Practicas labview pid discreto

IMPLEMENTACIÓN EN LabView DE UN CONTROLADOR PID

1.- PRESENTACIÓN. La finalidad de esta práctica es la de implementar un instrumento virtual (IV) que

realice el modo de control PID (proporcional-integral-derivativo). Son varios los objetivos a conseguir.

2.- OBJETIVOS. Al finalizar esta práctica el estudiante deberá ser capaz de: - Crear subinstrumentos virtuales (sub-IV) editando el icono y su conector. - Utilizar las estructuras de datos elementales que incorpora LabVIEW. - Implementar un control clásico PID. - Controlar el tiempo de ejecución de las instrucciones. 3.- FUNDAMENTOS TEÓRICOS.

Un controlador que satisfaga el modo de control analógico Proporcional-Integral-Derivativo (PID) se caracteriza por una salida del controlador p(t) relacionada con la señal de error ep(t) mediante la expresión

dttde

KKpdtteKKteKtp pDPI

t

pIPpP)(

)0()()()(0

⋅⋅++⋅⋅⋅+⋅= ∫ (1)

donde Kp no tiene dimensiones, KI se da en s-1 y KD en s. También se utiliza en muchas ocasiones los tiempos integral TI y derivativo TD, los cuales vienen relacionados mediante expresiones inversas de KI y KD respectivamente

II K

T 1=

DD K

T 1= (2)

A la hora de implementar mediante software los términos integral y derivativo ha de tenerse en cuenta que dichos términos se han de representar de forma discreta mediante instrucciones del software propio que se utilice. El término integral se aproxima teniendo en cuenta el método numérico trapezoidal de integración (figura 1).

Figura 1

Ingeniería Ambiental Control, instrumentación e instalaciones

2

De la figura 1, es posible aproximar el término integral (área sombreada) mediante la función

TTkeTke

dtten

k

n

⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅++⋅=⋅ ∑∫

=002

))1(()()( (3)

Por otra parte, la acción derivativa puede aproximarse mediante la regla de la diferencia finita (véase la figura 2).

Figura 2

El término derivativo se aproxima, por tanto mediante la expresión

TTkeTke

dttde ))1(()()( ⋅−−⋅= (4)

Las expresiones (3) y (4) serán consideradas más adelante para implementar mediante LabView los modos integral y derivativo. 4.-DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA.

En este caso se trata de diseñar un IV que realice el clásico algoritmo de control

PID (proporcional-integral-derivativo). La práctica consta de 5 ejercicios. Los tres primeros van encaminados al diseño de IV que materialicen por separado los modos proporcional, integral y derivativo. El cuarto de ellos implementará el tiempo que debe transcurrir entre muestra y muestra de las variables involucradas en el controlador PID, y el quinto y último englobará los 4 anteriores bajo el nombre PID. Dichos sub-IV configurarán un solo IV independiente que podrá ser utilizado en cualquier momento para controlar el sistema que se desee. El estudiante aprenderá también a editar el icono de un sub-IV configurando los conectores de entrada y de salida que interesen.

5.- ACTIVIDADES Y DESARROLLO EXPERIMENTAL. Ejercicio 1: Edición de un sub-IV para implementar el modo proporcional.

tiempo: 30 m. Ejercicio 2: Edición de un sub-IV para implementar el modo integral tiempo: 20 m. Ejercicio 3: Edición de un sub-IV para implementar el modo derivativo tiempo: 15 m. Ejercicio 4: Edición de un sub-IV que implemente el tiempo entre muestras 15 m. Ejercicio 5: Edición de un sub-IV para implementar el modo PID tiempo: 15 m.

Control, instrumentación e instalaciones Ingeniería Ambiental

3

6.- REFERENCIAS. [1] Bishop, R. H.: “LabVIEW 8 Student Edition, 1/e”, National Instruments, Inc. &

Bishop ©2007. Prentice Hall, ISBN-13: 9780131999183. [2] Olsson, G., Newell, B.: “Wastewater Treatment Systems”, International Water

Association (IWA-Publishing), London, 2001.


4

Ejercicio 1: Edición de un sub-IV para implementar el modo proporcional. tiempo: 30 m.

Edición de un IV que realice la acción proporcional del algoritmo PID.

Panel frontal

1. Abrir un instrumento virtual en blanco y crear el panel frontal de la figura 3. Dicho panel está formado por iconos de dos tipos: indicadores y controles. El primero está nombrado mediante la etiqueta “Acción proporcional”. Los segundos se llaman “Error” y “Kp”.

Figura 3

Deberá hacerse uso del botón derecho del ratón para acceder al desplegable general. En la siguiente tabla se especifican las acciones a seguir para cada uno de los iconos. Indicadores

Acción

Acción proporcional

Botón derecho del ratón

Controls Numeric Numeric Indicator.

Cambiar la etiqueta “Numeric” por “Acción proporcional”.

