MEDIDA DA DENSIDADE APARENTE DE SÓLIDOS

(PICNOMETRIA)

Autores: Leonardo Motta de Andrade1; Luiza Martins Garcia1; Maria Auxiliadora Mendes Aguiar1;

Mariana Queiroz da Silva1.

1Discentes FEQUI-UFU - Departamento de Engenharia Química – Universidade Federal de

Uberlândia. Campus Santa Mônica – CEP: 98400-920– Uberlândia – MG – Brasil.

Telefone: (0xx-34) 3239-4189 – Fax: (0xx-34)3239-4188

leomotta89@hotmail.com

luiza.mgarcia@yahoo.com.br

dodora_aguiar@hotmail.com

mari_queiroz89@yahoo.com.br

RESUMO – O experimento em questão visa a determinação da densidade aparente de

esferas de vidro através do método de picnometria, bem como o tratamento estatístico dos dados obtidos. Para isso mediu-se com uma balança analítica a massa do

picnômetro, do picnômetro cheio de água, do picnômetro com as esferas de vidro, e do picnômetro com as esferas de vidro e completado com água. Além disso, mediu-se a temperatura da água para maior precisão do valor de sua densidade, e posteriormente,

com os dados em mãos, efetuou-se os cálculos pertinentes, obtendo uma densidade média de 2,482174g/cm³, coerente com a faixa de valor esperada.

PALAVRAS-CHAVE: densidade aparente, picnômetro.

Objetivos: Determinar a densidade aparente de esferas de vidro através do método de picnometria.

Uberlândia, 28 de março de 2011 Nota: data de correção:.../.....

1. INTRODUÇÃO

As propriedades dos materiais são agrupadas em químicas e físicas. As propriedades físicas são propriedades que podem ser observadas e medidas sem modificação de sua composição. Elas

podem ser classificadas como extensivas ou intensivas. A densidade de um corpo, por ser independente do tamanho do mesmo, é um exemplo de propriedade termodinâmica intensiva. É

função da temperatura, pressão e composição do sistema, que são, por sua vez, também grandezas independentes do tamanho do sistema.

A densidade é uma propriedade física muito importante, podendo ser utilizada para

distinguir um material puro de um impuro, tendo em vista que cada substância pura tem uma densidade própria, que a identifica e diferencia de outras substâncias, e que a densidade dos

materiais que não são puros (misturas) é uma função da sua composição. A densidade também pode ser utilizada na identificação e no controle de qualidade de um determinado produto industrial, bem como ser relacionada com a concentração de soluções.

A densidade absoluta (ρ) de uma substância é definida como a relação entre a sua massa e o seu volume: ρ = m/v. Já a densidade relativa é a razão entre as densidades absolutas de duas

substâncias, onde normalmente a água é utilizada como substância padrão, pela conveniência de sua densidade (1,00 g/cm³).

O instrumento utilizado para determinar a densidade neste presente relatório foi o

picnômetro (Figura 1), que é um pequeno frasco de vidro construído cuidadosamente de forma que o seu volume seja invariável. Ele possui uma abertura suficientemente larga e tampa muito bem

esmerilhada.

2. MATERIAIS UTILIZADOS

Esferas de vidro (Figura 5);

Balança Analítica;

o “Analytical Standard”(Figura 2); o OHAUS®;

o 220V ; o Precisão de +-10-4g.

Termômetro de mercúrio; o Modelo: Bulbo de Hg; o Precisão de 0,5 ºC.

Picnômetro;

Ar comprimido;

Pinça;

Papel absorvente;

Água destilada (Figura 4);

Acetona (Figura 3);

Figura 1 – Picnômetro Figura 2 – Balança Analítica

Figura 5 – Esferas de vidro

Figura 3 – Pisseta com acetona Figura 4 – Pisseta com água destilada

As figuras 1 a 5 foram extraídas da Revisão Bibliográfica (4.).

3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Cada um dos quatro alunos realizou o experimento com uma determinada amostra de esferas de vidro em um picnômetro de volume não especificado;

Lavar o picnômetro com água destilada e secá-lo com o auxílio de papel absorvente, pinça, acetona e ar comprimido, com a finalidade de evitar que qualquer umidade interfira na

pesagem, diminuindo assim uma possível fonte de erro sistemático;

Pesar com a balança analítica as seguintes massas:

o Picnômetro vazio- Mpic o Picnômetro cheio de água- Mpic+H20; o Picnômetro com a amostra de esferas de vidro- Mpic+sol;

o Picnômetro com a amostra de esferas de vidro e completado com água destilada- Mpic+sol.+H2O.

Medir a temperatura da água destilada pesada, para que se possa verificar qual a densidade dessa água com maior precisão (levando em consideração a temperatura).

4. TRATAMENTO DE DADOS

4.1 Dados experimentais

Tabela 1 - Dados coletados pelo grupo 2 no experimento.

Pic. Mpic

(g)

Mpic+H2O

(g)

Mpic+sol. (g) Mpic+sol+H2O

(g)

T(°C)

01 27,6642 91,2576 33,9057 95,0101 25,0

02 35,6219 89,7393 39,3135 91,9538 25,0

03 35,6436 92,8867 40,2091 95,6460 25,0

04 40,0955 96,5081 42,3467 97,8397 25,0

4.2 Valores calculados

Os cálculos pertinentes foram divididos em 4 subitens para facilitar o entendimento: o cálculo do ¹volume do picnômetro e os ²cálculos da massa, ³volume e 4densidade da amostra de sólidos.

