Práctico N° 1: Toma de Decisiones 1. Un pequeño expendio de rosquillas ubicado en frente de un colegio, compra las rosquillas de

una panadería del centro de la ciudad. Las rosquillas se venden a 8 dólares la docena y cuestan 5 dólares la docena entregada al expendio. Las rosquillas deben venderse en el día. Sí no se venden en el día, al día siguiente o después se venden a 4 dólares la docena. Los registros de la demanda diaria de rosquillas a lo largo de 100 días se muestran en el cuadro.

N° de días de venta 5 10 10 20 20 15 15 5 N° de docenas demandadas 20 21 22 23 24 25 26 27

a. Construya la matriz de pagos y la matriz de pérdidas de oportunidad. b. Qué cantidad de rosquillas debería tener el expendio para obtener las mayores ganancias? c. Cuál es el valor esperado de la información perfecta en ambas funciones?

2. Suponga que tienen un pequeño local de ventas de árboles (pinos) de navidad. La primera tarea consiste en ordenar pinos para la siguiente temporada. Suponga que se debe pagar $ 3.5 por cada árbol; se pueden ordenar solo lotes de 100 y se planea vender a $ 8 cada uno. Sí no se venden, no tienen valor de recuperación. Se estudia los registros de ventas pasadas y se analiza el crecimiento de las ventas de otros vendedores de la competencia, llegando a estimarse para la siguiente temporada, ventas de pinos en el orden de 100, 200 o 300, con sus correspondientes probabilidades de 30%, 30% y 40% respectivamente. Sí se ordenaran, la ganancia neta será $ 4.5 por cada pino vendido, y, la pérdida será de $ 3.5 por pino no vendido. a. Construya la matriz de pagos. b. ¿Cuál debería ser el tamaño de la orden de pedido?

3. “Flores y Rosas” es un pequeño punto de venta de flores adyacente a uno de sus ocho grandes invernaderos. Se especializa en el cultivo de crisantemos, que se vende a otros floristas. Sin embargo, los tienen en existencia para su venta en el pequeño punto de venta a los clientes de la zona inmediata de mercado. Los crisantemos se venden a 3 dólares y cuestan 2 dólares por concepto de cultivo y corte. Los que no se venden al segundo día después de cortarlos, se venden a 0,75 dólares a otros floristas de otros mercados de ingresos inferiores. Durante los meses de invierno la demanda de crisantemos es relativamente constante durante algún tiempo, pero varía de un día a otro. A continuación un cuadro de la demanda reciente de crisantemos.

Demanda diaria 20 25 30 35 40 45

% de ventas 5 10 25 30 20 10

a. Qué cantidad óptima de crisantemos hay que tener en existencia? b. Cuál es la ganancia máxima esperada en condiciones de riesgo? c. Cuál es el valor esperado de la información perfecta de las ganancias y los costos y costos de

oportunidad? 4. ¿Cuál es el valor de la información perfecta? sí el costo unitario de una bolsa de cemento es de $

50, la reventa al 50% de su costo y la ganancia es el 25% de su costo; las ventas se dan en grupos de cuatro, registradas por días: 10, 15, 12, 14, 13, 12, 15, 14, 12, 12, 12, 15, 16, 16, 16, 15, 13, 14, 15, 22, 19, 17, 16, 16, 12, 13.

5. Un puesto de venta de periódicos en cierta estación de trenes vende a 15 ctvs. de dólar un diario por el cual paga 8 ctvs. de dólar. Los periódicos no vendidos son devueltos con un reembolso de sólo el 50% del costo por unidad. El histórico de ventas diarias del puesto de periódicos se muestra en el cuadro siguiente:

a. ¿Qué cantidad de diarios deberá adquirirse para la venta en la Estación de Trenes? b. ¿Cuál es el valor esperado de la información perfecta de los pago y los costos y costos de

oportunidad? 6. Se tiene una distribución de las ventas de cajas de aceite por día según una distribución normal,

con una media de 50 cajas y una desviación típica de 5 cajas; cada caja cuesta $ 300 y la ganancia representa el 25% de su costo. a. Se desea conocer ¿cuál es el valor esperado de la información perfecta sí la venta sólo

alcanza a $ 150? b. ¿Cuál será el valor de equilibrio de las ventas sí los costos fijos llegan a sumar $ 250 mes?