Controles

Acción

Error Botón derecho del ratón

Controls Numeric Control Pinchar 2 veces en la etiqueta “Numeric” y cambiarla por “Error”.

Kp Botón derecho del ratón

Controls Numeric Control Pinchar 2 veces en la etiqueta “Numeric” y cambiarla por “Kp”.

Mediante el uso conjunto de las teclas “Ctrl” i “E” será posible cambiar del Panel de Control al Diagrama de Bloques y viceversa. Obsérvese que este no está vacío, sino por el contrario, aparecen los iconos que se han creado antes en el panel frontal. Con el botón derecho del ratón y situándose en cada uno de los iconos seleccionar para los tres la opción “View as icon”, ello permitirá reducir el tamaño de los iconos por comodidad.


5

Diagrama de bloques 1. El objetivo es crear el siguiente diagrama de bloques (figura 4). Se salvará como un IV que realizará la acción proporcional del algoritmo PID.

Figura 4

Para ello: a. Seleccionar un bloque de multiplicación localizado en Functions Numeric Multiply. Cablear los elementos de acuerdo a la figura 4. b. A continuación, esta sencilla operación se configurará como un sub-IV editando su icono y definiendo los conectores externos asociados. El aspecto final del nuevo IV deberá ser algo parecido a:

Para ello deberá pincharse 2 veces con el cursor del ratón en el icono superior derecho de la ventana del instrumento virtual (figura adjunta).

Edición del icono: Se abrirá un pequeño editor de gráficos. Se trata de eliminar todo lo que se encuentra dentro del marco, editar un nuevo marco de color azul y únicamente las letras Kp, tal y como se muestra en la figura adjunta.

Definición de conectores: Para ello es necesario cambiar al panel frontal. Ahora con el ratón situado sobre el area del icono y con el botón derecho del ratón realízense las siguientes acciones: “Show Connector”, “Disconnect All Terminals” y después “Patterns”. Seleccionar

el que tenga 2 entradas y 1 salida (véase la figura adjunta). Obsérvese que ahora si se lleva el cursor del ratón al icono aquel cambiará al modo “cableado”. Es el momento de asignar los 3 conectores a los 3 iconos que aparecen en el panel frontal. Para ello ha de pincharse secuencialmente el conector y el icono del panel frontal que se desea asignar a dicho conector. En particular han de realizarse las siguientes asignaciones (figura 5):

Figura 5

c. Salvar este IV bajo el nombre “Proporcional” en el directorio que interese. Volver a la página 2.


6

Ejercicio 2: Edición de un sub-IV para implementar el modo integral tiempo: 20 m.

Edición de un IV que realice la acción integral del algoritmo PID. Panel frontal

1. Abrir un instrumento virtual en blanco y crear el panel frontal de la figura 6. En este caso se tiene 3 controles numéricos, 1 indicador numérico y un control booleano.

Figura 6


Acción

Acción integral Botón derecho del ratón


Cambiar la etiqueta “Numeric” por “Acción integral”.

Controles

Acción

Error Botón derecho del ratón

Controls Numeric Control Cambiar la etiqueta “Numeric” por “Error”.

KI Botón derecho del ratón

Controls Numeric Control Cambiar la etiqueta “Numeric” por por “KI”.

Dt Botón derecho del ratón

Controls Numeric Control Cambiar la etiqueta “Numeric” por por “Dt”.

En rango? Botón derecho del ratón

Controls Boolean Push Button

Cambiar la etiqueta “Boolean” por “En rango?”.


7

Mediante el uso conjunto de las teclas “Ctrl” i “E” será posible cambiar del Panel de Control al diagrama de bloques y viceversa. Con el botón derecho del ratón y situándose en cada uno de los iconos que aparecen, seleccionar para cada uno de ellos la opción “View as icon”, ello permitirá reducir el tamaño de los iconos por comodidad. Diagrama de bloques

1. El objetivo es crear el siguiente el diagrama de bloques (figura 7). Se salvará como un IV que realizará la acción integral del algoritmo PID.

Figura 7

Para ello:

a. Seleccionar la estructura repetitiva While Loop localizada en Functions Structures While Loop. La estructura While Loop cuando aparece en pantalla presenta un índice de repetición (es el cuadrado azul “i”) y un icono rojo de finalización. El bucle repetitivo While se ejecuta mientras el icono rojo sea evaluado a “Verdadero”. Situarse con el cursor del ratón sobre el icono rojo y realizar las siguientes selecciones pulsando el botón derecho “Continue if

True” y “Create Constant”. b. Los elementos restantes a implementar deberán introducirse en el interior del bucle. Dichos elementos están ubicados en:

Functions Numeric Add.

Functions Numeric Divide.

Functions Numeric Compound Arithmetic Botón derecho Change Mode Multiply.

