Pertemuan 1-2: Overview Statistika dan Penyajian Data

Dosen Pengampu MK: Evellin Lusiana, S.Si, M.Si

STATISTIK 1

Unsur penilaian Kuis : 20 Tugas : 30 UTS : 20 UAS : 30

KONTRAK KULIAH

Referensi

Lind, Marchal, Wathen, 2007, Teknik-teknik Statistika dalam Bisnis dan Ekonomi, Edisi 13, Salemba Empat, Jakarta

Walpole, R., 1998, Pengantar Statistika, Edisi 3, Gramedia Pustaka Utama, Jakarta

Suharyadi, Purwanto, 2007, Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern, Edisi Kedua, Salemba Empat, Jakarta

Anderson, Sweeney, Williams, Statistics for Business and Economics, 2008, 10th Ed., Thomson South-Western

MATERI HARI INI

Mengapa belajar statistika Statistika dan statistik Perbedaan statistika deskriptif dan inferensi Istilah-istilah dasar dalam statistika Macam-macam variabel dan skala pengukuran Pengenalan aplikasi komputer: IBM SPSS 20

dan Ms. Excel

Mengapa belajar statistika? [1]

Informasi/data ada di mana-mana

Mangapa belajar statistika? [2]

Teknik-teknik statistika diperlukan untuk membuat keputusan

Environmental Protection Agency (EPA) menuduh perusahaan Shell Oil telah melakukan pencemaran

lingkungan di kilang minyak mereka yang terletak di Houston selama tahun 2001. Aturan yang ada menyatakan bahwa tingkat kebocoran yang ditoleransi maksimal adalah 100

gallon per hari. Denda yang akan dikenakan adalah $1,000,000.

Apa itu statistika ?

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana cara mengumpulkan (collecting), menyajikan (organizing), menganalisis (analyzing), menginterpretasi (interpreting), menyimpulkan (concluding), dan mengambil keputusan atas fakta-fakta numerik dan non-numerik yang disebut data.

Statistik adalah nilai atau ‘ukuran’ yang menggambarkan suatu data.

Statistika dibedakan menjadi dua bagian yaitu statistik desktiptif dan statistik inferensia.

Statistika Deskriptif [1]

Metode untuk mengatur, merangkum, dan merepresentasikan data dengan cara yang informatif

 “ Data Kepolisian Negara Republik Indonesia tahun 2011-2013 menunjukkan, ada total 509 kasus TPPO. Mayoritas, 213 kasus, adalah eksploitasi ketenagakerjaan; 205 adalah eksploitasi seksual; 31 kasus bekerja tidak sesuai dengan perjanjian; dan 5 kasus bayi yang diperjualbelikan. Data menyebutkan, korban terbanyak adalah perempuan dewasa berjumlah 418 orang, disusul dengan 218 orang anak perempuan. Adapun korban laki-laki berjumlah 115 orang dewasa dan tiga anak laki-laki.” (Kompas, 24 Agustus 2015)

Statistika Deskriptif [2]

Statistika Inferensia [1]

Metode yang digunakan untuk mengestimasi sifat populasi berdasarkan sampel

Populasi dan Sampel

Populasi sekumpulan objek dengan karakteristik tertentu yang menjadi pusat perhatian

Sampel sebagian dari populasi

Mengapa diperlukan sampel?

Keterbatasan waktu, tenaga dan biaya Lebih cepat dan lebih mudah. Dapat ditangani lebih teliti.

PopulasiSampel

Inferensi

Sampling

Illustrasi Populasi dan Sampel

Populasi: 200 jutaan penduduk Indonesia Sample: 1200 responden

Terkait mekanisme Pemilihan Kepala Daerah (Pilkada) langsung, Lingkaran Survei Indonesia (LSI) merilis hasil survei terbarunya.Seperti ditayangkan Liputan 6 Pagi SCTV, Rabu (11/2/2015), jajak pendapat itu digelar pada 5 dan 6 Februari 2015 dengan jumlah responden 1.200 orang.

Statistika Inferensia [2]

Istilah dasar dalam statistika

Elemen entitas/individu yang menjadi objek pengumpulan data

Variabel karakteristik yang membedakan antar elemen

Observasi/pengamatan sekumpulan hasil pengukuran dari suatu elemen

Elemen? Variabel? Observasi?

Macam-macam variabel

Kualitatif Kuantitatif

Diskrit Kontinu

• Variabel kualitatif (kategorik) nama atau label yang digunakan untuk mengidentifikasi karakteristik suatu objek.

