Power u1 fiii

Calor y Termodinámica - UNIDAD 1 - Temperatura

BIBLIOGRAFIA

Calor y Termodinámica. M.Zemansky. Ed. Aguilar.Termodinámica. F. Tejerina. Ed. Paraninfo.Termodinámica Técnica. Kirilin-Sichev-Sheeindlin. Ed. MIR.Calor y Principios de la Termodinámica. F.Greco. Ed.Nueva Librería.Mundo Científico. La Recherché, versión en castellano. Revista mensual Nº83, 145.

Sistema

abierto: intercambia materia y energía con el ambiente.

cerrado: intercambia energía pero no materia con el ambiente, su masa es constante.

aislado: no intercambia materia ni energía con ambiente.

sistem acerrado en erg ía

ma te ri a

sistem aabiertom ater ia

sistem aaislado

ma te r

i ae n e r g

í a

en erg ía

m edio ambiente

m edio ambiente

Sistema

agu an u tr ie

n te s

a g u ac a lo r

C 0 2o x íg e no

lu z

agua

vapor en equilibrio

Criterio microscópico y macroscópico

Pasar de la descripción microscópica a la macroscópica implica una gran reducción de coordenadas.

La simplificación se basa en la lentitud de las medidas macroscópicas con respecto a las microscópicas.

En la medición macroscópica los parámetros son el promedio (media) estadístico de los parámetros atómicos.

P,V,T

6x6 ,023x10coordenadas

2 3

3 coo rdenadas

Para definir el estado de un hilo metálico suspendido, se necesita conocer su masa, longitud, temperatura y tracción.

medir la longitud a ojo: toma del orden de 10-2s los átomos se han movido 1013 veces durante el tiempo de toma


10 -15s /o sc .

10 -2 sL

Criterio macroscópico; no interesa estructura de la materia. Caso medida de la presión de un gas con un manómetro. Coordenadas macroscópicas:

no implican hipótesis sobre estructura de la materia se necesitan unas pocas para describir al sistema en general son mensurables directamente son más o menos sugeridas por nuestros sentidos son tan seguras como nuestros sentidos Se verán los fenómenos con criterio macroscópico, pero se

recurrirá a la visión microscópica.


Variables termodinámicas

Las propiedades macroscópicas que sirven para describir el estado de un sistema se denominan variables, parámetros o coordenadas termodinámicas.

Las propiedades independientes se denominan variables, parámetros o coordenadas de estado.

En cada estado, el sistema posee un conjunto de atributos macroscópicos, con un determinado valor que es independiente de la historia del sistema.

Objeto de la Termodinámica

La termodinámica dirige su atención a la energía interna del sistema y su intercambio con el medio ambiente.

La energía se intercambia como trabajo (cualquier clase) u ondas electromagnéticas (calor mayoritariamente).

“La termodinámica estudia las propiedades macroscópicas de los sistemas que participan en procesos en que se pone en juego la energía ”.

“La termodinámica es la ciencia que estudia las leyes de las transformaciones de la energía ”

Un sistema experimenta un proceso cuando algunas de sus variables cambian con el tiempo.

Proceso de relajación: el sistema en equilibrio se perturba súbitamente, dejándolo alcanzar naturalmente un nuevo equilibrio.

El tiempo que demora en alcanzar el nuevo equilibrio es el tiempo de relajación, tr.

Tiempo de relajación del orden de los 10-3 s.

Transformaciones termodinámicas

estado inicial perturbación súbita nuevo equilibrio

Proceso cuasi-estático o de equilibrio: El sistema pasa del estado inicial al final por infinitos estados de equilibrio.

Los parámetros varían de manera infinitamente lenta (tr = ), el sistema esta siempre en equilibrio.

Es un proceso ideal.

Si los parámetros varían muy poco durante texp, con respecto a lo que varían en tr, se considera al proceso como cuasi-estático.



