Benemrita Universidad Autnoma de Puebla
Facultad de Ingeniera Qumica
Laboratorio de Ingeniera II
Dr. Alberto Galicia Aguilar
Prctica 4: dinmica de los fluidosIntegrantes:Armenta Ortega Ana
KarenCamargo Martnez SebastinCastillo Navarro AndreaCazares
Esquivel Sigrid
RESUMEN
El objetivo de esta prctica es el estudio del flujo en lechos
fijos y fluidizados, a partir de su desarrollo se determinarn las
prdidas de carga y la velocidad mnima de fluidizacin para los
lechos fluidizados, as como la porosidad del lecho fijo. La
determinacin de estos parmetros se llevar a cabo en columnas
rellenas con partculas esfricas de diferentes tamaos.
En esta prctica se ha comprobado que la prdida de carga aumenta
conforme aumenta la velocidad para hacer fluidizar los lechos, y
que a su vez, esta velocidad es dependiente de factores como el
dimetro de la partcula y la porosidad del lecho. Mientras tanto, la
altura del lecho permanece constante siempre y cuando no est
fluidizado, pero en cuanto alcanza la velocidad mnima para
fluidizar, el lecho se expande adquiriendo ms altura conforme el
espacio entre las partculas se va haciendo cada vez mayor.
Adems, los clculos reflejan que se trabaj con lechos porosos,
formados por partculas contiguas, con densidad aparente semejante a
la densidad del agua, que dejan entre ellas huecos o espacios
libres a travs de los cuales circula el fluido.
OBJETIVOS
Demostrar los fenmenos relacionados a los flujos en sistemas
slido-lquidos. Determinar las velocidades mnimas de fluidizacin.
Determinar las prdidas de carga en un lecho de partculas.
Determinar la expansin del lecho.
INTRODUCCIN
La fluidez de un lquido tiene su origen en la movilidad de las
partculas que lo constituyen. Es posible separar las partculas de
un slido suficientemente para que ganen esta movilidad, mediante el
flujo constante de un lquido o un gas a una velocidad suficiente
(u).
Cuando este lquido tiene una velocidad pequea, los intersticios
entre las partculas ofrecen la suficiente resistencia para provocar
una cada de presin. sta aumenta conforme la velocidad del fluido se
incrementa, pero llega un momento en que se iguala al peso de las
partculas que comienzan a separarse unas de otras. Se dice entonces
que estn flotando hidrodinmicamente, o en estado fluidizado. Es
posible que la velocidad del fluido siga elevndose; esto tiene como
resultado que el espacio entre partculas se haga an mayor, pero sin
tener efecto en la diferencia de presin, como se puede ver en la
figura1.
El punto en el que el fluido comienza a suspender las partculas
se conoce como fluidizacin mnima (o incipiente) y velocidad mnima
de fluidizacin a la velocidad que se requiere en el fluido.
Figura1. Comportamiento de la cada de presin en el lecho con
respecto a la velocidad.
Altura del Lecho
Es importante describir dos diferentes estados de un lecho: fijo
y fluidizado. Se le llama lecho fijo cuando la diferencia de presin
vara con respecto a la velocidad, esto es, en valores menores que
la mnima de fluidizacin. En estas condiciones, la altura del lecho
permanece constante debido a que las partculas no han sido aun
suspendidas.
Cuando el fluido alcanza la velocidad mnima de fluidizacin,
entonces su altura comienza a cambiar. El fenmeno de expansin es
una caracterstica de los lechos fluidizados. La figura 2 muestra
este comportamiento.
Fig. 2 Altura del lecho vs velocidad
Espacio Libre entre Partculas
La relacin de espacio libre entre partculas representa la
porosidad del lecho fluidizado que est ocupada por el espacio entre
molculas. Se representa con mf en condiciones de fluidizacin
mnima.
El conocimiento del valor numrico de mf es muy importante en el
estudio de la fluidizacin, la forma ms comn de hacerlo es mediante
experimentos y se realiza de la siguiente manera:
El volumen del solido es conocido, ya que se tiene la densidad
del material y la masa se puede medir fcilmente. El volumen del
lecho se obtiene multiplicando el rea transversal por la altura del
lecho, Lmf en condiciones de fluidizacin a velocidad mnima.
