UP = pc x Q (вкупен приход)pc – продажна ценаQ – продадена количина UT = FT + (vt x Q) (вкупен трошок)

UP = UT (претпоставка на изедначување)

FTQ = --------- (количина под која UP = UT) pc - vt

Праг на рентабилност

FTQ = --------- pc – vt

pc - vt = принос по единица над точката на покриеност (дел од продажната

цена за покривање на фиксните трошоци и остварување на профит)

Точка на покриеност (TP)

Точа во која се сечат вкупните приходи и вкупните трошоци во кои резултатот на работењето е еднаков на нула.

Премин од зона на загуба во зона на добивка

TP ни дава информации за тоа кој % IK (количината на продажба) треба да се достигне како би можеле да се покријат сите VT и FT.

Oдносот на VT и FT во TP претставува основа за утврдување на нивните односи на останатите % IK (еквивалент).

Порастот на % IK придонесува за пораст на добивката, но само до ниво на максимално расположлив капацитет (да не е лимитиран)

Изгубената добивка поради лимитираниот капацитет доведува до опортунитетен трошок со чие вкалкулирање треба да се допринесе за отстранување на тесните грла.

Пример 1

Претпријатието располага со капацитети со кои може да произведе 40.000 парчиња производи. Работи со FT=1.800.000 ден., vt=110 ден/парче, pc=210 ден/парчеСо кој процент на искористеност на капацитетот претпријатието ќе оствари приходи доволни за покривање на трошоците?

Q = FT / pc – vt = 1.800.000 / (210 - 110) = 18.000 парчиња

Пример 1

Проверка:UP = UTpc * Q = FT + (vt * Q)210*18.000 = 1.800.000+(110*18.000)3.780.000 = 3.780.000

%IK = (18.000 / 40.000) * 100 = 45%

Пример 2

Претпријатието ги поседува следните услови:FT = 1.000.000 vt = 700 денpc = 900 ден

По овие цени и трошоци се продаваат 4.000 парчиња од производот. Да се утврди износот на финансискиот резултат и да се пресмета точката на покривање. Точката на покривање графички да се прикаже.

Пример 2

FR – финансиски резултатFR = UP – UTFR = (pc * Q) – (FT + (vt * Q ))FR = (900*4.000)–(1.000.000+(700*4.000))FR = -200.000 денQ = FT / (pc – vt)

= 1.000.000 / (900 – 700) = 5.000 парчињаПроверка: UP = UTpc * Q = FT + (vt * Q)900 * 5.000 = 1.000.000 + (700 * 5.000)4.500.000 = 4.500.000

Пример 2 а)

FT = 1.000.000 ден vt = 700 ден pc = 900 ден Да се утврди потребната количина на

производство при која претпријатието не само што ќе ги покрие трошоците туку ќе оствари и одреден финансиски резултат во износ од 200.000 ден.

Q = (FR + FT) / (pc – vt) = (200.000 + 1.000.000) / (900 – 700) = 6.000 парчиња

Пресметка на точката на покривање ако претпријатието произведува

повеќе производи

Потребни податоци: Висина на продажната цена и

варијабилните трошоци по единица за секој производ

Учеството на секој производ во вкупниот приход на претпријатието

Висината на вкупните фиксни трошоци

Пораст на FT:Во случај на пораст на FT правецот на UT се поместува паралелно кон горе што со непроменета крива на UP придонесува точката на покривање да се помести на поголема количина на производство.

Пораст на vt:Во случај на пораст на варијабилните трошоци, правецот на UT се поместува нагоре, што повторно доведува до поместување на точката на покривање на поголема количина на производство.

Пораст на pc:Во случај на пораст на продажната цена правецот на UP го менува својот нагиб нагоре, пришто точката на покривање се постигнува кај пониски количини на производство.

Намалување на vt :Кај намалување на vt правецот на UT го менува својот нагиб према долу што доведува до поместување на точката на покриеност на пониска количина на производство.

Пример 3

Претпријатието ги има следните односи на трошоците и продажните цени:

FT = 500.000 ден vt = 200 ден pc = 300 ден

Колкав износ на финансиски резултат се остварува со продажба на 4.000 парчина од производот? Колкава количина од производот треба да се реализира за да FR=0? Претставете ја графички точката на покривање.

