Distribucin de frecuencias

Paso 1 Arreglo OrdenadoCiudadSuburbiosCiudadSuburbiosCiudadPaso 2. Determinar los valores minimo y maximo. Paso 3. Determinar el Rango Paso 4. Determinar el nmero de clases Costo por comidaFrecuenciaFrecuencia RelativaPorcentajeFrecuenciaFrecuencia relativaPorcentajeCosto por comidaFrec.Frec. Acum.Frec. Relat.Frec. Relat. acum.% Porcent. % Porcent. Acum.Frec.Frec. Acum.Frec. Relat.Frec. Relat. acum.% Porcent. % Porcent. Acum.Datos Base14222325262730313132Rango = Valor Mayor - Valor MenorRango = 63 - 14 = 4910 pero 6. Posiciones de decimales en 0.

Paso 8.1. Seleccionar eje primario. > 2. Clic derecho. > 3. Dar formato a series de datos > 4. En opciones de eje mnimo: cambiar de automtico a fijo y poner en 0 sin decimales. > lo mismo en mximo y poner en 50. porque es el nmero de datos.

Paso 9.En barra de herramientas -presentacin- Cambiar ttulo y Rotulo Paso 10.Marcar la lnea 80-20 utilizando en barra de herramientas > insertar > formas > Lnea.Paso 11.Barra de herramientas -diseo- dar el diseo que parezca ms adecuado

Diagrama de ParetoEn un diagrama de Pareto las respuestas categorizadas se trazan en orden descendente de acuerdo con sus frecuencias y se combinan con la lnea de porcentaje acumulado en la misma grfica. Este diagrama permite identificar situaciones en las que se da el principio de Pareto. El diagrama de Pareto permite separar a lo poco vital de lo mucho trivial, lo que nos permite enfocarnos en las categoras importantes. En las situaciones en las que los datos en estudio consisten en informacin defectuosa o incompleta, el diagrama de Pareto se convierte en una herramienta valiosa para dar prioridad a los esfuerzos de mejoramiento.

Histograma

1422232526273031313233343435353536363737383838393939394041424344444444454548484950505050515153535663ClaseL. Inf.L.Sup.mi Marca de Claseni FrecuenciaNI Ferc. Absol. Acum.fiFI01015.012.5110.020.02115.020.017.50100.02220.025.022.5340.060.08325.030.027.5370.060.14430.035.032.57140.140.28535.040.037.514280.280.56640.045.042.59370.180.74745.050.047.57440.140.88850.055.052.54480.080.96955.060.057.51490.020.981060.065.062.51500.021.0050Pasos para ralizar un histogramaPaso 1.Seleccionar la frecuencia (ni)Paso 2.1. Barra de herramientas - Graficos > 2. Insertar Columna > 3. Columna AgrupadaPaso 3.1. En el grafico selecciona Datos del eje X > 2. Click derecho y seleccionar datos > 3. En etiquetas del eje horizontal - editar > 4. Rotulos del eje - Seleccionar los datos de la marca de clase > 5. Aceptar y Aceptar.

Paso 4.1. Diseo > 2. Diseo de Graficos > 3. Diseo 8 Paso 5. CambiarTtulos

HistogramaEl histograma es una grfica de barras para datos numricos agrupados en los que las frecuencias o los porcentajes de cada grupo de datos numricos estn representados por barras individuales. En un histograma, no hay brechas entre las barras adyacentes como en la grfica de barras de los datos categricos. La variable que nos interesa se coloca a lo largo del eje (X) horizontal. El eje (Y) vertical representa la frecuencia o el porcentaje de los valores por intervalo de clase.

Poligono

1422232526273031313233343435353536363737383838393939394041424344444444454548484950505050515153535663Tamao de la muestra = 50Xifi.ClaseL. Inf.L.Sup.Mi Marca de Claseni FrecuenciaNI Ferc. Absol. Acum.fiFI05107.50000n.5011015.012.5110.020.02min.14215.020.017.50100.02max.63320.025.022.5340.060.08R49425.030.027.5370.060.14K10530.035.032.57140.140.28W5.0635.040.037.514280.280.56740.045.042.59370.180.74845.050.047.57440.140.88950.055.052.54480.080.961055.060.057.51490.020.981160.065.062.51500.021.001265.070.067.505001.0050Paso 1Primero se debern agregar 2 clases ficticias al inicio y al final, para que el polgono quede cerrado, con el objetivo de que en la columna de frecuencia haya 0 al inicio y 0 al final.

Paso 21. Se selecciona los datos de la columna de frecuencias absolutas. > 2. En barra de herramientas -Inserta-Grficos- > 3. Seleccionar Grafico de lnea. > 4. Seleccionar Grfico de lnea con marcadores.

Paso 3Para cambiarlos datos del eje horizontal: 1. Seleccionar eje horizontal. > 2. Clic derecho. > 3.Seleccionar datos. > 4. Etiquetas del eje horizontal - Editar - > 5. Rango de rtulos del eje. > 6. Seleccionar los datos de la marca de clase. > 7. Aceptar y aceptar.

