GPA546

Robots industriels

Ahmed Joubair, ing., Ph.D. (Chargé de cours, ÉTS)

Ilian Bonev, ing., Ph.D. (Professeur titulaire, ÉTS)

Cours 6 :

Révision pour l’examen intra

1. Matrice de rotation

x1 y1

z1 x2

y2 z2

Révision de la théorie pour l’examen…

Révision de la théorie pour l’examen…

2. Roll (roulis) Pitch (tangage) Yaw (tangage)

x2

y2

z2

Yaw (w) Pitch (p)

Roll (r)

Rotation de r autour de l’axe des z

Rotation de p autour du nouvel axe des y

Rotation de w autour du nouvel axe des x

rt1.rot := OrientZYX(r,p,w); rpy(r,p,w)

angles(H)

x1 y1

z1 x2

y2 z2

Rot_z*Rot_y*Rot_x --»

Révision de la théorie pour l’examen…

3. Matrices homogènes

x1 y1

z1 x2

y2 z2

H21 := [[px,py,pz], OrientZYX(r,p,w)];

H12 := PoseInv(H21);

Révision de la théorie pour l’examen…

Txyz := [[px,py,pz],[1,0,0,0]];

Rx := [[0,0,0],OrientZYX(0,0,theta)];

rx(θ), ry(θ), rz(θ) txyz(x,y,z)

x1 y1

z1 x2

y2 z2

Révision de la théorie pour l’examen…

4. Ordre de multiplication

x0

y0

x1

y1

30°

1 2

x0

y0

30°

1 2

Révision de la théorie pour l’examen…

5. Ordre de multiplication

H := [[px,py,pz], OrientZYX(r,p,w)]; ou

Txyz := [[px,py,pz], OrientZYX(0,0,0)];

Rx := [[0,0,0], OrientZYX(0,0,w)];

Ry := [[0,0,0], OrientZYX(0,p,0)];

Rz := [[0,0,0], OrientZYX(r,0,0)];

H := PoseMult(PoseMult(PoseMult(Txyz,Rz),Ry),Rx);

H = Txyz * Rz * Ry * Rx

Q := RelTool(Q0, px, py, pz \Rx:=w \Ry:=p \Rz:=r); ou

H := PoseMult(PoseMult(PoseMult(PoseMult([Q0.trans,Q0.rot],Txyz),Rx),Ry),Rz);

Q := Q0; Q.trans := H.trans; Q.rot := H.rot;

H = H0 * Txyz * Rx * Ry * Rz Avec:

H0: [Q0.trans,Q0.rot]; !matrice homogène de Q0

Révision de la théorie pour l’examen…

6. Ordre de multiplication – Roll, Pitch, Yaw

x0

y0

z0

y1

x1 z1

10°

10°

angles(rx(10)*ry(90))

angles(ry(90)*rz(10))

Q := RelTool(Q0, 0, 0, 0 \Rx:=10 \Ry:=90);

Q0 := [[0,0,0],[1,0,0,0],[0,0,0,0],[9E9,...]];

Q := RelTool(Q0, 0, 0, 0 \Ry:=90 \Rz:=10);

Q.rot := OrientZYX(90,80,90);

Révision de la théorie pour l’examen

À quoi ça sert tout ça ?

50

75 20

60 80

175

xB

yB

zB

bloc

xT

yT zT

table

xR

yR

zR

réf.

atelier

xt

yt

zt

TCP

poignet

xo

yo

zo base

pick:= RelTool(table, 50, 75, 20 \Rx:=180 \Rz:=-90);

pick.rot := OrientZYX(r,p,w);

pick.rot := OrientZYX(0,180,0)

pick.trans := [ 60-75 , 175+50 , 80+20 ];

pick:= ... (trouver le sans utiliser la fonction RelTool)

Exemple 0 : Référentiels d’outil sur la bride d’un robot

industriel

Révision pour l’examen intra

TCP

TCP

tool0

tool0 est toujours la référence pour

les référentiels d’outil

Exemple 1 : Référentiels sur un robot industriel

450

yo

zo

base

Atelier

(wobj0)

70×30×150

yt

zt

xt

30o

670

xo

zR

yR

xR

140

zB

xB

yB

Révision pour l’examen intra (suite)

bloc := [[480, -90, -530], OrientZYX(90,60,-90),

[0,0,0,0],[9E9,…]];

xB=450+30

yB=-90

zB=-(670-140)=-530

Exemple 1 : Référentiels sur un robot industriel (suite)

zB

xB

yB

Révision pour l’examen intra (suite)

bloc := [[480, -90, -530], OrientZYX(90,60,-90), [0,0,0,0], [9E9,9E9,…]];

MoveJ RelTool(bloc,0,0,-300), v2000, z30, tPince;

SetDO DO01_EE_PINCE01, 0;

MoveL bloc, v200, fine, tPince;

SetDO DO01_EE_PINCE01, 1;

Exemple 2 : Programmation de base en RAPID

Révision pour l’examen intra (suite)

z R

x R

y R

x o

y o

z o

base

Cellule UFrame

R

R

R

R

R

R

x o

y o

z o

base

x o

y o

z o

base

Cellule UFrame

p2

p1

p3

Exemple 2 : Programmation de base en RAPID (suite)

Révision pour l’examen intra (suite)

z R

x R

y R

x o

y o

z o

base

Cellule UFrame

R

R

R

R

R

R

x o

y o

z o

base

x o

y o

z o

base

Cellule UFrame

p2

p1

x5 y5

z5

yt

zt

xt

p3

Exemple 2 : Programmation de base en RAPID (suite)

Révision pour l’examen intra (suite)

z R

x R

y R

Cellule

UFrame

R

R

R

R

R

R

x5 y5

z5

Solution :

frame := DefFrame(p1,p3,p2);

p5.trans := frame.trans;

p5.rot := frame.rot;

decal := Distance(p1.trans,p3.trans);

p5 := RelTool(p5, decal/2, 0, 0 \Rx:=180);

x5

z5

y5

p3

p2

p1

Exemple 2 : Programmation de base en RAPID (suite)

Révision pour l’examen intra (suite)

! Trouver les erreurs et améliorations possibles

! Le robot est prêt à faire un retrait de la glissoire après avoir saisi un bloc

MoveJ RelTool(Glissoire,0,0, 300), v5000, fine, tPince_bloc;

! Ici il manque une approche vers P5, où le bloc va être disposé

MoveL P5, v100, z0, tPince_bloc;

SetDO DO01_EE_PINCE01, 1;

MoveL RelTool(P5,0,0,-300), v100, fine, tPince_bloc;

MoveL Retrait, v100, fine, tool0;

Rotation de 30° autour de l’axe x0

Rotation de −40° autour de l’axe y0

Translation de 100 mm le long du nouvel axe z

Rotation de 40° autour de l’axe y0

Révision pour l’examen intra (suite)

Exemple 3 : Transformations consécutives

x0

y0

z0

x4

y4

z4

30°

Examen intra

Question 1 de l’examen : correction négative

Toute documentation et toute calculatrice permises

Les étapes de calculs doivent apparaître dans les solutions

Cellulaires, tablettes, et ordinateurs interdits

Bonne préparation !