PrecisionTree Es

Guía del usuario

PrecisionTree

Programa auxiliar para el análisis de decisiones para Microsoft® Excel

Versión 5.7

septiembre, 2010

Palisade Corporation 798 Cascadilla St. Ithaca, NY 14850 EE.UU. +1-607-277-8000 http://www.palisade.com

Copyright Copyright © 2009, Palisade Corporation Reconocimiento de marcas comerciales PrecisionTree, TopRank, BestFit y Palisade son marcas comerciales registradas de Palisade Corporation. RISK es una marca comercial de Parker Brothers, división de Tonka Corporation, y se utiliza bajo licencia. Microsoft, Excel y Windows son marcas comerciales registradas de Microsoft Corporation.

Bienvenidos i

Bienvenidos

Bienvenidos a PrecisionTree, el software para el análisis de decisiones que funciona como programa auxiliar de Microsoft Excel. Ahora puede hacer algo que nunca antes pudo hacer: definir un árbol de decisión o diagrama de influencia directamente en una hoja de cálculo. PrecisionTree permite ejecutar un análisis de decisión completo sin necesidad de salir del programa en el que se encuentran los datos

Por qué es necesario hacer análisis de decisión y tener PrecisionTree

Tal vez se pregunte si se puede utilizar el análisis de decisión con el tipo de decisiones que usted toma. Si busca la manera de estructurar sus decisiones para tenerlas más organizadas y poder explicarlas más fácilmente a otras personas, debería considerar definitivamente el uso formal de análisis de decisión.

Cuando se enfrentan decisiones complejas, los responsables deben ser capaces de organizar un problema eficazmente. Deben considerar todas las opciones posibles mediante el análisis de la información disponible. También deben presentar esta información a otros de forma clara y concisa. PrecisionTree permite llevar a cabo todas estas tareas.

¿Qué es lo que se puede hacer con un análisis de decisión? Como responsable de las decisiones, usted puede clarificar opciones y ventajas, describir la incertidumbre cuantitativamente, considerar múltiples objetivos simultáneamente y definir las preferencias de riesgo, todo dentro de una hoja de cálculo de Excel.

Funciones de modelación Como “programa auxiliar” de Microsoft Excel, PrecisionTree “enlaza” directamente con Excel para incorporar su capacidad de análisis de decisión. PrecisionTree ofrece todas las herramientas necesarias para configurar y analizar árboles de decisión y diagramas de influencia. Además, PrecisionTree funciona de una forma que le resultará familiar: con menús y barras de herramientas similares a las de Excel.

ii Por qué es necesario hacer análisis de decisión y tener PrecisionTree

En PrecisionTree no hay límite para el tamaño del árbol que se puede definir. Puede diseñar un árbol que se extienda en múltiples hojas de cálculo en un libro de trabajo de Excel. PrecisionTree reduce el árbol a un informe fácil de comprender en el propio libro de trabajo.

PrecisionTree permite definir diagramas de influencia y nodos de árboles en las hojas de cálculo de Excel. PrecisionTree incluye los siguientes tipos de nodos:

• Nodos aleatorios

• Nodos de decisión

• Nodos finales

• Nodos lógicos

• Nodos de referencia

Los valores y probabilidades de los nodos se colocan directamente en las celdas de la hoja de cálculo, para que pueda introducir y editar fácilmente la definición de los modelos de decisión.

Con PrecisionTree se pueden crear tanto árboles de decisión como diagramas de influencia Los diagramas de influencia son ideales para mostrar clara y concisamente la relación existente entre sucesos y la estructura general de una decisión, mientras que los árboles de decisión señalan los detalles cronológicos y numéricos de la decisión.

En PrecisionTree, todos los valores y probabilidades del modelo de decisión se introducen directamente en las celdas de las hojas de cálculo, como con otros modelos de Excel. PrecisionTree también puede enlazar valores de un modelo de decisión directamente con localizaciones especificadas de un modelo de una hoja de cálculo. Los resultados de ese modelo se utilizan luego como resultados para cada ruta del árbol de decisión.

Todos los cálculos de resultados se producen en “tiempo real”, es decir, cuando edita el árbol, todos los resultados y valores de nodo se recalculan automáticamente.

Los análisis de decisión de PrecisionTree ofrecen informes claros, como resúmenes estadísticos, perfiles de riesgo y sugerencias de políticas. Los análisis de decisión pueden producir mejores resultados ya que le ayudan a comprender las desventajas de una decisión, los conflictos de interés y los objetivos importantes.

Nodos de PrecisionTree

Tipos de modelo

Valores en modelos

Análisis de decisión

Bienvenidos iii

Todos los resultados de análisis se generan directamente en Excel para facilitar el almacenamiento, la impresión y la personalización de los mismos. No es necesario que vuelva a aprenderse los comandos de formato ya que los informes de PrecisionTree se pueden modificar como cualquier otra gráfica u hoja de cálculo de Excel.

¿Nunca se ha preguntado cuáles son las variables más importantes de una decisión? Para conocer esta información necesita las opciones de análisis de sensibilidad de PrecisionTree. Lleve a cabo análisis de sensibilidad de una y de dos direcciones y genere Gráficos Tornado, diagramas de araña, gráficos de estrategia y mucho más.

Para aquellos que requieran un análisis de sensibilidad más sofisticado, PrecisionTree enlaza directamente con TopRank, el programa auxiliar incorporado de Palisade Corporation para análisis de sensibilidad.

Como los árboles de decisión se pueden extender en exceso al añadir más decisiones posibles y opciones, PrecisionTree ofrece una serie de funciones diseñadas para reducir los árboles a un tamaño manejable. Todos los nodos se pueden “colapsar”, ocultando todas las rutas del mismo. Ahora, una rama del árbol puede tener referencias en múltiples nodos de otros árboles, lo cual le ahorrará el tiempo que antes empleaba en introducir la misma estructura una y otra vez.

@RISK, programa auxiliar de análisis de riesgo de Palisade Corporation, es el complemento perfecto de PrecisionTree. Con @RISK puede cuantificar la incertidumbre en un modelo de hoja de cálculo mediante funciones de distribución. Con sólo pulsar un botón, @RISK lleva a cabo simulaciones Monte-Carlo en los modelos, analizando todos los resultados posibles e ilustrando gráficamente el riesgo al que se enfrenta.

Utilice @RISK para definir con distribuciones continuas la incertidumbre (aleatoriedad) de diferentes sucesos de un modelo, en lugar de estimar resultados sólo en un número limitado de ramas. Las distribuciones de probabilidad se pueden aplicar a cualquier valor o probabilidad incierta de un árbol de decisión y de sus hojas de cálculo relacionadas. Con esta información @RISK puede hacer una simulación Monte Carlo completa del árbol de decisión, mostrándole el rango de posibles resultados.

Entre las opciones de análisis de PrecisionTree están las siguientes:

• Funciones de utilidad

• Uso de múltiples hojas de cálculo para definir árboles de decisión

• Nodos lógicos

Análisis de sensibilidad

Reducción de un árbol

Análisis de riesgo

Funciones avanzadas de análisis

iv

Índice v

Índice

Capítulo 1: Para empezar 1

Introducción ........................................................................................3

Instrucciones para la instalación......................................................9

Activación del software....................................................................13

Inicio rápido ......................................................................................17

Uso de PrecisionTree.......................................................................17

Capítulo 2: Introducción al análisis de decisiones 19

Introducción ......................................................................................21

Diagramas de influencia ..................................................................23

Árboles de decisión..........................................................................27

Diagramas de influencia y árboles de decisión.............................31

Realización de análisis de decisión................................................33

Análisis de sensibilidad...................................................................39

Capítulo 3: Introducción a PrecisionTree 47

Introducción ......................................................................................49

Una introducción rápida a PrecisionTree ......................................51

Configuración de un árbol de decisión ..........................................59

Configuración de un diagrama de influencia.................................67

Análisis de un modelo de decisión.................................................79

Funciones avanzadas.......................................................................91

Capítulo 4: Técnicas de modelación 97

Introducción ......................................................................................99

Árboles acumulativos ....................................................................101

vi

Árboles de fórmula de resultado final.......................................... 105

Árboles con hojas de cálculo enlazadas ..................................... 107

Árboles con macros VBA .............................................................. 111

Capítulo 5: Referencia de comandos de PrecisionTree 115

Introducción.................................................................................... 117

Iconos de la barra de herramientas de PrecisionTree ............... 119

Menú de PrecisionTree.................................................................. 123

El menú Nuevo ............................................................................... 125

El menú Editar ................................................................................ 129

El menú contextual de un nodo de árbol de decisión................ 165

El menú contextual de una rama de árbol de decisión.............. 167

Los menús contextuales del diagrama de influencia................. 169

El menú Análisis de decisión........................................................ 171

El comando Análisis de sensibilidad........................................... 179

El menú Utilidades ......................................................................... 193

El menú Ayuda ............................................................................... 197

Apéndice A: Notas técnicas 199

Algoritmo de cálculo de los árboles de decisión ....................... 199

Apéndice B: El teorema de Bayes 201

Introducción.................................................................................... 203

Derivación del teorema de Bayes................................................. 205

Uso del teorema de Bayes ............................................................ 207

Apéndice C: Funciones de utilidad 209

¿Qué es el riesgo? ......................................................................... 211

Medición del riesgo con funciones de utilidad ........................... 213

PrecisionTree y las funciones de utilidad ................................... 217

Funciones de utilidad personalizadas ......................................... 219

Apéndice D: Obras recomendadas 223

Libros y artículos sobre análisis de decisión ............................. 223

Índice vii

Apéndice E: Uso de PrecisionTree con otros programas de DecisionTools 225

DecisionTools Suite .......................................................................225

Estudio realizado con DecisionTools de Palisade......................229

Introducción a @RISK....................................................................231

Uso de PrecisionTree con @RISK ................................................235

Introducción a TopRank.................................................................239

Uso de PrecisionTree con TopRank .............................................245

Apéndice F: Glosario de términos 247

Index 255

viii


Capítulo 1: Para empezar Introducción ........................................................................................3

El contenido del paquete ........................................................................3 Lo que debe leer .......................................................................................4 PrecisionTree Profesional e Industrial.................................................4 El sistema operativo.................................................................................4 Cómo obtener ayuda................................................................................5 Requisitos del sistema de PrecisionTree .............................................7

Instrucciones para la instalación......................................................9 Instrucciones generales de instalación.................................................9 DecisionTools Suite.................................................................................9 Configuración de los iconos y de los accesos directos de

PrecisionTree.......................................................................................10 Mensaje de advertencia de seguridad de macros al iniciar el

programa ..............................................................................................11 Activación del software....................................................................13 Inicio rápido ......................................................................................17

Programa Tutorial ..................................................................................17 Uso de PrecisionTree.......................................................................17

Inicio de PrecisionTree .........................................................................17 Cómo salir de PrecisionTree ................................................................17

2


Introducción Esta introducción describe los contenidos del paquete de PrecisionTree y explica cómo instalar PrecisionTree e incorporarlo a su copia de Microsoft Excel 2000 o posterior.

El contenido del paquete El paquete de PrecisionTree debe contener:

La Guía del Usuario de PrecisionTree (este libro) con las siguientes secciones:

• Prefacio y Para empezar

• Introducción al análisis de decisiones

• Introducción a PrecisionTree

• Técnicas de modelación

• Referencia de comandos de PrecisionTree

• Apéndices técnicos

El CD-ROM de PrecisionTree incluye:

• Archivos de sistema de PrecisionTree

• Archivos de ejemplo de PrecisionTree

• Tutorial de PrecisionTree

El Acuerdo de Licencia de PrecisionTree

Si el paquete que no está completo, llame al vendedor o al distribuidor de PrecisionTree, o póngase en contacto con Palisade Corporation directamente llamando al +1-607-277-8000 o llamando gratis al (800) 432-7475 (sólo Estados Unidos y Canadá)

4 Introducción

Lo que debe leer Si quiere usar PrecisionTree inmediatamente, puede ir directamente a las instrucciones de instalación al final de este capítulo. Si tiene conocimientos de análisis de decisión pero no conoce PrecisionTree, pruebe a completar el tutorial electrónico después de instalar PrecisionTree. Si no está familiarizado con el concepto de análisis de decisiones, comience por Introducción al Análisis de decisión que se encuentra a continuación de este capítulo. La introducción trata conceptos y técnicas de decisión y ofrece información general para poder continuar con el tutorial.

Tanto el capítulo Técnicas de Modelación como el de Referencia de Comandos de PrecisionTree proporcionan valiosa información sobre el uso diario de PrecisionTree. El capítulo Técnicas de Modelación explica cómo modelar decisiones típicas. En el CD-ROM de PrecisionTree hay ejemplos que ilustran las técnicas de modelación descritas. El capítulo Referencia de Comandos de PrecisionTree explica todos los comandos de la barra de herramientas y menú de PrecisionTree.

Utilice los Apéndices Técnicos cuando quiera obtener más información sobre un tema o concepto determinado. Para obtener la información más reciente sobre su versión de PrecisionTree, busque el archivo LÉAME.WRI en los discos de PrecisionTree. Este archivo contiene información sobre PrecisionTree que puede ser más actual que la información contenida en este manual.

PrecisionTree Profesional e Industrial. PrecisionTree se ofrece en las versiones Profesional e Industrial. En PrecisionTree Profesional, el tamaño de un solo árbol está limitado a 1000 nodos.

El sistema operativo Esta guía para el uso del programa está diseñada para usuarios que tienen un conocimiento general del sistema operativo Windows y de Excel. En particular, el usuario debe:

• Estar familiarizado con el uso del PC y del ratón.

• Estar familiarizado con términos como iconos, hacer clic, hacer doble clic, menú, ventana, comando y objeto.

• Comprender los conceptos básicos de estructura de directorios y archivos.


Cómo obtener ayuda Se ofrece asistencia técnica gratuita a todos los usuarios registrados de PrecisionTree con un plan actual de mantenimiento, o también se ofrece por un precio por incidente. Para asegurar que usted es un usuario registrado de PrecisionTree, regístrese electrónicamente en www.palisade.com/support/register.asp.

Si se pone en contacto con nosotros por teléfono, tenga a mano el número de serie y la guía para el uso del programa. Le podremos asistir mejor si se encuentra delante del PC en el momento de llamar.

Antes de ponerse en contacto con el servicio de asistencia técnica, repase la siguiente lista: • ¿Ha consultado la ayuda electrónica? • ¿Ha consultado esta Guía del Usuario y revisado el tutorial multimedia

electrónico? • ¿Ha leído el archivo LÉAME? Este archivo contiene información actual

referente a PrecisionTree que puede no estar en la guía del programa. • ¿Puede reproducir el problema consistentemente? ¿Puede reproducir el

problema en otro PC o con otro modelo? • ¿Ha visitado nuestra página de World Wide Web? La dirección es

http://www.palisade.com. En nuestra página Web también podrá encontrar las preguntas más frecuentes (una base de datos de preguntas y respuestas sobre temas técnicos) y una serie de archivos de reparación de PrecisionTree en la sección de Asistencia técnica. Recomendamos que visite nuestra página Web con regularidad para obtener información actualizada sobre PrecisionTree y sobre otros programas de Palisade.

Antes de llamar

6 Introducción

Palisade Corporation está abierto a sus preguntas, comentarios y sugerencias referentes a PrecisionTree. Póngase en contacto con nuestro personal de asistencia técnica siguiendo uno de estos métodos: • Envíe un correo electrónico a [email protected] • Llame al teléfono +1-607-277-8000 los días laborables de 9:00 a.m. a 5:00

p.m., hora estándar del este de Estados Unidos. Para acceder al servicio de Asistencia técnica siga las indicaciones del sistema.

• Envíe un fax al +1-607-277-8001 • Envíe una carta postal a:

Asistencia técnica Palisade Corporation 798 Cascadilla St Ithaca, NY 14850 EE.UU.

Si quiere ponerse en contacto con Palisade en Europa. • Envié un correo electrónico a [email protected] • Llame al teléfono +44 1895 425050 (Reino Unido). • Envíe un fax al +44 1895 425051 (Reino Unido). • Envíe una carta postal a:

Palisade Europe 31 The Green West Drayton Middlesex UB7 7PN Reino Unido

Si quiere ponerse en contacto con Palisade en Asia-Pacífico. • Envié un correo electrónico a [email protected] • Llame al teléfono + 61 2 9252 5922 (Australia). • Envíe un fax al +61 2 9252 2820 (Australia). • Envíe una carta postal a:

Palisade Asia-Pacific Pty Limited Suite 404, Level 4 20 Loftus Street Sydney NSW 2000 Australia

Independientemente del método que utilice para ponerse en contacto con nosotros, mencione el nombre del producto, la versión exacta y el número de serie. La versión exacta se encuentra seleccionando el comando Acerca de … de la Ayuda del menú de PrecisionTree en Excel.

Cómo ponerse en contacto con Palisade


La versión para estudiantes de PrecisionTree no incluye asistencia técnica por teléfono. Si necesita ayuda, recomendamos las siguientes alternativas: • Consulte con su profesor o asistente. • Vaya a http://www.palisade.com y busque entre las respuestas a las

preguntas más frecuentes. • Póngase en contacto con nuestro departamento de asistencia técnica

enviando un fax o mensajes de correo electrónico.

Requisitos del sistema de PrecisionTree Los requisitos del sistema de PrecisionTree 5.5 para Microsoft Excel para Windows son los siguientes: • PC Pentium o superior con disco duro. • Microsoft Excel Versión 2000 o superior. • Microsoft Windows 2000 SP4 o superior.

Versión para estudiantes

8


Instrucciones para la instalación Instrucciones generales de instalación El programa de instalación copia los archivos del sistema de PrecisionTree en el directorio seleccionado del disco duro. Para ejecutar el programa de instalación en Windows 2000 o superior:

1) Introduzca el CD de PrecisionTree en la unidad de CD-ROM

2) Haga clic en el botón Inicio, luego en Configuración y luego en Panel de control

3) Haga doble clic sobre el icono Agregar/Quitar programas

4) En la sección Instalar/Desinstalar, pulse el botón Instalar

5) Siga las instrucciones de instalación que aparecen en la pantalla

Si tiene algún problema instalando PrecisionTree, compruebe que hay espacio suficiente en el disco en el que va a instalar el programa. Si falta espacio, libere el espacio de disco que sea necesario e intente instalar el programa de nuevo.

Si quiere quitar PrecisionTree de su PC, use la utilidad Agregar/Quitar Programas del Panel de Control y seleccione PrecisionTree.

DecisionTools Suite PrecisionTree para Excel forma parte de los programas DecisionTools Suite, un grupo de productos para el análisis de riesgo y decisión que se describen en el Apéndice E: Uso de PrecisionTree con otros programas de DecisionTools El procedimiento de instalación predeterminado de PrecisionTree coloca PrecisionTree en un subdirectorio del directorio principal “Archivos de programas\Palisade”. Algo similar ocurre con Excel, que normalmente se instala como un subdirectorio del directorio “Microsoft Office”.

Uno de los subdirectorios del directorio Archivos de programas\Palisade será el directorio de PrecisionTree (denominado de forma predeterminada PRECISIONTREE5). Este directorio contiene los archivos del programa además de modelos de ejemplo y otros archivos necesarios para ejecutar PrecisionTree. Otro de los subdirectorios de Archivos de programas\Palisade es el directorio SYSTEM, que contiene archivos necesarios para todos los programas de DecisionTools Suite, incluyendo archivos comunes de ayuda y librerías de programas.

Cómo quitar PrecisionTree de su PC

10 Instrucciones para la instalación

Configuración de los iconos y de los accesos directos de PrecisionTree El programa de instalación de PrecisionTree crea automáticamente un comando para PrecisionTree en el menú Programas de la barra de tareas. Pero si tiene algún problema durante la instalación, o si desea hacerlo manualmente en otro momento, siga estas instrucciones:

1) Haga clic en el botón Inicio y luego en Configuración.

2) Haga clic en Barra de tareas y luego en la sección Programas del menú Inicio.

3) Haga clic en Agregar y luego en Examinar.

4) Localice y haga doble clic en el archivo PTREE.EXE.

5) Haga clic en Siguiente y luego doble clic en el menú en el que quiere que aparezca el programa.

6) Escriba el nombre “PrecisionTree” y luego haga clic en Terminar.

Creación de los accesos directos en la barra de tareas de Windows


Mensaje de advertencia de seguridad de macros al iniciar el programa Microsoft Office proporciona varias configuraciones de seguridad para evitar que se ejecuten macros no deseados o maliciosos en los programas de Office. Cada vez que intente cargar un archivo con macros aparecerá un mensaje de advertencia, a menos que seleccione la configuración de seguridad más baja. Para evitar que aparezca este mensaje cada vez que ejecute un programa complementario de Palisade, Palisade identifica digitalmente sus archivos de programas. Por lo tanto, cuando haya especificado Palisade Corporation como fuente de datos segura, podrá abrir cualquier programa auxiliar de Palisade sin que aparezca el mensaje de advertencia. Para hacerlo:

• Haga clic en Confiar en todos los documentos de este editor cuando aparezca el cuadro de diálogo de Opciones de seguridad (como el de abajo) al iniciar PrecisionTree.

12


Activación del software La activación es un proceso que se realiza una sola vez para verificar la licencia y es necesario para que el software de PrecisionTree funcione como un producto con licencia completa. En la factura impresa o enviada por correo electrónico encontrará un código de activación compuesto de una secuencia separada por guiones similar a esta: “19a0-c7c1-15ef-1be0-4d7f-cd”. Si introduce el Código de Activación durante la instalación, el software se activa la primera vez que ejecute el software y no será necesaria acción adicional alguna. Si quiere activar el software después de la instalación, seleccione el comando Activación del Software del menú Ayuda de PrecisionTree e introduzca el código de activación en el cuadro de diálogo Activación de la Licencia de Palisade que aparece en pantalla.

1) ¿Qué sucede si el software no se activa?

Si no introduce un código de activación durante la instalación o si instala una versión de prueba, el software funcionará como una versión de prueba con una limitación de tiempo y/o número de usos y deberá activarse con un código de activación para que funcione como un producto con licencia completa.

2) ¿Cuánto tiempo puedo usar el producto antes de activarlo?

El software que no se activa se puede usar durante quince días. Estarán presentes todas las funciones del producto, pero el cuadro de diálogo Activación de licencia aparecerá cada vez que se inicie el programa para recordarle que lo active y para indicar el tiempo de uso restante. Si expira el periodo de prueba de 15 días, el software requerirá la activación para su uso.

Preguntas más frecuentes

14 Activación del software

3) ¿Cómo puedo comprobar el estado de activación?

El cuadro de diálogo Activación de licencia se puede abrir con el comando Activación de licencia del menú Ayuda de PrecisionTree. El software activado muestra un estado de Activado y la versión de prueba muestra un estado de No activado. Si el software no está activado, aparecerá el tiempo restante de funcionamiento del software.

4) ¿Cómo puedo activar el software?

Si no tiene un código de activación, puede obtenerlo haciendo clic en el botón Comprar del cuadro de diálogo Activación de licencia. Una compra electrónica recibirá inmediatamente un código de activación y un enlace opcional para descargar el programa de instalación por si fuera necesario reinstalar el programa. Para hacer una compra por teléfono, llame a la oficina local de Palisade que aparece en la sección Cómo ponerse en contacto con Palisade de este capítulo.

La activación se puede hacer a través de Internet o por correo electrónico:

• Activación si tiene acceso a Internet

En el cuadro de diálogo Activación de licencia de Palisade, escriba o pegue el código de activación y pulse “Activación automática”. Aparecerá un mensaje de operación satisfactoria después de unos segundos y el cuadro de diálogo de Activación de licencia mostrará el estado de activación del software.

• Activación si no tiene acceso a Internet

La activación automática a través de correo electrónico requiere varios pasos:

1. Haga clic en “Activación manual” para abrir el archivo request.xml que podrá guardar en el disco duro o copiar en el portapapeles de Windows. (Se recomienda que anote la ubicación del archivo request.xml en su PC.)

2. Copie o adjunte el archivo XML a un mensaje de correo electrónico y envíelo a [email protected]. Recibirá pronto una respuesta automática en la dirección de retorno de su correo electrónico.

3. Guarde el archivo adjunto response.xml del mensaje de correo electrónico de respuesta en el disco duro.

4. Haga clic n el botón Procesar que aparece ahora en el cuadro de diálogo de Activación de licencia de Palisade y navegue hasta el archivo response.xml. Seleccione el archivo y haga clic en Aceptar.


Aparecerá un mensaje de operación satisfactoria y el cuadro de diálogo de Activación de licencia mostrará el estado de activación del software.

5) ¿Cómo puedo transferir la licencia de software a otra máquina?

La transferencia de una licencia, o cambio de residencia, se puede hacer a través del cuadro de diálogo de Activación de licencia de Palisade en un procedimiento de dos pasos: desactivación en la primera máquina y activación en la segunda máquina. El uso típico de un cambio de residencia es la transferencia de la copia de PrecisionTree de un PC de oficina a otro portátil. Para cambiar la residencia de la Máquina1 a la Máquina2, asegúrese de que ambas máquinas tienen el software instalado y están conectadas a Internet durante el proceso de desactivación/activación.

1. En la Máquina1, haga clic en Desactivación automática en el cuadro de diálogo de Activación de licencia. Espere a que aparezca el mensaje de operación satisfactoria.

2. En la Máquina2, haga clic en Activación automática. Espere a que aparezca el mensaje de operación satisfactoria.

Si las máquinas no tienen acceso a Internet, puede seguir instrucciones similares a las anteriores para el cambio de residencia mediante el proceso automático por correo electrónico.

6) Tengo acceso a Internet pero todavía no puedo Activar/Desactivar automáticamente.

El sistema Firewall debe estar configurado para permitir el acceso TCP al servidor de licencias. Para usuarios individuales (no instalaciones de red) es http://service.palisade.com:8888 (TCP puerto 8888 en http://service.palisade.com).

16


Inicio rápido Programa Tutorial En el programa tutorial, los expertos de PrecisionTree le guían a través de los modelos de ejemplo en formato de película. Este tutorial es una presentación multimedia sobre las funciones principales de PrecisionTree.

El tutorial se puede ejecutar seleccionando el comando Tutorial introductorio del menú Ayuda de PrecisionTree.

Uso de PrecisionTree Inicio de PrecisionTree El sistema de PrecisionTree se compone de varios archivos y bibliotecas, todos necesarios para ejecutar el programa. El archivo de programa auxiliar de Excel PTREE.XLA inicia PrecisionTree dentro de Excel, abriendo los archivos necesarios e inicializando las bibliotecas.

5. Para iniciar PrecisionTree, haga clic en el icono de PrecisionTree en el grupo Palisade DecisionTools del submenú Programas del menú Inicio de Windows

6. Para abrir un archivo de ejemplo, use el comando Hojas de cálculo de ejemplo del menú Ayuda de PrecisionTree. La ubicación predeterminada para los ejemplos es C:\ARCHIVOS DE PROGRAMA\PALISADE\ PRECISIONTREE5\EXAMPLES\SPANISH.

Cómo salir de PrecisionTree Para salir de PrecisionTree y de Excel:

• Seleccione Salir en el menú Archivo de Excel.

Para descargar PrecisionTree sin terminar la sesión de Excel:

• Seleccione el comando Descargar el Programa Auxiliar PrecisionTree en el menú Utilidades.

18


Capítulo 2: Introducción al análisis de decisiones

Introducción ......................................................................................21

Modelación con PrecisionTree ............................................................21 ¿Qué es un análisis de decisión? .........................................................21 Modelación de una decisión ................................................................22

Diagramas de influencia ..................................................................23

Introducción ............................................................................................23 Ejemplo de apuesta deportiva .............................................................23 Instrucciones para el uso de arcos.......................................................24 Instrucciones para el diseño de diagramas de influencia...............24

Árboles de decisión..........................................................................27

Introducción ............................................................................................27 Ejemplo de apuesta deportiva - Revisión ..........................................28 Normas para diseñar árboles ...............................................................28

Diagramas de influencia y árboles de decisión.............................31

Una comparación de las técnicas.........................................................31

Realización de análisis de decisión................................................33

Resolución de árboles de decisión......................................................33 Construcción de perfiles de riesgo......................................................34 Sugerencia de política ...........................................................................37 Resolución de diagramas de influencia .............................................38

Análisis de sensibilidad...................................................................39

¿Qué es un análisis de sensibilidad?..................................................39 Definición de términos .........................................................................39 Análisis de sensibilidad de una dirección.........................................40 Gráficos de sensibilidad de una dirección ........................................41 Gráfico de tornado .................................................................................42 Gráficos de araña....................................................................................43 Análisis de sensibilidad de dos direcciones .....................................45 Gráficos de región de estrategia ..........................................................46

20


Introducción PrecisionTree incorpora tecnología avanzada de modelación y análisis de decisión a las hojas de cálculo de Microsoft Excel. Tal vez se pregunte si se puede utilizar el análisis de decisión con el tipo de decisiones que usted toma. Si busca la manera de estructurar sus decisiones para tenerlas más organizadas y poder explicarlas más fácilmente a otras personas, debería considerar definitivamente el uso formal de análisis de decisión.

Modelación con PrecisionTree La expresión “modelación” en general hace referencia a cualquier tipo de actividad en la que se trata de crear una representación de la realidad para poder analizarla. Esta representación, o modelo, se puede utilizar para examinar la situación y, quizás, para intuir lo que sucederá en el futuro. Probablemente ya habrá creado alguna vez una hoja de cálculo en Excel, y por lo tanto ha creado un modelo. Pero no se preocupe: no hace falta ser un experto en estadística o en teoría de la decisión para crear un modelo de decisión. Tampoco hace falta ser un experto para utilizar PrecisionTree. No se puede explicar todo en unas pocas páginas, pero por lo menos le ofreceremos suficiente información para poder empezar. Cuando empiece a utilizar PrecisionTree comenzará a adquirir el nivel de experiencia que no se puede aprender en los libros.

Otro de los objetivos de este capítulo es explicar cómo funciona PrecisionTree con Microsoft Excel para realizar análisis de decisión. No es necesario que sepa cómo funciona PrecisionTree para utilizarlo apropiadamente, pero tal vez encuentre algunas explicaciones útiles e interesantes.

¿Qué es un análisis de decisión? El análisis de decisión proporciona un método sistemático para describir problemas. Se trata del proceso de modelar un problema teniendo en cuenta las preferencias y creencias del responsable de la decisión relacionadas con la incertidumbre, para identificar la decisión que se debe tomar.

El análisis de decisión ofrece un informe claro compuesto por la ruta de decisión preferida y un perfil de riesgo de todos los posibles resultados. Los análisis de decisión también pueden producir mejores resultados ya que le ayudan a comprender las desventajas de una decisión, los conflictos de interés y los objetivos importantes.

22 Introducción

Modelación de una decisión El primer paso de un análisis de decisión es la definición de un problema que desea resolver. ¿Quiere maximizar beneficios o minimizar el impacto sobre el medio ambiente? Probablemente el objetivo es una combinación de los dos. Cuando haya clarificado los objetivos, podrá diseñar un modelo.

Las decisiones se pueden modelar de dos formas: árboles de decisión y diagramas de influencia. Mientras que los árboles de decisión son la herramienta tradicional que se usa para el análisis de decisiones, los diagramas de influencia son una adición más reciente y poderosa al arsenal de los responsables de tomar decisiones. El resto de este capítulo proporciona una explicación detallada de ambas técnicas.


Diagramas de influencia Introducción Los diagramas de influencia presentan las decisiones de forma sencilla y gráfica. Las decisiones, eventos de azar y resultados (valores) se dibujan como formas (denominadas nodos) y se conectan mediante flechas (denominadas arcos) que definen sus relaciones. De esta forma, una decisión compleja se puede reducir a unas pocas formas y líneas. Los diagramas de influencia son excelentes para mostrar las relaciones entre sucesos y la estructura general de una decisión con claridad y concisión.

• Nodos. En PrecisionTree, los nodos de decisión se dibujan como cuadrados verdes, los nodos de azar como círculos rojos y los nodos de resultados como rombos azules.

• Arcos. Los arcos unen un nodo predecesor a un nodo sucesor indicando una dependencia entre los dos nodos. Un arco puede contener diferentes formas de influencia: de valor, de tiempo o de estructura (o una combinación de las tres).

Ejemplo de apuesta deportiva Una decisión sencilla de modelar es la que contiene una decisión y un suceso de azar que afecta al resultado. Por ejemplo, puede tratarse de una apuesta en un juego deportivo. Su decisión consiste en apostar por el Equipo A o por el Equipo B (o no apostar). El suceso de azar es el resultado del juego. El nodo de resultado representa la recompensa o resultado monetario (o pérdida) de la apuesta.

Como la apuesta y el resultado del juego afectan al resultado final, se dibuja un arco desde cada nodo hasta el nodo de resultado. Un arco desde el nodo de azar y hasta el nodo de decisión implica que usted conoce el resultado del juego antes de hacer la apuesta, mientras que un arco desde el nodo de decisión al nodo de azar implica que el resultado del juego depende de la decisión que tome. En el caso más simple, ninguna de estas situaciones ocurre, por eso esos dos nodos no están conectados.

Diagrama de influencia de una apuesta deportiva

24 Diagramas de influencia

Instrucciones para el uso de arcos Los arcos describen relaciones entre nodos en un diagrama de influencia. Se pueden especificar tres tipos de influencia entre nodos: de valor, de tiempo y de estructura.

Una influencia de valor especifica que los valores del nodo sucesor están influenciados por los posibles resultados del nodo predecesor.

Una influencia de sincronización especifica que el nodo predecesor ocurre siempre antes que el nodo sucesor.

Una influencia de estructura especifica que la estructura de los resultados del nodo sucesor está influenciada por el resultado del nodo predecesor.

Instrucciones para el diseño de diagramas de influencia Para que su modelo sea lo más completo posible, debe seguir estas instrucciones adicionales a la hora de diseñar un diagrama.

• El diagrama de influencia debe tener sólo un nodo de resultado. Sólo debe haber un punto final de análisis, como se describe en el nodo de resultado.

Este ejemplo contiene dos nodos de resultado. El costo de una sanción por exceso de velocidad y el aumento del precio del seguro del automóvil se pueden combinar en un nodo de resultado.

• Un diagrama de influencia no debe contener ciclos. Un ciclo es un “bucle” de arcos en el que no hay un punto final claro. Para reconocer un ciclo, siga la ruta hacia atrás a partir del nodo de resultado. Si pasa por un mismo nodo más de una vez en una misma ruta, el diagrama contiene un ciclo. (Nota: para formar un ciclo, todos los arcos del ciclo deben ser del mismo tipo)

Diagrama de influencia con dos nodos de resultado


Este ejemplo contiene un ciclo. ¿Qué suceso ocurre primero? ¿Cuándo termina?

• El diagrama de influencia debe evitar nodos estériles. Los nodos estériles son nodos de azar o decisión que no tienen sucesores, y por lo tanto no influyen sobre el resultado del modelo. Puede usar nodo estériles para ilustrar un suceso, pero PrecisionTree ignora estos nodos cuando analiza el modelo

Este diagrama contiene dos nodos estériles. El nodo Campeonato es estéril porque no tiene sucesores. El nodo Clasificación por Equipos tiene un sucesor, pero como el sucesor es un nodo estéril, el nodo Clasificación por Equipos también es estéril.