Functions Comparison Select. c. Los indicadores que aparecen sobre el bucle a derecha e izquierda son los llamados registros de desplazamiento. Su misión es la de incorporar en la iteración siguiente los


8

valores obtenidos en la iteración anterior. Para que aparezcan, hay que situar el cursor derecho del ratón sobre el borde del bucle y mediante su botón derecho seleccionar “Add Shift Register”. d. Con todo ello cablear los diferentes elementos según la figura 7 salvando el IV bajo el nombre “Integral”. e. A continuación, se configurará como un sub-IV editando su icono y definiendo los conectores externos asociados. El aspecto final del nuevo IV deberá ser algo parecido a:

Para ello deberá pincharse 2 veces con el cursor del ratón en el icono superior derecho de la ventana del instrumento virtual (figura adjunta). Edición del icono:

Se abrirá un pequeño editor de gráficos. Se trata de eliminar todo lo que se encuentra dentro del marco, editar un nuevo marco de color rojo y únicamente las letras KI, tal y como se muestra en la figura adjunta.

Definición de conectores: Para ello es necesario cambiar al panel frontal. Ahora con el ratón situado en el area del icono y con el botón derecho del ratón realízense las siguientes acciones: “Disconnect All Terminals” y después “Patterns”. Seleccionar el que tenga 4

entradas y 1 salida (véase la figura adjunta). Obsérvese que ahora si se lleva el cursor del ratón al icono aquel cambiará al modo “cableado”. Es el momento de asignar los 5 conectores a los 5 iconos que aparecen en el panel frontal. Para ello ha de pincharse secuencialmente el conector y el icono del panel frontal que se desea asignar a dicho conector. En particular han de realizarse las siguientes asignaciones (figura 8):

Figura 8

f. Salvar este IV bajo el nombre “Integral” en el directorio que interese. Volver a la página 2.


9

Ejercicio 3: Edición de un sub-IV para implementar el modo derivativo tiempo: 15 m.

Edición de un IV que realize la acción derivativa del algoritmo PID. Panel frontal

1. Abrir un instrumento virtual en blanco y crear el panel frontal de la figura 9. En este caso se tiene 3 controles numéricos, 1 indicador numérico y un control booleano.

Figura 9


Acción

Acción derivativa



Cambiar la etiqueta “Numeric” por “Acción derivativa”.

Controles

Acción

Valor anterior Botón derecho del ratón

Controls Numeric Control Cambiar la etiqueta “Numeric” por “Valor anterior”.


Controls Numeric Control Cambiar la etiqueta “Numeric” por por “Dt”.

Kd Botón derecho del ratón

Controls Numeric Control Cambiar la etiqueta “Numeric” por por “Kd”.

Mediante el uso conjunto de las teclas “Ctrl” i “E” será posible cambiar del Panel de Control al diagrama de bloques y viceversa. Con el botón derecho del ratón y situándose en cada uno de los iconos que aparecen, seleccionar para cada uno de ellos la opción “View as icon”, ello permitirá reducir el tamaño de los iconos por comodidad.


10

Diagrama de bloques

1. El objetivo es crear el siguiente el diagrama de bloques (figura 10). Se salvará como un IV que realizará la acción derivativa del algoritmo PID.

Figura 10

Para ello:



Functions Numeric Substract.


Functions Numeric Multiply.

Functions Comparison Less?.

Functions Comparison Select. c. Implementar así mismo los registros de desplazamiento que aparecen sobre el bucle de iteración. Para que aparezcan, hay que situar el cursor derecho del ratón sobre el borde del bucle y mediante su botón derecho seleccionar “Add Shift Register”. d. Con todo ello cablear los diferentes elementos según la figura 10 salvando el IV bajo el nombre “Derivativa”. e. A continuación, se configurará como un sub-IV editando su icono y definiendo los conectores externos asociados. El aspecto final del nuevo IV deberá ser algo parecido a:


11


Edición del icono: Se abrirá un pequeño editor de gráficos. Se trata de eliminar todo lo que se encuentra dentro del marco, editar un nuevo marco de color verde y únicamente las letras Kd, tal y como se muestra en la figura adjunta.

Definición de conectores: Para ello es necesario cambiar al panel frontal. Ahora con el ratón situado en el area del icono y con el botón derecho del ratón realízense las siguientes acciones:

“Disconnect All Terminals” y después “Patterns”. Seleccionar el que tenga 3 entradas y 1 salida (véase la figura adjunta). Obsérvese que ahora si se lleva el cursor del ratón al icono aquel cambiará al modo “cableado”. Es el momento de asignar los 4 conectores a los 4 iconos que aparecen en el panel frontal. Para ello ha de pincharse secuencialmente el conector y el icono del panel frontal que se desea asignar a dicho conector. En particular han de realizarse las siguientes asignaciones (figura 11):

Figura 11

f. Salvar este IV bajo el nombre “Derivativa” en el directorio que interese. Volver a la página 2.


12

Ejercicio 4: Edición de un sub-IV que implemente el tiempo entre muestras 15 m.

Edición de un IV que implemente el tiempo entre muestras Panel frontal

1. Abrir un instrumento virtual en blanco y crear el panel frontal de la figura 12. En este caso sólo se tiene 1un indicador numérico.