• contoh:• merek motor• jenis kelamin• tempat lahir• dll

• Variabel kuantitatif (numerik) menunjukkan banyaknya (kuantitas) dari karakteristik yang diamati pada suatu objek. Diskrit, jika nilai-nilai variabel merupakan bilangan bulat

Kontinu, jika nilai-nilai variabel dalam interval tertentu bersifat tak hingga (bilangan riil)

Skala Pengukuran [1]

Skala Pengukuran [2]Skala Pengukuran

Nominal Ordinal Interval Rasio

Data hanya dapat diklasifikasikan

Data diperingkatkan

Perbedaan antarnilaimemiliki arti

Titik nol dan rasio antarnilai memiliki arti

• jenis kelamin• jurusan• merk motor

• tkgt pendidikan• Peringkat kelas

• Temperatur• Interval waktu dalam sehari

• Jarak antarkota• Tinggi badan• Berat badan

Deskripsi Secara Grafis

Data ‘mentah’ (raw form) biasanya sulit digunakan untuk membuat keputusan

Beberapa tipe organisasi data Tabel Grafik

Tipe grafik yang digunakan tergantung jenis variabel

Penyajian Data dengan Grafik

Variabel Kualitatif

Variabel Kuantitatif

• Tabel distribusi frekuensi• diagram batang• diagram pie

• Tabel distribusi frekuensi• Histogram• Polygon• Ogive

Penyajian Data Kualitatif: Tabel Frekuensi

Distribusi data digunakan untuk menggambarkan Nilai dari variabel yang diukur Seberapa sering (How often) nilai tersebut muncul

sebagai observasi Seberapa sering diukur dengan 3 cara

Frekuensi Frekuensi relatif = frekuensi/n Persentase = frekuensi relatif x 100%

Penyajian Data Kualitatif: Tabel Frekuensi

Contoh: frekuensi pembelian merk laptop di cyber mall

Acer Acer Asus Lenovo Lenovo Lenovo Toshiba

Acer Asus Lenovo Acer Lenovo Lenovo Acer

Acer Acer Toshiba Lenovo Acer Lenovo

Lenovo Toshiba Asus Toshiba Toshiba Acer

Asus Toshiba Toshiba Asus Acer Acer

Toshiba Asus Asus Lenovo Lenovo Toshiba

Lenovo Toshiba Lenovo Toshiba Asus Toshiba

Lenovo Acer Lenovo Asus Toshiba Acer

Penyajian Data Kualitatif: Tabel Frekuensi

Merk Frekuensi Frekuensi relatif Persentase

Acer 13 0.26 26.00%Asus 9 0.18 18.00%Lenovo 15 0.3 30.00%Toshiba 13 0.26 26.00%

Copyright ©2011 Pearson Education 2-27

Penyajian Data Kualitatif : Diagram Batang Pada diagram batang, masing2 batang menunjukkan kategori, di

mana tinggi batang menyatakan jumlah/frekuensi/persentase dari kategori tsb, yang sesuai dengan tabel frekuensi

Acer Asus Lenovo Toshiba 0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

25.00%

30.00%

35.00%

Merk Persentase

Acer 26.00%

Asus 18.00%

Lenovo 30.00%

Toshiba 26.00%

Copyright ©2011 Pearson Education 2-28

Penyajian Data Kualitatif : Diagram Pie Diagram pie adalah diagram berbentuk lingkaran yg dibagi menjadi

beberapa potongan sebagai representasi dari kategori. Ukuran setiap potongan bervariasi sesuai dengan persentase tiap kategori

26%

18%

30%

26%

Acer Asus Lenovo Toshiba

Merk Persentase

Acer 26.00%

Asus 18.00%

Lenovo 30.00%

Toshiba 26.00%

Merupakan sebuah daftar atau tabel Mengandung pengelompokkan kelas (class

groupings) Serta frekuensi (corresponding frequencies)

banyaknya data yang ada dalam kelas

Penyajian Data Kuantitatif: Tabel Distribusi Frekuensi

Penyajian Data Kuanitatif: Distribusi Frekuensi

Untuk meringkas data Mengubah data mentah menjadi bentuk

yang lebih bermanfaat Memungkinkan interpretasi data secara

visual

Interval Kelas dan Batas Kelas

Setiap kelas memiliki lebar/interval yang sama Gunakan minimal 5 kelas (rekomendasi: 5-20 kelas)

gunakan aturan sturgess: Tentukan interval (lebar) kelas dengan cara

Kelas tidak saling tumpang tindih (overlap) Bulatkan lebar kelas untuk mendapatkan endpoint yang

diinginkan

nilai terbesar nilai terkecilinterval kelas=banyaknya kelas (k)

r

k = 1 + 3,322 log n

Contoh: Berikut ini adalah data jumlah nasabah yg dilayani oleh CS di salah satu cabang Bank A selama 20 hari.

