Potencias Potencias en la vida cotidianaen la vida cotidiana

• Colegio MaipoColegio Maipo• 8º Básico A8º Básico A• Profesora Ana María Hernández Ríos Profesora Ana María Hernández Ríos amhrios.anamaria@gmail.comamhrios.anamaria@gmail.com

Trabajos de estudiantes: Trabajos de estudiantes: anamaria.amhrios@gmail.com

Fisión BinariaFisión Binaria

Fisión BinariaFisión Binaria¿Cómo ocurre?¿Cómo ocurre?

• En la fisión binaria En la fisión binaria hay una duplicación idéntica del hay una duplicación idéntica del material genético así como también de las material genético así como también de las mutaciones de estas, para este reproducción se mutaciones de estas, para este reproducción se necesita solo de un progenitor, que dará lugar a dosnecesita solo de un progenitor, que dará lugar a dos células hijas idénticas,células hijas idénticas, lo cual sucede cuando la lo cual sucede cuando la célula esta lista para reproducirse, aumentando su célula esta lista para reproducirse, aumentando su contenido celular y aumentando su tamaño en forma contenido celular y aumentando su tamaño en forma alargada  luego comienza la bipartición con la alargada  luego comienza la bipartición con la formación de un tabique que será el encargado de formación de un tabique que será el encargado de producir un estrangulamiento en la célula, este producir un estrangulamiento en la célula, este proceso en las bacterias se puede dar cada 20 proceso en las bacterias se puede dar cada 20 minutos. minutos.

ProblemaProblema

•Si se tiene inicialmente una Si se tiene inicialmente una célula, ¿cuántas habrá célula, ¿cuántas habrá después de 6 divisiones?después de 6 divisiones?

Potencias de base Potencias de base fraccionariafraccionaria

positiva y exponente positiva y exponente naturalnatural

• ¿Podrías escribir como una sola potencia cada ¿Podrías escribir como una sola potencia cada expresión?, ¿cómo lo harías?expresión?, ¿cómo lo harías?

• ¿Qué resultados obtienes al calcular cada ¿Qué resultados obtienes al calcular cada expresión?expresión?

• Las propiedades estudiadas anteriormente ¿se Las propiedades estudiadas anteriormente ¿se pueden aplicar en estos casos?, ¿por qué?pueden aplicar en estos casos?, ¿por qué?

Potencias de base decimal Potencias de base decimal positivapositiva

y exponente naturaly exponente natural

• ¿Cómo escribirías cada expresión como una sola potencia?¿Cómo escribirías cada expresión como una sola potencia?• Pedro escribió la primera expresión como 0,36 y Macarena Pedro escribió la primera expresión como 0,36 y Macarena

como 0,093, ¿cuál consideras correcta?, ¿por qué?como 0,093, ¿cuál consideras correcta?, ¿por qué?• De lo estudiado hasta ahora, ¿con qué puedes relacionar lo De lo estudiado hasta ahora, ¿con qué puedes relacionar lo

realizado por Pedro y por Macarena?realizado por Pedro y por Macarena?• ¿Las propiedades estudiadas anteriormente se pueden ¿Las propiedades estudiadas anteriormente se pueden

aplicar en potencias de base decimal positiva?aplicar en potencias de base decimal positiva?

Crecimiento Crecimiento exponencialexponencial• Un grupo de estudiantes está analizando la

descomposición de una hortaliza. Ellos consideran que la infección es extensa, es decir, la hortaliza no puede ser consumida cuando tiene 1.024 o más bacterias por milímetro cuadrado (mm2 ). Además, observaron que las bacterias que producen la descomposición de la hortaliza se duplican cada una hora.

• Si en un comienzo hay una bacteria por mm2 , ¿en cuántas horas la hortaliza ya no podrá ser consumida?, ¿cómo lo supiste?

• Si parten el estudio a las 8:30 h; ¿a qué hora la hortaliza no servirá para el consumo?, ¿y a qué hora habrá 64 bacterias por mm2 ?

• ¿Podrías explicar la reproducción de las bacterias utilizando potencias?, ¿por qué?

• ¿Cómo graficarías el comportamiento de las bacterias?

Gráfico del Gráfico del comportamiento de las comportamiento de las

bacteriasbacterias

Decrecimiento Decrecimiento exponencialexponencial

• Científicos de diversos países se han reunido con el fin inventar una vacuna para combatir un virus respiratorio. Esperan que, al momento de vacunar a la población, la cantidad de contagiados disminuya a un tercio de la población cada día.

• Si se vacunara a la población, ¿en cuánto disminuirían los contagiados luego de 3 días?, ¿y luego de 6 días?, ¿por qué?

• Podrías explicar la disminución de los contagiados utilizando potencias?, ¿cómo lo harías?

• Si inicialmente hubiera 19.683 contagiados al momento de vacunar a la población, ¿cuál sería el número de contagiados luego de 2 y 5 días?; ¿cuál es el gráfico que representa la cantidad de contagiados por día?

• Considerando la información de la pregunta anterior, ¿al cabo de cuántos días se contagiará solo una persona?

Gráfico del Gráfico del comportamiento de los comportamiento de los

virusvirus

Resolver ejercicios y Resolver ejercicios y problemasproblemas

• Potencias de base fraccionaria Potencias de base fraccionaria positiva de exponente natural (pág. positiva de exponente natural (pág. 57)57)

• Potencias de base decimal y Potencias de base decimal y exponente natural (pág. 59)exponente natural (pág. 59)

• Crecimiento exponencial (pág. 61)Crecimiento exponencial (pág. 61)• Decrecimiento exponencial (pág. Decrecimiento exponencial (pág.

63)63)

Pauta de Evaluación del Pauta de Evaluación del Trabajo grupalTrabajo grupal

Escala de valoración del desempeñoEscala de valoración del desempeño

¿Qué aprendiste en la ¿Qué aprendiste en la clase de hoy?clase de hoy?

¿Cómo lo aprendiste?¿Cómo lo aprendiste?

BibliografíaBibliografía

• http://infobiol.com/fision-binaria• Texto de Matemática 8º BásicoTexto de Matemática 8º Básico MINEDUC 2011MINEDUC 2011

• Escala de valoración del Escala de valoración del desempeño desempeño Hernández R, Ana María 2010. Hernández R, Ana María 2010.

• http://profesoraanamariarios.jimdo.com