemplo: La hija de mi madre = mi hermana. Para hallar el

parentesco empezando desde el final.


Cierto grupo de estudiantes tuvo dificultad para remplazar ciertos datos

del problema con su equivalente.

IX. SOSTENIBILIDAD

Se inicia con la Investigación –Acción para proseguir transversalmente

con el proyecto de Innovación:

A nivel de comunidad de aprendizaje, utilizaremos las horas de libre

disponibilidad para terminar de desarrollar las 10 sesiones de

aprendizaje planificadas.

A nivel de institución educativa hemos considerado que cuando el

proyecto de Investigación Acción ya esté consolidado, haremos extensiva

la experiencia en otras aulas de la institución educativa, desde el primer

grado hasta el sexto grado, más aún sugeriremos que dicho proyecto se

incluya formalmente como un proyecto educativo de innovación

institucional, por lo que iniciaremos solicitando que el proyecto de

innovación sea insertado dentro del PCIE, del PEI, así como en la

formulación de las Unidades didácticas de la I.E. “José Olaya Balandra”

para el año académico 2011. Además el equipo investigador realizará

jornadas de capacitación a los docentes de toda la I.E. “José Olaya

Balandra” para implementarlos en el uso de nuevas estrategias para la

resolución de problemas y de esta manera se beneficien no solo los

estudiantes de quinto grado si no todos los estudiantes de nuestra

institución educativa.

X. RENDICIÓN DE CUENTAS

10.1 RESULTADOS ESPERADOS QUE SE LOGRARON

Desarrollo de las capacidades, tales como: observar, analizar,

relacionar, deducir, sinterizar, generalizar, y pensar reflexivamente para

la resolución de problemas matemáticos.

Solución con mayor facilidad los problemas que se presentan en su

vida cotidiana, haciendo uso del razonamiento al ordenar datos, completar

tablas de doble entrada, ordenar por edades, uso del sistema monetario y

descubrir el parentesco familiar.

Valoración de la matemática por su aplicación en situaciones

diversas de su realidad, por ejemplo cuando tiene que realizar la compra

de útiles escolares o productos alimenticios para su familia así como

instrumento para el desarrollo de la ciencia y la tecnología, ejemplo al

realizar proyectos para la feria de ciencia.

10.2 RESULTADOS ESPERADOS QUE NO SE LOGRARON

Los resultados esperados que no se lograron van más que al ámbito de la

clase de manera general, es con relación a la comprensión de ciertos

padres de familia y algunos docentes, pues aún prevalecen viejas

concepciones respecto a las ventajas del abundante desarrollo de

contendidos académicos sobre el desarrollo de capacidades.

10.3 RESULTADOS NO ESPERADOS QUE SE OBSERVARON

Los principales resultados obtenidos que no se habían previsto son:

- Enfoque creativo de los estudiantes ante situaciones nuevas.

Ejemplo: Nuestros estudiantes crearon problemas de compra- venta de

artesanía y productos marinos propios de Huanchaco.

- Evidente capacidad de trabajo en equipo, lo cual se evidenció por la

interdependencia y la responsabilidad compartida entre los miembros de

cada equipo de trabajo.

- Desarrollo de autonomía, lo cual se evidenció en la creación de los

problemas matemáticos tomando datos de su contexto.

10.4 IMPACTO DE LA EXPERIENCIA EN LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA

A nivel de la Institución Educativa los docentes con los cuales

compartimos sobre el tópico generativo desarrollado en nuestro trabajo,

manifestaron su interés por conocer nuestro trabajo y empaparse de los

planteamientos que sirven de sustento al proyecto de investigación

acción.

Se considera que este tipo de experiencias debe plasmarse en guías de

trabajo para el docente y cuadernos de trabajo para los alumnos.

