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Durante las últimas décadas se han desarrollado diversos métodos de predicción que buscan la ubicación de los consumidores para luego aplicar una predicción per cápita del uso de la electricidad y convertir proyecciones geográficas de usos de suelos en demanda (pronóstico de carga). Aunque tales métodos tienen mayor precisión que sus predecesores, implican una gran cantidad de esfuerzo y recursos como consecuencia de la dificultad de obtener datos que además sean fiables.De la experiencia y del desarrollo histórico de la urbe así como de otros elementos de carácter urbano (polos de desarrollo, factores de proximidad y entorno, funciones de preferencia), depende determinar la ubicación futura de todos los tipos de consumidores. La ventaja del empleo de un modelo urbano en la predicción es su flexibilidad para realizar un estudio multiescenario que prevea la construcción de nuevas subestaciones o el mayor aprovechamiento de las existentes en el momento oportuno.Este trabajo registra la primera aplicación exitosa de este tipo de métodos al Sistema de Distribución de la C.A. ENERGÍA ELÉCTRICA DE VENEZUELA, lograda por este servidor cuando consiguió la calibración del año base implementando un procedimiento de su propia autoría (ver Capítulo 4, o más allá, mi artículo "Calibración Cuantitativa de la Simulación del Comportamiento Espacial de la Demanda Eléctrica", publicado en Proceedings of the I International Conference of the IEEE Andean Region, IEEE-ANDESCON'99, ISBN: 0-7803-9945-5, Vol. 1, pp. 211-215, Venezuela, 1999).Finalmente, como resultado se presenta un Plan de Expansión Multiescenario del Sistema Eléctrico de Distribución de la ciudad de Maracaibo, con horizonte de planificación 1993-2008.
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UNIVERSIDAD DEL ZCTLIA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE ELECTRICA
PREDICCION ESPACIAL DE LA DEMANDA ELECTRICA EN LA
CIUDAD DE MARACAIBO
TRABAJO ESPECIAL DE GRADO REALIZADO POR:
JOSE RAFAEL RAMON ESPINA ALVARADO
MARACAIBO, NOVIEMBRE DE 1994
PREDICCION ESPACIAL DE LA DEMANDA ELECTRICA EN LA
CIUDAD DE MARACAIBO
DEDICATORIA
A quien me ha acompaiíado durante toda la vida, a pesar de mis ingratitudes e
indiferencia; para aquel que está por encima de todo y a quien las palabras no podrán
definlr ni limitar jamás, al que es: a DIOS TODOPODEROSO.
A mi amadisima Madre. Isabel, fuente de amor y perdón, mi maestra todos estos
años, compañera y amiga sin igual. Sin tus esfuenos, sacrificios, lágrimas y oraciones,
este sueno no se estuviera convirtiendo en realidad. Mi 'viejita" este trabajo es para ti.
A mi amiga, novia y esposa, Rosana. porque no tienes rlval, ni ser alguno que se
compare a ti en esperar, tolerar y aceptar; eres la Dulcinea de mis obras. Porque te amo y
respeto, por ser quien eres y por ese significado tan especial que Uenes en mi vida. vayan
tambien a ti, los frutos de este esfuem.
A mi consentida, mi adorada hijita María Isabel, porque contigo he comenzado a
vivir de nuevo. pues tu eres el principio del resto de mi vida.
A mi tia 'Matola", mi segunda madre. No podías faltar, por tu ternura y porque de
algíin modo gracias a ti, sigo estando aquí para culminar una de nuestras metas.
A mis no menos amados 'Rome" y "Tata". porque no sólo los siento en mis venas
sino con todo el corazón; mis 'Hermanitos" sin los que la vida no sería vida, que me han
'aguantado" y con quienes he compartido tanto. hasta llegar aquí. Ustedes son parte de
mi y de este logro.
A mis amigos todos, mi suegra y mis cuñados, por el apoyo y constante estimulo
que de ustedes recibí.
AGRADECIMIENTO
Mi sincero reconocimiento al Alma Matter de nuestro Estado. la muy ilustre
Universidad del Zulia, en particular a la Facultad de Ingeniena 'hogar de profundos
conocimientosa sobre la naturaleza y la ciencia. Al personal directivo, docente y
adrniritstrativo.
A los profesores que me brindaron conocimientos y verdades, contribuyendo de
este modo a mi formación académica; en particular al F'rof. Próspero Lbpez Bravo quien
abrió hacia mi las puertas de un mundo mágico y sin final: el Análisis Matemático.
A mi asesor académico. profesor Ing. Wilfred Noel Grant, por su plena confianza y
shlido respaldo, pues él en si mismo fue para mi 'otra Escuelaa.
Deseo manifestar además mi agradecimiento a la C.A. Energía Eléctrica de
Venezuela, ENELVEN, a quien debo mi formación profesional, pues desde mi trabajo de
pasantia, se convirtió no sólo en mi escuela sino también en un segundo hogar. Gracias
por la confianza en mi depositada.
A mis tutores industriales, Ingenieros Robinson Vi l lasd y Teresa Romero, pues
más que mis tutores, fueron pilar fundamental en la valoración del esfuerzo que significó
la realización de esta obra.
A mi compañero y amigo, T.S.U. Guillermo Urdaneta, por su hvalorable
colaboración e incondicional apoyo en la ejecución de este esfuem; ofreciéndome no sólo
suficiente soporte técnico en el área Mormática, sino también su amistad en los
momentos más dificiles de este trabajo.
vi
En fin. a todo el personal técnico, administrativo y de ingenieria con los que formé
parte de la familia del Departamento de Planíílcación del Sistema.
José R. Espina A.
RESUMEN
Espina A,, José R. '&dicción Espacial de la Demanda Eléctrica en la ciudad de Maracaibo", Trabajo Especial de Grado. Universidad del Zulia, Facultad de Ingeniería. Escuela de Eléctrica. Maracaibo, 1994.
La planificación del Sistema de Distribución representa un problema clave para toda empresa de servicio eléctrico. La codguración del sistema es la resultante de ciencia y arte reunidos por el planlflcador.
El nivel de detalle de la predicción de distribución de la demanda, incluye tanto la magnitud como la ubicación espacial de l a s cargas en el futuro. En este punto los métodos tradicionales son incapaces de predecir demanda en áreas vacantes, además de tener poca de precisión g e ~ g ~ c a . imprescindible en la planificación de Distribución.
En vista de estas necesidades, durante las últimas décadas se han desarrollado diversos'métodos de predicción, entre los que se cuenta el SLF-2 (Simulación para la Predicción de Carga). Este programa de simulación, proyecta la ubicación de nuevos consuddores utilizando un modelo espacial con patrones ubicacionales, para luego aplicar una predicción per cápita del uso de la electricidad, y convertir las proyecciones geogxáíicas de usos de suelos en demanda (pronóstico de carga).
Aunque este método tiene mayor precisión que sus predecesores. requiere una gran cantidad de esfuerzo y recurso, a consecuencia de la dificultad de obtener datos, que además sean coníiables. De la experiencia y del desarrollo histórico de la urbe, asi como de otros elementos de carácter urbano (polos de desarrollo, factores de proximídad y entorno, funciones de preferencia), depende determinar la ubicación futura de todos los tipos de consumidores,
La ventafa del empleo de un modelo urbano en la predicción. es su flexibilidad para realizar un estudio multiescenario que prevea la construcción de nuevas subestaciones o el mayor aprovechamiento de las existentes, en el momento adecuado. Por esta razón la C.A. Energía Eléctrica de Venezuela, ENELVEN, llevó a cabo el análisis del sistema de la ciudad de Maracaibo, para definLr las necesidades a nivel de subestaciones en los quince (15) años siguientes a 1993 (año base), y optimizar lo más posible. la planificación de su red de distribución.
INDICE GENERAL
AGRADECIMIENTO ............................................................................................................ v
RESUMEN ........................................................................................................................ .vil
1.1 CRTTEFüOS DE OPERACION ..................................................................................... 3
1.2 PLANIFICACION DEL SISTEMA DE DISTRIBUCION ................................................. 5
2 . FUNDAMENTOS TEORiCOS ........................................................................................ 10
2.1 CARGA Y CRECIMIENTO DE LA CARGA ................................................................ 10
2.2 FACTOR DE COlNCiDENClA .................................................................................. 11
2.3 CARACTER DEL CRECIMIENTO DE LA DEMANDA ............................................... 14
2.4 METODOS DE PREDICCION ESPACIAL DE LA DEMANDA .................................... 18
2.4.1 Métodos de Polos Urbanos ................................................................................ 20
2.4.2 Extrapolación Multivarfable .............................................................................. 23
2.4.3 Predicción basada en el Uso de Suelos ............................................................. 25
2.4.4 Predicción del Uso de Suelos ............................................................................ 29
2.4.5 Alcances de la Frecuencia Espacial de la Oferta y la Demanda ........................ 31
2.4.6 Cáiculo de la Demanda y la Oferta Espacial ..................................................... 34
2.4.7 Modelos de Predicción Basados en el Uso de Suelos (SLF) ............................... 37
2.4.7.1 Predicción Estocástica de la Carga [SLF- 1) ................................................. 38
2.4.7.2 Simulación para la Predicción de Carga (SLF-2) ......................................... 39
ix
3 . PXOGRAMA DE SIMULACION PARA LA PREDICClON DE CARGA SLF-2; .................. 42
3.1 ESTRUCTURA DEL PROGRAMA ............................................................................. 42
3.2 MODELO GLOBAL .................................................................................................. 44
............................................................................................... 3.3 MODELO ESPACIAL 46
3.3.1 Datos y Funciones del Modelo Espacial ............................................................ 46
3.3.2 Asignación Espacial del Crecimiento ................................................................ 46
3.3.2.1 Adecuación del terreno ............................................................................... 48
3.3.2.2 Análisis de Polos Urbanos .......................................................................... 48
......................................................................... 3.3.2.3 Asignación de Crecimiento 49
3.4 MODELO DE CARGA .............................................................................................. !50
4 . CALIBRACION DE LA SIMULACION SLF-2 .................................................................. 54
4.1 CALIBRACION DEL MODELO DE CARGA .............................................................. 55
4.1.1 Detección del Error ........................................................................................... 56
4.1.2 Ajustes Sucesivos al Vector de Multiplicadores ................................................ 57
4.2 CALIBRACION POR SUBESTACIONES ................................................................... 58
4.3 VARIAClON EN LA MAGNITUD DE LA CARGA ....................................................... 61
5 . DESCFüPClON DE LOS DATOS ................................................................................... 65
5.1 LAS UNIDADES ...................................................................................................... 65
5.2 BASE DE DATOS GLOBAL/CAF&A ........................................................................ 65
5.2.1 Iteraciones de Predicción/Calendario de Años ................................................. 66
5.2.2 Datos de las Clases de Uso de Suelos ............................................................. 67
5.2.2.1 Tasa de Crecímiento ................................................................................... 68
5.2.2.2 Total de Consumidores ............................................................................... 70
X
5.3 DATOS DEL MODELO DE CARGA ....................................................................... 72
5.3.1 Año Base ........................................................................................................... 72
5.3.2 Perfiles de Carga ............................................................................................... 73
5.3.2.1 El multiplicador ........................................................................................ 7 3
5.3.2.2 Tasa de Crecimiento ................................................................................ 7 6
5.3.2.3 Deternación del Perfil de Carga por Clase .............................................. 77
5.4 BASE DE DATOS ESPACIAL ................................................................................... 87
5.4.1 El concepto de 'Mapas" y de 'Microáreas" ........................................................ 87
5.4.2 Mapas de Carga ................................................................................................ 89
5.4.3 Mapas de Uso de Suelos ................................................................................... 90
5.4.4 Mapas de Zonlficación ...................................................................................... 91
5.4.5 Mapas de Vialidad ............................................................................................ -92
5.4.6 Identliicación de los Polos de Desarrollo Urbano .............................................. 93
5.4.7 Datos para los Cálculos de los Factores de Entorno y Proximidad ................... 96
5.4.8 Prioridad en la Lbicación de l a s Clases ............................................................ 99
6 . ANALISIS DE LOS RESULTADOS Y RECOMENDACIONES ....................................... 101
........................................................................ 6.1 PERFIL DE CARGA DEL SISTEMA 101
6.2 DlSTFüBUClON ESPACIAL DE LA DEMANDA ELECTRICA EN LA CIUDAD DE
MARACAIBO ............................................................................................................... 103
6.2.1 Ubicación Espacial de la Demanda Eléctrica .................................................. 104
6.2.2 Subestaciones de Distribución ....................................................................... 129
CONCLUSIONES ........................................................................................................... 150
r, 7nm; iS a RODUCCION
Todo plan de expansión del Sistema de Distribución, esth cimentado en las
estimaciones de demanda eléctrica. La planificación adecuada, determina el momento en
el cual deben ponerse en servicio nuevos equipos, la capacidad de los mismos, donde es
convenlente ubicarlos, o en el mejor de los casos hacer mayor aprovechamiento de los
recursos ya existentes, todo esto para definir en forma eficaz la configuración misma del
sistema. La más cuidadosa planificación y el más esforzado diseño, son desechados si la
predicción de demanda es errónea. Por tanto dicha estimación debe ser tan exacta y
confiable como sea posible.
. Para la planificación de Distribución se requiere que la predicción de demanda
pro:recte ademas de la magnitud de las cargas, su ubicación geográíica en el área de
servicio del sistema. Esta necesidad separa la predicción de demanda en Distribución, de
las muy tradicionales aproximaciones generalmente empleadas en la planificación de
Generación. La predicción geografica de la carga es comúnmente conocida como
predicción espacial o por microáreas de carga; la región a estudiar es dividida en muchas
rnicroáreas. y el crecimiento de la demanda es pronosticado para cada una de ellas. El
tamaño de las microáreas es usualmente determinado por el estudio de l a s exigencias.
disponibilidad de los datos, y otros parámetros del Sistema de Distribución.
Los métodos de predicción de futuras microkas de carga basados en los usos de
suelos, proyectan inicialmente el tipo y densidad de estos últimos (usos residencial,
comercial e industrial), para los desarrollos esperados en cada área, y entonces
comderten dichas proyecciones a demandas equivalentes.
Una planificación como esta, permite estudiar diferentes alternativas de
ahentación, para anticipar la construcción y/o ampliación de subestaciones en el lugar
y momento m& oportuno.