Paso 4 Poner ttulo de grfico y Ttulo a los ejes.Paso 5Dar el diseo adecuado.

PolgonoEs difcil y confuso realizar mltiples histogramas en la misma grfica cuando comparamos dos o ms conjuntos de datos. Al sobreponer las barras verticales de un histograma en otro se dificulta la interpretacin. Cuando hay dos o ms grupos, es conveniente utilizar un polgono de porcentaje.POLGONO DE PORCENTAJEEl polgono de porcentaje se crea al hacer que el punto medio de cada clase represente los datos de esa clase y despus se conecta la secuencia de puntos medios con sus respectivos porcentajes de clase.

Ojiva1422232526273031313233343435353536363737383838393939394041424344444444454548484950505050515153535663Tamao de la muestra = 50Xifi.ClaseL. Inf.L.Sup.Mi Marca de Claseni FrecuenciaNI Ferc. Absol. Acum.fiFI05107.50000n.5011015.012.5110.020.02min.14215.020.017.50100.02max.63320.025.022.5340.060.08R49425.030.027.5370.060.14K10530.035.032.57140.140.28W5.0635.040.037.514280.280.56740.045.042.59370.180.74845.050.047.57440.140.88950.055.052.54480.080.961055.060.057.51490.020.981160.065.062.51500.021.001265.070.067.501.0050Pasos para hacer ojivas menor y mayor que de frecuencias acumuladas acendente y decendente.Paso 1Primero se deber agregar 1 clase ficticia al iniciol de la frecuencia bsoluta acumulada, para que la ojiva inicie desde el eje horizontal.

Paso 21. Se selecciona los datos de la columna de frecuencia absoluta acumulada. > 2. En barra de herramientas -Inserta-Grficos- > 3. Seleccionar Grafico de lnea. > 4. Seleccionar Grfico de lnea con marcadores.

Paso 3Para cambiarlos datos del eje horizontal: 1. Seleccionar eje horizontal. > 2. Clic derecho. > 3.Seleccionar datos. > 4. Etiquetas del eje horizontal - Editar - > 5. Rango de rtulos del eje. > 6. Seleccionar los datos de la marca de clase. > 7. Aceptar y aceptar.

Paso 4 Poner ttulo de grfico y Ttulo a los ejes.Paso 5Dar el diseo adecuado.

Polgono de porcentaje acumulado (ojiva)El polgono de porcentaje acumulado, u ojiva, muestra la variable de inters a lo largo del eje X, y los porcentajes acumulados a lo largo del eje Y.

EjerciciosEjercicio 1

Ejercicio 2Tamao de muestra = 50Tamao de la muestra=5095163150154130143187166139149Valor mnimo =829617120217814710215319712782Valor Mximo =213108119183151114135191137129158Rango (R) =131141149206175123128144168109167No. de Clase715718590116172111148213130165Amplitud de Intervalos=2082909596102108109111114116119123127128129130130135137139141143144147148149149150151153154157158163165166167168171172175178183185187191197202206213No. ClaseLim. Inf.Lim. Sup.Xififr%FiaFra%a06080700000001801009040.08840.088210012011070.1414110.2222312014013090.1818200.40404140160150130.2626330.6666516018017090.1818420.8484618020019050.110470.9494720022021030.0665011008220240230000000501100501.00100

2.20 Los valores para un conjunto de datos varan de 11.6 a 97.8.

a. Si estos valores se agrupan en clases, indique los lmites de clase.b. Qu amplitud de intervalo de clase eligi?c. Cules son los puntos medios de cada clase?2.20 Respuesta(a) 10 pero menos que 20, 20 pero menos que 30, 30 pero menos que 40, 40 pero menos que 50, 50 pero menos que 60, 60 pero menos que 70, 70 pero menos que 80, 80 pero menos que 90, 90 pero menos que 100.(b) 10 (c) 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 952.22 Los datos mostrados a continuacin representan el costo de la energa elctrica durante julio de 2004 para una muestra aleatoria de 50 departamentos de una habitacin en una gran ciudad. UTILITY

Datos brutos de los cargos de utilidades ($) 96 171 202 178 147 102 153 197 127 82157 185 90 116 172 111 148 213 130 165141 149 206 175 123 128 144 168 109 167 95 163 150 154 130 143 187 166 139 149108 119 183 151 114 135 191 137 129 158

a. Forme una distribucin de frecuencia y una distribucin deporcentajes que tenga intervalos de clase con los lmites superioresde clase $99, $119, y as sucesivamente.b. Trace un histograma y un polgono de porcentaje.c. Elabore una distribucin de porcentaje acumulado y traceuna ojiva (polgono de porcentaje acumulado).d. Alrededor de cul cantidad parece concentrarse el costomensual de la energa elctrica?