Sveučilište u SplituGrađevinsko-arhitektonski fakultet

DIPLOMSKI SVEUČILIŠNI STUDIJ GRAĐEVINARSTVA

SMJER: KONSTRUKCIJE

KOLEGIJ: POUZDANOST KONSTRUKCIJA

Prof. dr. sc. Bernardin Peroš, dipl. ing. građ.

2

LITERATURA:

- V. Milčić, B. Peroš: Uvod u teoriju sigurnosti nosivih konstrukcija

- B. Androić, D. Dujmović, I. Džeba: Metalne konstrukcije IV

- B. Androić, D. Dujmović, I. Džeba: Inženjerstvo pouzdanosti I

0. Pregled tehničke regulative u građevinarstvu1. Uvod u teoriju pouzdanosti2. Deterministički i probabilistički pristup3. Otpornost i djelovanja na konstrukciju: veličine stohastičkog

modela 4. Probabilistički postupak utvrđivanja pouzdanosti konstrukcija5. Inženjerstvo pouzdanosti6. Primjeri proračuna pouzdanosti inženjerskih konstrukcija

S A D R Ž A J

0. Pregled tehničke regulative u građevinarstvu

Prof. dr. Prof. dr. scsc. . BernardinBernardin PeroPerošš

POUZDANOST KONSTRUKCIJA DIPLOMSKI SVEUČILIŠNI

STUDIJ GRAĐEVINARSTVA

TEHNIČKI PROPIS ZA BETONSKE KONSTRUKCIJE (NN br. 101/05)

TEHNIČKI PROPIS ZA ČELIČNE KONSTRUKCIJE (NN br. 112/08)

TEHNIČKI PROPIS ZA DRVENE KONSTRUKCIJE (NN br 121/07)

TEHNIČKI PROPIS ZA ZIDANE KONSTRUKCIJE (NN br. 01/07)

TEHNIČKI PROPISI ZA SPREGNUTE KONSTRUKCIJE

TEHNIČKI PROPISI USVOJENI U REPUBLICI HRVATSKOJ

1

TEHNIČKI PROPISI – ISPUNJAVANJA BITNIH ZAHTJEVA ZA GRAĐEVINU

- Propisuju tehnička svojstva za nosive čelične konstrukcije u

građevinama

- Zahtjevi za projektiranje

- Zahtjevi za izvođenje

- Zahtjevi za uporabljivost

- Zahtjevi za održavanje

- Drugi zahtjevi za čelične konstrukcije

- Tehnička svojstva i drugi zahtjevi za građevinske proizvode

namijenjene za ugradnju u čelične konstrukcije

2

EN 1990 - EC 0 – OSNOVE PROJEKTIRANJA KONSTRUKCIJA

EN 1991 - EC 1 – DJELOVANJA NA KONSTRUKCIJE

EN 1992 - EC 2 – PROJEKTIRANJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA

EN 1993 - EC 3 – PROJEKTIRANJE ČELIČNIH KONSTRUKCIJA

EN 1994 - EC 4 – PROJEKTIRANJE SPREGNUTIH KONSTRUKCIJA ČELIK-BETON

EN 1995 - EC 5 – PROJEKTIRANJE DRVENIH KONSTRUKCIJA

EN 1996 - EC 6 – PROJEKTIRANJE ZIDANIH KONSTRUKCIJA

EN 1997 - EC 7 – PROJEKTIRANJE U GEOTEHNICI

EN 1998 - EC 8 – POTRESNO INŽENJERSTVO

EN 1999 - EC 9 – PROJEKTIRANJE ALUMINIJSKIH KONSTRUKCIJA

KONSTRUKCIJSKI EUROKODOVI

3

EN 1991 – Praktična primjena EN-ova u određivanju djelovanja na konstrukcije

EN 1990:2002 + A1:2005 Eurokod – Osnove projektiranja

EN 1991 – Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije

EN 1990 + /A1

EN 1991-1-1

Eurokod: Osnove projektiranja

Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije -- Dio 1-1: Osnovna djelovanja --Prostorne težine, vlastita težina, uporabna opterećenja za zgrade

Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije -- Dio 1-2: Osnovna djelovanja --Djelovanja na konstrukcije izložene požaruEN 1991-1-2

