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CALIBRAÇÃO DE MEDIDORES
Autores: Fernanda Soares Rimoli
1; Julia Resende de Andrade
1; Leonardo Motta de Andrade
1;
Luiza Martins Garcia1; Maria Auxiliadora Mendes Aguiar
1; Mariana Queiroz da Silva
1; Mayra
Thomás Oliveira1; Rafael Eduardo Albuquerque de Faria
1 .
1Discentes FEQUI-UFU - Departamento de Engenharia Química – Universidade Federal de
Uberlândia. Campus Santa Mônica – CEP: 98400-920– Uberlândia – MG – Brasil.
Telefone: (0xx-34) 3239-4189 – Fax: (0xx-34)3239-4188
[email protected] [email protected]
RESUMO – A característica principal de um instrumento de medição é medir determinada
grandeza com o menor erro possível, e para isso seus princípios construtivos e operacionais devem
visar a minimização de tais erros. A melhor maneira de calcular os erros pertinentes a determinado
equipamento é através de procedimentos experimentais.
A presente prática visa a determinação do erro dos seguintes termômetros: termorresistência,
termopar MD450, termopar MDH e termopar “Watlaw”. Para isso foi necessário medir os valores
dos sensores de temperatura a serem analisados e compará-los aos valores de um sensor de
temperatura de referência (Bulbo Hg, que foi considerado o termômetro padrão). Além disso, foram
feitos os ajustes dos pontos obtidos à curva de calibração. Chegou-se à conclusão de que o termopar
tipo T(MD450) não apresentou bons resultados, enquanto que o termômetro de vidro e o termopar
MDH apresentaram os melhores resultados.
PALAVRAS-CHAVE: termômetros, termorresistência, termopar, calibração.
Objetivos: Calibrar alguns indicadores de temperatura com sensores, por comparação com
instrumento-padrão (Bulbo de Hg).
Uberlândia, 08 de abril de 2011 Nota: data de correção:.../.....
1. INTRODUÇÃO
De acordo com o VIM (Vocabulário Internacional de Metrologia), calibração é um conjunto
de operações que estabelecem, sob condições especificadas, a relação entre os valores indicados por
um instrumento de medição ou sistema de medição, valores representados por uma medida
materializada ou um material de referência, e os valores correspondentes das grandezas
estabelecidas por padrões.[8]
Isso significa que, normalmente, a calibração consiste na comparação da indicação de um
instrumento desconhecido com outro conhecido, caracterizado e rastreado, chamado de padrão.
A calibração permite verificar a conformidade de um instrumento com as especificações ou
normas aplicáveis, além de estabelecer uma relação entre a indicação do instrumento e o valor
verdadeiro da grandeza que ele mede. Essa relação pode ser estabelecida através de uma tabela de
erros e correções ou de uma equação de calibração que descreva o comportamento do instrumento
na faixa de calibração.
A calibração de instrumentos de medida é um componente importante na função qualidade de
processos produtivos. Dentre os benefícios da calibração, destaca-se a confiabilidade nos resultados,
a seleção adequada do instrumento ou sistema de medição em função do uso, visando redução de
custos.
Sensores de temperatura ou termômetros são usualmente calibrados pelo método da
comparação que é o mais rápido, mais simples e mais econômico. Um sistema de calibração por
comparação é formado por um termômetro calibrado (através do qual se obtém a rastreabilidade) e
um meio de temperatura de uniformidade conhecida que cubra a faixa de temperatura desejada. O
termômetro padrão pode ser um termômetro de líquido em vidro, um termopar ou um termômetro
de resistência, acoplados a um indicador.
Existem diversos tipos de banhos e fornos de calibração e as características de construção
determinam com que "eficiência" se consegue atingir o equilíbrio térmico. Essa uniformidade do
meio térmico é um importante fator na incerteza da calibração por comparação de termômetros e é
fundamental uma avaliação adequada da sua influência nos resultados obtidos.
