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PRÄSENTATION GEOTHERMIE / GEOPHYSIK
Antrieb der Plattentektonik
–
Dynamik im Inneren der Erde
Ein Vortrag von Niro Akbary
13.09.2011
Gliederung
28.09.2010
Einleitung und Motivation zum Thema Ganz am Anfang – Geburt der Erde
Geothermie – Erdwärme Aufbau der Erde – Schalen und Grenzen Temperaturverlauf und Wärmeübertragung im Erdinneren Konvektion
Rayleigh-Bénard-Marangoni-Konvektion Mantelkonvektion
Hydrodynamische Beschreibung / Numerische Auswertungen
Ein – oder Mehrschichtenkonvektion ? Fazit und Ausblick
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Einleitung – Motivation zum Thema
28.09.2010
Die Erde ist dauerhaft in Bewegung Erdbeben Vulkanausbrüche Plattentektonische Verschiebungen über Jahrtausende sind
nur kleine Einblicke über die enormen Kräfte und Energien unter uns!
Was soll dieser Vortrag vermitteln? Was ist die dynamische Erde? Was ist der Antriebsmechanismus der Plattentektonik? Gibt es zwischen den oben aufgeführten Punkten eventuell
einen Zusammenhang? Gibt es physikalische Beschreibungen für den Antrieb?
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Ganz am Anfang – Geburt der Erde
28.09.2010
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Seit dem Urknall vor etwa 13,7 Milliarden Jahren hat sich das Universum immer weiter ausgedehnt
Im Laufe der Zeit bildete sich die uns heute bekannte Ordnung der Galaxien und Planetensysteme
Quelle: http://ftp01.wdr.de/
Ganz am Anfang – Geburt der Erde
28.09.2010
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Im Zusammenspiel mit der Schwerkraft begann sich Materie entlang elliptischer Bahnen zu konzentrieren – Akkretion Entstehung der Sonne Um die Sonne ballten sich Planeten zusammen Vor 4,6 bis 3,8 Milliarden Jahren unterschied
sich die Urerde von dem Planeten den wir kennen Wachstum durch häufige Einschläge von
Kleinkörpern
Quelle: www.surfschool.de
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Nach und nach bildet sich durch gravimetrische Differentiation ein schalenförmiger Aufbau der Erde
Elemente mit hoher Dichte sammeln sich im Erdkern
Es folgen der Erdmantel und die Erdkruste Im Archaikum sinkt die
Oberflächentemperatur auf unter 100 °C ab Es folgte die Zunahme biologischer
Aktivitäten
Ganz am Anfang – Geburt der Erde
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Geothermie stammt: Aus der Restwärme zur Zeit der Akkretion
Aufprall kosmischen Materials bedingt die Umwandlung von Bewegungsenergie in Wärme
Aus radioaktiven Zerfallsprozessen Beim Zerfall entstehen Teilchen mit hoher
Bewegungsenergie, die in gebundener Materie abgebremst werden und sich anschließend erwärmen
Aus Ursprungswärme Bei der Bildung des Planeten wird auf Grund von
Gravitationskräften ein Druck im Erdinneren aufgebaut Das Erdinnere erwärmt sich
Geothermie – Erdwärme
Einschlagenergie beiBildung der Erde
Kompression beiBildung der Erde
Radioaktive Erwärmung40K, 235U, 238U, 232Th
Derzeitige gesamte Wärmeabgabe der Erde: 4.21013 WVgl. Energieverbrauch der Menschen: 1.3 1013 W
Quelle: Geophysik – Uni Frankfurt
Potentielle Energie bei Bildung des Erdkerns
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Die Erde hat grob folgenden schalenförmigen Aufbau
Erdkruste Ozeanisch Kontinental
Oberer Mantel Teil der Lithosphäre (starr)
Astenosphäre (weich) Unterer Mantel
Zäh plastisch Äußerer Kern
Flüssige Fe/Ni – Legierung Innerer fester Kern
Aufbau der Erde
Lithos-phäre
Quelle: Wikipedia
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Aufbau der Erde
Die Lithosphäre besteht aus der Kruste und dem oberen Mantel
Zwischen den Schichten gibt es Diskontinuitäten
Quelle: planet-wissen
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Die Funktion der Temperatur in Abhängigkeit der Tiefe r, also T(r), bezeichnet man in der Geologie als Geotherme
Die erste Ableitung dT/dr ist der tiefenabhängige Temperaturgradient
In den einzelnen Schalen der Erdekann der Temperaturgradient alsadiabat angesehen werden
Die Temperatur kann sich aus thermodynamischen Gründennur durch Expansion oder Kompression ändern
Temperaturverlauf der Erde
Quelle: Scholz – Astro Lehrbuch
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Die Temperaturzunahme - Wärmeleitungsgleichung
Es gilt die Randbedingung dT/dt = 0 ! Anschließende Integration nach r liefert
Nach weiterer Integration gilt
Wärmeübertragung - Wärmeleitung
= 0
Für die Erde folgt mit:
qs = 0,082 W/m², λ = 4 W/(m*K)ρ = 3500 kg/m³
dT/ds ≈ 2 °C / 100m !!!
