7/24/2019 Prctica Aplicacin de Laplace- Transferencia de Calor

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Aplicacin de la transformada de Laplace a la transferencia de calor

Los ejercicios del 1 al 4 estn relacionados con transferencia de calor unidimensional,

en estado estable y k constante. Emplee Laplace en la solucin.

1.

Considere una placa grande de latn de 5 cm de espesor (k = 111 W/m-C) en la

cual se genera uniformemente calor a razn 2x105 W/m3. Uno de los lados de laplaca est aislado, en tanto que el otro est expuesto a un medio a 25 C, con un

coeficiente de transferencia de calor de 44 W/m2-C. Determine la temperatura

mxima y mnima.

2. Considere una pieza esfrica homognea de material radiactivo de radio r0= 0,04 m

que est generando calor a una razn egen= 4x107W/m3. La superficie exterior de la

esfera se mantiene a una temperatura uniforme de 80 C y la conductividad trmica

de la esfera es de k = 15 W/m-C. Determine la temperatura en el centro de laesfera.

3. Considere una pared plana grande de espesor L = 0,05 m. La superficie de la pareden x = 0 est aislada, en tanto que la superficie en x = L se mantiene a una

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temperatura de 30 C. La conductividad trmica de la pared es de k = 30 W/m-C y

el calor se genera a razn de egen= e0e-0,5x/Len donde e0= 8x10

6W/m3. Determinela temperatura de la superficie aislada de la placa.

4.

Se est usando una resistencia de alambre homognea y larga de radio r0= 5 mm

para calentar el aire de un cuarto por el paso de corriente elctrica. El calor se

genera en el alambre de manera uniforme a razn de 5x107W/m3como resultado

del calentamiento por resistencia. Si la temperatura en la superficie exterior delalambre permanece a 180 C, determine la temperatura en r = 3,5 mm. La

conductividad del alambre es k = 8 W/m-C.

Respuestas1. 158,7 C y 155 C.

2. 791 C.3. 314 C.

4. 200 C.