10.5 CONCLUSIONES Y APORTES FINALES

La aplicación del proyecto de investigación acción orientado a potenciar la

capacidad de resolución de problemas, nos ha permitido arribar a las

siguientes conclusiones:

- Es posible lograr el desarrollo de capacidades en los estudiantes a

través de la aplicación de propuestas innovadoras como:

a) Plantear problemas interesantes y desafiantes para los estudiantes.

b) Plantear problemas que tengan relación con la vida del estudiante.

c) Plantear problemas en un lenguaje claro y comprensivo para el

estudiante.

d) Llevar al alumno a la solución de problemas mediante el uso de

material concreto.

e) Crear un clima afectivo favorable durante el desarrollo de las

sesiones de aprendizaje.

f) Incentivar a los estudiantes a la creación de sus propios problemas

- Resulta muy importante que los docentes conozcamos e

implementemos diversas estrategias para la enseñanza y el aprendizaje

de la comprensión.

- Los estudiantes responden de manera creativa ante situaciones

nuevas cuando se promueve en ellos la originalidad, dejando de lado

esquemas rígidos y únicos.

- La implementación de propuestas innovadoras requiere de un

trabajo planificado y muy bien coordinado.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

- Dante, L. (1991) Didáctica de resolución de problemas de

matemática. Editorial Ática. S.A, Sao Pablo Brasil

- Ministerio de Educación (2009). Diseño Curricular Nacional de la

Educación Básica Regular. Perú.

- Ministerio de Educación (2005). Matemática 5º. Editorial Norma-Perú

- Ministerio de Educación (1996) Recomendaciones Técnico-

Pedagógicas de resolución de Problemas para la enseñanza de la

Matemática en Educación Primaria. MECEP.

- Norma Editores (2003) Pirámide 5º .Grupo Editorial norma-Perú

- Polya, G. (1990). Cómo plantear y resolver problemas. Editorial

Trillas, 26 Ed. , México.

- San Marcos. (2007). Razonamiento Matemático. Lima: Salvador

Timoteo V.

- Santillana (2007) Matemática 5º. Edit Santillana. Lima 1- Perú.

- Santillana. (2008). Razonamiento Matemático. Lima – Perú.

- Villavicencio Ubillús, Martha (1995) Guía didáctica: resolución de

problemas matemáticos. Industrias OFFSET COLOR S: R:L. La Paz-

Bolivia.

ANEXOS.

Anexo

SESIONES DE APRENDIZAJE

I.E. N° 80033

“JOSE OLAYA”

SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 01

I.- TÍTULO/ TÓPICO GENERATIVO: “JUGANDO ORDENO DATOS”

II.- CAPACIDAD/METAS DE COMPRENSIÓN: Resuelve y formula problemas

de estimación y cálculo

III.- DATOS INFORMATIVOS:

3.1. Grado : 5° Sección: “B”

3.2. Proyecto de Aprendizaje N° : 06

3.3. Fecha : 25 /08/2010

3.4. Docentes Responsables : Grupo Cordillera Huayhuash

IV.-SECUENCIA DIDACTICA:

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE RECURSOS TIEMPO

ACTIVIDADES DE INICIO:

- La profesora formula un problema sencillo sobre

ordenamiento lineal y pide a los alumnos que infieran

sobre su posible respuesta.

- RECUPERACIÓN DE SABERES PREVIOS/

DESEMPEÑOS DE EXPLORACIÓN: Se explora los

conocimientos previos, mediante la técnica de lluvia de

ideas. ¿Cuál es el planteamiento del problema? ¿Qué

datos tenemos? ¿Qué nos pide solucionar?

-CONFLICTO COGNITIVO: ¿Qué pasos debemos

seguir para la resolución de problemas sobre

Recurso verbal

papelotes

Pizarra

Plumones

15 min

ordenamiento lineal?

-Se da a conocer el tema a trabajar y la capacidad.

ACTIVIDADES DE DESARROLLO:

SISTEMATIZACIÓN DEL APRENDIZAJE /

DESEMPEÑOS DE INVESTIGACIÓN GUÍADA

- La profesora muestra los pasos a seguir para resolver

problemas de ordenamiento lineal a través del problema

planteado como ejemplo.