Si la velocidad superficial empieza a aumentar progresivamente,
la prdida de carga empieza a aumentar hasta que el peso aparente
del lecho es equilibrado con el gas que pasa por el lecho. S la
velocidad contina aumentando, la prdida de carga se mantiene
aproximadamente constante y las partculas del lecho se separan unas
de otras, provocando un aumento de la altura del lecho.
Al observar la superficie superior del lecho, se ve como si
estuviera horizontal y ya se puede hablar de lecho fluidizado. Al
estar el lecho fluidizado, las partculas se mueven libremente y
tienden a moverse, de modo que ofrezcan la resistencia mxima.
PROCEDIMIENTO
Medida de la Porosidad de las Bolitas
1. Pese una probeta vaca.2. Llene la probeta con las bolitas
hasta la mitad del volumen y anote su peso.3. A partir de los datos
de masa, determine la masa del slido (bolitas).4. Introduzca
lentamente agua en la probeta con las bolitas, hasta que stas
queden cubiertas al mismo nivel con el agua.5. Pese la probeta y
determine la masa de agua introducida.6. Realice sus mediciones por
triplicado.
Puesta en Marcha de la Unidad
1. Abra la vlvula de seleccin de la columna estudiada: V3, V4 o
V5.2. Mantenga bajo tensin la bomba en la caja de Marcha Paro.3.
Abra ligeramente la vlvula V1 para permitir el llenado de la
columna.4. Llene la columna hasta el nivel de desborde.5. Las
prdidas de carga del lecho fluidizado corresponden a la diferencia
de presin en los lmites del lecho, es decir, por arriba del soporte
del lecho y por debajo del lecho de bolitas (si se coloca en el
sentido de la circulacin del fluido).6. Para poder leer esas
prdidas de carga, en los lechos fluidizados, utilizamos tubos
piezomtricos que se encuentran directamente contactados a las
columnas. El llenado de estos tubos es realizado al mismo tiempo
que el llenado de las columnas. Para poder visualizar una prdida de
carga, es necesario introducir aire bajo presin para bajar el nivel
de agua a la mitad de la altura total de la regleta de medida. 7.
Con la ayuda de la bomba de mano, se mete bajo presin el tubo en
U.8. Coloque el tapn en la bomba de mano en el tubo flexible
disponible en la salida de las vlvulas V8, V9, V10.9. Abra la
vlvula de aislamiento del tubo en U y comprima ligeramente el
lquido de manera que se pueda colocar el nivel del agua en los
tubos al nivel de graduacin a 50cm de la regleta y cierre la vlvula
de aislamiento.
Prdidas de Carga del Soporte de los Lechos Fluidizados
Puesta en Servicio1. Abra la vlvula de seleccin de la columna.2.
Llene la columna con agua para circulacin va la bomba centrfuga.3.
Meta el tubo piezomtrico bajo presin para ajustar el nivel del
agua.4. Abra la vlvula V1 o la vlvula V2 en funcin del caudal que
se desea estudiar.5. Regule el caudal lquido sobre el
caudalimetro.6. Anote las prdidas de carga en los lmites del
lecho.7. Repita las mediciones para valores de caudales
crecientes.
Paro de la Prctica
Estudio de la Fluidizacin de las Bolitas
La prdida de carga del lecho de partculas se basa en la medida
de la prdida de carga en los lmites del lecho y en la altura del
lecho en funcin del caudal del lquido.
1. Anote la altura del lecho estando la unidad sin flujo de
lquido.2. Abra la vlvula de seleccin de la columna.3. Asegrese que
el tubo en U est bajo presin, es decir, que el nivel del agua se
encuentre en medio de las graduaciones de la regleta.4. Meta la
bomba bajo tensin.5. Abra la vlvula V1 o la vlvula V2 en funcin del
caudal que dese visualizar.6. Regule el caudal del lquido.7.
Proceda lentamente para visualizar el lmite de fluidizacin.8.
Inicie con caudales crecientes.9. Anote la altura del lecho y las
prdidas de carga en los lmites del lecho.
Paro de la Prctica1. Quite la tensin de la bomba.2. Cierre las
dos vlvulas de regulacin del caudal y cierre tambin la vlvula de
seleccin de la columna.