En el caso que nos compete, como compañía de suministro de electricidad de la
región, restringiremos a dos nuestros objetivos:
1. Pronosticar el crecimiento de la demanda eléctrica en la ciudad de Maracaibo,
utilizando para este fin, el programa de simulación basado en la predicción del
crecimiento urbano (SLF-2), dentro de un plan de expansión del Sistema de
Distribución flexible a los cambios del uso de suelos, regulaciones y otros factores
macroeconómicos de la región.
2. Analizar espacialmente la predicción de demanda. para definir eficazmente los
requerimientos de nuevas subestaciones de distribución, o la ampliación en
capacidad y cobertura, de las que ya existen.
1. ANTECEDENTES
El sistema eléctrico de distribución ENELVEN-Maracaibo está compuesto de
circuitos aéreos en 8 y 24 kV. El nivel de tensión de 8 kV corresponde a los esquemas de
distribución de la energía utilizados por la empresa en el pasado. Actualmente dicha red
cubre apenas el 20% de la demanda total del sistema (47 circuitos) y el resto es asumido
por la red de 24 kV (73 circuitos). Esto hace un total de 120 circuitos de distribución,
radiales, desde 21 subestaciones existentes para el momento de comenzar esta
monografía*.
1.1 CRITERIOS DE OPERACION
Como se ha mencionado, nuestros circuitos de distribución son radiales y
generalmente aéreos, pero como política de la empresa se ha determinado no alimentar
nuevas cargas en 8 kV por la falta de flexibilidad de estos circuitos y por su bajo nivel de
confiabilidad; por ello se considera que los mismos representan cargas constantes para
las subestaciones que los poseen (un total de 8 SS/EE), y sólo son cambiados al nivel de
24 kV en casos excepcionales donde razones técnico - operativas lo justifiquen. Los
circuitos de 24 kV son construidos en conductor 336.4 MCM Al en el troncal, y 1/0 AWG
en los ramales. El criterio de cargabilidad empleado es que ningún circuito exceda el 50 %
de su capacidad máxima de operación, con el objeto de realizar respaldos 1:1 entre
cualesquiera de ellos. Esto permite mantener un nivel de carga por circuito en 10 MVA
bajo condiciones normales, y hasta 20 MVA en condiciones de emergencia.
* Actualmente la subestación Amparo proyectada en un estudio anterior al presente, ha sido puesta en servicio con la salida de cuatro circuitos de distribución en 24 kV.
CAPITULO 1. ANTECEDENTES
4
Entre nuestras subestaciones se distinguen tres tipos:
TIPO DE SUBESTACION
CAPACIDAD INSTALADA
NIVEL DE TENSION
REGIMEN NORMAL DE FUNCIONAMIENTO
Normalizada en 84 MVA 2×42 MVA 138/24 kV 60 MVA
Normalizada en 166 MVA 2×83 MVA 138/24 kV 100 MVA
Apendizada - 24 40 MVA
En las subestaciones normalizadas de 84 MVA el criterio de operación plantea no
exceder 60 MVA en demanda, garantizando que hasta seis circuitos puedan trabajar a
plena carga (10 MVA) bajo condiciones normales. En caso de perder un transformador de
potencia en la S/E, el transformador que permanezca activo sólo podrá manejar un 20 %
de sobrecarga, mientras los niveles de temperatura no excedan el valor umbral
establecido para el funcionamiento del equipo. Durante ese lapso el equipo deberá ser
descargado hasta cerca de su capacidad nominal, transfiriendo el excedente a las
subestaciones vecinas.
Para las subestaciones normalizadas de 166 MVA, se considera que pueden
administrar hasta 100 MVA, de los cuales 60 MVA serán propios y el resto transferido
mediante líneas de subtransmisión en 24 kV hasta subestaciones del tipo Apendizada.
En caso de perder un transformador de potencia, se seguirá el criterio expuesto en el
párrafo anterior.
Por otra parte, las subestaciones Apendizadas no presentan el esquema que las
normalizadas, pues funcionan como barras de enlace de 24 kV. Puede que en algunas de
ellas existan transformadores con niveles inferiores de tensión (24/8 kV), pero ellos no
son considerados como capacidad instalada del sistema, pues su alimentación depende
de un transformador con relación 138/24 kV ubicado en otra S/E (normalizada de 166
CAPITULO 1. ANTECEDENTES
5
MVA). Anteriormente se mencionó que la alimentación llega en este caso, a través de
líneas de subtransmisión en 24 kV mediante las cuales se transfieren 40 MVA en
condiciones normales. En caso de perder una línea de subtransmisión, deberá
transferirse toda la demanda que esté por encima de los 30 MVA, a los circuitos de
subestaciones adyacentes.
1.2 PLANIFICACION DEL SISTEMA DE DISTRIBUCION
La finalidad de la planificación del suministro de la energía eléctrica, es determinar
una expansión ordenada con base en el sistema presente, que satisfaga futuras
demandas y anticipe las necesidades presupuestarias para la planificación financiera.
La planificación cae en dos amplias categorías de análisis: de corto y de largo
alcance, que difieren tanto en tiempo de estudio como en objetivos. La planificación de
corto plazo ha sido el enfoque tradicional para los sistemas de distribución y es hecha
sólo lo suficientemente lejos en el futuro para cubrir el suministro de equipos y tiempo de
construcción de sucesivas adiciones al sistema. La motivación de este tipo de
planificación es determinar el mejor y más sencillo plan para la ejecución de
construcciones en el presente, y asegurar que el equipo requerido sea operacional en el
momento previsto.
En la C. A. ENERGIA ELECTRICA DE VENEZUELA-ENELVEN, se vienen realizando
estudios de corto alcance desde finales de la década de los setenta, pues con anterioridad
esta misión era realizada por entes consultores externos a ella. Con el nacimiento del
Departamento de Planificación del Sistema, estos estudios comenzaron a realizarse en su
Unidad de Transmisión y Subestaciones. En 1979, surge el primer “Plan de Expansión del
CAPITULO 1. ANTECEDENTES
6
Sistema de Distribución, Transmisión y Subestaciones”, al que sucedieron las revisiones
de 1980, 1981 y 1982 realizadas por la Unidad de Distribución del mencionado
Departamento, y que en ninguno de los casos contempló un lapso de estudio superior a
cuatro años. Todos ellos aparecieron por la necesidad de resolver problemas
prácticamente inmediatos (sobrecarga en ciertos circuitos, y sobredensificación de carga
de algunas subestaciones), y recomendaban además, se efectuasen revisiones anuales de
los resultados obtenidos, que considerasen las tendencias del crecimiento de la
“demanda” y la infraestructura implementada para cubrirla.
Por contraste, una planificación de largo plazo está motivada por el afán de
determinar la factibilidad económica y temporal de las ejecuciones del corto plazo. Por
esta razón se busca asegurar que todos los elementos del corto plazo sean empleados en
forma eficiente, para que cualquier infraestructura del sistema tenga una vida útil de
muchos años después de su instalación. La inexactitud asociada con las predicciones de
largo plazo, es minimizada utilizando cierto número de proyecciones individuales, que
representen el crecimiento de la demanda en el futuro. Esta ambiciosa planificación
permite estimar el desarrollo del sistema, y el momento aproximado en que debe
ampliarse su cobertura con nuevas instalaciones y/o equipos, para un completo plan de
inversiones.
Desde 1987, el Departamento de Planificación de ENELVEN, comienza a realizar
estudios de largo plazo a través de la Unidad de Planificación de Transmisión del mismo,
específicamente con el “Estudio de Expansión del Sistema de Transmisión y
Subestaciones de ENELVEN”. Este consideraba los posibles esquemas de alimentación en
alta tensión, así como la ubicación de nuevas subestaciones en la ciudad. El incremento
en la demanda fue modelado utilizando un método de estimación basado en tendencias
CAPITULO 1. ANTECEDENTES
7
históricas, y aunque es muy fácil de utilizar (maneja un pequeño volumen de datos), tiene
las siguientes debilidades:
• Poco nivel de detalle geográfico.
• Es incapaz de predecir demanda en áreas vacantes (inicialmente no existe
demanda, inhabilitando así cualquier extrapolación).
• Puede sobre extrapolar la demanda, esto es, predecir más carga que la posible en
una microárea.
• Las transferencias de carga afectan el comportamiento histórico de las
subestaciones, y sin embargo, no son consideradas.
Esto puede llevar a ejecutar obras en el momento inadecuado, generando
cuantiosas pérdidas en la inversión de largo plazo. Por esta razón, se han analizado
métodos que manejan una cantidad de variables suficientes para hacer confiable la
predicción, y como todo plan de expansión del sistema, incluya un pronóstico de
distribución geográfica de la demanda. La mayoría de estos métodos fueron desarrollados
finalizando la década de los cincuenta y durante la siguiente, y perfeccionados en las dos
últimas décadas por el Instituto de Investigación sobre la Energía Eléctrica (EPRI),
Westinghouse Corporation y Asea Brown Boberi (ABB).
En particular, la predicción espacial de la demanda eléctrica, involucra tanto
magnitud como ubicación de la demanda en el futuro. El análisis ubicacional, debe ser
hecho con suficiente resolución geográfica para establecer la ubicación y dimensiones de
los componentes del sistema. Una predicción espacial de demanda prevé por tanto, no
sólo una cierta magnitud total sino también su distribución geográfica. El mismo total es
susceptible a ser distribuido en una variedad de predicciones espaciales - cada una, un
CAPITULO 1. ANTECEDENTES
8
modelo de ubicación de demanda que requerirá, probablemente, de un diseño del sistema
de suministro para cada caso.
En el año 1990, ENELVEN inicia un estudio de planificación de distribución de
largo plazo que tenía el propósito de determinar el crecimiento de la demanda eléctrica en
los siguientes 15 años para la ciudad de Maracaibo. Con este fin se empleó un método de
predicción espacial de la demanda, utilizando específicamente, el programa SLF-2 del
paquete CADPAD® de Westinghouse*, como herramienta de análisis. La Simulación para
la Predicción de Carga (SLF-2), analiza el uso de suelos y emula el crecimiento
urbano/regional mediante su poderosa rutina SLF-1 (Predicción Estocástica de la Carga),
que proyecta los lugares más atractivos para el desarrollo urbano.
Está técnica de simulación, hace el pronóstico de nuevos consumidores utilizando
un modelo espacial con patrones ubicacionales, capaz de predecir donde sucederán los
desarrollos más probables y posteriormente, convertir el pronóstico geográfico de uso de
suelos, en proyección de demanda eléctrica. Sin embargo para ejecutar este programa
debe tenerse la certeza de representar el presente en forma adecuada a la realidad, con
un porcentaje de error aceptable.
Fue en la etapa de calibración del modelo, donde el intento realizado por la Unidad
de Planificación de Distribución no tuvo éxito, reconociendo de este modo su impotencia
para modelar la ciudad.
Este trabajo no sólo presenta un método para la calibración de la simulación SLF-2,
sino también una clave para la creación de un algoritmo programable que sustituya el
modelo de carga empleado, por otro que no requerirá la tediosa etapa de calibración, * La ABB posee en la actualidad los derechos de este software.
CAPITULO 1. ANTECEDENTES
9
siempre que el modelo espacial de crecimiento urbano posea un sistema de datos
confiable.
2. FUNDAMENTOS TEORICOS
Una predicción de distribución debe proyectar la magnitud y ubicación de las
cargas, logrando una mejor estimación de demanda, pero al costo de procedimientos
complicados y difíciles de comprender.
Este capítulo presenta una discusión sobre la carga eléctrica, su crecimiento, y los
métodos de predicción de la demanda. Las dos primeras secciones consideran lo primero,
explicando los conceptos básicos que rigen sobre esta materia. El resto de este capítulo
cubre lo concerniente a los métodos de predicción propiamente, hasta finalizar con lo
relativo a los principios fundamentales de nuestra herramienta de análisis, esto es, el
programa SLF-2.
2.1 CARGA Y CRECIMIENTO DE LA CARGA
Desde el punto de vista del planificador la demanda eléctrica está compuesta por un
gran número de artefactos eléctricos, propios de los diversos consumidores dentro del
área de servicio de la compañía.
La demanda eléctrica varía totalmente con el tiempo, y para propósitos de
planificación la variación más importante es la que ocurre en el pico anual de carga. La
planificación del sistema de distribución se realiza entonces sobre una base anual, en
anticipación a su pico de carga.
Cuando el análisis de carga se hace en forma espacial (ubicacional), se divide el
área de servicio del sistema en un número determinado de microáreas o retículas, para
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
11
prever la demanda en cada una. Las cargas en la planificación respaldada por una base
anual, son referidas a dichas microáreas
( 2-1 )
En algunos casos, las microáreas utilizadas para el análisis geográfico son
irregulares en delimitación y tamaño, en correspondencia con las áreas de servicio
asignadas a componentes particulares del sistema de suministro, tales como
subestaciones o alimentadores. Sin embargo, la mayoría de las técnicas modernas
utilizan una rejilla o red de N×M microáreas llamadas celdas, y señaladas por la ubicación
(n,m);
ln,m (t) = lk (t),
( 2-2 )
donde k = n+(m-1)⋅N, m = 1, M y, n = 1, N. Frecuentemente la dimensión de la celda queda
definida por la resolución espacial del mapa base disponible en la empresa de suministro.
2.2 FACTOR DE COINCIDENCIA
Un aspecto importante de la carga eléctrica es que los consumidores no demandan
de manera simultánea su máxima necesidad de energía; en un instante sólo una fracción
del total de los artefactos y equipos conectados a la red, están demandando energía.
Por esta razón, la carga pico del sistema ocurre cuando la combinación de
demandas individuales llega a su máximo. Sin embargo, en ese instante puede suceder
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
12
que algunos usuarios sólo estén consumiendo parte de su pico de demanda. La relación
de la carga pico del sistema y la suma de cargas pico individuales es conocida como factor
de coincidencia Cs
( 2-3 )
Para la mayoría de los sistemas de suministro Cs [0.3,0.7].
La carga pico de cualquier infraestructura del sistema (subestaciones.
alimentadores, etc.), ocurre cuando la suma de las demandas de todos los consumidores
que sirve, esta al máximo. Este pico puede no ocurrir al mismo instante que en el
sistema, o que los picos de cualquier otra infraestructura. Por esta razón la suma de las
cargas pico de todos los alimentadores excede en mucho la carga total del sistema.
Fig. 2-1 Una curva de coincidencia para el dimensionamiento de los equipos, da el multiplicador necesario para calcular la carga pico basada en el número de consumidores.