Pasos para resolver un problema:

Leo y releo el problema hasta comprenderlo.

Busco las posibles estrategias para resolver el

problema.

Ejecuto la estrategia seleccionada para resolver

el problema.

Compruebo que la solución al problema sea la

correcta.

-Los estudiantes expresan y redactan los pasos a seguir

para resolver problemas de ordenamiento lineal.

- La maestra sistematiza y refuerza el tema haciendo

recordar los pasos a seguir para resolver problemas de

ordenamiento lineal.

- Anotan en sus cuadernos la información recibida.

APLICACIÓN DEL APRENDIZAJE:

- La profesora plantea 5 problemas sobre ordenamiento

lineal y pide a los alumnos que resuelvan en pares.

papelotes.

cuadernos de

trabajo

pizarra

plumones

hoja de

practica

45 min

-Corrigen sus respuestas en la pizarra.

-La docente retroalimenta sobre el tema y aclara las

dudas que hubiesen.

ACTIVIDADES DE TERMINO:

TRANSFERENCIA A SITUACIONES

NUEVAS/DESEMPEÑO FINAL O DE SÍNTESIS:

Teniendo como base los conocimientos aprendidos

crean nuevos problemas sobre ordenamiento lineal.

REFLEXIÓN DEL APRENDIZAJE/ VALORACIÓN

CONTINUA:

Se aplica una ficha de metacognición.

Cuaderno de

trabajo.

Ficha de

metacognición

30 min

V.-DISEÑO DE EVALUACIÓN:

AREACOMP/

ORGCapacidades Indicadores Técnicas

Instru

mento

Mat.

Número

relacion

es y

operaci

ones

Resuelve y formula

problemas de

estimación y

calculo

-Resuelve problemas

de ordenamiento

lineal teniendo en

cuenta el

planteamiento del

problema y los datos.

Ejercicios

prácticosHoja

prac.

VI. BIBLIOGRAFÍA

DEL DOCENTE:

- Ministerio de Educación.(2008) – Diseño Curricular Nacional. Lima.

Perú.


Timoteo V.

- Santillana. (2008). Lógico Matemático. Lima – Perú.


DEL ALUMNO:



- Apolo. (2010). Matemática 5. Lima – Perú

- Ministerio de Educación. (2010) - Matemáticas 5°. Lima – Perú.

______________

________________________

V°B° Director Docente

Responsable

HOJA PRÁCTICA

PROBLEMAS DE ORDENAMIENTO LINEAL

Nombre y Apellidos:

_________________________________________________

Grado y Sección: ________________ Fecha:

__________

Instrucciones: Lee atentamente cada uno de los problemas planteados y

resuelve siguiendo los pasos estudiados.

1. En un edificio de 4 pisos viven 4 amigas: Ana, Jenny, Roxana y Pilar,

cada una en pisos diferentes. Ana vive un piso más arriba que Jenny.

Roxana vive en el cuarto piso y Pilar un piso más abajo que Roxana.

¿En qué piso vive Jenny?

a. En el 1° piso

b. En el 2° piso

c. En el 3° piso

d. En el 4° piso

2. Eduardo es más alto que Pedro, y Ronald es más alto que Eduardo

a. Pedro

b. Ronald

c. Eduardo

d. Ninguno

3. De un grupo de amigas, Ana es la mayor de todas. Mariela es mayor

que Patricia y menor que Giovana. ¿Quién es la menor de todas?

a. Ana

b. Mariela

c. Giovana

d. Patricia

4. Cuatro niños participan en una carrera, con polos de diferentes colores.

El niño que lleva polo rojo gana la carrera, y el niño de polo verde llega

después que el de polo morado y antes que el de polo azul. ¿Qué color

de polo tiene el niño que llega tercero.

a. Rojo

b. Verde

c. Morado

d. Azul

5. En un estante se observan 5 libros de diferentes colores colocados

uno sobre otro. El libro azul está en el medio. El libro rojo está entre el

azul y el amarillo. Entre el libro verde y el libro amarillo hay tres libros. Si

el libro celeste está encima del libro azul, ¿Cuál de los libros está debajo

de los otros cuatro?

a. Rojo

b. Verde

c. Morado

FICHA DE METACOGNICIÓN

¿Qué aprendí hoy?

