Práctica #5: Detector de Secuencia

Cuateta Bonilla ErnestoHernández de la Luz Dana

Xinaxtle Reyes SandraFacultad de Ciencias de la Electrónica F. C. E. Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

dna4421@live.com.mxxinaxtle.201225277@gmail.com

— El presente reporte de práctica tiene como objetivo detallar el proceso llevado acabo para la elaboración de un circuito detector de secuencia específicamente de la secuencia binaria 1101. Empezando con la elaboración el diagrama de estados. Y seguido por método de síntesis tradicional para lograr hacer el circuito. Una vez armado el circuito obtener su diagrama de tiempos para observar el comportamiento de esta maquina de estados.

Palabras clave: maquina secuencial, método tradicional, tablas de karnaugh, circuito detector de secuencia, diagrama esquemático, diagrama de tiempos, diagrama de estados.

I. INTRODUCCIÓN

STA practica se enfoca en diseñar un circuito que sea capaz de detectar una secuencia 1101

en su entrada en cada flanco de reloj. Dicha práctica se realizo mediante la descripción grafica de MEF, la cual fue un diagrama de estados. Esta fue la base para poder continuar con la síntesis y diseño del circuito.

E

La finalidad del detector o cualquier otra maquina de estados finitos es saber utilizar métodos que con lleven a resolver problemas en la vida cotidiana, ya que en la vida diaria hay muchas aplicaciones secuenciales que a pesar de verse difíciles se llevan a un nivel mas sencillo con un fin común.

II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Diseñar un circuito que tenga una entrada de datos en serie (llamada X) y una sola salida (llamada Z) que produzca una salida 1 siempre que las últimas cuatro entradas sean 1101, es decir, un circuito

que reconozca la secuencia de entrada X = 1101 en ciclos sucesivos de reloj. En caso de no recibir la secuencia requerida, la salida Z debe adquirir el valor de 0. Nótese que aunque exista traslape de dos secuencias (el final de la primera sea el principio de la segunda), la salida debe activarse sin perder ningún ciclo.

A. Realización de la pregunta

¿Qué esperamos que sea el resultado en esta práctica? ¿Qué método aprendido será el mejor para lograr sintetizarlo?

A continuación haremos una detallada descripción de la elaboración de esta MEF.

B. Observación

Los resultados que tenemos previstos ya una vez armada el circuito en la protoboard, es que después de cada flanco de reloj ir ingresando datos hasta lograr ingresar la secuencia 1101. Cuando esto suceda el led de salida “Z” se ilumine y que solo con esta secuencia se prenda, con alguna otra variación no.

III. IMPLEMENTACIÓN¿Cómo queremos qué funciones este circuito? Esto es vital para saber de que manera vamos a empezar a atacar el problema. Este circuito en un primer flanco de reloj siempre va esperar un 1 para poder avanzar al siguiente estado, en un segundo flanco siempre va esperar otro uno de ser asi va volver a a avanzar al siguiente estado y de ser lo contrario es decir que no llegue un uno si no un cero entonces volverá otra vez a esperar el

primer uno. Cuando ya hayan llegado los primeros dos unos los va guardar y esperar un cero para poder continuar al tercer estado. De no ser así, seguirá guardando los dos primeros unos no importa cuántos sean hasta que llegue un cero. Una vez que haya llegado el cero ahora si ya puede avanzar al cuarto y último estado donde va esperar un 1. Si llega el uno se activara la salida “Z” y se prendera el led de no ser así es decir que no llegue un uno sino un cero, volverá al inicio. Si llega el uno se activara, y guardara ese uno y otro vez volverá a esperar dos unos después el cero y así hasta que vuelva detectar a secuencia 1101. A continuación mostramos algunos diagramas para visualizar el proceso que se llevo acabo.

IV. ELEMENTOS AUXILIARES

A. Figuras

En la Figura 1, se muestra el diagrama esquemático en el que se ponen las entradas y salidas de la maquina secuencial además de un ejemplo de secuencias por el cual debe comportarse.