Diagrama de influencia con un ciclo

Diagrama de influencia con nodos estériles

26


Árboles de decisión Introducción Los árboles de decisión son completas herramientas para la modelación de todas las posibles opciones de decisión. Mientras que los diagramas de influencia producen un resumen compacto de un problema, los árboles de decisión permiten mostrar el problema con mayor detalle. Los árboles de decisión describen sucesos en orden cronológico pero pueden ser mucho más grandes que los diagramas de influencia.

• Nodos. Como los diagramas de influencia, los árboles de decisión también tienen nodos. En PrecisionTree, los nodos de decisión se dibujan como cuadrados verdes y los nodos de azar como círculos rojos. Sin embargo, el nodo de resultado final ahora se denomina nodo final y se representa con un triángulo azul. Existen dos nodos adicionales (lógico y de referencia) para modelos avanzados.

• Ramas. Los árboles de decisión no tienen arcos. En su lugar, usan ramas que se extienden a partir de los nodos. Las ramas se usan como se indica a continuación en los tres tipos de nodo principales de un árbol de decisión:

Los tipos de nodos de un árbol de decisión son:

El Nodo de decisión tiene rama hacia cada una de las opciones disponibles.

El Nodo de azar tiene ramas hacia cada uno de los resultados posibles.

El Nodo final no tiene ramas sucesorias y genera un resultado final y la probabilidad asociada con la ruta correspondiente.

28 Árboles de decisión

Ejemplo de apuesta deportiva - Revisión El ejemplo de la apuesta deportiva explicado previamente también se puede modelar con un árbol de decisión. Como la cronología del modelo es Hacer apuesta Resultado del juego Resultado final, el nodo de decisión comienza el árbol seguido del nodo de azar. Los nodos finales representan los resultados finales.

Apuesta por equipo A

Apuesta por equipo B

Equipo A gana

Equipo B gana

Equipo A gana

Equipo B gana

Pago $1

Pago $1

Gano $5

Gano $0

Gano $0

Gano $3

37.5%

37.5%

62.5%

62.5%

En el modelo de arriba, las opciones, valores y porcentajes están visibles en el diagrama. Pero también se puede ver un inconveniente del árbol de decisión: El árbol es mucho más grande que el diagrama de influencia correspondiente. Imagine lo grande que puede llegar a ser cuando tenga cientos de sucesos.

Normas para diseñar árboles Para que su modelo sea lo más completo posible, el árbol debe representar todos los posibles sucesos con la mayor precisión posible. Siga estas normas para diseñar un árbol.

• Defina los nodos de decisión de forma que sólo se pueda elegir una opción en cada nodo y se describan todas las opciones posibles.

Llevar im perm eable

Llevar paraguas

Este ejemplo implica que no puede llevar un impermeable y llevar un paraguas al mismo tiempo. ¿Pero no puede hacer ambas cosas? A menos que haya una razón específica por la que no puede llevar un paraguas cuando se ponga una gabardina, debe incluir más opciones en el modelo de decisión.


• Defina los nodos de azar de forma que sean mutuamente exclusivos y colectivamente exhaustivos. Un nodo en el que sólo es posible un resultado (pero se describen múltiples resultados) es mutuamente exclusivo, y un nodo en el que se describen todas las posibilidades es colectivamente exhaustivo.

Sol el martes

Nieva el lunes

Sol el lunes

Nieva el lunes

El primer nodo no es mutuamente exclusivo, ya que puede nevar el lunes y estar soleado el martes. El segundo nodo no es colectivamente exhaustivo, ya que puede llover el lunes.

• El árbol debe proceder cronológicamente de izquierda a derecha.



Equipo A gana

Equipo B gana

37.5%

62.5%



Si pone el nodo de azar primero, como en este ejemplo, quiere decir que la apuesta se hace antes de que se juegue el juego. En general, se apuesta en los juegos antes de conocer el resultado, de forma que el nodo de decisión debe estar primero.

30


Diagramas de influencia y árboles de decisión Una comparación de las técnicas Como se describe aquí, PrecisionTree permite crear modelos como árboles de decisión o como diagramas de influencia. Cada forma de modelo de decisión tiene sus propias ventajas e inconvenientes, y usando ambas puede crear los modelos más completos y claros para sus problemas de decisión.

Los diagramas de influencia son un método compacto y eficaz de describir modelos de decisión. En comparación con los árboles de decisión, que pueden tener cientos o miles de nodos y ramas, los diagramas de influencia pueden mostrar las decisiones y sucesos del modelo usando un pequeño número de nodos, y muchas veces en una sola hoja de cálculo. Esto facilita en gran medida el acceso al diagrama, ayudando a otros a comprender los aspectos clave del problema de decisión sin complicarse con los detalles de todas las posibles ramas que muestra un árbol de decisión. Los diagramas de influencia resultan especialmente útiles para presentar un modelo de decisión a otros y crear un resumen de un problema de decisión complejo. Los diagramas de influencia también muestran la relación entre sucesos del modelo de decisión; es decir, explican “¿qué influye sobre qué?” En un árbol de decisión, frecuentemente resulta difícil ver qué resultados influyen sobre los valores y probabilidades de otros sucesos. Los diagramas de influencia también permiten realizar automáticamente una revisión bayesiana de las probabilidades de los nodos de azar.

Un inconveniente de los diagramas de influencia es su abstracción. Resulta difícil ver los posibles resultados asociados con un suceso o decisión ya que se pueden incorporar múltiples resultados a una sola decisión o a un solo nodo de azar de un diagrama de influencia.

Tampoco es posible deducir una secuencia cronológica de sucesos de una decisión a partir de los arcos de un diagrama de influencia. Esto puede dificultar la determinación de si un diagrama de influencia, y el árbol de decisión que representa, muestra con precisión la sincronización presente en un problema de decisión.

Ventajas de los diagramas de influencia

Inconvenientes de los diagramas de influencia

32 Diagramas de influencia y árboles de decisión

Los árboles de decisión, a diferencia de los diagramas de influencia, muestran todas las opciones y sucesos de azar posibles con una estructura de ramas. Proceden cronológicamente, de izquierda a derecha, mostrando sucesos y decisiones según suceden en el tiempo. Todas las opciones, resultados y resultados finales, junto con sus valores y probabilidades asociados, se muestran directamente en la hoja de cálculo. Hay muy poca ambigüedad con respecto a los posibles resultados y decisiones que representa el árbol; sólo tiene que mirar en cualquier nodo y ver todos los posibles resultados del nodo y los sucesos y decisiones consiguientes.

En PrecisionTree puede analizar el modelo de decisión directamente en el diagrama de influencia o analizar el árbol de decisión que PrecisionTree puede crear a partir del diagrama de influencia. Los valores y probabilidades de las diferentes posibles opciones de sucesos y decisiones se pueden introducir en los árboles de decisión o en los diagramas de influencia.

Ventajas de los árboles de decisión


Realización de análisis de decisión Una vez diseñado el modelo y definidos sus parámetros, ya puede realizar un análisis. Un análisis de decisión en un árbol de decisión o diagrama de influencia produce datos estadísticos, gráficos y sugerencias de políticas.

Además de los resultados generados cuando se hace un análisis de decisión, muchos de los datos estadísticos de un modelo de árbol de decisión o diagrama de influencia se ofrecen en “tiempo real” cuando se introducen o modifican en un modelo de decisión.

Resolución de árboles de decisión El método para calcular la ruta óptima de un árbol de decisión se denomina “retroceso”. A continuación se hace una breve descripción de este método.

1) Reducción de los nodos de azar — Se calcula el valor esperado de los nodos de azar situados más a la derecha y se reducen a un solo suceso.

2) Reducción de los nodos de decisión — Se selecciona la ruta óptima de los nodos de decisión situados más a la derecha y se reducen a un solo suceso.

3) Repetición — Se regresa al paso 1 si hay nodos que no se han analizado.

Para obtener información adicional, consulte también el Apéndice A: Notas técnicas – Algoritmo de cálculo para árboles de decisión.

34 Realización de análisis de decisión

Construcción de perfiles de riesgo Los métodos anteriores describen cómo se determina la ruta óptima de un árbol de decisión. Pero también es necesario conocer las consecuencias de seguir la ruta recomendada. Es ahí donde intervienen los perfiles de riesgo.

Un perfil de riesgo es una función de distribución que describe el azar asociado con cada uno de los posibles resultados del modelo de decisión. El perfil de riesgo demuestra gráficamente la incertidumbre de la decisión.

Para construir un perfil de riesgo a partir de un árbol de decisión, siga estos pasos:

1) En un árbol de resultado final acumulativo (el método predeterminado en PrecisionTree), el árbol se “colapsa” multiplicando probabilidades en una secuencia de ramas de azar. El valor de cada ruta del árbol se calcula sumando el valor de cada una de las ramas de la ruta. Usando este valor de ruta, se calcula el valor esperado del nodo de azar restante.

Equipo A gana

Equipo B gana

Equipo B gana

Equipo C gana

Equipo A gana

Equipo C gana

Gano $5

Gano $0

Gano $3

Gano $0

37.5%

37.5%

62.5%

62.5%

62.5%

37.5%

Equ ipo B :B gana

Equ ipo A:C gana

Equ ipo A :A gana

Equ ipo B:C gana

Gano $5

Gano $0

Gano $3

Gano $0

14.1%

23.4%

23.4%

39.1% Ambos árboles tienen un valor esperado de $1.40. (VE= $1.40)

¿Qué es un perfil de riesgo?

Se hace


2) Los nodos de decisión se reducen considerando sólo las ramas óptimas.



Equipo A gana

Equipo B gana

Equipo A gana

Equipo B gana

Gano $5

Gano $0

Gano $3

Gano $0

40%

40%

60%

60%

VE = $2.00

VE = $1.20


EquipoB gana

Equipo A ganaGano $5

Gano $0

40%

60%VE= $2.00

La decisión de Apostar por el Equipo A es la decisión óptima de este ejemplo.

3) Estos pasos se repiten hasta que el árbol se reduzca completamente a un solo nodo de azar con una serie de valores y sus probabilidades correspondientes [X, P]. Si dos resultados tienen el mismo valor X, se combinan en un suceso de azar y sus probabilidades se suman.

Equipo B:B gana

Equipo A:C gana

Equipo A:A gana

Equipo B:C gana

Gano $5

Gano $0

Gano $3

Gano $0

14.1%

23.4%

23.4%

39.1%

Gano $5

Gano $0

Gano $3

14.1%

23.4%

62.5%

En el ejemplo de arriba a la izquierda, dos ramas tienen un valor de $0. Las ramas se combinan como se muestra en el ejemplo de la derecha.

Se hace

Se hace


4) La serie final de pares [X, P] define una distribución discreta que se usa para construir el perfil de riesgo.

El perfil de riesgo se dibuja en un gráfico como una distribución de densidad discreta en la Gráfica de probabilidad, y como una distribución de densidad acumulativa en la Gráfica acumulativa. La distribución de probabilidad discreta muestra la probabilidad que el resultado sea igual al valor X. La distribución de densidad acumulativa muestra la probabilidad de que el resultado sea menor o igual a X.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

($1) $0 $1 $2 $3 $4 $5 $6

0

0.

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

($1) $0 $1 $2 $3 $4 $5 $6 En la Gráfica de probabilidad (izquierda), la altura de la línea en $0 es 0.625, que es igual a la probabilidad de que la apuesta genere $0. En la Gráfica acumulativa (derecha), la probabilidad de que la apuesta produzca un valor menor o igual a $5 es del 100%.

Además, en el Perfil de riesgo se encuentra el Resumen Estadístico, que proporciona un informe de resumen estadístico del análisis de decisión.

Gráfica de probabilidad y gráfica acumulativa


Sugerencia de política Un informe de sugerencia de política permite conocer qué opción se eligió en cada nodo mostrando una versión reducida del árbol, con la ruta óptima destacada y mostrando el valor y la probabilidad de cada ruta.

Como puede ver, sólo hay una opción destacada en cada nodo de decisión, ya que sólo una opción genera el resultado final óptimo. Sin embargo, en los nodos de azar, todas las ramas están destacadas ya que se pueden producir todos los sucesos de azar.

También hay una tabla de decisión de sugerencia de política, que identifica la opción óptima que se debe tomar en cada nodo de decisión de la ruta óptima, así como información sobre la probabilidad de llegada y ventajas de la opción correcta.

Sugerencia de política típica


Resolución de diagramas de influencia El análisis de un diagrama de influencia genera los mismos resultados que el análisis del árbol de decisión equivalente al diagrama. Básicamente, cualquier diagrama de influencia se puede convertir en un árbol de decisión, y el valor esperado del árbol convertido, junto con su perfil de riesgo, será el mismo que el que se muestra cuando se analiza el diagrama de influencia.


Análisis de sensibilidad ¿Nunca se ha preguntado cuáles son las variables más importantes de una decisión? Para averiguarlo necesita una análisis de sensibilidad, que mide el impacto del cambio de una variable incierta a sus valores más extremos manteniendo las demás variables constantes. El análisis de sensibilidad se puede usar en los árboles de decisión y en los diagramas de influencia.

¿Qué es un análisis de sensibilidad? El análisis de sensibilidad permite examinar los efectos de cambiar una o más variables del modelo. Esto puede resultar especialmente útil para encontrar valores límite en los que cambia una opción óptima de un nodo de decisión. El análisis de sensibilidad no proporciona una respuesta explícita al problema, pero puede ayudar a comprender mejor el modelo.

Los resultados de un análisis de sensibilidad normalmente se presentan gráficamente. Los numerosos diagramas y gráficas demuestran el impacto de las variables sobre una decisión.

Hay muchas formas de ejecutar un análisis de sensibilidad en el modelo de decisión. No hay una forma mejor que otra, pero cada método ofrece diferente información para comprender el modelo. Este capítulo trata algunos de los diferentes tipos de análisis de sensibilidad y los gráficos que generan.

Definición de términos Antes de entrar en detalle con los análisis de sensibilidad, debe conocer algunos de los términos especiales que se usan en este capítulo:

• Una entrada es un valor o probabilidad definida en el modelo de decisión

• El valor de caso base de una variable de entrada es el número que se introdujo cuando se diseñó el modelo (normalmente, el valor más probable)

• El valor mínimo de una variable de entrada es el menor valor posible que cree razonablemente que puede adquirir esta variable

• El valor máximo de una variable de entrada es el mayor valor posible que cree razonablemente que puede adquirir esta variable

• El número de pasos es el número de valores igualmente espaciados en el rango mínimo-máximo que se prueban durante el análisis de sensibilidad

40 Análisis de sensibilidad

Análisis de sensibilidad de una dirección Los análisis de sensibilidad de una dirección estudian el efecto de una sola variable de entrada sobre el valor esperado del modelo. Este valor puede ser el resultado final relacionado con un suceso (Análisis de sensibilidad Determinado) o la probabilidad relacionada con un suceso de azar (Análisis de sensibilidad de Probabilidad).

Antes de realizar un análisis de sensibilidad de una dirección, debe decidir qué variable de entrada desea estudiar y definir los límites superior e inferior de la variable. Depende del usuario la selección de valores razonables para el mínimo y el máximo de la variable.

Al principio de un análisis de sensibilidad, los valores del caso base de todas las variables de entrada se colocan en el modelo y se calcula el valor esperado. Este valor se puede definir como el caso base del modelo, y es el valor con el que se comparan todos los resultados siguientes.

Durante el proceso de cálculo, el valor del caso base de la variable de entrada se reemplaza por su valor mínimo y se calcula un nuevo valor esperado. Luego, se sustituye una serie de valores que van del valor mínimo de la variable de entrada a su valor máximo, y se calcula el valor esperado de cada uno. Finalmente, la variable de entrada se vuelve a establecer en su valor original en preparación para el análisis de otra variable de entrada.

Cuando se realiza un análisis de sensibilidad, es importante definir límites razonables para las variables de entrada para evitar la exageración de la incertidumbre de las variables de entrada. Además, recuerde considerar la incertidumbre de los límites.

Definición de una variable de entrada de sensibilidad


Gráficos de sensibilidad de una dirección Los resultados de un análisis de sensibilidad de una dirección se pueden dibujar en un simple diagrama. El valor de la variable de entrada seleccionada se dibuja en el eje X y el valor esperado del modelo se dibuja en el eje Y.


Gráfico de tornado Un gráfico tornado compara los resultados de múltiples análisis. El eje X se dibuja con las unidades del valor esperado, o también se puede expresar en términos de cambio de porcentaje. Por cada variable de entrada (incluida en el eje Y), se dibuja una barra entre los valores extremos del valor esperado calculado, desde el valor límite inferior al superior. La variable de entrada con mayor rango (diferencia entre el valor máximo y mínimo) se dibuja en la parte superior del gráfico, y las demás variables siguen hacia abajo en el eje Y por orden de rango decreciente. La barra más larga del gráfico se asocia a la variable de entrada que tiene mayor impacto sobre el valor esperado.

El gráfico tornado llama la atención sobre las variables de entrada que requieren mayor atención (aquellas situadas en la parte alta del gráfico). El gráfico tornado puede resumir el impacto de un gran número de variables de entrada en un gráfico claro y simple.


Gráficos de araña Un gráfico de araña también compara los resultados de múltiples análisis. Por cada variable de entrada, se dibuja el porcentaje de caso base en el eje X y el valor esperado del modelo se dibuja en el eje Y. La pendiente de cada línea representa el cambio relativo del resultado por unidad de cambio de la variable de entrada independiente, y la forma de la curva muestra si existe una relación lineal o no lineal. En este gráfico, la variación total del Valor1 tiene el mayor efecto total sobre el valor esperado, pero cada unidad de cambio de Prob1 causa el mayor cambio en unidades del valor esperado. Esto se muestra en la línea de pendiente más pronunciada de Prob1 en comparación con Valor1.

Los gráficos de araña proporcionan más información sobre cada variable de entrada que los gráficos tornado. Por ejemplo, los gráficos de araña muestran los límites razonables de cambio de cada variable de entrada independiente y el impacto en unidades de estos cambios sobre el resultado. Mientras que los gráficos tornado pueden llevar a la persona que toma la decisión a pensar que el riesgo es proporcional, las pendientes de los gráficos de araña revelan cualquier cambio desproporcionado sobre los resultados.

El número de variables de entrada que se deben incluir en un gráfico de araña no debe exceder el de siete, si bien se recomienda un límite de cinco para evitar resultados confusos. Si el análisis de sensibilidad contiene un gran número de variables de entrada, conviene dibujarlas primero en un gráfico tornado para determinar las variables de entrada


que tienen mayor impacto. Luego, puede usar estas variables de entrada en el gráfico de araña.


Análisis de sensibilidad de dos direcciones El análisis de sensibilidad de dos direcciones estudia el impacto de dos variables sobre un modelo de decisión. Normalmente, se estudian las dos variables más importantes.

Durante el cálculo se generan todas las posibles combinaciones de valores de las dos variables y se colocan en las celdas de entrada. Luego, se guarda el valor calculado resultante del modelo por cada combinación.

Los resultados de un análisis de sensibilidad de dos direcciones se pueden dibujar en un gráfico 3D. El valor de la primera variable de entrada se dibuja en el eje X y el valor de la segunda variable se dibuja en el eje Y. El valor del modelo de decisión se dibuja en el eje Z. Se colocan en el gráfico los puntos calculados por el análisis de sensibilidad de dos direcciones y se dibuja una superficie para conectarlos.

Definición de variables de entrada de sensibilidad


Gráficos de región de estrategia Los gráficos de región de estrategia muestran regiones donde diferentes decisiones son óptimas dependiendo de los cambios en dos variables de entrada seleccionadas. El valor de la primera variable de entrada se dibuja en el eje X y el valor de la segunda variable se dibuja en el eje Y. El gráfico de región de estrategia es muy similar al gráfico de análisis de dos direcciones, si bien el gráfico muestra ahora las regiones en las que cada posible decisión es óptima. Por ejemplo, la decisión de poner su propio negocio o invertir el dinero con “seguridad” puede depender de las ventas esperadas y del costo de las materias primas.

Cuando se selecciona un nodo de decisión como resultado de salida de una análisis de sensibilidad de dos direcciones, se puede crear un gráfico de región de estrategia. La decisión óptima de cada una de las combinaciones probadas de ambas variables durante el análisis de sensibilidad se dibuja en el gráfico.

El diagrama sugiere si se debe Probar o No probar. Al estudiar el valor de las posibles combinaciones de las dos variables de entrada se puede determinar la decisión óptima con los diferentes valores posibles de entrada.


Capítulo 3: Introducción a PrecisionTree

Introducción ......................................................................................49 Un introducción rápida a PrecisionTree ........................................51

La barra de herramientas y el menú de PrecisionTree ....................51 Definición de nodos ..............................................................................52 Ejecución de un análisis de decisión ..................................................54 Análisis de decisión...............................................................................55 Ejecución de un análisis de sensibilidad...........................................57 Resultados del análisis de sensibilidad.............................................57

Configuración de un árbol de decisión ..........................................59 Definición de la decisión......................................................................59 Creación de un nuevo árbol .................................................................60 Creación de un nodo de decisión ........................................................61 Creación de un nodo de azar................................................................63 Terminación del árbol ...........................................................................66

Configuración de un diagrama de influencia.................................67 Creación de un nuevo diagrama de influencia.................................67 Tipos de nodos del diagrama de influencia ......................................68 Introducción de un nodo de azar.........................................................69 Cómo añadir otros nodos al diagrama de influencia.......................70 Introducción de arcos de influencia ...................................................71 Introducción de valores de nodo de influencia ................................75

Análisis de un modelo de decisión.................................................79 Introducción ............................................................................................79 Generación de un perfil de riesgo.......................................................80 Informe de sugerencia de política.......................................................83 Ejecución de un análisis de sensibilidad de una dirección............84 Ejecución de un análisis de sensibilidad de dos direcciones ........89 Gráficos de región de estrategia ..........................................................90

Funciones avanzadas.......................................................................91

48


Introducción Este capítulo proporciona una introducción a PrecisionTree y al proceso de configuración de un árbol de decisión usando PrecisionTree y Excel. El capítulo incluye las siguientes secciones:

• Una introducción rápida a PrecisionTree – Un repaso rápido a un árbol de decisión en PrecisionTree y los resultados de un análisis de decisión

• Configuración de un árbol de decisión – Una guía paso a paso para crear árboles de decisión

• Configuración de un diagrama de influencia – Una guía paso a paso para crear diagramas de influencia

• Ejecución de un análisis de decisión – Una introducción al proceso de ejecución de un análisis de decisión y de un análisis de sensibilidad

• Funciones avanzadas – Una introducción a las funciones adicionales de PrecisionTree que se pueden usar para crear modelos de decisión

50


Una introducción rápida a PrecisionTree Esta sección de Introducción a PrecisionTree proporciona un repaso rápido a PrecisionTree y a los resultados de un análisis de decisión. Podrá ver lo sencillo que es un árbol de decisión en una hoja de cálculo de Excel y observar los tipos de informes y gráficos que crea PrecisionTree.

La barra de herramientas y el menú de PrecisionTree PrecisionTree extiende la capacidad analítica de las hojas de cálculo de Microsoft Excel para incluir análisis de decisión usando árboles de decisión y diagramas de influencia. Para añadir capacidad de análisis de decisión a una hoja de cálculo, PrecisionTree usa los comandos de la barra de herramientas y del menú.

PrecisionTree incorpora un nuevo menú de “PrecisionTree” en la barra de menús de Excel en las versiones Excel 2003 y anteriores. Este menú contiene comandos para el diseño y análisis de árboles de decisión y diagramas de influencia. La barra de herramientas de PrecisionTree contiene iconos que permiten acceder a los comandos del menú de PrecisionTree. En Excel 2007, todos los comandos están disponibles a través de la cinta de PrecisionTree.

La barra de herramientas y el menú se utilizan para hacer selecciones en la hoja de cálculo desde el “programa auxiliar”. Los árboles de decisión y los diagramas de influencia han sido diseñados directamente en la hoja de cálculo, y todos los resultados y gráficos de PrecisionTree se generan como gráficos u hojas de cálculo de Excel, para facilitar su personalización y presentación.

52 Una introducción rápida a PrecisionTree

Definición de nodos En PrecisionTree, los nodos de un diagrama de influencia o de un árbol de decisión se definen directamente en la hoja de cálculo. En los árboles de decisión, las probabilidades y valores asociados a las ramas de un nodo se pueden introducir directamente en las celdas situadas junto a cada rama en la hoja de cálculo. Cada nodo genera un valor que representa el valor esperado o equivalente de certeza del modelo de decisión en ese nodo. En un diagrama de influencia, las probabilidades y valores asociados con los posibles resultados de un nodo se introducen en una tabla de valores que aparece cuando se selecciona el nodo. Esta tabla está en una hoja de cálculo estándar de Excel con celdas, filas y columnas.

PrecisionTree proporciona una interfaz fácil de usar que introduce nodos en la hoja de cálculo automáticamente. Una vez iniciado un árbol, los nodos se editan o añaden haciendo clic en los símbolos de nodo de la hoja de cálculo. Un clic con el botón izquierdo sobre el nodo muestra sus configuraciones. Un clic con el botón derecho sobre el nodo muestra el menú de PrecisionTree con comandos adicionales. Los nodos de un diagrama de influencia se añaden haciendo clic en el icono Crear nuevo nodo de diagrama de influencia de la barra de herramientas.

Definición de un árbol de decisión con PrecisionTree


En un árbol de decisión de PrecisionTree, los nodos de decisión se representan con cuadrados verdes, los nodos de azar con círculos rojos y los nodos finales con triángulos azules. El nombre de cada nodo y el valor del árbol en un nodo se muestran junto a cada símbolo de nodo. Cada rama tiene una etiqueta y dos valores, en celdas situadas por encima y por debajo de la rama. En un nodo de azar, los dos valores son la probabilidad de la rama y el valor de la rama. En un nodo de decisión, la celda superior de cada rama muestra VERDADERO o FALSO, que indica si la rama se seleccionó como ruta óptima. La celda situada debajo de la rama contiene el valor de la rama. En el nodo final, se muestran dos valores: la probabilidad de que se produzca la ruta a través del árbol y el valor que se genera si la ruta se produce.

En un diagrama de influencia de PrecisionTree, los nodos de decisión se representan con cuadrados verdes, los nodos de azar con círculos rojos, los nodos de cálculo con rectángulos redondeados azules y los nodos de resultado con rombos azules. El nombre de cada nodo se muestra dentro de cada símbolo de nodo. Haciendo clic en el símbolo de nodo puede introducir o editar los resultados de un nodo y sus valores. Los arcos de influencia se muestran como flechas entre nodos. Se pueden introducir diferentes formas de influencias entre nodos haciendo clic en un arco.

Definición de diagramas de influencia en PrecisionTree


PrecisionTree muestra una serie de resultados del modelo de decisión de la hoja de cálculo en “tiempo real”; cuando se introducen o editan valores en el modelo, los resultados cambian inmediatamente. El valor esperado de un árbol de decisión se muestra en la raíz del árbol, o en la parte superior izquierda de la hoja de cálculo en los diagramas de influencia. Como sucede con otros modelos de hoja de cálculo, puede cambiar un valor del modelo e inmediatamente ver el efecto sobre los resultados. Cuando se ejecuta un análisis de decisión completo, estos resultados en tiempo real se complementan con informes y gráficos adicionales del modelo.

Ejecución de un análisis de decisión Una vez definido el modelo de decisión, con un árbol de decisión o con un diagrama de influencia, puede realizar el análisis de decisión. El análisis de decisión encuentra la ruta óptima a través del árbol de decisión o del diagrama de influencia y calcula los posibles resultados de esta ruta.

Para ejecutar un análisis, seleccione el comando Perfil de riesgo o Sugerencia de política en el submenú Análisis de decisión del menú de PrecisionTree, o haga clic en el icono Análisis de decisión de la barra de herramientas de PrecisionTree. Luego, seleccione el árbol o diagrama de influencia (o nodo de inicio de un sub-árbol) que desea analizar. Para obtener más información sobre cómo realizar un análisis de decisión, consulte la Introducción al Análisis de decisión.

Cómo se muestran los resultados en un árbol de decisión o en un diagrama de influencia


Análisis de decisión Los resultados del análisis de decisión de PrecisionTree incluyen una distribución de posibles resultados del modelo (denominada perfil de riesgo). Además, PrecisionTree determina la ruta óptima a través del modelo para crear una sugerencia de política. Estos resultados se presentan en hojas de cálculo y gráficas de Excel.

Un Perfil de riesgo es una función de distribución que describe el azar asociado con cada uno de los posibles resultados del modelo de decisión. El perfil de riesgo demuestra gráficamente la incertidumbre de una decisión usando un gráfico de frecuencia o de frecuencia acumulativa (esta información también se representa en un informe estadístico).

Gráfico de perfil de riesgo típico


En el árbol de decisión, PrecisionTree también ofrece un informe de sugerencia de política, que permite conocer la opción seleccionada en cada nodo. El informe, una versión mejorada del árbol, se dibuja directamente en una hoja de cálculo con la ruta óptima destacada y mostrando el valor esperado de cada nodo.

Además, PrecisionTree ofrece una tabla de decisión de sugerencia de política, que identifica la opción óptima que se debe tomar en cada nodo de decisión de la ruta óptima, así como información sobre la probabilidad de llegada y ventajas de la opción correcta.

Sugerencia de política típica


Ejecución de un análisis de sensibilidad Tal vez se pregunte cuánto afecta un valor del modelo al resultado de la decisión. Por ejemplo, ¿cuánto cambia el valor esperado de un modelo si se aumenta uno de los resultados finales? El análisis de sensibilidad indica lo “sensible” que es el modelo a los cambios de ciertas variables de entrada.

PrecisionTree realiza análisis de sensibilidad de una dirección (que analizan una variable cada vez) y análisis de sensibilidad de dos direcciones (que estudian el efecto que tiene sobre el resultado una combinación de dos variables). Para ejecutar un análisis, seleccione el comando Análisis de sensibilidad del menú de PrecisionTree. PrecisionTree le pide el resultado de salida y las celdas que quiere variar. Para obtener más información sobre cómo realizar un análisis de sensibilidad, consulte la Introducción al Análisis de sensibilidad.

Resultados del análisis de sensibilidad Los resultados del análisis de sensibilidad de PrecisionTree se presentan de forma gráfica en gráficas de Excel. PrecisionTree crea gráficos tornado, gráficos de araña, gráficos de región de estrategia y más. Cada gráfico ayuda a determinar la importancia que una variable tiene en el resultado de la decisión.

Típico gráfico de sensibilidad de una dirección

58


Configuración de un árbol de decisión Esta sección de la Introducción a PrecisionTree proporciona una visión más detallada del proceso de configuración de un árbol de decisión en Excel usando PrecisionTree. Aprenderá a crear un árbol de decisión definiendo nodos y ramas.

Para definir un modelo de árbol de decisión, se deben usar los comandos del menú o de la barra de herramientas de PrecisionTree. Si no se ha familiarizado con los árboles de decisión, lea primero la Introducción al Análisis de decisión. En esta sección se presupone que usted conoce los conceptos y técnicas básicos del análisis de decisión.

Definición de la decisión Para diseñar un árbol de decisión, debe definir los sucesos relacionados con la decisión. A diferencia de los diagramas de influencia, los suceso de un árbol de decisión progresan en orden cronológico.

Por ejemplo, veamos el ejemplo clásico de una prospección petrolífera:

La primera decisión consiste en la realización de pruebas geológicas en el campo en cuestión. Luego, dependiendo de los resultados de la prueba, la siguiente decisión consiste en la perforación en busca de petróleo. El suceso final de azar es la cantidad de petróleo encontrado. El árbol progresa de izquierda a derecha; es decir, la decisión de hacer la prueba se toma siempre antes de la decisión de perforar.

60 Configuración de un árbol de decisión

Creación de un nuevo árbol Para crear un árbol de decisión usando PrecisionTree, primero seleccione el comando Nuevo árbol de decisión del menú Nuevo de PrecisionTree o haga clic en el icono Crear nuevo árbol de decisión en la barra de herramientas de PrecisionTree. En el ejemplo de la perforación petrolífera, se crea un árbol de decisión acumulativo estándar. PrecisionTree también permite crear árboles enlazados, en los que los valores de rama están enlazados al modelo de la hoja de cálculo; y árboles de fórmula, en los que el resultado final de cada ruta a través del árbol se determina calculando una fórmula definida por el usuario. En el Capítulo 4: Técnicas de modelación, veremos cómo se crea el mismo modelo de perforación petrolífera en estos otros tipos de árboles. Cada tipo diferente de árbol tiene un método diferente de calcular los resultados a partir de las decisiones representadas en el árbol.

Cuando se hace clic sobre el icono Crear nuevo árbol de decisión, se crea una rama que representa la “raíz” o inicio del árbol en la ubicación que se seleccione en la hoja de cálculo. Luego aparece el cuadro de diálogo Configuraciones de modelo, que muestra el nombre de este nuevo árbol junto con las configuraciones del árbol.

Llamemos a este árbol “Prospección petrolífera”. Cambie el nombre del árbol a Prospección Petrolífera y haga clic en Aceptar.

El nombre del árbol de decisión


Creación de un nodo de decisión Un nodo de decisión representa un suceso en el que la persona que toma la decisión debe elegir una opción entre una serie de ellas. Para crear un nuevo nodo de decisión, haga clic en el nodo de un solo final (el triángulo azul) que apareció cuando creó el nuevo árbol. Haciendo clic en el nodo podrá editar la definición del nodo, que en este caso es cambiarlo de nodo final a nodo de decisión.

Haciendo clic en el icono del nodo de decisión en el cuadro de diálogo Configuraciones de nodo de árbol de decisión –el del cuadrado verde– convierte el nodo final en un nodo de decisión. En el ejemplo de la prospección petrolífera, el nodo de decisión con dos posibles resultados, Probar y No probar, representa la decisión inicial.

En este ejemplo, el nombre del nodo de decisión es Decisión de probar. Hay dos ramas (u opciones de decisión) que siguen al nodo. Después de introducir el nombre del nodo y hacer clic en Aceptar, PrecisionTree crea un nuevo nodo de decisión en la hoja de cálculo. Este nodo tiene dos ramas que, de forma predeterminada, están etiquetadas con los nombres Rama1 y Rama2.

Cada rama que sale de un nodo de decisión tiene una etiqueta y un valor. En PrecisionTree, las etiquetas, valores y probabilidades de todos los nodos y ramas de un árbol de decisión se introducen directamente en la hoja de cálculo de Excel. En el nodo de decisión Decisión de probar, las dos ramas se denominan Probar y No probar. Estas etiquetas se pueden escribir directamente en la hoja de cálculo, reemplazando al nombre predeterminado Nueva Rama, haciendo clic en el nombre de cada rama. También se pueden introducir nombres en la pestaña Ramas del cuadro de diálogo Configuraciones de nodo.

Cuadro de diálogo Configuraciones de nodo

Introducción de nombres y valores de ramas


También es necesario un valor de rama para cada rama del nodo de decisión. Como el costo de la prueba es de $10,000, el valor de la rama Probar es -10000. Si no hacemos la prueba, el valor es 0 porque no hay costo alguno asociado con esa opción. Estos valores se escriben directamente en la hoja de cálculo, en la celda situada debajo del nombre de la rama. Ahí es donde se encuentra el valor predeterminado 0 de la rama. También puede introducir los valores de cada rama en la pestaña Ramas del cuadro de diálogo Configuraciones de nodo.

Como la decisión tiene dos resultados, salen dos ramas hacia la derecha del nodo hasta un nodo final. Cada nodo final se representa con un triángulo azul. Estos nodos finales muestran el valor y probabilidad de la ruta a través del árbol que termina en el nodo final.