………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………..

¿Cómo me

sentí?

¿Para qué me sirve lo que

He aprendido ?

……………………………………..

________________

…………………………………

__________________

¿En qué fallé?

………………………………………………….

…………………………………………………..

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ORDENAMIENTO LINEAL

FICHA DE OBSERVACIÓN DE LA RESOLUCION DE PROBLEMAS

ÁREA: ……………….. GRADO: ………………. Fecha:

…………………

N°

O

R

D

APELLIDOS Y NOMBRES

INDICADORES DE CAPACIDADES IND. DE ACTIT.

Com

pren

de

e id

enti

fica

el

prob

lem

a.

Ana

liza

y e

stud

ia la

s

posi

bles

est

rate

gias

que

Eje

cuta

una

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rate

gia

para

reso

lver

el p

robl

ema.

Com

prue

ba q

ue la

sol

ució

n

del p

robl

ema

es c

orre

cta.

Par

tici

pa

acti

vam

ente

en

la r

esol

uci

ón d

e p

rob

lem

as

Mu

estr

a in

teré

s al

trab

ajar

en

la r

esol

uci

ón

1ALVAREZ JULCA, Steveenn

Jesús

2 ANABARRETE PEÑA, Bryan

3ANTON PEÑA, Alexandra del

Pilar

4AZABACHE GARCIA, Estefany

M.

5CONTRERAS FLORES,

Fernando J.

6 GARCIA CUEVA, Anayeli

7LECCA INFANTE, Claudia

Ariana

8LLACSAHUANGA CRUZ,

Daniza

9LOPEZ UCAÑAN, Maria

Fernanda

10 LUCIANO PORTALES, RUTH

11NARVAEZ CORNELIO, Daniela

Nicol

12NAVEDA TORRES, Esteban

Manuel

13 OLIVERA HORNA, Leyla

14 OTINIANO POLO, Wily Yuri

15PAREDES SAAVEDRA, Alex

Renato

16PEREZ MONCADA, Paola

Celeste

17PIZAN FLORES, Esmeralda

Angelita

18PORTALES CALDERON,

Claudia E.

19REYES HERRERA, Cristian

Andres

20REYES MENDOZA, Oscar

Manuel

21 RIVERA VALDEZ, Karla Lisett

22ROCHA AVALOS, Andrea

Marylin

23RODRIGUEZ VÁSQUEZ, Jaime

Daner

24 ROMERO SEGURA , Roxana

25 RONDON REYES, Víctor Elías

26 RUIZ RUBIO, Luis Fernando

27RUÍZ SACHÚN, Jean Carlo

Alexander

28 SALAS RÍOS, Carlos Alfredo

29SALAVARRÍA SILUPÚ, Sergio

A. J.

30SÁNCHEZ URIOL, Lizeth

Abigail

31TORRES HUAMAN, Juan

Carlos

32VARGAS HERRERA, Rebeca

Abigail

33 VERNA DIAZ, Fabrizio Aarón

I.E. N° 80033

“JOSE OLAYA”


I.- TÍTULO/ TÓPICO GENERATIVO: ¿CUÁL ES TU EDAD?






3.3. Fecha : 06 /09/2010





- La profesora formula un problema sencillo con edades

y pide a los estudiantes que hipotetizen sobre su

posible respuesta.

- RECUPERACIÓN DE SABERES PREVIOS /

DESEMPEÑOS DE EXPLORACIÓN:: Se explora los





seguir para la resolución de problemas con edades?

Recurso verbal

papelotes

Pizarra

Plumones

15 min




DESEMPEÑOS DE INVESTIGACIÓN GUÍADA:


problemas con edades a través del problema planteado

como ejemplo.




problema.


el problema.