Una barra de hierro se oxida naturalmente, se mide ; texp → algunas horas tr → varios años en el texp es despreciable frente en tr

Si texp<< tr se considera proceso cuasi-estático.

estático-cuasi procesot

a

dt

da

r

exp

estático -cuasi no procesot

a

dt

da

r

exp

proceso cíclico: el sistema evoluciona tal que, recorriendo un cierto camino, su estado final coincide con el inicial.

Luego de la evolución, el sistema tiene los mismos parámetros que tenía inicialmente.


A

M B

NA

M B

N

Equilibrio térmico

Si el sistema A esta en equilibrio, “x” e “y” toman valores determinados y constantes.

El equilibrio se mantiene si no se modifican las condiciones externas; proximidad de otros sistemas y naturaleza de la pared.

B (x',y ')

pared adiabática

A (x,y)

B (x',y ')

A (x,y)

pared d iatérm ana

Equilibrio térmico

pared adiabática resiste los esfuerzos ocasionados por las diferencias de coordenadas.

pared diatérmana no resiste los esfuerzos y los valores de las coordenadas variarán espontáneamente hasta un nuevo estado.

se llega al equilibrio del conjunto y ambos sistemas se encuentran en equilibrio térmico;

“El equilibrio térmico es el estado alcanzado por dos o más sistemas, caracterizado por valores particulares de sus coordenadas, después de haber estado en contacto a través de una pared diatérmana”.

Principio cero de la termodinámica

Se observa que A y B alcanzan el equilibrio con C. Cambiando pared entre A y B por una diatérmana, no se

observa ningún cambio A y B están en equilibrio entre sí.

El proceso puede ser conducido de varias formas, pero siempre se observa un resultado semejante.

“Dos sistemas en equilibrio térmico con un tercero están en equilibrio térmico entre si”.

C

A B

C

A B

(1) (2 )

Concepto de temperatura

La temperatura es una magnitud que se utiliza para describir un sistema. ¿Qué mide?

La agitación media de las partículas que componen un cuerpo.

Da idea del estado de las partículas que componen el objeto, permite auscultar el átomo palpando el objeto.

Permite inspeccionar lo más íntimo de la materia sin usar microscopios o radiaciones.

Entre partícula y colectividad la estadística da reglas igualitaristas, que atribuyen la misma probabilidad a todas las configuraciones que pueden adoptar los átomos.


Cuando se calienta un cuerpo, sus partículas, por término medio, se benefician equitativamente del calentamiento.

A determinada temperatura y en un instante dado, las partículas más frenéticas pueden coexistir con las flemáticas e, inmediatamente comportarse todas como un batallón de excitados.

La distribución de roles está permanentemente orquestada por las leyes de Boltzmann.

Esta es la razón por la que la temperatura es una magnitud estadística y representa la agitación térmica media.


Sistema A en equilibrio con B. Separando a A de ese estado se pueden encontrar otros

estados de A (xnyn) en equilibrio con B(x’1y´1).

y y '

x x '

x y1 1 x ' y '1 1

Ben equilibrio

A


Sistema A(x1,y1) en equilibrio con B(x’1y’1). Separando a A de ese estado se pueden encontrar otros

estados (xnyn) en equilibrio con B (x’1y’1).

y y '

x x '

x y1 1 x ' y '1 1

B

x y2 2

en equilibrio

A




y y '

x x '

x y1 1 x ' y '1 1

B

x y2 2

x y3 3

en equilibrio

A




y y '

x x '

x y1 1 x ' y '1 1

B

x y2 2

x y3 3

x yn n

x ' y '2 2

x ' y '3 3

x ' y 'n n

T T’

en equilibrio

A


Análogamente para B es posible encontrar un conjunto de variables (x’n y’n) en equilibrio con A(x1 y1).

y y '

x x '

x y1 1 x ' y '1 1

B

x y2 2

x y3 3

x yn n

x ' y '2 2

x ' y '3 3

x ' y 'n n

T T’

en equilibrio

A


Todos los estados se sitúan sobre una curva, la isoterma.

y y '

x x '

x y1 1 x ' y '1 1

A B

x y2 2

x y3 3

x yn n

x ' y '2 2

x ' y '3 3

x ' y 'n n

T T’

T y T’ son isotermas correspondientes.