La mayoría de las compañías de suministro de energía eléctrica dimensionan los
equipos de distribución con una curva de coincidencia de la demanda similar a la
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
13
mostrada en la Fig. 2-1*. Dicha curva está basada en el comportamiento observado, o en
supuestos probabilísticos acerca de la distribución de picos de demanda del consumidor y
de las cargas fuera del pico. Como una función del número de consumidores, esta curva
da un multiplicador de coincidencia que es usado para determinar la capacidad de los
equipos.
Por ejemplo un alimentador planificado para servir 150 hogares, debería ser
dimensionado como sigue:
carga total = suma de los picos estimados para cada hora
capacidad del alimentador = C(150)·carga total + margen de seguridad
( 2-4 )
donde C(150) es el valor de la curva de coincidencia para 150 consumidores. El margen
seguridad estaría dictado por las políticas de planificación y los estándares de diseño de
la compañía. Sí la distribución de carga entre los 150 hogares se hace en diez laterales,
cada uno estaría dimensionado de manera similar , utilizando el promedio C(15) en lugar
de C(150). Obsérvese que cuando C(15) > C(150), la suma de las capacidades de los
laterales excede la capacidad del alimentador troncal.
Pocos modelos espaciales de carga manejan el factor de coincidencia en la forma
antes descrita; su aplicación está dada en los siguientes términos: 1) Es ignorado; el valor
de demanda de una microárea es el mejor dato disponible sobre el pico de carga anual en
esa área. Ignorar el factor de coincidencia no es riesgoso, siempre que el tamaño de la
microárea sea lo suficientemente grande para que típicamente contenga varios cientos de
consumidores. El factor de coincidencia para un número tal de consumidores, estará muy
cerca de Cs ; así que la demanda pico de dicha microárea será parte del pico del sistema.
* H. Lee Willis & J. Northcote-Green, “Spatial Load Forecasting: A Tutorial Review”. Página 234.
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
14
2) Alternativamente, los valores utilizados pueden incluir un ajuste explícito:
l t k CC
kk ( ) utilizada en el área = ( )( )
(carga pico estimada para la celda )ea
⋅
( 2-5 )
donde a es el número de consumidores promedio en una celda, y e es el equivalente
dentro del área de servicio de una subestación o alimentador (o cualquier otra
infraestructura que esté siendo planificada de la predicción de demanda).
Una resolución espacial de alta calidad hace más significativos los efectos de la
coincidencia. Por ejemplo, celdas de 4 hectáreas generalmente contienen de 10 a 20
consumidores. El factor de coincidencia en este caso está lejos de ser Cs. Sin embargo, la
estimación de la demanda pico en una microárea no es tan importante como su
dimensión espacial para el sistema. Utilizando tales cargas sobre la base de una
microárea, puede ser agregado un lk(t) cualquiera para estimar la demanda de un área
arbitraria. Si el único propósito de la planificación es prever la necesidad de grandes
equipos (para más de 500 consumidores), este procedimiento queda justificado por la
forma plana que para tales magnitudes tiene la curva de coincidencia (Fig. 2-1).
2.3 CARACTER DEL CRECIMIENTO DE LA DEMANDA
El crecimiento de la demanda en un sistema de suministro se debe a dos proceso
simultáneos:
1. Incremento en el número de consumidores dentro del área de servicio de la
empresa.
2. Incremento en el consumo de energía promedio por consumidor (consumo per
cápita de energía).
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
15
El primero se debe a la migración dentro de un área (crecimiento poblacional), o la
electrificación de zonas que inicialmente no lo estaban, y es la fuerza determinante del
crecimiento en la carga de la mayoría de los sistemas de distribución. Este crecimiento
difunde carga eléctrica en áreas que inicialmente no tenían demanda - celdas “vacantes”
desde el punto de vista eléctrico. Los cambios en los hábitos de consumo ocurren
simultáneamente, pero en forma independiente de la variación en el número de
consumidores. A continuación se presenta un camino para examinar el crecimiento
espacial de la carga.
Cuando el patrón de análisis es el sistema, el crecimiento exhibe una tendencia
uniforme y continua. Leves variaciones son causadas por el clima y otros factores
menores que cambian de un año al siguiente. Por contraste, el comportamiento del
crecimiento en una microárea típica no es una curva suave, sino como la representada en
la Fig. 2-2 - una aguda ojiva, o curva de Gompertz, comúnmente llamada curva “S”. La
mayor parte del crecimiento de la demanda en una microárea ocurre en sólo pocos años,
durante los cuales la carga crece desde cerca de cero hasta el valor final de carga pico, en
saturación (estos niveles de saturación varían considerablemente entre una microárea y
otra). La tendencia uniforme y constante del sistema completo, se debe a que éste es la
suma de muchas microáreas cuyas explosiones de crecimiento ocurren en tiempos
diferentes.
La forma de una curva típica de crecimiento, es función de la resolución espacial.
Por supuesto, cada microárea diferirá - la mayoría de las veces ligeramente, y unas pocas
significativamente - del comportamiento promedio del crecimiento, debido a que toda
región posee una curva histórica de la demanda. En las curvas tipo “S”, y en particular
para una microárea, podemos diferenciar tres zonas de crecimiento: inicial, rampa y
saturación.
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
16
DEM
AN
DA
DEM
AN
DA
A Ñ O S A Ñ O S(a ) L a C i u d a d . (b ) G r a n p a r t e d e la c i u d a d .
DEM
AN
DA
A Ñ O S(c ) E l 5 0 % d e la c i u d a d .
DEM
AN
DA
DEM
AN
DA
A Ñ O S A Ñ O S(d ) U n a p e qu e ñ a p a r t e d e la c i u d a d . (e ) U n a m i c r oá r e a d e la c i u d a d .
Fig. 2-2 La curva de comportamiento “S” tiene otras características que van más allá de su forma; su rango o pendiente es una función del tamaño del área de estudio. Puede observarse que el crecimiento de la demanda es bastante suave y constante para toda una ciudad (a); que para gran parte de ésta, el comportamiento sigue siendo algo suave, pero acercándose a la forma “S” (b). Un área de tamaño medio tendrá una forma más cercana aún (c), y tanto más pequeña sea el área de estudio, (d) y (e), más pronunciada será su pendiente [la curva (e) representa el comportamiento de una microárea típica].
Período inicial: Señala la carencia de crecimiento. La microárea probablemente se
encuentra vacía.
Período rampa: En esta etapa, el crecimiento ocurre relativamente rápido a consecuencia
de nuevas construcciones dentro de la microárea.
Período de saturación: La microárea es ocupada totalmente y el crecimiento continúa
desaceleradamente (crecimiento vegetativo), en comparación con el
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
17
período anterior; esto se debe principalmente, al cambio en los hábitos de
consumo.
Los aspectos cuantitativos, el tiempo de subida promedio y sus variaciones, difieren
de una compañía a otra, pero el comportamiento básico es observable en casi todos los
sistemas de energía.
Una segunda perspectiva es, estudiar el crecimiento de la demanda eléctrica como
una serie de transiciones entre niveles de carga con el empleo de una matriz de
transición; la conclusión principal de esta metodología es, que desde el punto de vista del
carácter del crecimiento de la carga, reducir el tamaño de la celda y prolongar el período
de estudio, son equivalentes (los detalles de este procedimiento son independientes del
desarrollo del trabajo, y por tanto no serán considerados aquí).
Estos dos caminos para estudiar el crecimiento de la carga - curva “S” y matrices de
transición -, revelan el cambio básico sobre la carga mientras la resolución espacial y el
período de tiempo, están variando. Cuando el crecimiento de la demanda eléctrica es visto
sobre una pobre resolución espacial, generalmente se observa algo plano, y el crecimiento
gradual de cada área continúa por muchos años. Previamente existen pocas áreas
vacantes con carga. En una minúscula resolución espacial, el crecimiento de la celda
promedio es bastante empinada y breve, tanto como rápido es el desarrollo desde cero
hasta un valor cercano al de saturación. Si el tiempo de estudio es grande comparado el
tiempo de elevación promedio de la celda, entonces la mayor parte del crecimiento
parecerá transiciones entre los niveles de carga finales, debido a los desarrollos en áreas
previamente vacantes. El carácter cuantitativo del crecimiento varía ampliamente del
sistema de una compañía al de otra, dependiendo de la tasa de crecimiento, geografía,
densidad y tipo de carga existente.
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
18
2.4 METODOS DE PREDICCION ESPACIAL DE LA DEMANDA
Los métodos de predicción espacial de la demanda están categorizados así: 1) Sea o
no que analicen los datos históricos en el curso de la predicción; 2) por el tipo de red o
área de distinción, y 3) por el tipo de algoritmo de predicción. Los métodos de predicción
analíticos hacen el análisis de los datos del pasado y/o del presente, identificando
patrones y tendencias que son empleados para la proyección del futuro crecimiento de la
carga. Por contraste, los métodos no analíticos son enfoques que emplean el computador,
sólo para llevar un registro y generar reportes de una predicción realizada en forma
intuitiva. La mayoría de las recientes técnicas de predicción usan una red rectangular de
microáreas uniformemente dimensionadas, como base de la predicción. Sin embargo
muchos métodos, particularmente los enfoques tradicionales, usan áreas irregularmente
dimensionadas, definidas por el área de servicio asignada a diferentes elementos de algún
nivel de infraestructura, tales como subestaciones o alimentadores.
La Tabla 2-1 muestra la interrelación completa entre los algoritmos de predicción
existentes, dispuestos verticalmente (de arriba hacia abajo) según aumenta la calidad de
sus resultados (exactitud, flexibilidad), y horizontalmente (de izquierda a derecha) según
crece su complejidad (fácil de usar, data necesaria, requerimientos de recursos). El año
dado con cada método especifica cuando fueron usados por primera vez.
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
19
Tabla 2-1. Métodos de predicción espacial de la Demanda.
NO ANALITICOS ANALITICOS METODOS QUE TRABAJAN SOLO CON LOS DATOS DE CARGA
PREDICCION MANUAL 1940
TENDENCIA
PREDICCION ESPACIAL (USO DE SUELOS 1-1-1)
1960
METODOS DE TENDENCIA PARA AREAS INDIVIDUALES
METODOS DE TENDENCIA PARA MUCHAS AREAS SIMULTANEAMENTE
METODOS QUE TRABAJAN CON DATOS ADICIONALES A LOS DE CARGA
DESAGREGACION 1970 BASADO EN METODOS DE
REGRESION 1959
CENTROIDE UNICO DE DEMANDA
1962
BASADO EN EL USO DE SUELOS MULTIVARIABLE
BASADO EN EL METODO CLUSTER 1982
VAI 1980 USO DE SUELOS SIMPLIFICADO
SIMULACION DEL USO DE SUELOS
MULTIPLES CENTROIDES DE DEMANDA 1968
(2-2-1) 1975 EXTRAPOLACION
MULTIVARIABLE 1977 (2-2-3) O (2-3-3) (3-3-2) O (3-3-3)
1976
FILTRACION MULTIESCENARIO
1982
Los métodos analíticos caen en diversas categorías. Los más simples en términos de
métodos y de sistema de datos, son los algoritmos que extrapolan sobre el último
crecimiento de carga en la microárea, comúnmente llamados métodos de tendencia.
Algunos son completamente novedosos. Por su parte los métodos multivariables trabajan
con otros datos adicionales a la data de carga de las microáreas. Los tipos de algoritmos
posibles son muchos, pero el término “multivariable” sólo es empleado para métodos que
extrapolan simultáneamente varias variables sobre una microárea base. Una clase muy
satisfactoria de métodos multivariables es la de los basados en el uso de suelos, que
emplean una técnica de simulación arbitraria para el sistema urbano de uso de suelos
con el fin de predecir la carga eléctrica en el futuro. Aunque éstos son técnicamente
métodos multivariables, generalmente son considerados por separado pues a menudo no
extrapolan en el sentido más estricto.
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
20
2.4.1 Métodos de Polos Urbanos
Desde principios de la década de los sesenta, varios métodos de tendencia utilizaron
una función tridimensional para ajustar las microáreas a valores de carga.
carga = f(x,y), donde (x,y) indica la ubicación de las microáreas.
( 2-6 )
Vista tridimensional del polo urbano
Fig. 2-3 Una función de polo urbano modela la tendencia de la carga eléctrica hacia el incremento en el centro de la ciudad. Estas sencillas funciones son frecuentemente satisfactorias en el modelado de toda la distribución espacial de carga, y pueden redefinirse para más aplicaciones.
Generalmente, estos métodos restringen severamente la forma de f con supuestos a
priori relativos a su carácter. Considerando la fuerte tendencia para la sobredensificación
de carga en el área central de la ciudad, varias técnicas utilizan una función que es la
DISTANCIA DESDE EL CENTRO DE LA CIUDAD
DEM
AN
DA
ELE
CTR
ICA
urbano
suburbano
rural
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
21
suma de varias funciones radialmente simétricas y monótonamente decrecientes de un
“polo urbano”, como se representa en la Fig. 2-3.
Hay tres características de tales funciones: 1) la ubicación del polo urbano
(xp(t),yp(t)); 2) la densidad de carga central, o “altura” del polo, D(t); y 3) una función por
unidad de distancia, d, desde el centro, g(d,t) con g (0,t) ≡ 1. Comúnmente, g(d,t) es una
función monótonamente decreciente con la distancia cuyo radio o punto donde g(d,t) = ø,
se incrementa con el tiempo. Como es aplicado, el volumen que encierra la superficie se
expande en concordancia con el sistema total inicialmente proyectado, la altura central se
aumenta lo necesario para ajustar los incrementos en la densidad de carga, y se amplía el
diámetro hasta acomodarse a una ciudad en expansión.
Para la celda con centro en (xp(t),yp(t))
El volumen de la función es la carga total, sobre una base discreta de celdas.
Frecuentemente la carga de algunas celdas donde la información a priori indica que
el crecimiento no es posible, es restringida a cero. Las celdas que representan áreas tales
como cementerios, parques, cañadas y terrenos con pendientes agudas, etc., pueden
todas ser definidas como lx,y(t) = 0, para toda t.
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
22
Una predicción de carga que utiliza esta técnica es la regresión lineal. La función es
ajustada hasta los valores de carga para el año más reciente, y también a los valores de
carga de varios años anteriores, encontrando en cada año el centro D(t) y la forma de
g(d,t). La predicción del sistema total (obtenida del pronóstico de ingresos de la empresa),
define el volumen de la función de predicción total. El cambio en la ubicación del centro
durante la “etapa de calibración”, es extrapolado linealmente según el cambio en D(t).
