Upload
almira
View
482
Download
13
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Pravidla pro počítání s mocninami. Matematika – 8. ročník. Pravidla pro počítání s mocninami. Vypočtěte:. Pravidla pro počítání s mocninami. Vypočtěte:. Pravidla pro počítání s mocninami. Vypočtěte:. 3 ⨯. 5 ⨯. 4 ⨯. 3 ⨯. 6 ⨯. Pravidla pro počítání s mocninami. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Pravidla pro počítání s mocninami
Matematika – 8. ročník
Pravidla pro počítání s mocninami
Vypočtěte:
2 ∙34+5 ∙26−34−4 ∙26=¿2 ∙81+5 ∙64−81−4 ∙64=¿
¿162+320−81−256=¿145
2 ∙34+5 ∙26−34−4 ∙26=¿2 ∙34−34+5 ∙26−4 ∙26=¿
¿34+26=¿81+64=¿145
Pravidla pro počítání s mocninami
Vypočtěte:
2 ∙53+4 ∙53=¿6 ∙53=¿6 ∙125=¿750
8 ∙25−5 ∙25=¿3 ∙25=¿
2 ∙0,027=¿
96
6 ∙0,33−4 ∙0,33=¿2 ∙0,33=¿
3 ∙32=¿
0,054
12 ∙72−4 ∙72−6 ∙72=¿12 ∙49−4 ∙ 49−6 ∙49=¿
¿2 ∙49=¿98
Pravidla pro počítání s mocninami
Vypočtěte:
33 ∙35=¿(3 ∙3 ∙3)∙(3 ∙3 ∙3 ∙3 ∙3)=¿38
3⨯ 5⨯
84 ∙83 ∙86=¿(8 ∙8 ∙8 ∙8) ∙(8 ∙8 ∙8) ∙ 813
4⨯ 3⨯
6⨯
212 ∙27=¿219
0,34 ∙0,39=¿0,313(−12)7 ∙(−12)9=¿(−12)16
(−2,3)4 ∙(−2,3)6=¿(−2,3)10
Pravidla pro počítání s mocninami
Součin mocnin se stejným základem:
𝒂𝒎 ∙𝒂𝒏=𝒂𝒎+𝒏
a je libovolné číslo
m, n jsou libovolná přirozená číslo
Mocniny se stejným základem násobíme tak, že jejich základ umocníme na součet mocnitelů.
Pravidla pro počítání s mocninami
76 ∙77=¿713
5,66∙5,612=¿5,618(−47)5 ∙(−47)9=¿(−47)14
(−6,1)32 ∙(−6,1)6=¿(−6,1)38
56 ∙612 ∙53 ∙62=¿59 ∙614
0,24 ∙215 ∙27∙0,28 ∙0,23 ∙222=¿0,215 ∙244
54 ∙55 ∙56 ∙57 ∙58 ∙59=¿539
Pravidla pro počítání s mocninami
Vypočtěte:
35:33=¿ 3 ∙3=¿3 ∙3 ∙3 ∙3 ∙33 ∙3 ∙3
=¿ 32
3⨯
5⨯
812 :87=¿8 ∙8 ∙8 ∙8∙8 ∙8 ∙8 ∙8 ∙8 ∙8 ∙8 ∙8
8 ∙8 ∙8 ∙8 ∙8 ∙8 ∙8=¿85
7⨯
12⨯
Pravidla pro počítání s mocninami
Podíl mocnin se stejným základem:
𝒂𝒎 :𝒂𝒏=𝒂𝒎−𝒏
a je libovolné číslo, různé od nuly
m, n jsou libovolná přirozená číslo, m > n
Mocniny se stejným (nenulovým) základem dělíme tak, že jejich základ umocníme na rozdíl mocnitele dělence a mocnitele dělitele.
