Curso del Banco CentralProf: Hugo PereaMacro Crecimiento Econmico(1ra parte)Crecimiento Econmico Crecimiento Econmico2ObjetivosObjetivosEntender el modelo de economa cerrada de Solow Ver como el nivel de vida de un pas depende de sus tasas de ahorro y de crecimiento de la poblacinAprender como usar la Regla de Oro para encontrar la tasa ptima de ahorro y stoc de capital!Crecimiento Econmico Crecimiento Econmico3El Modelo de olo!El Modelo de olo!"esarrollado por Robert Solow# $uien gan el premio %obel &'()*+ por sus contribuciones al estudio del crecimiento econmico,rincipales resultados-Ampliamente usados en poltica econmica-.rente a los cuales comparamos las teoras de crecimiento m/s modernas0ira a los determinantes del crecimiento y del nivel de vida en el largo pla1o!Crecimiento Econmico Crecimiento Econmico4"iferencias entre el modelo de olo! # el "iferencias entre el modelo de olo! # el modelo visto antesmodelo visto antes'! Kya no es 23o45la inversin hace $ue cre1ca# 5la depreciacin lo reduce!6! Lya no es 23o45la poblacin crece en el tiempo! 7! 8a 9uncin consumo es m/s simple!Crecimiento Econmico Crecimiento Econmico5"iferencias entre el modelo de olo! # el "iferencias entre el modelo de olo! # el modelo visto antesmodelo visto antes:! %o hay Gni T&slo para simpli2car el an/lisis; todava podramos hacer elOCrecimiento Econmico Crecimiento Econmico26+n ejemplo num,rico+n ejemplo num,rico.uncin de produccin &agregada+4= = ='P 6 'P 6& # + Y F K L K L K L = = 'P 6'P 6 'P 6Y K L KL L L= ='P 6& + y f k k8a escribimos en t>rminos por traba3ador dividi>ndola porL4Sustituimos y ? Y/Ly k ? K/Lpara obtenerCrecimiento Econmico Crecimiento Econmico27Asumimos4s ? A!7 ? A!'Valor inicial de k ? :!A+n ejemplo num,rico( +n ejemplo num,rico( (continuacin)(continuacin)Crecimiento Econmico Crecimiento Econmico28&pro-imacin al estado estacionario: &pro-imacin al estado estacionario: +n ejemplo num,rico+n ejemplo num,ricoAIokycikk ' :!AAA 6!AAA '!:AA A!QAA A!:AA A!6AA 6 :!6AA 6!A:( '!:7= A!Q'= A!:6A A!'(= 7 :!7(= 6!A(Q '!:Q* A!Q6( A!::A A!')(AIokycikk ' :!AAA 6!AAA '!:AA A!QAA A!:AA A!6AA 6 :!6AA 6!A:( '!:7= A!Q'= A!:6A A!'(= 7 :!7(= 6!A(Q '!:Q* A!Q6( A!::A A!')(Supuestos: y=k1/2 , s=0.3, =0.1, capital inicial k=4.0Crecimiento Econmico Crecimiento Econmico29AIokycikk ' :!AAA 6!AAA '!:AA A!QAA A!:AA A!6AA 6 :!6AA 6!A:( '!:7= A!Q'= A!:6A A!'(= 7 :!7(= 6!A(Q '!:Q* A!Q6( A!::A A!')( : :!=): 6!':' '!:(( A!Q:6 A!:=) A!'):J'A =!QA6 6!7Q* '!Q=* A!*'A A!=QA A!'=AJ6= *!7=' 6!*AQ '!)(: A!)'6 A!*76 A!A)AJ 'AA )!(Q6 6!((: 6!A(Q A!)() A!)(Q A!AA6J (!AAA 7!AAA 6!'AA A!(AA A!(AA A!AAAAIokycikk ' :!AAA 6!AAA '!:AA A!QAA A!:AA A!6AA 6 :!6AA 6!A:( '!:7= A!Q'= A!:6A A!'(= 7 :!7(= 6!A(Q '!:Q* A!Q6( A!::A A!')( : :!=): 6!':' '!:(( A!Q:6 A!:=) A!'):J'A =!QA6 6!7Q* '!Q=* A!*'A A!=QA A!'=AJ6= *!7=' 6!*AQ '!)(: A!)'6 A!*76 A!A)AJ 'AA )!(Q6 6!((: 6!A(Q A!)() A!)(Q A!AA6J (!AAA 7!AAA 6!'AA A!(AA A!(AA A!AAA&pro-imacin al estado estacionario: &pro-imacin al estado estacionario: +n ejemplo num,rico+n ejemplo num,ricoSupuestos: y=k1/2 , s=0.3, =0.1, capital inicial k=4.0Crecimiento Econmico Crecimiento Econmico30EjercicioEjercicioContinua asumiendos ? A!7# ? A!'#yy ? k 'P6Htili1a la ecuacin de movimiento k ? s f(k) k para resolver los valores del Estado estacionario de k# y# and c! Crecimiento Econmico Crecimiento Econmico31olucin :olucin :A k = s f(k)) k) = Teniendo en cuenta los valores!"(#$)%/& =!%#$"=(#$)%/&entonces#$='(or lo tanto: )$=(#$)1/*,-1/*,+ c$=(%*s))$=!+,"=&!%Crecimiento Econmico Crecimiento Econmico32&umentando la tasa de a'orro &umentando la tasa de a'orro Inversinydepreciacinkks1 f(k)*k1Hn incremento en la tasa de ahorro aumenta la inversinJJcausando un aumento del stoc de capital en el EE 54 s2 f(k)5k2Crecimiento Econmico Crecimiento Econmico33Prediccin:Prediccin:0ayor s mayor k)!R como y ? f(k) # mayor k) mayor y) !El modelo de Solow predice $ue pases con altas tasas de ahorro e inversin tendr/n niveles de capital y renta por traba3ador mayores en el largo pla1o Crecimiento Econmico Crecimiento Econmico34-.)pt/had(a#istan0ndonesia1imbab2e3en)a0ndia/ameroon4.anda5e,ico0vor)/oast6ra7il(eru4!3!4!S!/anada8rance0srael9erman):enmar#0tal)Sin.apore;apan8inland'AA#AAA'A#AAA'#AAA'AAFncome per person in '((6&logarithmic scale+A = 'A'=Fnvestment as percentage o9 output &average '(QA -'((6+6A6= 7A 7= :AEvidencia internacional en .asas de Evidencia internacional en .asas de %nversin e %ngreso per c)pita%nversin e %ngreso per c)pitaCrecimiento Econmico Crecimiento Econmico35$a /egla de Oro: %ntroduccin$a /egla de Oro: %ntroduccinValores di9erentes de snos llevan a di9erentes estados estacionarios! NCmo sabemos cu/l es el me3orO Supondremos $ue el me3or EEes el $ue nos o9re1ca el mayor valor de consumo per c/pita 4c)

?&1-s+ f(k)) Hn aumento de s S,rovoca un aumento de k) y y)# lo cual aumenta c) SReduce la participacin del consumo en el ingreso en &1-s+# lo cual disminuye c)

NCmo encontramos sy k)$ue ma