Compruebo que la solución al problema se la

correcta.


para resolver problemas con edades


recordar los pasos a seguir para resolver problemas

con edades



- La profesora plantea 5 problemas sobre edades y pide

a los estudiantes que resuelvan en pares.


papelotes.

cuadernos de

trabajo

pizarra

plumones

hoja de

practica

45 min


dudas que hubiesen.


TRANSFERENCIA A SITUACIONES NUEVAS /

DESEMPEÑO FINAL O DE SÍNTESIS:


crean nuevos problemas sobre edades .

REFLEXIÓN DEL APRENDIZAJE / VALORACIÓN

CONTINUA:


Cuaderno de

trabajo.

Ficha de

metacognición

30 min


AREACOMP/


Instru

mento

Mat.

Número

relacion

es y

operaci

ones.

Resuelve y formula

problemas de

estimación y

calculo

-Resuelve problemas

con edades teniendo

en cuenta el

planteamiento del


Ejercicios

prácticos

Hoja

prac.

VI. BIBLIOGRAFÍA:

DEL DOCENTE:


Perú.


Timoteo V.



DEL ALUMNO:





______________

________________________


Responsable

PROBLEMAS DE EDADES

Nombre y Apellidos:

_________________________________________________


__________



1. Alonso tiene 5 años más que Roberto. Si el próximo año cumple 14

años. ¿cuántos años tiene Roberto?

a. 9 años

b. 19 años

c. 13 años

d. 8 años

2. El doble de la edad de Gerardo disminuido en 7 años es 51. ¿ Cuántos

años tiene Gerardo.

a. 52

b. 29

c. 22

d. 44

3. El próximo año Felipe cumple la mayoría de edad. Si la edad de Matías

es el doble que la de Felipe. ¿Cuántos años tiene Matías?

a. 17

b. 34

c. 32

d. 42

4. La edad de Claudia es el doble de la edad de Manuel. Si hace 3 años

Manuel tenía 12 años, ¿Qué edad tiene Claudia?

a. 30

b. 15

c. 36

d. 20

5. La edad de un padre es el triple de la edad de su hija. Si al sumar ambas

edades resulta 40 años, ¿cuántos años tenía el año pasado?

a. 9

b. 4

c. 12

d. 8



………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………..

¿Cómo me

sentí?

¿ Para qué me sirve lo que

He aprendido?

……………………………………….

___________________

……………………………………….

________________

¿En qué fallé?

………………………………………………….

…………………………………………………..

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON EDADES


ÁREA: ……………….. GRADO: ………………. Fecha:

…………………

N°

O

R

D

APELLIDOS Y NOMBRES


Com

pren

de

e id

enti

fica

el

prob

lem

a.

Ana

liza

y e

stud

ia la

s

posi

bles

est

rate

gias

que

Eje

cuta

una

est

rate

gia

para

reso

lver

el p

robl

ema.

Com

prue

ba q

ue la

sol

ució

n

del p

robl

ema

es c

orre

cta.

Par

tici

pa

acti

vam

ente

en

la r

esol

uci

ón d

e p

rob

lem

as

Mu

estr

a in

teré

s al

trab

ajar

en

la r

esol

uci

ón


Jesús



Pilar


M.

5CONTRERAS FLORES,

Fernando J.



Ariana

8LLACSAHUANGA CRUZ,

Daniza


Fernanda



Nicol


Manuel




Renato


Celeste


Angelita


Claudia E.


Andres


Manuel



Marylin


Daner





Alexander



A. J.


Abigail


Carlos


Abigail


I.E. N° 80033

“JOSE OLAYA”


I.- TÍTULO/ TÓPICO GENERATIVO: “DESCUBRIMOS EL PARENTESCO

FAMILIAR”






3.3. Fecha : 10 /09/2010





- La profesora formula un problema sencillo de

parentesco y pide a los estudiantes que hipotetizen

sobre su posible respuesta.