Im Bereich von 100 km würde Gestein flüssig vorliegen
Der Erdkern hätte eine Temperatur von 130000 °C !!!
Seismische Untersuchungen zeigen, dass S-Wellen erst in einer Tiefe von ˜ 2900 km absorbiert werden
Die hohe Temperatur ist zudem unrealistisch!
Die Erklärung für das offensichtlich falsche Ergebnis liegt in der Art des Wärmetransports Wärmeleitung
Die Wärmeleitungsgleichung ist höchstens auf für den Bereich der Erdkruste Anwendbar
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Im Fall der Konvektion reicht eine Zentraltemperatur von 5500 K aus, um den an der Erdoberfläche beobachteten Wärmefluss zu erklären
Die Funktionsweise des Wärmetransports lässt sich am Beispiel der Bénard – Konvektion studieren
Auf Grund der hohen Viskosität von 10 ²³ Pa s erfolgt die Umwälzung sehr langsam – maximal einige Zentimeter pro Jahr
Wärmeübertragung - Konvektion
Die Dynamik der Lithosphäre ist ein Abbild der internen Konvektionsströmung
Quelle: Geophysik – Uni Frankfurt
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Bei einer viskosen Flüssigkeit, die von unten oder innen beheizt wird führen die Temperaturunterschiede zu einer Kontraktion (Ausdehnung)
Dichteunterschiede rufen Auftriebskräfte hervor
Antrieb einer thermischen Konvektion
Wärmeströme werden über Konvektionsströme in mechanische Arbeit umgewandelt Plattentektonik
Bénard - Konvektion
Quelle: Geophysik – Uni Frankfurt
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Die Zellstrukturen der Bénard-Konvektion ist unterschiedlich
Man ordnet diese Zustände zwischen Einer festen Schichtung (dT <)
oder Einem reinen Chaos (dT >) zu
Mit zunehmender Temperatur nimmt die Komplexität der Strukturen in einem solchen System zu
Ist dT zu klein, überwiegt die Viskosität und Wärme wird ohne Stofftransport transportiert
Instabilität ab dT,krit,1
Bénard - Konvektion
Quelle: TU Harburg
Wärmeleitung ist stabil
Konvektion ist instabil
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Wann beginnt die Konvektion ?
