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52 = 25 Potencia

Exponente

Base

  Colegio GimnasioSanto Rey 

Aprobado por la Sec.deEdu.del Quindío Res. No. 1005 de Diciembre 0 de !.00!

“Ciencia, Conocimiento y Vida”

TALLER N° 4 POTENCIACIÖN EN LOS ENTEROSI PERÍODO

Estudiante: Asignatura: matemáticas grad! Se"tim!D!cente : #ac$e%ine Pineda &ec'a

 

Potenciación en números enteros

"b#eti$os% Al terminar la actividad usted debe saber aplicar las leyes de la

potenciación a los números enteros

Potenciaci&n es la operación relacionada con la multiplicación, donde unfactor llamado base, se multiplica por sí mismo, tantas veces lo indique el

exponente. !emplo" #5$ = %#5&'%#5&'%#5& = #(25

)a *+ura de la iquierda, muestra loselementos de la potenciación.

Para desarrollar potencias con números enteros, deben tenerse en cuenta lassi+uientes re+las"

• La potencia de un número entero negativo, es positiva cuando el exponente es par.

Ejemplos:

%#-&2 = ( porque %#-&'%#-& = (%#$&- = /(porque %#$&'%#$&'%#$&'%#$& = /(%#2& = - porque %#2&'%#2&'%#2&'%#2&'%#2&'%#2& = -

• La potencia de un número entero negativo es negativa cuando el exponente es impar:

ejemplos:

%#-&$ = #- porque %#-&'%#-& '%#-& = #-%#$&5 = #2-$ porque %#$&'%#$&'%#$&'%#$&'%#$& = #2-$%#2&0 = #(2/ porque %#2&'%#2&'%#2&'%#2&'%#2&'%#2& '%#2& = #(2/

Adem1s, deben aplicarse las leyes de la potenciación para operar potenciasque ten+an la misma base. stas leyes se resumen en la tabla ("

Ta(%a )* Le+es de %a P!tenciaci,n

"peraci&n

Explicaci&n E#emplo

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'ultiplica

ci&n

se de!a la base y se suman

los exponentes

#22 ' #2$ =

#22$ = #25

Di$isi&nse de!a la base y se restanlos exponentes

$5 3 $$ =$5#$ =

$2

Potenciade unapotencia

se de!a la base y semultiplican los exponentes

%#(4$& =#(4$' = #(4(/

Potenciade unproducto

ada factor se eleva a lapotencia dada

%#2'$&2 =

#22 ' $2

 6odo número elevado alexponente cero, es i+ual a (

#(04 = (

 6odo número elevado alexponente uno, es i+ual almismo número

#5( = #5

 7e otro lado, para operar potencias que ten+an diferente base, cada potenciase desarrolla por separado y lue+o se operan los resultados. !emplos"

•  ─ ! ' "! # $─ ' ─% ' $"'"% # &' ' ( # &

• )! * !" # $)')% * $!'!% # !) * # !(

•  ─!" ─ "! # $─!' ─!' ─!% ─ $"'"% # ─+ ─ ( # ─&

• !! ─ '! # $!'2% ─ $'''% # ─ "' # ─"!

• ! 3 22 = %-'-& 3 %2'2& = ( 3 - = -

Actividad:

&. -u/ es potenciaci0n1 2/ un ejemplo

!. Copie la 3igura 4ue muestra los elementos de la potenciaci0n

". Copie, con los ejemplos, las reglas 4ue de5en tenerse en cuenta para desarrollar potencias

con números enteros. Copie la ta5la &, 4ue resume las leyes de la potenciaci0n 4ue de5en aplicarse para operar

 potencias 4ue tengan la misma 5ase.

). -C0mo se procede para operar potencias 4ue tengan di3erente 5ase1 Copie los ejemplos.

'. 6plicaci0n de 7a5ilidades $89 use calculadora%

a. denti3i4ue los elementos de la potenciaci0n en la siguiente expresi0n:

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%#$&2 = 8

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 5. 2esarrolle las siguientes potencias

Potencia Desarrollo

#$$ %#$&'% #$&'% #$& = #20#52

2/

#--

#28

((2

c. 6plicando las leyes de la potenciaci0n resumidas en la ta5la &, realice los siguientes

ejercicios:

• $#&)%;• $+!%!

• +)&• #" ' #!

• $#"'%"• "" ' "

• $#'#)%!• ') 3'!

• $#!%" • "' 3 ""

d. 2esarrolle los siguientes ejercicios:

• $#&)%! ' "!• +! * $#%!

• $#(%! * !"• $#"%" * $#%!

• $#"%" < $)!%   • "" #

• $#%"'%#)%!• $#'%) # $#%!

• $#(%! 3 ""• !' 3 !