EN 1991-1-3

EN 1991-1-4

Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije -- Dio 1-3: Osnovna djelovanja --Opterećenje snijegom

Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije -- Dio 1-4: Osnovna djelovanja --Djelovanje vjetra

EN 1991-1-5 Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije -- Dio 1-5: Osnovna djelovanja --Toplinska djelovanja

EN 1991-1-6

EN 1991-1-7

Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije -- Dio 1-6: Osnovna djelovanja --Djelovanja tijekom izvedbe

Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije -- Dio 1-7: Osnovna djelovanja --Izvanredna djelovanja

HRN

HRN

HRN

HRN

HRN

HRN

HRN

HRN

EN 1991-2

EN 1991-3

Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije -- Dio 2: Prometna opterećenjamostova

Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije -- Dio 3: Djelovanja kranova istrojeva

EN 1991-4

EN 1998-1

Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije -- Dio 4: Silosi i spremnici

Eurokod 8: Projektiranje konstrukcija otpornih na potres -- Dio 1: Općapravila, potresna djelovanja i opći zahtjevi za konstrukcije

HRN

HRN

HRN

HRN

EN 1998 – Eurokod 8: Projektiranje konstrukcija otpornih na potres

4

Eurocode kao nacionalna normaEurocode kao nacionalna norma

ggff

eedd

ccbb

aa

5

aa –– nacionalna naslovna stranicanacionalna naslovna stranicabb –– nacionalni predgovornacionalni predgovorcc –– EN naslovna stranicaEN naslovna stranicadd –– EN izvorni tekstEN izvorni tekst

ee –– EN AneksEN Aneks

ff –– nacionalni Aneksnacionalni Aneks

normativninormativniinformativniinformativni

NDPNDPPrimjena Primjena informativnog informativnog AneksaAneksaUpuUpuććivanje na ivanje na NCCINCCI

NCCI (NCCI (NNon on CContradictory ontradictory CComplementary omplementary IInformation)nformation)

6

MMcrcr-- elastielastiččni kritini kritiččni moment za boni moment za boččno no torzijsko izvijanjetorzijsko izvijanje

NCCINCCI

POMOPOMOĆĆ PROJEKTANTU KOD PRIMJENE EUROCODAPROJEKTANTU KOD PRIMJENE EUROCODA

LLcrcr-- dudužžine izvijanjaine izvijanja

Pojednostavljena metoda za uPojednostavljena metoda za uččinke II redainke II reda

itd.itd.

PoPoččetak projektiranja EN 1990 etak projektiranja EN 1990

vodivodi

upravljaupravlja

diferenciradiferencira

pouzdanostpouzdanostkontrolu projektakontrolu projektanadzornadzorklase izvođenjaklase izvođenjaitd.itd.

EN 1990EN 1990

EN 1090EN 1090--22

7

EN 1990 DIFERENCIRA POUZDANOST EN 1990 DIFERENCIRA POUZDANOST KLASE POSLJEDICAKLASE POSLJEDICA

KLASEKLASE

CC 3CC 3

CC 2CC 2

CC 1CC 1

VISOKAVISOKA

SREDNJASREDNJA

NISKANISKA

PRIMJERIPRIMJERIOPISOPIS

8

EN 1990 DIFERENCIRA KONTROLU PROJEKTAEN 1990 DIFERENCIRA KONTROLU PROJEKTA

9

RAZINA KONTROLE PROJEKTARAZINA KONTROLE PROJEKTARAZINARAZINAREVIZIJEREVIZIJE

DSL 3DSL 3((→→RC 3)RC 3)

PROPROŠŠIRENAIRENAKONTROLAKONTROLA

MINIMALNO PREPORUMINIMALNO PREPORUČČENIENIZAHTJEVIZAHTJEVI

KARAKTERISTIKEKARAKTERISTIKE

DSL 2DSL 2((→→RC 2)RC 2)

NORMALNANORMALNAKONTROLAKONTROLA

DSL 1DSL 1((→→RC 1)RC 1)

