INSTITUTO POLITECNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUÍMICA E

INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

Academia de Operaciones Unitarias

Laboratorio de Fundamentos de Fenómenos de Transporte

Alumno: Martínez Medina Luis Fernando

Practica: Determinación de la viscosidad de fluidos

Grupo: 2IM

Objetivo

El objetivo de esta práctica es obtener el comportamiento en flujo o reológico de dos fluidos a través de sus curvas de flujo, utilizando un viscosímetro rotacional de cilindros concéntricos y determinar sus viscosidades de corte de estos fluidos.

Consideraciones Teóricas

Para comprender mejor las complejas propiedades de flujo, consideramos la manera en que fluyen dos materiales comunes. Para asignar valores a las propiedades respectivas, recordemos que valores altos se refieren a una mayor resistencia al flujo. Así si preguntamos: ¿cuál tiene mayor viscosidad: la miel o la mayonesa?, los que responden que la mayonesa, argumentan que esta última no fluye en, por ejemplo, un recipiente invertido, mientras que la miel si lo hace. Aquellos que dicen que la miel, argumentan que es más difícil batir un vaso con miel que uno con mayonesa. Esta no es una paradoja, es simplemente la evidencia de que hay más para discutir en lo relacionado a la viscosidad.

Entonces, ¿qué es la viscosidad? Simplemente digamos que es la resistencia a fluír de un material. Para medir y describir precisamente el flujo de un material es necesario confinarlo, hacer que ocurra el flujo por medios mecánicos, medir la fuerza requerida para ello y convertir las fuerzas medidas a valores específicos que puedan ser comparados con otros.

El principio involucrado es el siguiente: imaginemos un plato cuadrado, metálico, anclado (para evitar su movimiento) y cubierto con una capa delgada de grasa. Ahora imaginemos otro plato del mismo tamaño que el primero, colocado sobre la superficie opuesta de la capa de grasa a una distancia h. Para deslizar el plato superior se debe aplicar sobre él una fuerza (refiriéndonos a movimiento paralelo de los platos). (Fig. 1).

Fig. 1 Fuerza de cizalla entre dos planos paralelos

Una pequeña fuerza es suficiente para mover el plato en una distancia corta a una velocidad baja, pero si queremos moverlo a mayor velocidad se necesitará una fuerza mayor. Por otro lado, se podría observar que es más difícil mover el plato con una capa de grasa delgada que con una

gruesa. Así mismo un plato de mayores dimensiones será más difícil de mover para igual velocidad y espesor de grasa. El asignar valores númericos a estos fenómenos, nos permite operar matemáticamente sobre estos y el asignar nombres a estas interacciones permite que sean objeto de discusión.

ESFUERZO DE CORTE

La fuerza F requerida para mover el plato superior se relaciona con el área en contacto con la sustancia y para llegar a una medida específica es necesario dividir la fuerza total necesaria para el movimiento por el área en contacto con la sustancia. A esta relación se le denomina Esfuerzo de Corte (el movimiento entre planos es siempre referido como "corte" o "cizalla", en inglés "shear").

Su formula seria:

VELOCIDAD DE DEFORMACION O CIZALLAMIENTO:

El cizallamiento ejercido sobre el material es relacionado con la velocidad relativa de movimiento y la distancia entre platos (h en nuestro caso). A una velocidad, v, dada, mayor esfuerzo se requiere en una unidad de material cuando los platos están más cercanos. La medida específica de este trabajo por unidad de material es llamada velocidad o tasa de deformación o corte, y es definida como la velocidad relativa dividida por la distancia entre platos:

LEY DE NEWTON DE LA VISCOSIDAD

Supongamos ahora que el sistema esta inicialmente en reposo, y al cabo del tiempo t = 0, la lámina inferior de la Fig. 2 se pone en movimiento en la dirección x, con una velocidad v. A medida que transcurre el tiempo el fluido gana cantidad de movimiento, y finalmente se establece el perfil de velocidad en régimen estacionario (fig. 2, a)-d). Una vez alcanzado dicho estado estacionario de movimiento, es preciso aplicar una fuerza constante F para conservar el movimiento de la lámina inferior

La ley establece que para ciertos fluidos el esfuerzo cortante sobre una interfaz tangente a la dirección de flujo, es proporcional a la tasa de cambio de la velocidad con respecto a la distancia, donde la diferenciación se toma en una dirección normal a la interfaz

REOLOGIA

Entendiendo como fluido aquella sustancia que no puede soportar un esfuerzo sin ponerse en movimiento, podemos decir que la reología es "la ciencia del flujo y la deformación", es decir, la rama de la física que estudia el comportamiento de los fluidos sometidos a diferentes tipos de esfuerzos. El campo de la reología se extiende desde la mecánica de los fluidos Newtonianos por una parte, hasta la elasticidad de Hooke por otra. Para tales estudios se usan aparatos llamados reómetros, que permiten cuantificar los parámetros inherentes al proceso, para así obtener, mediante gráficas adecuadas, la relación entre el esfuerzo y el cizallamiento.

