4/14/12

Predator & Prey Sistem Mangsa Click to edit Master subtitle Memangsa style

Pendahuluan Objek

4/14/12

Pembahasan:

yang di modelkan keseimbangan R(t) dan F(t) mangsa pemangsa

Asumsi-asumsi Solusi Grafik Model

yang telah dimodifikasi

Kesimpulan

4/14/12

Pendahuluan

Tidak ada makhluk hidup di dunia ini yang mampu hidup tanpa makhluk hidup yang lain. Terisolasi atau tersendiri. Setiapmakhluk hidup pasti membutuhkan makhluk hidup yang lain, karena disana akan terjadi interaksi dalam bentuk apapun baik itu antar individu maupun antar populasi. Seperti memakan dan dimakan yang menjadikan ekosistem tetap seimbang. Peristiwa ini memberikan ide untuk membuat model matematika, yang dapat dipelajari dengan mudah. Dengan model matmatika tersebut, maka dapat ditentukanperbandingan predator (pemangsa) dengan mangsa agar ekosistem tetap seimbang.

4/14/12

Objek yang di modelkan Objek

yang dimodelkan adalah interaksi antara rubah (foxes) sebagai predator dan kelinci (rabbit) sebagai prey yang dikonsumsi rubah. Misalkan R melambangkan sebagai rabbit (kelinci), dan F melambangkan sebagai Foxes (rubah) yang keduanya bergantung pada waktu (t), berarti pada model ini terdapat dua variabel yang merupakan fungsi waktu.

Asumsi-asumsi Asumsi-asumsi

4/14/12

berikut :

yang dipakai dalam model ini adalah sebagai

Jika

rubah tidak ada, kelinci bereproduksi dalam laju yang sebanding dengan populasinya dan tidak dipengaruhi oleh kepadatan populasinya. memangsa kelinci, dan laju kelinci yang dimangsa sebanding dengan laju interaksi antara rubah dan kelinci. adanya kelinci yang dimakan, pop[ulasi rubah berkurang dalam laju sebanding dengan populasinya. kelahiran rubah sebanding dengan banyaknya kelinci dengan yang dimakan rubah, dimana denga asumsi kedua, sebanding juga dengan laju interaksi antara kelinci dan rubah.

Rubah Tanpa Laju

4/14/12

4/14/12

4/14/12

Solusi keseimbangan

Keberadaan bentuk RF dalam persamaan ini menjadikan sistem ini sulit untuk diselesaikan. Hal ini tidak memungkinkan menurunkan rumus eksplisit untuk penyelesaian umumnya, tetapi ada beberapa kondisi awal untuk mempermudah mencari solusinya.

4/14/12

4/14/12

4/14/12

Grafik R (t) dan F (t)

4/14/12

Model mangsa pemangsa yang telah dimodifikasi

4/14/12

Kesimpulan

4/14/12

4/14/12

4/14/12

Terimakasih,,,