NORMALNANORMALNAKONTROLAKONTROLA

EN 19EN 1990 DI90 DIFERENCIRA NADZOR KOD IZVOĐENJAFERENCIRA NADZOR KOD IZVOĐENJA

10

RAZINA KONTROLE NADZORA ZA VRIJEME IZVOĐENJARAZINA KONTROLE NADZORA ZA VRIJEME IZVOĐENJA

RAZINARAZINAPREGLEDAPREGLEDA

IL 3IL 3((→→RC 3)RC 3)

PROPROŠŠIRENAIRENAKONTROLAKONTROLA

MINIMALNO PREPORUMINIMALNO PREPORUČČENIENIZAHTJEVIZAHTJEVI

KARAKTERISTIKEKARAKTERISTIKE

IL 2IL 2((→→RC 2)RC 2)

NORMALNANORMALNAKONTROLAKONTROLA

IL 1IL 1((→→RC 1)RC 1)

NORMALNANORMALNAKONTROLAKONTROLA

EN 19EN 1990 EN90 EN 1090 1090--2 O2 ODREĐUJE KLASE IZVOĐENJADREĐUJE KLASE IZVOĐENJA

EXC 1 EXC 2 EXC 3 EXC 4EXC 1 EXC 2 EXC 3 EXC 4

11

Povezanost:Povezanost: KLASE POSLJEDICA CCKLASE POSLJEDICA CCKLASE IZVOĐENJA EXCKLASE IZVOĐENJA EXCPROIZVODNJA I KORIPROIZVODNJA I KORIŠŠTENJE PSTENJE PS

KATEGORIJE KATEGORIJE Proizvodnje i Proizvodnje i korikorišštenja (PS)tenja (PS)

Klase Klase posljedicaposljedica

CC3CC3

CC2CC2

CC1CC1

PS1PS1 PS2PS2 PS3PS3

EXC3EXC3

EXC2EXC2

EXC1EXC1

EXC3EXC3

EXC2EXC2

EXC2EXC2

EXC4EXC4

EXC3EXC3

EXC3EXC3

ŽŽeljeznieljezniččki ki mostmost

CC3CC3PS3PS3

(umor)(umor)

EXC 4EXC 4

METODA TURKSTRAMETODA TURKSTRA

tt

proces 1proces 1

tt

proces 2proces 2

tt

proces 3proces 3

max.X1max.X1

X2X2

X3X3

max.X1 + X2 + X3max.X1 + X2 + X3

Kombinacije:Kombinacije:

12

Problem kombinacije djelovanja Problem kombinacije djelovanja

METODA TURKSTRAMETODA TURKSTRA

tt

proces 1proces 1

tt

proces 2proces 2

tt

proces 3proces 3

X1X1

max.X2max.X2

X3X3

max.X1 + X2 + X3max.X1 + X2 + X3

X1 + max.X2 + X3X1 + max.X2 + X3

Kombinacije:Kombinacije:

13

Problem kombinacije djelovanja Problem kombinacije djelovanja

METODA TURKSTRAMETODA TURKSTRA

tt

proces 1proces 1

tt

proces 2proces 2

tt

proces 3proces 3

X1X1

X2X2

max.X3max.X3

max.X1 + X2 + X3max.X1 + X2 + X3

X1 + max.X2 + X3X1 + max.X2 + X3

X1 + X2 + max.X3X1 + X2 + max.X3

Kombinacije:Kombinacije:

Mjerodavna jeMjerodavna jeNAJVENAJVEĆĆA KOMBINACIJAA KOMBINACIJA

14

Problem kombinacije djelovanja Problem kombinacije djelovanja

Odabir u NACIONALNOM DODATKUOdabir u NACIONALNOM DODATKU

15

KGS (temeljna kombinacija)KGS (temeljna kombinacija)

EQUEQU STRSTR

Izraz 6.10Izraz 6.10

KGS EQU (samo izraz 6.10)KGS EQU (samo izraz 6.10)

16

inf,j,kinf,j,Gsup,j,ksup,j,G GG ⋅γ+⋅γ

j,kj,G G⋅γ

i,ki,0i,Q1,k1,Qj,kj,G QQG ⋅ψ⋅γ+⋅γ+⋅γ

:10.6Izraz

KGS STR (3 moguKGS STR (3 mogućće kombinacije)e kombinacije)