Todos los nodos generan el valor esperado o equivalente de certeza del nodo. Este valor se muestra en la celda que se encuentra debajo del nombre del nodo. El método que se usa para calcular estos valores depende de las configuraciones predeterminadas del modelo.

Cada rama de un nodo de decisión tiene un indicador de decisión de VERDADERO o FALSO. Si la rama se selecciona como ruta óptima, aparece el valor VERDADERO. Las ramas no seleccionadas muestran el valor FALSO.

Nota: Una rama de nodo de decisión muestra VERDADERO cuando es la rama seleccionada u opción de decisión con el valor de ruta óptimo. Si hay más de una rama con un valor de ruta óptimo (es decir, las rutas de dos ramas tienen el mismo valor esperado o utilidad), se seguirá la rama situada en la posición superior con la etiqueta VERDADERO.

Decisión de probar


Creación de un nodo de azar Un nodo de azar representa un suceso con una serie de posibles resultados sobre el que no tiene control la persona que toma la decisión. Una vez tomada la decisión de hacer la prueba, se usa un nodo de azar para definir los resultados de la prueba (una predicción de la cantidad de petróleo presente). Este nodo debe extenderse hacia la derecha del resultado de Probar, reemplazando el nodo de extremo existente.

Para reemplazar un nodo final por un nodo de azar, haga clic en el nodo final que quiere reemplazar para que se abra el cuadro de diálogo Configuraciones de nodo de árbol de decisión. Luego, haga clic en el icono Azar bajo Tipo de nodo. El icono de nodo de azar es un círculo rojo.


Hay tres ramas (o posibles resultados) que salen del nodo. Cada rama que sale de un nodo de decisión tiene una etiqueta y un valor. El nodo aleatorio Probar tiene tres posibles resultados: Sin estructura, estructura abierta o estructura cerrada. Usemos la pestaña Ramas del cuadro de diálogo Configuraciones de nodo de árbol de decisión para introducirlos. También se pueden introducir etiquetas y probabilidades para un nodo de azar directamente en la hoja de cálculo, como hicimos en el nodo de decisión. Primero, haga clic en el botón Añadir para añadir una nueva rama. Luego, debe establecer la probabilidad de que se produzca cada resultado en 41%, 35% y 24% respectivamente.

Estos valores se introducen directamente en la pestaña Ramas. En este caso, las probabilidades de las ramas suman el 100%. En la opción Probabilidades de azar (de la pestaña Cálculo) del cuadro de diálogo Configuraciones de modelo, puede elegir que PrecisionTree requiera que las probabilidades de las ramas totalicen el 100% o normalice automáticamente las probabilidades de las ramas.

Haga clic en Aceptar y en el nuevo nodo de azar para que aparezcan las tres ramas en la hoja de cálculo.

Introducción de nombres, valores y probabilidades de rama de un nodo de azar


Observe el diseño con el que PrecisionTree ha dibujado el árbol de decisión. En la celda situada junto a cada nodo se encuentra el nombre del nodo y su valor esperado. Puede ver los nombres, valores y probabilidades de las ramas de cada nodo junto a las propias ramas. Puede editar estos valores y etiquetas directamente en la hoja de cálculo si decide cambiar la definición de una rama.

Ubicación de valores y etiquetas en un árbol de decisión


Terminación del árbol Toda la decisión se puede definir usando el método descrito anteriormente. En el ejemplo de la prospección petrolífera, cada resultado va seguido de una decisión de perforar y la cantidad de petróleo encontrado.

La pantalla anterior muestra el árbol de decisión de prospección petrolífera completo. Al final de cada ruta del árbol de decisión se encuentran los nodos finales. Los nodos finales generan el resultado final y la probabilidad de cada ruta a través del árbol. En este ejemplo, el resultado depende del costo de la prueba, el costo de la perforación y la cantidad de petróleo hallado.

El libro de trabajo de ejemplo PETRÓLEO.XLS contiene el ejemplo de prospección petrolífera que se describe en esta sección.

Terminación del árbol de decisión de Prospección petrolífera


Configuración de un diagrama de influencia Esta sección de la Introducción a PrecisionTree proporciona una visión más detallada del proceso de configuración de un diagrama de influencia en Excel usando PrecisionTree. Aprenderá a crear un diagrama de influencia definiendo nodos y arcos. Además, especificará los valores y probabilidades de los posibles resultados representados por los nodos del diagrama de influencia en tablas de una hoja de cálculo. El diagrama de influencia que crearemos aquí tratará el problema de prospección petrolífera que modelamos anteriormente en este capítulo usando un árbol de decisión. El modelo completo se incluye con PrecisionTree en el archivo de ejemplo PETRÓLEO – DIAGRAMA DE INFLUENCIA.XLS.

Para definir un diagrama de influencia, se deben usar los comandos del menú o de la barra de herramientas de PrecisionTree. En esta sección se presupone que usted conoce los conceptos y técnicas básicos del análisis de decisión. Si no se ha familiarizado con los diagramas de influencia, lea primero la Introducción al Análisis de decisión.

Creación de un nuevo diagrama de influencia Se crea un nuevo diagrama de influencia cuando se selecciona el comando Nodo de diagrama de influencia del menú Nuevo o se hace clic en el icono Crear nuevo nodo de diagrama de influencia y no hay ningún diagrama de influencia en la hoja de cálculo actual. En este momento, debe seleccionar dónde quiere que aparezca el nuevo nodo en la hoja de cálculo. La configuración predeterminada es que usted selecciona la celda en la que quiere colocar el nodo del resultado final, o último resultado del modelo, si bien se puede cambiar el tipo de nodo haciendo clic sobre el mismo. El nombre del diagrama –el predeterminado es Nuevo diagrama- se muestra en la parte superior izquierda de la hoja de cálculo actual. Aparecerá el cuadro de diálogo Configuraciones de modelo, que le permitirá poner nombre al modelo e introducir sus configuraciones.

68 Configuración de un diagrama de influencia

Las configuraciones que aparecen controlan la forma en que PrecisionTree calcula los resultados del diagrama de influencia, especificando la ruta a seguir a través del diagrama, si se aplica una función de utilidad a los cálculos del modelo y otras opciones. Por ahora, cambiaremos el nombre del diagrama del predeterminado Nuevo diagrama a Modelo de Prospección Petrolífera.

Tipos de nodos del diagrama de influencia Los tipos de nodos disponibles en un diagrama de influencia son:

• Los Nodos de azar (indicados con círculos rojos) representan los sucesos sobre los que la persona que toma la decisión no tiene ningún control, con una serie de posibles resultados inciertos.

• Los Nodos de decisión (indicados con cuadrados verdes) ofrecen una serie de posibles opciones a la persona que toma la decisión.

• Los Nodos de cálculo (indicados con rectángulos azules redondeados) toman los resultados de los nodos anteriores y los combinan usando cálculos para generar nuevos valores. No hay opciones ni incertidumbre asociadas con los nodos de cálculo.

• Los Nodos de resultado final (indicados con un rombo azul) calculan el resultado final del modelo. Sólo puede haber un nodo de resultado final en cada diagrama de influencia.

El cuadro de diálogo Configuraciones de nodo de influencia también permite acceder a la tabla de valores de un nodo. En la tabla de valores se introducen las probabilidades y valores de los posibles resultados del nodo.

En nuestro nuevo diagrama de influencia dejaremos el primer nodo como nodo de resultado final con el nombre predeterminado Resultado final.

El cuadro de diálogo Configuraciones de modelo del diagrama de influencia


Introducción de un nodo de azar El siguiente nodo del diagrama de influencia de prospección petrolífera es un nodo de azar denominado Cantidad de petróleo. Este nodo influye, directa o indirectamente, en muchos otros nodos del modelo. Para configurar este nodo, haga clic en el icono Crear nuevo nodo de diagrama de influencia y haga clic en la celda donde quiere colocar el nodo. En el cuadro de diálogo Configuraciones de nodo de influencia, cambie primero el nombre a Cantidad de petróleo.

Hay tres posibles resultados para Cantidad de petróleo: Seco, Normal y Mucho. Estos se especifican en la pestaña Resultados. Haciendo clic en el botón Añadir se puede añadir un tercer resultado a los predeterminados Resultado 1 y Resultado 2.

Luego, introduzca el nombre de cada resultado en la tabla y haga clic en Aceptar.


Cómo añadir otros nodos al diagrama de influencia Ahora vamos a añadir al diagrama los nodos restantes y los nombres de sus posibles resultados. Haciendo clic en el icono Crear Nuevo Nodo de diagrama de influencia y en la celda donde quiere colocar cada nodo, añada:

• Un nodo de decisión, Decisión de perforar, con dos opciones, Perforar y No perforar.

• Un nodo de decisión, Decisión de probar, con dos opciones, Probar y No probar.

• Un nodo de azar, Resultados de la prueba con tres posibles resultados, Sin estructura, Estructura abierta y Estructura cerrada.

Arriba se muestra el diagrama de influencia de prospección petrolífera con todos los nodos introducidos. El siguiente paso para crear el modelo de decisión es conectar los nodos con arcos que indiquen la relación entre los elementos del modelo.

Diagrama de influencia sólo con nodos


Introducción de arcos de influencia Un diagrama de influencia tiene arcos entre sus nodos para indicar relaciones entre decisiones, sucesos de azar, nodos de cálculo y resultados finales. Los arcos pueden indicar, por ejemplo, que un resultado que se produce en un nodo influye en los valores y probabilidades de otro nodo.

En este diagrama, el nodo de azar Cantidad de petróleo influye en otros dos nodos: Resultados de la prueba y Resultado final. Los valores de Resultado final y Resultados de la prueba (y las probabilidades de Resultados de la prueba) son influidos por el resultado que se produce en Cantidad de petróleo; es decir, en Resultado final y Resultados de la prueba se especifica un valor por cada resultado posible de Cantidad de petróleo - Seco, Normal y Mucho. Esta influencia se muestra en el diagrama dibujando arcos desde el nodo Cantidad de petróleo hasta los nodos Resultado final y Resultados de la prueba. Los arcos se dibujan haciendo clic en el icono Crear nuevo arco de diagrama de influencia y dibujando una línea desde el nodo Cantidad de petróleo hasta cada uno de los otros dos nodos.

Cada vez que se dibuja un arco, aparece el cuadro de diálogo Configuraciones de arco de influencia, que permite introducir el tipo de influencia que describe el arco.

Algunos arcos de influencia especifican una influencia de valor, como se describe en este caso entre Cantidad de petróleo y Resultado final. Otros arcos sólo afectan a cuestiones de tiempo, cuando un suceso debe producirse antes que otro; o de estructura, cuando el resultado de un suceso afecta a los resultados que se producen en otros sucesos (o a si el suceso se produce en absoluto). Un arco puede especificar múltiples tipos de influencia; por ejemplo, un arco de Decisión de probar hasta Resultado final describe no sólo una influencia de valor, sino también una influencia de sincronización, ya que la Decisión de probar se toma antes de realizarse el cálculo del Resultado final.

Las influencias de tiempo y estructura son importantes cuando el diagrama de influencia se convierte en un árbol de decisión. Especifican

El cuadro de diálogo Configuraciones de arco de influencia

Tipos de influencia entre nodos


qué sucesos preceden a otros en el árbol de decisión convertido (influencias de tiempo) y qué nodos se “saltan” y qué ramas se “cortan” cuando se producen ciertos sucesos. Esto permite crear lo que se conoce como un árbol “asimétrico”. El árbol de decisión que representa el problema de Prospección Petrolífera es un árbol asimétrico ya que algunas rutas (como las de No probar – No perforar) tienen menos nodos y ramas que otras rutas (como Probar – Estructura abierta - Perforar - Mucho).

Para definir todas las relaciones en el modelo Prospección Petrolífera, se deben añadir al modelo los siguientes arcos de influencia con tipos de influencia específicos:

1) Un arco de Cantidad de petróleo a Resultados de la prueba; el tipo de influencia es valor solamente, ya que la cantidad de petróleo influye en los resultados de la prueba, pero la cantidad de petróleo no se conoce hasta después de obtener los resultados de la prueba.

2) Un arco de Cantidad de petróleo a Resultado final; el tipo de influencia es valor y tiempo ya que la cantidad de petróleo influye en el cálculo del resultado final.

3) Un arco de Decisión de probar a Resultado final; el tipo de influencia es valor y tiempo ya que el costo de la prueba influye en el cálculo del resultado final.

4) Un arco de resultados de la prueba a Decisión de perforar; el tipo de influencia es tiempo solamente, ya que el resultado de Resultados de la prueba se conoce antes que la decisión de perforar.

5) Un arco de Decisión de perforar a Cantidad de petróleo; el tipo de influencia es estructura solamente, ya que la cantidad de petróleo no se conoce antes que la decisión de perforar; sin embargo, si se toma la decisión de no perforar, el nodo Cantidad de petróleo se salta; es decir, nunca sabrá la cantidad de petróleo si no perfora.

6) Un arco de Decisión de probar a Resultados de la prueba; el tipo de influencia es tiempo y estructura, ya que la decisión de probar se produce antes de conocer los Resultados de la prueba; sin embargo, la decisión de probar no tiene efecto sobre el resultado de Resultados de la prueba excepto en que el nodo resultados de la prueba se salta si no hace la prueba; es decir, nunca conocerá los Resultados de la prueba sin hacer la prueba.

7) Un arco de Decisión de perforar a Resultado final; el tipo de influencia es valor y tiempo ya que el costo de perforar influye

Cómo añadir arcos entre todos los nodos


en el cálculo del resultado final y precede cronológicamente al cálculo.

Cuando se introduce cada arco, se selecciona el tipo de influencia apropiado en el cuadro de diálogo Configuraciones de arco de influencia. Si desea una influencia de estructura, es necesario especificar cómo afectará el nodo predecesor a la estructura de los resultados del nodo sucesor. Cuando seleccione la influencia de estructura en el cuadro de diálogo Configuraciones de arco de influencia, podrá describir el tipo de estructura en la Tabla de influencia estructural.

Cada uno de los resultados del nodo predecesor (en este caso, los resultados de Decisión de perforar) pueden tener una influencia estructural sobre los resultados del nodo sucesor (Cantidad de petróleo). De forma predeterminada, la influencia de estructura es simétrica; es decir, cada resultado del nodo sucesor es posible en todos los resultados del nodo predecesor. Sin embargo, en el caso del arco de Decisión de perforar a Cantidad de petróleo, el nodo Cantidad de petróleo se salta cuando no se realiza la perforación. Para especificarlo así, se establece Saltar nodo en el tipo de influencia de estructura del resultado No perforar del nodo Decisión de perforar.

Introducción de influencias de estructura


Cuando haya introducido los tipos apropiados de influencia para cada arco del diagrama, la estructura del modelo se habrá completado. Ahora sólo queda introducir los valores de los resultados de cada nodo.

Estructura completa del diagrama de influencia


Introducción de valores de nodo de influencia Haciendo clic con el botón derecho del ratón sobre un nodo y seleccionando el comando Tabla de valores de influencia aparece la tabla de valores del nodo del diagrama de influencia. La tabla de valores se usa para introducir los valores de los posibles resultados del nodo (y, en el caso de los nodos de azar, las probabilidades de esos resultados). Se introduce el valor de cada posible combinación de resultados de los nodos predecesores, o de influencia.

La tabla de valores es una hoja de cálculo estándar de Excel que muestra valores de nodos de influencia. En la tabla de valores, los valores y probabilidades se introducen en las columnas blancas. En la tabla de arriba se muestran los posibles valores de Cantidad de petróleo y las probabilidades de que ocurran.

El nodo de azar Cantidad de petróleo influye sobre las probabilidades del nodo de azar Resultados de la prueba. Hay tres posibles resultados diferentes de Resultados de la prueba – Sin estructura, Estructura abierta y Estructura cerrada. (No hay valores asociados con estos tipos de estructura, sólo probabilidades). En cada posible resultado de Cantidad de petróleo, se introduce una probabilidad diferente para cada tipo de estructura.

Tabla de valores de Resultados de la prueba


En un diagrama de influencia, la información de probabilidad de Resultados de la prueba se introdujo en cada uno de los posibles resultados de Cantidad de petróleo. Sin embargo, estos sucesos se producen en secuencias cronológicamente opuestas; es decir, se obtienen los Resultados de la prueba antes de determinar la Cantidad de petróleo. En el árbol de decisión convertido, el orden de estos nodos se “invierte” y se calculan las probabilidades revisadas usando un proceso conocido como Revisión bayesiana. Esto se produce automáticamente cuando PrecisionTree calcula los resultados de un diagrama de influencia o convierte el diagrama de influencia a un árbol de decisión equivalente.

Para completar el diagrama de influencia Prospección Petrolífera, es necesario completar las tablas de valores de los nodos restantes del diagrama de influencia. Las siguientes tablas muestran los valores de cada nodo.

Revisión bayesiana

Introducción de valores en los nodos restantes

Valores de Decisión de probar

Valores de Decisión de perforar


En los nodos de resultado final, se pueden usar fórmulas para combinar valores de nodos de influencia y calcular valores de nodos. Estas fórmulas son fórmulas estándar de Excel y pueden hacer referencia a valores de resultados de la tabla de valores u otras celdas de una hoja de cálculo abierta.

Cuando se introduce la fórmula del nodo Resultado final, se introduce una fórmula en la celda Valor que suma las celdas Cantidad de petróleo, Decisión de probar y Decisión de perforar. En la tabla valores de arriba, la primera celda suma los valores de los resultados de Seco, Perforar y Probar (celdas D4, E4 y F4 de la tabla de valores en la que se encuentran las etiquetas Seco, Perforar y Probar; consulte el Cuadro de Nombre de la barra de herramientas de Excel para obtener información sobre referencias de celdas en la tabla Valores). Al introducir una referencia de una fórmula en una celda en la que se encuentra el nombre de un resultado, le indica a PrecisionTree que use los valores del resultado indicado cuando genere el valor Resultado final. Esta fórmula se puede copiar luego en las otras celdas de valores, como en otras fórmulas de Excel. Todas las referencias de celda se actualizan automáticamente en Excel.

Cuando haya introducido todos los valores y probabilidades de los nodos en el diagrama de influencia, podrá ver el valor esperado del modelo, así como el mínimo, máximo y desviación estándar de los resultados, en la parte superior izquierda de la hoja de cálculo. Estos valores se calculan en “tiempo real”, como sucede con otros resultados de la hoja de cálculo. Cambie un valor o probabilidad en el diagrama y verá inmediatamente el impacto sobre los resultados del modelo.

Valores del nodo de Resultado final

Datos estadísticos del modelo



Análisis de un modelo de decisión Introducción PrecisionTree ofrece dos métodos para analizar árboles de decisión y diagramas de influencia: análisis de decisión y análisis de sensibilidad. El análisis de decisión determina la ruta óptima a través del modelo, indicando qué decisiones son las mejores dependiendo resultados de azar específicos. El análisis de sensibilidad mide el efecto de los cambios de cada variable de entrada sobre el modelo. Consulte las secciones Introducción al análisis de decisión y Introducción al análisis de sensibilidad para obtener más información.

El análisis de decisión es un complemento de los datos estadísticos normales del modelo de decisión, que se proporcionan en tiempo real cuando se introducen o editan valores en el árbol de decisión o en el diagrama de influencia. Estos datos estadísticos, que incluyen el valor esperado del modelo junto con el mínimo, el máximo y la desviación estándar de los posibles resultados, están disponibles en la función Análisis de decisión – Perfil de riesgo de un árbol de decisión, o en la parte superior izquierda de la hoja de cálculo que contiene el diagrama de influencia.

Resultados en tiempo real del modelo de decisión

80 Análisis de un modelo de decisión

Generación de un perfil de riesgo Para ejecutar un perfil de riesgo, use el comando Perfil de riesgo del menú Análisis de decisión del menú de PrecisionTree, o haga clic en el icono Análisis de decisión de la barra de herramientas de PrecisionTree. Aparecerá un cuadro de diálogo que le permitirá seleccionar el árbol de decisión o diagrama de influencia que quiere analizar. Si quiere analizar una pequeña parte del árbol de decisión (un sub-árbol), seleccione un nodo que no sea el nodo de inicio en el cuadro de diálogo.

Si el modelo comienza con un nodo de decisión, PrecisionTree ofrece una opción de múltiples decisiones. Además de analizar la decisión óptima, PrecisionTree puede analizar una de cada dos elecciones para hacer una comparación.

Durante el análisis, PrecisionTree determina todos los posibles valores de la ruta y la probabilidad asociada con cada uno. Estos resultados se usan para crear una función de distribución que se denomina perfil de riesgo.

Estos resultados se pueden mostrar en un informe de resumen estadístico, que incluye el perfil de riesgo y datos estadísticos relevantes de cada decisión inicial. El informe se puede generar en un nuevo libro de trabajo o en el libro de trabajo en el que se encuentra el modelo.

En este ejemplo se analizaron las dos opciones de la Decisión de probar inicial del modelo: Probar y No probar. El valor esperado del árbol es 22,587 cuando la decisión inicial es Probar. Cuando la decisión inicial es No probar, el valor esperado se reduce a 20,000. Por lo tanto, basándose sólo en el valor esperado, la prueba parece ser la decisión óptima.

Resumen estadístico del perfil de riesgo


La gráfica de probabilidad del perfil de riesgo muestra la información de cada posible resultado como una distribución de densidad discreta. Cada línea del gráfico muestra la probabilidad de que el resultado sea igual a un cierto valor. El gráfico se genera en una nueva gráfica de un nuevo libro de trabajo en una hoja denominada Gráfica de probabilidad.

En la Gráfica de probabilidad de arriba, se muestran cuatro posibles resultados para la decisión de Probar y tres posibles resultados para la decisión de No probar y se muestra la probabilidad de cada uno.

Gráfica de probabilidad del perfil de riesgo


La gráfica acumulativa de perfil de riesgo es una distribución acumulativa que muestra la probabilidad de un resultado menor o igual a un valor cierto. Como en la gráfica de probabilidad, la gráfica acumulativa del perfil de riesgo se genera en una nueva gráfica de un nuevo libro de trabajo, en una hoja denominada Gráfica acumulativa. La gráfica acumulativa de arriba demuestra que la probabilidad de un resultado de cero es de 60% cuando se hace la prueba. Sin embargo, la probabilidad de un resultado de -10,000 se reduce a un 20% cuando se hace la prueba.

Gráfica acumulativa de perfil de riesgo


Informe de sugerencia de política Cuando se selecciona el comando Sugerencia de política del menú Análisis de decisión, PrecisionTree encuentra la ruta óptima para construir un informe de sugerencia de política. El informe de sugerencia de política es una versión reducida del árbol de decisión que muestra sólo las decisiones óptimas del modelo.

En este ejemplo, PrecisionTree sugiere tomar la decisión de Probar. Luego, dependiendo de los resultados de la prueba, PrecisionTree sugiere perforar en algunos casos (“Estructura abierta” y “Estructura cerrada”) y no perforar en otros (“Sin estructura”). Si seguimos estas sugerencias, hay un 21% de probabilidad de que el pozo sea “Seco” cuando los resultados de la prueba son “Estructura cerrada”, y de un 43% cuando los resultados de la prueba son “Estructura abierta”.

También se ofrece la tabla de decisión de sugerencia de política. Esta tabla identifica la opción óptima que se debe tomar en cada nodo de decisión de la ruta óptima, e indica la probabilidad de llegada y ventajas de la opción correcta.


Ejecución de un análisis de sensibilidad de una dirección Para ejecutar un análisis de sensibilidad de una dirección, use el comando Análisis de sensibilidad del menú de PrecisionTree o haga clic en el icono Análisis de sensibilidad de la barra de herramientas de PrecisionTree. Aparecerá el cuadro de diálogo Análisis de sensibilidad, solicitando información sobre las celdas que quiere incluir en el análisis de sensibilidad.

Para estudiar los efectos de una variable de entrada en un modelo entero, seleccione el valor predeterminado Modelo Entero como Salida en Nodo de inicio en el cuadro de diálogo Análisis de sensibilidad. Para estudiar los efectos sobre una pequeña parte de un árbol de decisión (un sub-árbol), elija el nodo deseado del sub-árbol en la lista desplegable como Nodo de inicio para la Salida.

Entradas son las celdas que cambiarán durante el análisis de sensibilidad. Para definir Entradas para el análisis de sensibilidad, haga clic en el botón Añadir y luego seleccione las celdas deseadas del modelo.

Cómo añadir variables de entrada


El cuadro de diálogo Definición de entrada de sensibilidad permite introducir o editar la cantidad de cambio que desea aplicar a las entradas.

Puede seleccionar el Método de variación, como puede ser +/- porcentaje de cambio del valor de base, el número de Pasos o valores del rango a probar, y las cantidades reales de cambio a aplicar. Durante un análisis de sensibilidad, el rango mínimo-máximo introducido se divide entre el número de Pasos introducidos, y se calcula el valor de Entrada para cada paso.

Durante un análisis de sensibilidad, PrecisionTree modifica los valores de las entradas de sensibilidad que especificó (Entradas) y registra los cambios en el valor esperado de la Salida. En el caso de los análisis de sensibilidad de una ruta, sólo se cambia una entrada cada vez. Los informes que genera este análisis incluyen gráficos de sensibilidad de una dirección, gráficos tornado y gráficos araña. Los resultados de los análisis de una dirección se pueden comparar en los mismos gráficos tornado y gráficos araña.

Definición de entradas de sensibilidad

Ejecución de un análisis de sensibilidad


Un gráfico de sensibilidad de una dirección muestra el cambio del valor esperado del resultado cuando se cambia la variable de entrada. Este gráfico, así como otros gráficos que se describen en esta sección, se genera en una nueva hoja de trabajo en la ubicación especificada en la sección Informes del cuadro de diálogo Configuraciones de aplicación, al que se accede con el comando Configuraciones de aplicación del menú Utilidades.

En el ejemplo de arriba, se varió el costo de la prueba. Según el análisis de sensibilidad de una dirección, el valor esperado del modelo no se ve afectado por el costo de la prueba cuando excede 13,000 aproximadamente (que se representa con un número negativo como costo), ya que “No probar” se convierte en la decisión óptima.

Gráficos de sensibilidad de una dirección


El gráfico tornado muestra los cambios del valor esperado de la Salida por cada variable de entrada. Por cada Entrada del análisis de sensibilidad de una dirección, se añade una nueva barra al gráfico.

En este gráfico tornado, los costos de Probar, los costos de Perforar y las producciones Mucho y Normal, se variaron un 10%. Según PrecisionTree, el valor esperado del modelo es más sensible a los cambios de los costos de Probar (la barra más grande).

Gráfico de tornado


Un gráfico de araña muestra el porcentaje de cambio del valor esperado de la Salida con el cambio de cada Entrada en cada análisis. Por cada Entrada que se incluye en el análisis de sensibilidad, se añade una nueva línea al gráfico.

En este gráfico de araña, se variaron los costos de Probar, los costos de Perforar y las producciones Mucho y Normal Según PrecisionTree, mientras que los costos de Probar tienen el mayor impacto sobre el valor del modelo en todo el rango de valores que varían, observe que la pendiente del resultado Mucho es más pronunciada. Eso significa que un porcentaje menor de cambio el resultado Mucho genera un cambio más grande en el valor esperado del modelo.

Gráficos de araña


Ejecución de un análisis de sensibilidad de dos direcciones Para ejecutar un análisis de sensibilidad de dos direcciones, use el comando Análisis de sensibilidad del menú de PrecisionTree o haga clic en el icono Análisis de sensibilidad de la barra de herramientas de PrecisionTree. Aparecerá el cuadro de diálogo Análisis de sensibilidad, solicitando información sobre las celdas que quiere incluir en el análisis de sensibilidad. En los análisis de sensibilidad de dos direcciones, configure el Tipo de análisis en Sensibilidad de dos direcciones.

En el caso de los análisis de sensibilidad de dos direcciones, se cambian dos variables al mismo tiempo. Los informes que genera este análisis incluyen gráficos de sensibilidad de dos direcciones y gráficos de región de estrategia. Durante el análisis, PrecisionTree encuentra el valor de la Salida con cada posible combinación de valores de las Entradas. Luego, PrecisionTree muestra los resultados en un gráfico 3D, con los valores de las Entradas en los ejes X e Y y los valores de la Salida en el eje Z.


Gráficos de región de estrategia Los gráficos de región de estrategia muestran regiones donde diferentes decisiones son óptimas dependiendo de los cambios en dos variables de entrada seleccionadas. El valor de la primera variable de entrada se dibuja en el eje X y el valor de la segunda variable se dibuja en el eje Y. Los diferentes símbolos del gráfico indican la decisión óptima en diferentes combinaciones de valores de las dos variables; en este caso, el resultado Mucho y el resultado Normal.

Este gráfico de región de estrategia muestra la decisión óptima de las posibles combinaciones de los valores Normal y Mucho. Cuando Normal y Mucho se aproximan a sus valores mínimos, la decisión de No probar es la óptima.


Funciones avanzadas PrecisionTree ofrece muchas funciones avanzadas que pueden mejorar en gran medida los modelos de decisión. Esta sección ofrece un resumen de muchas de estas funciones. Para obtener información adicional sobre el uso de las funciones que aquí se describen, consulte el Capítulo 4: Técnicas de modelación y el Capítulo 5: Referencia de comandos de PrecisionTree.

El método de cálculo predeterminado de los árboles de decisión es el método acumulativo, en el que los valores de cada rama de una ruta a través del árbol simplemente se suman para obtener el valor del resultado final del nodo final de la ruta. También hay otros métodos de cálculo:

Los árboles enlazados permiten enlazar los valores de las ramas del árbol de decisión a celdas de un modelo de Excel externo al árbol. Al enlazar los valores, los resultados finales de los nodos finales se pueden calcular mediante un modelo detallado en una hoja de cálculo. En un árbol enlazado, cada nodo se pueden enlazar a una referencia de celda o nombre de rango de Excel. Cuando se recalcula un árbol enlazado, los valores de rama de cada ruta del árbol se sustituyen en las celdas designadas del modelo de Excel y se calcula el resultado final. Los resultados finales de los nodos finales se toman de las celdas especificadas como ubicación del valor de resultado. Consulte el ejemplo ÁRBOL ENLAZADO SIMPLE.XLS para obtener información adicional sobre el trabajo con árboles enlazados.

Los árboles de fórmula de resultado final permiten calcular los valores de resultado final de los nodos finales usando una fórmula. Esta fórmula puede hacer referencia a los valores y probabilidades de las ramas de la ruta cuyo resultado final se va a calcular. Consulte el ejemplo PETRÓLEO - FÓRMULA.XLS para obtener información adicional sobre el trabajo con árboles de fórmula.

Los árboles con macro VBA permiten calcular un árbol de decisión usando un macro VBA. Consulte el ejemplo PETRÓLEO – MACRO VBA.XLS para ver un ejemplo simple de este método.

Los valores y probabilidades de rama introducidos en la hoja de cálculo (en las celdas situadas encima y debajo de una rama) se pueden definir introduciendo un valor directamente en la celda o introduciendo cualquier fórmula válida de Excel. En las probabilidades de rama, los valores introducidos se pueden normalizar de forma que la suma de todas las probabilidades de rama de un nodo sean igual a uno.

Métodos alternativos de cálculo

Definición de valores, probabilidades y lógica de ramas en las celdas

92 Funciones avanzadas

Los nodos lógicos son un tipo especial de nodos en los que la rama óptima no se selecciona siguiendo las configuraciones de PrecisionTree para la selección de rutas. En su lugar, las decisiones se toman según las condiciones definidas por el usuario. El nombre del nodo indica que las condiciones preestablecidas por el usuario normalmente se escriben en lenguaje lógico (utilizando expresiones como “menor que”, “igual a”, etc.). Hay una secuencia lógica (en PrecisionTree se denomina “lógica de rama”) asociada a cada rama que sale del nodo. Esta secuencia es simplemente una fórmula estándar de Excel que genera un valor de VERDADERO o FALSO en la hoja de cálculo. Un nodo lógico se representa con un cuadrado morado. Los nodos lógicos actúan como nodos de decisión, pero seleccionan la rama cuya fórmula lógica calcula como VERDADERO la decisión lógica (óptima).

El ejemplo de NODOS LÓGICOS.XLS contiene una variable Horas y una situación en la que debe seleccionar el Contratista A si la variable Horas es menor de 100, y el Contratista B en los demás casos. Usando un nodo lógico, la probabilidad de seleccionar al Contratista A o al Contratista B se define con las fórmulas:

=Horas>100 =Horas<=100

PrecisionTree selecciona la primera opción como ruta óptima siempre que Horas sea mayor de 100 y la segunda opción en los demás casos. El valor de la rama del Contratista A es 400, mientras que el valor de la rama del Contratista B es 500.

Nodos lógicos

Decisión definida por un nodo lógico


Si dos o más ramas del nodo lógico generan un valor VERDADERO, todas las ramas con valor VERDADERO son óptimas y la probabilidad de que ocurran es la misma. El nodo lógico genera el promedio del valor de cada ruta con valor VERDADERO. Si todas las ramas generan un valor FALSO, se trata de un error de modelación, y el nodo lógico genera un valor #VALOR.

Las funciones de distribución de @RISK permiten introducir un rango de posibles valores como valores y probabilidades de un árbol de decisión y de los modelos de hoja de cálculo relacionados. En cualquier lugar donde se usen valores en el modelo, se pueden sustituir por funciones de distribución. Durante un análisis de decisión estándar, estas funciones generan sus valores esperados. Estos son los valores que se usarán para calcular todos los resultados del análisis de decisión.

Cuando se lleva a cabo una simulación con @RISK, se recogen muestras de cada distribución en cada iteración de la simulación. Los valores del nodo del árbol de decisión se recalcula de nuevo utilizando las nuevas muestras y los resultados se registran en @RISK. Luego, @RISK mostrará un rango de posibles valores para los nodos seleccionados como salidas de la simulación.

Uso de funciones de distribución como valores de rama

94 Funciones avanzadas

Los nodos de referencia se pueden usar para hacer referencia a un árbol o sub-árbol diferente al árbol actual. El árbol de referencia puede estar en la misma hoja de cálculo o en una hoja de cálculo diferente del mismo libro de trabajo. Puede utilizar nodos de referencia para simplificar un árbol, para hacer referencia a un mismo sub-árbol varias veces en un mismo árbol, o cuando un árbol es demasiado grande como para que quepa en una sola hoja de cálculo. Los nodos de referencia se representan con rombos grises.

En este ejemplo, se hace referencia al sub-árbol Petróleo encontrado (que sigue la ruta Probar\Sin estructura\Perforar) al final de la ruta Probar\Estructua abierta\Perforar. La línea discontinua que se muestra indica el enlace con el nodo de referencia.

Nodos de referencia


Como los árboles de decisión pueden crecer al añadirles más nodos y opciones de decisión, es importante poder colapsar secciones de los árboles para destacar las áreas importantes. Cualquier nodo de PrecisionTree se puede colapsar, ocultando todos los nodos y ramas sucesivos. Las secciones colapsadas se siguen calculando como las partes visibles del árbol: simplemente están ocultas a la vista.

Para colapsar una sección de un árbol, haga clic con el botón derecho del ratón sobre el nodo deseado y seleccione Colapsar ramas subordinadas. Haga clic en el pequeño símbolo + situado junto el nodo colapsado para expandir a tamaño normal el nodo y todos sus nodos y ramas subordinados.