Ra =gTh4
Thermischer Auftrieb
Schichtdicke
Zähigkeit (behindernd)
Temperatur-leitfähigkeit(behindernd)
Verhältnis von treibenden und hindernden Konvektionseinflüssen
Rayleighzahl
Quelle: Geophysik – Uni Frankfurt
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Regelmäßig geformte Konvektionszellen - Bénard-Zellen
Sechseckig oder Rollenmusterform Unterschiede der
Oberflächenspannung bewirken ebenfalls Effekte
Mit steigender Temperatur nimmt die Oberflächenspannung ab
Stellen in heißer Wandnähe besitzen weniger Oberflächenspannung
Entstehung einer weiteren Treibkraft Marangoni-Effekt
Auftreten dissipativer Rollzellen, Wirbel und Oszillation
Bénard - Marangoni - Konvektion
Quelle: TU Harburg
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Ab dT,krit, 2 tritt eine Periodenverdopplung ein
Das System gelangt über die Feigenbaumroute ins Chaos Turbulenz
Bedingungen für das Experiment sind
Wärmeausdehnungskoeffizient muss positiv sein
Temperatur- und Strömungsgeschwindigkeitsfeld müssen Navier-Stokes-Gleichung, Wärmeleitungsgleichung und Kontinuitätsgleichung genügen
Bénard – Konvektion und das Chaos
Quelle: Geophysik – Uni Frankfurt
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Wärmetransportmechanismus, bei dem Wärme aus dem heißen Erdinneren nach oben transportiert wird
Besondere Form der Konvektion Energie aus dem Erdinneren – Radioaktiver Zerfall Temperaturgradient der Erde
Der Erdmantel ist trotz hoher Temperaturen nicht flüssig, sondern zähplastisch!
Überschrift des Vortrags wäre aus heutiger Sicht falsch
Mantelkonvektion treibt nicht die driftenden Platten an Platten sind ein Bestandteil der Mantelkonvektion
Enorme Massen befinden sich in Bewegung
Mantelkonvektion
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Mantelkonvektion
Thermische Konvektion 1
•Viskose Flüssigkeit•Auftriebskräfte durch thermische Ausdehnung: Plumes•Abtriebskräfte durch thermische Kontraktion•Ra = 106
Erwärmung von unten
Abkühlung oben
Anfangsstörung
Quelle: Geophysik – Uni Frankfurt
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Mantelkonvektion
Thermische Konvektion 2
Erwärmung von innen
Abkühlung oben
Anfangsstörung
•Erwärmung von innen durch radioaktive Quellen•Abtriebskräfte durch thermische Kontraktion: Sinkende „Tropfen“•Keine Plumes•RaH = 106
Quelle: Geophysik – Uni Frankfurt
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Mantelkonvektion
Thermische Konvektion 3
•Erwärmung von innen und von unten•Abtriebskräfte durch thermische Kontraktion: Sinkende „Tropfen“•Auftriebskräfte durch thermische Ausdehnung: Schwache Plumes•RaH = 106
Erwärmung von innen
Abkühlung oben
Anfangsstörung
Erwärmung von untenQuelle: Geophysik – Uni Frankfurt
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Mantelkonvektion - Antriebsmechanismus
Antriebsmechanismen im Erdinneren sind komplex
Bisherige Untersuchungen ergaben kein plattenartiges Verhalten der Oberfläche
Der Schlüssel liegt im Materialverhalten
Die Zähigkeit des Mantelmaterials hängt extrem stark von der Temperatur ab
Unter der Platte konvektiert es heftig
Eine Platte bewegt sich jedoch nicht, sondern verhält sich wie ein fester Deckel
Was ist also der Schlüssel ???
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Mantelkonvektion - Antriebsmechanismus
Die Einführung der Grenzspannung führt dazu, dass im Modell verschiedene plattentektonische Phänomene auftreten
Vereinfachte Beschreibung Feste, kühle Oberfläche Konvektionsströme bauen Spannung in der
feste Platte auf Wird die Grenzspannung erreicht, verhält sich
der Teil der Platte wie eine zähe Flüssigkeit Von heißen Aufströmen bewegen sich Platten
auf Abströme zu, an denen Sie wieder in das Innere absinken
Platten erfahren keine interne Verzerrung Produktion und Vernichtung der Platten stehen
im Gleichgewicht Plattenbewegung von Aufströmen zu Abströmen
Quelle: Geophysik – Uni Münster
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Prozessbeschreibung über nicht analytisch lösbare Methoden Strömungsmechanische Grundlagen
Massenerhaltung Impulserhaltung Energieerhaltung
Ein wichtiges Hilfsmittel zur Beschreibung der konvektionsgetriebenen Bewegungsprozesse ist die Navier- Stokes-Gleichung
Zum Verständnis der Diskussion über verschiedene Modelle gehört das Verständnis physikalischer Zusammenhänge, denn erst daraus können Beobachter über erstellte Modelle urteilen Umstrittene Näherungen und Vereinfachungen der Gleichungen sind nötig!