4.2.1 Cálculo do volume do picnômetro:

A massa de água que preenche um determinado picnômetro de massa “M(Pic)” é dada por:

M(H20) = M(Pic+H2O) - M(Pic) (1); Da tabela 1, tem-se os valores de M(Pic), M(Pic+H2O);

E sabe-se que à temperatura de 25,0ºC (medida antes da pesagem), a densidade da água é de

0,9979445g/cm³; Como ρ(H2O)=M(H2O)/V(H20) (2) ;

onde ρ é a densidade (em g/cm³), M é a massa (em g), e V é o volume (em cm³);

V(H2O) se torna a única incógnita, e fica fácil o cálculo do volume de água (V(H2O) ), que é igual ao volume do picnômetro (V(Pic) ).

4.2.2 Cálculo da massa da amostra de sólidos (esferas de vidro):

Além do volume do picnômetro V(Pic), sabe-se o valor de M(Pic+Sol.) (Tabela 1);

M(Sol) = M(Pic+Sol.) – M(Pic) (3)

4.2.3 Cálculo do volume de sólidos (esferas de vidro):

Juntamente com a massa de sólidos (M(Sol.)) já calculada, na Tabela 1 encontra-se os valores de M(Pic) e M(Pic+Sol.+H2O);

Com a seguinte equação calcula-se a massa de água que foi necessária para completar o

picnômetro: M(H2O) = M(Pic+Sol.+H2O) – M(Pic) – M(Sol.)

Sabendo que a densidade da água na temperatura medida é de 0,9979445g/cm³, calcula-se o volume

de água (V(H2O)) através da equação (2); Como V(Pic) = V(Sol.) + V(H2O), e tem-se do item 4.2.1 o volume do picnômetro, calcula-se o V(Sol.).

4.2.4 Cálculo da densidade da amostra de sólidos (esferas de vidro):

Além do V(Sol.) previamente calculado, tem-se com a equação (3) a massa de sólidos (M(Sol.)) e pode-se, finalmente, calcular o valor da densidade da amostra de esferas de vidro através da

definição de densidade:

ρ(Sol.) =M(Sol.) / V(Sol.).

4.3 Resultados finais

Tabela 2 - Densidade dos sólidos calculada pelos 8 alunos da turma Hg

Picnômetro Densidade do sólido ρ(g/cm3)

01 2,5015

02 2,4940

03 2,5618

04 2,4430

05 2,4489

06 2,5216

07 2,4431

08 2,4435

4.4 Tratamento estatístico dos dados

O tratamento de dados foi realizado através da distribuição t-Student. Para isso foi necessário o cálculo da média, da variância e do desvio padrão, que foram obtidos a partir das equações abaixo:

n

i

(Média)

ns

i

2

2)(

(Variância) 2ss (Desvio Padrão)

O intervalo de confiança (IC) dos dados obtidos, com nível de confiança de 99%(α=0,01) para a amostra foi determinado pela distribuição de t-Student, calculada de acordo com a equação:

n

stIC .

2

1

E o intervalo será dado por:

n

st

n

st

2

1

2

1

A partir dos valores obtidos na Tabela 3(em anexo) e, utilizando-se as equações acima, determinou-se o intervalo de confiança em que a densidade do sólido se encontra.

Número de amostras: n = 8

Grau de Liberdade: (n-1) = 8 - 1 = 7

Média das densidades: = 2,482174 g/cm3

Variância: s2 = 0,00201 (g/cm3)2

Desvio padrão: s = 0,044838 g/cm3

Os valores de t podem ser obtidos em tabelas, como a do ANEXO 1.

De acordo com o ANEXO 1 para = 0,01 e GL = 7 tem-se:

t/2 = t0,005 = 3,499

IC0,99 = [2,482174 ± 0,05547] IC0,99 = [2,4267 ; 2,5376]

4. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

Pode-se dizer que os resultados para a densidade das esferas de vidro calculadas no

experimento em questão foram satisfatórios, tendo em vista que, segundo Perry’s Handbook (2007),

a densidade relativa do vidro comum está entre 2,40 e 2,80. Além disso, com o tratamento estatístico dos dados, verificou-se que a maioria dos dados encontra-se dentro do intervalo de confiança calculado.

As possíveis causas de erro podem ser resultado de alguma umidade que porventura tenha ficado aderida às paredes do picnômetro, da imprecisão do termômetro e da presença de traços de

impurezas no interior do picnômetro ou até mesmo nas esferas de vidro.

5. CONCLUSÃO

Apesar das variadas causas de erro, o método de picnometria é um método que gera bons

resultados para obtenção da densidade de sólidos. Os resultados satisfatórios obtidos no presente relatório também podem ser associados ao material utilizado, pois, não sendo poroso, o vidro não

gera bolhas que poderiam afetar o valor da densidade. Além disso, a picnometria é uma boa ferramenta para determinação da pureza e caracterização de materiais, pois se pode comparar os valores obtidos experimentalmente com os da literatura e verificar o quão próximos eles são.

6. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

1.) PERUZZO, T.M. & CANTO, E.L, Química na abordagem do cotidiano. São Paulo: Editora Moderna, 2000;

2.) SMITH, J.M., VAN NESS, H.C., Introdução à Termodinâmica da Engenharia Química. Rio de Janeiro: LTC, 2007;

3.) MALONEY,J.O., Perry’s Chemical Engineers Handbook . United States: McGraw-Hill E-books, 2007.

4.) http://www.pro-analise.com.br/produtos/, último acesso em 30/03/2011, às 20:28

7. ANEXOS

Tabela 3 – Distribuição t-Student