X = 0001101011100011011011010001010Z= 0000001000000000010010010000000

Fig. 1. Diagrama esquemático del detector de secuencia del numero binario 1101

En la figura 2, se muestra el diagrama de estados por el cual debe al meter cualquier secuencia solo debe dar un uno al detectar el numero binario 1101.

Fig. 2. Diagrama de estados del detector de secuencia del numero binario 1101

B. Tablas

Las tablas que se muestran a continuación son las tablas de karnaugh que surgieron de la síntesis para pasar a circuito.En la tabla I, es la descripción del primer estado siguiente. En la tabla II, es la descripción del segundo estado siguiente.Y en la tabla III, se muestra la descripción de la salida. Todos estos datos salen de la descripción de estados de su maquina de estados finitos.

TABLA IPRIMER ESTADO SIGUIENTE (Q1t+1)

TABLA IISEGUNDO ESTADO SIGUIENTE (Q0t+1)

ZCLK

X Máquina

Secuencial

TABLA IIISALIDA (Z)

C.Ecuaciones

De las tablas en la sección anterior salieron las siguientes ecuaciones. Para la tabla I es la ecuación (1), para la tabla II es la ecuación (2) y para la tabla III es la ecuación (3).

Q1 t+1=Q1 t Q0 t+Q0 t x (1)

Q0 t=Q1 t Q0 t x+Q 1t Q 0t x (2)

z=Q1 t+1Q 0t+1 x (3)

C1. Demostraciones

La ecuación (2) puede simplificarse y resulta ser una XOR.

Demostración 1. Sea una variable en común Q1 t,

entonces se saca como factor común:

Q0 t=Q1 t(Q0 t x+Q0 t x ) (4)

Luego a las variables x ,Q0 t se conmutan:

Q0 t=Q1 t(Q0 t x+Q0 t x ) (5)

El resultado de la simplificación es:

Q0 t=Q1 t(Q0 t ⨁ x) (6)

V. RESULTADOS NUMÉRICOS, DE SIMULACIÓN Y

EXPERIMENTALES

Fig. 3. Diagrama de tiempo del detector de secuencia del numero binario 1101.

Podemos observar arriba el diagrama de tiempo del circuito final de este práctica. El resultado fue satisfactoria, sin embargo después de probar varias entradas en el circuito notamos que cuando el circuito detecta el 1101 no respeta el tiempo del reloj, ya que la salida “Z” sale de un salida combinacional. ¿a que nos referimos por que no respeta la señal del reloj? Es decir en teoría la luz del LED se debía quedar encendida todo el flanco del reloj pero si cambiamos la entrada a cero y rápidamente otra vez a 1 se volvía a prender

el led y todo esto pasaba en un mismo flanco de reloj. Esto se debía a que nuestra MEF era una maquina Mealy y como sabemos un sistema combinacional no respeta el tiempo.

VI. CONCLUSIONES

Mediante la elaboración de esta práctica logramos aprender la diferencia entre dos tipo de MEF, la maquina Mealy y la maquina Moore. En una maquina Mealy las salidas salen de una maquina combinacional y no respetan la señal de reloj, es importante arreglar esto porque si no nuestro circuito no es consistente. Para poder arreglar este problema, lo que vamos hacer es convertir nuestra maquina Mealy a una maquina Moore. Para hacer esto nuestra salida “Z” (que originalmente salía de una compuerta combinacional) la vamos a mandar a uno de nuestro flip-flops tipo D y tomares la salida en Q de esta manera ya no existirá este problema.

VII. AGRADECIMIENTOS

Un agradecimiento a la profesora Ana María Rodríguez

VIII. REFERENCIAS

[1] J.-F. Wakerly, Diseño digital: principios y practicas. Prentice Hall Inc, C.A: Pearson, 2001, pp. 659–729.

Fig. 4. Circuito final del detector de secuencia armado en protoboard.