A seguir são apresentados alguns medidores de temperatura bastante comuns, e que foram
calibrados no experimento em questão.
1.1 Termorresistências
As termorresistências são sensores de temperatura muito usados nos processos industriais e
em laboratórios, por suas condições de alta estabilidade, resistência à contaminação, menor
influência de ruídos e altíssima precisão de leitura.
Também chamadas de bulbos de resistência, termômetros de resistência ou RTD, são
sensores que se baseiam no princípio da variação da resistência ôhmica em função da temperatura
(quanto maior a temperatura, maior será a resistência). Seu elemento sensor consiste de uma
resistência em forma de fio de platina, níquel ou cobre encapsulados num bulbo de cerâmica ou
vidro. A platina é mais utilizada por apresentar alta resistividade à ampla escala de temperatura
(permitindo a leitura de uma maior amplitude de temperaturas), alto coeficiente de variação de
resistência com a temperatura, boa linearidade resistência x temperatura e também ter rigidez e
ductilidade para ser transformada em fios finos, além de ser obtida em forma puríssima. [6]
1.2 Termômetro de mercúrio
O termômetro de mercúrio consiste basicamente num tubo capilar de vidro e um bulbo, em
uma extremidade, contendo mercúrio. [3] O incremento da temperatura provoca a dilatação do
líquido, e a temperatura pode ser determinada medindo a variação de volume. Para simplificar essa
medição fez-se a calibração dos termômetros, tornando possível a leitura da temperatura apenas
observando a altura que o líquido alcança na haste no medidor. [4]
Os maiores problemas para a escolha do líquido interno a ser utilizado foram: a densidade,
caso o líquido fosse pouco denso necessitaria de uma grande quantidade; e a variação do volume em
função da temperatura, se essa relação não fosse linear na faixa de medida o líquido seria
inadequado. Por cumprir essas exigências, o mercúrio foi escolhido elevando a precisão da
temperatura. [5]
1.3 Termopar Termopar é um tipo de sensor de temperatura muito simples, robusto, barato e de fácil utilização.
O dispositivo gera eletricidade a partir de diferenças de temperatura. Dois fios condutores de
eletricidade, por exemplo, o cobre e uma liga de cobre e níquel, chamada constatam, quando unidos em
uma de suas extremidades, geram uma tensão elétrica, que pode ser medida na outra extremidade, se
existir diferença de temperatura entre elas. Como a diferença de potencial é proporcional à diferença de
temperatura entre suas junções, este princípio, denominado efeito Seebeck em homenagem ao cientista
que o descreveu, é amplamente utilizado para medir temperatura na indústria, em muitos tipos de
máquinas e equipamentos. A sua maior limitação é a exatidão, uma vez que erros inferiores a 1ºC
são difíceis de obter.
A temperatura da junção de referência para termopares foi fixada em 0ºC para simplificar as
equações matemáticas usadas que descrevem o comportamento dos termopares. Como
consequência, as tabelas de referência dos termopares pressupõem uma junção de referência em
0ºC. Para realizar medições corretas o usuário deverá assegurar-se que essa condição está sendo
atendida, seja por meios físicos (banho de gelo) ou por meios eletrônicos (compensação automática
realizada pelo instrumento de leitura). [9]
Existem tabelas normalizadas que indicam a tensão produzida por cada tipo de termopar para todos
os valores de temperatura que suporta. A seguir está a descrição dos tipos de termopares que foram
calibrados na presente prática:
O termopar tipo T é constituído de cobre na perna positiva e constantan(Cu + Ni) na perna
negativa. Possui faixa de utilização de -200 a 350ºC, são resistentes à corrosão em atmosferas
úmidas e adequados para medidas de temperatura abaixo de zero, sendo sua maior aplicação em
indústria de refrigeração e ar condicionado.
O termopar tipo J é constituído de ferro na perna positiva e Constantan na perna negativa.
