TECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE ECATEPEC

PRACTICA:

POLARIZACION DE LA LUZ

PROFESOR:

EDGAR CORONA ORGANICHE

ALUMNO:

ROSAS MICHEL RICARDO ALBERTO

“POLARIZACION DE LA LUZ”

Objetivos.

1. Observar y describir como es la polarización de la luz que pasa por un cristal de calcita.

2. Polarización por dicroísmo. Analizar con Ley de Malus.a) Graficar I(θ) vs. θ usando dos polarizadores.b) Entre dos polarizadores cruzados colocar un tercero y graficar I(θ) vc. θ.

3. Ángulo de Brewster. Analizar la luz reflejada en un prisma con un polarizador. Medir el ángulo de Brewster θB y calcula verificar el índice de refracción del vidrio (tan θB=n).

4. Observar y describir la luz reflejada de la lámpara del techo con un polarizador.

Resumen.

En la presente práctica se estudio el fenómeno de polarización de la luz. Como primer experimento se observó la polarización de la luz que pasa por un cristal de calcita, viéndose como la luz era menos intensa en una componente de la misma. En el segundo experimento se buscó la relación I(θ) vs. θ, la cual nos da unas gráficas de tipo senoidal. Esto fue primero colocando dos polarizadores, dejando uno fijo y girando el otro de diez en diez grados hasta llegar a los 180°. Y segundo, entre dos polarizadores cruzados se colocó un tercero el cual se giró de diez en diez grados hasta llegar a los 180°; en ambos casos alcanzando un mínimo en θ=90°. El tercer experimento fue con ayuda del espectrómetro y un polarizador montado, haciendo incidir luz en un prisma (dieléctrico) y por condiciones de frontera debería de tener un ángulo de Brewster entonces cerca de los 56° buscamos a el haz de luz que salió polarizado y logramos “apagar” el haz orientando el polarizador perpendicular a la polarización de la luz. El ángulo de Brewster encontrado fue de 55.1° con una desviación de 0.453 y con este se encontró que el índice de refracción de vidrio es de 1.433 con una desviación de 0.024 comparado con el registrado 1.51 [5] se tiene una discrepancia de 0.077. Para el último experimento observamos como la luz de la lámpara si orientábamos bien el polarizador podíamos eliminar el reflejo del suelo y de materiales no metálicos cumpliendo que la luz en medios dieléctricos se refleja polarizada, o sea que pierde la componente paralela a el plano de incidencia.

Introducción.

La luz natural y la luz polarizada:La luz natural es aquella en que su vector óptico vibra con la misma probabilidad en todas las direcciones perpendiculares a la dirección de su propagación.Las ondas luminosas no suelen estar polarizadas, de forma que la vibración electromagnética se produce en todos los planos. La luz que vibra en un solo plano se llama luz polarizada. Este tipo de luz se produce cuando:

a) La luz no polarizada (o parte de ella) se refleja en una superficie brillante y pulida no metálica (vidrio, agua, etc.)

b) La luz es dispersada por las diminutas partículas de gas y polvo de la atmósfera.c) Cuando atraviesa ciertos tipos de cristales traslúcidos (como los filtros

polarizadores).

Tipos de polarización:La forma trazada sobre un plano fijo por un vector de campo eléctrico de una onda plana que pasa sobre él es una curva de Lissajousy puede utilizarse para describir el tipo de polarización de la onda.La polarización lineal se produce cuando ambas componentes están en fase (con un ángulo de desfase nulo, cuando ambas componentes alcanzan sus máximos y mínimos simultáneamente) o en contrafase (con un ángulo de desfase de 180°, cuando cada una de las componentes alcanza sus máximos a la vez que la otra alcanza sus mínimos). La relación entre las amplitudes de ambas componentes determina la dirección de la oscilación, que es la dirección de la polarización lineal, las dos componentes ortogonales tienen exactamente la misma amplitud y están desfasadas exactamente 90°. En este caso, una componente se anula cuando la otra componente alcanza su amplitud máxima o mínima. Existen dos relaciones posibles que satisfacen esta exigencia, de forma que la componente x puede estar 90° adelantada o retrasada respecto a la componente Y. El sentido (horario o antihorario) en el que gira el campo eléctrico depende de cuál de estas dos relaciones se dé. En este caso especial, la trayectoria trazada en el plano por la punta del vector de campo eléctrico tiene la forma de una circunferencia, por lo que en este caso se habla de polarización circular.La polarización elíptica corresponde a cualquier otro caso diferente a los anteriores, es decir, las dos componentes tienen distintas amplitudes y el ángulo de desfase entre ellas es diferente a 0° y a 180° (no están en fase ni en contrafase).

