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8/20/2019 practica flexión
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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA
MECANICA Y ELECTRICA
UNIDAD AZCAPOTZALCO
CIENCIA DE LOS MATERIALES II
PRACTICA # 6
EQUIPO 3
4MM1
Practica 6 - ensay !e "ein
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O$%eti&'
Determinar el comportamiento de la probeta de madera de pino o propiedadesmecánicas que se pueden determinar mediante un ensayo de fexion en losmateriales rágiles (la madera es material rágil) tales como resistencia oesuerzo máximo de compresión, módulo de Young, esuerzo a la cadencia,
esuerzo en el límite elástico y módulo de resilencia
Materia('
!robeta de "adera con dimensiones de #$mm de largo, %$mm de anc&o,'$mm de espesoralibrador con ernier resolución $* mmcarátula resolución mm
E)*i+'
!rensa +idráulica uniersal marca mslerlapacidad de *$ toneladas el-ctrica motorizada
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Prce!i,ient !e( ensay
*. /eleccionar el material ( barra de madera de pino)
'. 0eri1car que no tenga deectos super1ciales (como golpes, nudos,2enterraduras3 de &erramientas u otras)
4. "ediciones en la probeta (medir longitudes y espesores)
5. !reparación de la maquinaa) /eleccionar el rango de carga
b) /eleccionar los dispositios c) "onta6e de la escala o rango de cargas en la carátula de lamáquina d) "onta6e de los dispositios en el área de compresión
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%. 7orma la cámara &idráulica o colc&ón de aceitea) ierra la álula de descarga y abre la álula de carga y
esperamos a que se obsere la línea ro6a en el -mbolo detraba6o
8. 6ustar a cero la manecilla negra o de carga a cero
#. 9n caso de que sea necesario aumentos para elear un poco más la alturade las probetas se coloca en la mesa de traba6o
:. /e monta la probeta a que quede centrada en la mesa de traba6o;. plicamos una carga inicial de %$ o *$$
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Reistr !e !ats
Del procedimiento anterior se &izo un registro de datos los cuales se ingresaronen una tabla la cual contenía= columna de registro para carga aplica, >
(deormación en $$$*3), tiempo, ? de carga, ? de > en $$$*3, ? de tiempo yobseraciones
9l primer ensayo que se realizo ue el de fexion a la probeta de madera depino de primera (probeta de longitud #$ mm de largo, %$mm de anc&o, y'$mm de espesor de canto con carga en los tercios y se le ue aplicando unacarga de '$$
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*% #$$ '$% ' 5: %$ 5$ *'
*8 #%$ '#% 4 $% %$ #$ *# !max
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A@7B D9 7E9GBF D9 FC F @A 9F E/ C9@B/
750 Pmax
700
650 +
600 +
550 +
500 +
450 + PC
400 + L.P
350 +
300 +
250 +
200 +
150 +
100 +
50 +
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30δ(mm)
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@9AB/C@ D9 DC/ D9E 9F/Y D9 7E9GBF D9 @ F @A 9F E/ C9@B/
rden arga!(Hg)
>(mm)
CB9"!?!
(Hg)?>
(pulg)?
Ciempo bseraciones
min seg
* $ $ $ $ $ $ $
' 4$ $% $ ; 4$ $% ;4 8$ '$ $ '4 4$ *% *5
5 ;$ 5$ $ 48 4$ '$ *4
% *'$ %% $ 5: 4$ *% *'
8 *%$ #$ * $* 4$ *% *4
# *:$ ;$ * *8 4$ '$ *%
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; '5$ *'% * 5% 4$ *% *5
*$ '#$ *5% ' $ 4$ '% *% E!
** 4$$ *#% ' *: 4$ 4% *: !*' 44$ *;% ' 48 4$ '% *:
*4 48$ ''% ' 5: 4$ 4% *'
*5 4;$ ':$ ' %: 4$ %% *$
*% 5'$ 45$ 4 $; 4$ 8$ ** !max
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A@7B D9 7E9GBF D9 @ F @A 9F E/ C9@B/
450
420
Pmax
390 +
360 +
330 +
300 + PC
270 + L.P
240 +
210 +
180 +
150 +
120 +
90 +
60 +
30 +
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
34 δ(mm)
@9AB/C@ D9 DC/ D9E 9F/Y D9 7E9GBF D9 FC F @A 9F 9E 9FC@
orden arga
!(Hg)
>
(mm)
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(Hg)
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(pulg)
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Ciempo bseraciones
min /eg
* $ $ $ $ $ $ $
' %$ $ $ # %$ $ #
4 *$$ *$ $ *8 %$ *$ ;
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** %$$ *4$ ' *8 %$ '% '5
*' %%$ *#% ' 4$ %$ 5% *5 !max
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A@7B D9 7E9GBF D9 FC F @A 9F 9E 9FC@
550 + Pmax
500 +
450 +
400 +
350 + PC
300 + LP
250 +
200 +
150 +
100 +
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50
0 1
2 3 4
5 6 7 8
9 10 11
12 13 14
15 16 17
δ(mm)
@9AB/C@ D9DC/ D9E9F/Y D97E9GBF D9@ F@A 9F 9E9FC@
orden arga!(Hg)
>(mm)
CB9"!?!