Possui faixa de utilização do -40 a 750ºC e são mais adequados para uso no vácuo, em atmosferas
oxidantes, redutoras e inertes. Por possuir baixo custo relativo, é um dos mais utilizados
industrialmente.
2. MATERIAIS UTILIZADOS
Termorresistência;
o Type K Th-1300;
o Amplitude de sensibilidade: (-50ºC até 1300ºC) ;
o Precisão de ±0,1ºC.
Termômetro de mercúrio;
o Modelo: Bulbo de Hg;
o Precisão de ±0,5 ºC.
Termopar tipo T;
o MD450;
o Marca: ECB;
Termopar tipo J;
o MDH(M14).
o Marca: Iope;
Termopar tipo J;
o MD450;
o Marca: Watlow;
Banho termostático
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Colocar os sensores dos instrumentos a serem calibrados e do padrão imersos na célula
revestida por camisa de homogeneização, a uma profundidade suficiente e constante para
todos os equipamentos, de forma que haja uniformidade e estabilidade de temperatura;
Ajustar o set point do banho termostático para a temperatura inicial desejada(20ºC);
Esperar até que a temperatura do banho se estabilize;
Anotar simultaneamente os valores da temperatura de cada um dos instrumentos térmicos,
inclusive do padrão;
Repetir o procedimento, variando o set point do banho de 20 a 55ºC, com intervalos de 5ºC.
4. TRATAMENTO DE DADOS
4.1 Dados experimentais
Tabela1. Valores das temperaturas lidas nos sensores estudados.
Tb (°C) Tp (°C) T1(°C) T2(°C) T3(°C) T4(°C) T5(°C)
20,0 20,7 22,0 18,1 13 20 25
25,0 22,5 23,5 22,2 7 23 28
30,0 25,5 26,0 22,9 8 26 31
35,0 29,1 30,0 26,4 29 30 35
40,0 36,9 37,0 33,0 51 37 43
45,0 41,0 41,5 36,2 64 40 46
50,0 45,1 45,5 40,2 73 44 50
55,0 49,9 50,5 44,7 97 49 55
Onde:
Tb = Temperatura do Banho;
Tp = Temperatura do Termômetro Padrão;
T1= Temperatura do Termômetro de vidro (Hg);
T2 = Termorresistência;
T3 = Termopar MD4SO(18);
T4 = Termopar MDH(M14);
T5 = Termopar WATLOW.
4.2 Tratamento estatístico dos dados
A partir dos dados da tabela 1 foram plotados gráficos no Software Microsoft Office Excel
para obtenção das curvas dos instrumentos comparadas com a temperatura adotada como padrão,
que é, neste caso, a temperatura marcada pelo termômetro de mercúrio.
O eixo das abcissas representa a faixa de valores de temperatura do banho (Tb). Os eixos
das ordenadas à esquerda e à direita representam, respectivamente, a faixa de temperatura do
termômetro padrão (Tp) e do sensor a ser calibrado(T1, T2, T3, T4 e T5).
Figura 1 – Comparação das curvas de Tp com T1.
Figura 2 – Comparação das curvas de Tp com T2.
Figura 3 – Comparação das curvas de Tp com T3.
Figura 4 – Comparação das curvas de Tp com T4.
F
igura 5 – Comparação das curvas de Tp com T5.
Além disso foi feita uma regressão linear simples, que ajustou os pontos obtidos
experimentalmente com cada um dos sensores à uma reta que melhor represente tais pontos. Para
cada uma dessas retas, calculou-se o coeficiente de determinação R², que nos mostra qual a
porcentagem de variação da temperatura Ti que é explicada pela variação de Tp. Sendo assim,
quanto mais próximo de 1 estiver o R², melhor ajustados à reta os pontos estão.