Estos tres factores extrapolados sirven para determinar un nuevo diámetro, definiendo
completamente los valores de la función. Implícitamente esta técnica predice el
crecimiento de áreas inicialmente vacantes.
Cuando son ajustadas a datos del pasado y extrapoladas en el futuro, este tipo de
funciones producen típicamente curvas “S” para la predicción del crecimiento de carga
dentro de cada celda. Aún cuando puede ser aplicado sobre una base de alta resolución,
el método está realmente modelando cada celda como parte de una curva de crecimiento
de un área más grande, y de resolución limitada.
Mientras la carga del sistema completo (volumen encerrado por la función)
aumenta, la resolución de este método decrece. Cuando se utiliza para cubrir una ciudad
más grande, el límite de “exactitud” de la resolución espacial de la función disminuye; el
mismo número de parámetros y complejidad de la función estarían siendo empleados
para cubrir un área geográfica más grande. Considerando que ciudades más grandes
están lejos de lo circularmente simétrico, varios métodos de predicción utilizan más de
una función de “polos urbanos” diferentes. Una distribución geográfica más compleja de
la carga puede ser entonces modelada, manteniendo una resolución espacial bastante
elevada.
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
23
2.4.2 Extrapolación Multivariable
Los métodos multivariables de predicción espacial de carga, hacen uso no sólo los
valores del pico de carga anual lk(t), sino que además utilizan hasta más de sesenta
medidas adicionales sobre cada microárea. Estas variables forman un “vector de datos”
para cada área
Vk ≡ ⟨v1,k(t),v2,k(t),…,vi,k(t),…,vI,k(t)⟩.
vi,k(t) es la variable i en el año t, para la celda k. I es el número total de variables. Algunos
de los datos pueden ser de carga.
La naturaleza de estas variables adicionales cambia considerablemente según el
enfoque. Los métodos multivariables difieren de los de tendencia, porque extienden los
datos en el tiempo mediante una serie de iteraciones
Vn(t+a) = G[Vn(t),C(t+a)]
( 2-7 )
donde V(t) es un vector compuesto por todas las vi,k(t) y C(t+a) que denota un conjunto de
sistema de datos y totales de “control”; a es el intervalo de predicción, de 1 a 3 años
típicamente; G es la función de predicción multivariable. Las predicciones multianuales
para períodos superiores a un año son hechas en varias iteraciones. El concepto detrás
del método es simple.
1. El espacio no se corresponde con la dimensión de los datos I. Los datos de la
microárea multivariable son comúnmente colineales. Una rotación de los componentes
principales transforma el vector de cada celda en un espacio P-dimensional, P < I. Estas P
dimensiones son linealmente independientes y estadísticamente normalizadas,
permitiendo que los próximos pasos sean ejecutados válidamente.
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
24
2. Las celdas no son individualmente estimadas. Cada grupo es utilizado para
desarrollar una función lineal de movimiento dentro del mismo; la trayectoria promedio
de sus celdas. De esta forma, el modelo resultante consta de varias aproximaciones
lineales a manera de fragmentos (grupo) de un proceso no lineal.
3. Una vez establecidas, esta. trayectorias podrían ser proyectadas por muchos años
en el futuro. La estimación se hace para una pequeña región, representando el cambio en
un corto lapso de tiempo. y procediendo posteriormente de forma iterativa. Esto se debe a
que las celdas se mueven en el espacio, cambiando las características de los grupos y
consecuentemente la trayectoria.
4. En cualquier punto del proceso, el vector de la celda en el espacio P puede ser
interpretado como carga eléctrica, utilizando la matriz de carga de los componentes
principales y una simple función lineal.
Este procedimiento resulto óptimo al momento de ser probado con variables de
control (o sea, C(t+a) en ( 2-7 )), desde un programa de predicción de uso de suelos como
el discutido más adelante. Esta proyección del uso de la tierra proporcionó la información
sobre el cambio en la microárea en términos del uso por tipo de consumidor, en el año
t+a. Visto desde la perspectiva de la dinámica del crecimiento de la carga según se
discutió antes, el método puede manejar formas extremas de curvas tipo “S” debido al
modelo lineal en fragmentos resultantes de los grupos. El peso de la predicción sobre
áreas vacantes es trasladado al pronóstico de la “variable de control”, el cual
prácticamente determina la confiabilidad de largo plazo y alta resolución del
procedimiento.
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
25
Mientras la microárea disminuye en tamaño, el número de tipos de consumidor en
una celda promedio decrece. Vistas en la resolución de 1½ Km., la mayoría de las celdas
de una ciudad tendrán muchísimos tipos de carga; usualmente cada una tendrá alguna
fracción de carga, común al 50% de su total de consumidores, pero completamente
divergentes en la mezcla sobre cada celda. Como el tamaño de la celda es reducido a 64,
16 o 4 Has., la celda promedio estará compuesta de unos pocos consumidores. Así para
altas resoluciones, los vectores individuales Vk (t) utilizados serán extendidos.
Consecuentemente el agrupamiento no trabajará. Durante una prueba realizada
empleando un tamaño de celda de 10 Has., las definiciones de grupo en el “Multivariable”
colapsaron levemente respecto de las clases de consumidor. Las celdas fueron bien
distinguidas únicamente por la densidad y tipo de uso de suelos - distinciones que son
claras sin el empleo de un método de agrupamiento.
2.4.3 Predicción basada en el Uso de Suelos
Esta categoría de métodos implica una predicción intermedia del crecimiento en la
clase y la densidad del uso de suelos, como un primer paso para el pronóstico de
demanda (Fig. 2-4).
La principal ventaja de este tipo de análisis es la total separación o “desacoplo”,
entre las dos causas determinantes del crecimiento de la demanda. El cambio en el
consumo per cápita de electricidad es cubierto por un modelo de uso. El cambio en el
número y ubicación de los consumidores, que conduce a la expansión geográfica de la
demanda eléctrica, es manejado por la predicción de uso de suelos. Otra ventaja de los
métodos de uso de suelos es que pueden emplear las predicciones del sistema para
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
26
proveerse del conjunto de datos necesarios para adoptar un modelo de utilización de la
electricidad relacionado con el uso de suelos. Como se mencionó antes, las técnicas
empleadas para proyectar la carga del sistema proporcionan proyecciones
extremadamente sofisticadas del comportamiento promedio esperado por tipo de
consumidor. Una tercera ventaja es que los métodos de uso de suelos son propicios para
un estudio multiescenario, a diferencia de tendencias y otros métodos multivariables.
Tot a l es decon t r ol
C r ec im ien t o de lS ist em a C om ple t o
D at a de U so deSu e los Ac t u a l
M O D E LO D E U SO D E SU E LO S 1 . An á l i sis de l a de m an da de lu so de su e l os (ba ja f r ecu en c i aespa c ia l ). 2 . An á l i sis de l a d ispon ibi l ida dde l u so de su e los (a l t a f r ecu en c i aespa c ia l ).
PR E D I C C I O N D E LF U T U R O U SO D E
SU E LO S E N LAM I C R O AR E A
D at os sob r e l ascl ases de ca r ga
3 . M O D E LO D E C AR GAD e u so de su e los adem ada e léc t r i ca
PR O N O ST I C O D E LAD E M AN D A
Fig. 2-4 Estructura Completa de un método de predicción espacial de la demanda basado en el uso de suelos.
Los métodos modernos trabajan sobre la base de una red rectangular, con datos
sobre el tipo y la densidad de uso de suelos en cada microárea. Datos geográficos y otros
factores son también incluidos. Para C clases de uso de suelos, c ∈ [1,C], y típicamente
C ∈ [6,24]. Estas clases incluyen categorías residenciales, comerciales e industriales
(usualmente hasta tres o cuatro subcategorías de cada una).
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
27
Se define
a k t c k tc ( , ) = total del tipo de uso de suelos en la celda para el año .
Estos a k tc ( , ) son un subconjunto del vector Vk (t) para la celda k. Los datos adicionales
varían de un enfoque al otro, pero usualmente incluyen zonificación y referencias sobre la
red de transporte.
El patrón de medida de los a k tc ( , ) es usualmente uno de tres tipos: 1) el actual
número de consumidores del tipo c en la celda k ; 2) el número de hectáreas de suelo
dedicado a la clase c en la celda k ; o 3) el porcentaje de área de suelo en la celda k
dedicado a la clase c.
Todos los métodos de uso de suelos trabajan básicamente en la misma forma, y
difieren sólo en la técnica y satisfacción de cada paso de la Fig. 2-4. Un método basado en
el uso de suelos es empleado inicialmente con una etapa de calibración en la cual, datos
presentes e históricos son analizados para determinar tendencias y patrones
ubicacionales. Estos son entonces utilizados para predecir datos sobre el tipo y densidad
de uso de suelos celda por celda. La proyección resultante es transformada en demanda
eléctrica con la aplicación del modelo de utilización que representa la carga de cada clase
de uso de suelos.
Hay tres enfoques para la conversión de datos de uso de suelos en carga eléctrica:
simplemente un factor por clase; un perfil de carga diario (24 horas) por clase; o la
aplicación de varias curvas de 24-h para cada clase, cada curva representando parte de la
carga de la clase.
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
28
1) Los primeros métodos usan sólo un factor de densidad de carga por unidad de cada
tipo de uso de suelo, y éste puede ser una función del año
Lc(t) = demanda eléctrica de una unidad de uso de suelo del tipo c en el año t.
La carga en la celda k, en el año t es
l t a k t L tk c cc
C
( ) ( , ) ( ) .= ⋅=
∑1
( 2-8 )
2) El segundo método usa 24 lecturas horarias de carga, en lugar de un sólo valor
L h t ch t
c ( , ) demanda eléctrica de una unidad del tipo de uso de suelo , en la hora del día pico , en el año
≡
y las 24 cargas horarias del día para la celda, son cada una
carga en la celda en la hora del día =k h a k t L h tc cc
C
( , ) ( , ) .⋅=
∑1
( 2-9 )
La ventaja de este segundo método es que las curvas de 24-h conducen a señalar el(los)
momento(s) del pico de carga de esa clase durante el día.
3) Los modelos de carga más completos utilizados en el análisis espacial de carga son
los de “uso final”, en los cuales un conjunto de hasta 200 tipos de carga son aplicados.
Cada uno es una curva de 24 horas que describe el comportamiento de una subclase
particular de carga. Por ejemplo, residencial mediano podría ser representada por su
utilización de iluminación, cocinas, calentadores de agua, acondicionadores de aire y
otras subfunciones. Las variaciones multiescenario para una subfunción en particular,
representando escenarios alternos en el futuro, pueden ser incluidas dentro de las cargas
espaciales por la simple variación y recálculo de las funciones de carga, sin tener que
recomputar la predicción del uso de suelos.
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
29
2.4.4 Predicción del Uso de Suelos
El análisis computarizado del uso de suelos sobre una base espacial se ha
desarrollado dentro de un campo establecido por estudios socioeconómicos. Tres son las
nociones básicas: 1) el concepto y balance de las causas básicas de crecimiento; 2) el
modelo de gravedad de influencia; y 3) disponibilidad del crecimiento en la microárea. El
primer concepto puede ser interpretado según algunas reglas básicas que “equilibran” el
crecimiento predicho para cualquier ciudad, pueblo o región: a) la región debe proveer de
suficiente espacio y servicio para albergar y sostener la población; b) un área de mercado
para distribuir alimentos y otros artículos; c) el terreno, la actividad y carga eléctrica de
industrias que proveen a la economía local de empleos; y, d) estas necesidades deben ser
compensadas proporcionalmente. El segmento residencial de la ciudad necesita un sector
de mercado suficientemente grande: alimentos, vestido, entretenimiento y sostén. Por
tanto cualquier ciudad, pueblo o región, desplegará razonables y de algún modo
predecibles porciones de uso de suelos que crecerán en forma pareja y dirigida.
El segundo concepto, “el modelo de gravedad” asume que el efecto de crecimiento
(acoplamiento) de dos áreas es proporcional a la magnitud de los factores de influencia e
inversamente proporcional a una función de distancia (no necesariamente de cuadrado
inverso). En el modelo creado por Lowry a principio de la década de los sesenta, la
expansión del crecimiento residencial fue concebida para ser conducida por una función
monótonamente decreciente con la distancia a un centro industrial; la razón es que había
más demanda habitacional cerca de esta zona que lejos de ella. “Distancia” significaba
tiempo de viaje por carretera, no distancia euclídea. Mucho de la distribución espacial de
una ciudad puede comprenderse por el análisis de los sistemas de calles, autopistas,
trenes y acueductos. En algunos casos, el simple supuesto que el tiempo de viaje es
proporcional a la distancia en línea recta, puede ser utilizado con buenos efectos,
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
30
particularmente para pequeñas ciudades que carecen de barreras geográficas
dominantes.
El tercer concepto de modelación urbana es la preferencia de algunas parcelas de
terreno (adecuadas sólo para ciertos usos). La disponibilidad, como es tratada aquí, puede
ser pensada en términos de una medida numérica para una parcela particular de terreno
que satisface necesidades específicas del uso de suelos. Por ejemplo, una parcela cerca de
una vía férrea puede ser ideal para propósitos industriales y sin embargo marginal en el
mejor de los casos (debido al ruido, etc.) para el uso residencial. Parcelas de terreno a sólo
un kilómetro pueden tener preferencias opuestas.
Un procedimiento de predicción espacial de carga puede utilizar estos tres
conceptos de balance, influencia de gravedad y disponibilidad para perfeccionar
estimaciones de probabilidad de desarrollo de la clase de uso de suelo en el futuro sobre
la base de una microárea. Estos conceptos son manejados para la automatización,
particularmente en orientaciones de simulación. En algunos casos, los modelos de
crecimiento espacial de la carga han aplicado estos tres conceptos, con modelos urbanos
diseñados para el transporte y la planificación de la ciudad, la mayoría de los cuales
predicen el crecimiento del uso de suelos sobre la base de un área censada. Relacionar la
información del área de censo de tales modelos con las celdas de una red uniforme o, a
las irregulares áreas de influencia de una infraestructura, viene a ser extremadamente
complicado en sí mismo.