FLUIDOS NEWTONIANOS

Recordemos que cuando la viscosidad es constante, para cualquier valor de τ, el fluido recibe el nombre de Newtoniano.

La pendiente es la viscosidad (η): η = tgα

y la fluidez se define como: 1/η = 1/tg α

Por tanto, basta un par de valores (τ,γ), para fijar sin lugar a dudas la posición de la recta y por tanto la viscosidad que depende sólo de la temperatura

FLUIDOS NO NEWTONIANOS

Un fluido no newtoniano es aquel fluido cuya viscosidad varía con la temperatura y la tensión cortante que se le aplica. Como resultado, un fluido no newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante, a diferencia de un fluido newtoniano.

Aunque el concepto de viscosidad se usa habitualmente para caracterizar un material, puede resultar inadecuado para describir el comportamiento mecánico de algunas sustancias, en concreto, los fluidos no newtonianos. Estos fluidos se pueden caracterizar mejor mediante otras propiedades reológicas, propiedades que tienen que ver con la relación entre el esfuerzo y los tensores de tensiones bajo diferentes condiciones de flujo, tales como condiciones de esfuerzo cortante oscilatorio.

El comportamiento en flujo de los fluidos antes mencionados se puede describir utilizando un modelo fenomenológico llamado de ley de potencias o modelo de Ostwald- De Waele dado por la siguiente expresión:

donde m es el índice de consistencia con unidades de Pasn y n es el índice de ley de potencias, el cual representa la pendiente de la curva del esfuerzo y la rapidez de corte en escala logarítmica. La clasificación de los fluidos utilizando este modelo se realiza con el valor que n puede tomar. Si n=1 entonces la ecuación (2) se reduce a la ley de Newton de la viscosidad dada por la ecuación (1), donde m es igual a la viscosidad del fluido. Luego, para n<1 el tipo de fluido que describe el modelo es el adelgazante o pseudoplástico. Finalmente, para n>1 el modelo describe el comportamiento del fluido espesante o dilatante.

EQUIPO Y ACCESORIOS UTILIZADOS

Materiales (Fluidos).

Para el desarrollo de esta práctica se emplearán dos fluidos diferentes, una miel y un impermeabilizante. La temperatura a la cual se llevarán a cabo los experimentos será de 20 °C.

Equipo (Viscosímetro).

Se utilizará un viscosímetro rotacional de la marca Anton-Paar modelo RheoLab QC (Figura 2a) y la geometría de cilindros concéntricos (Figura 2b y c) para determinar el esfuerzo y la rapidez de corte necesarios para construir la curva de flujo de cada de uno de los fluidos. Este tipo de viscosímetro es empleado en los departamentos de control de calidad de industria cosméticas, de pinturas, de alimentos, etc. Los viscosímetros se clasifican en dos categorías: de esfuerzo controlado y de rapidez controlada. El viscosímetro RheoLab QC es del primer tipo y se puede operar de manera manual o automática usando la conexión a una computadora y el software RheoPlus.

La geometría de flujo que se utilizará consiste de dos cilindros concéntricos, cuyos radios son 0.003899 m y 0.0042 m, respectivamente. La longitud de medición de los cilindros es 0.060019 m y la geometría es identificada con las siglas CC39, donde el último número indica el radio del cilindro interno. El control de temperatura se realizará con un baño de recirculación de agua marca Julabo.

Figura 2. a) Viscosímetro rotacional marca Anton-Paar, b) geometrías de flujo: cilindros concéntricos y paletas. c) copas para depositar el fluido a caracterizar en el viscosímetro.

PROCEDIMIENTO

1. Encienda la computadora e inicie la sesión de USUARIO y el software para el manejo del viscosímetro identificado con el icono RHEO PLUS.