Pravidla pro počítání s mocninami
59:57=¿52
2,312 :2,34=¿2,38(−15)15 :(−15)9=¿(−15)6
(−0,7)46 :(−0,7)42=¿(−0,7)4
46 ∙412 : 43: 49=¿46
( 12 )4
∙( 12 )12
:( 12 )13
∙( 12 )5
:(12 )6
=¿( 12 )2
59:58 ∙57 :56 ∙55 :54=¿53
Pravidla pro počítání s mocninami
Vypočtěte:
75:75=¿ 1=¿7 ∙7 ∙7 ∙7 ∙77 ∙7 ∙7 ∙7 ∙7
=¿ 70
5⨯
5⨯
39: 39=¿30=¿
3,212 : 3,212=¿3,20=¿
1
1
Pravidla pro počítání s mocninami
Podíl mocnin se stejným základem:
𝒂𝒎 :𝒂𝒎=𝒂𝒎−𝒎=𝒂𝟎=𝟏a je libovolné číslo, různé od nuly
m je libovolné přirozené číslo
Pro platí
Pravidla pro počítání s mocninami
Vypočtěte:
63: 65=¿16 ∙6
=¿6 ∙6 ∙66 ∙6 ∙6 ∙6 ∙6
=¿1
62
5⨯
3⨯
94 :97=¿9 ∙9 ∙9 ∙9
9 ∙9∙9 ∙9 ∙9 ∙9∙9=¿1
9 ∙9∙9=¿
7⨯
4⨯
1
93
(¿𝟔−𝟐 )
(¿𝟗−𝟑 )
Pravidla pro počítání s mocninami
Podíl mocnin se stejným základem:
𝒂𝒎 :𝒂𝒏=𝟏
𝒂𝒏−𝒎 (¿𝒂¿¿𝒎−𝒏)¿
a je libovolné číslo, různé od nuly
m, n jsou libovolná přirozená číslo, m < n
Mocniny se stejným (nenulovým) základem dělíme tak, že jejich základ umocníme na rozdíl mocnitele dělence a mocnitele dělitele.
Pravidla pro počítání s mocninami
157 :159=¿1
152=¿
0,752: 0,757=¿ 0,75−5
46 ∙42 :47 :46=¿ 4− 5
( 57 )4
∙( 57 )3
:( 57 )13
∙( 57 )5
:( 57 )6
=¿( 57 )−7
=¿
15−2
1
0,755=¿
1
45=¿
( 75 )7
Pravidla pro počítání s mocninami
Pomocí znaků <; >; = zapište:
(𝟐 ∙𝟑 )𝟒 𝟐𝟒 ∙𝟑𝟒 (𝟏𝟐 :𝟑 )𝟓 𝟏𝟐𝟓 :𝟑𝟓
𝟔𝟒 𝟏𝟔 ∙𝟖𝟏 𝟒𝟓 𝟐𝟒𝟖𝟖𝟑𝟐 :𝟐𝟒𝟑𝟏𝟐𝟗𝟔 𝟏𝟐𝟗𝟔 𝟏𝟎𝟐𝟒 𝟏𝟎𝟐𝟒
Mocnina součinu: Mocnina podílu :
(𝒂 ∙𝒃 )𝒏=𝒂𝒏∙𝒃𝒏
a, b jsou libovolné čísla
n je libovolné přirozené číslo
a je libovolné číslo, b je různé od nuly
n je libovolné přirozené číslo
(𝒂 :𝒃 )𝒏=𝒂𝒏 :𝒃𝒏
Součin umocníme tak, že umocníme každého činitele.
Podíl umocníme tak, že umocníme dělence i dělitele.
¿¿¿¿
¿¿
Pravidla pro počítání s mocninami
Vypočtěte:(43 )4=¿(4 ∙4 ∙4) ∙ (4 ∙4 ∙4)=¿412
3⨯ 3⨯
(0,3 ∙0,3) ∙(0,3 ∙0,3) ∙ 0,36
2⨯ 2⨯ 2⨯
(4 ∙4 ∙4) ∙(4 ∙4 ∙4) ∙
3⨯ 3⨯
4⨯
(0,32 )3=¿
3⨯
Pravidla pro počítání s mocninami
Mocnina mocniny:
(𝒂𝒎 )𝒏=𝒂𝒎 ∙𝒏
a je libovolné číslo
m, n jsou libovolná přirozená číslo
Mocninu umocníme tak, že základ mocniny umocníme na součin mocnitelů.
Pravidla pro počítání s mocninami
(𝟔𝟓)𝟒=¿𝟔𝟐𝟎
(𝟏𝟑𝟑 )𝟕=¿
(𝟎 ,𝟐𝟑 ∙𝟎 ,𝟐𝟒 )𝟒 : (𝟎 ,𝟐𝟓 ∙𝟎 ,𝟐𝟒 )𝟑=¿¿𝟎 ,𝟐𝟐𝟖 ∙𝟎 ,𝟐𝟐𝟕=¿
(𝟓𝟕𝟐
)𝟒
∙(𝟓𝟕 )𝟕
:(𝟓𝟕𝟓
)𝟑
=¿(𝟓𝟕 )𝟖
∙(𝟓𝟕 )𝟕
:(𝟓𝟕 )𝟏𝟓
=¿
𝟏𝟑𝟐𝟏
(𝟎 ,𝟐𝟕 )𝟒 : (𝟎 ,𝟐𝟗)𝟑=¿
(𝟕𝟓 )𝟎
=¿
𝟎 ,𝟐
𝟏