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PRACTICA 0

1 Encontrar el conjunto de numeros reales que satisfacen:

a) 3x + 22 3x + 1 0 b)

5x + 3x 2 3

c) 5x 18x + 35x

d) (| x | 1)(3x 1)(x + 8) 0

e) | x 3 | +x 1 f) 0 x+ | 2x + 1 |x 1 2

2 Graficar las siguientes funciones:

a) f(x) =| x + 1 | 3 b) f(x) = x2 + 3x

c) f(x) = 1 2x d) f(x) = 3 (x + 5)2

e) f(x) =1

2

x

f) f(x) = 1 x

3 En que puntos se cortan los graficos de las funciones f(x) = 4 3x y g(x) = 4x2 + x + 1?

4 Hallar una funcion cuyo grafico sea una parabola que tiene por vertice el punto (3, 1) y pasa porel punto (0, 8).

5 Calcular:

a) cos b) tan 34

a) sen5

4b) sen

6

a) tan 56

b) cos 53

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6 Hallar todos los valores de x [0, 2] que satisfacen:

a) sen x =1

2

b) cos x = 12

c) tan x > 0

d) sen x = 1

7 Demostrar las siguientes igualdades:

a) sen 2x = 2sen x cos x

b) cos 2x = cos2

x sen2

x = 2 cos2

x 1 = 1 2sen2

x

c) tg2 x + 1 =1

cos2 x

8 Analizar si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa. Si es falsa dar uncontraejemplo y si es verdadera justificarlo:

a)

x2 = x

x

R|

b)a + b

c=

a

c+

b

c a,b,c R| , c = 0

c)a + 1

a2 + 1=

1

a + 1 a R| , a = 1

d) | x + 1 |=| x 1 | x R|

e) | x + 1 |=| x + 1 | x R|

f) Si a > b entonces1

a b y b > 0 entonces 1a

< 1b

h) Sia

b> 1, entonces a > b a, b R| , b = 0