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cuarto
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Estadística Aplicada a la Ingeniería (AI-242) 2014
PRÁCTICA N° 04: MEDIDAS DE POSICIÓN
1. OBJETIVOS
Calcular e interpretar Percentiles, deciles, quintiles y cuartiles para datos
agrupados y no agrupados, con ayuda de Excel y otros paquetes estadísticos.
2. EJERCICIOS
EJERCICIO 1: La distribución de los costes salariales de los 100,000 empleados de una empresa multinacional se presenta en la siguiente tabla:
Salario N° de empleados0-15000 2145
15000-20000 152020000-25000 84025000-30000 95530000-35000 111035000-40000 234240000-50000 610
50000-100000 328100000-300000 150
a) Calcular el salario medio por trabajador, el salario más frecuente y el salario tal que la mitad de los restantes sea inferior a él.
b) Calcular también el primer cuartil salarial y el percentil 75.
EJERCICIO 2: En la Escuela de Formación Profesional de Ingeniería Agroindustrial de la UNSCH, se ha decido revisar las notas de 50 alumnos (as) de manera aleatorio, donde los resultados se pueden apreciar en el siguiente tabla de frecuencias:
Xi ni Ni1 2 22 3 53 3 84 9 175 12 296 9 387 6 448 3 479 1 48
10 2 50Totales 50
Estadística Aplicada a la Ingeniería (AI-242) 2014
a) Calcular e interpretar el primer cuartil, segundo cuartil y tercer cuartilb) Calcular e interpretar el tercer decil, quinto decil y octavo decilc) Calcular e interpretar el percentil (C30), Percentil (C50) y Percentil (C75),
Percentil (C95)
EJERCICIO 3: Los datos que se dan a continuación corresponden a los pesos en Kg de ochenta personas:
a) Obténgase una distribución de datos en intervalos de amplitud 5, siendo el primer intervalo [50; 55].
b) Calcúlese el porcentaje de personas de peso menor que 65 Kg.c) ¿Cuántas personas tienen peso mayor o igual que 70 Kg, pero menor que
85?
60
66
77
70
66
68
57
70
66
52
75
65
69
71
58
66
67
74
61
63
69
80
59
66
70
67
78
75
64
71
81
62
64
69
68
72
83
56
65
74
67
54
65
65
69
61
67
73
57
62
67
68
63
67
71
68
76
61
62
63
76
61
67
67
64
72
64
73
79
58
67
71
68
59
69
70
66
62
63
66
EJERCICIO 4: El Centro Experimental de Panificación de la E.F.P de Ingeniería Agroindustrial de la UNSCH, ha decidido producir galletas en base a quinua y kiwicha para el mercado local, para lo cual antes de que salga al mercado se realizar los pesos en gramos de las galletas con la finalidad de estandarizar el peso y el precio; donde luego de analizar los pesos arrojan los siguientes resultados en un mes de producción.
37 42 35 37 35 35 29 34 29 3843 34 34 38 36 33 34 34 41 2828 39 35 32 38 34 36 42 33 4140 35 36 37 40 36 32 26 38 3437 32 31 31 39 31 29 32 42 3133 32 37 31 30 30 38 34 33 3335 28 36 43 30 32 38 40 42 3032 31 30 27 34 28 30 33 37 3132 32 35 32 33 31 36 39 38 3734 42 36 32 36 31 36
Fórmulas de datos agrupados
Estadística Aplicada a la Ingeniería (AI-242) 2014
Percentil
PK=L s−1+A (¿∗k−N i−1¿ )=L s−1+A ( k−H i−1
hi )Decil
DK=LC s−1+A( 10%∗k−H i−1
hi )=Ls−1+A (10%kni−N i−1¿ )Cuartil
QK=Ls−1+A (25%k−H i−1
hi )=Ls−1+A ( 25%kni−N i−1¿ )