Polarizadores:Los polarizadores son dispositivos que permiten obtener luz linealmente polarizada a partir de luz natural. Por tanto, poseen la característica de permitir únicamente el paso de aquellas componentes de la onda cuyos vectores eléctricos vibren paralelamente a su dirección característica de polarización, por tanto, la luz que atraviesa uno de estos dispositivos está linealmente polarizada. Los filtros polarizadores están formados por específicos y diminutos cristales traslúcidos (que tienen la propiedad de polarizar la luz) montados entre dos vidrios ópticos que permiten detener en mayor o menor medida, en función de la rotación que se efectúe, la luz polarizada, ya sea proveniente de la atmósfera o de superficies brillantes no metálicas. El filtro lo que hace en realidad es cortar el paso a unos rayos luminosos que previamente habían sido polarizados y permitirlo a los que no lo habían sido.

Ley de Malus:Como ya vimos, un polarizador lineal está formado por un material que únicamente permite el paso de luz cuyo campo eléctrico vibre paralelamente a una dirección determinada, conocida como eje de transmisión del polarizador. La ley de Malus expresa cuantitativamente la relación entre la intensidad I0 de la luz incidente, el ángulo θ que su plano de vibración forma con el eje de transmisión y la intensidad I de la luz transmitida, matemáticamente se expresa como:I = I0 cos2θ …………………..………….. (1)Dicroísmo:El término dicroísmo se refiere a la absorción selectiva de una de las dos componentes ortogonales, en un estado de polarización lineal, de un haz incidente. El polarizador dicroico es en sí mismo físicamente anisotrópico, es decir que tiene propiedades diferentes en

diferentes ejes, produciendo una fuerte asimetría o absorción preferencial de una componente del campo mientras es esencialmente transparente para la otra.

Ley de Brewster:Cuando un haz de luz incide sobre la superficie que separa dos medios no conductores caracterizados por distinta permitividad eléctrica (ε) y permeabilidad magnética (μ), parte del mismo se refleja de vuelta al medio de origen, y parte se transmite al segundo medio. Brewster observó que cuando las direcciones de los haces transmitido y reflejado formaban un ángulo de 90°, el haz de luz reflejado resultaba polarizado linealmente.Al incidir un haz de luz con el ángulo de Brewster, la componente de la polarización paralela al plano de incidencia se anula en el haz reflejado. Por este motivo, el haz que vemos reflejado posee una polarización lineal, justamente en la dirección perpendicular al plano de incidencia, independientemente del tipo de polarización propia del haz incidente. Se debe notar que en el caso particular de incidir con un haz linealmente polarizado en la dirección paralela al plano de incidencia, el haz reflejado se anula en el ángulo de Brewster. En este caso, se produce una transmisión total del haz entre ambos medios.En el caso en que las permeabilidades magnéticas de ambos medios no varían (el caso más frecuente), el ángulo de Brewster se puede calcular a partir de los índices de refacción de ambos medios.Matemáticamente lo podemos ver como:Arctan (θB) = n ………………….……… (2)Desarrollo

Experimento 1.Colocar la calcita a contra luz y poner un polarizador, entre la calcita y uno, rotarlo hasta ver la luz se polarice por completo.

Calcita

Figura 1.Diagrama experimental de la polarización de la luz al pasar por un cristal de calcita.

Experimento 2.Primera parte. Colocar dos polarizadores sobre un riel frente a una lámpara de luz blanca, dejar el primero en un ángulo de 0° y el segundo rotarlo se rotó en intervalos de 10° hasta llegar a los 180° y se medió la intensidad con un fotómetro.

Observador

Polarizador

Fuente de luz

FotómetroFigura 2.Diagrama experimental usando dos polarizadores, uno fijo (derecha) y otro no (izquierda).

Segunda parte. Colocar tres polarizadores sobre a un riel frente a una lámpara colimadora, dejar el primero en un ángulo de 0º, rotar el segundo y el tercero fijarlo a 90º y medir la intensidad de la luz con un fotómetro.

Fotómetro

Figura 3.Diagrama experimental usando tres polarizadores, dos fijos y el del centro movible.

Experimento 3.Encontrar el ángulo de Brewster colocando un prisma en el espectroscopio, analizando la luz que refleja el prisma y colocar un polarizador en el lente, rotar este último hasta notar

que el reflejo se apague. Anotar este resultado y sustituirlo en tan θB=n (ecuación (2)) para obtener el índice de refracción del prisma de vidrio, a modo de comprobación. Ver Figura 4.

Figura 4. Montaje experimental para medir el ángulo de Brewster, respecto a un prisma de vidrio con ayuda del espectroscopio.

Experimento 4.Se observó la luz que se refleja de la lámpara en el suelo con un polarizador el cual al rotarlo hasta lograr que se eliminara el reflejo. Figura 5.

ReflejoFigura 5. Diagrama experimental de la manera en que se colocó el polarizador para poder eliminar el reflejo de la luz en el suelo.

Resultados y análisis.

Experimento 1.Se observó la polarización de la luz que pasa por un cristal de calcita, viéndose como la luz era menos intensa en una componente de la misma.