17

AA 6.106.10

BB

CC

6.10a6.10a

6.10b6.10b

6.10a (mod)6.10a (mod)

6.10b6.10b

mjerodavna mjerodavna nepovoljnijanepovoljnija

mjerodavna mjerodavna nepovoljnijanepovoljnija

KGS STR (3 moguKGS STR (3 mogućće kombinacije)e kombinacije)

18

Kombinacija BKombinacija B

:a10.6Izraz

i,ki,0i,Q1,k1,Q1,Qj,kj,G QQG ⋅ψ⋅γ+⋅ψ⋅γ+⋅γ

:b10.6Izraz

i,ki,0i,Q1,k1,Qj,kj,G QQG ⋅ψ⋅γ+⋅γ+⋅γ⋅ξ

KGS STR (3 moguKGS STR (3 mogućće kombinacije)e kombinacije)

19

Kombinacija CKombinacija C

:a10.6Izraz mod

j,kj,G G⋅γ

:b10.6Izraz

i,ki,0i,Q1,k1,Qj,kj,G QQG ⋅ψ⋅γ+⋅γ+⋅γ⋅ξ

PRIMJERPRIMJER

20

1,35001,351,00 (1,35)KGS (6.10amod)(b)18

1,00001,00 (1,35)1,35KGS (6.10amod)(c)16

1,151,5001,151,00 (1,15)KGS (6.10b)(b)14

1,351,50⋅0,701,351,00 (1,35)KGS (6.10a)(b)12

1,0001,501,00 (1,15)1,15KGS (6.10b)(c)10

1,0001,50⋅0,71,00 (1,35)1,35KGS (6.10a)(c)8

1,351,5001,351,00 (1,35)KGS (6.10)(b)5

1,0001,501,00 (1,35)1,35KGS (6.10)(c)4

1,001,5001,001,00EQU (6.10)-3

1,351,5001,351,15EQU (6.10)-2

1,101,5001,100,90EQU (6.10)-1

Gqk,2qk,1gk,2gk,1

Parcijalni faktoriGranično stanjeMoment savijanja na mjestu

Slučaj opterećenja

AA BB(a)(a) (b)(b)(c)(c) (d)(d)

GG

gg11

qq11

gg22

qq22

Analiza leAnaliza ležžaja Aaja A

21

Mjerodavan Mjerodavan –– SluSluččaj aj optereoptereććenja 2enja 2

-0.34 kN

1.25 kN

15,11,g =γ 35,12,g =γ

01,q =γ 5,12,q =γ

35,1G =γ

-4.03 kN

AA

AA

AA

Usporedba momenta na leUsporedba momenta na ležžaju Baju B

22

ABC

BBAA

Razlika 20% ??

Pravilno:Pravilno:

normC,B,A

normC,B,A

iliβ>β

β<β

Usporedba probabilistiUsporedba probabilističčkim pristupomkim pristupom

23

ββnormnorm = 3,8= 3,8

3,0

βIndeks

pouzdanosti

3,5

4,0

0,2 0,4 0,6 0,8 QWGWQ++

+=χ

5,0QWk ==

6.10

6.10b

6.10a

6.10amod

RezimeRezime

Kombinacija A (izraz 6.10)Kombinacija A (izraz 6.10)jednostavnajednostavnana strani vena strani većće pouzdanosti (e pouzdanosti (ββ > 3,8)> 3,8)

Kombinacija B i CKombinacija B i Cslosložženija primjenaenija primjenana strani manje pouzdanosti (na strani manje pouzdanosti (ββ < 3,8)< 3,8)

Izbor A, B ili C Izbor A, B ili C →→ nacionalni dodataknacionalni dodatak

24

ZakljuZaključčakak

Pravilo TurkstraPravilo Turkstramanja pouzdanostmanja pouzdanost

Oprez kod primjene kombinacija B i COprez kod primjene kombinacija B i Cmogumogućća manja pouzdanosta manja pouzdanost

Razvoj inRazvoj inžženjerstva pouzdanostienjerstva pouzdanostidefinirati odnos vremena definirati odnos vremena korikorišštenja i srednjeg povratnog tenja i srednjeg povratnog razdobljarazdoblja

Preporuka Preporuka –– izbor veizbor veććih optereih optereććenjaenja

25