2. Encienda el baño de temperatura en el siguiente orden: botón frontal inferior, botón frontal superior y el botón de inicio del panel frontal superior. Fije la temperatura de experimentación en 20 °C, o la temperatura que usted desee, presionado el botón con la letra T y ajustando la temperatura con las flechas del panel de control. NOTA: Revise antes de iniciar el nivel de agua del baño y si es necesario coloque más agua en el contenedor.

3. Encienda el viscosímetro rotacional con el botón que está situado en la parte posterior del motor. Espere unos minutos (aprox. 5 min) hasta que se termine de cargar la configuración del viscosímetro.

4. Tome la copa que le corresponde al cilindro CC39, la cual está identificada con las mismas siglas en la parte inferior y llénela con el fluido (aceite de transmisión o shampoo)

hasta la marca o aforo interno (esta marca indica el volumen de fluido requerido para llenar la geometría de flujo). Coloque la copa en la base que se encuentra en la parte inferior de la cámara de calentamiento girándola en el sentido de las manecillas del reloj e introduzca delicadamente el cilindro interno sin dejarlo caer por completo en el fluido. Esto evita que entre aire en el fluido y que se dañe la base de la copa externa.

5. Deslice hacia arriba el cople del reómetro y coloque la geometría en la cámara de calentamiento, asegurándose de que ésta quede bien sujeta girando la base en el sentido contrario a las manecillas del reloj hasta que usted escuche un click. Guie la geometría hacia el cople hasta el tope y deslice el cople hacia abajo para asegurar el cilindro interno. NOTA: Escuchará un bip del equipo para avisarle que la geometría fue detectada.

6. Espere 10 min. para asegurar que el fluido alcance la temperatura de experimentación. Durante este tiempo programe la prueba de flujo para cada uno de los fluidos eligiendo la plantilla respectiva, ya sea la plantilla llamada MIEL y IMPERMIABLILIZANTE. Para elegir las plantillas, en el software siga la siguiente secuencia FILEOPEN y cambie el tipo de archivo que desea abrir por aquellos que digan WORKBOOK TEMPLATE (*.ort). Elija la plantilla que usted desee para llevar a cabo el experimento con el viscosímetro.

NOTA: Una vez que usted ha obtenido la curva de flujo del fluido guarde sus resultados con otro nombre como se sugiere en el punto 9 y proceda a abrir la plantilla para el otro fluido usando el procedimiento anterior. No es necesario que usted modifique las condiciones de operación del reómetro, pero si usted desea hacerlo lo puede realizar con toda libertad, siempre y cuando se tenga en mente los valores máximos de operación del equipo.

7. Una vez que obtuvo la curva de flujo del fluido, es recomendable que repita sin cambiar de muestra la prueba nuevamente para que usted verifique la reproducibilidad de la curva de flujo.

8. Cuando cambie de fluido, asegúrese de lavar la copa y el cilindro con jabón líquido y una esponja colocados en la tarja. Nunca utilice una fibra ya que rallara la superficie de la geometría. Límpiela con alcohol o acetona antes de colocar el siguiente fluido a caracterizar o cuando usted finalice su sesión de trabajo. Deje completamente limpio la mesa de trabajo y en su lugar todos los materiales que utilizó para realizar la práctica.

9. Cuando finaliza con una prueba o su experimentación y desea guardar sus resultados, se es necesario que guarde los cambios en el archivo de trabajo (workbook), hágalo utilizando el menú del software creando una carpeta con su nombre y apellido dentro del directorio de RheoPlus.

10. Para apagar el viscosímetro asegúrese de retirar la geometría de flujo y deslizar hacia abajo el cople. Retire la copa girándola en el sentido de las manecillas del reloj. Luego apague el viscosímetro con el interruptor colocado en la parte trasera del motor y apague el recirculador de agua en el sentido inverso al que usó para iniciarlo (véase paso 4). Coloque las geometrías en sus estuches correspondientes y guárdelas en el cajón del escritorio de maestros.

TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES

La siguiente tabla sugiere una manera de presentar los datos experimentales del esfuerzo y rapidez de corte, donde τ es el esfuerzo de corte, “𝛾 1” y ” 𝛾 2” son los valores de la rapidez de corte para dos corridas experimentales del el fluido en cuestión y 𝛾prom es el valor promedio de la rapidez de corte en las corridas realizadas para el fluido. Por su parte, 𝜇1 y 𝜇2 son las respectivas viscosidades calculadas a partir de la ley de newton y 𝜇prom es el valor promedio de esas viscosidades.

