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Prof. Antonio Carlos S. C. Teixeira
Centro de Engenharia de Sistemas Químicos
Departamento de Engenharia Química – Escola Politécnica da USP
Edifício Semi-Industrial, 3o andar
PQI 3221
Cinética Química e Processos
Ambientais
Aulas 5 e 6 – Balanços de massa sem
reação química em unidades simples.
Análise de graus de liberdade.
A cada ano, 50.000 pessoas se mudam para uma cidade,
75.000 abandonam a cidade, 23.000 pessoas nascem e
19.000, morrem.
exemplo A5.1: balanço populacional
exemplo A5.2: balanço de água em um lago
Os balanços de água em um lago podem ser empregados
para avaliar os efeitos da infiltração da água no solo, da
evaporação e da precipitação, entre outros. Apresente
um balanço de massa para um lago.
Mar de Aral (Cazaquistão/Uzbequistão, ex-URSS)
Fonte : http://pt.wikipedia.org/wiki/Mar_de_Aral (acesso em 09/03/2015)
1989 2008
exemplo A5.3: balanço de poluentes atmosféricos
ar ar + poluentes geração de
poluentes no
sistema
Adaptado de: Fogler, H.S. Elements of
Chemical Reaction Engineering, 4th ed., 2006
Adaptado de: Manahan, S.E. Environmental Chemistry, 7th Ed., Lewis Publishers, 2000.
exemplo A5.4: balanços do ciclo hidrológico
taxas de H2O em 1012 L/dia
definição do sistema e identificação das
entradas e saídas (correntes)
atmosfera
oceanos superfície
ch
uva
ch
uva
evap
ora
ção
tran
sp
iração
evap
ora
ção
1164 1055 304 195
109
taxas de H2O em 1012 L/dia
exercício A5.1 – processamento de resíduos sólidos municipais
Fonte: Himmelblau, D.M.; Riggs, J.B. Engenharia
Química – Princípios e Cálculos. Trad. da 7ª. Ed.
Editora LTC, Rio de Janeiro, 2006.
Examine o diagrama
da figura, em que t/wk
representa toneladas
por semana. O
balanço de massa é
satisfatório?
definição do sistema e identificação
das entradas e saídas (correntes)
k = 1, ..., K correntes de saída
j = 1, ..., J correntes de entrada
sistema
(massa m)
k = 1, ..., K correntes de saída
K
k
k
J
j
j mmdt
dm
11
-
j = 1, ..., J correntes de entrada
balanço de massa total
s
K
k
ks
J
j
jss Rmm
dt
dm ˆ
1
,
1
,
balanço de massa para a espécie s
k = 1, ..., K correntes de saída
j = 1, ..., J correntes de entrada
s = 1, ..., S espécies químicas
s
K
k
ks
J
j
jss RFF
dt
dN ~
1
,
1
,
balanço molar para a espécie s
k = 1, ..., K correntes de saída
j = 1, ..., J correntes de entrada
s = 1, ..., S espécies químicas
k = 1, ..., K correntes de saída
K
k
k
J
j
j mmdt
dm
11
-
j = 1, ..., J correntes de entrada
K
k
ks
J
j
jss mm
dt
dm
1
,
1
, -
s = 1, ..., S espécies químicas
balanços de massa sem reações químicas
total espécie s
k = 1, ..., K correntes de saída
K
k
k
J
j
j FFdt
dN
11
-
j = 1, ..., J correntes de entrada
K
k
ks
J
j
jss FF
dt
dN
1
,
1
, -
s = 1, ..., S espécies químicas
balanços molares sem reações químicas
total espécie s
k = 1, ..., K correntes de saída
0- 11
K
k
k
J
j
j mm
j = 1, ..., J correntes de entrada
0- 1
,
1
,
K
k
ks
J
j
js mm
s = 1, ..., S espécies químicas
balanços de massa sem reações químicas
no estado estacionário
total espécie s
k = 1, ..., K correntes de saída
0- 11
K
k
k
J
j
j FF
j = 1, ..., J correntes de entrada
0- 1
,
1
,
K
k
ks
J
j
js FF
s = 1, ..., S espécies químicas
total espécie s
balanços molares sem reações químicas no
estado estacionário
exemplo A5.5: torre de absorção de SO2
coluna de absorção
gás-líquido
http://www.youtube.com/watch?v=D0H9FWsk_Ck
v2, DR .
ySO2,3
SO2, A
SO2, A
SO2, solvente P1, T1, v1, ySO2,1
.
SO2, A
SO2, A
SO2, solvente
exercício A5.2 – demanda bioquímica de oxigênio (DBO)
A quantidade de material orgânico presente em águas residuais é
medida em termos da demanda biológica de oxigênio (DBO), que
corresponde à quantidade de oxigênio necessária para oxidar a
matéria orgânica biodegradável presente na água. Se a concentração
de oxigênio dissolvido na água for muito baixa, os peixes nos rios e
lagos podem morrer.
Uma estação municipal de tratamento de esgotos (ETE) registra em
seu relatório apresentado à Agência Ambiental local uma descarga de
15,8×103 m3/dia com DBO de 72 mg/L. As medidas feitas pela
Agência indicam vazão da corrente hídrica a montante do ponto de
descarga da estação igual a 530×103 m3/dia com 3 mg/L de DBO e 5
mg/L de DBO a jusante da estação. O relatório da ETE está correto?
exercício A5.3 – descarte de poluente em rio
Um poluente químico é lançado por uma empresa em um rio, à taxa
de 300 kg/dia. São conhecidas as seguintes informações:
solubilidade do poluente em água: 20 ppm
coeficiente de adsorção do poluente em sólidos suspensos: 10000
concentração de sólidos suspensos na água: 15 ppm
vazão do rio: 5×105 m3/dia
velocidade média de escoamento das águas: 0,5 m/s
fator de bioconcentração: 100000
concentração média de biota no rio: 100 g/100 m3
a) Estimar a concentração do poluente na água próximo ao ponto da
descarga. Discuta as hipóteses envolvidas. (Resposta: 0,48 ppm)
b) Estimar a partição do poluente (em kg/dia e %) na água, nos
sedimentos e na biota. (Resposta: água, 240 kg/dia ou 80%;
sedimentos, 36 kg/dia ou 12%; biota, 24 kg/dia ou 8%)
exemplo A5.6: análise de graus de liberdade
F1
FSO2,1
FA,1
ySO2,1
yA,1
SO2, A
SO2, A
SO2, solvente
m2
.
wsolvente,2
F3
FSO2,3
FA,3
ySO2,3
yA,3
wSO2,4
wsolvente,4
m4
.
mSO2,4
.
msolvente,4
.
exercício A5.4 – lavagem de suspensão salina de TiO2
exercício A5.5 – análise do número de graus de liberdade
Você foi convocado para verificar o processo representado na figura a
seguir. Qual o número mínimo de medidas que possibilita calcular o
valor de cada uma das vazões de escoamento e das composições das
correntes? Justifique sua resposta.
exercício A5.6 – análise do número de graus de liberdade
No processo representado na figura a seguir, quantos valores de
concentrações e de vazões mássicas são desconhecidos? Liste-os.
As correntes contêm dois componentes, A e B. Quantos balanços de
massa são necessários para resolver o problema? Este número é
igual ao número de incógnitas? Explique.
wA,1 = 0,2
wB,1 = 0,8
wA,2 = 0,95
wB,3 = 0,1