Se puede especificar que una rama determinada deba ser elegida en un nodo de decisión o de azar determinado, independientemente de lo que PrecisionTree decida que es la ruta óptima a través del nodo. Use la opción Forzar cuando tome una decisión determinada (y no necesariamente la óptima) o cuando se produzca un resultado específico en un nodo de azar determinado.

Colapsar, Expandir y Reducir árboles

Ramas forzadas

96


Capítulo 4: Técnicas de modelación

Introducción ......................................................................................99 Árboles acumulativos ....................................................................101

Generación de valores de rama con fórmulas.................................102 Árboles de fórmula de resultado final ..........................................105 Árboles con hojas de cálculo enlazadas......................................107 Árboles con macros VBA...............................................................111

Pasos para crear un árbol de cálculo con macro VBA....................111 Cómo escribir un macro ......................................................................113

98


Introducción Este capítulo demuestra el proceso de traducción de decisiones típicas en modelos de PrecisionTree. Estas situaciones han sido seleccionadas de los problemas de la vida real que las personas que toman decisiones encuentran frecuentemente. Cuando modele decisiones, observe los ejemplos e ilustraciones que se proporcionan en este capítulo. Podrá encontrar consejos útiles o técnicas para hacer de sus modelos en PrecisionTree las mejores representaciones de sus decisiones.

A continuación se presentan varias técnicas de PrecisionTree para ilustrar situaciones comunes de modelación de situaciones. Para ayudarle a comprender las técnicas de modelación empleadas, se ofrecen hojas de cálculo de Excel de ejemplo con el programa PrecisionTree. Cuando lea el apartado que trata una técnicas de modelación específica, abra la hoja de cálculo correspondientes. Le ayudará a comprender los conceptos y técnicas que utiliza PrecisionTree para la modelación de cada situación.

Los modelos de ejemplo mencionados en este capítulo se pueden encontrar en el directorio C:\ARCHIVOS DE PROGRAMA\PALISADE\PRECISIONTREE5\EXAMPLES\SPANISH. Puede acceder rápidamente a estos archivos a través de la opción Hojas de cálculo de ejemplo del comando Ayuda del menú de PrecisionTree.

100


Árboles acumulativos El tipo predeterminado de cálculo de un árbol de decisión en PrecisionTree es el método Acumulativo, que es el método más simple para calcular los valores de resultado final de cada ruta a través de un árbol de decisión. Con el método acumulativo de cálculo de resultado final, los valores de cada rama de una ruta a través del árbol simplemente se suman para calcular el valor del resultado final que se muestra en el nodo final de la ruta.

Un buen lugar para empezar a conocer los árboles acumulativos y conceptos generales sobre los árboles de decisión es en el archivo de ejemplo TERMINOLOGÍA BÁSICA DE ÁRBOLES.XLS. Este ejemplo analiza un árbol acumulativo muy simple denominado “Lotería”, en el que se toma una decisión sobre la compra de un boleto de lotería basándose en dos posibles resultados.

102 Árboles acumulativos

Generación de valores de rama con fórmulas Puede haber ocasiones en las que quiera mostrar una serie de valores de rama en la hoja de cálculo, pero usar diferentes valores de las ramas en los cálculos de los resultados finales. Por ejemplo, puede introducir una fórmula en un nodo que convierta los valores de rama del nodo en un valor monetario. Esto permite mostrar valores de rama significativos en el árbol de decisión mientras que se usan valores alternativos en los cálculos del resultado final. Este tipo de árbol es una forma especial del método acumulativo de cálculo del resultado final, que usa una fórmula para hacer un cálculo alternativo en el nodo especificado.

El libro de trabajo de ejemplo MODIFICACIÓN DE RESULTADOS CON FÓRMULAS.XLS contiene el ejemplo de fórmula de valor de rama que se describe en esta sección.

Imagine, por ejemplo, que hay tres ramas que salen del nodo de azar Barriles de Petróleo encontrados, que aparecen en el árbol con los valores 0 barriles, 1000 barriles y 10000 barriles. Estos valores de rama expresan claramente cuáles son los posibles resultados del nodo y se miden en unidades que son más relevantes para el nodo; es decir, en barriles. Sin embargo, lo que se debe usar para el cálculo del resultado final es un valor monetarios. Este valor se puede calcular usando una fórmula de valor de rama que convertirá los valores de rama actuales en valores monetarios que se añadirán al resultado final.

En el archivo de ejemplo, el precio del petróleo se encuentra en la celda E6, que se denomina CostoDePetróleo en Excel. Esta celda será una referencia en la fórmula del valor de rama.


En este caso se usa una simple fórmula de valor de rama, =BranchVal*CostoDePetróleo, e el nodo Barriles de Petróleo encontrados, para convertir los valores de rama que se muestran a unidades monetarias para el cálculo del resultado final.

Para ver la fórmula de valor de rama introducida:

• Haga clic en el nodo Barriles de petróleo encontrados en el archivo MODIFICACIÓN DE RESULTADOS CON FÓRMULAS.XLS. Aparecerá el cuadro de diálogo Configuraciones de nodo de árbol de decisión. La fórmula de valor de rama aparece en la sección Uso de los valores de rama bajo Añadir fórmula a resultado.

Consejo: Para que los valores de las ramas de un nodo no se usen en absoluto en los cálculos del resultado final, seleccione Ignorar en la sección Uso de los valores de rama.

Aunque un valor de rama no se use directamente en el cálculo del resultado final, puede aparecer como referencia en otras fórmulas de la hoja de cálculo e incluirse en fórmulas que calculan el valor de otras ramas.

Uso de una fórmula de valor de rama en un nodo

104


Árboles de fórmula de resultado final En lugar de usar el método simple de cálculo acumulativo de resultado final, los resultados también se pueden calcular usando fórmulas de resultados finales más complejas, especificando el método de cálculo Fórmula de resultado para su árbol. El método de cálculo del árbol se especifica en el cuadro de diálogo Configuraciones de modelo, en la opción método de Cálculo de resultado de ruta de la pestaña Cálculo.

El libro de trabajo de ejemplo PETRÓLEO - FÓRMULA.XLS contiene el ejemplo de fórmula de resultado final que se describe en esta sección.

El método de Fórmula de resultado permite calcular los valores de resultado final de los nodos finales usando una fórmula. Esta fórmula puede hacer referencia a los valores y probabilidades de las ramas de la ruta cuyo resultado final se va a calcular. Una fórmula típica de resultado final sería:

=BranchVal(“Precio”)*BranchVal(“Volumen de ventas”)-BranchVal(“Costos”)

Cuando se calcula el resultado final de una ruta usando esta fórmula, el valor de la rama de ruta que sale del nodo Precio se multiplica por el valor de la rama de ruta que sale del nodo Volumen de ventas. Luego, el valor de la rama de ruta que sale del nodo Costo se resta del valor de Precio * Volumen de ventas para obtener el resultado final de la ruta.

La fórmula predeterminada de resultado final se introduce en el cuadro de diálogo Configuraciones de modelo. Esta fórmula se aplica automáticamente a cada uno de los nodos finales del árbol.

Fórmula de resultado del nodo final

106 Árboles de fórmula de resultado final

Sin embargo, haciendo clic en el nodo final, se puede editar o cambiar la fórmula de resultado final de una ruta específica. En el cuadro de diálogo Configuraciones de nodo de árbol de decisión, bajo Cálculo de resultado de ruta, seleccione Usar la fórmula alternativa e introduzca la fórmula apropiada para esa ruta. (Esta selección sólo aparece cuando se selecciona Fórmula de resultado en la pestaña Cálculo del cuadro de diálogo Configuraciones de modelo del árbol de decisión).

Se pueden usar dos funciones en una fórmula de resultado final (además de cualquier fórmula estándar de Excel, operador o celda de referencia):

• BranchVal(“nombre del nodo”, falta un valor), que genera el valor de la rama del nodo mencionado que se siguió en la ruta. El segundo argumento, falta un valor, es el valor que debe usarse (muchas veces 0) si no existe ningún nodo con ese nombre en esa ruta. Un ejemplo de fórmula es =BranchVal(“Petróleo encontrado”, 0), que genera el valor asociado con esa rama del nodo Petróleo encontrado, o el valor 0 si ese nodo no se encuentra en la ruta específica. Si la fórmula de resultado final contiene nombres de nodo que se encuentran en todas las rutas, el argumento del valor que falta es opcional.

• BranchProb(“nombre de nodo”, falta un valor), que genera la probabilidad de la rama del nodo mencionado que se siguió en la ruta. El segundo argumento, falta un valor, es el valor que debe usarse (muchas veces 0) si no existe ningún nodo con ese nombre en esa ruta. Si la fórmula de resultado final contiene nombres de nodo que se encuentran en todas las rutas, el argumento del valor que falta es opcional.


Árboles con hojas de cálculo enlazadas Un árbol de decisión se crea generalmente junto con un modelo detallado de hoja de cálculo que calcula los resultados económicos de cada decisión. El árbol de decisión es útil porque muestra las opciones posibles, pero normalmente es mejor usar una hoja de cálculo estándar para calcular los resultados numéricos de cada opción. La integración de estos dos formatos en un árbol con hoja de cálculo enlazada es la clave para un análisis de decisión eficaz.

Un árbol de decisión define todas las posibles opciones de decisión y resultados aleatorios. En un árbol, cada posible secuencia de suceso se representa como una ruta a través del árbol. Al final de cada ruta se encuentra el resultado final, o valor generado si se produce esa secuencia de sucesos. Sin embargo, con frecuencia este resultado final se calcula mejor mediante un modelo en formato de hoja de cálculo con las tradicionales filas y columnas. Este modelo de resultado final utiliza valores de las ramas del árbol. Pero luego combina estos valores con otros valores que no cambian, usando fórmulas de Excel para generar un resultado parcial o el resultado final. En PrecisionTree, este enlace de un árbol de decisión a un modelo de resultado final se denomina árbol con hoja de cálculo enlazada.

El libro de trabajo de ejemplo PETRÓLEO – ÁRBOL ENLAZADO.XLS contiene el ejemplo de árbol enlazado que se describe en esta sección.

Un árbol enlazado permite combinar fácilmente un árbol de decisión con un modelo de Excel estándar. Con el uso de árboles enlazados se combina la solidez del árbol de decisión para ilustrar secuencias de posibles opciones, con la eficacia de los modelos de hoja de cálculo tradicionales para calcular resultados. Para ver un árbol enlazado en acción, abra el modelo PETRÓLEO – ÁRBOL ENLAZADO.XLS que se encuentra en el directorio PRECISIONTREE5\EXAMPLES\SPANISH.

El modelo PETRÓLEO– ÁRBOL ENLAZADO.XLS muestra el modelo estándar de prospección petrolífera que se describe en el Capítulo 3: Introducción a PrecisionTree, como un árbol enlazado. Un pequeño modelo de Excel se usa para calcular los resultados económicos de un proyecto de prospección petrolífera. Los valores de rama del árbol de decisión están enlazados con este modelo de Excel para calcular los resultados finales de los nodos finales del árbol.

108 Árboles con hojas de cálculo enlazadas

En el árbol enlazado de PETRÓLEO – ÁRBOL ENLAZADO.XLS, la ubicación predeterminada de los valores del resultado final de un nodo final es la celda B14, situada junto a la etiqueta VNA a 10%. El nodo de decisión Decisión de perforar está enlazado con la celda B5, Costos de perforar. Los valores de rama de este nodo (70000 y 0) se colocarán en la celda B6 cuando PrecisionTree calcule los valores de resultado final de las rutas a través del árbol que incluyen estas ramas. (Si hace clic en el nodo Decisión de perforar, verá en el cuadro de diálogo Configuraciones de nodo de árbol de decisión que el nodo Decisión de perforar está enlazado; el campo Enlazar valores de rama A especifica la celda B5).

La pantalla que se muestra aquí incluye el cálculo del modelo enlazado de la ruta a través del árbol que termina en el tercer nodo final empezando desde arriba. Este nodo final muestra el valor 1100300.92. Esta ruta representa la secuencia de sucesos, o el escenario, cuando:

1) Se realiza la prueba

2) No se encuentra estructura

3) Se perfora un pozo

4) El Petróleo encontrado es Mucho.

Cuando use un modelo enlazado, cada una de las posibles rutas a través del árbol de decisión representa un escenario y un recálculo del modelo enlazado. Por ejemplo, para calcular los resultados finales de un árbol de decisión con 500 nodos finales (es decir, 500 posibles rutas a través del árbol), el modelo enlazado se recalcula 500 veces con 500 series

Enlace de valores de rama y resultados finales de nodos finales


diferentes de valores de rama. Cuando se calcula el valor de una ruta a través del árbol, PrecisionTree:

1) Introduce el valor de cada rama de la ruta en la celda o rango especificado.

2) Calcula el modelo enlazado (usando los valores introducidos) para generar un nuevo valor de resultado final.

3) Retorna este nuevo valor de resultado final al nodo final de la ruta.

Cuando use modelos enlazados, conviene que recuerde los siguientes puntos:

• Compruebe el cálculo del modelo enlazado para las rutas más cortas a través del árbol. Algunas rutas a través del árbol terminan antes que otras. Por ejemplo, en PETRÓLEO – ÁRBOL ENLAZADO.XLS, cuando se selecciona no perforar, no se colocan valores en el modelo enlazado para Costos de perforar y Petróleo encontrado. Esto se debe a que las ramas de Costos de perforar y Petróleo encontrado no se encuentran cuando se selecciona no perforar.

Asegúrese de que el modelo enlazado hace el cálculo correcto en estas situaciones (para que se generen resultados correctos aunque haya menos valores enlazados). En PETRÓLEO – ÁRBOL ENLAZADO.XLS, Costos de perforar y Petróleo encontrado se establecen en 0 de forma predeterminada. De esta forma se asegura que las rutas cortas (como aquellas en las que se selecciona no perforar) se calculan correctamente.

• Desactive la opción Actualización de enlace. La opción de Cálculo de resultado de ruta – Actualización de enlace de la pestaña Cálculo del cuadro de diálogo Configuraciones de modelo, especifica si PrecisionTree actualiza automáticamente los resultados finales de los nodos finales de un árbol enlazado cada vez que se edita el árbol o modelo enlazado. Esta opción puede configurarse en Manual cuando un árbol enlazado de grandes dimensiones se va a editar y los continuos recálculos ralentizan el funcionamiento. Cuando Actualización de enlace se establece en Manual, haga clic en el icono Actualizar enlaces de la barra de herramientas de PrecisionTree para que se actualicen todos los resultados finales de los nodos finales.

Consejos para usar modelos enlazados

110


Árboles con macros VBA El método de cálculo Macro de VBA permiten calcular un árbol de decisión usando un macro VBA. Para usar este método debe ser capaz de escribir código VBA de Excel. Puede encontrar un simple ejemplo que demuestra el uso de un macro de cálculo VBA en el modelo de ejemplo PETRÓLEO – MACRO VBA.XLS.

Pasos para crear un árbol de cálculo con macro VBA Para crear un macro de cálculo debe completar varios pasos:

1. En la ventana del editor de VBA, cree un nuevo módulo de código en el libro de trabajo de Excel en el que resida su modelo.

2. Cree una referencia del libro de trabajo a la “Biblioteca de Objetos de PrecisionTree 5.5 Palisade”. Esta referencia se hace en el editor de VBA, desde la opción de menú Herramientas / Referencias. Compruebe que se trata de la opción correcta como se muestra a continuación:

112 Árboles con macros VBA

3. Cree una subrutina pública, con cualquier nombre válido de rutina VBA, que tome un argumento “paths” de tipo PTMacroPathCollection. Por ejemplo, una rutina con el nombre “MyCalcMacro” podría ser: Public Sub MyCalcMacro(ByVal paths As

PTMacroPathCollection)

‘Añadir código del cálculo aquí...

End Sub

Su código de cálculo personalizado se incluye en esta rutina, como se describe en la siguiente sección.

4. En el cuadro de diálogo Configuraciones de modelo del árbol que desea calcular usando este macro, en la pestaña Cálculo, especifique como método de Cálculo de resultado de ruta la opción “Macro VBA” y el nombre del macro. Por ejemplo, el macro definido anteriormente aparecería así en el cuadro de diálogo:


Cómo escribir un macro Como se describió anteriormente, el macro debe tener el siguiente formato:

Public Sub MyCalcMacro(ByVal paths As PTMacroPathCollection)

‘Añadir código del cálculo aquí...

End Sub

En el cuerpo del macro, debe enumerar todas las rutas de la colección que se envían al macro, y suministrar el valor de resultado final asociado con cada ruta a través del árbol. Si no asigna un valor de resultado final a una o más rutas, el modelo generará un error cuando realice el cálculo.

Por ejemplo, un macro que asigne un valor de resultado final de 10 a cada ruta del modelo, sería así:

Public Sub MyCalcMacro(ByVal paths As PTMacroPathCollection) Dim onePath As PTMacroPath

For Each onePath In paths onePath.PayoffValue = 10

Next

End Sub

Obviamente, sus propios macros serán más complejos y pueden hacer uso del modelo completo de objetos de PrecisionTree 5.5. Este manual no trata con detalle el modelo de objetos de PrecisionTree 5.5. Sin embargo, PrecisionTree se envía con un completo archivo de ayuda PtreeOL5.chm que describe en profundidad este modelo de objetos. Consulte especialmente la información sobre los objetos PTMacroPathCollection y PTMacroPath.

Nota: El macro se ejecuta durante el ciclo de recálculo de Excel. Por lo tanto, las mismas restricciones que tiene un recálculo de Excel se aplican al macro. Por ejemplo, no se deben cambiar los valores de celda, añadir o quitar hojas, celdas, objetos PrecisionTree, etc. si lo hace, se producirá una operación no válida y el macro fallará.

114


Capítulo 5: Referencia de comandos de PrecisionTree

Introducción ....................................................................................117

Cómo se organizan las descripciones de la barra de herramientas ......................................................................................117

Cómo se organizan las descripciones de los comandos ................117

Iconos de la barra de herramientas de PrecisionTree................119

La cinta de PrecisionTree en Excel 2007 ...........................................119 La barra de herramientas de PrecisionTree en Excel 2003

y anteriores.........................................................................................120

Menú de PrecisionTree ..................................................................123

El menú Nuevo................................................................................125

El comando Árbol de decisión...........................................................125 El comando Nodo de diagrama de influencia.................................126 El comando Arco de diagrama de influencia ..................................127

El menú Editar.................................................................................129

El comando Configuraciones de modelo .........................................130 La pestaña General – comando Configuraciones de modelo .......131 La pestaña Cálculo – comando Configuraciones de modelo........132 La pestaña Formato – comando Configuraciones de modelo.......137 La pestaña Función de utilidad – comando Configuraciones de

modelo ................................................................................................139 La pestaña de @RISK – comando Configuraciones de modelo ...142 El comando Configuraciones de nodo de árbol de decisión ........145 La pestaña Nodo – comando Configuraciones de nodo de

árbol de decisión...............................................................................146 La pestaña Ramas – comando Configuraciones de nodo de

árbol de decisión...............................................................................152 El comando Configuraciones de nodo de influencia.....................155 La pestaña Nodo – comando Configuraciones de nodo

de influencia......................................................................................156 La pestaña Resultados – comando Configuraciones de nodo

de influencia......................................................................................158

116

El comando Configuraciones de arco de influencia ..................... 159 El Comando Tabla de valores de influencia .................................. 163

El menú contextual de un nodo de árbol de decisión................ 165

El comando Añadir rama ................................................................... 166 Los comandos Colapsar/ Expandir ramas subordinadas.............. 166 Los comandos Copiar/Pegar/Eliminar sub-árbol........................... 166

El menú contextual de una rama de árbol de decisión.............. 167

El comando Cambiar nombre ........................................................... 167 Los comandos Mover hacia arriba / Mover hacia abajo ............... 167 Los comandos Forzar y Des-forzar rama......................................... 168 El comando Forzar ruta....................................................................... 168 El comando Forzar todas las decisiones .......................................... 168 El comando Borrar todo lo forzado .................................................. 168

Los menús contextuales del diagrama de influencia................. 169

El comando Convertir a árbol de decisión...................................... 170

El menú Análisis de decisión........................................................ 171

El comando Perfil de riesgo............................................................... 171 El comando Sugerencia de política .................................................. 176

El comando Análisis de sensibilidad........................................... 179

El cuadro de diálogo Definición de entrada de sensibilidad...... 183 Resultados de un análisis de sensibilidad de una dirección....... 186 Resultados de un análisis de sensibilidad de dos direcciones ... 190 El comando Actualizar enlaces del modelo.................................... 192

El menú Utilidades ......................................................................... 193

El comando Configuraciones de aplicación ................................... 193 El comando Buscar .............................................................................. 194 El comando Errores de modelo ......................................................... 196

El menú Ayuda ............................................................................... 197

El comando Ayuda de PrecisionTree............................................... 197 El comando Manual electrónico ....................................................... 197 El comando Hojas de cálculo de ejemplo ....................................... 197 El comando Activación de licencia................................................... 197 El comando Acerca de......................................................................... 198


Introducción Cuando el programa auxiliar PrecisionTree se carga, se crea una nueva barra de herramientas y un nuevo menú en Excel 2003 y versiones anteriores, y se crea una cinta en Excel 2007.Aademás, PrecisionTree crea un menú “contextual” que aparece cuando se hace clic con el botón derecho del ratón sobre objetos de PrecisionTree del modelo, como pueden ser nodos o ramas.

Esta capítulo explica con detalle los comandos tal y como aparecen en estos menús de PrecisionTree. Los iconos de la barra de herramientas de PrecisionTree se pueden utilizar para ejecutar muchos de los comandos del programa. La sección Referencia de iconos de PrecisionTree en este capítulo indica los comandos equivalentes de la barra de herramientas de PrecisionTree.

Cómo se organizan las descripciones de la barra de herramientas Los iconos de la barra de herramientas se muestran tal y como aparecen en la barra de herramientas de PrecisionTree. Se proporciona la siguiente información para cada icono de la barra de herramientas:

• Imagen del icono

• Descripción del comando

• Comando equivalente del menú

Cómo se organizan las descripciones de los comandos Las descripciones de los comandos se muestran tal y como aparecen en el menú de PrecisionTree. Se proporciona la siguiente información (si corresponde) de cada comando:

• Descripción del comando

• Icono equivalente de la barra de herramientas

• Descripción de los cuadros de diálogo que aparecen

• Explicación de los cuadros de introducción de datos, opciones y botones de comandos que se encuentran en los cuadros de diálogo

118


Iconos de la barra de herramientas de PrecisionTree

Los iconos de PrecisionTree se pueden utilizar para llevar a cabo rápida y fácilmente las operaciones necesarias para configurar y llevar a cabo análisis de decisión. Los iconos de PrecisionTree aparecen en una nueva barra de herramientas en Excel en la versión Excel 2003 y anteriores, y en una cinta en la versión Excel 2007. Esta sección describe brevemente cada icono, explicando las funciones que realizan y los comandos equivalentes del menú. Todos los comandos se pueden encontrar también en el menú PrecisionTree de la barra de menús de Excel.

La cinta de PrecisionTree en Excel 2007 Icono Funciones y comando equivalente

Crea un nuevo árbol

Crea un nuevo diagrama o nodo de influencia.

Crea un nuevo arco de diagrama de influencia.

Edita las configuraciones del modelo, nodo o arco. Equivalente a los comandos Configuraciones de modelo, Nodo o Arco del menú del botón derecho del ratón.

Ejecuta un análisis de decisión en un árbol de decisión o diagrama de influencia. Equivalente a los comandos Perfil de riesgo o Sugerencia de política del menú Análisis de decisión y del menú del botón derecho del ratón.

120 Iconos de la barra de herramientas de PrecisionTree

Inicia un análisis de sensibilidad en una celda. Equivalente al comando Análisis de sensibilidad del menú del botón derecho del ratón.

Actualiza todos los valores de resultado final de un árbol de decisión o diagrama de influencia enlazado. Equivalente al comando Actualizar enlaces del Modelo del menú del botón derecho del ratón.

Muestra las Utilidades de PrecisionTree, incluyendo Buscar y Errores del Modelo. Equivalente a los comandos del menú Utilidades del menú del botón derecho del ratón.

Muestra las opciones de Ayuda de PrecisionTree. Equivalente a los comandos del menú Ayuda del menú del botón derecho del ratón.

La barra de herramientas de PrecisionTree en Excel 2003 y anteriores Icono Funciones y comando equivalente

Crea un nuevo árbol Equivalente al comando Árbol de decisión del menú Nuevo.

Crea un nuevo diagrama o nodo de influencia. Equivalente al comando Nodo de diagrama de influencia del menú Nuevo.

Crea un nuevo arco de diagrama de influencia. Equivalente al comando Arco de diagrama de influencia del menú Nuevo.

Edita las configuraciones del modelo, nodo o arco. Equivalente a los comandos del menú Editar.

Ejecuta un análisis de decisión en un árbol de decisión o diagrama de influencia. Equivalente a los comandos Perfil de riesgo o Sugerencia de política del menú Análisis de decisión.


Inicia un análisis de sensibilidad en una celda. Equivalente al comando Análisis de sensibilidad.

Actualiza todos los valores de resultado final de un árbol de decisión o diagrama de influencia enlazado. Equivalente al comando Actualizar enlaces del Modelo.

Muestra las Utilidades de PrecisionTree, incluyendo Buscar y Errores del Modelo. Equivalente a los comandos del menú Utilidades.

Muestra las opciones de Ayuda de PrecisionTree. Equivalente a los comandos del menú Ayuda.

122


Menú de PrecisionTree Cuando se carga PrecisionTree se crea una nueva barra de herramientas y un nuevo menú para trabajar con árboles de decisión y diagramas de influencia. Los comandos aparecen en un nuevo menú denominado “PrecisionTree” que se añade a la derecha de los menús existentes que aparecen en la barra de menús de Excel en Excel 2003 y anteriores. Además, PrecisionTree crea menús “contextuales” que aparecen cuando se hace clic con el botón derecho del ratón sobre un objeto de PrecisionTree del modelo, como puede ser un nodo o una rama.

Algunos de los iconos de la barra de herramientas de PrecisionTree se pueden usar ejecutar muchos de los comandos que se describen aquí. La sección titulada Iconos de la Barra de Herramientas de PrecisionTree proporciona los equivalentes del menús de cada icono.

Esta sección detalla los comandos disponibles tal y como aparecen en el menú PrecisionTree y en el menú contextual de PrecisionTree.

124


El menú Nuevo El comando Árbol de decisión Crea un nuevo árbol de decisión en la hoja de cálculo activa. El comando Árbol de decisión del menú Nuevo crea un nuevo árbol de decisión. Después de seleccionar el comando o hacer clic en el icono Árbol de decisión, se inicia un árbol en la celda que el usuario selecciona en la hoja de cálculo. El nuevo árbol tiene el nombre predeterminado Nuevo Árbol (n) (donde n es el número actual de árboles en el libro de trabajo activo) y una sola rama que termina en un nodo final.

Cuando se crea un nuevo árbol de decisión, aparece el cuadro de diálogo Configuraciones de modelo, que le permite introducir el nombre del modelo y especificar otras configuraciones del modelo.

Para cambiar posteriormente el nombre o las configuraciones de un árbol de decisión:

• Haga clic en el cuadro que contiene el nombre del árbol en la hoja de cálculo, o

• Haga clic en el icono Editar y seleccione Configuraciones de modelo o seleccione el comando Configuraciones de modelo en el menú Editar de PrecisionTree. (Para poder usar el comando Configuraciones de modelo, la celda activa de la hoja de cálculo de Excel debe estar dentro del rectángulo formado por los nodos del extremo izquierdo, extremo derecho, superior e inferior del árbol de decisión).

126 El menú Nuevo

El comando Nodo de diagrama de influencia Crea un nuevo diagrama o nodo de influencia en la hoja de cálculo activa. El comando Nodo de diagrama de influencia del menú Nuevo crea un nuevo nodo de diagrama de influencia. Si no hay un diagrama de influencia en la hoja de cálculo actual, también se crea un nuevo diagrama. El nuevo diagrama tiene el nombre predeterminado Nuevo diagrama (n) (donde n es el número actual de diagramas en el libro de trabajo activo). Se crea un nuevo nodo haciendo clic con el cursor en la posición de la hoja de cálculo donde quiere poner el nuevo nodo.

Cuando se crea un nuevo diagrama de influencia, aparece el cuadro de diálogo Configuraciones de modelo, que le permite introducir el nombre del modelo y especificar otras configuraciones del modelo.

Para cambiar posteriormente el nombre de un diagrama de influencia entero o sus configuraciones:

• Haga clic en el cuadro que contiene el nombre del diagrama de influencia en la hoja de cálculo, o

• Haga clic en el icono Editar y seleccione Configuraciones de modelo o seleccione el comando Configuraciones de modelo en el menú Editar. (Para poder usar el comando Configuraciones de modelo, la celda activa de la hoja de cálculo de Excel debe estar dentro del rectángulo formado por la celda A1 y los nodos del extremo derecho e inferior del diagrama de influencia).


El comando Arco de diagrama de influencia Crea un nuevo arco de diagrama de influencia en la hoja de cálculo activa. El comando Arco de diagrama de influencia del menú Nuevo crea un nuevo arco de diagrama de influencia entre dos nodos en el diagrama de influencia actual. Una vez seleccionado el comando Arco de diagrama de influencia, aparecerá el cuadro de diálogo Crear nuevo arco de influencia que le permitirá seleccionar los nodos del diagrama que conectará el arco.

Cuando seleccione los nodos Fuente y Destino y haga clic en Aceptar, aparecerá el cuadro de diálogo Configuraciones de arco de influencia. Aquí podrá especificar el tipo de influencia que habrá entre los dos nodos. Para obtener más información sobre los tipos de influencia, consulte el comando Configuraciones de arco de influencia del menú Editar en este mismo capítulo.

128


El menú Editar Edita las configuraciones del modelo, nodo, rama o arco seleccionado. Los comandos del menú Editar muestran las configuraciones actuales del modelo (árbol de decisión o diagrama de influencia), nodo de árbol de decisión o diagrama de influencia, o arco de diagrama de influencia. Las configuraciones que aparecen dependen de si selecciona un árbol de decisión, diagrama de influencia, nodo, rama o arco.

Las configuraciones también se pueden mostrar haciendo clic en el objeto que representa al elemento en el modelo de decisión de la hoja de trabajo. Esto se hace de la siguiente forma:

• Para las configuraciones de un árbol de decisión, haga clic en el nombre del árbol de decisión que aparece en la raíz del árbol.

• Para las configuraciones de un diagrama de influencia, haga clic en el nombre del diagrama de influencia que aparece en la parte superior izquierda de la hoja de cálculo que contiene el diagrama.

• Para la configuraciones de un árbol de decisión o nodo de diagrama de influencia, haga clic en el nombre del nodo en el árbol de decisión o diagrama de influencia.

• Para las configuraciones de una rama de árbol de decisión o arco de diagrama de influencia, haga clic en la rama o arco en la hoja de cálculo.

Cuando se hace clic en el icono Editar o se selecciona un comando del menú Editar de PrecisionTree, la configuraciones que aparecen del modelo o del nodo dependen de la selección actual de celda en la hoja de cálculo.

Cómo mostrar configuraciones seleccionando elementos en una hoja de cálculo

Como mostrar configuraciones con el icono Editar

130 El menú Editar

El comando Configuraciones de modelo Muestra las configuraciones del modelo seleccionado (árbol de decisión o diagrama de influencia). Las Configuraciones de modelo disponibles son el nombre del modelo, las opciones de cálculo de resultado final, la selección de ruta, los formatos para los números, la especificación de función de utilidad y las opciones de @RISK. Estas opciones están disponibles en pestañas individuales del cuadro de diálogo Configuraciones de modelo.

Para poder usar el comando Configuraciones de modelo en un árbol de decisión, la celda activa de la hoja de cálculo de Excel debe estar dentro del rectángulo formado por los nodos del extremo izquierdo, extremo derecho, superior e inferior del árbol de decisión.

Para poder usar el comando Configuraciones de modelo en un diagrama de influencia, la celda activa de la hoja de cálculo de Excel debe estar dentro del rectángulo formado por la celda A1 y los nodos del extremo derecho e inferior del diagrama de influencia.

Consejo: Para acceder rápidamente al cuadro de diálogo Configuraciones de modelo, haga clic en el nombre del árbol en la raíz del árbol de decisión, o en el nombre del diagrama de influencia en la parte superior izquierda de la hoja de cálculo.


La pestaña General – comando Configuraciones de modelo Muestra las configuraciones generales del modelo seleccionado.

Las opciones de la pestaña general del cuadro de diálogo Configuraciones de modelo son:

• Nombre. El dato Nombre especifica el nombre que se usará para identificar el modelo en la hoja de cálculo. Este nombre también se usa cuando se selecciona un modelo para analizarlo y para las etiquetas de informes y gráficos.

132 El menú Editar

La pestaña Cálculo – comando Configuraciones de modelo Muestra las configuraciones de cálculo del modelo seleccionado. Las opciones de la pestaña Cálculo del cuadro de diálogo Configuraciones de modelo son método de cálculo de resultado de ruta y otra opciones.

El método de Cálculo de resultado de ruta especifica el método de cálculo que se usará para calcular los valores de resultado final de cada ruta a través del modelo. Para los árboles de decisión, hay cuatro opciones de cálculo de resultado final: Resultado acumulado, Fórmula de resultado, Hoja de cálculo enlazada y Macro VBA. Para los diagramas de influencia, sólo está disponible el método de cálculo Diagrama de influencia.

Cálculo de resultado de ruta


Los métodos de cálculo de resultado de ruta para los árboles de decisión son:

• Resultado acumulado – El método acumulativo para el cálculo del resultado final es el método más simple de calcular los valores de resultado final de cada ruta a través del árbol de decisión. Con el método acumulativo, los valores de cada rama de una ruta a través del árbol simplemente se suman para calcular el valor del resultado final que se muestra en el nodo final de la ruta. Los valores de rama que se van a usar se pueden modificar con las opciones de cálculo de resultado final acumulativo en el cuadro de diálogo Configuraciones de nodo de árbol de decisión de cada nodo. Para obtener más información sobre estas opciones, consulte Uso de los valores de rama en el comando Configuraciones de nodo de árbol de decisión del menú Editar en este mismo capítulo.

• Fórmula de resultado - El método Fórmula de resultado para el cálculo del resultado final permite calcular los valores de resultado final de los nodos finales usando una fórmula. Esta fórmula puede hacer referencia a los valores y probabilidades de las ramas de la ruta cuyo resultado final se va a calcular. Una fórmula típica de resultado final sería:

=BranchVal(“Precio”, 0)*BranchVal(“Volumen de ventas”, 0)-BranchVal(“Costos”, 0)

Cuando se calcula el resultado final de una ruta usando esta fórmula, el valor de la rama de ruta que sale del nodo Precio se multiplica por el valor de la rama de ruta que sale del nodo Volumen de ventas. Luego, el valor de la rama de ruta que sale del nodo Costo se resta del valor de Precio * Volumen de ventas para obtener el resultado final de la ruta.

La fórmula predeterminada de resultado final se introduce en el cuadro de diálogo Configuraciones de modelo. Esta fórmula se aplica automáticamente a cada uno de los nodos finales del árbol. Sin embargo, haciendo clic en el nodo final, se puede cambiar la fórmula de resultado final de una ruta específica si fuera necesario con la opción Usar la fórmula alternativa.