DESEMPEÑOS DE EXPLORACIÓN:: Se explora los





seguir para la resolución de problemas de parentesco?

Recurso verbal

papelotes

Pizarra

Plumones

15 min




DESEMPEÑOS DE INVESTIGACIÓN GUÍADA


problemas de parentesco a través del problema





problema.


el problema.


correcta.


para resolver problemas de parentesco.



parentesco.



- La profesora plantea 5 problemas de parentesco y

pide a los estudiantes que resuelvan en pares.


papelotes.

cuadernos de

trabajo

pizarra

plumones

hoja de

practica

45 min


dudas que hubiesen.





crean nuevos problemas de parentesco.


CONTINUA:


Cuaderno de

trabajo.

Ficha de

metacognición

30 min


AREACOMP/


Instru

mento

Mat.

Número

relacion

es y

operaci

ones

Resuelve y formula

problemas de

estimación y

calculo

-Resuelve problemas

de parentesco

teniendo en cuenta el

planteamiento del


Ejercicios

prácticosHoja

prac.

VI. BIBLIOGRAFÍA:

DEL DOCENTE:


Perú.


Timoteo V.



DEL ALUMNO:





______________

________________________


Responsable

HOJA PRÁCTICA

PROBLEMAS DE PARENTESCO

Nombre y Apellidos:

_________________________________________________


__________



1. ¿Qué parentesco tengo con el hermano de mi prima?

A. Soy tu hermano

B. Soy su sobrino

C. Soy yo

D. Soy su primo

2. ¿Quién es el padre del hermano de mi madre?

A. Es mi tío

B. Es mi hermano

C. Es mi abuelo

D. Es mi sobrino

3. ¿Qué parentesco tiene conmigo la mamá de la hermana de mi tío?

A. Es mi hija

B. Es mi prima

C. Es mi sobrina

D. Es mi abuela

4. ¿Qué parentesco tiene conmigo la hija de la única hija de mi abuela?

A. Es mi nieta.

B. Es mi mamá

C. Es mi tía.

D. Es mi hermana.

5. Soy hija única. ¿Quién es la madre del nieto de mi padre?

A. Es mi hermana.

B. Soy yo

C. Es mi madre.

D. Es mi sobrina.



………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………..

¿Cómo me

sentí?

¿ Para qué me sirve lo que

He aprendido?

__________________

_________________

……………………………………….

_________________

.

¿En qué fallé?

………………………………………………….

…………………………………………………..

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PARENTESCO


ÁREA: ……………….. GRADO: ………………. Fecha:

…………………

N°

O

R

D

APELLIDOS Y NOMBRES


Com

pren

de

e id

enti

fica

el

prob

lem

a.

Ana

liza

y e

stud

ia la

s

posi

bles

est

rate

gias

que

Eje

cuta

una

est

rate

gia

para

reso

lver

el p

robl

ema.

Com

prue

ba q

ue la

sol

ució

n

del p

robl

ema

es c

orre

cta.

Par

tici

pa

acti

vam

ente

en

la r

esol

uci

ón d

e p

rob

lem

as

Mu

estr

a in

teré

s al

trab

ajar

en

la r

esol

uci

ón


Jesús



Pilar


M.

5CONTRERAS FLORES,

Fernando J.



Ariana

8LLACSAHUANGA CRUZ,

Daniza


Fernanda



Nicol


Manuel




Renato


Celeste


Angelita


Claudia E.


Andres


Manuel



Marylin


Daner





Alexander



A. J.


Abigail


Carlos


Abigail


I.E. N° 80033

“JOSE OLAYA”


I.- TÍTULO/ TÓPICO GENERATIVO: “JUGAMOS CON TABLAS DE DOBLE

ENTRADA”






3.3. Fecha : 15 /09/2010





- La profesora formula un problema sencillo con tablas

de doble entrada y pide a los estudiantes que

hipotetizen sobre su posible respuesta.







seguir para la resolución de problemas con tablas de

Recurso verbal

papelotes

Pizarra

Plumones

15 min

doble entrada?






problemas con tablas de doble entrada a través del

problema planteado como ejemplo.




problema.


el problema.


correcta.


para resolver problemas con tablas de doble entrada


recordar los pasos a seguir para resolver problemas

con tablas de doble entrada



- La profesora plantea 5 problemas con tablas de doble

entrada y pide a los estudiantes que resuelvan en

papelotes.

cuadernos de

trabajo

pizarra

plumones

hoja de

practica

45 min

pares.



dudas que hubiesen.