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
31
2.4.5 Alcances de la Frecuencia Espacial de la Oferta y la Demanda
Todos los métodos de predicción espacial basados en el uso de suelos, tanto
analíticos como no analíticos, pueden ser vistos desde una perspectiva que modele una
demanda espacial de terreno y una oferta de uso de suelo. En correspondencia con el
crecimiento de la carga o cambio que va a ocurrir, deben confrontarse espacial y
simultáneamente la oferta y la demanda. Por ejemplo, si en una celda ocurre crecimiento
residencial, es debido a que tanto una demanda de vivienda como una oferta de tierra
disponible se presentaron simultáneamente en esa celda. Un aspecto importante del
modelo de uso de suelos aplicado a la predicción de carga eléctrica es que si la demanda y
la oferta están apropiadamente definidas, son respectivamente los aspectos de baja y de
alta frecuencia espacial del crecimiento.
Con el propósito de ajustarse a esta perspectiva, la demanda debe tomarse como las
exigencias de alguien que buscando la expansión de un tipo particular de uso del suelo,
realiza una exploración para encontrar el terreno que se ajuste a sus necesidades.
Ejemplos serían un individuo buscando un nuevo hogar, o un comercio deseoso de una
buena ubicación. Ambos tienen una definición específica, exacta de lo que está adecuado
a sus necesidades (buen vecindario, cerca de escuelas, distante de industrias, de la
competencia, etc.). Sin embargo además de las preferencias, cada cual restringe su
búsqueda a una cierta, y quizás confusamente definida región. Haciendo caso omiso que
este terreno preferido puede estar disponible fuera de la “zona de búsqueda”, cualquier
examen de un nuevo sitio quedará limitado a dicha zona. El comprador de vivienda puede
examinar sólo un cuadrante de la ciudad motivado por el deseo de estar cerca de su lugar
de trabajo; un comercio puede desear la ubicación de una nueva sucursal sólo en el
cuadrante de la ciudad que se encuentre en desarrollo. Cada uno está prácticamente
dispuesto a aceptar cualquier parcela que llene sus requerimientos más que otra en la
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
32
misma zona, pero no aceptarán una parcela fuera de dicha zona aún cuando fuese mejor.
En una ciudad grande, el propietario de la vivienda es usualmente indiferente a un
cambio en la ubicación exacta de 1½ o 3 Kms. mientras encuentre una parcela que se
corresponda mejor con sus necesidades, pero no aceptará un cambio de ubicación de 30
Km. aunque ésta sea la mejor opción. La clave es que la demanda, (definida como las
restricciones ubicacionales sobre el crecimiento, a causa del deseo de la gente de dónde
vivir y trabajar, en relación a la ciudad o región), es indiferente a cambios pequeños en la
distancia. Así definida, una medida cuantitativa de “demanda” sobre una base espacial
varía lentamente; está compuesta de frecuencias espaciales bajas e intermedias.
El propietario de la vivienda, y el comercio, tienen cada cual preferencias específicas
de las cualidades que harían una parcela de terreno adecuada para sus propósitos. Cada
tipo de uso de suelos tiene ciertas características que son críticas, o al menos,
importantes para su preferencia. El comercio detallista generalmente quiere encontrar
una parcela de terreno que esté cerca de un corredor de tráfico mayor. Una residencia
tiene la necesidad de estar cerca de otra (un buen vecindario), considerar el transporte y
la cercanía de otros atractivos (escuelas, etc.), pero lejos de industrias y vías férreas.
Estas características tienden a cambiar rápidamente en el espacio. Una parcela particular
puede resultar ideal para un propósito de uso de suelo, y sin embargo otra a sólo ¼ de
milla puede parecer muy excluyente para el mismo propósito. Por lo tanto las medidas
cuantitativas de preferencia del terreno para usos específicos son de frecuencia espacial
relativamente alta. Considerando el conjunto de todas las parcelas de terreno que son
adecuadas para una clase particular de uso de suelo como la oferta de tierra para ese
propósito, dicha oferta es de alta frecuencia espacial.
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
33
Sin importar cuán adecuado es un lugar, éste sólo se desarrollará si en él existe
demanda para la expansión. Si la necesidad de viviendas está restringida a la región Este
de una ciudad, poco desarrollo se observará en la parte Oeste; sin embargo, los sitios que
de este lado son excelentes, se ponderan como una enorme oferta de terreno para ese
propósito. Una parcela de tierra puede estar apta para una clase particular de uso de
suelo, pero el crecimiento no está garantizado sólo porque ella sea adecuada. Igualmente,
la sola demanda no asegura crecimiento; también debe haber la oferta de un terreno
adecuado. Es la combinación de ambas la que resulta en crecimiento. Debido a que la
demanda es principalmente de baja frecuencia y la oferta es de alta frecuencia espacial,
ambos conceptos pueden ser interpretados respectivamente, como modelos de
crecimiento de baja y de alta frecuencia.
Al considerar los métodos generales para la modelación de componentes de
crecimiento de baja y de alta frecuencia espacial, debe observarse lo siguiente:
1. Los modelos de demanda no necesitan ser calculados sobre la base de una alta
resolución espacial, puesto que son de baja frecuencia.
2. Los modelos de oferta-preferencia son de alta frecuencia y deben ser hechos sobre
una base de alta resolución. El concepto de gravedad (cuyo efecto es inversamente
proporcional a la distancia), combinado con el componente de alta frecuencia implican
que, las preferencias de una celda particular pueden ser completamente calculadas sólo
con base en los datos de las celdas de su vecindad inmediata, que generalmente no
sobrepasa una distancia de tres millas.
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
34
2.4.6 Cálculo de la Demanda y la Oferta Espacial
Como se discutió antes, la demanda está ampliamente orientada por las facilidades
de transporte. Los mejores modelos espaciales desarrollados con base en la planificación
urbana, son modelos orientados al transporte. Los métodos que consideran el efecto
transporte hacen un excelente trabajo al modelar el impacto que éste produce, pero
pueden requerir un extraordinario esfuerzo y una gran cantidad de data. Tales modelos
trabajan con zonas de alrededor de 10 mi2 o más. Por tanto son modelos de baja
frecuencia en el crecimiento, como lo evidencia su baja velocidad de muestreo. Poca, si
existe alguna, modificación de estos conceptos, procedimientos o patrones de cálculo se
necesita para su aplicación en los modelos espaciales de carga. El análisis puede ser
realizado sobre una gran superficie base y los resultados de baja frecuencia interpolados
para una alta resolución.
En varias ocasiones, técnicas simples basadas en los polos de crecimiento urbano,
modelan todos los componentes de baja frecuencia del crecimiento espacial. Estas son las
mismas frecuencias que constituyen la “banda de demanda”. Por tanto, tales técnicas
aplicadas en un método de uso de suelos frecuentemente cubren las necesidades de un
modelo de demanda. En algunos casos, una ciudad o región es dividida geográficamente u
otras barreras crean agudas discontinuidades en lo que sería de otra forma una demanda
de baja frecuencia. En tales casos, los modelos de polos urbanos no trabajan bien, por lo
cual deben ser utilizados modelos urbanos de transporte.
Al contrario de los modelos de baja frecuencia, los de alta frecuencia utilizados en la
modelación espacial de carga no han aplicado los métodos cuantitativos de la
planificación urbana, donde se percibe la dificultad de hacer cálculos de preferencia para
una alta resolución espacial (gran número de celdas). El volumen de trabajo en el campo
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
35
de la modelación urbana ha sido consagrado a los modelos de transporte y crecimiento
regional. Se define la preferencia para el uso de suelos del tipo c en la celda k como
Existen varios métodos para determinar las preferencias. En algunos casos, son
proporcionadas como entrada (función del vector de datos de la celda Vk (t) y los vectores
de datos de otras microáreas próximas o cercanas a ella), habiendo sido determinadas
intuitivamente, o por la zonificación municipal. Comúnmente pk está basada en uno o dos
factores clave y la combinación con la zonificación además de la intuición.
La mayoría de los modelos satisfactorios para el crecimiento espacial de la carga
usan varias representaciones extensivas de preferencia. Un factor de proximidad es la
“distancia inversa” al ítem más cercano de un conjunto de atractivos. Para calcular las
preferencias se requiere fundamentalmente de dos tipos de factores - proximidad y
entorno. En el caso de preferencia industrial, el modelo ELUFANT (Electric Utility Futures
Analysis Tool) de la Compañía de Iluminación y Energía de Houston, por ejemplo, utilizó
en su análisis
Donde d es la distancia en celdas de ancho desde la celda k de coordenada (n,m), a la vía
férrea más cercana. La suma ponderada de la distancia de todas las celdas de una clase o
ítem en el área es llamada factor de entorno.
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
36
Sea S tn mc
, ( ) la suma del desarrollo de la clase c próximo a la celda (n,m), ponderada
por una función de la distancia Wc (d).
( 2-10 )
Aquí, Wc (d) es monótonamente decreciente con la distancia y Wc (d) = 0 para d > β ( = 5
en el caso antes citado). Tanto Wc (d) como β variarán dependiendo del factor que está
siendo calculado.
Combinaciones y funciones de diversos factores de proximidad y entorno son
utilizados en varios modelos de carga basados en el uso de suelos, para explicar el
comportamiento general de preferencia sobre una base de alta resolución. Por ejemplo, la
preferencia para el desarrollo residencial puede ser una función de la proximidad a
escuelas, al comercio (tiendas), la cantidad de desarrollo residencial circundante - todos
factores positivos. Los factores negativos pueden incluir la proximidad a vías férreas,
cantidad de industrias en el ambiente y proximidad a los aeropuertos. El cálculo de las
preferencias basadas en estos factores es directo; lo difícil es determinar los factores de
proximidad y de entorno.
Factores tales como Dk y Wc mencionados arriba, pueden ser rápidamente
calculados en el dominio de la frecuencia espacial. Nótese que W(d) es de duración finita,
monótonamente decreciente a cero después de alguna distancia b (consistente con el
modelo de gravedad); entonces puede hacerse la siguiente reformulación
S t W x y a x n y m tn mc
c cyx
, ( ) ( ) ( , , )= ==
2 2+ ⋅ + +−−
∑∑β
β
β
β
( 2-11 )
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
37
una convolución del a k tc ( , ). El cálculo puede ser hecho en tres pasos: 1) tomar la
Transformada Discreta de Fourier (DFT) tanto de la imagen a k tc ( , ) como de W(d), usando
el método de la Transformada Rápida de Fourier (FFT); 2) multiplicando punto por punto;
y 3) tomar la transformada inversa del producto usando nuevamente el FFT. El resultado
es la S tkc ( ).
2.4.7 Modelos de Predicción Basados en el Uso de Suelos (SLF)
Como se discutió antes, todos los modelos de predicción basados en el uso de
suelos consisten de tres componentes básicos: 1) modelo de demanda; 2) modelo de oferta
o preferencias; y 3) uso de suelos para el modelo de carga, variando solamente en el nivel
de sofisticación de cada uno.
Hay tres tipos de modelos de demanda, o baja frecuencia:
1. Modelo de demanda no espacial: control total por clase.
2. Modelo espacial de “polos urbanos”.
3. Modelo de transporte urbano.
El tercer tipo es hecho comúnmente sobre una gran superficie (zonal). El segundo está
compuesto de funciones simples de baja frecuencia espacial, pero calculadas en alta
resolución para mayor simplicidad.
Los modelos de oferta son de alta resolución y también caen dentro de tres
categorías básicas:
1. Valores de preferencia introducidos manualmente y basados en la intuición.
2. Combinación de zonificación y preferencias manualmente introducidas.
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
38
3. Valores de preferencia calculados a partir de factores espaciales detallados,
usualmente basados en la proximidad y el entorno.
El modelo de carga puede ser hecho en cualquiera de las formas antes discutidas:
1. Un valor de carga para cada clase.
2. Una curva de 24 o 8760 mediciones horarias para cada clase.
3. Una curva de 24 o 8760 mediciones horarias del uso final por cada una de las
clases.
Debido a que los métodos basados en el uso de suelos emplean algunas formas de
análisis de cada categoría, es conveniente referirse a dichos métodos con los tres números
que correspondan respectivamente a los tipos básicos de modelos de demanda, de oferta,
y de carga. Así un modelo 2-1-2 es una técnica que usa funciones de demanda de polos
urbanos, preferencias de entrada manual, y curvas de 24 horas por clase.
A continuación se hace una reseña de los métodos empleados en el desarrollo de
este trabajo, utilizando la clasificación antes descrita.
2.4.7.1 Predicción Estocástica de la Carga (SLF-1).
En 1977, C.L. Brooks creó un modelo 2-2-1 que desarrolla estocásticamente
funciones de preferencia partiendo de varios factores, y usando funciones de polo urbano.
Este es el programa SLF-1 (Stochastic Load Forecasting) de Westinghouse. Los polos
urbanos son empleados para generar la múltiple baja frecuencia del crecimiento, dada
por el impacto de una variable o el acoplamiento de 10 clases de uso de suelo
(consumidor). Esto combinado con las microáreas de preferencia por cada clase de uso de
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
39
suelos, que basadas en dos parámetros, un mapa de zonificación de entrada, y un factor
indican cuan atractiva es una celda vacante para comenzar a crecer. Por cada celda y
cada uso de suelo, las consideraciones de baja y de alta frecuencia (demanda y,
preferencias tal como se han definido) son combinadas en una suma, la cual es usada en
una distribución de “Monte Carlo”* por cada clase entre el total de k celdas. El
crecimiento total es dividido entre todas los suelos vacantes del total de celdas, en forma
proporcional a sus valores relativos. Un multiplicador (modelo de carga tipo 1) es el
encargado de convertir usos de suelo en carga eléctrica.
2.4.7.2 Simulación para la Predicción de Carga (SLF-2).
Comenzando la pasada década, H.L. Willis desarrolló un programa de alta
flexibilidad para la predicción de carga basada en el uso de los suelos. El SLF-2
(Simulation Load Forecasting), es controlado por una macro-rutina capaz de especificar al
usuario los pasos básicos para realizar la predicción). El SLF-2 implementa modelos de
predicción 1-1-3, 2-1-2, 2-2-2, 2-3-2, 2-3-3 y 3-3-3. Los procedimientos utilizados en
SLF-2 son similares a los empleados por otros métodos de simulación basados en el uso
de suelos, excepto por tres razones. Primero, el cálculo de las preferencias, además de los
factores de entorno, son hechos en el dominio de la frecuencia. La preferencia es
modelada como función lineal de los factores de entorno y proximidad, y el espectro de la
función de preferencia puede ser directamente calculado en el dominio de la frecuencia.