134 El menú Editar

Se pueden usar dos funciones en una fórmula de resultado final (además de cualquier fórmula estándar de Excel, operador o celda de referencia):

- BranchVal(“nombre de nodo”, valor que falta), que genera el valor de la rama del nodo indicado que se siguió en la ruta. El valor que falta es el número que debe usarse (normalmente 0) si no existe ningún nodo con ese nombre en esa ruta. Si la fórmula de resultado final contiene nombres de nodo que se encuentran en todas las rutas, el argumento del valor que falta es opcional. Consulte el archivo de ejemplo PETRÓLEO – FÓRMULA.XLS como ilustración.

- BranchProb(“nombre de nodo”, valor que falta), que genera la probabilidad de la rama del nodo indicado que se siguió en la ruta. El valor que falta es el número que debe usarse (normalmente 0) si no existe ningún nodo con ese nombre en esa ruta. Si la fórmula de resultado final contiene nombres de nodo que se encuentran en todas las rutas, el argumento del valor que falta es opcional.

• Hoja de cálculo enlazada. El método Hoja de cálculo enlazada de cálculo del resultado final permite que tanto los valores de rama como los valores de resultado final de un árbol de decisión se puedan enlazar con celdas del modelo de Excel externas al árbol. Al enlazar los valores, los resultados finales de los nodos finales se pueden calcular mediante un modelo detallado en una hoja de cálculo.

En un árbol enlazado, cada nodo se pueden enlazar a una referencia de celda o nombre de rango de Excel. Cuando se recalcula un árbol enlazado, los valores de rama de cada ruta del árbol se sustituyen en las celdas designadas del modelo de Excel y se calcula el resultado final. Los resultados finales de los nodos finales se toman de las celdas especificadas como ubicación del valor de resultado. Consulte el archivo de ejemplo PETRÓLEO – ÁRBOL ENLAZADO.XLS como ilustración.


Para los árboles enlazados hay disponibles dos configuraciones de modelo enlazado adicionales: Actualización de enlace y Celda predeterminada.

- Actualización de enlace especifica si PrecisionTree actualiza automáticamente los resultados finales de los nodos finales cada vez que se edita el árbol o modelo enlazado. Esta opción puede configurarse en Manual cuando un árbol enlazado de grandes dimensiones se va a editar y los continuos recálculos ralentizan el funcionamiento. Cuando Actualización de enlace se establece en Manual, haga clic en el icono Actualizar enlaces de Modelo de la barra de herramientas de PrecisionTree para que se actualicen todos los resultados finales de los nodos finales.

- Celda predeterminada especifica una referencia de celda o nombre de rango predeterminado de resultado final. Esta referencia de celda se usa inicialmente para todos los nodos finales que se creen en el árbol de decisión. La referencia predeterminada de resultado final se puede cambiar específicamente en cada nodo final cuando los resultados finales se obtengan de una celda diferente para el árbol enlazado.

• Macro VBA. El método Macro de VBA para calcular el resultado final permite calcular un árbol de decisión usando un macro VBA. Para usar este método debe ser capaz de escribir código VBA de Excel. Para obtener más información, consulte la sección Árboles con macros VBA del Capítulo 4: Técnicas de Modelación, y el modelo de ejemplo PETRÓLEO – MACRO VBA.XLS.

136 El menú Editar

Las Otras opciones de la pestaña Cálculo del cuadro de diálogo Configuraciones de modelo son:

• Ruta óptima. Especifica el criterio que PrecisionTree usará para seleccionar la ruta óptima en cada nodo del modelo. Se pueden seleccionar dos opciones de ruta óptima en cada nodo de decisión del modelo. Si selecciona Resultado máximo, PrecisionTree seguirá la ruta que tiene el mayor valor esperado o utilidad en el nodo de decisión. Si selecciona Resultado mínimo, PrecisionTree seguirá la ruta que tiene el menor valor esperado o utilidad en el nodo de decisión.

• Probabilidades de azar. Especifica cómo se introducen las probabilidades de los nodos de azar. Hay dos opciones:

- Debe totalizar 100% Esta opción especifica que las probabilidades de un nodo de azar deben sumar un 100%, dentro de la cantidad de tolerancia introducida, o aparecerá un mensaje de error.

- Normalizado automáticamente. PrecisionTree normaliza los valores de probabilidad introducidos para un nodo de azar de forma que totalicen 1. Esta es la forma en que se trataban las probabilidades de nodo en versiones anteriores de PrecisionTree.

Otras opciones


La pestaña Formato – comando Configuraciones de modelo Muestra las configuraciones para el formato de números del modelo seleccionado.

Las opciones Formatos de número de la pestaña Formato del cuadro de diálogo Configuraciones de modelo son:

• Valores calculados. Especifica el formato de número que se aplicará a los valores calculados en el modelo. Estos valores son los calculados y retornados por PrecisionTree, como los valores de resultado final.

• Probabilidades calculadas.. Especifica el formato de número que se aplicará a las probabilidades calculadas en el modelo. Estas probabilidades son las calculadas y retornadas por PrecisionTree, como las probabilidades de resultado final.

• Valores de entrada. Especifica el formato de número que se aplicará a los valores de entrada (como los introducidos por el usuario) en el modelo.

• Probabilidades de entrada. Especifica el formato de número que se aplicará a las probabilidades de entrada del modelo.

138 El menú Editar

La opción de Etiquetas de informe es:

• Valores calculados. Esta etiqueta se asignará a los valores de salida calculados que se muestran en los informes y gráficos de PrecisionTree. Es útil para añadir etiquetas descriptivas –como Beneficios del proyecto– a los informes. Automático especifica que PrecisionTree usará automáticamente etiquetas del modelo cuando sea necesario en los informes. Para usar sus propias etiquetas, introduzca el texto deseado en el campo Valores calculados.


La pestaña Función de utilidad – comando Configuraciones de modelo Muestra las configuraciones de función de utilidad del modelo seleccionado. Las opciones de Función de utilidad del cuadro de diálogo Configuraciones de modelo especifica las configuraciones que se aplican cuando se usan funciones de utilidad en un modelo de decisión. Una función de utilidad convierte los resultados finales monetarios del modelo en una medida diferente: utilidades esperadas. Esto se hace para incluir en el análisis de decisión la actitud que la persona que toma la decisión tiene con respecto al riesgo.

Las funciones de utilidad se usan porque la actitud de un individuo con respecto al riesgo puede cambiar una decisión con respecto a la que se tomaría si sólo se consideraran los valores esperados. Es decir, la decisión óptima tal vez no sea la que maximiza el valor monetario esperado si tenemos en cuenta el riesgo.

Las opciones de la pestaña Función de utilidad del cuadro de diálogo Configuraciones de modelo son:

• Usar función de utilidad. Especifica el uso de una función de utilidad para convertir los resultados finales monetarios del árbol de decisión en utilidades esperadas

• Función. Especifica la función de utilidad que se va a usar –Exponencial, Logarítmica o el nombre de una función de utilidad personalizada– que ha definido en VBA y que comienza con el nombre UTILITY_.

140 El menú Editar

• 'R'-Valor . Especifica el coeficiente R deseado para la función de utilidad seleccionada. (El valor R puede se una celda de referencia de Excel).

• Mostrar. Especifica el tipo de valor calculado que se mostrará en el árbol y en los informes para los modelos que usan la función de utilidad:

- Valor esperado muestra los valores calculados en el árbol como se hace normalmente.

- Utilidad esperada usa la función de utilidad especificada para calcular las utilidades esperadas y muestra esos valores en el árbol.

- Equivalente de certeza calcula las utilidades esperadas y luego convierte esos valores calculados en las cantidades monetarias que usted aceptaría para evitar una decisión arriesgada.

La función de utilidad que se va a usar, junto con el valor R introducido, o coeficiente de riesgo, describe la actitud de la persona que toma la decisión con respecto al riesgo. En PrecisionTree, la función de utilidad se selecciona según cada árbol específico. Para cada árbol, puede seleccionar una función de utilidad y coeficiente R exclusivos.

PrecisionTree incluye una función de utilidad predefinida Exponencial y Logarítmica. Incluso puede definir su propia función de utilidad usando el lenguaje de programación incorporado de Excel: VBA (Visual Basic for Applications). Cuando seleccione una función de utilidad, las rutas óptimas del árbol de decisión se seleccionarán usando equivalentes de certeza en lugar de valores esperados.

Para aplicar una función de utilidad a los cálculos de un árbol de decisión:

1) Haga clic en el cuadro Usar función de utilidad

2) Seleccione una Función de utilidad disponible en la lista desplegable o escriba el nombre de su propia función de utilidad personalizada

3) Introduzca el coeficiente R deseado para la función de utilidad seleccionada.

Para obtener más información sobre las funciones de utilidad, consulte el Apéndice C: Funciones de utilidad.

Uso de funciones de utilidad


PrecisionTree reconoce como función de utilidad válida definida por el usuario cualquier función VBA pública que haya en un archivo abierto de Excel, cuyo nombre comience con UTILITY_. Por ejemplo, la función UTILITY_RAIZCUADRADA sería un nombre válido de función de utilidad. También es necesario suministrar una segunda función cuyo nombre comience con INVERSE_, como INVERSE_RAIZCUADRADA. Si ha definido una función de utilidad personalizada, simplemente introduzca su nombre en la lista desplegable. Para obtener más información sobre la definición de sus propias funciones de utilidad, consulte la sección Funciones de utilidad personalizadas en el Apéndice C: Funciones de utilidad.

Definición de su propia función de utilidad

142 El menú Editar

La pestaña de @RISK – comando Configuraciones de modelo Muestra las configuraciones de @RISK del modelo seleccionado. @RISK es un programa auxiliar de simulaciones Monte Carlo para Excel, que Palisade ofrece separadamente o como parte de DecisionTools Suite. Las opciones de la pestaña @RISK controlan cómo hace el recálculo @RISK durante una simulación Monte Carlo de un árbol de decisión o diagrama de influencia. Hay disponibles dos series de opciones que afectan a 1) el tipo de recálculo que se realiza durante cada iteración de la simulación, y 2) cómo pueden cambiar las decisiones durante una simulación.

Hay disponibles dos opciones para el recálculo durante una simulación realizada con @RISK:

• Valores esperados del modelo indica que @RISK muestrea todas las funciones de distribución del modelo y de las hojas de cálculo relacionadas con cada iteración. Luego, el modelo se recalcula usando los nuevos valores muestreados para generar los nuevos valores esperados. Normalmente la salida de la simulación es la celda que contiene el valor esperado del modelo. Al final de la operación se genera una distribución de salida que refleja el rango de posibles valores esperados del modelo y la probabilidad relativa de que se produzcan.

Cálculo de cada iteración de @RISK


• Valores de una muestra de ruta a través del modelo hace que @RISK tome muestras aleatorias de una ruta del modelo en cada iteración de una simulación. La rama que se va a seguir en cada nodo de azar se selecciona aleatoriamente basándose en las probabilidades introducidas en la rama. Este método no requiere que haya funciones de distribución en el modelo; sin embargo, si se utilizan, se retornan nuevas muestras en cada iteración y se utilizan en el cálculo del valor de la ruta. La salida de la simulación debe ser la celda que contiene el valor del modelo, como es el valor del nodo raíz de un árbol de decisión. Al final de la operación se genera una distribución de salida que refleja el rango de posibles valores de salida del modelo y la probabilidad relativa de que se produzcan.

Las opciones de Decisiones forzadas durante una simulación de @RISK “fuerzan” a PrecisionTree a seleccionar una rama específica de un nodo de decisión en cada iteración de una simulación de @RISK, sustituyendo la selección automática de ruta que normalmente tomaría PrecisionTree. Esto impide que la ruta óptima de un nodo de decisión cambie durante la simulación cuando cambian los valores de los sucesos de azar inciertos que siguen al nodo. Las decisiones forzadas mantienen la ruta seleccionada en los nodos de decisión exactamente igual que cuando se analizó el árbol usando los valores esperados.

Las decisiones forzadas también se pueden introducir en nodos específicos usando la opción Forzar en la pestaña Ramas del cuadro de diálogo Configuraciones de nodo de árbol de decisión. Esto se podría hacer si quisiera analizar un árbol que toma una decisión específica, no necesariamente óptima, en un nodo determinado.

Hay tres opciones disponibles en Decisiones forzadas durante una simulación de @RISK:

• Las decisiones siguen la ruta óptima actual especifica que todos los nodos de decisión siguen la ruta seleccionada cuando el árbol de decisión se calculó usando los valores esperados. De esta forma no cambia la decisión óptima de cada nodo de decisión en cada iteración de una simulación.

• Las decisiones pueden cambiar cada iteración (basado en los valores esperados) permite que todos los nodos de decisión del árbol simulado sigan en cada iteración la ruta óptima según sea determinada usando los valores esperados que se calcularon en esa iteración. Este cálculo determina primero los valores esperados de todos los nodos de azar usando las muestras generadas por las funciones de distribución en esa iteración. se

Decisiones forzadas durante una simulación de @RISK

144 El menú Editar

selecciona una ruta o rama en cada nodo de decisión usando estos valores esperados de los nodos de azar.

• Las decisiones pueden cambiar cada iteración (basado en información perfecta) permite que todos los nodos de decisión del árbol simulado sigan en cada iteración la ruta actualmente identificada como óptima basándose en los valores de las ramas seleccionadas en los nodos de azar. Es decir, se selecciona una ruta o rama en cada nodo de decisión usando conocimiento avanzado de cada resultado de rama de los nodos de azar. Esto permite que las decisiones cambien basándose en los resultados de sucesos futuros inciertos, algo que nunca puede producirse. Sin embargo, esta opción permite calcular el Valor de Información Perfecta; es decir, el valor del modelo si se conociera exactamente lo que va a suceder en el futuro.

Nota: La opción Las decisiones pueden cambiar en cada iteración (basándose en información perfecta) sólo se puede usar cuando la opción de Cálculo de cada iteración de @RISK se establece en Valores de una muestra de ruta a través del modelo.


El comando Configuraciones de nodo de árbol de decisión Muestra las configuraciones del nodo seleccionado del árbol de decisión. El comando Configuraciones de nodo de árbol de decisión del menú Editar muestra la definición actual del nodo seleccionado del árbol de decisión. Las configuraciones disponibles incluyen el nombre de nodo, número de ramas, referencia de celda de enlace de los valores de rama (sólo en los árboles enlazados), definiciones del nodo y, en el caso de los nodos finales, fórmula de resultado final. Algunas de las opciones de Configuraciones de nodo cambian dependiendo del tipo de nodo que se defina.

Una forma rápida de abrir el cuadro de diálogo Configuraciones de nodo de árbol de decisión es hacer clic en el nodo deseado del árbol de decisión. También se puede usar el comando Configuraciones de nodo de árbol de decisión del menú Editar cuando la celda activa sea la celda que contiene el nombre del nodo o la celda que contiene el valor esperado del nodo (que se encuentra a la derecha del nodo).

146 El menú Editar

La pestaña Nodo – comando Configuraciones de nodo de árbol de decisión Muestra las configuraciones generales del nodo seleccionado del árbol de decisión.

Las opciones de la pestaña Nodo del cuadro de diálogo Configuraciones de nodo de árbol de decisión son:

• Nombre. El dato Nombre especifica el nombre que se usará para identificar el nodo en la hoja de cálculo. Este nombre también se puede editar escribiendo el nombre directamente en la celda de la hoja de cálculo en la que aparece el nombre del nodo.

• Tipo de nodo. La selección de Tipo de nodo cambia el tipo de nodo que se usará en el nodo actual. Hay cinco tipos de nodo disponibles:

- Azar - Un círculo rojo que representa un suceso con una serie de posibles resultados sobre el que no tiene control la persona que toma la decisión.

- Decisión Un cuadrado verde que representa un suceso en el que la persona que toma la decisión debe elegir una opción entre una serie de ellas.


- Lógico – Un cuadrado morado que representa un suceso similar a un nodo de decisión, excepto que la decisión seleccionada (es decir, la rama que se sigue) se determina mediante una fórmula lógica asignada a cada opción. (Una fórmula lógica en Excel, como =A10>1000, es una fórmula que genera un valor VERDADERO o FALSO).

- Referencia – Un rombo gris que representa un enlace con una serie de sucesos descritos en un árbol de decisión separado o un sub-árbol de decisión del árbol actual.

- Final – Un triángulo azul que representa el punto final de una ruta a través de un árbol de decisión.

El tipo de nodo se puede cambiar en cualquier momento. Cuando corresponda, los valores y probabilidades de rama se conservarán cuando se cambie el tipo de nodo.

Hay otras opciones en la pestaña Nodo que cambian dependiendo del Tipo de nodo seleccionado y también del método de cálculo especificado en Configuraciones de modelo.

Las opciones de Uso de los valores de rama especifica cómo se usan los valores de nodo a la hora de calcular los resultados finales de ruta. Se usa en los nodos de Decisión, Azar y Lógicos de un modelo en los que la opción de Cálculo de resultado de ruta de Configuraciones de modelo se establece en Resultado acumulado. Las opciones disponibles son:

• Añadir a resultado final. Simplemente añade el valor de rama a cualquier ruta que pase por el nodo. Por ejemplo, cuando se introduce un valor de 100 en la hoja de cálculo para el valor de rama, PrecisionTree añade 100 al valor del resultado final de cualquier ruta a través del árbol que incluya esa rama.

• Ignorar. Los valores de rama de un nodo se pueden eliminar totalmente de los cálculo de resultado final acumulativo seleccionando la opción Ignorar. Esto se puede hacer si desea mostrar una serie de valores de rama del árbol de decisión para reflejar mejor las diferentes opciones de decisión o azar, pero quiere ignorar estos valores durante un cálculo de resultado final acumulativo.

Uso de los valores de rama

148 El menú Editar

• Añadir fórmula a resultado. En algunos casos, puede mostrar una serie de valores de rama en la hoja de cálculo, pero usar diferentes valores en los cálculos de los resultados finales. Esto se hace seleccionando la opción Añadir fórmula a resultado e introduciendo la fórmula deseada. Por ejemplo, puede haber tres ramas de un nodo de azar denominado Producción Diaria del Pozo Petrolífero, que muestren los valores 1000 barriles/día, 2000 barriles/día y 3000 barriles/día en la hoja de cálculo. Estos valores de rama expresan claramente cuáles son los posibles resultados del nodo y se miden en unidades que son relevantes para el nodo. Sin embargo, lo que se usa para el cálculo del resultado final es una unidad monetaria. En este caso, una simple fórmula de resultado final:

=BranchVal*70 donde 70 es el precio del petróleo por barril. De esta forma se convertirían los valores que aparecen en las ramas a unidades monetarias en los cálculos del resultado final.


La Celda enlazada especifica la referencia de celda que se va a enlazar con el nodo actual en un árbol de decisión enlazado. Esta opción se usa en los nodos de Decisión, Azar y Lógicos de un modelo en los que la opción de Cálculo de resultado de ruta de Configuraciones de modelo se establece en Hoja de cálculo enlazada.

Cuando se crea un árbol enlazado, los valores de los nodos se enlazan a referencias de celdas de un modelo de Excel. En todos los tipos de nodo, el cuadro de diálogo Configuraciones de nodo muestra la opción Enlazar valores de rama a: Celda. En los nodos finales, el cuadro de diálogo Configuraciones de nodo también muestra la opción Celda predeterminada que indica la celda enlazada predeterminada que se usa para retornar valores en la opción de resultado final de nodo final.

Un árbol enlazado calcula los resultados finales de nodo final colocando los valores de rama en ubicaciones designadas de un modelo de hoja de cálculo de Excel. En el caso de las ramas de nodos de Decisión, Azar o Lógicos, los valores de rama del nodo se introducen en la celda especificada en la opción Celda enlazada. En el caso de los nodos finales, el valor calculado en la celda especificada en la opción Celda enlazada (normalmente la Celda predeterminada de enlace del modelo) se retorna al nodo final.

Cuando se calcula el valor de la ruta a través del árbol, PrecisionTree introduce el valor de cada rama de la ruta en la celda especificada para ello. Luego, se calcula en Excel un nuevo resultado final (usando los valores introducidos) y se retorna al nodo final de la ruta. Consulte el archivo de ejemplo ÁRBOL ENLAZADO SIMPLE.XLS como ilustración para los árboles enlazados.

Enlazar valores de rama a

¿Cómo se hace el enlace?

150 El menú Editar

En el caso de los nodos de referencia, las Opciones de referencia especifican la ubicación del árbol o sub-árbol al que el nodo hace referencia.

Hay disponibles dos opciones para hacer referencias en árboles: Nodo de este árbol u Otro árbol. Nodo de este árbol es un sub-árbol que comienza en otro nodo del árbol en el que se encuentra el nodo de referencia. Otro árbol hace referencia a un árbol de decisión independiente con su propio nodo de inicio. Introduzca una celda de referencia haciendo clic en la celda que contiene el nombre o el valor del nodo. Nota: Cuando haga referencia a otro árbol de decisión, ambos árboles deben tener el mismo método de Cálculo de resultado de ruta (en el cuadro de diálogo Configuraciones de modelo).

Opciones de referencia


El Cálculo de resultado de ruta especifica si se usa la fórmula de resultado predeterminada del árbol o la fórmula alternativa cuando se calcula el valor del resultado final de un árbol de fórmula. Esta opción se usa en los nodos de Finales de un modelo en los que la opción de Cálculo de resultado de ruta de Configuraciones de modelo se establece en Fórmula de resultado.

Cálculo de resultado de ruta

152 El menú Editar

La pestaña Ramas – comando Configuraciones de nodo de árbol de decisión Muestra la información de rama del nodo seleccionado del árbol de decisión.

Los nombres, valores y probabilidades de las ramas se pueden editar en la tabla que se muestra. Los cambios realizados no se aplicarán al árbol de decisión hasta que salga del cuadro de diálogo Configuraciones de nodo.

Las opciones de la pestaña Ramas del cuadro de diálogo Configuraciones de nodo de árbol de decisión son:

• Añadir. Añade una nueva rama a la tabla que se muestra.

• Eliminar. Elimina la rama seleccionada de la tabla.

• Mover hacia arriba o hacia abajo. Cambia la posición de la rama seleccionada. La línea doble de la tabla representa la ubicación del nodo. En el árbol, las ramas situadas por encima de la línea se muestra por encima del nodo en el árbol, y las ramas situadas por debajo de la línea se muestran por debajo del nodo.

• Forzar. Este cuadro de la tabla se usa para forzar que se siga esta rama independientemente de lo que PrecisionTree haya determinado como ruta óptima. Cuando se fuerza, la rama se muestra en rojo y todos los valores calculados del modelo se actualizan para mostrar que se usa siempre la rama forzada. Forzar una rama resulta especialmente útil cuando ya se han


producido una serie de sucesos representados en el árbol y se conocen los resultados que se han producido.

• Definiciones automáticas. Haciendo clic en el botón Cambiar aparece el cuadro de diálogo Definiciones automáticas donde se pueden definir definiciones automáticas para las ramas de un nodo.

En los nodos de azar, PrecisionTree puede determinar automáticamente las probabilidades de rama usando una función de distribución de probabilidad que usted especifique. Esto se denomina nodo de azar distribuido. Se puede usar cuando quiera que las probabilidades de rama sigan el perfil relativo de las probabilidades descritas por una distribución de probabilidad continua.

Seleccione la distribución de probabilidad deseada en la lista desplegable Tipo de definición del cuadro de diálogo Definiciones automáticas. En cada tipo de distribución que se muestra, se deben introducir una serie de argumentos de distribución para definir la distribución que PrecisionTree utilizará en el cálculo de las probabilidades de rama. Estas distribuciones usan la misma nomenclatura y sintaxis que el programa @RISK de Palisade.

Las opciones de un nodo de azar distribuido son:

• Aproximación a la distribución (intervalos iguales). Esta opción crea “intervalos” espaciados igualmente dentro del rango de máximo y mínimo de la distribución especificada. El número de intervalos es el número de ramas que se originan en el nodo de azar. Luego se calculan las probabilidades asociadas con estos intervalos y se normalizan a la unidad. Los puntos medios de estos intervalos se convierten en los valores de rama del nodo de azar, mientras que las probabilidades normalizadas se convierten en las probabilidades de rama. Si una distribución es asintótica (es decir, no hay un valor mínimo o máximo finito) entonces el valor mínimo es el punto en el que la distribución acumulativa alcanza el 1% y el valor máximo es el punto en el que la distribución acumulativa alcanza el 99%.

El cuadro de diálogo Definiciones automáticas

154 El menú Editar

• Aproximación a la distribución (probabilidades iguales). Esta opción divide 100% entre el número de ramas para obtener la probabilidad de cada rama. Para determinar los valores correspondientes, la función de distribución se divide en “intervalos” de probabilidad de tamaños iguales. El valor asociado con cada rama es el punto medio correspondiente de cada uno de estos intervalos.

• Fórmula. En los nodos de Decisión, Azar y Lógicos, se puede usar una fórmula definida por el usuario para asignar rápidamente valores y probabilidades de rama de todas las ramas del nodo actual. La fórmula puede ser cualquier fórmula estándar de Excel y puede incluir cualquier función válida, referencia de celda u operador de Excel. Además, las palabras clave personalizadas se pueden usar para cambiar en cada rama el valor que calcula la fórmula. Por ejemplo, usando el elemento personalizado BranchNum (para un número de rama), la fórmula puede calcular en cada rama un valor que cambia. Por ejemplo, la fórmula del valor:

=BranchNum*1000

introduce automáticamente el valor 1000 en la rama superior de un nodo, 2000 en la segunda, 3000 en la tercera, etc.

Hay disponible una serie de palabras clave personalizadas que se pueden incluir en las fórmulas del valor de rama, probabilidad y resultado final. Algunas de estas palabras clave están disponibles sólo para ciertas fórmulas. Por ejemplo, la palabra clave BranchVal no se puede usar en una fórmula que define el valor de rama. Las palabras clave disponibles son:

• BranchNum – El número de la rama que la fórmula va a evaluar. Los números de rama empiezan en la rama superior (1) y aumentan con cada rama adicional.

• BranchVal – El valor de la rama que la fórmula va a evaluar. (Sólo para probabilidad de rama y resultado final)

• BranchProb – La probabilidad de la rama que la fórmula va a evaluar. (Sólo para probabilidad de rama y resultado final)

• TotalBranches – El número total de ramas del nodo

Nota: En la fórmula de rama se puede usar cualquier anotación válida de fórmula de Excel.

Palabras clave personalizadas disponibles para las fórmulas de rama y resultado final


El comando Configuraciones de nodo de influencia

Muestra las configuraciones del nodo de diagrama de influencia seleccionado. El comando Configuraciones de nodo de influencia del menú Editar muestra las configuraciones del nodo seleccionado del diagrama de influencia. Las configuraciones disponibles son tipo de nodo, nombre de nodo, números y nombres de resultados, y una opción para mostrar la tabla de valores del nodo.

156 El menú Editar

La pestaña Nodo – comando Configuraciones de nodo de influencia Muestra las configuraciones generales del nodo seleccionado del diagrama de influencia.

Las opciones de la pestaña Nodo del cuadro de diálogo Configuraciones de nodo de influencia son:

• Tipo de nodo. El icono Tipo de nodo cambia el tipo de nodo que se usará en el nodo actual del diagrama de influencia. El tipo de nodo se puede cambiar en cualquier momento. Cuando corresponda, los nombres de resultados, valores y probabilidades se conservarán cuando se cambie el tipo de nodo. Hay cuatro tipos de nodo disponibles:

- Azar - Un círculo rojo que representa un suceso con una serie de posibles resultados sobre el que no tiene control la persona que toma la decisión.

- Decisión - Un cuadrado verde que representa un suceso en el que la persona que toma la decisión debe elegir una opción entre una serie de ellas.

- Cálculo – Un rectángulo azul redondeado que representa un cálculo que toma valores de los nodos predecesores y los combina usando fórmulas para generar nuevos valores. No hay incertidumbre ni diferentes opciones asociadas un nodo de cálculo.

- Resultado – Un rombo azul que representa el cálculo final del resultado final o resultado del modelo.


• Nombre. El dato Nombre especifica el nombre que se usará para identificar el nodo en la hoja de cálculo. Este nombre también se puede editar haciendo clic en el nombre del nodo actual que está en el símbolo de nodo.

158 El menú Editar

La pestaña Resultados – comando Configuraciones de nodo de influencia Muestra los nombres de resultado del nodo seleccionado del diagrama de influencia.

Los nombres de resultado del nodo seleccionado del diagrama de influencia se introducen o editan en la tabla de la pestaña Resultados. Las opciones de la pestaña Resultados del cuadro de diálogo Configuraciones de nodo de influencia son:

• Añadir. Añade un nuevo resultado a la tabla que se muestra.

• Eliminar. Elimina el resultado seleccionado de la tabla.

• Mover hacia arriba o hacia abajo. Cambia la posición de resultado. El orden de los resultados determina el orden de la ramas cuando el diagrama de influencia se convierte en árbol de decisión.


El comando Configuraciones de arco de influencia Muestra las configuraciones del arco seleccionado del diagrama de influencia

En PrecisionTree se pueden especificar tres tipos de influencia para un arco situado entre nodos de un diagrama de influencia: Valor, Sincronización y Estructura. Si hace clic en un arco de un diagrama de influencia se abre el cuadro de diálogo Configuraciones de arco de influencia que permite especificar el tipo de influencia que el nodo predecesor tiene sobre el nodo sucesor.

Dependiendo del tipo de nodo que use para los nodos predecesor y sucesor, y la influencia que exista entre ellos, puede ser necesario que seleccione múltiples tipos de influencia. Por ejemplo, un nodo de azar que influye en los valores de un nodo de decisión también debe influir sobre el tiempo del nodo de decisión; es decir, el suceso de azar debe preceder al de decisión.

El tipo de influencia seleccionado se muestra en el tipo de arco que aparece en el diagrama, de la siguiente forma:

Una línea continua negra indica una influencia de valor, mientras que una línea discontinua indica que no hay influencia de valor.

Una punta de flecha sólida indica una influencia de sincronización, mientras que una punta de flecha normal indica que no hay influencia de sincronización.

Una línea discontinua (sin influencia de valor) con una punta de flecha normal (sin influencia de sincronización) indica una influencia sólo de estructura.

160 El menú Editar

Los tipos de opciones de influencia son:

• Influencia de valor. Una influencia de valor especifica que los valores del nodo sucesor están influidos por los resultados del nodo predecesor. Si el nodo sucesor es un nodo de decisión, sólo se influye en los valores; si se trata de un nodo de azar, se influye tanto valores como en probabilidades.

Cuando existe una influencia de valor, se introducen en el resultado de cada nodo sucesor diferentes valores por cada resultado de nodo predecesor. Por ejemplo, examine el caso en el que el nodo de azar predecesor Precio tiene dos resultados, Bajo y Alto. Este nodo tiene una influencia de valor sobre el nodo de azar Volumen de ventas que tiene tres posibles resultados: Bajo, Medio y Alto. Debido a la influencia de valor, en cada resultado de Volumen de ventas se introducirá un valor y una probabilidad por cada uno de los niveles del nodo predecesor Precio.

Todos los arcos que llegan a un nodo de cálculo deben tener una influencia de valor. Esto se debe a que, por definición, un nodo de cálculo combina los valores que vienen de resultado de nodos predecesores para calcular nuevos valores. No hay nuevos resultados ni incertidumbre asociados a los nodos de cálculo.

• Influencia de sincronización. Una influencia de sincronización especifica que el arco situado entre dos nodos de un diagrama de influencia tiene consecuencias de tiempo; es decir, el nodo predecesor siempre se produce antes que el nodo sucesor. Cuando un nodo tiene una influencia de sincronización sobre otro, el nodo predecesor se coloca antes (es decir, a la izquierda) del nodo sucesor en un árbol de decisión creado a partir del diagrama de influencia.

Tipos de influencia


• Influencia de estructura. Una influencia de estructura especifica que la estructura de los resultados del nodo sucesor se ve afectada por el resultado del nodo predecesor. La influencia de estructura se especifica a través del resultado del nodo predecesor; es decir, cada posible resultado del nodo predecesor puede tener una influencia sobre los tipos de resultados que se producen en el nodo sucesor.

Con una influencia de estructura, los resultados del nodo sucesor se pueden forzar o saltar dependiendo del resultado que se produzca en el nodo predecesor. Por ejemplo, en una influencia Precio – Volumen de ventas (donde Precio es el nodo predecesor y Volumen de ventas es el nodo sucesor), un Precio Bajo puede forzar un resultado de Volumen de ventas Alto.

La influencia de estructura se puede usar para convertir diagramas de influencia en árboles de decisión “asimétricos”, o árboles en los que no aparecen todas las posibles ramas (como especifican todos los posibles resultados definidos en el diagrama de influencia). Los árboles asimétricos son muy comunes. El ejemplo de Prospección Petrolífera que se describe en el capítulo Introducción a PrecisionTree es un árbol asimétrico, ya que la decisión No probar seguida de la decisión No perforar, no tiene la misma estructura de nodos y ramas que la sección del árbol en la que se toma la decisión de Probar.

162 El menú Editar

Se pueden especificar los siguientes tipos de influencia de estructura del nodo predecesor sobre los resultados del nodo sucesor. Cuando se selecciona la influencia de estructura en el cuadro de diálogo Configuraciones de arco de influencia, se describe el tipo de estructura en la columna Efecto de la Tabla de influencia estructural.

• Simétrica – Es la opción predeterminada en la que no existe influencia estructural. Si se produce el resultado especificado y se ha seleccionado la opción simétrica, son posibles todos los resultados del nodo sucesor. En un árbol de decisión convertido, cuando se sigue la ruta identificada por el resultado especificado, aparecen todas las ramas que salen del nodo sucesor.

• Saltar nodo – Indica que todos los resultados del nodo sucesor deben saltarse si se produce el resultado especificado. En un árbol de decisión convertido, no se incluye el nodo sucesor cuando se sigue la ruta identificada por el resultado especificado.

• Ir a resultado – Indica que todos los nodos y resultados consiguientes se eliminarán si se produce el resultado especificado. En un árbol de decisión convertido, la ruta identificada por el resultado especificado termina en un nodo final.

• Forzar – Indica que se producirá un resultado especificado para el nodo sucesor si se produce el resultado especificado en el nodo predecesor. El resultado del nodo sucesor se selecciona en el elemento Destino de la tabla.

• Eliminar – Indica que se eliminará un resultado especificado para el nodo sucesor si se produce el resultado especificado en el nodo predecesor. El resultado a eliminar del nodo sucesor se selecciona en el elemento Destino de la tabla.

Opciones de influencia de estructura.


El Comando Tabla de valores de influencia Muestra la tabla de valores del nodo seleccionado del diagrama de influencia. El comando Tabla de valores de influencia del menú Editar muestra la tabla de valores del nodo del diagrama de influencia. La tabla de valores también se puede abrir haciendo clic con el botón derecho del ratón sobre el nodo del diagrama de influencia y seleccionando Tabla de valores de influencia. La tabla de valores se usa para introducir los valores de los posibles resultados del nodo (y, en el caso de los nodos de azar, las probabilidades de esos resultados). Se introduce el valor de cada posible combinación de valores de los nodos predecesores o de influencia.