“La propiedad común a todos los sistemas que asegura que se encuentren en equilibrio, es la temperatura”.

Las evoluciones del Ppio. Cero pueden escribirse;

evolución entre A y C: [1.1]

evolución entre B y C: [1.2]

evolución entre A y B: [1.3] de [1.1] y [1.2]:

[1.4]


f xy x yAC ( ; " ") 0

f x y x yBC ( ' '; " ") 0

f xy x yAB ( ; ' ') 0

)";''()";()";''("

)";("xyxgxxyg

xyxgy

xxygyBCAC

BC

AC


Aplicando el Ppio. Cero;

[1.5]

Considerando otras evoluciones, se obtiene:

[1.6]

Existe una función para cada conjunto de coordenadas, y se igualan cuando los sistemas están en equilibrio térmico entre sí.

El valor de esta función es la temperatura.

h xy h x yA B( ) ( ' ')

h xy h x y h x y TA B C( ) ( ' ' ) ( " ")

Rango térmico - Intervalo de temperatura para la vida

Temperatura de la superficie terrestre, del orden de 300K.

En agujeros negros más de 106K y en el “vacío” unos 3K.

Una milmillonésima de segundo después del Big Bang habría reinado una temperatura de 1013K.

En laboratorio sólidos han sido enfriados hasta 10-6K y átomos hasta 10-9 K.

Rango térmico - Intervalo de temperatura para la vida

La temp. impone la velocidad de las reacciones químicas.

El orden de los 37°C para el cuerpo humano es debido en gran parte a la existencia del agua líquida.

En fuentes hidrotermales de abismos marinos a más de 100°C, hay colonias de microorganismos termófilos.

Los psicrófilos, viven a 20°C o menos, incluso a -12°C.

Medida de la temperatura

El termómetro se basa en un sistema (sol., liq., gas) de comportamiento conocido en función de la temp.

Se establece una escala empírica, eligiendo como patrón un sistema A(x y) denominado termómetro.

y

x

cte.y1

x1

T T T T T T T T T 1 2 3 4 5 6 7 8 9

A

A la temp. en equilibrio de cualquier otro sistema con el A, se le asigna el mismo número.


De [1.6]:

para dos valores de la propiedad termométrica, X1 y X2,

[1.7]

Para calcular una temperatura se coloca el termómetro en contacto con el sistema a determinar y luego se compara este valor con otro patrón

catermométripropiedadX

constanteaXa)x(T

2

1

22

11

222

111

X

X

)x(T

)x(T

Xa)x(T

Xa)x(T dividiendo


Se adopta el punto triple del agua, 0,01ºC o 273,16K.

Aplicando [1.7]:

[1.8]

3

33333

16273

16273

X

XxT

xTX

X

xT

xT como

,)(

,)()(

)(


El valor de X3 se obtiene colocando el sensor (bulbo) del termómetro dentro de un dispositivo apropiado:

cierre

sustanciate rm o-m étrica

vaporhielo

agua

Termómetro de gas a volumen constante

Se utiliza ecuación (V= cte.)3

16,273P

PTP

h

capilarespacio

perjudicia lo muerto

depósito gasterm om étrico

puntaindicadora

depósitode

m ercurio

tubo flexible

Escala de temperatura para los gases perfectos

Determinar la temperatura del vapor de agua saturado, (Ts = 373,15K, P=1at):

a) se carga el depósito con gas, tal que P3 = 1.000 mmHg b) se mide Ps y se calcula Ts

se repiten varias veces a) y b) pero extrayendo en cada operación algo del gas contenido en el bulbo

se representa la curva T vs. P3 y se extrapola a P3= 0 mmHg, es decir:

se repite todo el procedimiento con varios gases.