Segundo, el cálculo de los efectos de baja frecuencia es hecho a baja resolución e
interpolando a medida que es necesario. Tercero, el programa analiza escenarios
múltiples en la forma a ser comentada más adelante. Algunos procedimientos de filtración
* Se observa que cuando no se puede resolver o definir un modelo matemático, es posible formular un modelo cualitativo que permita obtener información sobre el comportamiento del sistema real. El planteamiento y solución de estos modelos cualitativos, es lo que constituyen los llamados métodos de Monte Carlo y para los cuales se utiliza con frecuencia el término simulación.
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
40
de alta velocidad, que reducen los filtros simétricos bidimensionales a aproximaciones
unidimensionales, se emplean para incrementar la velocidad.
Un modelo de disponibilidad combina una zonificación introducida manualmente
con las preferencias ′pkc basadas en 10 factores de entorno calculados en el dominio de la
frecuencia. Sus valores están restringidos a tener magnitudes radiales de uno a cero.
La zonificación de cada celda es introducida de la siguiente forma
Los valores de preferencia, ′pkc , son multiplicados por la zonificación Z k
c
p p Zkc
kc
kc= ′ ⋅
Los factores de zonificación Z kc son usados de forma multiplicativa por la fuerza que la
misma ejerce sobre el crecimiento. Los p kc son agregados a las demandas de baja
frecuencia. El crecimiento es asignado a la clase c controlado por Tc . Este es asignado a
celdas completa o parcialmente vacantes con el más alto p kc - i.e., el tope para crecer
dentro de las celdas escogidas, con la siguiente restricción
a k t crecimientoc ck( , ) + ≤ área de la celda .
El modelo de baja frecuencia es calibrado independientemente del patrón de
frecuencia. Los parámetros para cada polo urbano son buscados por ensayo y error,
guiados por los mapas, con poca dificultad.
CAPITULO 2. FUNDAMENTOS TEORICOS
41
En cuanto a la calibración del modelo de alta frecuencia, ésta es básicamente
creativa y hecha con sólo un año de datos. La calibración por ensayo y error de las
funciones p kc termina siendo por regresión lineal, si es adecuadamente hecha. Con el uso
de mapas es posible corroborar la forma de a k tc ( , ) y de Skc .
Al comparar los resultados de escenarios alternos usando este método, las
diferencias de carga por celda pueden pasarse por alto incidiendo de esta forma sobre la
planificación. El SLF-2 utiliza este concepto en dos formas. Primero, las diferencias entre
los escenarios son filtradas, y los escenarios son clasificados por el impacto esperado o
diferencia de diseño para cada nivel del sistema de suministro. Segundo, entradas
significativas y parámetros del modelo son perturbados en ±10% de incremento y los
cambios de carga resultantes son filtrados. Sólo aquellos parámetros que incidan
significativamente sobre el filtrado son modificados, sencillamente y en combinación para
establecer los diferentes escenarios. Apenas se hacen cambios al modelo de alta
frecuencia (preferencias), pues el filtro de error en predicción es pasa bajo. En
consecuencia, los escenarios de importancia son los que consideran las variaciones en la
demanda de uso de suelos y de la energía eléctrica.
3. PROGRAMA DE SIMULACION PARA LA PREDICCION DE CARGA SLF-2
El SLF-2 es un programa de simulación utilizado en la estimación de carga para la
planificación del sistema de distribución en el mediano y largo plazo (de largo alcance).
Está basado en informaciones sobre el uso de la tierra, zonificación, población y tipos de
carga. Se establece un sistema cuadriculado del área de estudio, de manera que cada
“microárea” tenga las mismas dimensiones y permanezcan invariables a través del tiempo
para no complicar el modelo matemático del sistema, y por ende el estudio de
planificación.
El programa estima la carga futura en dos etapas: primero proyecta en cada
microárea, el uso futuro de los suelos, y luego convierte dicha proyección en pronóstico de
demanda eléctrica.
3.1 ESTRUCTURA DEL PROGRAMA
La Fig. 3-1 ilustra la estructura completa del SLF-2. La sesión comienza con el
menú SET-UP que permite especificar las bases de datos del caso de estudio. Después el
programa accede a uno de los tres modelos básicos, específicamente, el modelo global, el
espacial y el de carga. Por otra parte, un estudio de predicción espacial completo, que
involucre los tres modelos simultáneamente, puede ejecutarse en una sesión de SLF-2 sin
necesidad que el usuario intervenga en la transferencia de datos entre un modelo y otro.
CAPITULO 3. PROGRAMA DE SIMULACION SLF-2
43
SLF-2SET-UP
MODELOESPACIAL
EDICION YPRESENTACION
MATEMATICADE MAPAS
MODELOGLOBAL
EDICION YPRESENTACION
CRECIMIENTOSIMPLE
MODELO DECARGA
MICROAREAS DEUSO DE SUELOS
EDICION YPRESENTACION
PERFILDIARIO DEL
SISTEMA
DISTRIBUCIONESPACIAL DE LA
CARGA
PERFILESDIARIOS DEL
USO FINAL
LEYENDA:FLUJO LOGICO
FLUJO DE DATOS
Fig. 3-1 Estructura del SLF-2.
1. Modelo Global: Este modelo tiene como finalidad determinar el crecimiento de
consumidores o la cantidad de área ocupada, por tipo de uso de suelo en cada año de
iteración durante el período de estudio.
2. Modelo Espacial: Se encarga de la distribución espacial de los datos; es decir, que
asocia los datos con las microáreas. Este módulo es de utilidad para analizar patrones de
CAPITULO 3. PROGRAMA DE SIMULACION SLF-2
44
uso de suelos y determinar mapas de preferencia para la ubicación de nuevos
consumidores.
3. Modelo de Carga: Su objetivo es convertir el uso de suelo proyectado en demanda
eléctrica.
Datos de Entrada
El programa SLF-2 requiere como datos de entrada lo siguiente:
a. Mapas de uso de suelos.
b. Mapas de barreras geográficas, ríos, lagos, etc.
c. Mapas de zonificación.
d. Mapa de áreas vacantes sin restricciones para el desarrollo.
e. Perfiles de carga de cada tipo de consumidor.
f. Mapas de vialidad (inclusive vías férreas) e intersecciones.
Datos de Salida
Entre los datos de salida tenemos:
a. Mapas de preferencia ubicacional de cada uno de los tipos de clases.
b. Mapas de cada uso de suelo expandidos en la proyección.
c. Mapas de microáreas de carga para una hora particular.
Todos estos resultados pueden ser representados en forma gráfica o tabular.
3.2 MODELO GLOBAL
El módulo de predicción espacial del SLF-2 debe ser administrado por una
proyección general de control. Para cada período de iteración, dicho control está dado por
CAPITULO 3. PROGRAMA DE SIMULACION SLF-2
45
el crecimiento total por clase de uso de suelos - el crecimiento es asignado a la base de
microáreas. Estos totales del sistema o valores de crecimiento “global”, provienen
precisamente del Modelo Global.
Es necesario definir los totales de control anual a ser examinados por el modelo
espacial. El Modelo Global puede generarlos de varias formas, siempre en unidades de
área, como las utilizadas por el modelo espacial. Las opciones son:
1. Introduciendo totales procedentes de alguna otra fuente.
2. Los totales pueden ser el resultado de tendencias desde el año base, usando
diferentes tasas de crecimiento para cada una de las clases.
Cada uno de estos métodos es controlable e interactivo. La escogencia de cuál de
ellos usar, es completamente función del sistema de datos disponible, la situación y el
criterio del usuario. Este debe ser el primer paso de la predicción: la determinación por
parte del usuario de los totales de control.
En conclusión, este modelo proporciona la cantidad de superficie de terreno que
ocupa la clase c en cualquier año t del período de estudio, o bien, los totales de control Tc
para el modelo espacial, empleando para este fin, la rutina de Crecimiento Simple.
Crecimiento Simple
Esta rutina toma la tasa de crecimiento anual r de la clase de uso de suelos c,
proporcionada por el usuario, y contabiliza cada clase comenzando desde el año base,
fundamentado en la sencilla fórmula de crecimiento
T t T t rc ct t( ) ( ) ( )( )= 0 1 0⋅ + −
( 3-1 )
CAPITULO 3. PROGRAMA DE SIMULACION SLF-2
46
El SLF-2 interroga al usuario sobre el año que debe iniciar el crecimiento (este año
debe corresponder con uno de los definidos para las iteraciones); el programa no asume
por omisión el año base. Las tasas de crecimiento pueden cambiarse según sea necesario,
durante el proceso de predicción.
3.3 MODELO ESPACIAL
El Modelo Espacial es la parte del SLF-2 que ejecuta el análisis de microáreas. Se
encarga de distribuir los crecimientos de los usos de suelos entre las microáreas de
acuerdo con su preferencia de ubicación.
3.3.1 Datos y Funciones del Modelo Espacial
El modelo espacial en sí mismo no tiene sentido temporal. El tiempo es pauta del su
sistema de datos. Este módulo toma un conjunto de mapas, y en un período de
crecimiento según el total de control, produce un nuevo conjunto que representa el
cambio ocurrido. Típicamente el lapso de tiempo entre las proyecciones está entre 3 y 5
años, pues usando períodos de un año, el tiempo de computación sería excesivo.
En cada iteración, el modelo espacial sobrescribe, o destruye, el conjunto de mapas
inicial.
3.3.2 Asignación Espacial del Crecimiento
El módulo espacial del SLF-2 representa las dos primeras partes de un método
2-3-2. Esto significa que el crecimiento en el uso de suelos es analizado separadamente
según:
CAPITULO 3. PROGRAMA DE SIMULACION SLF-2
47
• Un modelo de “polo urbano” para la demanda en el crecimiento (el primer 2 en el
2-3-2).
• Un modelo de preferencia de ubicación del uso de suelos.
La predicción puede ser de la siguiente manera. Por cada clase de uso de suelos, el
programa da una cantidad de crecimiento a ser puesta “sobre el mapa”. Primero debe
encontrar todos los sitios donde los crecimientos tengan sentido. Finalmente, buscará
entre ellos, los más cercanos a el(los) polo(s) urbano(s) - al centro (los centros) de
actividad de cada clase. El crecimiento será asignado a tales lugares. Los pasos, entonces,
son:
1. Encontrar el terreno disponible.
2. Encontrar el rango de disponibilidad de la tierra. Que una celda esté disponible
(total o parcialmente) no significa que sea apta para un tipo de uso de suelos
particular. Por ejemplo, una hectárea de terreno vacante en un área de industria
pesada está disponible, pero no es suficientemente apta para el desarrollo
residencial. El SLF-2 gasta una considerable cantidad de tiempo, analizando
adecuación y preferencias para todas las celdas y todas las clases.
3. La proximidad de una celda a un centro de actividad determina el crecimiento
potencial. Sin embargo, si está lejos, otra celda con igual o aproximadamente igual
adecuación, puede tomar todo o la mayor parte del crecimiento. Por ejemplo, una
celda puede ser ideal para el desarrollo residencial, pero si está lejana del pueblo y
de las áreas de empleo, otras varias celdas disponibles con prácticamente la misma
adecuación pero más cercanas, serán escogidas.
CAPITULO 3. PROGRAMA DE SIMULACION SLF-2
48
3.3.2.1 Adecuación del terreno
El SLF-2 produce un mapa de preferencia para cada clase de uso de suelos, esto es,
una evaluación por celdas de cuán aptas están para cubrir las necesidades de cada clase.
Cada mapa de preferencia es desarrollado con base en un conjunto de parámetros únicos
para la clase de uso de suelos, que puede involucrar algún costo para la conversión de un
área vacante al nuevo uso de suelos. El mapa de preferencia para desarrollos
residenciales pudo incluir el análisis de proximidad a autopistas, comercio local
disponible, vecindad con escuelas y parques, la calidad del área, zonificación y los
factores negativos tales como vías férreas (ruido) e industrias (contaminación).
El cálculo de los mapas de preferencia según la adecuación es fácil y rápido; los
cómputos de factores tales como la influencia de la cercanía a autopistas, es lo que ocupa
la mayor parte del análisis. El usuario tiene el control sobre los parámetros para los
cálculos de preferencia - esto es, los impactos de lo “cercano” y lo “lejano” sobre el
desarrollo.
3.3.2.2 Análisis de Polos Urbanos
La selección de los lugares disponibles y adecuados para el crecimiento, debe ser
hecha reconociendo que el desarrollo potencial de un área para una clase de uso de
suelos (residencial por ejemplo), como una función de la distancia hasta el lugar de
trabajo y otros centros de actividad. Para muchas ciudades, en particular para áreas
urbanas completamente “nuevas” que no tienen barreras substanciales para el tráfico,
simples cálculos de línea recta entre una celda y varios “polos urbanos” pueden producir
una excelente estimación de este factor.
CAPITULO 3. PROGRAMA DE SIMULACION SLF-2
49
El SLF-2 emplea un conjunto de tres mapas de polos urbanos, para las clases
residencial, comercial e industrial respectivamente. Cada mapa establece en la
proximidad de estas clases a las funciones de polo urbano (hasta 15 polos urbanos). Las
características de estos fueron expuestas en la sección 2.4.1.
En todo caso el usuario tiene completo control sobre la cantidad, ubicación y radio
de los polos urbanos en cada uno de los tres mapas, y la ponderación (importancia) de
estos mapas para cada clase de uso de suelo.
3.3.2.3 Asignación de Crecimiento
La actual asignación está basada en el crecimiento “potencial” determinado como la
suma (o el producto) de los valores de preferencia y la función de polos urbanos,
q p U q p Ukc
kc
kc
kc
kc
kc= o =+ ⋅
donde qkc es el crecimiento potencial para la clase c en la celda k; pk
c es la preferencia de
adecuación; y U kc pertenece al mapa de polo urbano empleado.
El crecimiento para la clase de uso de suelos c es asignado entre las celdas que
tengan terreno disponible (toda o parte de la celda), con el más alto potencial para c. Debe
haber suficiente espacio disponible sobre el mapa para el crecimiento, por supuesto; de
otro modo, el programa no será capaz de asignar crecimiento. En tal caso el SLF-2
asignará lo que pueda y luego abortará su ejecución (para el programa, una celda con qkc
≤ 0 no está disponible, ignorando si es vacante o no; salta sobre tales celdas).
Cuando el crecimiento de una particular clase de uso de suelos es asignado a la
celda, el total o parte del terreno disponible es convertido a dicha clase. La cantidad de
CAPITULO 3. PROGRAMA DE SIMULACION SLF-2
50
terreno vacante de la celda es cambiado para reflejar que ahora está siendo ocupado en
proporción a dicha cantidad.