Las tabla de valores son hojas de cálculo estándar de Excel y pueden incluir valores, fórmulas y referencias de celdas (consulte el Cuadro de Nombre de la barra de herramientas de Excel para ver las referencias de celda de la tabla de Valores). Los valores y fórmulas pueden hacer referencia a otras celdas de la tabla de valores que se muestra (incluyendo los resultados que se muestran en celdas predecesora) y a otras celdas de hojas de cálculo abiertas. En una tabla de valores se pueden usar los comandos estándar de Excel para copiar valores y fórmulas.

Al introducir una referencia de una fórmula en una celda en la que se encuentra el nombre de un resultado, le indica a PrecisionTree que use los valores del resultado indicado cuando genere el valor correspondiente en la tabla de Valores.

La opción Probabilidades de azar del cuadro de diálogo Configuraciones de modelo especifica cómo se introducen las probabilidades de un nodo de azar. Si selecciona Normalizado automáticamente, PrecisionTree normaliza los valores de probabilidad introducidos para un nodo de azar de forma que totalicen 1. Esta es la forma en que se trataban las probabilidades de nodo en versiones anteriores de PrecisionTree.

164 El menú Editar

Las opciones de la Tabla de valores de influencia son:

• Valor cuando se salta. La opción Valor Cuando se Salta especifica el valor que se debe usar en el nodo para hacer el cálculo del resultado final cuando el nodo se salta debido a una influencia de estructura de arcos que llegan al nodo. Por ejemplo, en un diagrama de influencia de un modelo de prospección petrolífera, el nodo Cantidad de petróleo se salta cuando el resultado del nodo Decisión de perforar es No perforar. En este caso el Valor Cuando se Salta de Cantidad de petróleo es 0, y 0 sería el valor a usar en la fórmula de cálculo del resultado final Cantidad de petróleo-Costo de Prueba-Costo de Perforar. El Valor Cuando se salta es realmente un valor “predeterminado” par el nodo; en muchos casos, es cero, pero también puede ser distinto de cero si fuera necesario.

En los nodos de resultado, se pueden usar fórmulas para combinar valores de nodos de influencia y calcular valores de nodos. Como sucede con otros tipos de nodos, estas fórmulas son fórmulas estándar de Excel y pueden hacer referencia a valores de resultado de la tabla de valores o a otras celdas de hojas de cálculo abiertas (consulte el Cuadro de Nombre en la barra de herramientas de Excel para ver las referencias de celda de la tabla de valores).

En el ejemplo anterior, la fórmula del nodo de Resultado Final suma las celdas Cantidad de petróleo, Decisión de probar y Decisión de perforar. En la tabla de valores de arriba, la primera celda suma los valores de los resultados Seco, Perforar y Probar (celdas D4, E4 y F4 en la tabla de valores donde se encuentran las etiquetas Seco, Perforar y Probar). Al introducir una referencia de una fórmula en una celda en la que se encuentra el nombre de un resultado, le indica a PrecisionTree que use los valores del resultado indicado cuando genere el valor Resultado final. Esta fórmula se puede copiar luego en las otras celdas de valores, como en otras fórmulas de Excel. Todas las referencias de celda se actualizan automáticamente en Excel.

Valores del nodo de resultado


El menú contextual de un nodo de árbol de decisión

Cuando se hace clic con el botón derecho del ratón sobre un nodo de árbol de decisión, aparece un menú desplegable. Este menú incluye comandos adicionales para añadir ramas y copiar, pegar o eliminar sub-árboles.

166 El menú contextual de un nodo de árbol de decisión

El comando Añadir rama Añade una rama al nodo seleccionado del árbol de decisión. El comando Añadir rama del menú contextual del nodo del árbol de decisión añade una rama al nodo actual. Se puede dar un nombre a la rama antes de añadirla.

Los comandos Colapsar/ Expandir ramas subordinadas Colapsa o expande todas las ramas y nodos sucesores que siguen a un nodo. Los comandos Colapsar ramas subordinadas y Expandir ramas subordinadas permiten colapsar todas las ramas y nodos sucesores que siguen a un nodo, o expandir ramas y nodos colapsados. Las ramas y nodos sucesores colapsados también se pueden expandir haciendo clic en el símbolo + que hay junto al nodo.

Los comandos Copiar/Pegar/Eliminar sub-árbol Copia, pega o elimina un sub-árbol que sigue a un nodo. Los comandos Copiar sub-árbol, Pegar sub-árbol y Eliminar sub-árbol permiten copiar, pegar o eliminar sub-árboles o todas las ramas y nodos sucesores que siguen a un nodo. Cuando se pega un sub-árbol se reemplaza cualquier rama o nodo sucesor que siga al nodo.


El menú contextual de una rama de árbol de decisión

Cuando se hace clic con el botón derecho del ratón sobre una rama de árbol de decisión, aparece un menú desplegable. Este menú incluye comandos adicionales para cambiar el nombre o mover una rama y para forzar la selección de ramas.

El comando Cambiar nombre Cambia el nombre de la rama de un nodo del árbol de decisión. El comando Cambiar nombre del menú contextual de la rama de un árbol de decisión permite cambiar el nombre de la rama seleccionada.

Los comandos Mover hacia arriba / Mover hacia abajo Cambia de posición de la rama seleccionada con respecto a las demás ramas del nodo actual. Los comandos Mover hacia arriba y Mover hacia abajo permiten cambiar la posición de una rama.

168 El menú contextual de una rama de árbol de decisión

Los comandos Forzar y Des-forzar rama Fuerza o des-fuerza la rama seleccionada del nodo actual. El comando Forzar Rama “fuerza” a PrecisionTree a usar la rama seleccionada de un nodo. Cuando se fuerza, la rama se muestra en rojo y todos los valores calculados del modelo se actualizan para mostrar que se usa siempre la rama forzada.

El comando Forzar ruta Fuerza o des-fuerza la ruta del árbol anterior a la rama seleccionada así como la propia rama. El comando Forzar ruta “fuerza” a PrecisionTree a usar la ruta seleccionada del árbol, hasta la propia rama seleccionada. Cuando se fuerza, la rama se muestra en rojo y todos los valores calculados del modelo se actualizan para mostrar que se usa siempre la rama forzada. Forzar una ruta resulta especialmente útil cuando ya se han producido una serie de sucesos representados en el árbol y se conocen los resultados que se han producido.

El comando Forzar todas las decisiones Fuerza todas las decisiones del árbol a las decisiones óptimas. El comando Forzar todas las decisiones “fuerza” a PrecisionTree a usar la rama de cada nodo de decisión que representa la decisión óptima. Cuando se fuerza, la rama se muestra en rojo y todos los valores calculados del modelo se actualizan para mostrar que se usan siempre las ramas forzadas.

El comando Borrar todo lo forzado Elimina todo lo forzado en las ramas de todo el árbol de decisión.


Los menús contextuales del diagrama de influencia

De forma similar a los menús contextuales de un árbol de decisión, los menús desplegables aparecen cuando se hace clic con el botón derecho del ratón sobre componentes de un diagrama de influencia, como nodos, arcos, o el nombre del diagrama de influencia. Estos menús incluyen comandos para acceder a las configuraciones de nodos y arcos, cambiar nombres de nodos y arcos, etc.

170 Los menús contextuales del diagrama de influencia

El comando Convertir a árbol de decisión Convierte un diagrama de influencia en un árbol de decisión. El comando Modelo – Convertir a árbol de decisión del menú contextual del diagrama de influencia permite convertir un diagrama de influencia en un árbol de decisión.


El menú Análisis de decisión El comando Perfil de riesgo Realiza un análisis de decisión en un árbol de decisión o diagrama de influencia. El comando Perfil de riesgo del menú Análisis de decisión ejecuta un análisis de decisión completo en el modelo seleccionado. Durante el análisis, PrecisionTree determina todos los posibles valores de la ruta y la probabilidad asociada con cada uno. Estos resultados se usan para crear una función de distribución que se denomina perfil de riesgo.

Cuando se selecciona el comando Perfil de riesgo, o se hace clic en el icono Análisis de decisión y se selecciona Perfil de riesgo, aparece un cuadro de diálogo indicando al usuario que introduzca el nombre del modelo a analizar y el nombre del nodo de inicio (para árboles de decisión y sub-árboles) del modelo a analizar.

172 El menú Análisis de decisión

Las opciones Analizar del cuadro de diálogo Perfil de riesgo son:

• Modelo. Selecciona el modelo a analizar entre todos los modelos disponibles del libro de trabajo activo.

• Nodo de inicio. Selecciona el nodo de inicio del análisis; sólo es aplicable en árboles y sub-árboles de decisión. Si está seleccionada la opción predeterminada Todo el modelo, se analizará el árbol de decisión o diagrama de influencia en su totalidad. Si hay un nodo individual seleccionado, el análisis se hace sobre el valor de ese nodo, usando el sub-árbol compuesto por todas las rutas que salen de ese nodo hasta el final. Nota: Si el comando Perfil de riesgo se selecciona a través del menú desplegable que aparece cuando se hace clic con el botón derecho del ratón sobre el nodo, el Nodo de inicio pasa a ser automáticamente el nodo seleccionado.

• Rutas. Controla si el análisis se realizará sólo en la ruta óptima a través del modelo, o si se analizarán y compararán todas las opciones de una decisión inicial (sólo es aplicable en árboles de decisión que comienzan con un nodo de decisión).

Las opciones Incluir resultados del cuadro de diálogo Perfil de riesgo son:

• Gráfica de probabilidad. Selecciona crear un informe con una gráfica de Probabilidad de Perfil de riesgo.

• Gráfica acumulativa. Selecciona crear un informe con una gráfica de Probabilidad Acumulativa de Perfil de riesgo.

• Resumen estadístico. Genera un informe de resumen estadístico del análisis de decisión.


El comando Perfil de riesgo del Análisis de decisión genera un gráfico del perfil de riesgo del modelo. El gráfico de perfil de riesgo muestra cada uno de los resultados finales posibles del nodo final y la probabilidad de que se produzca cada uno de ellos. Cada línea del gráfico muestra la probabilidad de que el resultado final sea igual a un cierto valor. Si el árbol comienza con un nodo de decisión, PrecisionTree analiza cada una de las posibles soluciones del nodo y superpone en el mismo gráfico el perfil de riesgo de cada una de ellas.

Gráfica de probabilidad del perfil de riesgo


El comando Perfil de riesgo del menú Análisis de decisión genera un gráfico del perfil de riesgo acumulativo del modelo. Si el árbol comienza con un nodo de decisión, PrecisionTree crea una gráfica acumulativa de perfil de riesgo de cada posible decisión del nodo. Este gráfico muestra una distribución acumulativa que indica la probabilidad de cualquier resultado final menor o igual a un cierto valor. El gráfico se crea como una gráfica de Excel y se puede personalizar usando cualquiera de los comandos de formatos de gráfico de Excel.

Gráfica acumulativa del perfil de riesgo


El comando Perfil de riesgo del menú Análisis de decisión genera un informe estadístico después de ejecutar el análisis. El informe muestra datos estadísticos generales del modelo de decisión, que incluyen la media, desviación estándar, etc. Si el Nodo de inicio es un nodo de decisión y la opción Rutas está en Todas las ramas del nodo de inicio, PrecisionTree analizará cada una de las posibles decisiones del nodo.

Resumen estadístico del perfil de riesgo


El comando Sugerencia de política Realiza un análisis de decisión en un árbol de decisión para generar un informe de Sugerencia de política. El comando Sugerencia de política del menú Análisis de decisión genera una sugerencia de política para el modelo seleccionado. Esta función muestra la opción que se escogió en cada nodo, ilustrando la ruta óptima en una versión reducida del árbol de decisión, junto con una tabla de decisión que identifica las decisiones óptimas por nodo.

Cuando se selecciona el comando Sugerencia de política del menú Análisis de decisión, o se hace clic en el icono Análisis de decisión y se selecciona Sugerencia de política, aparece un cuadro de diálogo indicando al usuario que introduzca el nombre del modelo a analizar y el nombre del nodo de inicio del modelo a analizar.

La opción Analizar del cuadro de diálogo Sugerencia de política incluye:


• Nodo de inicio. Selecciona el nodo de inicio para el análisis. Si está seleccionada la opción predeterminada Todo el modelo, se analizará el árbol de decisión en su totalidad. Si hay un nodo individual seleccionado, el análisis se hace sobre el valor de ese nodo, usando el sub-árbol compuesto por todas las rutas que salen de ese nodo hasta el final. Nota: Si el comando Sugerencia de política se selecciona a través del menú desplegable que aparece cuando se hace clic con el botón derecho del ratón sobre el nodo, el Nodo de inicio pasa a ser automáticamente el nodo seleccionado.


Las opciones Incluir resultados del cuadro de diálogo Sugerencia de política son:

• Tabla de decisión. Crea un informe que muestra las decisiones óptimas por nodo y las ventajas asociadas con tomar la mejor opción en cada decisión.

• Árbol de decisión óptimo. Genera una versión reducida del árbol de decisión que muestra los nodos que posiblemente se pueden encontrar a lo largo de la ruta ideal.

La tabla de decisión de sugerencia de política identifica la opción óptima que se debe tomar en cada nodo de decisión de la ruta óptima. Además, también muestra la Elección óptima, la Probabilidad de llegada (o la probabilidad de alcanzar el nodo indicado) y el Beneficio de la elección correcta (o el valor asociado con la elección correcta del nodo).

Tabla de decisión de sugerencia de política


El árbol de decisión óptimo de sugerencia de política muestra una versión reducida del árbol de decisión que contiene sólo los nodos que se pueden encontrar en la ruta óptima.

Árbol de decisión óptimo de sugerencia de política


El comando Análisis de sensibilidad Realiza un análisis de sensibilidad en un modelo de decisión. El comando Análisis de sensibilidad ejecuta un análisis de sensibilidad en un modelo de decisión. El objetivo de un análisis de sensibilidad es identificar las variables de entrada del modelo que tienen mayor efecto sobre los resultados. En un análisis de sensibilidad, los valores seleccionados en Entradas se cambian y se registra el efecto de esa variación sobre el valor Salida. Se puede variar una celda cada vez (análisis de sensibilidad de “una dirección”) o dos celdas al mismo tiempo (análisis de sensibilidad de “dos direcciones”). Los informes generados por el análisis de sensibilidad incluyen gráficos tornado, gráficos de araña, gráficos análisis de sensibilidad de una dirección y de dos direcciones, y gráficos de región de estrategia.

Cuando se selecciona el comando Análisis de sensibilidad o se hace clic sobre el icono Análisis de sensibilidad, aparece el cuadro de diálogo Análisis de sensibilidad, indicando al usuario que introduzca el tipo de análisis así como la información de la Salida a analizar. Además, se pueden introducir las Entradas para el análisis así como los informes y gráficos que se desean.

180 El comando Análisis de sensibilidad

La opción Tipo de análisis especifica si se realizará un análisis de sensibilidad de una dirección o de dos direcciones. En los análisis de sensibilidad de una dirección, se cambian una o más Entradas en el rango de Mínimo-Máximo. Por cada valor de Entrada que se prueba, se calcula un nuevo valor para la Salida. En los análisis de sensibilidad de dos direcciones, se cambian simultáneamente dos Entradas y se prueban todas las posibles combinaciones de valores de las dos celdas. Luego, se registra el efecto de cada combinación sobre la Salida.

La sección Salida especifica el tipo de valor y modelo a analizar, así como el nodo de inicio del modelo para el análisis. Las opciones de Salida son:

• Tipo de valor. Se puede seleccionar como salida del análisis de sensibilidad un resultado de un modelo en su totalidad (es decir, el valor del nodo de inicio seleccionado) o una celda individual de una hoja de cálculo.


• Nodo de inicio. Selecciona el nodo de inicio para el análisis. Si está seleccionada la opción predeterminada Todo el modelo, se analizará el árbol de decisión o diagrama de influencia en su totalidad. Si hay un nodo individual seleccionado, el análisis se hace sobre el valor de ese nodo, usando el sub-árbol compuesto por todas las rutas que salen de ese nodo hasta el final. Nota: Si el comando Análisis de sensibilidad se selecciona a través del menú desplegable que aparece cuando se hace clic con el botón derecho del ratón sobre el nodo, el Nodo de inicio pasa a ser automáticamente el nodo seleccionado.

La sección Entradas identifica las celdas a cambiar en el análisis de sensibilidad y los valores a probar en esas celdas. Se puede probar cualquier cantidad de Entradas en un solo análisis de sensibilidad. Cuando se ejecuta un análisis de sensibilidad de dos direcciones, se varían dos de las Entradas el mismo tiempo. La tabla de Entradas muestra las celdas que se van a variar junto con un resumen de la variación definida para cada una.

Tipo de análisis

Resultado de salida

Entradas


Las opciones de la sección Entradas son:

• Añadir. Añade una nueva entrada para el análisis de sensibilidad. Para obtener información sobre cómo añadir entradas, consulte la sección El cuadro de diálogo Definición de entrada de sensibilidad más adelante en este capítulo.

• Editar. Muestra una entrada definida anteriormente en el cuadro de diálogo Definición de entrada de sensibilidad para su edición.

• Eliminar. Elimina una entrada definida anteriormente.

Las casillas que aparecen junto a cada entrada seleccionan las entradas que se van a incluir en el análisis de sensibilidad de una dirección o la entrada a mostrar en el eje X y el eje Y de los gráficos del análisis de sensibilidad de dos direcciones.

La sección Incluir resultados especifica el tipo de informes y gráficos que va a generar el análisis de sensibilidad. Estas opciones cambian dependiendo de si selecciona un análisis de sensibilidad de una dirección o de dos direcciones. Las opciones de Incluir resultados de un análisis de sensibilidad de una dirección son:

• Gráfico de sensibilidad. Este gráfico muestra un gráfico de línea que indica el cambio en un valor de salida cuando se varía un valor de entrada

• Región de estrategia. Muestra cómo cambia el valor de cada posible decisión inicial del modelo en cada valor probado en el análisis de una dirección. Para que este análisis se realice, la salida debe ser el valor de un nodo de decisión.

• Gráfico de tornado. Este gráfico resume el efecto de cada entrada sobre la salida, con barras que muestran el cambio en la salida causado por cada entrada.

• Gráfico de araña. Este gráfico resume el efecto de cada entrada sobre la salida, con una línea que muestran el cambio en la salida causado por cada entrada.

Incluir resultados


Las opciones de Incluir resultados de un análisis de sensibilidad de dos direcciones son:

• Gráfico de sensibilidad. Este gráfico 3-D muestra el cambio del valor de la salida en cada combinación probada de valores de entrada.

• Región de estrategia. Muestra regiones donde diferentes decisiones son óptimas dependiendo de los cambios en dos variables de entrada seleccionadas. Este gráfico sólo se genera cuando la salida es el valor de un nodo de decisión.

La sección Opciones incluye:

• Informe de salida como % de cambio del valor actual. Muestra gráficos de sensibilidad en términos de cambio de porcentaje del valor actual de la salida, en lugar de en términos de cambio real del valor.

• Mostrar cálculos durante el análisis. Indica a PrecisionTree que actualice la pantalla de Excel según se van calculando los valores durante el análisis de sensibilidad.

Opciones


El cuadro de diálogo Definición de entrada de sensibilidad El cuadro de diálogo Definición de entrada de sensibilidad se usa para identificar las celdas a cambiar en el análisis de sensibilidad y los valores a probar en esas celdas. Este cuadro de diálogo aparece cuando se hace clic en el botón Añadir o Editar en la sección Entradas del cuadro de diálogo Análisis de sensibilidad.

Las opciones de la sección Entrada del cuadro de diálogo Definición de entrada de sensibilidad son:

• Celda. Especifica la referencia del valor de entrada que se va a variar en el análisis de sensibilidad. Puede hacer clic en el icono Seleccionar Referencia de Excel para ir a la hoja de cálculo y seleccionar la celda deseada.

• Etiqueta. Especifica la etiqueta que se va a usar para identificar la entrada. Automático especifica que la etiqueta se tomará del nombre del nodo o rama asociado con a la entrada o de las etiquetas de la celda de la hoja de cálculo. También puede crear su propia etiqueta introduciéndola directamente en el campo Etiqueta.

• Valor base. Especifica el valor base que se debe usar en la entrada antes de hacer la variación (es decir, el valor que tendrá la entrada en el análisis cuando no se varíe). Valor de celda actual especifica que el valor base será el valor actual de la celda; también se puede introducir cualquier valor de base.


Las opciones de la sección Variación del cuadro de diálogo Definición de entrada de sensibilidad son:

• Método. Selecciona el tipo de variación del Valor Base como se detalla en Cambio y Cambio Máximo. Las opciones son: - +/- porcentaje de cambio del valor de base, donde los

valores Cambio Mín. (%) y Cambio Máx. (%) son reducciones o aumentos de porcentaje del valor base. Esta opción no se puede usar si la entrada tiene un valor base de 0.

- +/- cambio atual del valor de base, donde los valores Cambio Mín. y Cambio Máx. son reducciones o aumentos reales del valor base.

- Mínimo y máximo real, donde el Mínimo y el Máximo introducidos son los valores máximo y mínimo reales del rango de posibles valores de la entrada.

• Mínimo o Cambio Mín. Especifica el valor mínimo a usar en la Entrada seleccionada, usando el Método de variación seleccionado.

• Máximo o Cambio Máx. Especifica el valor máximo a usar en la Entrada seleccionada, usando el Método de variación seleccionado.

• Pasos. Especifica el número de pasos o intervalos a probar dentro del rango mínimo-máximo introducido para la Entrada seleccionada. Durante un análisis de sensibilidad, el rango mínimo-máximo introducido se divide entre el número de Pasos introducidos, y se calcula el valor de Entrada para cada paso. Este valor se coloca luego en la Entrada y se calcula un nuevo valor para la Salida.


La opción Ajustar otras probabilidades de nodo de azar para mantener la normalización está disponible cuando se define una entrada de sensibilidad que es un valor de probabilidad de un nodo de azar. Cuando se realiza un análisis de sensibilidad de una probabilidad, las demás probabilidades del nodo deben ajustarse cuando se cambia el valor de la entrada. Esto permite que las probabilidades de todas las ramas del nodo totalicen 100%, aunque la probabilidad de entrada se haya aumentado o disminuido.

Por ejemplo, supongamos que hay cuatro ramas que salen de un nodo de azar, cada una con un valor de probabilidad del 25%. Uno de estos valores de probabilidad se selecciona como entrada de sensibilidad, con un valor posible mínimo de 20% y un valor posible máximo de 30%. Durante el análisis de sensibilidad, cuando el valor de la probabilidad de entrada se reduce en un 5% hasta el 20%, las demás ramas aumentan su probabilidad en un 1.6667% (3 x 1.6667% = 5%, o la cantidad de probabilidad restada de la entrada). Nota: Cuando en un análisis de sensibilidad se define una entrada que es un valor de probabilidad, sólo está disponible el método de variación Mín y Máx Real.

Análisis de sensibilidad de probabilidades


Resultados de un análisis de sensibilidad de una dirección Cuando PrecisionTree realiza un análisis de sensibilidad de una dirección, se generan los siguientes gráficos e informes:

Este gráfico es un simple gráfico de línea que muestra los valores de la Salida por cada valor de Entrada probado. Se genera un gráfico de sensibilidad de una dirección por cada entrada especificada para el análisis de sensibilidad. El gráfico se crea como una gráfica de Excel y se puede personalizar usando cualquiera de los comandos de formatos de gráfico de Excel.



El gráfico de región de estrategia de una dirección muestra los resultados de cada posible decisión inicial por cada valor probado en el análisis de sensibilidad de una dirección. Para que se realice este análisis, la Salida debe ser el valor de un nodo de decisión.

Región de estrategia de una dirección


El análisis de sensibilidad de una dirección genera un solo gráfico tornado. Este gráfico resume el efecto de cada Entrada sobre la Salida. En el gráfico tornado se crea una barra por cada Entrada, y debe haber al menos 2 Entradas para generar este gráfico. Esta barra muestra el cambio total de la Salida causado por la variación de la variable de Entrada. Cuanto más larga sea la barra, mayor será el impacto de la Entrada sobre los resultados, y por lo tanto más significativa resulta la entrada para el modelo. El diagrama se crea como una gráfica de Excel y se puede personalizar usando cualquiera de los comandos de formatos de gráfico de Excel.

Gráfico de tornado


El análisis de sensibilidad de una dirección genera un solo gráfico de araña. Este gráfico resume el efecto de cada Entrada sobre la Salida. En el gráfico, se crea una línea por cada Entrada, y debe haber al menos 2 Entradas para generar este gráfico. Cada línea muestra el cambio de la Salida en el rango de los valores correspondientes de la Entrada. Cuanto más pronunciada sea la línea, mayor será el impacto de la Entrada sobre los resultados, y por lo tanto más significativa resulta la entrada para el modelo. El diagrama se crea como una gráfica de Excel y se puede personalizar usando cualquiera de los comandos de formatos de gráfico de Excel.

Gráficos de araña


Resultados de un análisis de sensibilidad de dos direcciones Cuando PrecisionTree realiza un análisis de sensibilidad de dos direcciones, se generan los siguientes gráficos e informes:

Cuando se selecciona esta opción, se genera un gráfico de sensibilidad de dos direcciones. Esta es una gráfica tridimensional que muestra el valor de cada Salida por cada posible combinación de valores de la Entradas. Las Entradas se muestra en los ejes X e Y, mientras que los valores de la Salida se muestran en el eje Z.

Gráfico de sensibilidad de dos direcciones


Los gráficos de región de estrategia muestran regiones donde diferentes decisiones son óptimas dependiendo de los cambios en dos variables de entrada seleccionadas. El valor de la primera variable de entrada se dibuja en el eje X y el valor de la segunda variable se dibuja en el eje Y. Los diferentes símbolos del gráfico indican la decisión óptima en diferentes combinaciones de valores de las dos variables; en el caso siguiente, el resultado Mucho y el resultado Normal. Este gráfico sólo se genera cuando la Salida es el valor de un nodo de decisión.

Región de estrategia de dos direcciones


El comando Actualizar enlaces del modelo Actualiza los valores enlazados de un modelo enlazado. Si selecciona el comando Actualizar enlaces del modelo o se hace clic en el icono Actualizar enlaces se fuerza la actualización del resultado final de todos los nodos finales de todos los árboles enlazados abiertos. Esto sólo tiene efecto cuando el método de cálculo de resultado de ruta se establece en Hojas de cálculo enlazadas, en la pestaña Cálculo del cuadro de diálogo Configuraciones de modelo, y la opción Actualización de enlace es Manual. La actualización manual de los enlaces del modelo puede ser útil para editar árboles enlazados, cuando los recálculos continuados pueden ralentizar el funcionamiento.


El menú Utilidades Los comandos del menú Utilidades permiten repasar e ir a cualquier nodo del modelo rápidamente, así como especificar la forma de generar los informes de errores del modelo.

El comando Configuraciones de aplicación Muestra el cuadro de diálogo Configuraciones de aplicación donde se establecen los ajustes predeterminados del programa Muchas de las configuraciones de PrecisionTree se pueden establecer en valores predeterminados que se usan cada vez que se usa PrecisionTree. Esto incluye valores predeterminados para cálculos de modelos, funciones de utilidad, opciones de informes, etc.

194 El menú Utilidades

El comando Buscar Muestra una tabla con todos los nodos y ramas (o arcos) del modelo. El comando Buscar del menú Utilidades muestra una tabla con todos los nodos y ramas (o arcos) del modelo. Cuando se hace clic en un nodo, la selección de hoja de cálculo de Excel se desplaza al nodo seleccionado. La función Zoom permite cambiar temporalmente el tamaño del modelo para ver mejor los nodos y sub-árboles, durante el uso del cuadro de diálogo Buscar. Haga clic en Aceptar para salir del cuadro de diálogo con la selección de la hoja de cálculo situada ahora sobre el nodo destacado.


Las opciones del cuadro de diálogo Buscar son:

• Modelo. Selecciona el modelo del libro de trabajo activo del que se mostrarán los nodos y ramas (o arcos).

• Organizar. Haciendo clic en el icono Organizar se puede especificar el orden y agrupamiento de los nodos y ramas por tipo, nombre o celda.

• Zoom. Haciendo clic en el icono Zoom se establece la visualización de la hoja de cálculo en el % de zoom especificado, durante el uso del cuadro de diálogo Buscar.

196 El menú Utilidades

El comando Errores de modelo Muestra una tabla con todos los errores encontrados en los modelos abiertos. La ventana del comando Errores de modelo del menú Utilidades muestra todos los errores encontrados en los modelos abiertos, lo cual permite depurar los problemas saltar rápidamente a los nodos con errores. La barra de estado de Excel muestra los errores que se producen. La ventana Errores de modelo muestra todos los errores de los modelos abiertos.


El menú Ayuda El comando Ayuda de PrecisionTree Muestra la ayuda electrónica de PrecisionTree. El comando Ayuda de PrecisionTree del menú Ayuda abre el archivo de ayuda electrónica de PrecisionTree. Las funciones y comandos de PrecisionTree se describen en este archivo.

El comando Manual electrónico Muestra el manual electrónico de PrecisionTree. El comando Manual electrónico del menú Ayuda abre el manual electrónico del programa en formato PDF. Para abrir el manual electrónico debe tener instalado el programa Adobe Reader.

El comando Hojas de cálculo de ejemplo Muestra una ventana del Explorador que contiene los archivos disponibles de hojas de cálculo de ejemplo de PrecisionTree

El comando Hojas de cálculo de ejemplo del menú Ayuda abre una ventana del Explorador de Windows con una lista de los modelos de ejemplo que incluye el programa PrecisionTree.

El comando Activación de licencia Muestra la información de licencia de PrecisionTree y permite obtener licencia para versiones de prueba El comando Activación de licencia del menú Ayuda abre el cuadro de diálogo Activación de licencia que contiene información sobre la versión y licencia de su copia del programa PrecisionTree. Con este cuadro de diálogo también puede convertir una versión de prueba de PrecisionTree en una copia con licencia.

Para obtener más información sobre licencias para su copia de PrecisionTree, consulte el Capítulo 1: Introducción de este manual.

198 El menú Ayuda

El comando Acerca de Muestra información sobre la versión y el copyright de PrecisionTree

El comando Acerca De del menú Ayuda abre el cuadro de diálogo Acerca De que contiene información sobre la versión y el copyright de PrecisionTree.

Apéndice A: Notas técnicas 199

Apéndice A: Notas técnicas

Algoritmo de cálculo de los árboles de decisión Esta es una breve descripción del proceso que PrecisionTree utiliza para calcular los valores del modelo. 1. Se expanden todos los nodos de referencia (internos y externos). 2. Se enumeran todas las posibles rutas a través del árbol. 3. Por cada ruta, se calcula el valor final asociado con la ruta.

Árboles acumulativos: El valor final es la suma de todos los valores de rama de esa ruta. Si se especifica una fórmula de resultado final en cualquier nodo, ésta se aplica a la rama antes de hacer la suma. Árboles de fórmula: Se calcula el valor final evaluando la fórmula predeterminada especificada en la raíz del árbol o la fórmula personalizada especificada en el nodo final. Árboles enlazados: Siguiendo la ruta a través del árbol, de izquierda a derecha, se sustituye cada valor de rama en la celda especificada como celda enlazada del nodo principal (es decir, el nodo en el que se originan las ramas). Los contenidos anteriores de las celdas que son reemplazadas por estos valores de rama se almacenan internamente para que se puedan restaurar al final del cálculo. Cuando se alcanza un nodo final, se recalcula la hoja de cálculo y el valor final del nodo se toma de la celda especificada para el nodo final. Recuerde que si se envían a la misma celda dos valores de rama de la ruta, el primero es sustituido por el segundo, y el primer valor no tiene efecto. Árboles con macros VBA: Se llama al macro VBA personalizado especificado para extraer los valores del nodo final.

3. Si se especificó una función de utilidad, se convierte cada uno de los valores finales en su utilidad correspondiente.

4. A continuación, se “procesa en regresión” el árbol siguiendo estos pasos:

A) Por cada nodo que sólo tiene nodos finales como nodos sucesores, determine el valor esperado (o utilidad esperada) por

200 Algoritmo de cálculo de los árboles de decisión

Nodo de azar: Tome el promedio de los valores finales estimados por sus correspondientes probabilidades.

Nodos de decisión: Use el valor de la rama óptima (máximo o mínimo). Los empates se deciden siempre seleccionando la rama superior.

Nodos lógicos: Use el valor esperado de la ruta especificado como “VERDADERO” por las declaraciones lógicas de la rama. Si no hay ramas con valor “VERDADERO”, se genera un valor de error. Si hay más de una declaración lógica que genera un valor “VERDADERO”, el valor esperado es el promedio de todas las ramas con valor “VERDADERO” (es decir, el nodo lógico se trata como un nodo de azar con probabilidades igualmente distribuidas entre todas las ramas que generen un valor “VERDADERO”).

B) El valor (o utilidad) calculado en A) se muestra junto al nodo. La rama óptima seleccionada por cualquier nodo de decisión se indica con declaraciones de “VERDADERO” o “FALSO” junto a las ramas.

C) Una vez resueltos todos estos nodos, convierta conceptualmente los nodos calculados en nodos finales, con valores finales (o utilidades) iguales a los valores determinados en A).

D) Repita el paso A), procesando en regresión hasta que sólo quede un nodo final en el árbol.

5. Si se usa una función de utilidad y el formato de salida es “Equivalente de certeza”, antes de mostrarse las utilidades esperadas se convierten a “unidades de valor” mediante el uso de la función de utilidad inversa.

6. En cada ruta, se determinan las probabilidades finales multiplicando todas las probabilidades de cada rama de esa ruta. Si una rama sale de una rama de decisión o lógica que no se tomó, la probabilidad es cero.


Apéndice B: El teorema de Bayes

Introducción 203 Derivación del teorema de Bayes 205 Uso del teorema de Bayes 207

202


Introducción Ya mencionamos en Introducción al análisis de decisiones que los arcos condicionales son reversibles. Eso significa que se puede cambiar el orden de dos sucesos de azar. Consideremos una decisión que incluye dos sucesos de azar: Lluvia en Boston y Lluvia en New York. Hemos decidido que los dos sucesos son dependientes: si llueve en Boston es más probable que llueva en New York. Por otro lado, ¿no se podría decir que si llueve en New York es más probable que llueva en Boston?

Así es como aparecen los sucesos en el diagrama de influencia:

Y en un árbol de decisión:

Este proceso se denomina a veces “invertir” un árbol de probabilidad. Pero ahora debemos redefinir las probabilidades asociadas con cada suceso. Aquí es donde interviene el teorema de Bayes. El teorema de Bayes es una fórmula algebraica que describe la relación entre las probabilidades de sucesos dependientes.

Modelo de día de lluvia

Se hace

Becomes

204 Introducción

Definición de términos Si la memoria sobre teoría de probabilidad le falla, aquí tiene un rápido repaso de las anotaciones que se usan en este apéndice.