000.116,273 S

S

PT

303

lim16,273P

PT

PS

Escala de temperatura para los gases perfectos

Para P3 → 0 coinciden todas las lecturas. El termómetro ideal sería uno sin gas.

En 0K no cesa toda la actividad molecular, en ese orden se ha descubierto la superconductividad, la superfluidez y el condensado de Bose-Einstein.

373,00

374,00

373,25

373,50

373,75

374,25

374,50

T(K )

250 500 750 1000 1250

N 2

H 2

P (m m Hg)3

Termómetro de resistencia eléctrica

Basado en la variación de la capacidad resistiva () con la temperatura:

RT = R0 (1 + aT + bT²)

batería

m A

resistenciapatrón

pote

nció

me

tro

mo

nito

rE T

potenciómetroprincipal

resistenciaterm om étrica

reóstato

RT se calcula leyendo ET y aplicando ley de Ohm RT= ET/I

Rango de operación -253 - 1.200°C.

Termómetro de par termoeléctrico

Dos metales (o aleaciones) soldados y calentados generan una Fem: Fem = a + bT + cT² + dT³ → a, b, c, d =ctes.

soldadurade m edida

soldadurasde referencia

a lam bre de P t

a lam bre de P t - Rh

hie lo

agua

potencióm etro

Alcanza rápidamente el equilibrio térmico.

Fácil uso, no es frágil.

Rango de operación 0 - 1.600°C.

Pirómetros de radiación o termoeléctrico

Basado en la ley de Stefan - Boltzman; Eb= .T4 → = 5,67.10-8 J/s.m2.K4 cte. de Stefan – Boltzman Eb = emitancia radiante W/cm2

Enfocan la radiación con un espejo cóncavo, B (o lente) sobre un par termoeléctrico.

El espejo no produce aberración cromática ni absorbe la radiación.

Pirómetros de radiación o termoeléctrico

El pirómetro tipo lente concentra la radiación del objeto caliente en una pila termoeléctrica.

La f.e.m. depende del T entre la radiación del objeto enfocado y la temperatura ambiente y es independiente de la distancia entre el cuerpo y la lente.

En 1965 Penzias y Wilson utilizando un radiotelescopio descubrieron la radiación de fondo del universo -radiación 3K del universo- y recibieron el Premio Nobel de Física de 1978.

Pirómetros ópticos

Ley de distribución de la radiación térmica, Wien-Plank, relaciona poder de emisión monocromático (brillo) Eb, longitud de onda y temperatura absoluta de la fuente,

constantes Cy Ce

CE 2TCb 11

51

2

Comparan el brillo de la radiación emitida por la fuente con el brillo de una fuente calibrada.

Escala Internacional de Temperaturas (ITS90)

El manejo del termómetro de gas es delicado y no se adapta al uso en laboratorios comunes y fábricas.

Se adoptaron procedimientos más simples para medir y contrastar las medidas de la temperatura internacionalmente.

Realmente se trata de un estándar de la calibración del equipo, no reemplaza a las demás escalas.

Abarca desde 0,65K hasta la temperatura más alta medible en función de la ley de radiación de Plank.

Se divide en rangos de temperaturas que se traslapan a veces:

Escala Internacional de Temperaturas (ITS90)

Entre 0,65K y 5,0K, se define en términos de las relaciones presión de vapor-temperatura del 3He y 4He.

Entre 3,0K y el punto triple del neón (24,5561K) se define por medio de un termómetro de gas de helio.

Entre el punto triple del hidrógeno (13,8033K) y el punto de congelación de la plata (961,78°C) se define por medio de termómetros de resistencia de platino.

Encima de los 961,78°C, se define en función de la ley de radiación de Plank.

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n te s

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lu z

agua

vapor en equilibrio

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