TRANSFERENCIA A SITUACIONES NUEVAS/



crean nuevos problemas con tablas de doble entrada


CONTINUA:


Cuaderno de

trabajo.

Ficha de

metacognición

30 min


AREACOMP/


Instru

mento

Mat.

Número

relacion

es y

operaci

ones

Resuelve y formula

problemas de

estimación y

calculo

-Resuelve problemas

con tablas de doble

entrada teniendo en

cuenta el

planteamiento del


Ejercicios

prácticosHoja

prac.

VI. BIBLIOGRAFÍA

DEL DOCENTE:


Perú.


Timoteo V.



DEL ALUMNO:





______________

________________________


Responsable

HOJA PRÁCTICA

PROBLEMAS CON TABLAS DE DOBLE ENTRADA

Nombre y Apellidos:

_________________________________________________


__________



1. Edgar, Alonso y Roberto practican diferentes deportes: básquet,

natación y fútbol. Edgar practica básquet y Roberto no practica natación.

¿Qué deporte practica Roberto?

Edgar Alonso Roberto

Básquet

Natación

Fútbol

Roberto practica________________________

2. En una fiesta se encuentran tres amigos: Juan, Miguel y Luis, cuyas

profesiones son ingeniero, profesor y médico, miguel no es médico,

¿Cuál es la profesión de Juan?

Juan es _______________________________

3. Rocío, Karina, Gerardo y Liliana son cuatro amigos que viven en

diferentes distritos de Trujillo: Víctor Larco, Laredo, Huanchaco y La

Esperanza. Rocío no vive en Laredo, Gerardo vive en Huanchaco y

Liliana vive en La Esperanza. ¿Dónde vive Rocío? ¿y Karina?

Rocío vive en ____________________ y Karina en

____________________

4. Tatiana, Paty, Renato y Juan tienen polo de diferente color: rojo, blanco,

amarillo y azul. El color de polo de Renato no es no es ni blanco ni azul,

Paty tiene polo amarillo y Tatiana no tiene polo azul. ¿Quién tiene polo

rojo?

______________________ tiene polo rojo.



………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………..

¿Cómo me

sentí?


He aprendido ?

……………………………………….

……………………………………….

………………………………………….

……………………………………….

……………………………………….

……………………………………….

¿En qué fallé?

………………………………………………….

…………………………………………………..

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON TABLAS DE DOBLE

ENTRADA.


ÁREA: ……………….. GRADO: ………………. Fecha:

…………………

N°

O

R

D

APELLIDOS Y NOMBRES


Com

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de

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prob

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Ana

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Mu

estr

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teré

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trab

ajar

en

la r

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uci

ón


Jesús



Pilar


M.

5CONTRERAS FLORES,

Fernando J.



Ariana

8LLACSAHUANGA CRUZ,

Daniza

9 LOPEZ UCAÑAN, Maria

Fernanda



Nicol


Manuel




Renato


Celeste


Angelita


Claudia E.


Andres


Manuel



Marylin


Daner





Alexander



A. J.


Abigail


Carlos


Abigail


I.E. N° 80033

“JOSE OLAYA”


I.- TÍTULO/ TÓPICO GENERATIVO: “JUGAMOS A SER COMERCIANTES”






3.3. Fecha : 20 /09/2010





- La profesora formula un problema sencillo de compras

y pide a los estudiantes que hipotetizen sobre su

posible respuesta.







seguir para la resolución de problemas de compras ?