(Hg)?>
(pulg)?
Ciempo bseraciones
"in seg
* $ $ $ $ $ $ $
' '$ $ $ 4 '$ $ #
4 5$ $% $ *' '$ $% ;
5 8$ '% $ 44 '$ '$ ;
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** '$$ '*% * 5* '$ 5$ '5
*' '*$ '%$ * 5: '$ 4% *5 !max
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A@7B D9 7E9GBF D9@ F @A 9F 9E 9FC@
240
220 + Pmax
200 +
180 +
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160 +
140 + PC
120 + LP
100 +
80 +
60 +
40 +
20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 δ(mm)
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!osteriormente se procedió a realizar el mismo ensayo pero esta ez con las1bras de madera de manera &orizontal, lo cual se proeería que soportara unacarga muc&o menor, y eectiamente la probeta solo soporto una carga de*5$$ Ciempo ? Hg ? >
(mm)
? t (s) bseracio
nesin mm min
seg
* $ $ $ $ $ $ $ $' '$$ $$$
5$*$*8
$ ' '$$ $*$*8 '
4 5$$ $$$:
$'$4'
$ *' '$$ $*$*8 *$ E!
5 8$$ $$*8
$5$58
$ '4 '$$ $'$4' ** !
% :$$ $$5$
*$*8
$ 5; '$$ $8$58 '8
8 *$$$ $*:$
5%#'
* '* '$$ 4%%8 4'
# *'$$ $'*$
%445
* 48 '$$ $#8' *%
: *5$$ $5;$
***#8
* 5% '$$ %:5' ; !máx
9n el ensayo de compresión se utiliza el mismo aparato para el ensayo detracción, pero en ez de separar la muestra, la muestra está su6eta a una carga
aplastante 0arios materiales muestran módulos y resistencias de compresióny tracción similares, por lo que las pruebas de compresión muc&as eces no serealizan, excepto en casos en los que se espera que el material soportegrandes uerzas de compresión /in embargo, la resistencia a la compresión demuc&os polímeros y compuestos son signi1catiamente dierentes de suresistencia a la tracción
Ca(c*( !e (as +r+ie!a!es ,ec.nicas
Eas propiedades que se pueden determinar para un material rágil son las
siguientes=1/- Resistencia es0*er ,.i, !e c,+resi2n
9l esuerzo se mide en t-rminos de uerza Hg o lb por unidad de área (cm',mm', in') y se representa por la letra griega > Eos esuerzos para materialesrágiles (undiciones, mortero, concreto, ladrillo, madera, etc) se puedendeterminar con la siguiente ecuación
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δ = P
A
!I arga aplicada correspondienteI área de la sección transersal medida antes de la aplicación de la carga
correspondiente
&ora calcularemos el esuerzo máximo del ensayo con las fbras enorientación ertical9ncontrando primero el área de la sección transersal de la probeta
A= L ( l ) para secciontransversal de un cuadrado A=40mm (40mm )=16000mm2=16cm2
Ea carga máxima en este ensayo ue de #4$$ Hg, reemplazando alores en lasiguiente ecuación obtenemos=
δ v=7300 Kg
16cm2 =456.25 Kg /cm
2
/-Ceciente !e e(astici!a! ,2!*( !e 5*n E7
E= P l
1
δ A1en Kg /c m2
/iendo=!I el alor de la carga en cualquier punto dentro del límite elásticoE*Iltura inicial de la probeta
Iárea original de la sección transersal de la probeta>I deormación total correspondiente a la carga seleccionada dentro del límiteelásticoalculando con los alores en el punto **
E11=
5000 Kg(4cm)
(16c m2)(0.09906 cm)=12618.6149 Kg /c m2
3/- Es0*er a (a Ce!encia 8c7
σc= Pced
A en
Kg
c m2
/iendo!ced I carga en el punto de cedenciaI área original de la sección transersal de la probetaCalc!lan"o con los "atos "el ensa#o "e co$%resión &ertical'