7. “Novedades Cía.” Debe decidir si puede fabricar y lanzar al mercado un nuevo artículo para

cierta estación del año de novedad que acaba de desarrollarse para venderse a 1,75 dólares por unidad. Si la empresa decide fabricarlo, habrá que comprar maquinaria especial que se desechara al terminar la estación. Una maquina que cuesta 1100 dólares dará por resultado un costo variable de manufactura de 0.90 de dólar por unidad. Otra máquina que cuesta 3000 dólares producirá un costo variable de 0.60 de dólar por unidad. Afortunadamente la empresa podrá fabricar en pequeños lotes a medida que ocurran las ventas, y por lo tanto no habrá problema de mercancía no vendida al terminar la estación. La probabilidad de distribución de las ventas de la empresa en unidades es de:

a. Qué decisión deberá tomar la empresa? b. ¿Cuál es el valor esperado de la información perfecta para los pagos?

8. En una región de Cochabamba se va construir un zoológico. Hay dos posibles ubicaciones para

el proyecto a ser elegido el próximo año: Quillacollo o Mizque. Una cadena hotelera está interesada en consolidar un hotel cerca del nuevo zoológico, para lo cual tiene que decidir que terreno comprar. La siguiente información (en dólares) muestra los precios de los terrenos al 35%, el beneficio estimado que obtendrán en el hotel en cada posible localización sí el aeropuerto se ubica allí al 35%, y, el valor de venta de cada terreno sí el aeropuerto no se construye en ese lugar al 30%.

Ventas diarias (Uds.) 1000 2000 3000 4000 Probabilidad (%) 40% 30% 20% 10%

Ventas por unidad 2000 4000 8000 Probabilidad (%) 20 40 40

Quillacollo Mizque Precio del terreno 18 12 Beneficio estimado del Hotel 31 23 Valor de venta del terreno 6 4

9. Una compañía cinematográfica está preparando la presentación de una película. Las ganancias dependen en gran medida del clima en la ciudad. Sí el clima es lluvioso, el público no asistirá y la compañía estima perder $ 15.000.- En cambio sí el clima no es lluvioso, el público asistirá al espectáculo y se estima una ganancia de $ 10.000.- La compañía puede cancelar el espectáculo, pero perderá el monto de la boleta de garantía de cumplimiento de contrato de $ 1.000.- Los registros de meteorología prevén ¼ de posibilidades de lluvia para esta misma temporada. ¿Qué deberá decidir la compañía cinematográfica?

10. La matriz de datos para la aflicción presenta la posibilidad de: dedicarse a trabajos de

mantenimientos de maquinas, elaboración de información, compras de equipos de apoyo, o, reventas de herramientas; se dice que siempre que están en el mercado se tiene la posibilidad de que las ventas aumenten, las ventas bajen, como también que se tenga una situación moderada, cuyos resultados son los siguientes (9,10,7), (8,9,9), (7,6,9), (10,9,8) respectivamente. ¿Cuál es la mejor opción de negocios sabiendo que existe aflicción en el empresario?

11. Un Gerente trata de decidir sí deberá construir una instalación pequeña, mediana o grande para

el funcionamiento futuro de la empresa. La demanda de los productos que comercializa podrá ser baja, moderada o alta con probabilidades estimadas de 25%, 40% y 35% respectivamente. Con una instalación pequeña se esperaría ganar un valor neto después de impuestos de $ 18.000 sí la demanda es baja; sí la demanda es moderada esperaría ganar $ 75.000 sí no hace modificaciones a la instalación, caso contrario esperaría ganar $ 60.000; sí la demanda es alta se esperaría ganar $ 75.000 sí no hace modificaciones a la instalación, caso contrario esperaría ganar $ 125.000.- Con una instalación mediana se esperaría una pérdida de $ 25.000 sí la demanda es baja; una ganancia de $ 140.000 si la demanda es moderada; sí la demanda es alta esperaría una ganancia de $ 150.000 sí no hace modificaciones a la instalación, caso contrario esperaría una ganancia de $ 145.000. Con una instalación grande se esperaría una ganancia neta de $ 220.000 sí la demanda es alta; una ganancia de $ 125.000 sí la demanda es moderada, y una pérdida de $ 60.000.- sí la demanda es baja. ¿Qué decisión deberá tomar el Gerente?