Tp= A + B*Ti (onde A e B são parâmetros da equação)
Os dados obtidos experimentalmente foram plotados, tendo sido obtidas as seguintes curvas:
(a) (b)
(c) (d)
(e) Figura 6 – Gráficos de leitura de temperatura de cada sensor versus temperatura padrão: (a)Sensor 1: Termômetro de
Hg; (b)Sensor 2: Termorresistência; (c)Sensor 3: Termopar MD450(ECB); (d)Sensor 4: Termopar MDH(M14); (e)
Sensor 5: Termopar Watlow.
Os resíduos, isto é, as diferenças entre os valores encontrados e aqueles do termômetro padrão, são
apresentados no gráfico a seguir:
Figura 7 – Resíduo: diferença entre a temperatura do termômetro padrão e os demais sensores de temperatura.
O desvio padrão residual estimado é dado por:
2ˆˆuu
Onde o valor de 2
u é calculado pela equação
2
ˆˆ
2
2
n
YYu
Tabela 8: Desvio padrão obtido para cada um dos sensores:
Desvio-padrão
Sensor 1 Sensor 2 Sensor 3 Sensor 4 Sensor 5
0,381491 1,667708 14,18313 0,331393 0,480885
5. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Analisando os dados podemos perceber que alguns sensores são bem precisos em suas
medidas. Podemos destacar o termômetro 1, que apresentou excelente coeficiente de determinação
(0,9993), o que nos diz que 99,93% dos dados experimentais foram bem representados pela
equação linearizada. O desvio padrão estimado foi pequeno, apenas 0,381491: outro indicio que nos
leva a concluir que o sensor 1 é um bom medidor de temperatura. Outro sensor de nos forneceu
ótimos resultados foi o sensor 5. Já o sensor 3 apresentou um desvio de 14,18313 e o coeficiente de
determinação de 0,9697 ou seja apenas 96,97% dos dados experimentais foram bem representados
pela equação, que é um valor pequeno, se comparado com os demais sensores. Através das figuras 3
e 7 se pode perceber o quão longe os valores obtidos para o sensor 3 ficaram longe do valor-padrão, e através
das figuras 1, 4 e 7 se pode perceber o quão bons foram os resultados.
As possíveis causas de erro podem ter ocorrido principalmente por instabilidade térmica do
banho e profundidade variável entre os sensores e o termômetro padrão.
6. CONCLUSÃO
Podemos concluir partir dos resultados estatisticamente tratados que os sensores 1 e 5
apresentaram melhores resultados em comparação com demais. O sensor com o pior resultado foi o
3, como pode ser observado pelos dados de desvio padrão e coeficiente de determinação.
Garantindo estabilidade e uniformidade térmica no tempo, igualando a profundidade dos
termômetros no meio térmico, pelos dados obtidos, percebemos que este é um bom método para
calibração de sensores térmicos, pois os coeficientes de determinação foram todos relativamente
altos.
7. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
[1] http://www.grupocalibracao.com.br/, arquivo A Calibração Periódica de Instrumentos de
Medição, último acesso em 06/04/2011, às 10:11;
[2] http://www.calibracao.com.br/, último acesso em 06/04/2011 às 09:58h;
[3] http://pt.wikipedia.org/wiki/Term%C3%B4metro, último acesso em 05/04/2011 às 21:59;
[4] http://www.feiradeciencias.com.br/sala08/08_28.asp , último acesso em 05/04/2011 às 22:06;
[5]http://franquimica.blogspot.com/2009/07/como-funciona-o-termometro-de-mercurio.html,
último acesso em 05/04/2011 às 22:22;
[6] http://www.iope.com.br/3ig1_termoresistencias.htm, último acesso em 05/04/2011, às 21:30
[7] ABNT 2000 – Associação Brasileira de Normas Técnicas. Indicador de temperatura com sensor
– Calibração por comparação com instrumento-padrão.
[8] http://www.redemetrologica.com.br/ftp/dados/Downloads/VIM.PDF , último acesso em
05/04/2011 às 21:42
[9] http://hermes.ucs.br/ccet/demc/vjbrusam/inst/termopar.pdf, útimo acesso em 07/04/2011, às
22:10