Experimento 2.Primera parte. En la Tabla 1. Se muestran los datos obtenidos al medir la intensidad I(Θ) usando dos polarizadores, rotando uno de ellos de 0° a 180° en intervalos de 10°

Tabla 1. Usando dos polarizadores

Polarizador

Suelo

Luz

Θ [°] I(Θ) [mw/cm²]

Incert. I(Θ) [mw/cm²]

0 0.335 0.003410 0.330 0.003320 0.325 0.003330 0.315 0.003240 0.300 0.003050 0.290 0.002960 0.275 0.002870 0.260 0.0026

Tabla 1. Intensidad luminosa encontrada a partir de dos polarizadores pero rotando de uno de los polarizadores.

A partir de la Tabla 1. Se graficó I(Θ) vs. Θ obteniendo una curva senoidal, en la que hay dos máximos, uno en los 0° y otro a los 180°, y un mínimo en los 90°. Lo que nos dice es que la intensidad luminosa resulta ser oscilante en un intervalo aproximando de (0.245,0.340) ± 0.0029 mw/cm².

0.0034 0.340 180 0.0033 0.330 170 0.0032 0.315 160 0.0030 0.300 150 0.0029 0.290 140 0.0028 0.280 130 0.0027 0.265 120 0.0026 0.255 110 0.0025 0.250 100 0.0025 0.245 90 0.0025 0.250 80

Grafica 1. Relación entre la intencidad luminosa y el ángulo que se gira el polarizasor.

Segunda parte. En la Tabla 2. Se muestran los datos obtenidos al medir la intensidad I(Θ) usando tres polarizadores, rotando uno de ellos (el de en medio) de 0° a 180° en intervalos de 10°.

Tabla 2. Usando tres polarizadoresΘ [°] I(Θ)

[mw/cm²]Incert. I(Θ) [mw/cm²]

0 0.145 0.001510 0.150 0.001520 0.155 0.001630 0.160 0.001640 0.170 0.001750 0.175 0.001860 0.160 0.001670 0.155 0.001680 0.150 0.001590 0.147 0.0015100 0.150 0.0015110 0.155 0.0016120 0.170 0.0017130 0.175 0.0018140 0.165 0.0017150 0.160 0.0016160 0.155 0.0016

170 0.153 0.0015180 0.150 0.0015

A partir de la Tabla 2. Se graficó I(Θ) vs. Θ obteniendo una curva senoidal, en la que hay dos máximos, uno en los 50° y otro a los 130°; Los cuales en condiciones ideales deberían tener un valor igual para I(Θ). También hay tres mínimos uno en los 0°, 90° y 180°, que en condiciones ideales los valores encontrados para I(Θ) en cada uno de esos ángulos debe de ser igual.La intensidad luminosa resulta ser oscilante en un intervalo aproximando de (0.150,0.175) ± 0.0016 mw/cm².

Experimento 3.De la Tabla 3. Tenemos que el ángulo de Brewster es de 55.1° con una desviación de 0.453 y sustituyendo en la ecuación (2) tenemos que el índice de refracción del prisma de vidrio que se utilizó es de 1.433 con una desviación de 0.024. Si comparamos este el índice de refracción obtenido con el que se encuentra registrado, que es de 1.51 [5], vemos que discrepan por 0.77.

Tabla 3. Ángulo de BrewsterΘ [± 0.25°]

Θ [rad ± .004]

Tan(Θ) = n

Incert n

55.5 0.969 1.455 0.003254.0 0.942 1.376 0.0026

55.0 0.960 1.428 0.003055.4 0.967 1.450 0.0032

55.5 0.969 1.455

0.0032

54.9 0.958 1.423 0.0029

55.1 0.962 1.433 0.003055.0 0.960 1.428 0.0030

55.0 0.960 1.428 0.003055.5 0.969 1.455 0.0032

Promedio 55.1 0.962 1.433Desviación 0.453 0.008 0.024

Experimento 4.Lo que se encontró al observar con un polarizador el reflejo del piso provocado por la luz del techo, es que, esté se podía des-intensificar si rotábamos el polarizador Θ° (pues el polarizador no estaba graduado). Y en condiciones ideales, es válido suponer que el reflejo se eliminaría totalmente.

Observaciones en general. Las discrepancias e inexactitudes que se presentan, se deben a primeramente al error que uno comete al tomar las mediciones. Y en el caso del experimento tres, la medición pudo mejorarse si se hubiera usado un laser en lugar de una lámpara de luz blanca, ya que la divergencia del rayo del laser es menor que la de la lámpara y el fotómetro tendría un registro con menos perdida de luz.

Conclusiones:

Si la luz natural es incidente en un polarizador lineal ideal, se transmitirá solamente la luz que tendrá una orientación paralela a una dirección especifica del polarizador. Solo la componente del campo óptico paralela al eje de transmisión pasará a través del sistema sin afectarla.