Recurso verbal

papelotes

Pizarra

Plumones

15 min


SISTEMATIZACIÓN DEL APRENDIZAJE/



problemas de compras a través del problema





problema.


el problema.


correcta.


para resolver problemas de compras.



compras



- La profesora plantea 5 problemas de compras y pide a

los estudiantes que resuelvan en pares.



papelotes.

cuadernos de

trabajo

pizarra

plumones

hoja de

practica

45 min

dudas que hubiesen.





crean nuevos problemas de compras


CONTINUA:


Cuaderno de

trabajo.

Ficha de

metacognición

30 min


AREACOMP/


Instru

mento

Mat.

Número

relacion

es y

operaci

ones

Resuelve y formula

problemas de

estimación y

calculo

-Resuelve problemas

de compras teniendo

en cuenta el

planteamiento del


Ejercicios

prácticosHoja

prac.

VI. BIBLIOGRAFÍA

DEL DOCENTE:


Perú.


Timoteo V.



DEL ALUMNO:





______________

________________________


Responsable

HOJA PRÁCTICA

PROBLEMAS DE COMPRAS

Nombre y Apellidos:

_________________________________________________

Grado y Sección: ______________ Fecha: __________



1. Un comerciante mayorista gasta 15 700 nuevos soles en libros, 9 300

en cuadernos y 8 600 en otros útiles; ¿Cuánto le sobra de dinero si lleva

50 000 nuevos soles?

A. 15 400 B. 16 400 C. 18 300 D. 14 600

2. Vendí una casa en 535 000 nuevos soles ganando 125 000 nuevos

soles. ¿Cuánto me costó la casa?

A. 401 000 B. 418 000 C. 410 000 D.41 000

3. Una señora compra 5 kg. de azúcar a s/. 4 cada kilogramo; 2 kg de

carne a s/. 35 c/kg ; 9 kg de arroz a s/. 2 c/kg ¿Cuánto es su gasto

y cuánto recibe de vuelto si paga con 3 billetes de 50 nuevos soles?

A. gastó s/.104 vuelto s/. 46 B. gastó s/.108 vuelto

s/.42

C. gastó s/. 106 vuelto s/. 44 D. gastó s/. 100 vuelto

s/.52

4. Carmen compra un pantalón, una chompa y un polo. ¿Cuánto gastó en

total y cuánto recibe de vuelto si pagó con un billete de s/. 100

A. Gasta s/.166,70 vuelto s/. 33,10 B. Gasta s/. 168,70 vuelto s/.

31,10

C. Gasta s/. 166,50 vuelto s/. 33,50 D. Gasta s/. 167,60 vuelto s/.

32.40

5. Ana tiene s/. 100 soles si quiere comprar una cartera de 32,20 y un par

de zapatos

de s/. 83,50 ¿Cuánto dinero le falta?

A. 15,70 B. 14,30 C. 18,70 D. 14,30



………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………..

¿Cómo me

sentí?


RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE COMPRAS

ChompaS/. 68,50

Polos/. 22,30

Zapatoss/. 69,50

Pantalóns/. 75,90

He aprendido?

……………………………………….

____________________

……………………………………….

_________________

¿En qué fallé?

………………………………………………….

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ÁREA: ……………….. GRADO: ………………. Fecha:

…………………

N°

O

R

D

APELLIDOS Y NOMBRES


Com

pren

de

e id

enti

fica

el

prob

lem

a.

Ana

liza

y e

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ia la

s

posi

bles

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Eje

cuta

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Jesús



Pilar


M.

5CONTRERAS FLORES,

Fernando J.



Ariana

8LLACSAHUANGA CRUZ,

Daniza


Fernanda



Nicol


Manuel




Renato


Celeste


Angelita


Claudia E.


Andres


Manuel



Marylin


Daner





Alexander



A. J.


Abigail


Carlos


Abigail


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Potenciar la capacidad de resolución de problemas, un reto para la enseñanza desde la investigación acción copia