La asignación espacial de uso de suelos sigue una prioridad establecida.
Frecuentemente, una celda puede estar apta para varios usos. En tales casos las clases
“competirán” por el área mencionada. SLF-2 decide asignar el terreno disponible de la
celda a la clase con la más alta prioridad; en ningún caso lo divide en proporción a la
prioridad, la asignación es total.
3.4 MODELO DE CARGA
Este modelo se encarga de tomar el pronóstico de uso de suelos del modelo espacial
para convertirlo en demanda eléctrica.
Este es un proceso simple en el que el programa toma el perfil de carga de cada
clase (kVA/ha) y lo multiplica por la cantidad de Has. de ese uso de suelo dentro de la
microárea. Luego se suman las contribuciones de las distintas clases para obtener la
demanda total.
El SLF-2 es capaz de representar cargas con escrupuloso detalle. Usando la
terminología establecida en la sección 2.4.7, su módulo de carga puede implementar un
modelo tipo 1, 2 o 3. Emplea hasta 150 curvas (de 24 horas cada una), asignadas a las
clases de uso de suelos.
Una microárea es considerada vacía, completa o parcialmente llena con varios usos
de suelos. La cantidad de clase uso de suelos c dentro de la celda k en el año t, a k tc ( , ), es
CAPITULO 3. PROGRAMA DE SIMULACION SLF-2
51
medida en hectáreas, sabiendo que existe algún número promedio de consumidores por
hectárea. Una densidad de carga por unidad, (donde las unidades corresponden a
hectáreas), puede ser usada para convertir el uso de suelos a carga.
′i tc ( ) = pico de carga de una hectárea (o unidad ) de uso de suelos de la clase en
el año Aqui denota que SLF - 2 distingue diferentes comportamientos
de carga en diversos años
c
t . , t
.
Así la contribución de carga de la clase c, en la celda k para el año t es
l t a k t i tkc
c c( = () , ) ( )⋅ ′ .
La carga dentro de la celda debida a todas las clases, puede determinarse a continuación
de la predicción de uso de suelos, como la suma
l t a k t i tk c cc
C
( = () , ) ( )⋅ ′=
∑1
;
este es un modelo tipo 1, y es común a la mayoría de los modelos espaciales de carga.
Un problema con este modelo son las diferentes clases de pico de carga en tiempos
distintos. El pico residencial puede ocurrir en avanzadas horas de la noche, y el comercial
a mediodía. El usuario del programa debe decidir si los valores de ′i tc ( ) representarán el
pico de las clases de carga, o si representaran la contribución de las clases al pico.
Este problema se alivia usando una curva de 24 horas para cada clase. Sea ′i j tc ( , )
la carga por unidad de clase c, en la hora j, para el año t. La curva normalmente
representa las 24 cargas horarias de un día pico. La carga en la celda es:
l j a k t i jc cc
C
( = () , ) ( )⋅ ′=
∑1
.
Este es un modelo tipo 2. Permite mejorar substancialmente el análisis de carga por
CAPITULO 3. PROGRAMA DE SIMULACION SLF-2
52
celdas puesto que una curva de carga diaria puede ser analizada. SLF-2 puede instalar y
trabajar con un modelo de este tipo.
El tercer tipo de modelo de carga, el diseñado para el SLF-2, consiste en una
múltiple curva por modelo de clase, donde el número de curvas de 24 horas es muy
superior al de clases de uso de suelos. Una clase de uso de suelos puede tener muchos
tipos de carga asignados.
Se define ′i j tu ( , ), la carga por utilización del tipo u (tipo de carga), en la hora j del
día pico, para el año t. El modelo de carga puede almacenar 150 curvas, de 24 puntos
cada una.
1. Cada curva puede estar en carga por unidad de área de terreno.
2. Cada curva puede estar asignada a lo sumo a una clase de uso de suelos, o no
estarlo, en cuyo caso el programa la ignorará.
3. Las curvas, cada una, tiene una tasa de crecimiento anual; por tanto tienen un día
e implícitamente un año.
En nuestro caso, el modelo utilizado para la predicción fue del tipo 2, debido a las
limitaciones materiales y humanas de obtener un volumen de información como el
requerido por un modelo tipo 3, por ello dirigiremos nuestra atención hacia aquel.
Modelo de Carga Tipo 2
Aunque hay 150 curvas disponibles, el usuario puede representar cada clase con
solo una curva, ejecutando así un modelo de carga tipo 2. Cada curva es asignada a la
clase de uso de suelos adecuada, las otras 149 curvas, no son usadas y por tanto son
ignoradas.
Haciendo esto, siempre que el SLF-2 ejecute la conversión de uso de suelos a carga,
CAPITULO 3. PROGRAMA DE SIMULACION SLF-2
53
el programa empleará las curvas apropiadas y
l j a k t i jc c ct t
c
C
( = () , ) ( ) ( )⋅ ′ ⋅ + −
=∑ 1 0
1
g .
( 3-2 )
No hay diferencia alguna entre ésta, y la ecuación dada previamente para modelos
de este tipo, excepto que la curva cuenta con una tasa de crecimiento gc .
4. CALIBRACION DE LA SIMULACION SLF-2
Para ejecutar el programa y comenzar la serie de pronósticos debe existir la certeza
de representar el fenómeno lo más exactamente posible, esto es, que el comportamiento
del sistema de distribución presente, pueda ser simulado por el programa con un
porcentaje de error mínimo.
El momento para calibrar el modelo llega cuando se tiene:
a) Una base de datos espaciales (microáreas) completa, de todos los tipos de uso de
suelo y la seguridad de:
i. Cubrir toda el área de estudio.
ii. No falta dato alguno.
iii. Ningún total de uso dentro de una microárea, excede la capacidad o área total
de esta última.
b) Un conjunto razonable de curvas de carga, cada una con la forma correcta, y una
buena estimación de la densidad pico.
c) La convicción de:
i. Información completa del estado de las subestaciones.
ii. Que el valor de carga sobre el que se va a calibrar es correcto.
d) Un buen mapa de barreras.
e) Que el pico del sistema en el modelo de carga es el mismo que el valor real medido.
La meta es hacer corresponder el valor registrado en una subestación particular,
con el reportado por una distribución de carga del SLF-2. En primer término deben
hacerse coincidir los picos medidos del sistema, con los simulados por el modelo de carga
del programa. Con este fin se realizaban una serie de tanteos consistentes en aumentar o
disminuir los índices de densidad de carga (multiplicador), según la forma del perfil de
CAPITULO 4. CALIBRACION DE LA SIMULACION SLF-2
55
carga diario representativo de la clase correspondiente, en relación a la forma del perfil de
carga del sistema. Por ejemplo, si el sistema estaba mayoritariamente compuesto de
cargas residenciales, la forma de su perfil seguirá dicho comportamiento y, por tanto,
pueden aumentarse los índices residenciales en tanto que los comerciales pueden ser
disminuidos o no, según sea la forma requerida. Análogamente, era factible manipular
levemente y con igual objetivo los perfiles mismos.
Otra alternativa consistía en ajustar los límites del área de influencia de las
subestaciones en la búsqueda de aproximar los resultados. Sin embargo ninguno de estos
métodos garantizaba en forma eficaz la calibración de la simulación, desperdiciando en
muchas ocasiones, gran cantidad de tiempo y trabajo sin llegar a conclusiones óptimas. A
continuación se presenta un método alterno que no sólo permite calibrar el modelo de
carga, sino que además sirve para afinar al máximo la calidad de los datos empleados, es
decir, que si nuestros valores iniciales están cercanos a los reales podremos llegar sin
tanteo alguno hasta ellos.
4.1 CALIBRACION DEL MODELO DE CARGA
Se define el perfil de carga diario de la clase c como el vector columna hc (24×7), cuyas
componentes son las cargas características de dicha clase en p.u., desde la hora 1 hasta
la hora 24 (en nuestro análisis c = 1, 2, …, 7 que corresponde al número de clases de
usuario estudiado). Conociendo los hc , la matriz H que reúne las cargas horarias de todas
las clases, queda formada así:
CAPITULO 4. CALIBRACION DE LA SIMULACION SLF-2
56
( 4-1 )
Si el vector columna l representa al perfil de carga diario del Sistema de Distribución de
Potencia (esto es, las componentes de l son las cargas características del Sistema en
p.u.), la ecuación que relaciona H con l es:
( 4-2 )
donde
es el vector columna de los multiplicadores para cada clase (índices de
carga xc).
4.1.1 Detección del Error
Sea el vector de carga diaria simulado para el sistema y
,
entonces
de s formamos:
Se determina el desajuste de la simulación, por el vector de incompatibilidad e
CAPITULO 4. CALIBRACION DE LA SIMULACION SLF-2
57
de donde se obtiene la matriz de incompatibilidad E
Finalmente, la matriz de error estará dada por (I - E) y el error del conjunto por º
I - Eº, donde I es la matriz identidad correspondiente.
4.1.2 Ajustes Sucesivos al Vector de Multiplicadores
Cuando los elementos de e sean diferentes de la unidad (generalmente es así), debe
realizarse un ajuste sobre los multiplicadores. Este ajuste puede reflejarse en término de
los cambios que se deberían realizar sobre los perfiles de carga diario del usuario final: si
un perfil debe ajustarse por encima o por debajo de sus valores originales, el cambio se
manifestará en el máximo valor después del ajuste (recordemos que las magnitudes de un
perfil tienen como máximo la unidad, que representa el 100% del valor base). Para no
afectar un perfil significativamente, su multiplicador deberá ser modificado o escalado por
dicho máximo, esto es, si el máximo que tendría un perfil después del ajuste, es mayor (o
menor) que la unidad, el índice respectivo deberá aumentar (o disminuir) en la misma
proporción, hasta que el error este dentro del ±3%.
Sea x0 el vector de multiplicadores iniciales, y E0 la matriz de error de la simulación
inicial s0. Entonces
CAPITULO 4. CALIBRACION DE LA SIMULACION SLF-2
58
Deben conservarse sólo los máximos de las columnas de H0 para construir una matriz
diagonal (de ajuste); sea A0 esta matriz. Luego:
Después de n iteraciones los valores de I - En+1 deben ser a lo sumo de ±0.03, ó ºI - En+1º ≤
0.03 24 = 0.147 (esto asegura que el error del conjunto este dentro de ±3%). Entonces se
realiza un último ajuste:
Usando estos H y x en la simulación, el error respecto de los valores medidos será
aproximadamente cero.
4.2 CALIBRACION POR SUBESTACIONES
Se deben ajustar los magnitudes de carga de las microáreas en el año base, hasta
que el total acumulado dentro del área de servicio emulada, coincida con los valores de
demanda registrados en dicha subestación. Se examina la cobertura de las clases en cada
celda y obtenemos el total de demanda eléctrica.
Luego se agrupan las microáreas por área de servicio de la subestación y se
determina la demanda respectiva.
CAPITULO 4. CALIBRACION DE LA SIMULACION SLF-2
59
En caso que después de ejecutar los procedimientos antes descritos no se observe
proximidad entre los resultados, debe seguirse el procedimiento recomendado por H.L.
Willis.
No obstante deben tomarse las siguientes previsiones:
1) Guardar todos los mapas de uso de suelos.
2) Sumar todos los mapas de uso de suelos (incluyendo mapas de vacantes
restringidas y de aguas), y sustraer el resultado de un mapa cuyas microáreas estén
completamente ocupadas, o sea, X Has/microárea. Esta información debe guardarse
como mapa de vacantes usables.
Procedimiento
a) Emplear las cargas asignadas para construir un mapa que represente la relación
entre los valores requeridos y los obtenidos.
b) Multiplicar por cada mapa de uso de suelos (incluyendo el de vacantes restringidas),
excepto por el mapa de vacantes usables.
c) Utilizar los resultados para generar un nuevo mapa de cargas; debe verificarse la
utilidad de este último.
d) Revisar cada mapa de uso de suelos. Si el total dentro de una microárea excede el
valor X (máximo permitido), debe hacerse el siguiente ajuste:
i. Encontrar el valor máximo dentro de la red, o sea Y hectáreas.
ii. Escalar por X/Y usando “Map Mathematics”, para normalizar el mapa a un
máximo de X hectáreas.
iii. Cambiar los multiplicadores de las clases del modelo de carga, ajustándolos por
encima, multiplicando por Y/X.
e) Sumar todos los mapas de uso de suelos: si el valor dentro de las microáreas no
excede X, concluye el procedimiento (normalmente, esto no sucede); en caso
CAPITULO 4. CALIBRACION DE LA SIMULACION SLF-2
60
contrario, deben ejecutarse los siguientes pasos:
i. Usando “Map Mathematics” se ponen los excedentes de X en un mapa
“Workspace”.
ii. Este se substrae del mapa de vacantes restringidas, y luego se ponen a cero las
celdas con valores negativos.
iii. A continuación se suman nuevamente todos los mapas de uso de suelos. Si se
mantiene el problema verifíquese el haber cumplido con la secuencia antes
descrita.
f) En caso de continuar:
i. Sea Z el máximo valor dentro del mapa suma. Escálense los mapas (dejando un
respaldo del antiguo mapa de aguas) por X/Z. Ajustar los índices de densidad
de carga multiplicándolos por Z/X.
ii. Pónganse a X todas las celdas del mapa de aguas que originalmente tenían este
valor.
iii. Sumar los nuevos mapas de uso de suelos. Verificar que la suma dentro de las
microáreas no excedan el valor X. Si esto ocurre, seguramente no se siguieron
las indicaciones adecuadamente.
iv. Agréguese esta suma al mapa de vacantes usables de la precaución 2).
v. Se restringe el mapa suma (resultante del paso anterior), a un valor máximo de
X, y entonces se substrae de un mapa con celdas de valor constante e igual a X,
para cuantificar la tierra no contabilizada en el proceso.
vi. Súmese este resultado al mapa de vacantes restringidas.
vii. Crear un nuevo mapa de vacantes usables substrayendo del mapa de
constantes X un nuevo y definitivo “mapa total”.
g) Se debe verificar por última vez que el modelo esté representando la realidad en
forma satisfactoria.
CAPITULO 4. CALIBRACION DE LA SIMULACION SLF-2
61
4.3 VARIACION EN LA MAGNITUD DE LA CARGA
A la hora j, la carga lj está dada por:
l h a i h a i h a i h a ij j j j j c c cc
= =, , , ,1 1 1 2 2 2 7 7 71
7
+ + +=
∑L ,
( 4-3 )
donde hj,c: carga en p.u. para la hora j, en el perfil de la clase c,
ac: total del tipo de uso de suelos c, e
ic: índice de densidad de carga de la clase c.