P( )A la probabilidad de que el suceso A se produzca

P( )AB la probabilidad de que los sucesos A y B se produzcan (A y B), es igual a P( )BA

P( | )A B la probabilidad de que el suceso A se produzca si el suceso B se produce (A dado B), no es igual a P( | )A B

P( % )A la probabilidad de que el suceso A no se produzca (no A), es igual a 1 - P( )A


Derivación del teorema de Bayes El teorema de Bayes es fácil de derivar usando simple teoría de la probabilidad. Primero, comenzaremos con dos reglas básicas:

i. )B(P)AB(P)A|B(P =

ii. P( ) P( ) P( % )A AB AB= +

Cuando se invierte un árbol, normalmente se conoce la probabilidad del suceso X y la probabilidad del suceso Y si se produce el suceso X (P(X) y P(Y|X)). Normalmente es necesario calcular la probabilidad del suceso X si se produce el suceso Y (P(X|Y)) en términos de lo que ya conocemos. Podemos construir la siguiente expresión de la ecuación i:

iii. P( | ) P( )P( )

X Y XYY

=

Usando la ecuación ii, se puede decir:

iv. P( ) P( ) P( % )Y XY XY= +

Podemos combinar esta expresión con la ecuación iii:

v. P( | ) P( )P( ) P( % )

X Y XYXY XY

=+

Pero tal vez no conozcamos P( )XY y P( % )XY , por lo tanto podemos usar la ecuación i para encontrar nuevas expresiones:

vi. P( ) P( | )P( )XY Y X X=

vii. P( % ) P( | % )P( % )XY Y X X=

Podemos sustituir estas expresiones en la ecuación v para obtener el teorema de Bayes:

206 Derivación del teorema de Bayes

viii. P( | ) P( | )P( )P( | )P( ) P( | % )P( % )

X Y Y X XY X X Y X X

=+

El teorema de Bayes describe la probabilidad de un suceso X si se produce un suceso Y usando valores que ya conocemos.

Otro valor que puede ser útil es la probabilidad del suceso Y. Se puede encontrar combinando las ecuaciones i e ii. Comencemos usando la ecuación ii:

ix. P( ) P( ) P( % )Y XY XY= +

Podemos encontrar P( )XY y P( % )XY usando la ecuación i:

x. P( ) P( | )P( )XY Y X X=

xi. P( % ) P( | % )P( % )XY Y X X=

Combinando estas ecuaciones llegamos a la expresión:

xii. P( ) P( | )P( ) P( | % )P( % )Y Y X X Y X X= +

Teorema de Bayes


Uso del teorema de Bayes Todas estas ecuaciones están muy bien, pero ¿cómo se aplican a un árbol de decisión? Usemos el teorema de Bayes en el ejemplo descrito anteriormente. Primero, añadamos anotaciones de probabilidad a los dos árboles.

En el nuevo árbol, debemos calcular la probabilidad de que llueva en Boston si llueve en New York, o P( | )a c . Sustituyamos las variables en el teorema de Bayes:

xiii. P( | ) P( | )P( )P( | )P( ) P( | %)P( % )

a c c a ac a a c a a

=+

Para este ejemplo, P( %) P( )a b= como sólo hay dos sucesos que se corresponden con el nodo de azar:

xiv. P( | ) P( | )P( )P( | )P( ) P( | )P( )

a c c a ac a a c b b

=+

Afortunadamente, conocemos todos los valores necesarios para resolver esta ecuación:

xv. P( | ) . .(. . ) (. . )

.a c =×

× + ×=

5 35 3 2 7

52

Modelo de día de lluvia con anotaciones de probabilidad

Se hace

208 Uso del teorema de Bayes

Podemos usar el mismo método para resolver P( | )b c , P( | )a d y P( | )b d . ¿Pero que sucede con P( )c ? Muy fácil. Todo lo que tenemos que hacer es usa la ecuación xii (recuerde que P( %) P( )a b= ):

xvi. P( ) P( | )P( ) P( | % )P( % ) P( | )P( ) P( | )P( )c c a a c a a c a a c b b= + = +

Afortunadamente, conocemos todos los valores necesarios para resolver esta ecuación:

xvii. P( ) (. . ) (. . ) .c = × + × =5 3 2 7 29

Podemos usar el mismo método para resolver P( )d . Este es el árbol de decisión después de resolver todos los valores que faltan:

Como puede ver, las probabilidades en cada nodo de azar siguen sumando 1. Los dos árboles describen la misma situación usando diferentes valores de probabilidad.

El teorema de Bayes se puede usar en cualquier situación en la que necesite calcular probabilidades condicionales después de recoger los datos. Las personas que toman decisiones asignando distribuciones de probabilidad a los parámetros de un modelo y usando el teorema de Bayes para sacar conclusiones sobre el modelo están haciendo lo que se conoce como revisiones bayesianas del modelo. PrecisionTree usa los métodos bayesianos para resolver diagramas de influencia.

Solución al modelo de día de lluvia

Se hace


Apéndice C: Funciones de utilidad

¿Qué es el riesgo? 211 El riesgo puede ser objetivo o subjetivo......................................211 La decisión de que algo es arriesgado requiere un

juicio personal .............................................................................211 Los riesgos son algo que normalmente podemos

aceptar o evitar ............................................................................212

Medición del riesgo con funciones de utilidad 213 Utilidad esperada............................................................................214 Equivalente de certeza ...................................................................215 El precio del riesgo.........................................................................215

PrecisionTree y las funciones de utilidad 217 Función de utilidad exponencial...................................................217

Funciones de utilidad personalizadas 219 Función de utilidad logarítmica ....................................................219 Función de utilidad de raíz cuadrada ...........................................220 Definición de funciones de utilidad personalizadas...................221

210


¿Qué es el riesgo? El riesgo se deriva de nuestra incapacidad de predecir el futuro e indica un grado de incertidumbre suficientemente importante como para que lo percibamos. Esta imprecisa definición se define un poco más cuando se mencionan algunas de las características más importantes del riesgo.

El riesgo puede ser objetivo o subjetivo Lanzar una moneda al aire representa un riesgo objetivo, porque las probabilidades son evidentes. Aunque el resultado sea incierto, el riesgo objetivo se puede describir basándose precisamente en teoría, experimentación o sentido común. Todo el mundo está de acuerdo cuando se describe un riesgo objetivo. Describir la probabilidad de que llueva el próximo jueves representa un riesgo subjetivo. Teniendo en cuenta la misma información (teoría, cálculos computerizados, etc.), el meteorólogo A puede pensar que la probabilidad de que llueva es del 30%, mientras que el meteorólogo B puede pensar que la probabilidad es del 65%. Ninguno de los dos está equivocado. La descripción de un riesgo subjetivo está abierta a modificaciones porque siempre se puede mejorar la decisión con la llegada de nueva información, cuando se estudia más detenidamente la situación o si se escucha la opinión de otros. La mayoría de los riesgos de los modelos de decisión son subjetivos.

La decisión de que algo es arriesgado requiere un juicio personal Considere la siguiente decisión entre dos inversiones:

Inversi—n A

Inversi—nB

Ganar $50

Perder $10

Ganar $500

Perder $430

50%

50%

50%

50%

E.V. = $20

E.V. = $35 Este ejemplo describe una decisión entre dos inversiones de riesgo variable. La inversión B tiene el valor esperado más alto y sería la seleccionada si el valor esperado fuera el único criterio de esta decisión. Pero la inversión B parece mucho más arriesgada que la inversión A. La mayoría de las personas elegirían la inversión A antes que la inversión B. ¿Pero cómo podemos poner una medida cuantitativa al riesgo de la situación?

Modelo de inversión

212 ¿Qué es el riesgo?

Los riesgos son algo que normalmente podemos aceptar o evitar Cada persona es diferente a la hora de decidir la cantidad de riesgo que está dispuesta a aceptar. Por ejemplo, dos individuos con el mismo capital podría reaccionar de un modo completamente diferente ante la decisión de inversión anterior: uno podría elegir la inversión A mientras el otro podría elegir la inversión B. Una persona responsable de tomar decisiones puede tener aversión al riesgo; prefiere una distribución pequeña de posibles resultados con la mayoría de las probabilidades apuntando a resultados considerados deseables. Por otro lado, una persona que se arriesga acepta una cantidad mayor de distribución o posible variación en la distribución de resultados. Por supuesto, otras personas pueden ser neutrales con respecto al riesgo; es decir, no consideran el riesgo cuando toman decisiones, sino sólo el valor esperado.


Medición del riesgo con funciones de utilidad Probablemente usted tiene una idea de cuánto riesgo es aceptable para usted, pero ¿cómo expresar su preferencia de riesgo en un modelo de decisión? Lo ideal sería poder examinar la decisión y considerar tanto el valor esperado como el riesgo de una decisión. Y también le gustaría tener en cuenta sus preferencias con respecto al riesgo. Aquí es donde intervienen las funciones de utilidad.

Una función de utilidad es una expresión que explica el riesgo mediante la conversión del resultado final de una decisión en unidades de utilidad. La utilidad de una decisión se compara luego con la de otra decisión para seleccionar la decisión óptima.

El ejemplo anterior contiene funciones de utilidad típicas para personas que tienen aversión al riesgo, para personas que toleran el riesgo y para quienes son neutrales con respecto al riesgo. La curva de utilidad típica de riesgo neutral es lineal (indicando que no se da consideración especial a las situaciones de riesgo), mientras que la curva de quienes tienen aversión al riesgo es convexa.

Funciones de utilidad típicas para diferentes responsables de decisión

214 Medición del riesgo con funciones de utilidad

Utilidad esperada Volvamos al ejemplo de la inversión que tratamos anteriormente. Para mayor simplicidad, se usa la siguiente función de utilidad:

( ) ( )500lnU += xx

Además de calcular los valores esperados de las dos decisiones de inversión, también podemos calcular las utilidades esperadas, que son los promedios estimados de las unidades de utilidad de cada resultado.

Inversión A

Inversión B

Gano $50, U(X) = 6.31

Pierdo $10, U(X) = 6.19

Gano $500, U(X) = 6.91

Pierdo $430, U(X) = 4.25

50%

50%

50%

50%

VE = $20 UE = 6.25

VE = $35 UE = 4.25

Para este ejemplo, la utilidad esperada de la inversión A es mayor que la de la inversión B. Aunque el valor esperado de la inversión B es mayor, la inversión A es una mejor elección. La utilidad esperada parece un número sin significado. Podría decirle a su jefe: “Elijamos la inversión A porque tiene un valor de utilidad de 6.25.” Debe expresar la utilidad en unidades que tengan significado para otros.

Función de utilidad

Utilidad esperada del modelo de inversión


Equivalente de certeza El equivalente de certeza es un valor que se pone a una situación incierta. Es la cantidad de dinero (en efectivo) que usted aceptaría para evitar una decisión arriesgada. El equivalente de certeza de un nodo de azar se calcula usando una la función de utilidad inversa y la utilidad esperada del nodo. En lugar de tomar la decisión basándonos en la utilidad esperada, podemos seleccionar la opción con el equivalente de certeza más alto. Esto siempre se traduce en la misma decisión, pero se utilizan unidades que podemos comprender.

En nuestro ejemplo, calcularíamos el equivalente de certeza con la siguiente fórmula:

( ) 500exp −= UEX

Esta fórmula es la inversa de la función de utilidad. Si colocamos los resultados en el árbol, veremos lo siguiente:

Inversión A

Inversión B

Gano $50, U(X) = 6.31

Pierdo $10, U(X) = 6.19

Gano $500, U(X) = 6.91

Pierdo $430, U(X) = 4.25

50%

50%

50%

50%

VE = $20 UE = 6.25 EC = $19

VE = $35 UE = 4.25 EC = -$235

En este modelo, la inversión A tiene el equivalente de certeza más alto. Esto no sorprende ya que también tiene la utilidad esperada más alta.

El precio del riesgo ¿Cuánto está dispuesto a dar para evitar el riesgo? El precio del riesgo es la diferencia entre el valor esperado y el equivalente de certeza de un suceso. Cuanto más alto es el precio del riesgo de un suceso, más aversión hacia el riesgo siente la persona que toma la decisión. Si el precio del riesgo es un número negativo, a la persona que decide le gusta aceptar riesgos. Para una situación de riesgo neutral, el precio del riesgo es cero.

En el ejemplo, el precio del riesgo asociado con la inversión B es $270. Estamos dispuestos a dar esa cantidad de dinero para evitar el riesgo asociado con esta inversión. Pero sólo daríamos $1 para evitar el riesgo relativamente pequeño asociado con la inversión A.

216


PrecisionTree y las funciones de utilidad PrecisionTree permite definir una función de utilidad diferente por cada nodo de azar del modelo. Cuando se crea un nuevo nodo, PrecisionTree le asigna automáticamente la función de utilidad predeterminada (definida por el usuario). Se puede cambiar la función de utilidad de un nodo en cualquier momento del proceso de modelación.

Para definir una decisión de riesgo neutral, simplemente introduzca un coeficiente de riesgo cero o configure el modelo de decisión en el valor esperado. PrecisionTree basará su decisión estrictamente en el valor esperado.

Función de utilidad exponencial La función de utilidad más común es la función de utilidad exponencial. Esta función está incorporada a PrecisionTree y se define así:

( ) ( )Rxx /exp1U −−=

R es la tolerancia al riesgo de la persona que toma la decisión (también denominado coeficiente de riesgo). Un valor R pequeño indica aversión al riesgo. El aumento de R indica que la persona que toma la decisión tolera más el riesgo.

-2-1.5

-1-0.5

00.5

11.5

2

-50 0 50 100 150 200 250 300

Value

Util

ity

R=500

R=50

El ejemplo anterior dibuja dos curvas de utilidad exponencial, una con un coeficiente de riesgo de 50 y la otra con un coeficiente de riesgo de 500. La curva con mayor coeficiente de riesgo es más plana, y por lo tanto más tolerante con el riesgo que la otra curva.

Existen muchas formas de determinar el valor R ideal para cada persona. Algunas industrias tienen más tolerancia con los negocios de riesgo que otras. Algunas compañías incluso tienen una fórmula predefinida para identificar la tolerancia al riesgo. Depende del usuario, la persona que toma la decisión, determinar cuánto riesgo se puede tolerar en cada decisión.

Curvas típicas de utilidad exponencial

Cómo seleccionar un coeficiente de riesgo

218 PrecisionTree y las funciones de utilidad

Un inconveniente de la función de utilidad exponencial es que presupone una aversión constante al riesgo. Es decir, se vería una situación de riesgo de la misma forma independientemente del dinero que tenga. Este puede ser un buen método para algunas situaciones, como cuando el análisis de sensibilidad determina que la variación de tolerancia de riesgo no afecta significativamente al modelo. Sin embargo, ¿qué se hace cuando cambia nuestra actitud con respecto al riesgo?

Inconvenientes


Funciones de utilidad personalizadas PrecisionTree incluyen una función predeterminada de utilidad exponencial. Pero utilizando Visual Basic for Applications de Excel, puede construir fácilmente su propia función de utilidad personalizada. Esta sección trata algunas funciones de utilidad de uso extendido y explica cómo usarlas en un modelo.

Función de utilidad logarítmica Algunas funciones de utilidad tienen en cuenta el hecho de que el riesgo resulta más atractivo cuando se tiene más dinero (se reduce la aversión al riesgo). La función de utilidad logarítmica se usa frecuentemente en este caso:

( ) ( )Rxx += lnU

La constante R se añade a la expresión para asegurarse de que PrecisionTree no tiene que tomar el logaritmo de un número negativo (lo cual generaría un error). Si es posible que los valores de x sean negativos, seleccione un valor de R suficientemente grande como para que x + R nunca pueda ser inferior a cero.

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300

Value

Util

ity

El ejemplo anterior contiene una curva de utilidad logarítmica con un coeficiente de riesgo de 0. Si cambia el valor de R, la curva simplemente se “desplaza” en el eje x una distancia igual a R.

Curvas de utilidad logarítmica

R = 0

220 Funciones de utilidad personalizadas

Función de utilidad de raíz cuadrada La función de utilidad de raíz cuadrada también demuestra una reducción de la aversión al riesgo. La fórmula es así:

( ) Rxx ++=U

Como en la función logarítmica, la constante R se añade a la expresión para asegurarse de que PrecisionTree no tiene que tomar la raíz cuadrada de un número negativo (lo cual generaría un error). Si es posible que los valores de x sean negativos, seleccione un valor de R suficientemente grande como para que x + R nunca pueda ser inferior a cero.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 50 100 150 200 250 300

Value

Util

ity

El ejemplo anterior muestra dos curvas de utilidad de raíz cuadrada, una con un coeficiente de riesgo de 0 y otra con un coeficiente de riesgo de 50. Ambas tienen la misma forma; el valor R simplemente “desplaza” la curva en el eje X.

Curvas de utilidad de raíz cuadrada

R = 0

R = 50


Definición de funciones de utilidad personalizadas Para crear su propia función de utilidad, escriba una función definida por el usuario en Excel (para obtener instrucciones, consulte la Guía del Usuario de Excel). Luego, escriba otra función para la utilidad inversa, que convierta la utilidad esperada en un equivalente de certeza. Por ejemplo, puede usar las siguientes funciones para una función de utilidad de raíz cuadrada:

Utility_SquareRoot(X,R)

Inverse_SquareRoot(EU,R)

Donde X es el valor esperado de un nodo, R es el coeficiente de riesgo y EU es la utilidad esperada de un nodo de azar.

Para incorporar una función de utilidad a un modelo se deben completar tres pasos:

Use la función de utilidad para calcular la utilidad de cada resultado de azar.

Calcula la utilidad esperada del nodo de azar. Convierta la utilidad esperada en un equivalente de certeza usando la

función de utilidad inversa.

Nota: Para obtener más información sobre la definición de funciones de utilidad, consulte el modelo de ejemplo FUNCIONES DE UTILIDAD.XLS.

222 Funciones de utilidad personalizadas

Para demostrar estas técnicas, veamos una parte del ejemplo de prospección petrolífera:

Basándose en el valor esperado, la decisión óptima es perforar. ¿Pero esa decisión seguirá siendo la misma si se considera el riesgo de perforar?

Con las funciones Utility_SquareRoot e Inverse_SquareRoot creadas en VBA y presentes en un módulo abierto de VBA, simplemente escriba Utility_SquareRoot e introduzca un coeficiente de riesgo. PrecisionTree recalculará el árbol, generando un equivalente de certeza en cada nodo.

La árbol de decisión final será este:

La decisión óptima sigue siendo Perforar, pero el equivalente de certeza es significativamente menor que el valor esperado. Por lo tanto, aunque la decisión no ha cambiado, ahora conocemos que el riesgo de la decisión hace que la opción sea menos atractiva que lo que parecía.

Decisión de perforar para los resultados de la prueba Abierta

Decisión de perforar con equivalentes de certeza

Apéndice D: Obras recomendadas 223

Apéndice D: Obras recomendadas

Libros y artículos sobre análisis de decisión El manual de PrecisionTree ofrece un conocimiento inicial de los conceptos de análisis de decisión y simulación. Si está interesado en obtener más información sobre las técnicas de análisis de decisión y sus teorías, aquí tiene una relación de libros y artículos que tratan diferentes áreas de este tema.

Introducción al análisis de decisión • Baird, Bruce F. Managerial Decisions Under Uncertainty: An

Introduction to the Analysis of Decision Making. New York: John Wiley and Sons, 1989. (*)

• Clemen, R.T. Making Hard Decisions: An Introduction to Decision Analysis. Boston: PWS-Kent Publishing Company, 1991.(*)

• Raiffa, Howard. Decision Analysis: Introductory Lectures on Choices Under Uncertainty. Reading, MA: Addison-Wesley, 1968.

Referencias técnicas sobre árboles de decisión y diagramas de influencia

• Cockett, J. R. B. y J. A. Herrera. 1990. “Decision Tree Analysis.” Journal of the Association for Computing Machinery. 37: 815-842.

• Oliver, Robert M. y James Q. Smith, eds. Influence Diagrams, Belief Nets and Decision Analysis. New York: John Wiley and Sons, 1990.

• Shachter, R. D. 1986. “Evaluating Influence Diagrams.” Operations Research. 34: 871-882.

Referencias técnicas sobre análisis de sensibilidad • French, S. 1992. “Mathematical Programming Approaches to

Sensitivity Calculations in Decision Analysis” Journal of the Operational Research Society. 43: 813-819.

224 Libros y artículos sobre análisis de decisión

Ejemplos y estudios sobre el uso de análisis de decisión

• Howard, Ronald A y James E. Matheson, eds. The Principles and Applications of Decision Analysis. Vols. I y II. Menlo Park: Strategic Decisions Group, 1989.

• Newendorp, Paul y Schuyler, John, Decision Analysis for Petroleum Exploration, 2a Ed.: Planning Press, Aurora, Colo., 2000.

Los títulos marcados con un asterisco (*) pueden ser comprados a través de Palisade Corporation. Para hacer un pedido o solicitar más información sobre estos y otros títulos relacionados con el análisis de decisión, llámenos al (800) 432-7475 (gratis desde Estados Unidos y Canadá) o al +1-607-277-8000, envíenos un fax al +1-607-277-8001, envíe un mensaje de correo electrónico a [email protected], visite nuestra web en http://www.palisade.com o escríbanos a:

Palisade Corporation 798 Cascadilla St Ithaca, NY 14850 EE.UU.


Apéndice E: Uso de PrecisionTree con otros programas de DecisionTools

DecisionTools Suite DecisionTools Suite, de Palisade, es un completo grupo de programas diseñados para el análisis de decisión en Microsoft Windows. Con DecisionTools, Palisade ofrece una herramienta para tomar decisiones cuyos componentes se combinan para aprovechar la capacidad de los programas de hojas de cálculo.

El grupo de programas DecisionTools Suite ofrecen una serie de herramientas avanzadas que se pueden utilizar para tomar decisiones de cualquier tipo, desde análisis de riesgo hasta análisis de sensibilidad o adaptación de distribuciones. El paquete de software de DecisionTools Suite incluye los siguientes programas:

• @RISK — Análisis de riesgo con simulaciones Monte-Carlo

• TopRank — Análisis de sensibilidad

• PrecisionTree — Análisis del proceso de decisión a través de árboles de decisión y diagramas de influencia

Aunque los programas mencionados pueden adquirirse y utilizarse por separado, resultan más eficaces cuando se usan conjuntamente. Con ellos puede analizar datos históricos y de adaptación en un modelo de @RISK. O utilizar TopRank para determinar las variables que debe definir en un modelo de @RISK.

En este capítulo se explican las diferentes formas en que pueden interactuar los componentes de DecisionTools para hacer que el proceso de toma de decisión sea más fácil y eficaz.

226 DecisionTools Suite

Información para la compra del productoTodos los productos de software que se mencionan aquí, incluyendo el grupo de programas DecisionTools Suite, pueden comprarse directamente a Palisade Corporation. Para hacer un pedido o recibir más información, póngase en contacto con alguna de las oficinas de Palisade: Si quiere ponerse en contacto con Palisade Corp. (para América del Norte y del Sur):

• Llame por teléfono al (800) 432-7475 (Estados Unidos y Canadá) o al +1-607-277-8000 cualquier día laborable de 8:30 a.m. a 5:00 p.m., hora del este de Estados Unidos

• Envíe un fax al +1-607-277-8001 • Envíe un mensaje de correo electrónico a [email protected] o a

[email protected] • Visítenos en el World Wide Web en http://www.palisade.com o en

http://www.palisade-lta.com • Envíe una carta postal a:

Palisade Corporation 798 Cascadilla St Ithaca, NY 14850 EE.UU.

Si quiere ponerse en contacto con Palisade en Europa. • Llame al +44 1895 425050 (Reino Unido). • Envíe un fax al +44 1895 425051 (Reino Unido). • Envíe correo electrónico a [email protected] • Visítenos en el World Wide Web en la dirección

http://www.palisade—europe.com • Envíe una carta postal a:

Palisade Europe 31 The Green West Drayton Middlesex UB7 7PN Reino Unido


Si quiere ponerse en contacto con Palisade en Asia-Pacífico. • Llame al +61 2 9252 5922 (Australia). • Envíe un fax al +61 2 9252 2820 (Australia) • Visítenos en el World Wide Web en la dirección

http://www.palisade.com.au • Envíe una carta postal a:

Palisade Asia-Pacific Pty Limited Suite 404, Level 4 20 Loftus Street Sydney NSW 2000 Australia

228


Estudio realizado con DecisionTools de Palisade

La compañía Excelsior Electronics se dedica a la fabricación de unidades de PC para escritorio. Ahora están fabricando un PC portátil, el Excelsior 5000, y quieren saber si la empresa obtendrá beneficios de esta inversión. Para analizar la situación crearon un modelo en una hoja de cálculo que abarca los próximos dos años, con cada columna representando un mes. El modelo tiene en cuenta costos de producción y de puesta en el mercado, transporte, precio por unidad, unidades vendidas, etc. La línea final de cada mes es la variable “Beneficios”. Excelsior espera sufrir ciertos retrasos y pérdidas inicialmente, pero siempre que no sean excesivos y los beneficios sigan aumentando hacia el final del periodo de dos años, seguirán respaldando el proyecto E5000.

Primero utilice TopRank y luego @RISK TopRank se utiliza para averiguar cuáles son las variables críticas del modelo. En este caso las celdas de “Beneficios” son seleccionadas como salidas y se lleva a cabo un análisis de suposición “Y si...” automáticamente. Los resultados muestran que hay cinco variables (entre otras muchas) que tienen un mayor impacto sobre los beneficios: el precio por unidad, los costos de puesta en el mercado, el tiempo de fabricación, el precio de la memoria y el precio de los chips de las CPU. Excelsior decide concentrarse en estas variables.

A continuación, evalúe las probabilidades Ahora se necesitan funciones de distribución para reemplazar las cinco variables del modelo. Para las variables de precio por unidad y de tiempo de fabricación se utilizan distribuciones normales basadas en decisiones tomadas internamente en la empresa y en información de la división de fabricación de Excelsior.

Añada adaptación de distribuciones Se lleva a cabo un estudio para averiguar los precios que la memoria y los chips de la CPU alcanzan semanalmente desde hace dos años. Esta información se introduce en la función de adaptación de distribuciones de @RISK y las distribuciones se adaptan a los datos suministrados. Información confidencial confirma que las distribuciones son apropiadas, tras lo cual se introducen en el modelo las funciones de distribución correspondientes.

230 Estudio realizado con DecisionTools de Palisade

Simulación con @RISK Una vez colocadas todas las funciones @RISK en su lugar, las celdas de “Beneficios” son seleccionadas como salidas y se lleva a cabo la simulación. En general, los resultados son prometedores. Aunque se sufrirán pérdidas inicialmente, hay un 85% de probabilidades de que los beneficios sean aceptables, y un 25% de probabilidades de que la campaña genere ingresos superiores a los inicialmente estimados. El proyecto Excelsior 5000 será aprobado.

Tome la decisión con PrecisionTree Excelsior Electronics había asumido que la propia compañía se encargaría de la distribución y venta de Excelsior 5000. Sin embargo también se podría distribuir con la ayuda de ciertos almacenes informáticos y vender a través de diversos catálogos. Por lo tanto, se prepara un modelo con PrecisionTree, teniendo en cuenta el precio por unidad, el volumen de ventas y otros factores críticos, para hacer una comparación entre la venta directa y la venta por catálogo. El análisis de decisión llevado a cabo con PrecisionTree sugiere que se utilicen los catálogos y los almacenes informáticos. Excelsior Electronics pone en marcha el plan.


Introducción a @RISK Las técnicas de análisis de riesgo son consideradas desde hace tiempo útiles herramientas que han ayudado a tomar decisiones en situaciones inciertas. Tradicionalmente su uso ha sido limitado por tratarse de herramientas caras y complicadas de utilizar, y porque demandaban una gran cantidad de recursos de computación. Sin embargo, el creciente uso de computadoras tanto en el mundo de los negocios como en el de la ciencia parecía indicar que estas técnicas pronto estarían a disposición de todos los responsables de tomar decisiones.

Esta posibilidad finalmente se ha hecho realidad con @RISK (pronunciado “at risk”), un sistema que introduce estas técnicas para el software de modelación estándar de la industria: Microsoft Excel. Con @RISK y Excel se puede modelar cualquier situación de riesgo, tanto en los negocios como en la ciencia o en la ingeniería Usted es quien mejor sabe lo que necesita para hacer análisis, y @RISK en combinación con las funciones de modelación de Excel le permitirá diseñar modelos que satisfarán sus necesidades. Siempre que deba tomar una decisión o hacer un análisis con elementos inciertos, utilice @RISK para hacerse una mejor idea de lo que el futuro puede deparar.

La necesidad del análisis de riesgo y de @RISK Tradicionalmente, los análisis han combinado las estimaciones de un solo punto de las variables de un modelo para predecir un solo resultado. Éste es el modelo estándar de Excel: una hoja de cálculo con una sola estimación de resultados. El uso de las estimaciones de las variables de un modelo se hace necesario porque los valores que realmente se obtendrán no se conocen con certeza. Pero en la vida real, nuestros planes tampoco se hacen realidad de la forma que habíamos planeado. Es posible que en las estimaciones unas veces sea demasiado conservador y otras demasiado optimista. La combinación de errores en las estimaciones frecuentemente resultan en la estimación de un resultado significativamente diferente de lo que finalmente sucede en la realidad. La decisión que tome basándose en los resultados esperados podría estar equivocada, y tal vez nunca la habría tomado si hubiera tenido una idea más completa de todos los posibles resultados. Todas las decisiones empresariales, técnicas y científicas se basan en estimaciones y presuposiciones. Con @RISK podrá incluir expresamente la incertidumbre presente en las estimaciones para generar resultados que mostrarán todos los valores posibles.

232 Introducción a @RISK

@RISK utiliza una técnica denominada simulación Monte Carlo para combinar todos los factores inciertos identificados en la situación que se desea modelar. De esta forma no se verá obligado a reducir a un solo número todo lo que usted conoce de una variable. Ahora podrá incluir todo lo que sabe sobre una variable, incluyendo su rango completo de valores posibles y ciertas medidas de probabilidad de que se produzca cada uno de los valores posibles. @RISK utiliza toda esta información, junto con el modelo de Excel, para analizar todos los resultados posibles. Es como si llevara a cabo cientos de miles de análisis de escenarios Y si... al mismo tiempo. De hecho, @RISK le permitirá ver todo lo que puede pasar en cada situación. Es como si pudiera vivir esa situación una y otra vez, cada vez con una serie diferente de circunstancias, obteniendo una serie diferente de resultados.

Puede parecer que toda esta información añadida complicaría aun más la decisión, pero uno de los puntos fuertes de la simulación es su capacidad de comunicar. @RISK ofrece resultados que ilustran gráficamente los riesgos a los que se enfrenta. Estas representaciones gráficas son fáciles de comprender para usted y fáciles de explicar a otros.

Cada vez que tenga que realizar un análisis con Excel en el que se contemplen factores inciertos, puede y debe utilizar @RISK. Las aplicaciones en el mundo de los negocios, la ciencia o la ingeniería son prácticamente ilimitadas y podrá utilizar los modelos de hoja de cálculo ya creados. Un análisis de @RISK se puede utilizar independientemente o como fuente de resultados para otros análisis. Piense en las decisiones que toma y en los análisis que hace cada día. Si alguna vez le ha preocupado el impacto que el factor riesgo puede tener en estas situaciones, ya sabe para lo que sirve @RISK.

La simulación Monte Carlo

Cuando se debe usar @RISK


@RISK y Microsoft Excel Como programa auxiliar de Microsoft Excel, @RISK enlaza directamente con Excel para incorporar su capacidad de análisis de riesgo. El sistema @RISK ofrece todas las herramientas necesarias para configurar, ejecutar y visualizar los resultados de los análisis de riesgo. Además, @RISK funciona de una forma que le resultará familiar, con menús y funciones similares a las de Excel.

En @RISK para Excel, los valores de las celdas inciertas se definen como distribuciones de probabilidad mediante funciones. @RISK incorpora más de 30 funciones nuevas a las funciones de Excel, cada una de las cuales permite especificar un tipo de distribución diferente para los valores de una celda. Las funciones de distribución se pueden añadir a tantas celdas y fórmulas como desee en una hoja de cálculo, y pueden incluir argumentos que hacen referencia a otras celdas o expresiones, lo cual permite hacer especificaciones de incertidumbre extremadamente sofisticadas.

Las distribuciones de probabilidad que se ofrecen con @RISK permiten la especificación de casi cualquier tipo de incertidumbre en los valores de una celda de la hoja de cálculo. Una celda que contenga la función de distribución =RISKNORMAL(10,10), por ejemplo, recogerá muestras de simulación extraídas de una distribución normal (media = 10, desviación estándar = 10). Las funciones de distribución sólo son invocadas durante una simulación —en las operaciones normales de Excel se muestra un solo valor en cada celda— lo mismo que ocurre en Excel antes de que se incorpore @RISK.

Funciones de @RISK

Tipos de distribuciones disponibles

234


Uso de PrecisionTree con @RISK @RISK es el programa complementario perfecto para PrecisionTree. @RISK permite 1) cuantificar la incertidumbre que existe en los valores y probabilidades que definen el árbol de decisión y 2) describir con mayor precisión los sucesos de azar como un rango continuo de posibles resultados. Utilizando esta información, @RISK lleva a cabo simulaciones Monte-Carlo en los árboles de decisión, analizando todos los resultados posibles e ilustrando gráficamente el riesgo al que se enfrenta.

Con @RISK, también se pueden definir con funciones de distribución todos los valores y probabilidades inciertas de las ramas de un árbol de decisión, así como los modelos de hojas de cálculo auxiliares. Cuando una rama de una decisión o nodo de azar tiene un valor incierto, por ejemplo, este valor se puede describir con una función de distribución de @RISK. Durante un análisis normal de decisión, se utiliza como valor de la rama el valor esperado de la función de distribución. El valor esperado de una ruta del árbol se calcula utilizando este valor.

Sin embargo, cuando se lleva a cabo una simulación con @RISK, se recogen muestras de cada función de distribución en cada iteración de la simulación. El valor del árbol de decisión y de sus nodos se recalcula de nuevo utilizando las nuevas muestras y los resultados se registran en @RISK. Entonces, @RISK generará un rango de posibles valores del árbol de decisión. En lugar de analizar un perfil de riesgo con un grupo independiente de posibles resultados y probabilidades, @RISK genera una distribución continua de posibles resultados. Así puede analizar las probabilidades de que se produzca cualquier resultado.

En los árboles de decisión, los sucesos de azar deben describirse en términos de resultados independientes (un nodo de azar con un número finito de ramas de resultados). Pero en la vida real, muchos sucesos de azar son continuos, o sea, que se puede producir cualquier valor entre un mínimo y un máximo.

Si utiliza @RISK con PrecisionTree podrá modelar sucesos continuos fácilmente utilizando funciones de distribución. Y las funciones de @RISK pueden hacer que su árbol de decisión sea más manejable y fácil de entender.

Uso de @RISK para cuantificar incertidumbre

Descripción de sucesos de azar como un rango continuo de posibles resultados

236 Uso de PrecisionTree con @RISK

Métodos de recálculo durante una simulación Hay dos opciones disponibles para el recálculo de un modelo de decisión durante una simulación de @RISK. Se establecen usando el comando @RISK en el cuadro de diálogo de Configuraciones de Árbol de decisión o de Diagrama de Influencia. La primera opción, Valores esperados del modelo, hace que @RISK tome primero muestras para todas las funciones de distribución del modelo y de las hojas de cálculo auxiliares y luego recalcule el modelo utilizando los nuevos valores para generar un nuevo valor esperado. Normalmente la salida de la simulación es la celda que contiene el valor esperado del modelo. Al final de la operación se genera una distribución de salida que refleja el rango de posibles valores esperados del modelo y la probabilidad relativa de que se produzcan.