MIEL𝛾(1/s) τ (Pa) µ= τ/ 𝛾 (Pa*s) X=log 𝛾 Y= log τ XY= log 𝛾* log τ X2

( log γ )22.78 10 3.5971 0.444 1 0.444 0.19713.86 13.9 3.601 0.5865 1.143 0.6703 0.34395.39 19.5 3.6178 0.7315 1.29 0.9436 0.53507.53 27.1 3.5989 0.8767 1.4329 1.2562 0.768610.5 37.9 3.6095 1.0211 1.5786 1.6119 1.042614.6 52.8 3.6164 1.1643 1.7226 2.0056 1.355520.4 73.7 3.6127 1.3096 1.8674 2.4455 1.715028.5 103 3.6140 1.4548 2.0128 2.9282 2.116439.7 143 3.6020 1.5987 2.1553 3.4456 2.555855.5 200 3.6036 1.7442 2.3010 4.0134 3.0422

10.9314 16.5036 19.7643 13.6721

Utilizando metodo de minimos cuadrados para encontrar a k(n) y b, para poder despejar la viscosidad

τ=m*γ n

log(τ)=log(m)+n*log(γ) y = b + n*x b=log(µ) N=10

n=k=(10 ) (19.7643 )−(10.9314)(16.5036)

(10 ) (13.6721 )−(10.9314)2=1.0005

despejando…

b=(13.6721 ) (16.5036 )−(10.9314 )(19.7643)

(10 ) (13.6721 )−(10.9314 )2=0.55 b=log(µ): µ=100.55=3.5481 Pa*s

IMPERMIABILIZANTE

𝛾(1/s) τ (Pa) µ= τ/ 𝛾 (Pa*s) X=log 𝛾 Y= log τ XY= log 𝛾* log τ X2

( log γ )20.000677 2.49 3677.99 -3.16 0.39 -1.23 9.98

0.00134 2.99 2231.34 -2.87 0.47 -1.34 8.230.0021 3.59 1709.52 -2.67 0.55 -1.46 7.120.00416 4.31 1036.05 -2.38 0.63 -1.49 5.660.00922 5.18 561.82 -2.03 0.71 -1.44 4.120.0185 6.22 336.21 -1.73 0.79 -1.36 2.990.0337 7.46 221.36 -1.47 0.87 -1.27 2.160.0587 8.96 152.64 -1.23 0.95 -1.16 1.510.101 10.8 106.93 -0.99 1.03 -1.01 0.980.174 12.9 74.13 -0.75 1.11 -0.83 0.560.334 15.5 46.40 -0.47 1.19 -0.55 0.220.523 18.6 35.56 -0.28 1.26 -0.35 0.070.888 22.3 25.55 -0.05 1.34 -0.067 0.00251.48 26.8 18.10 0.17 1.42 0.24 0.022.49 32.2 12.93 0.39 1.50 0.58 0.154.19 38.6 9.21 0.62 1.58 0.97 0.387.08 46.4 6.55 0.85 1.66 1.41 0.7212.1 55.7 4.60 1.08 1.74 1.87 1.1620.8 66.8 3.21 1.31 1.82 2.38 1.7135.8 80.2 2.24 1.55 1.90 2.94 2.4061.9 96.3 1.555 1.79 1.98 3.54 3.20106 116 1.094 2.02 2.06 4.16 4.08183 139 0.75 2.26 2.14 4.83 5.10318 167 0.525 2.50 2.22 5.55 6.25525 200 0.38 2.72 2.30 6.25 7.39

-2.82 33.61 21.16 76.16

Obteniendo n y b con metodo de minimos cudrados para despejar la viscosidad

n=k=(20 ) (21.16 )−(−2.82)(33.61)

(20 ) (76.16 )−(−2.82)2=0.3418

despejando…

b=(76.16 ) (33.61 )−(−2.82)(21.16)

(20 ) (76.16 )−(−2.82)2=1.72 b=log(µ): µ=101.72=52.48Pa*s

CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES

Con base en los resultados obtenidos en las gráficas y comparándolos con la curva de flujo, se dice que la miel actúa como fluido newtoniano ya que la viscosidad se mantuvo relativamente constante variando muy muy poco en cada punto y la pendiente se asemejaba mucho a una recta.Por otro lado, el impermeabilizante se visualizó de una manera muy loca por así decirlo, ya que se obtuvieron valores muy altos y muy bajos. Pero dio como resultado basándonos en la gráfica, ser un fluido adelgazante, ya que la viscosidad de corte disminuye cuando la rapidez de corte aumenta.