Practica 2

Esta práctica consiste en comparar los valores de K, que es la constante de rigidez, por medio experimental y analítico.

Es este caso se analizara un sistema de resortes en serie y en serie-paralelo para comparar sus constantes de rigidez y ver si se aproximan sus valores.

En la práctica anterior ya se había analizado un solo resorte en la cual nos dio con diferentes fuerzas una constante de rigidez de:

k=576.47N /m

Para un sistema en serie se tiene que.

F(N) m(gramos) XT(m)0 0 0

8.53 870 0.04710 1020 0.073

13.93 1420 0.10316.87 1720 0.13117.85 1820 0.146

Utilizando la grafica anterior se obtiene el valor de KT para el sistema de modo experimental:

k T=119.23N /m

De modo analítico y por medio de las formulas correspondientes:

1k1

+ 1k 2

+ 1k3

= 1kT

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.160

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

f(x) = 119.234934926012 x + 1.26042208949902R² = 0.976196557615799

serie

k T=119.1433N /m

Como observamos el valor de kT obtenido por formulas se aproxima al experimental.

Ahora para un sistema en serie-paralelo:

F(N) m(gramos) XT(m)0 0 0

8.53 870 0.01810 1020 0.035

13.93 1420 0.0516.87 1720 0.06217.85 1820 0.071

Obteniendo la pendiente de la línea de tendencial central se obtiene la rigidez del sistema por medio experimental.

k T=383.69N /m

Ahora pasamos a calcular la kT por medio de formulas:

1k1+k2

+ 1k3

= 1kT

k T=384.31N /m

Comparando los resultados, se observa que si se aproximan los valores.

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.080

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

f(x) = 238.512817235713 x + 1.81619585539529

serie-paralelo

Conclusión:

Se obtuvo que las fórmulas para calcular los valores de kT son muy confiables a la hora de tener un problema con algún sistema de resortes y que el método experimental utilizado en esta práctica da los valores muy cercanos a la de las formulas.