Mathematische Beschreibung und numerische Auswertung
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Kontinuitätsgleichung Die zeitliche Änderung der Masse in einem Volumenelement ist die
Summe der ein- und ausströmenden Massenströme aus diesem Volumenelement
Die Kontinuitätsgleichung beschreibt den Massenerhalt
Mathematische Beschreibung und numerische Auswertung
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Mathematische Beschreibung und numerische Auswertung Wichtige Annahmen der Navier-Stokes-Gleichung
Anwendung des Newton-Axiom: Fx = m*ax Betrachtung der Kräfte aus
Druck Viskosen Schubspannungen
Auf die unteren Flächen wirken nur Schubspannungen Die folgende Herleitung ist der Herleitung der Wärmeleitungsgleichung sehr ähnlich
Gleiche Ansätze wurden z.B. auch zur Herleitung der hydrostatischen Grundgleichung verwendet
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Mathematische Beschreibung und numerische Auswertung
Nach einer Taylorreihenentwicklung folgt
Über den Massenerhalt und Newton-Axiom gilt:
Quelle: Hochschule Bremen
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Mathematische Beschreibung und numerische Auswertung
Aus zeitlichen Gründen nicht heute! Interessante Links mit Infos sind im Anhang
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Mathematische Beschreibung und numerische Auswertung
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Mathematische Beschreibung und numerische Auswertung
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Mathematische Beschreibung und numerische Auswertung
Quelle: BBC
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Mathematische Beschreibung und numerische Auswertung
Temperaturverteilung Schubspannungsverteilung Normalspannunsverteilung
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Ein- oder Mehrschichtenkonvektion?
In 660km Tiefe befindet sich eine Phasengrenze Bezeichnung als Übergangszone Erdaufbau
Annahme Mantelkonvektion verlief früher heftiger als heute Trennung zwischen unteren und oberen Erdmantel Heute befinden wir uns in einer Art Übergangsphase zur Ganzmantelkonvektion Aufsteigende und Absinkende Ströme werden über Phasengrenzen abgebremst Aufstau Über seismologische Mittel sind Identifikationen von kühlen absinkenden und heißen aufströmenden
Konvektionsästen möglichHeiß v,seismik < IslandKalt v,seismik > Japan
Im Pazifik leicht stärkeres Gravitationsfeld auf Grund höherer Dichte im kalten, konvektiven Abstrom
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Fazit und Ausblick
Die Dynamik der Erde ist sehr komplex Modelle und Berechnungen können nur über Annahmen zu Ergebnissen führen
Streitigkeiten Beschreibungen sind theoretisch über hydrodynamische Gleichungen möglich Starke
Vereinfachungen! Strittig ist vor allem das Konvektionsmodell an sich
Geschichtete Konvektion? Ganze Mantelkonvektion?
Weitere Forschungen in dem Bereich sind nötig
28.09.2010
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Danke für Ihre Aufmerksamkeit
Quellen
28.09.2010
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1 Hochschule Bremen, Aerodynamik des Flugzeugs – Online Skript, 08/2011 2 Wikipedia, Entstehung der Erde, 08/2011 3 www.surfschool.de, Entstehung der Erde, 08/2011 4 Geophysik – Uni Frankfurt, Geodynamik im Inneren der Erde, 07/2011 5 M. Koch – Spannung und Spannungsumwandlung in der Lithosphäre, 1984 6 M. Scholz – Astrolehrbuch 7 BBC – Reportage über Mantelkonvektion -
http://www.youtube.com/watch?v=ek8_FA1zEWE 8 Geophysik – Uni Münster Homepage