RESULTADOS Y DISCUSIN
Medida de la Porosidad de las Bolitas
Bolitas (dimetro)Masa Bolitas Secas (g)Volumen de Agua
(ml)Volumen ocupado (ml)Volumen Total (ml)
3 mm4.953.844
6 mm6.705.65.75.7
Para calcular la masa aparente del lecho de bolitas (pap) se
utiliza la siguiente ecuacin:
ap = Para las bolitas de 3 mm tenemos:
Para las bolitas de 6 mm tenemos:
Para calcular la porosidad del lecho se utiliza la siguiente
relacin:
Para las bolitas de 3 mm obtenemos:
Para las bolitas de 6 mm obtenemos:
Con stas medidas lo que se obtiene es la relacin que existe
entre las bolitas de vidrio y la sustancia con la que interacta, de
tal forma que nos permite conocer el grado de adsorcin y absorcin
que presentan las bolitas, adems de posiblemente conocer el grado
de funcin cataltica de los dimetros de inters.
Estudio de Fluidizacin
A continuacin se muestran los resultados obtenidos a partir del
arranque del equipo, en donde se determinaron los flujos mximos
para estado estacionario, el flujo para fluidizar y las cadas de
presin para cada uno de los lechos (conteniendo cada uno un
diferente dimetro de bolita de vidrio). En las tablas 1 y 2 se
muestra la relacin mnima de flujo para mantener los 3 lechos en
estado estacionario o fluidizado al mismo tiempo.
Tabla 1. Datos obtenidos a partir del mnimo flujo para mantener
las columnas en estado estacionario.
Flujo ( l/hr)Presin 1 (cm)Presin 2 (cm)Cada de Presin (cm)
Columna 1 (V3)160047.52621.5
Columna 2 (V2)160087.56621.5
Columna 3 (V3)160054.836.518.3
Tabla 2. Datos obtenidos a partir de flujo necesario mantener
las tres columnas fluidizadas.
Flujo ( l/hr)Presin 1 (cm)Presin 2 (cm)Cada de Presin (cm)
Columna 1 (V3)430060.513.547
Columna 2 (V2)43009550.544.5
Columna 3 (V3)4300702248
Al comparar los resultados obtenidos en las tablas 1 y 2
observamos que en el caso en el que las tres columnas permanecieron
en estado estacionario la cada de presin es mnima y muy similar
entre ellas, lo cual nos permite suponer que el flujo est siendo
retenido pero no de manera significante. Por el contrario cuando
las 3 columnas se encuentran en estado fluidizado, los resultados
arrojados por las tablas nos muestran una cada de presin de
aproximadamente el doble, lo cual nos indica que al aumentar el
flujo, la cada de presin es mayor; por lo tanto al flujo le cuesta
ms trabajo fluir a travs de la columna, lo cual tiene grandes
aplicaciones prcticas en un proceso.
En las siguientes grficas se demuestra de manera visual el
diferente comportamiento que se muestra en los 2 estados. Se puede
apreciar que existe una diferencia considerable y por ende se
demuestra la eficiencia de las columnas al introducir las bolitas
de vidrio dentro de los procesos.
Grafica1. Curva de Fluidizacin contrastando el comportamiento de
los dos estados de inters.
En las tablas 2 y 3 se condensa la informacin ms relevante para
calcular el comportamiento de cada uno de los lechos por separado,
tanto en estado estacionario (tabla 3) como para estado fluidizado
(tabla 4).
Tabla 3. Datos obtenidos a partir de los lechos en estado
estacionario.
Flujo ( l/hr)Presin 1 (cm)Presin 2 (cm)Cada de Presin (cm)
Columna 1 (V3)2005221.530.5
Columna 2 (V2)400906327
Columna 3 (V3)120061.53031.5
Tabla 4. Datos obtenidos a partir de los lechos en estado
fluidizado.
Flujo ( l/hr)Presin 1 (cm)Presin 2 (cm)Cada de Presin (cm)
Columna 1 (V3)11006113.547.5
Columna 2 (V2)17009845.552.5
Columna 3 (V3)380081.511.570
En las siguientes grficas se muestra de forma visual el
comportamiento de la cada de presin para cada una de las columnas,
adems de mostrar la diferencia entre trabajar con lechos en estado
estacionario y lechos en estado dinmico.
Grafica 2. Curva de fluidizacin contrastando la cada de presin
para cada una de las columnas en los dos estados.
Velocidad Mnima de Fluidizacin
Para realizar los clculos de la velocidad mnima de fluidizacin
se hace uso de la siguiente equivalencia. Esto nos permitir
calcular de forma cuantitativa y por lo tanto ms precisa la minima
cantidad de flujo requerida para lograr que el lecho comience a
fluir.