Figura 12

Deberá hacerse uso del botón derecho del ratón para acceder al desplegable general. En la siguiente tabla se especifican las acciones a seguir para este icono. Indicadores

Acción



Cambiar la etiqueta “Numeric” por “Dt”.


1. El objetivo es crear el siguiente el diagrama de bloques (figura 13). Se salvará como un IV que determinará el espaciado temporal entre muestras.

Figura 13

Para ello:


13







Functions Comparison Select.

Functions Timing Tick Count (ms). c. Implementar así mismo el registro de desplazamiento que aparece sobre el bucle de iteración. Para que aparezca, hay que situar el cursor derecho del ratón sobre el borde del bucle y mediante su botón derecho seleccionar “Add Shift Register”. d. Con todo ello cablear los diferentes elementos según la figura 13 salvando el IV bajo el nombre “Tiempo”. e. A continuación, se configurará como un sub-IV editando su icono y definiendo los conectores externos asociados. El aspecto final del nuevo IV deberá ser algo parecido a:


Edición del icono: Se abrirá un pequeño editor de gráficos. Se trata de eliminar todo lo que se encuentra dentro del marco, editar un nuevo marco de color negro y únicamente las letras ∆T, tal y como se muestra en la figura adjunta.


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Definición de conectores:

Para ello es necesario cambiar al panel frontal. Ahora con el ratón situado en el area del icono y con el botón derecho del ratón realízense las siguientes acciones:

“Disconnect All Terminals” y después “Patterns”. Seleccionar el que tenga 1 salida (véase la figura adjunta). Obsérvese que ahora si se lleva el cursor del ratón al icono aquel cambiará al modo “cableado”. Es el momento de asignar 1 conector al icono que aparece en el panel frontal. Para ello ha de pincharse secuencialmente el conector y el icono del panel frontal que se desea asignar a dicho conector. En particular han de realizarse las siguientes asignaciones (figura 14):

Figura 14

f. Salvar este IV bajo el nombre “Tiempo” en el directorio que interese. Volver a la página 2. Ejercicio 5: Edición de un sub-IV para implementar el modo PID tiempo: 15 m.

Edición de un IV que implemente el modo completo PID Panel frontal

1. Abrir un instrumento virtual en blanco y crear el panel frontal de la figura 15. Dicho panel está formado por iconos de tres tipos: indicadores, controles y “waveform chart”.

Figura 15


15

Deberá hacerse uso del botón derecho del ratón para acceder al desplegable general. En la siguiente tabla se especifican las acciones a seguir para este icono. Indicadores Acción

Salida PID (%) Botón derecho del ratón


Cambiar la etiqueta “Numeric” por “Salida PID (%)”.

T Botón derecho del ratón


Cambiar la etiqueta “Numeric” por “T”.

Controles

Acción


Controls Numeric Vertical Point

Cambiar la etiqueta “Numeric” por “Kp”.

Cursor en zona del control Botón derecho Visible Items Digital Display



Cambiar la etiqueta “Numeric” por “Kd”.




Cambiar la etiqueta “Numeric” por “KI”.


SP Botón derecho del ratón


Cambiar la etiqueta “Numeric” por por “SP”.


PV Botón derecho del ratón


Cambiar la etiqueta “Numeric” por por “PV”.


Límite superior


Controls Numeric Numeric Control

Cambiar la etiqueta “Numeric” por por “Límite superior”.

Límite inferior



Cambiar la etiqueta “Numeric” por por “Límite inferio”.

Salida PID Botón derecho del ratón

Controls Graph Waveform Chart

Cambiar la etiqueta “Waveform Chart” por “Salida PID”.

Pinchar 2 veces en “Plot 0”. Cambiar por “Salida PID”.


16


1. El objetivo es crear el siguiente el diagrama de bloques (figura 16). Se salvará como un IV que determinará el espaciado temporal entre muestras.

Figura 16

Para ello:




Functions Numeric Compound Arithmetic.

Functions Comparison In Range and Coerce.


17

Functions Select a VI Buscar la carpeta donde esté guardado el IV Proporcional.

Functions Select a VI Buscar la carpeta donde esté guardado el IV Integral. Functions Select a VI Buscar la carpeta donde esté guardado el IV Derivativa. Functions Select a VI Buscar la carpeta donde esté guardado el IV Tiempo.

c. Implementar así mismo el registro de desplazamiento que aparece sobre el bucle de iteración. Para que aparezca, hay que situar el cursor derecho del ratón sobre el borde del bucle y mediante su botón derecho seleccionar “Add Shift Register”. d. Con todo ello cablear los diferentes elementos según la figura 16 salvando el IV bajo el nombre “PID básico”. e. A continuación, se configurará como un sub-IV editando su icono y definiendo los conectores externos asociados. El aspecto final del nuevo IV deberá ser algo parecido a:


Edición del icono: Se abrirá un pequeño editor de gráficos. Se trata de eliminar todo lo que se encuentra dentro del marco, editar un nuevo marco de color negro y únicamente las letras PID, tal y como se muestra en la figura adjunta.