12. Cierta empresa tiene la siguiente política de descuentos a sus clientes: sí la compra de los

clientes es de $ 100.000 o más se le efectúa un 5% de descuento, sí la compra de los clientes está entre $ 100.000 y $ 50.000 se le efectúa un descuento del 2%, y, sí la compra de los clientes son menores a $ 50.000 no se hace descuento. Los descuentos se efectúan siempre y cuando los clientes cancelen dentro de los 15 días después de recibida la mercadería. Construya el árbol de decisión.

13. Una compañía de fertilizantes está elaborando un nuevo producto (fertilizante). Sí la compañía

comercializa el producto y tiene éxito obtendrá una ganancia de $ 50.000; si no tiene éxito perderá $ 35.000. En el pasado, otros productos similares de la compañía han tenido éxito el 60% de las veces. Con un costo de $ 5.000.- se puede probar la efectividad del nuevo producto. Sí el resultado de la prueba de efectividad es favorable y se decide comercializar, hay un 80% de probabilidades de que el fertilizante tenga éxito; sí la prueba de efectividad es desfavorable sólo hay un 30% de probabilidades de que el fertilizante tenga éxito. De estudios similares con otros productos se sabe que hay un 60% de probabilidades de que la prueba de efectividad sea favorable. ¿Qué deberá decidir la compañía en su intento de elaborar y comercializar el nuevo fertilizante?

14. Una empresa petrolera ofrece al propietario de un terreno $ 60.000 por los derechos de explotación de gas natural en un sitio determinado y la opción para un desarrollo futuro. Sí el propietario acepta la oferta de la empresa, obtendrá $ 60.000 adicional sí se descubre gas natural durante la explotación, de lo contrario no obtendrá ningún beneficio. El propietario, considerando que el interés de la compañía es una indicación de que existe gas, está tentado en desarrollar él (propietario) mismo su terreno. Para desarrollar por sí mismo deberá contratar equipos con experiencia en la explotación y desarrollo. El costo inicial es de $100.000, inversión que se perderá si no se encuentra el gas. Sin embargo, si se encuentra el gas, el propietario estima un beneficio neto de $ 2’000.000. Identifique las opciones que puede realizar el propietario y los posibles estados de naturaleza. Determinar la decisión óptima considerando que la probabilidad de encontrar gas es 60%. Construir el árbol de decisión.

15. Una empresa pretende introducir un nuevo producto en el mercado y considera por igual sus

posibilidades de tener éxito o no. Previamente puede realizar un estudio del mercado con un costo de $ 5’000.000.- Los estudios demuestran que el producto que en última instancia tuvo aprobación en el mercado, tuvo éxito en el 80% de los casos, mientras que el producto que en última instancia no tuvo aprobación en el mercado, tuvo éxito en el 25% de los casos. La empresa considera que sí el producto tiene éxito tendría una ganancia neta estimada de $ 40’000.000.- Sí el producto no tiene éxito tendría una pérdida estimada de $ 15’000.000. ¿Qué decisión deberá tomar la empresa en su intención de introducir el nuevo producto en el mercado?

16. Una institución recreativa debe decidir acerca del nivel de abastecimiento que debe almacenar

para satisfacer las necesidades de los invitados durante un día de fiesta. El número exacto de invitados es desconocido, pero se espera que corresponda a una de las cuatro categorías: 200, 250, 300 o 350 invitados. Se sugiere por consiguiente cuatro niveles de abastecimiento; la variación respecto de los niveles ideales se traduce en costos adicionales, ya sea porque se tenga un abastecimiento extra sin necesidad, o, porque la demanda no puede satisfacerse. Los costos en miles de unidades monetarias se expresan: N1 (5,10,18,25); N2 (8,7,8,23); N3 (21,18,12,21); N4 (30,22,19,15). Considerando el criterio de Hurwicz ¿cuál debería ser el mejor nivel de abastecimiento para la institución recreativa?

17. Tomando en cuenta los datos del ejercicio 10, donde las probabilidades son (50%, 20%, 30%),

(20%, 50%, 30%), (30%, 30%, 40%), (20%, 60%, 20%). Compare la decisión considerando esta información respecto al ejercicio anterior. Justifique cuál considera como mejor decisión.