La ecuacin a utilizar es:
Para partculas muy pequeas , Para partculas muy grandes,
Dnde:umf = velocidad mnima de fluidizacion (cm/s), dp = dimetro
caracterstico de las partculas (cm), s = densidad aparente de la
partcula (g/cm3 ),g =densidad del fluido (g /cm3 ), =viscosidad del
fluido (g / (cm*s)), g = aceleracin de la gravedad (cm/s2), mf =
porosidad del lecho a mnima fluidizacion (-).
Aplicando las ecuaciones anteriores, sustituyendo nuestros
datos:
Para partculas pequeas (dimetro de 3 mm):
Para partculas grandes (dimetro de 6 mm):
Para ambos tipos de dimetros de partcula se utiliz la misma
frmula (para partculas muy grandes) ya que, cuando se determin el
nmero de Reynolds, se obtuvo un valor >1000, lo que significa
que el tamao de partculas es muy grande.
Se observa que la velocidad va aumentando conforme aumenta el
dimetro de la partcula y la porosidad del lecho, lo que significa
que la velocidad es dependiente de estos valores. Cabe destacar que
la velocidad mnima de fluidizacin tiene estrecha relacin con el
caudal, ya que cuando este aumenta, las partculas llegan a un punto
en donde quedan suspendidas, pero en este efecto tambin acta la
fuerza de gravedad, la cual es equilibrada por una fuerza de
arrastre provocada por dicho flujo.
Curva de la Variacin de la Altura del Lecho
Finalmente en la tabla 5 se muestran los datos obtenidos para
hacer la comparacin entre las diferentes alturas que alcanzan las
bolitas al estar en estado estacionario y fluidizado.
Tabla 5. Altura reportada para los estados del lecho.
Altura (cm)
ColumnaEstacionarioFluidizado
14285
242.585
341.565
De manera visual, en la grfica 3 es posible observar como la
altura que alcanzan las bolitas es considerablemente mayor cuando
estn en estado fluidizado, comparado con las bolitas cuando estn en
estado estacionario.
Grafica 3. Variacin de altura del lecho en sus dos diferentes
estados: fijo y fluidizado.
En estado fijo la diferencia de presin vara con respecto a la
velocidad, como se puede observar en la grfica en estas
condiciones, la altura del lecho permanece constante, esto se debe
a que las partculas an no han sido suspendidas. Normalmente esto
sucede antes de que el fluido alcance la velocidad mnima para que
las partculas empiecen a fluidizar, cuando se alcanza esta
velocidad, aparece un rgimen llamado fluidizacin mnima.
Sin embargo, cuando la velocidad del fluido se aumenta sobre la
mnima necesaria para la fluidizacin, como se observa en la grfica
el lecho se expande y aumenta la porosidad, dando como resultado
que el espacio entre las partculas se haga aun mayor.
CONCLUSIONES
Con el desarrollo de esta prctica fue posible comprender de
forma prctica, algunos conceptos de flujo de fluidos y procesos de
separacin, como son el caso del clculo de cada de presin, la
velocidad mnima requerida, las diferencias de utilizar diferentes
dimetros al rellenar la columna, y las aplicaciones concretas que
estos conceptos nos permiten desarrollar.
En cuanto al desarrollo nos pudimos dar cuenta que las bolitas
de vidrio, dependiendo del dimetro, requerirn de un mayor flujo
para lograr su fluidizacin ptima, y que a partir de este estado
dinmico, es posible encontrar y llevar a cabo diferentes procesos
que satisfagan un problema en concreto; es decir, dependiendo la
sustancia de inters ser posible determinar cul dimetro de bolitas
es el mejor a ser utilizado.
Finalmente se puede decir que los lechos empacados son de gran
utilidad si se buscan desarrollar procesos cinticos donde
intervengan catlisis, en la disminucin de velocidad de un flujo por
efecto de cada de presin, disminucin de temperatura en una lnea de
operacin por efecto de transferencia de calor, separacin de masa
por efecto de transferencia de masa, entre muchos ms.
REFERENCIAS
O, Levenspiel (2002). Ingeniera de las reacciones qumicas.
Revert, 1 ed. Barcelona, Espaa.
Warren L. McCabe, Julian C. Smith (2003). Operaciones Bsicas de
Ingeniera Qumica. Revert, 3 ed. Mxico.
Byron,R., Stewart,W., Lightfoot,E. (2006) Fenmenos de
transporte, Mxico: Limusa Wiley.