Definición de conectores: Para ello es necesario cambiar al panel frontal. Ahora con el ratón situado en el area del icono y con el botón derecho del ratón realízense las siguientes acciones:

“Disconnect All Terminals” y después “Patterns”. Seleccionar el que tenga 6 entradas y 1 salida (véase la figura adjunta). Obsérvese que ahora si se lleva el cursor del ratón al icono aquel cambiará al modo “cableado”. Es el momento de asignar un conector a cada icono que aparece en el panel frontal. Para ello ha de pincharse secuencialmente el conector y el icono del panel frontal que se desea asignar a dicho conector. En particular han de realizarse las siguientes asignaciones (figura 17):


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Figura 17

g. Salvar este IV bajo el nombre “PID básico” en el directorio que interese. Fin de la sesión.

MODELIZACIÓN DEL CONSUMO DE OXÍGENO DISUELTO EN UN TANQUE DE AIREACIÓN

1.- PRESENTACIÓN.

La finalidad de esta práctica es la de conocer cual es el comportamiento de un

nutriente que genera una demanda química de oxígeno (DQO) en los tanques de aireación de una estación depuradora de aguas residuales (EDAR). Son varios los objetivos a conseguir.

2.- OBJETIVOS. Al finalizar esta práctica el estudiante deberá ser capaz de: - Comprender la dinámica asociada a la DQO de un nutriente presente en los tanques

de aireación de una EDAR. - Utilizar las estructuras de datos elementales que incorpora LabVIEW. - Resolver una ecuación diferencial mediante técnicas discretas de programación. - Modelizar situaciones de mayor complejidad a la expuesta. 3.- FUNDAMENTOS TEÓRICOS. El punto fundamental de la práctica consiste en integrar de forma discreta la ecuación diferencial que describe el consumo de oxígeno disuelto (OD) por parte de un nutriente presente en los tanques de aireación en presencia de un aporte forzado de oxígeno. La ecuación diferencial que describe el proceso viene dada por la expresión

[ ]osatoaaoo SSqKr

dtdS

−⋅⋅+−= , (1)

donde: So: Concentración de OD presente en el tanque (mg/l). So,inicial: OD inicial presente en el tanque (mg/l). Tómese como valor típico 3 mg/l. ro: Consumo de OD por parte del nutriente (mg/l.hr). Tómese como valor típico 4 mg/l.hr. ka: Constante del proceso (m-3). Tómese como valor típico 1 m-3. qa: Caudal de aireación (m3/hr). So,sat: Concentración de OD saturado en agua. Su valor es de 10 mg/l. La obtención de la ecuación (1) está discutida en el Anexo I del presente guión. El equivalente discreto de la ecuación diferencial (1) se obtiene teniendo en cuenta la regla de la diferencia finita para la primera derivada (figura 1).


2

Figura 1

Con ello, se tiene la expresión

[ ])()1()(

, iSSqKrt

iSiSosatoaao

oo −⋅⋅+=∆

−− (2)

A partir de la expresión (2) es posible despejar la concentración de OD en la muestra “i”

[ ]{ }satoaaooaa

o SqKrtiStqK

iS ,)1(1

1)( ⋅⋅+⋅∆+−⋅∆⋅⋅+

= (3)

La expresión (3) es la base para implementar el IV objeto de la práctica. 4.-DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA.

Se trata de diseñar un IV que resuelva la ecuación diferencial (3) asociada a un

tanque de aireación. En dicho tanque se da por un lado, un consumo de oxígeno disuelto (OD) por parte de una especia nutriente presente en el agua del tanque y por otro, un aporte de oxígeno atmosférico a través de ciertos motores de aireación.

Con esta práctica el estudiante conocerá las posibilidades que tiene LabView para modelizar un proceso relacionado con el control de OD en una EDAR.

5.- ACTIVIDADES Y DESARROLLO EXPERIMENTAL. Ejercicio 1: Edición de un IV que modelice el consumo de OD y el aporte de aireación

en un tanque de EDAR. tiempo: 45 m. 6.- REFERENCIAS. [1] Bishop, R. H.: “LabVIEW 8 Student Edition, 1/e”, National Instruments, Inc. &


Association (IWA-Publishing), London, 2001. (pág. 105-106).


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Ejercicio 1: Edición de un IV que modelice el consumo de OD y el aporte de aireación en un tanque de EDAR. tiempo: 45 m.

Panel frontal

1. Abrir un instrumento virtual en blanco y crear el panel frontal de la figura 2. Dicho panel está formado por iconos de tres tipos: indicadores, controles y “waveform graph”.

Figura 2


Acción

OD estacionario (mg/l)



Cambiar la etiqueta “Numeric” por “OD estacionario (mg/l)”.

Controles

Acción

Aireación (m3/hr)



Cambiar la etiqueta “Numeric” por “Aireación (m3/hr)”.