La segunda opción, Valores de una Muestra de Ruta a través del Modelo, hace que @RISK tome muestras aleatorias de una ruta del modelo en cada iteración de una simulación. La rama que se sigue en cada nodo de azar se selecciona aleatoriamente basándose en las probabilidades introducidas en la rama. Este método no requiere que haya funciones de distribución en el modelo; sin embargo, si se utilizan, se genera una nueva muestra en cada iteración y se utiliza en el cálculo del valor de la ruta. La salida de la simulación es la celda que contiene el valor del modelo, como es el valor del nodo raíz del árbol. Al final de la operación se genera una distribución de salida que refleja el rango de posibles valores del modelo y la probabilidad relativa de que se produzcan.


Uso de distribuciones de probabilidad en nodos ¿Recuerda el modelo de Prospección Petrolífera del Capítulo 3: Introducción a PrecisionTree? Analicemos de nuevo uno de los nodos de azar del modelo:

Los resultados de la prospección se dividen en tres resultados independientes (Seco, Normal y Mucho). Pero en la realidad la cantidad de petróleo hallada debe describirse con una distribución continua. Supongamos que la cantidad de dinero que se gana tras la prospección sigue una distribución lognormal con una media de $22900 y una desviación estándar de $50000, o lo que en @RISK se expresaría como una distribución =RiskLognorm(22900,50000).

Para utilizar esta función en el modelo de prospección petrolífera, cambie el nodo de azar para que sólo tenga una rama, y el valor de la rama se define con la función de @RISK. El nuevo modelo debe ser así:

Durante una simulación de @RISK, la función RiskLognorm genera valores aleatorios del valor del resultado final del nodo Resultados y PrecisionTree calcula un nuevo valor esperado para el árbol.

¿Pero qué sucede con la decisión de Perforar o No perforar? Si el valor esperado del nodo Perforar cambia, la decisión óptima puede cambiar de una iteración a otra. Eso implicaría que conocemos el resultado de la perforación antes de tomar la decisión. Para evitar esta situación, haga clic en la opción Decisiones que Siguen la Ruta óptima Actual del cuadro de diálogo de @RISK antes de ejecutar una simulación de @RISK. Todos los nodos de decisión del árbol cambian a un nodo de decisión forzada, que hace que cada nodo de decisión tome una decisión óptima cuando se utiliza el comando. De esta forma se evitan cambios en una decisión debido al cambio de los valores y probabilidades de un árbol durante un análisis de riesgo.

Decisión de perforar para los resultados de la prueba Abierta

Decisión de perforar con una distribución de probabilidad

Forzar decisiones durante una simulación

238 Uso de PrecisionTree con @RISK

Uso de @RISK para analizar opciones de decisión A veces preferirá conocer el resultado de un suceso de azar antes de tomar una decisión. O sea, querrá contar con la información perfecta.

Antes de realizar un análisis de riesgo, usted conoce el valor esperado de la decisión Perforar o No perforar gracias al valor del nodo decisión de Perforar. Si realizara un análisis de riesgo del modelo sin forzar la decisión (es decir, con la opción Las Decisiones Pueden Cambiar en Cada Iteración seleccionada), el valor generado para el nodo Decisión de perforar reflejaría el valor esperado de la decisión si usted pudiera predecir el futuro. La diferencia entre los dos valores es el precio que debe pagar (quizás realizando más pruebas) para averiguar más información antes de tomar la decisión.

Selección de salidas de @RISK Un análisis de riesgo en un árbol de decisión puede producir muchos tipos de resultados, dependiendo de las celdas del modelo que seleccione como salidas. Se puede determinar el valor esperado verdadero, el valor de la información perfecta y las probabilidades de rutas.

Para generar un perfil de riesgo con una simulación de @RISK, seleccione el valor del nodo de inicio de un árbol (o al principio de cualquier rama). Como las distribuciones de @RISK generan un rango más amplio de variables aleatorias, el gráfico resultante será más uniforme y completo que los tradicionales perfiles de riesgo independientes.

Si quiere calcular el valor de la información perfecta de una decisión, no seleccione Decisiones que Siguen la Ruta óptima Actual; seleccione en su lugar Las Decisiones Pueden Cambiar en Cada Iteración. Seleccione el nodo de decisión que le interesa como salida de @RISK y ejecute una simulación. Después de la simulación, encuentre el valor esperado de la salida (en la ventana de @RISK) y réstele el valor esperado original del nodo. El resultado será el valor de la información perfecta.

El valor de la información perfecta

Nodo de inicio

Nodo de decisión


Introducción a TopRank TopRank es la mejor herramienta de Palisade Corporation para hacer análisis de suposición “Y si...” en una hoja de cálculo. TopRank mejora sustancialmente los análisis de suposición Y si... estándar y la capacidad de tablas de datos de las hojas de cálculo. Además, se puede complementar este programa con una potente herramienta de análisis de riesgo como es @RISK.

TopRank sirve para identificar el valor o la variable que más afecta a los resultados y para automatizar los análisis de sensibilidad de suposiciones Y si... También puede utilizar TopRank para hacer pruebas automáticamente con una serie de valores de una variable —una lista de datos— y averiguar el resultado alcanzado con cada valor. TopRank también puede probar todas las combinaciones posibles de valores de una serie de variables (un análisis de suposición Y si... multi-direccional), ofreciéndole los resultados calculados en cada combinación.

La ejecución de análisis de sensibilidad y de análisis de suposición Y si... es una parte fundamental del proceso de toma de decisiones basadas en hojas de cálculo. Este análisis identifica las variables que más afectan a los resultados. De esta forma sabrá cuáles son los factores a los que debe prestar más atención a la hora de 1) recoger más información y refinar la capacidad de análisis del modelo; y 2) administrar e interpretar las situaciones descritas en el modelo.

TopRank es un programa auxiliar para hoja de cálculo de Microsoft Excel. Se puede utilizar en cualquier hoja de cálculo existente o nueva. Para que pueda configurar los análisis de suposición Y si..., TopRank añade nuevas funciones personalizadas “Vary” a las hojas de cálculo. Con estas funciones se pueden variar los valores de un análisis de suposición Y si... de una hoja de cálculo; por ejemplo, +10% y -10%, +1000 y -500, o siguiendo una lista de valores.

TopRank también puede ejecutar un análisis de suposición Y si... completamente automático. Para hacerlo el programa utiliza la tecnología de las auditorías para hallar todos los valores posibles que podrían afectar a los resultados. Luego, puede modificar estos posibles valores automáticamente para hallar el más significativo a la hora de determinar los resultados.

TopRank y los análisis de suposición Y si...

240 Introducción a TopRank

Las posibles aplicaciones de TopRank son las mismas que las de las hojas de cálculo. Si es posible poner un modelo en una hoja de cálculo, TopRank puede analizarlo. Muchas empresas utilizan TopRank para identificar los factores críticos —precio, cantidad de la inversión inicial, volumen de ventas y gastos generales— que más influencia podrían tener en el éxito de sus nuevos productos. Los analistas utilizan TopRank para averiguar las partes del producto cuya calidad afecta decisivamente a los índices de producción finales. El director de un banco puede utilizar TopRank para simular un modelo con todas las combinaciones posibles de los factores de tasas de interés, cantidad principal del préstamo y cantidad de pago inicial, y luego analizar los resultados de los diversos escenarios posibles. Tanto si es en el mundo de los negocios como si se trata de la ciencia, la ingeniería o cualquier otro campo, TopRank puede ayudarle a identificar las variables que afectan de un modo fundamental a los resultados.

Funciones de modelación Como programa auxiliar de Microsoft Excel, TopRank enlaza directamente con Excel para incorporar su capacidad de análisis de suposición Y si... TopRank ofrece todas las herramientas necesarias para llevar a cabo análisis de suposición Y si... en un modelo. Además, TopRank funciona de una forma que le resultará familiar: con menús y funciones similares a las de Excel.

Los análisis de suposición Y si... y las tablas de datos son funciones que pueden llevarse a cabo directamente en una hoja de cálculo, pero sólo manualmente y sin un formato estructurado. La simple sustitución de un valor de una celda por otro y el recálculo de la hoja de cálculo puede ser considerado como un análisis de suposición Y si... básico. Y también se puede incorporar a una hoja de cálculo una tabla de datos que suministre un resultado por cada combinación de dos valores. Sin embargo, TopRank realiza estas tareas automáticamente y analiza los resultados. Lleva a cabo análisis de suposición Y si... de todos los valores posibles de la hoja de cálculo que pueden afectar a los resultados, para que usted no tenga que cambiar individualmente los valores y recalcular los resultados. Luego, averigua cuál es el valor más significativo de la hoja de cálculo a la hora de determinar los resultados.

Aplicaciones de TopRank

¿Por qué TopRank?


TopRank también ejecuta automáticamente combinaciones de tablas de datos, sin necesidad de que tenga que preparar tablas en la hoja de cálculo. Con TopRank podrá combinar más de dos variables con sus análisis de suposición Y si... multi-direccionales —se pueden generar combinaciones de una cantidad ilimitada de variables— y clasificar las combinaciones según el efecto que tienen sobre los resultados. Estos sofisticados y automatizados análisis se pueden realizar rápidamente, ya que TopRank registra en un archivo diferente al de la hoja de cálculo todos los valores y combinaciones utilizados, así como sus resultados correspondientes. Al realizar estas operaciones automáticamente, TopRank le proporciona los resultados de los análisis de suposición Y si... y de los análisis de suposición Y si... multi-direccionales casi instantáneamente. Hasta el más inexperto analista de hojas de cálculo puede conseguir extraordinarios resultados de análisis.

TopRank define las variaciones de los valores de una hoja de cálculo a través de funciones. Para hacerlo, TopRank incorpora una serie de nuevas funciones a las funciones ya existentes en Excel, cada una de las cuales especifica un tipo de variación de los valores. Entre estas funciones están las siguientes:

• Funciones Vary y AutoVary que, durante un análisis de suposición Y si..., cambian un valor de la hoja de cálculo dentro de un rango de + a -.

• Funciones VaryTable que, durante un análisis de suposición Y si..., sustituyen un valor de una hoja de cálculo por cada uno de los valores de una tabla.

TopRank utiliza funciones para cambiar los valores de una hoja de cálculo durante los análisis de suposición Y si... y registra todos los resultados calculados por cada valor cambiado. Luego, estos valores son clasificados según la cantidad de cambio con respecto a los resultados esperados originalmente. A continuación, se identifican como funciones críticas del modelo las funciones que causan los cambios más significativos.

TopRank Pro además incluye más de 30 funciones de distribución de probabilidad que también se encuentran en @RISK. Estas funciones se pueden utilizar junto con las funciones Vary para describir variaciones en los valores de las hojas de cálculo.

Análisis de suposición Y si... multi-direccionales

Funciones de TopRank

242 Introducción a TopRank

Las funciones de TopRank se introducen donde se quieran probar diferentes valores en un análisis de suposición Y si... Las funciones se pueden añadir a un número ilimitado de celdas en una hoja de cálculo, y pueden incluir argumentos que hacen referencia a otras celdas o expresiones, lo cual permite definir de forma muy flexible las posibles variaciones de valores de los modelos de la hoja de cálculo.

Además de añadir las funciones Vary que usted quiera, TopRank también puede añadir funciones Vary por usted. Utilice esta opción para analizar rápidamente la hoja de cálculo sin tener que identificar manualmente los valores que se deben variar y sin tener que introducir funciones.

Cuando introduce funciones Vary automáticamente, TopRank analiza la hoja de cálculo y selecciona todos los valores posibles que pueden afectar a una celda de resultado. Cuando encuentra un posible valor, lo sustituye en una función “AutoVary” que tiene los parámetros de variación predeterminados por usted (como +10% y -10%). Con una serie de funciones AutoVary introducidas, TopRank puede llevar a cabo el análisis de suposición Y si... y clasificar por orden de importancia los valores que pueden afectar a los resultados.

Con TopRank se pueden repasar las funciones Vary y AutoVary para modificar las variaciones de cada función especifica. El valor predeterminado de variación es -10% y +10%, pero tal vez usted prefiera establecer -20% y +30% para un valor determinado. También puede decidir no variar un valor determinado, ya que en algunos casos un valor es fijo y no se puede modificar.

En el análisis, TopRank cambia individualmente los valores por cada función Vary y calcula de nuevo la hoja de cálculo utilizando los nuevos valores. Cada vez que se lleva a cabo un nuevo cálculo, se recogen los valores que aparecen en las celdas de resultados. Este proceso de cambio de valor y recálculo se repite por cada función Vary y VaryTable. El número de recálculos llevados a cabo depende del número de funciones Vary introducidas, el número de pasos (es decir, los valores en un rango mínimo-máximo) que quiere que TopRank realice en cada función, el número de funciones VaryTable introducidas y los valores de cada tabla utilizada.

¿Cómo se introducen las funciones de TopRank?

Análisis de suposición Y si... automatizados

Realización de análisis de suposición Y si...


TopRank clasifica todos los valores variados según el impacto que tienen en la celda de resultado o salida seleccionada. El impacto se define como la cantidad de cambio en el valor de salida que se produjo cuando se cambió el valor de la entrada. Si, por ejemplo, el resultado de la hoja de cálculo era 100 antes de cambiar los valores, y el resultado calculado es 150 después de modificar una entrada, existe un cambio de resultados de +50% causado por el cambio de la entrada.

Los resultados de TopRank se pueden visualizar gráficamente en gráficos tornado, de araña o de sensibilidad. Estos gráficos resumen los resultados para mostrar de un modo sencillo las entradas más significativas.

Los resultados de TopRank

244


Uso de PrecisionTree con TopRank PrecisionTree ofrece análisis de sensibilidad de una y de dos direcciones. ¿Pero qué sucede si quiere examinar combinaciones más grandes de variables o variar valores usando métodos más sofisticados? TopRank tiene capacidad para administrar análisis de sensibilidad más sofisticados y detallados de un árbol de decisión con su análisis de sensibilidad automatizado incorporado, respaldo para tablas Y si... y capacidad de análisis Y si.. multidireccional.

Uso de TopRank para hacer análisis de sensibilidad Cuando se usa TopRank con PrecisionTree, se utiliza el comando Añadir Salida de TopRank para definir el nodo de inicio de un árbol (o de cualquier sub-árbol) como salida de TopRank. Luego, TopRank identifica automáticamente los valores del árbol de decisión y los modelos de hoja de cálculo relacionados que afectan al valor esperado del árbol. A continuación varía estos valores para determinar el efecto que el cambio de estos valores tiene sobre los resultados.

Cuando se selecciona una salida de TopRank, se identifican todos los valores que afectan a esa salida y las funciones Vary se sustituyen por estos valores. Por ejemplo, si selecciona el valor de un nodo de inicio de un árbol como salida, TopRank sigue todas las relaciones del árbol y encuentra todos los valores, como probabilidades de rama y valores de rama, que podrían afectar al resultado. Además de identificar los valores ubicados en el propio árbol, TopRank examina los modelos de hojas de cálculo relacionados para identificar las entradas de esos modelos a las que se hace referencia en el árbol de decisión. Una vez identificadas todas las entradas, TopRank las sustituye por funciones Vary que se usarán en el análisis de suposición Y si...

Durante el análisis, TopRank cambia individualmente los valores por cada función Vary y calcula de nuevo el árbol de decisión utilizando cada valor nuevo. Cada vez que lo recalcula, recoge el nuevo valor calculado para cada salida, como un nuevo valor esperado para el árbol. Este proceso de cambio de valores y recálculo se repite por cada función Vary y VaryTable. El número de recálculos llevados a cabo depende del número de funciones Vary introducidas, el número de pasos (es decir, los valores en un rango mínimo-máximo) que quiere que TopRank realice en cada función, el número de funciones VaryTable introducidas y los valores de cada tabla utilizada.

Definición de salidas

Identificación de Salidas

Ejecución de un análisis Y si... en un árbol de decisión

246 Uso de PrecisionTree con TopRank

TopRank ordena todos los valores variados según su impacto sobre el valor esperado del árbol o el valor esperado de otros nodos que haya seleccionado como salidas. El impacto se define como la cantidad de cambio en el valor de salida que se produjo cuando se cambió el valor de la entrada. El gráfico tornado resume esta clasificación, mostrando las entradas que tienen mayor importancia para determinar los resultados del análisis de decisión.

TopRank incluye una eficaz función –VaryTable—que permite calcular los resultados del árbol de decisión por cada valor de una tabla de valores. Estos son ejemplos de funciones VaryTable:

• =RiskVaryTable(100,{50,80,120,150,175})

• =RiskVaryTable(100,A1:A10)

Durante un análisis Y si..., TopRank toma cada valor de la tabla introducida o de referencia y calcula el resultado del árbol de decisión usando ese valor. Si, por ejemplo, la primera función VaryTable de arriba se usa en lugar de un valor de rama de 100 del árbol de decisión, TopRank recalcularía el árbol de decisión usando los valores 50, 80, 120, 150 y 175 como valores de rama. TopRank registraría el efecto que cada uno de estos cambios del valor de rama tiene sobre el valor esperado del árbol.

Uso de tablas de valores en un análisis de sensibilidad del árbol de decisión


Apéndice F: Glosario de términos

Se pronuncia “at risk” y es un programa auxiliar de análisis de riesgo para Microsoft Excel de Palisade Corporation.

Proceso de modelar un problema teniendo en cuenta las preferencias y creencias del responsable de la decisión relacionadas con la incertidumbre, para obtener mayor información y conocimiento. El análisis de decisión proporciona un método sistemático para describir problemas.

Cualquier método utilizado para estudiar y conocer el riesgo inherente a una situación determinada. Los métodos de análisis pueden ser cuantitativos y/o cualitativos.

Una determinación de las variables que tienen mayor importancia en una decisión (las más críticas) mediante el examen del impacto que tienen ciertos cambios razonables en esas variables sobre una presuposición del caso base. El análisis de sensibilidad es útil para encontrar las variables que tienen poco impacto sobre la decisión final y se pueden tratar de forma determinista. Ver TopRank.

Análisis del impacto de dos variables que cambian simultáneamente sobre el resultado de un modelo. Ver Análisis de sensibilidad.

Análisis del efecto de una sola variable sobre el resultado de un modelo. Los resultados normalmente se muestran en un Gráfico de Sensibilidad de Una Dirección. Ver Análisis de sensibilidad.

Mide los efectos de las variables de un modelo sobre la política de decisión mediante la variación de un valor del modelo y posterior evaluación de los efectos sobre la política óptima y el valor esperado.

@RISK

Análisis de decisión

Análisis de riesgo

Análisis de sensibilidad

Análisis de sensibilidad de dos direcciones

Análisis de sensibilidad de una dirección

Análisis de sensibilidad de valor


Análisis de sensibilidad en el que la variable es un resultado final relacionado con un suceso o sucesos. Ver Análisis de sensibilidad Probabilístico.

Análisis de sensibilidad en el que la variable es la probabilidad de un suceso o sucesos de azar. Ver Análisis de sensibilidad Determinado.

Representación gráfica de un problema que describe sucesos de azar y decisiones en orden cronológico. Los sucesos salen en “ramas” de sus sucesores, dando al modelo final el aspecto de un árbol. Tradicionalmente, los árboles de decisión comienzan con un nodo de decisión.

Árbol que comienza con un nodo de azar.

Árbol de suceso que muestra la relación de sucesos anteriores a un suceso en cuestión, normalmente el fallo de algún sistema complejo. Típicamente, los árboles fallidos sólo contienen nodos de azar.

Flecha que conecta dos nodos de un diagrama de influencia indicando dependencia entre los dos nodos. Los arcos que llegan a nodos de azar representan relevancia, mientras que los arcos que llegan a los nodos de decisión representan flujo de información.

Actitud hacia situaciones de riesgo por la que es menos probable que la persona que toma la decisión elija una situación con mejores resultados finales si eso incluye un riesgo proporcionalmente mayor. Hay situaciones en las que otros individuos pueden mostrar el comportamiento contrario; son personas que se arriesgan. Ver Riesgo Neutral.

Situación en la que la persona que toma la decisión ve una situación de riesgo de la misma forma independientemente de la cantidad de dinero que tenga. Ver Reducción de la Aversión al Riesgo, Función de utilidad.

Estado de un modelo de decisión antes de realizar un análisis de sensibilidad, cuando todas las variables están en su valor más probable.

En un diagrama de influencia, “bucle” de arcos en el que no hay un punto final claro. Los ciclos deben evitarse en los modelos de decisión.

No hay otras posibilidades para el nodo. Ver Mutuamente Exclusivo.

Raíz cuadrada de la varianza. Ver Varianza.

Análisis de sensibilidad determinado

Análisis de sensibilidad probabilístico

Árbol de decisión

Árbol de suceso

Árbol fallido

Arco

Aversión al riesgo

Aversión constante al riesgo

Caso base

Ciclo

Colectivamente exhaustivo

Desviación estándar


Valor o variable que no tiene incertidumbre asociada. Ver Estocástica y Riesgo.

Diagrama de influencia que es una representación sin ambigüedad de la visión del mundo de una persona responsable de tomar decisiones. Representación gráfica simple de un problema que destaca la relación entre sucesos. Aunque los diagramas de influencia son menos detallados que los árboles de decisión, pueden mostrar una “perspectiva completa” de forma que se puede explicar más fácilmente a otros.

Diagrama de influencia que contiene un nodo de resultado final. Ver Diagrama de Influencia

Situación en la que la alternativa dominante recompensa al menos tanto como la dominada.

Se produce cuando dos perfiles de un perfil de riesgo acumulativo no se cruzan y existe un espacio entre ellos. Hay dos formas de dominación estocástica. La primera, denomina ‘de resultado final’, se produce cuando la alternativa preferida ofrece mejores resultados que la otra con una probabilidad igual de resultado final. La segunda, denominada ‘de probabilidad’, se produce cuando la alternativa preferida genera el mismo resultado que la otra con mayor probabilidad de resultado final. La dominación estocástica puede contener una combinación de ambas formas, pero la alternativa dominante tiene siempre un valor esperado más alto.

Se produce cuando la alternativa preferida genera el mismo resultado que la otra con mayor probabilidad de recompensa. Ver Dominación Estocástica.

Valor que se da a una situación incierta, o la cantidad de dinero que usted aceptaría para evitar una situación de riesgo. En un árbol de decisión, el equivalente de certeza se calcula a partir de la utilidad esperada usando la función de utilidad inversa. Ver Función de utilidad, Utilidad Esperada.

Incierto o arriesgado. Ver Riesgo, Determinada (variable).

Expresión que mide el riesgo mediante la conversión de los resultados finales de una opción a unidades de utilidad. La utilidad de una decisión se compara luego con la de otra decisión para seleccionar la decisión óptima.

Determinada (variable)

Diagrama apropiado

Diagrama de influencia

Diagrama orientado

Dominación determinada

Dominación estocástica (primer orden)

Dominación probabilística

Equivalente de certeza

Estocástico

Función de utilidad


Una función de distribución que muestra la probabilidad de que un resultado del modelo sea menor o igual a un valor especificado. Ver Gráfica de probabilidad de Perfil de riesgo

Una función de distribución que muestra la probabilidad de que se produzca un resultado. Ver Gráfica acumulativa de Perfil de riesgo

Gráfico que muestran los límites razonables de cambio de cada variable de entrada independiente y el impacto en unidades de estos cambios sobre el valor esperado del modelo.

El gráfico de región estratégica se crea a partir de un análisis de sensibilidad de dos direcciones y muestra las regiones en las que diferentes estrategias son óptimas, proporcionando asistencia para determinar la cantidad de esfuerzo necesario para modelar la incertidumbre en un problema de decisión. Demuestra hasta qué punto una decisión es sensible a la incertidumbre.

El gráfico de sensibilidad de dos direcciones se crea a partir del análisis de sensibilidad de dos direcciones y muestra las regiones en las que el valor esperado del modelo es mayor que un valor objetivo especificado.

El gráfico tornado se genera a partir de un análisis de sensibilidad de una dirección y muestra cuánto puede variar el valor de una alternativa cuando se hacen cambios de una cantidad especifica y las demás variables permanecen en sus valores base.

Gráfico que compara una variable con el valor esperado de un modelo a lo largo del rango del valor de la variable desde su límite inferior a su límite superior. Ver Análisis de sensibilidad, Análisis de sensibilidad de Una Dirección.

Ver Riesgo

Dos nodos son condicionalmente independientes con respecto a un tercer nodo si, y sólo si, los resultados de los dos nodos dependen solamente del resultado del tercer nodo y no de sus propios resultados.

Medida del perfil de una distribución que indica el grado de asimetría de la distribución. Las distribuciones desviadas tienen más valores a un lado del punto alto, o valor más probable, que al otro; una de las colas o extremos es más largo que el otro. Un índice de asimetría cero define una distribución simétrica, mientras que valores negativos o positivos del índice de simetría describen distribuciones desviadas a la izquierda o a la derecha, respectivamente. Ver Kurtosis.

Gráfica acumulativa de perfil de riesgo

Gráfica de probabilidad de perfil de riesgo

Gráfico de araña

Región de estrategia

Gráfico de sensibilidad de dos direcciones.

Gráfico de tornado


Incertidumbre

Independencia condicional

Índice de asimetría


Medida del perfil de una distribución que indica la planicidad o irregularidad de la distribución. Cuanto más alta sea la Kurtosis, más irregular será una distribución.

Valor más bajo posible que razonablemente puede tener una variable.

Sólo se puede producir un resultado en un nodo. Ver Colectivamente Exhaustivo

Círculo en un árbol de decisión o diagrama de influencia que representa un suceso sobre el que la persona que toma la decisión no tiene control alguno. Cada resultado del suceso tiene su valor y probabilidad correspondiente.

Cuadrado del árbol de decisión o diagrama de influencia que representa un suceso en el que la persona que toma la decisión debe elegir una opción entre una serie de ellas. Cada opción tiene un valor asociado.

Nodo que representa un suceso con un resultado incierto. Ver Nodo de azar.

Rombo de un árbol de decisión que representa un suceso descrito por un árbol de decisión separado.

Rectángulo de esquinas redondeadas de un diagrama de influencia que representa el resultado final de una decisión.

Nodo que no tiene efecto alguno sobre la decisión que se va a tomar. En un diagrama de influencia, el nodo tiene predecesores, pero no sucesores.

Triángulo de un árbol de decisión que representa el punto de terminación de una rama.

Similar al nodo de decisión. Permite a la persona que toma la decisión seleccionar la opción óptima mediante la evaluación de la expresión lógica de cada rama subordinada. Las expresiones de los nodos son normalmente fórmulas lógicas como =x>5, =x=2, etc., que generan un valor VERDADERO o FALSO.

El nodo inmediatamente anterior al nodo seleccionado. Ver Nodo Sucesor.

El nodo inmediatamente posterior al nodo seleccionado. Ver Nodo Predecesor.

Kurtosis

Mínimo

Mutuamente exclusivo

Nodo de azar

Nodo de decisión

Nodo de incertidumbre

Nodo de referencia

Nodo de resultado final

Nodo estéril

Nodo final

Nodo lógico

Nodo predecesor

Nodo sucesor


En un diagrama de influencia, si no hay flechas que conecten dos nodos, los nodos son independientes si, y sólo si, el resultado de cada nodo no afecta al resultado del otro.

La diferencia entre el valor esperado y el equivalente de certeza de un suceso incierto, o la cantidad de dinero que está dispuesto pagar para evitar el riesgo. Ver Valor Esperado, Equivalente de Certeza.

Programa auxiliar de análisis de decisión para Microsoft Excel que se describe en esta Guía del Usuario.

Medida de las posibilidades de que ocurra un valor o suceso.

En un árbol de decisión, se dibuja una rama por cada posible resultado de una decisión o suceso de azar.

Acto de representar la distribución de probabilidad de la función objetivo de un modelo entero como una sola variable de azar.

Situación en la que el riesgo resulta atractivo cuando la persona que toma la decisión tiene más dinero. Ver Aversión constante al Riesgo, Función de utilidad.

Incertidumbre o variabilidad del resultado de un suceso o decisión. En muchos casos, el rango de posibles resultados puede incluir unos que se perciben como no deseados y otros que se perciben como deseados. El rango de resultados frecuentemente está asociado con niveles de probabilidad de ocurrencia.

Toma de decisiones que se hace seleccionando siempre la alternativa con mejores resultados finales, independientemente del riesgo. Ver Aversión al Riesgo, Bayesiano.

Valor de probabilidad o distribución que se determina mediante evidencia “objetiva” o teoría aceptada. Las probabilidades asociadas con un riesgo objetivo se conocen con certeza. Ver Riesgo Subjetivo

Valor o distribución de probabilidad determinado por las estimaciones de un individuo basadas en conocimiento personal, especialización y experiencia. La llegada de nueva información normalmente genera cambios en esas estimaciones, que pueden ser motivo razonable de desacuerdo. Ver Riesgo Objetivo

Nodos independientes

Precio del riesgo

PrecisionTree

Probabilidad

Rama

Reducción

Reducción de la aversión al riesgo

Riesgo

Riesgo neutral

Riesgo objetivo

Riesgo subjetivo


Resultado o grupo de resultados que puede producir una acción determinada. Normalmente se refiere a posibles resultados de un nodo de azar.

Resumen de la ruta de decisión óptima de un modelo; los resultados de un análisis de decisión.

Fórmula algebraica que describe la relación entre las probabilidades de sucesos dependientes. En los análisis de decisión, el teorema de Bayes se usa para reordenar (o “invertir”) dos nodos de azar de un modelo de decisión.

Una constante que mide la actitud hacia el riesgo de la persona que toma la decisión; es un parámetro de la función de utilidad. Ver Función de utilidad.

Programa auxiliar de análisis de sensibilidad para Microsoft Excel creado por Palisade Corporation.

Promedio estimado de unidades de utilidad de cada resultado de un nodo de azar. Ver Función de utilidad.

Promedio estimado de posibles resultados de un nodo de azar o de un modelo entero de decisión.

Resultado con mayor probabilidad de producirse. En un Perfil de riesgo, el valor más probable es el valor correspondiente a la barra más alta del gráfico.

Elemento básico de un modelo que puede adoptar más de un valor. Si el valor que se va a producir no se conoce con certeza, la variable se considera incierta. Normalmente las variables se encuentran en celdas o rangos de un modelo.

Medida que indica la dispersión de valores de una distribución y, por lo tanto, es una indicación del riesgo de una distribución. Se calcula como el promedio de las desviaciones al cuadrado de la media. La varianza da una importancia desproporcionada a los valores que están más alejados de la media. Ver Desviación Estándar.

Suceso

Sugerencia de política

Teorema de Bayes

Tolerancia de riesgo

TopRank

Utilidad esperada

Valor Esperado (EV)

Valor más probable

Variable

Varianza

254

Index 255

Index

@

@RISK, 93, 142, 230, 231, 235

A

Activación de licencia, 13, 197 Algoritmo de cálculo, 199 Análisis de decisión, 21, 54, 55,

80, 84, 171, 223, 247 Análisis de sensibilidad, 39, 84,

89, 179 Análisis de sensibilidad de dos

direcciones, 45, 89, 180, 190 Análisis de sensibilidad de una

dirección, 40, 84, 180, 186 Árbol de decisión, 27, 32, 33, 59,

199 Árbol de decisión óptimo de

sugerencia de política, 178 Arcos de influencia, 71, 159 Asistencia técnica, 5

B

Bayes, 201 BranchNum, 154 BranchProb, 106, 154 BranchVal, 106, 154

C

Cálculo de resultado de ruta, 132, 151

Comando Acerca de, 198 Comando Activación de

licencia, 197 Comando Actualizar enlaces

del modelo, 192 Comando Añadir rama, 166

Comando Árbol de decisión, 60, 125

Comando Arco de diagrama de influencia, 127

Comando Ayuda de PrecisionTree, 197

Comando Borrar todo lo forzado, 168

Comando Buscar, 194 Comando Cambiar nombre, 167 Comando Configuraciones de

aplicación, 193 Comando Configuraciones de

arco de influencia, 159 Comando Configuraciones de

modelo, 130 Comando Configuraciones de

nodo de árbol de decisión, 145

Comando Configuraciones de Nodo de árbol de Decisión, 146, 152

Comando Configuraciones de nodo de influencia, 155, 156, 158

Comando Convertir a árbol de decisión, 170

Comando Errores de modelo, 196

Comando Forzar ruta, 168 Comando Forzar todas las

decisiones, 168 Comando Hojas de cálculo de

ejemplo, 197 Comando Manual electrónico,

197 Comando Nodo de diagrama

de influencia, 126

256

Comando Perfil de riesgo, 171 Comando Sugerencia de

política, 83, 176 Comando Tabla de valores de

influencia, 163 Comandos Colapsar/Expandir

ramas subordinadas, 166 Comandos

Copiar/Pegar/Eliminar sub-árbol, 166

Comandos Forzar y Des-forzar rama, 168

Comandos Mover hacia arriba/ Mover hacia abajo, 167

D

DecisionTools Suite, 9 Desinstalación de

PrecisionTree, 9 Diagrama de influencia, 23, 38,

67 Diagrama de inluencia, 31

E

Enlazar valores de rama a, 149 Equivalente de certeza, 215

F

Formato, 137 Fórmula de resultado de nodo

final, 105 Fórmula de valor de rama, 103 Forzar decisiones durante una

simulación, 143, 237 Forzar rama, 143, 152 Función de utilidad, 139, 140,

209 Función de utilidad de raíz

cuadrada, 220 Función de utilidad

exponencial, 217 Función de utilidad

logarítmica, 219

G

Gráfica acumulativa de perfil de riesgo, 82, 174

Gráfica de probabilidad del perfil de riesgo, 81, 173

Gráfico de araña, 43, 88, 189 Gráfico de tornado, 42, 87, 188

I

Iconos Escritorio, 10

Iconos de la barra de herramientas, 119

Indicador de decisión, 62 Influencia, 71, 159, 160 Influencia de estructura, 73,

161, 162 Influencia de sincronización,

160 Influencia de valor, 160 Informe de sugerencia de

política, 83, 176 Instrucciones para la

instalación, 9

M

Menú Ayuda, 197 Menú de PrecisionTree, 123 Menú Editar, 129 Menú Nuevo, 125 Menú Utilidades, 193 Método de cálculo, 132, 151

Acumulativo, 101 Fórmula de resultado, 105, 133 Hoja de cálculo enlazada, 107,

134 Macro de VBA, 111, 135 Resultado acumulado, 133

Métodos alternativos de cálculo, 91

Mover rama, 152, 167

257

N

Nodo de azar, 53, 63, 64, 69, 146, 153, 156

Nodo de azar distribuido, 153 Nodo de cálculo, 156 Nodo de decisión, 53, 61, 146,

156 Nodo de referencia, 94, 147, 150 Nodo de resultado, 53, 156, 164 Nodo final, 147 Nodo lógico, 92, 147 Notas técnicas, 199

O

Opcions de referencia, 150

P

Palabras clave personalizadas, 154

Palisade Corporation, 6, 226 Perfil de riesgo, 34, 80, 171

Gráfica acumulativa, 82, 174 Gráfica de probabilidad, 81, 173 Resumen estadístico, 80

Precio del riesgo, 215 Programas DecisionTools, 225

R

Región de estrategia, 90, 187, 191

Requisitos del sistema, 7 Resumen estadístico del perfil

de riesgo, 175 R-Valor, 140

T

Tabla de decisión de sugerencia de política, 177

Tabla de influencia estructural, 73, 162

Tabla de valores, 163 Teorema de Bayes, 201 Tipo de nodo, 52, 146, 156 TopRank, 239, 245 TotalBranches, 154 Tutorial, 17

U

Uso de los valores de rama, 147

V

Valor R, 219 Versión para estudiantes, 7

Documents

PrecisionTree Es