24, 35, 17, 21, 24 , 37, 26, 46, 58, 30, 32, 13, 12, 38, 41, 43, 44, 27, 53, 27

Contoh: Distribusi Frekuensi

Urutkan data secara ascending (terkecilterbesar):12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58

Tentukan range: 58 - 12 = 46 Pilih banyaknya kelas: k=1+3.322 log(20)=5.322 5 Hitung lebar kelas: 10 (46/5 -- pembulatan)

Tentukan batas kelas: 10-20, 20 - 30, . . . , 50 - 60

Hitung banyaknya pengamatan untuk setiap kelas

Contoh: Distribusi Frekuensi (lanj.)

Contoh: Distribusi Frekuensi (lanj.)

Data Terurut

12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58

KELAS FREKUENSI FREKUENSIRELATIF PERSENTASE

10 – 20 3 0.15 15%

20 – 30 6 0.30 30%

30 - 40 5 0.25 25%

40 – 50 4 0.20 20%

50 - 60 2 0.10 10%

Total 20

Contoh: Distribusi Frekuensi (lanj.)

Data terurut:

12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58

KELAS FREKUENSI FREKUENSIRELATIF PERSENTASE

10 – 20 3 0.15 15

20 – 30 6 0.30 30

30 - 40 5 0.25 25

40 – 50 4 0.20 20

50 - 60 2 0.10 10

Total 20 1.00 100

Histogram

Grafik dari distribusi frekuensi disebut histogram

Interval kelas sebagai sumbu horizontal Sumbu vertikal menunjukkan frekuensi,

frekuensi relatif, atau persentase

Histogram : Daily High Tem perature

0

3

65

4

2

00123

4567

0 10 20 30 40 50 60

Freq

uenc

y

Jumlah nasabah

Contoh: Histogram

Kelas

10 - 20 320 - 30 630 - 40 540 - 50 450 - 60 2

Frekuensi

0 10 20 30 40 50 60 70

Histogram

Frek

uens

i

Polygon Polygon suatu kurva

garis yang menyerupai histogram, di mana titik2 yg dihubungkan oleh garis merupakan nilai tengah setiap kelas

15 25 35 45 550

1

2

3

4

5

6

7

KELAS FREKUENSI

10 – 20 3

20 – 30 6

30 - 40 5

40 – 50 4

50 - 60 2

Total 20

Ogive (Kurva Kumulatif) Ogive kurva garis yg menunjukkan kombinasi antara frekuensi

kumulatif dan kelas interval.

10 20 30 40 50 600

5

10

15

20

25

Frek. Kum. Kurang dari Frek. Kum. Lebih dariKelas Frekuensi

Frek. Kum. Kurang

dariFrek. Kum. Lebih dari

10 – 20 3 0 (0%) 20 (100%)

20 – 30 6 3 (15%) 17 (55%)

30 - 40 5 9 (45%) 11 (55%)

40 – 50 4 14 (70%) 6 (30%)

50 - 60 2 18 (90%) 2 (10%)A

B

Contoh: InterpretasiOgif kum. Kurang dari (A) Ada 9 hari di mana CS

melayani nasabah kurang dari 30 orang.

Ogif kum. Lebih dari (B) Ada 2 hari di mana CS

melayani nasabah lebih dari 50 orang.

Soal 1

Soal 2

Soal 3 Wellstone Inc memproduksi cover untuk handphone dalam berbagai

warna. Perusahaan tsb berencana memproduksi cover dengan lima warna berbeda. Untuk melihat preferensi konsumen, perusahaan melakukan survei di sebuah mall, dan menanyakan orang-orang secara acak mengenai warna apa yang mereka sukai. Hasil survei tersebut ditampilkan sebagai berikut.

a. Buat diagram batang. Interpretasikan.b. Buat diagram pie. Interpretasikan.c. Jika Wellstone Inc akan memproduksi 1 juta unit cover

handphone. Berapa banyak produksi untuk setiap warna?

Soal 4

a. Apa jenis skala pengukuran yang digunakan?b. Buat diagram batang. Interpretasikan.c. Buat diagram pie. Interpretasikan.

Petunjuk Tugas

Kelompok genap: kerjakan soal 1 dan 3 Kelompok ganjil: kerjakan soal 2 dan 4