OD inicial (mg/l)



Cambiar la etiqueta “Numeric” por “OD inicial (mg/l)”.


Consumo OD (mg/l.hr)



Cambiar la etiqueta “Numeric” por “Consumo OD (mg/l.hr)”.


ka (m-3) Botón derecho del


Cambiar la etiqueta

Cursor en zona del control Botón


4

ratón “Numeric” por por “ka (m-3)”.

derecho Visible Items Digital Display

Nº de puntos



Cambiar la etiqueta “Numeric” por por “Nº de puntos”.

Tiempo (días)



Cambiar la etiqueta “Numeric” por por “Tiempo (días)”.

OD (mg/l) Botón derecho del ratón

Controls Graph Waveform Graph

Cambiar la etiqueta “Waveform Graph” por “OD (mg/l)”.

Pinchar 2 veces en “Plot 0” y en “Amplitude” y cambiar por “OD (mg/l)”. Cambiar así mismo “Time” por “Tiempo (días/nº de puntos).

Anótense los valores numéricos que aparecen en los respectivas cajas. Estos deberán quedar “marcados” como valores por defecto cada vez que se abra el IV. Para ello, al introducir cada uno en su respectiva caja mediante el botón derecho del ratón deberá seleccionarse la secuencia Data Operations Make Current Value Default. Mediante el uso conjunto de las teclas “Ctrl” i “E” será posible cambiar del Panel de Control al diagrama de bloques y viceversa. Obsérvese que este no está vacío, sino por el contrario, aparecen los iconos que se han creado antes en el panel frontal. Con el botón derecho del ratón y situándose en cada uno de los iconos seleccionar para los dos la opción “View as icon”, ello permitirá reducir el tamaño de los iconos por comodidad. Diagrama de bloques

1. El objetivo es crear el siguiente el diagrama de bloques (figura 3). Se salvará como un IV que modelice el sistema descrito.

Figura 3


5

Para ello:

a. Estructura For Loop localizada en Functions Structures For loop. Permitirá repetir las diferentes acciones un número determinado de veces. b. En el interior del bucle For Loop se ha de incluir un marco de fórmula el cual tiene la misión de implementar la fórmula que describe la ecuación (3). Seleccionar para ello Functions Structures Formula Node. Aparecerá un marco extensible tal como el de la figura adjunta.

c. Sitúese el cursor en el marco del objeto Formula Node y mediante el botón derecho del ratón añádanse entradas (Add Imput) y salidas (Add Output) tal como indica la figura 3. Esto permitirá definir las variables de entrada y salida que maneje el objeto Formula Node. Editar las expresiones que contiene dicho objeto (figura 3). d. Los elementos restantes a implementar deberán introducirse en el exterior del bucle For. Dichos elementos están ubicados en:

Functions Numeric Decrement.




Functions Array Index Array.

Son constantes que se pueden editar a partir del objeto que realiza la operación aritmética mediante el botón derecho del ratón Create Constant. e. Implementar así mismo el registro de desplazamiento que aparece sobre el bucle de iteración. Para que aparezca, hay que situar el cursor derecho del ratón sobre el borde del bucle y mediante su botón derecho seleccionar “Add Shift Register”. f. Cablear los elementos de acuerdo a la figura 3. g. Salvar este IV bajo el nombre en el directorio que interese. h. Probar con diferentes velocidades de aireación.


6

7.- ACTIVIDADES NO PRESENCIALES. Actividad nº 1: Obténgase, a partir de la ecuación diferencial, el caudal de aireación (crítico) para el que no se genera variación en la concentración de OD. Compruébese en la simulación. Actividad nº 2 Obténgase la constante de tiempo analítica (resolviendo la ecuación diferencial) y compruébese en la simulación obtenida. Actividad nº 3: Verifíquese la relación no lineal entre aireación y OD estacionario. Para ello:

1º.- Téngase en cuenta que el valor del OD estacionario correspondería al último de los puntos representados cuyo índice es de “nº de puntos-1”.

2º.- Obténgase dicho valor para incrementos de +2%, +4%, +8%, -2%, -4% y -8% respecto de la velocidad de aireación crítica.

3º.- Compruébese la no linealidad de la relación velocidad de aireación-OD estacionario.

Actividad nº 4: (Modelización de un tanque solo aireado atmosféricamente). Obténgase la ecuación diferencial asociada a la concentración de OD (mg/l) en un tanque de volumen V constante en el que existe un caudal de agua de entrada qin (m3/h) con OD So,in (mg/l) y un caudal de salida qout con OD, So,out. Actividad nº 5: Modelizar un tanque de volumen V constante con aporte a su entrada de: caudal de agua qin (m3/h) y de nutriente con una DQO de Sin =200 mg/l, y a su salida con un caudal qout y una extracción de nutriente Sout. Realícense las siguientes suposiciones: El tanque no varía su volumen y la mezcla de nutriente en el tanque es homogénea de forma que la concentración de nutriente en el tanque coincide con la de la salida (SS=Sout). La masa del nutriente en el tanque es despreciable comparada con la del agua. Fin de la práctica.


