Embed Size (px)
Citation preview
PRACTICA Nº4DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD Y MODELO NORMAL
1 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
A) FUNCION DE PROBABILIDAD PARA VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS
x P(x) P(x)% F(x)0 0.32768 32.768 0.327681 0.4096 40.96 0.737282 0.2048 20.48 0.942083 0.0512 5.12 0.993284 0.0064 0.64 0.999685 0.00032 0.032 1
0 1 2 3 4 50
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
FUNCION DE PROBABILIDAD
X
P(X)
0 1 2 3 4 50
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
FUNCION ACUMULATIVA DE PROBABIL-IDAD
X
F(x)
B) FUNCION DE PROBABILIDAD PARA VARIABLES A LAEATORIAS CONTINUAS
X P(x) F(x)1 0.30326533 0.393469342 0.183939721 0.6321205593 0.11156508 0.776869844 0.067667642 0.8646647175 0.041042499 0.9179150016 0.024893534 1.0
2 3 4 5 60
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
X
P(x)
2 3 4 5 60
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
X
F(x)
2.- MOMENTO CON RESPECTO A CERO
X P(X) P(X)ac m1 m2 m3 m40 0.02 0.02 0 0 0 01 0.09 0.11 0.09 0.09 0.09 0.092 0.21 0.32 0.42 0.84 1.68 3.363 0.28 0.6 0.84 2.52 7.56 22.684 0.23 0.83 0.92 3.68 14.72 58.885 0.12 0.95 0.6 3 15 756 0.04 0.99 0.24 1.44 8.64 51.847 0.01 1 0.07 0.49 3.43 24.018 0 1 0 0 0 0
3.18 12.06 51.12 235.86
MOMENTOS RESPECTO AL CERODISCRETA
M1' 3.18 MM2' 12.06M3' 51.12M4' 235.86
VARIANZA 1.95
0 1 2 3 4 5 6 7 80
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
GRAFICO DE DISPERCION
X
P(x)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
GRAFICO ACUMULADO
X
P(x)
ac
MOMENTOS RESPECTO A LA MEDIA
DISCRETA
M3= 0.3825M4= 10.565
COEFICIENTE DE SIMETRIA
α3= 0.14071517 0.274082658
COEFICIENTE DE KURTOSIS
α4= 2.785277284
Y P(Y) P(y)ac m1 m2 m3 m40 0.06 0.06 0 0 0 01 0.21 0.27 0.21 0.21 0.21 0.212 0.28 0.55 0.56 1.12 2.24 4.483 0.24 0.79 0.72 2.16 6.48 19.444 0.13 0.92 0.52 2.08 8.32 33.285 0.05 0.97 0.25 1.25 6.25 31.256 0.02 0.99 0.12 0.72 4.32 25.927 0.01 1 0.07 0.49 3.43 24.018 0 1 0 0 0 09 0 1 0 0 0 0
10 0 1 0 0 0 011 0 1 0 0 0 012 0 1 0 0 0 0
2.45 8.03 31.25 138.59
MOMENTOS RESPECTO AL CERO
DISCRETAM1' 2.45 MM2' 8.03M3' 31.25M4' 138.59
VARIANZA 2.03
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
GRAFICO DE DISPERCION
Y
P(Y)
0 2 4 6 8 10 12 140
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
GRAFICO ACUMULADO
Y
P(y)
ac
MOMENTOS RESPECTO A LA MEDIA
DISCRETA
M3= 1.6418
M4= 13.450
COEFICIENTE DE SIMETRIA
α3= 0.56867709 0.26862783
COEFICIENTE DE KURTOSIS
α4= 3.27200895
4.- MODELO NORMAL
Media 5Varianza 2
X f(X) F(X)-5 7.4336E-07 2.86652E-07-4 7.99187E-06 3.39767E-06-3 6.69151E-05 3.16712E-05-2 0.000436341 0.000232629-1 0.002215924 0.0013498980 0.00876415 0.0062096651 0.026995483 0.0227501322 0.064758798 0.0668072013 0.120985362 0.1586552544 0.176032663 0.3085375395 0.19947114 0.5
-6 -4 -2 0 2 4 60
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
GRAFICO DE DISPERCION
X
P(x)
-6 -4 -2 0 2 4 60
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
GRAFICO ACUMULADO
X
F(x)
PARA:
Media 2Varianza 0.5
X f(X) F(X)-5 2.19321E-43 7.79354E-45-4 4.29277E-32 1.77648E-33-3 1.53892E-22 7.61985E-24-2 1.01045E-14 6.22096E-16-1 1.21518E-08 9.86588E-100 0.00026766 3.16712E-05
10.10798193
30.02275013
2
20.79788456
1 0.5
30.10798193
30.97724986
8
4 0.000267660.99996832
9
5 1.21518E-080.99999999
9
-6 -4 -2 0 2 4 60
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
GRAFICO DE DISPERCION
X
P(X)
-6 -4 -2 0 2 4 60
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
GRAFICO ACUMULADO
X
F(X)
PARA:
Media 4Varianza 1
X f(X) F(X)-5 1.02798E-18 1.12859E-19-4 5.05227E-15 6.22096E-16-3 9.13472E-12 1.27981E-12-2 6.07588E-09 9.86588E-10-1 1.48672E-06 2.86652E-070 0.00013383 3.16712E-05
10.00443184
80.00134989
8
20.05399096
70.02275013
2
30.24197072
50.15865525
44 0.39894228 0.5
50.24197072
50.84134474
6
-6 -4 -2 0 2 4 60
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
GRAFICO DE DISPERCION
X
P(X)
-6 -4 -2 0 2 4 60
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
GRAFICO ACUMULADO
X
F(X)
5.- MODELO ESTANDARIZADO
Z f(z) F(z)-5 2.86652E-07 2.86652E-07
-4.5 3.11102E-06 3.39767E-06-4 2.82736E-05 3.16712E-05
-3.5 0.000200958 0.000232629-3 0.001117269 0.001349898
-2.5 0.004859767 0.006209665
-2 0.016540467 0.022750132
-1.5 0.044057069 0.066807201
-1 0.091848053 0.158655254
-0.5 0.149882285 0.308537539
0 0.191462461 0.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 00
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
GRAFICO DE DISPERCION
Z
P(z)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
GRAFICO ACUMULADO
Z
F(z)