FR = UP - UT FR= (pc * Q) – (FT + (vt * Q))FR= (300 * 4.000) – (500.000 + (200 * 4.000))FR = 1.200.000 - (500.000 + 800.000)FR = 1.200.000 – 1.300.000 = - 100.000 ден

Пример 3

FR = 0 ako е UP = UT Q = FT / (pc – vt) = 500.000 / (300 – 200) = 5.000 парчиња

Како зголемувањето на vt на 220 ден се одразува на точката на покривање?

Q = FT / (pc – vt) = 500.000 / (300 – 220) = 6.250 парчиња

Пример 4

Граничните трошоци во некој интервал на производсво изнесуваат 10 единици. Доколку ви е познат податокот дека вкупните трошоци на претпријатието (UT) се 17.000 ден при производство на 1.200 парчиња, пресметајте:

a) На колку ќе пораснат вкупните трошоци UT ако количината на производство се зголеми на 1.400 единици?

b) Колкав е износот на фиксните трошоци на претпријатието?

4.a)

gt = ∆UT / ∆Q = 10 gt = (X – 17.000) / (1.400 – 1.200) = 10 ==> X = 19.000 ден

Q UT

1.200 17.000

1.400 X =19000

4.b)

FT = UT – VT VT = vt * Q vt = gtFT1200 = 17.000 – (10 * 1.200) =

5.000 денFT1400 = 19.000 – (10 * 1.400) =

5.000 ден

Пример 5 Вкупните варијабилни трошоци на претпријатието

изнесуваат 180.000 ден., вкупните фиксни трошоци 60.000 ден., а продажната цена по единица производ 40 ден.

а) Колкав резултат ќе оствари претпријатието со производство и продажба на 6.000 производи (да се коментира добиениот резултат и потоа графички да се прикаже)

b) Поради набавка на нова опрема фиксните трошоци се зголемиле на 100.000 ден. Колкава е количината на производи која треба да се продаде за да се оствари точката на покривање? (прикажете ја промената на претходно нацртаниот графички приказ)

c) Ако се оствари финансиски резултат од 20.000 ден. Со трошоци и цени од претходното прашање, за колку би се намалило нивото на производство а да не се работи ниту со загуба, ниту со добивка?

5.a)

VT = 180.000 денFT = 60.000 денpc = 40 ден/парчеFR = UP – UTFR = (pc * Q) – ((vt * Q) + FT)FR = (40 * 6.000) – (180.000 + 60.000)FR = 0 Претпријатието при тие трошоци и со

производство и продажба на 6.000 парчиња од производите со продажна цена од 40 ден./парче остварува точка на покривање. Тоа значи дека приходите и трошоците се изедначени и претпријатието работи на граница на рентабилност.

5.b)

FT = 100.000 ден VT = vt * Q ==> vt = VT / Q

= 180.000 / 6.000 = 30 ден/парQ = FT / (pc – vt)

= 100.000 / (40 – 30) = 10.000 парч. Со пораст на фиксните трошоци

правецот на вкупниот трошок расте паралелно кон горе, што со непроменет правец на вкупниот приход ја продвожува точката на покривање на поголема количина на производство.

5.c)

Q = (FR + FT) / (pc – vt)= (20.000 + 100.000) / (40 - 30) = 12.000 парчиња

Бидејќи точката на покривање е постигната при количина на производи од 10.000 парчиња, нивото на производство може да се намали за 2.000 парчиња.

Пример 6

Точката на покривање на некое претпријатие се постигнува при висина на вкупните трошоци во износ од 1.000.000 ден., vt изнесуваат 20 ден./парче, а FT на претпријатието изнесуваат 200.000 ден. Да се пресмета:

a) Колкав резултат ќе оствари претпријатието доколку произведува и продава 45.000 парчиња производи?

b) За колку ќе се намали приходот при кој се остварува точка на покривање ако vt се намалат на 17 ден./парче

6.a)

VT = UT – FT = 1.000.000 – 200.000 = 800.000 ден

VT = vt * Q ==> Q = VT / vt = 800.000 / 20 = 40.000 парчињаUP = UT = 1.000.000 денUP = pc * Q ==> pc = UP / Q

= 1.000.000 / 40.000 = 25 ден/парчеFR = (45.000*25) – ((20*45.000) + 200.000) = 25.000 ден

6.b)

vt = 17Q = FT / (pc – vt)

= 200.000 / (25 – 17) = 25.000 парчињаUP = pc * Q

= 25 * 25.000 = 625.000 ден Приходот ќе се намали за 375.000 ден Кај намалувањето на vt правецот на UT

го менува својот нагиб спрема долу што доведува до поместување на точката на покривање на помала количина на производство.