7

ANEXO I Supóngase un tanque de volumen V fijo, en el cual se da la siguiente situación (véase la figura 4): 1º.- Hay un aporte de agua a través de un caudal de entrada qin (m3/hr). 2º.- Hay un aporte de cierto nutriente Sin (mg/l) disuelto en el agua de entrada. 3º.- Hay un escape de agua a través de un caudal de salida qou (m3/hr). 4º.- Hay un escape de nutriente Sou (mg/l) disuelto en el agua de salida. 5º.- Hay un consumo ro (mg/l hr) de OD por parte del nutriente del tanque (respiración). 6º.- Hay un aporte de oxígeno qa (m3/hr) por parte de aireadores situados bajo el tanque.

Figura 4

El aporte de oxígeno por parte de los aireadores obedece a un proceso de transferencia de masa. En el se produce un paso del oxígeno del aire a oxígeno disuelto en el agua. En el tratamiento de aguas residuales, la transferencia de oxígeno se realiza a través de un régimen turbulento de burbujas de aire. Con ello la superfície de agua que está en contacto con la burbuja de aire puede suponerse razonablemente que está saturada de oxígeno, So,sat. Así, la velocidad de transferencia de oxígeno del aire al agua será proporcional al caudal de aire, qa (m3/hr) y a la diferencia de concentración de oxígeno entre la superfície de contacto, So,sat. y el resto del agua del tanque, So. ka (m-3) será la constante de proporcionalidad. La expresión que cuantifica este balance de masa es

[ ]osatoaaa SSqKr −⋅⋅= , (4) donde ra: velocidad de transferencia de oxígeno (mg/l hr). Si ahora se realiza el balance de masa en el tanque referido al oxígeno se tendrá la ecuación

[ ] VrVSSqKSqSqdt

SVdoosatoaaououinoin

o ⋅−⋅−⋅⋅+⋅−⋅=⋅

,,)(

(5)

El proceso planteado en la presente práctica corresponde a un reactor de tipo “batch”, es decir, la aireación se da en un tanque cerrado por lo cual

Variador de velocidad

Aireadores (soplante)

Controlador Sensado de OD

qin qou

Sin Sou

ro

qa

Variador de velocidad

Aireadores (soplante)

Controlador Sensado de OD

qin qou

Sin Sou

ro

qa


8

0== ouin qq y cteV = (6)

De esta forma, la ecuación (5) toma una expresión más particular

[ ] oosatoaao rSSqK

dtdS

−−⋅⋅= , (7)

Que es la ecuación (1).

CONTROL PID DE LA CONCENTRACIÓN DE OXÍGENO DISUELTO EN UN TANQUE DE AIREACIÓN

1.- PRESENTACIÓN.

La finalidad de esta práctica es la de controlar mediante LabView la demanda

química de oxígeno disuelto producida en los tanques de aireación por la masa de nutrientes existente en el agua. Son varios los objetivos a conseguir.

2.- OBJETIVOS. Al finalizar esta práctica el estudiante deberá ser capaz de: - Utilizar subinstrumentos virtuales (sub-IV) previamente creados. - Implementar ecuaciones diferenciales de forma discreta. - Controlar mediante un algoritmo discreto PID un sistema. 3.-DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA.

En este caso se trata de simular el control del oxígeno disuelto en un tanque de

aireación mediante el algoritmo PID (proporcional-integral-derivativo). La práctica consta de 1 ejercicio.

4.- ACTIVIDADES Y DESARROLLO EXPERIMENTAL. Ejercicio 1: Edición de un IV que implemente el control PID del OD en un tanque de

aireación. tiempo: 15 m. 5.- REFERENCIAS. [1] Bishop, R. H.: “LabVIEW 8 Student Edition, 1/e”, National Instruments, Inc. &


Association (IWA-Publishing), London, 2001. (pág. 105-106).


2

Ejercicio 1: Edición de un IV que implemente el control PID del OD en un tanque de

aireación. tiempo: 50 m. Panel frontal

1. Abrir un instrumento virtual en blanco y crear el panel frontal de la figura 1. Dicho panel está formado por iconos de dos tipos: 3 indicadores, 7 controles, un “waveform chart” y un control booleano.

Figura 1


Acción

Aireación (%) Botón derecho del ratón

Controls Numeric Vertical Point.

Cambiar la etiqueta “Numeric” por “Aireación (%)”.

Cursor en zona del control Botón derecho Change to Indicator y luego Visible Items Digital Display

OD (%) Botón derecho del ratón

Controls Numeric Vertical Point.

Cambiar la etiqueta “Numeric” por “OD (%)”.

Cursor en zona del control Botón derecho Change to Indicator y


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luego Visible Items Digital Display

Aireación (m3/hr)



Cambiar la etiqueta “Numeric” por “Aireación (m3/hr)”.