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σc=6500 Kg
16cm2 =406.25 Kg/cm2
4/- Es0*er en e( (9,ite e(.stic 8(e7
σle= Ple
A en Kg /cm2
Donde=!leIalor de la carga máxima en el límite elástico o límite de proporcionalidadIárea original de la probetaalculando para el ensayo en 2ertical3
σle=6000 Kg
16cm2 =375 Kg /cm2
:/- Resi(encia
9s la capacidad que tienen los materiales de absorber energía &asta el límiteelástico
R=1
2 Pδ en Kg/cm
Donde!Ila Jltima carga dentro del límite elástico>Ideormación correspondiente a la cargaalculando para el ensayo con la probeta en ertical
R=1
25500 Kg (0.10668 cm)=586.74 Kgcm
6/- M!*( !e resi(encia Mr7
Mr= R
V = R
ΔoHo en Kgcm/cm3
Donde@Iresilencia0I olumen de la probetaalculando para el ensayo de la probeta en posición ertical
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Para el volumen de la probeta V = A p ( h p ) reemplazandovalores medidos=16 cm2 (4 cm )=64cm3
Mr=586.74 Kgcm
64 cm3
=9.167 Kgcm/cm3
Prce!ere,s a ca(c*(ar (as +r+ie!a!es ,ec.nicas en e( ensay !ec,+resi2n cn (as $ras !e (a +r$eta rienta!a ;rinta(,ente
1/- Resistencia es0*er ,.i, !e c,+resi2n
9l esuerzo se mide en t-rminos de uerza Hg o lb por unidad de área (cm',mm', in') y se representa por la letra griega > Eos esuerzos para materialesrágiles (undiciones, mortero, concreto, ladrillo, madera, etc) se puedendeterminar con la siguiente ecuación
δ = P
A
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4/- Es0*er en e( (9,ite e(.stic 8(e7
σle= Ple
A
en Kg /cm2
Donde=!leIalor de la carga máxima en el límite elástico o límite de proporcionalidadIárea original de la probetaalculando para el ensayo en 2&orizontal3
σle=1400 Kg
16cm2 =87.5 Kg /cm2
:/- Resi(encia9s la capacidad que tienen los materiales de absorber energía &asta el límiteelástico
R=1
2 Pδ en Kg/cm
Donde!Ila Jltima carga dentro del límite elástico>Ideormación correspondiente a la cargaalculando para el ensayo con la probeta en &orizontal
R=1
2200 Kg (0.01016 cm )=1.016 Kgcm
6/- M!*( !e resi(encia Mr7
Mr= R
V =
R
ΔoHo en Kgcm/cm3
Donde
@Iresilencia0I olumen de la probetaalculando para el ensayo de la probeta en posición &orizontal
Para el volumen de la probeta V = A p ( h p ) reemplazandovalores medidos=16 cm2 (4 cm )=64cm3
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Mr=1.016 Kgcm
64 cm3 =0.01587 Kgcm /cm3
Ta$*(aci2n !e (as +r+ie!a!es ,ec.nicas
De los c*lc!los obteni"os en los c*lc!los "e los "os ensa#os "e co$%resión seobt!o la si+!iente tabla
rientación
,-.+/c$0 1
E-.+/c$0
1,c-.+/c
$0 1,le-.+/c
$0 1R-.+c
$1Mr-.+c$/c
$2 10ertical 456.25 12618.6
149
406.25 375 586.7
4
9.167
+orizontal
87.5 4921.25
98
37.5 87.5 1.016 0.01587
Cnc(*sines
En esta %r*ctica %!"i$os co$%robar 3!e "e%en"ien"o "e la orientación "e la %robeta las %ro%ie"a"es $ec*nicas ca$biar*n4 ta$bi5n tiene 3!e er el ti%o"e $aterial %or e6e$%lo en n!estro caso es !n $aterial 7r*+il4 los $aterialesest*n clasifca"os "e $anera 3!e las %ro%ie"a"es %ara los $ateriales 7r*+ilesson resistencia o es7!er)o $*8i$o "e co$%resión4 coefciente "e elastici"a"4es7!er)o a la ce"encia4 es7!er)o en el l9$ite el*stico4 resilencia # $ó"!lo "e
resilencia: "e$ostra$os 3!e el ensa#o "e co$%resión (ec(o "e $aneraertical resiste $*s 3!e el "e $anera (ori)ontal;