Controles

Acción



Cambiar la etiqueta “Numeric” por “Kp”.

Cursor en zona del control Botón derecho Visible Items Digital Display Inicializarlo a 10 y salvar este valor como el “por defecto”. Para ello: Cursor en zona del control Botón derecho Data Operations Make current Value Default



Cambiar la etiqueta “Numeric” por “Kd”.

Cursor en zona del control Botón derecho Visible Items Digital Display Inicializarlo a 0,06 y salvar este valor como el “por defecto”.



Cambiar la etiqueta “Numeric” por “KI”.

Cursor en zona del control Botón derecho Visible Items Digital Display. Inicializarlo a 1,11 y salvar este valor como el “por defecto”.

SP (%) Botón derecho del ratón


Cambiar la etiqueta “Numeric” por por “SP (%)”.

Cursor en zona del control Botón derecho Visible Items Digital Display. Inicializarlo al 50% y salvar este valor como el “por defecto”.

dt (s) Botón derecho del ratón


Cambiar la etiqueta “Numeric” por por “dt (s)”.

Inicializarlo a 0.1 s y salvar este valor como el “por defecto”.

OD inicial (mg/l)



Cambiar la etiqueta “Numeric” por por “OD inicial (mg/l)”.

Inicializarlo a 3 mg/l y salvar este valor como el “por defecto”.

Consumo Botón Controls Numeric Numeric Cambiar la Inicializarlo a 4 mg/l.hr


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OD (mg/l hr)

derecho del ratón

Control etiqueta “Numeric” por por “Consumo OD (mg/l hr)”.

y salvar este valor como el “por defecto”.

Indicador sin nombre


Controls Graph Waveform Chart

Borrar la etiqueta “Waveform Chart”.

Ampliar la caja “Plot 0” hasta “Plot 2”. Renombrar “Plot 0” por “OD (mg/l)”, “Plot 1” por “SP (mg/l)” y “Plot 2” por “Aireación (m3/hr)”.

Stop Botón derecho del ratón

Controls Boolean Stop Button

Mediante el uso conjunto de las teclas “Ctrl” i “E” será posible cambiar del Panel de Control al diagrama de bloques y viceversa. Obsérvese que este no está vacío, sino por el contrario, aparecen los iconos que se han creado antes en el panel frontal. Con el botón derecho del ratón y situándose en cada uno de los iconos seleccionar para los dos la opción “View as icon”, ello permitirá reducir el tamaño de los iconos por comodidad. Diagrama de bloques

1. El objetivo es crear el siguiente diagrama de bloques (figura 2). Se salvará como un IV que realizará el control PID del modelo de tanque aireado.

Figura 2


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2.-Llegados a este punto el estudiante debe estar familiarizado en la forma de encontrar la mayor parte de los objetos que intervienen en el diagrama de bloques de la figura 2. Como novedades, decir que aparecen los siguientes objetos:

Localizado en Functions Structures Feedback Node. Su acción es semejante al registro de desplazamiento. Permite manejar, en la iteración actual,

datos obtenidos en iteraciones anteriores.

Localizado en Functions Cluster & Variant Bundle. Es una estructura que agrupa ciertos datos para ser representado todos ellos simultáneamente de forma

gráfica. Con el cursor del ratón aumentar a tres elementos el objeto Bundle.

Es la representación en icono de la gráfica “Waveform Chart” incorporada previamente en el panel frontal. Deberá ser cableada al objeto Bundle anterior.

Localizado en Functions Timing Wait Until Next ms Multiple. Este objeto obliga a que cada iteración del bucle externo se ejecute de ms en ms, ralentiza la velocidad de ejecución del bucle.

Es el IV diseñado en prácticas anteriores. Permitirá controlar el proceso atendiendo al algoritmo PID. Es posible acceder a el mediante la secuencia Functions Select a VI Buscar la carpeta en la que está guardado este IV.

a. Cablear los elementos de acuerdo a la figura 2. De esta forma se implementa la concentración So(i) (mg/l) de OD en el agua del tanque aireado la cual venía dada por la expresión

[ ]{ }satoaaooaa

o SqKrtiStqK

iS ,)1(1

1)( ⋅⋅+⋅∆+−⋅∆⋅⋅+

= (1)

como solución de la ecuación diferencial discreta

[ ])()1()(

, iSSqKrt

iSiSosatoaao

oo −⋅⋅+=∆

−− (2)

obtenida en una práctica anterior. b. Salvar este IV en el directorio que interese. c. Para comprobar que el sistema está controlado, ejecutar el IV en modo contínua e ir variando el cursor del Set Point (SP). Si todo va bien se observará en la gráfica cómo la variable controlada (OD (%)) “sigue” el camino indicado por el Set Point. Obsérvese cual es la variación que realiza la salida del controlador PID, es decir el cursor “Aireación (%)” en relación a la posición relativa del SePoint y del OD. Fin de la práctica.


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Practicas labview pid discreto