Las ecuaciones ( 3-2 ) y ( 4-3 ) están relacionadas por, l j l i j h ij c j c c( = e ) ( ) ,′ = ; es
evidente que el valor de densidad de carga queda afectada por la tasa de crecimiento gc ,
considerando de este modo, los cambios en los hábitos de consumo del cliente.
Según lo antes expuesto, el arreglo l que reúne las cargas horarias lj se obtiene de
la ecuación matricial ( 4-2 )
l = H ⋅x ,
corroborando que los elementos xc de x son efectivamente índices de carga, puesto que
con base en ( 4-3 ), xc = ac ic..
Se requiere encontrar la variación de l en función de los cambios en el número de
hectáreas ocupadas y, en el consumo per cápita de electricidad. De la Teoría del Cálculo
Diferencial,
dl = H ⋅dx,
pues l es función únicamente de x, o más explícitamente de sus componentes, debido a la
invariabilidad de los vectores hc característicos de cada clase durante el estudio, y que
hacen de la matriz H un arreglo constante. Obsérvese además que xc = f(ac ,ic), y entonces
CAPITULO 4. CALIBRACION DE LA SIMULACION SLF-2
62
dxxa
daxi
di
i da a di
cc
cc
c
cc
c c c c
=
=
∂∂
∂∂
+
+ .
De este resultado, se deduce que la variación en los índices de carga es
Δ Δ Δx i a a ic c c c c≅ + ;
( 4-4 )
en consecuencia, la variación en la magnitud de la carga está definida por
Δl ≅ H ⋅Δx
( 4-5 )
y sus componentes son:
Δ Δ Δ Δl h x h i a a ij j c cc
j c c c c cc
≅ ≅ += =
∑ ∑, , ( )1
7
1
7
( 4-6 )
Con la obtención de esta fórmula podemos inferir no sólo el valor de carga pico en
cualquier período de predicción, sino un completo perfil de carga diario correspondiente a
subestaciones y/o al sistema mismo. La ventaja es que nos permite inferir el
comportamiento a cualquier nivel durante el día, definiendo más exactamente cuál es el
uso que desde el punto de vista eléctrico priva en una subestación particular, así como
sus horas de demanda pico para una planificación más detallada.
Este método fue el empleado para predecir los picos de demanda en las
subestaciones de uso comercial cuyos picos de demanda no son coincidentes, y
justificado además porque el método de calibración descrito en la sección 4.2 sólo es
aplicable a una hora en particular, específicamente la hora pico del sistema.
CAPITULO 4. CALIBRACION DE LA SIMULACION SLF-2
63
En el presente caso, deben seguirse las siguientes instrucciones para obtener la
predicción de demanda
1. Tomar como base el perfil de carga diario l0, registrado en la subestación.
2. Obtener del pronóstico de uso de suelos, los totales de cada clase dentro del área de
servicio de la subestación.
3. Con este resultado, las tasas y multiplicadores utilizados en el modelo de carga, se
aplican ( 4-4 ) y ( 4-5 ) para obtener los componentes de Δx y Δl, respectivamente.
4. Se suman componente a componente los vectores lt y Δlt +1 (aquí t simboliza una
iteración particular de la predicción), consiguiendo de este modo, el perfil de carga
correspondiente a la subestación para la última iteración (t +1).
Es claro que este método es aplicable a cualquier nivel del sistema de distribución
(inclusive).
Siempre que el sistema de datos empleado sea confiable (usos de suelos, tasas de
crecimiento, y multiplicadores), este procedimiento representa la mejor alternativa para
una substitución del actual modelo de carga del SLF-2, pues en sí mismo no requiere de
calibración; sólo necesita del pronóstico del crecimiento urbano para realizar sus
predicciones de carga en forma sucesiva.
CAPITULO 4. CALIBRACION DE LA SIMULACION SLF-2
64
5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
Este capítulo contiene una descripción del Sistema de Datos usado en el programa
SLF-2.
La sección 5.1 discute en forma general sobre el sistema de unidades empleado por
el programa. Las secciones siguientes describen los datos de los modelos Global y de
Carga, que permanecen invariables de una microárea a otra. Estos datos son
almacenados en una “Base de Datos Global/Carga”. Finalmente la sección 5.4 describe
los datos del modelo Espacial, que varían de una microárea a otra. Estos datos son
almacenados en una “Base de Datos Espacial”.
5.1 LAS UNIDADES
SLF-2 no requiere de un sistema de unidades particular; el usuario puede escoger
las unidades de su preferencia. Sólo se debe cumplir una regla: CONSISTENCIA. En este
estudio se representa el área de uso de suelos en hectáreas por microárea para
representar los desarrollos, y por tanto, para los totales de control del modelo global se
conserva dicha unidad; las características de carga se miden en kVA/ha.
5.2 BASE DE DATOS GLOBAL/CARGA
Esta base de datos almacena la información que no varía de una microárea a otra.
Los nombres de cada clase de uso de suelos, los años de iteración para la predicción, las
tasas de crecimiento proyectadas, y el total de consumidores del sistema, son
introducidos y editados en el Modelo Global. El perfil diario del sistema, de una clase, es
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
66
introducido y editado en el Modelo de Carga. Todos estos datos son tomados por el
algoritmo SLF-1 para la predicción.
Los datos del Modelo Global consisten en tres categorías: una que describe cada
iteración de predicción, la que describe cada clase de uso de suelos, y la que describe el
modelo urbano de Lowry (esta última fuera de los alcances de este trabajo).
5.2.1 Iteraciones de Predicción/Calendario de Años
SLF-2 produce la predicción de carga a través de una serie de “iteraciones”, donde
cada cual extiende la proyección un paso en el futuro. Estas iteraciones corresponden a
saltos en el tiempo desde un año de predicción al siguiente. Cada iteración de predicción
tiene un número y año calendario asociados a ella. El número al que se asocia el año
calendario introducido por el usuario en el Modelo Global, especifica la iteración y el año
a ser proyectado.
El Modelo Global sólo tiene espacio para 5 iteraciones de predicción más el año
base. En nuestro caso, el calendario de años fue el siguiente:
Nª DE LA ITERACIÓN
AÑO CORRESPONDIENTE
0 (BASE) 1993 1 1996 2 1999 3 2002 4 2005 5 2008
Como puede observarse el período de iteración es de tres años, hasta un total de 15
años de predicción; se escogió este lapso según criterios de planificación, y para darle
uniformidad a la predicción (véase también la sección 3.3.1).
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
67
5.2.2 Datos de las Clases de Uso de Suelos
Las clases de uso de suelos representan diferentes categorías de consumidores. El
término “clase de uso de suelo” es empleado para diferenciarse de entre los tipos de
consumidor que la empresa clasifica según listas de medición, y la zonificación de clases
que el gobierno establece en la ciudad. La clase de uso de suelo es la resultante de la
combinación de estos factores.
Tabla 5-1. Las nueve clases de uso de suelos que el algoritmo SLF-1 puede estudiar.
CLASE NOMBRE 1 Residencial Ligero 2 Residencial Mediano 3 Residencial Pesado 4 Comercial Ligero 5 Comercial Mediano 6 Comercial Pesado 7 Industrial Ligero 8 Industrial Mediano 9 Industrial Pesado
El SLF-2 permite representar hasta 9 clases de uso de suelos; sin embargo en
nuestra ciudad, no existen características resaltantes para definir las clases Comercial e
Industrial mediano*. Por esta razón, se decidió omitir esta clasificación y de esa forma
evitar errores en cuanto a los criterios utilizados para el levantamiento topográfico del uso
de suelos. No obstante, para el SLF-2 el número correspondiente a cada clase está
predeterminado según se muestra en la Tabla 5-1; esto significa que las clases Comercial
e Industrial Pesado conservarán respectivamente, los números de clase 6 y 9, y que
ninguna otra clasificación podrá emplear los números de clase 5 y 8.
* Por esta razón en la sección 4.1, trabajamos en función de 7 clases; sin embargo, el análisis matricial puede extenderse, evidentemente, a un número más grande de clases.
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
68
En este estudio se delimitan varias categorías de uso de suelos, según se muestra
en la Tabla 5-2. Aquí se describe el nombre de los diferentes usos de suelo registrados, la
característica que sirvió de criterio para su clasificación, y un código cromático para
diferenciarlos en los mapas sobre los cuales se realizó su censo y cuantificación.
Dentro del programa, asociado con cada clase de uso de suelos están (1) un
número, (2) un nombre, (3) una tasa de crecimiento, (4) un total de consumidores para el
año base y todas las iteraciones de la predicción, y (5) un mapa de puntos. Los dos
primeros ya fueron considerados en tanto que el último será tratado en una sección
posterior. A continuación se exponen los ítems (3) y (4) con más detalle.
Tabla 5-2. Clasificación empleada en este estudio.
NOMBRE DE LA CLASE CARACTERISTICAS COLOR
ASIGNADO Residencial Ligero Barrios y zonas marginales Amarillo
Residencial Mediano Urbanizaciones y barrios bien conformados Azul
Residencial Pesado Conjuntos residenciales y edificios de apartamentos Rojo
Comercial Ligero Comercios pequeños e individuales Violeta
Comercial Pesado Centros Comerciales Negro
Industrial Ligero Pequeñas industrias, talleres, galpones, depósitos. Verde
Industrial Pesado Grandes industrias, fábricas, procesadoras, etc. Marrón
Vacante Usable Terrenos disponibles para el desarrollo Anaranjado
Vacante Restringida Cementerios, parques, plazas, etc. Rosado
Aguas Lago de Maracaibo, quebradas y cañadas Celeste
5.2.2.1 Tasa de Crecimiento
La tasa de crecimiento anual de las clases es introducida en formato de porciento
dentro de la rutina de Crecimiento Simple (ver sección 3.2). Para calcular este porcentaje
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
69
se recurrió a los Reportes Financieros de la empresa, en los que se cuantifica anualmente
la cantidad de suscriptores por tipo de tarifa. Haciendo una equivalencia entre los tipos
de tarifa y los tipos de clases, se calculó un porcentaje de crecimiento interanual desde el
año 1980 hasta el año 1992 como promedio ponderado de las tasas intermedias.
Tabla 5-3. Equivalencia realizada para obtener las tasas de crecimiento de las clases.
CLASES TIPO DE TARIFA
Residencial Ligero, Mediano, y Pesado Social
Doméstico Empleado
Comercial Ligero y Pesado General Menor General Mayor
Industrial Ligero y Pesado
Industrial Menor Industrial Mayor Primario Menor Primario Mayor
NÚMERO DE CONSUMIDORES (MILES)
CLASE\AÑO 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992
Residencial 164.87 172.70 181.41 198.80 198.47 197.57 205.41 217.66 225.46 242.77 248.17 255.46 257.49
Comercial 20.15 20.92 21.50 22.77 23.30 23.50 23.79 24.55 25.28 26.43 26.88 27.75 27.72
Industrial 4.84 5.28 5.38 8.04 8.32 8.58 9.07 9.68 10.24 10.59 10.70 10.89 10.94
TASAS DE CRECIMIENTO ANUAL (%)
CLASE\PERIODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 r
Residencial 4.75 5.04 - -0.17 -0.45 3.97 5.97 3.57 7.69 2.23 2.94 0.80 3.30
Comercial 3.81 2.82 - 2.28 0.88 1.22 3.19 2.96 4.57 1.69 3.24 -0.07 2.42
Industrial 8.94 1.88 - 3.42 3.10 5.74 6.74 5.76 3.41 1.02 1.79 0.52 3.85
En la Tabla 5-3 se muestra el procedimiento antes descrito, observándose que para
el período número 3 (correspondiente al lapso 1982 - 1983), no se cuantificó el
crecimiento interanual; la razón es que para estos años los libros presentaron la
incoherencia de una discontinuidad en los valores registrados. Por lo tanto, para los
cálculos sólo se consideraron las tasas restantes.
Las tasas r son utilizadas para las diferentes clases y se mantienen constantes
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
70
durante el estudio. Esto agrega cierto error, pues la cantidad de hectáreas ocupadas por
cada una de las clases, no necesariamente crece en la misma proporción que los
consumidores; no obstante, es el único recurso satisfactorio para simular un crecimiento
histórico de las clases.
5.2.2.2 Total de Consumidores
Estos datos representan el total de cada clase de uso de suelos, para el año base y
demás años de predicción. Pueden expresarse en cantidad de consumidores por clase, o
en área de terreno ocupada por esa clase de consumidores.
Las estadísticas de los consumidores existentes y sus proyecciones de crecimiento
están usualmente disponibles en las empresas de servicio eléctrico; sin embargo, son
inadecuadas a la base de datos del SLF-2 porque no están en términos del área de uso del
terreno, ni de la clasificación empleada.
El total de consumidores se obtiene después que los mapas del año base son
introducidos, y el perfil del sistema calculado. Este último requiere de dichos totales (la
aplicación de la ec. ( 4-2 ) los necesita), y pueden conseguirse totalizando sobre los mapas
de uso de suelos, o introduciéndolos desde el teclado.
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
71
Tabla 5-4. Resultado del Modelo Global.
TOTAL DE CONSUMIDORES POR AÑO/ITERACION
NOMBRE DE LA CLASE
TASA DE CRECIMIENTO
ANUAL (%) 1993/0 1996/1 1999/2 2002/3 2005/4 2008/5
Residencial Ligero 3.3 2484.2 2738.3 3018.4 3327.2 3667.6 4042.8
Residencial Mediano 3.3 2073.2 2285.3 2519.1 2776.8 3060.9 3374.8
Residencial Pesado 3.3 381.3 420.3 463.3 510.7 563.0 620.6
Comercial Ligero 2.4 756.1 812.3 872.7 937.7 1007.4 1082.3
Comercial Mediano 0 0 0 0 0 0 0
Comercial Pesado 2.4 207.0 222.4 238.9 256.7 275.8 296.3
Industrial Ligero 3.8 221.5 248.1 277.9 311.2 348.6 390.4
Industrial Mediano 0 0 0 0 0 0 0
Industrial Pesado 3.8 123.3 138.1 154.6 173.2 194.0 217.3
En nuestro caso, después de culminada la etapa de calibración (ver sección 4.2),
aplicando la rutina de crecimiento simple con las tasas proporcionadas anteriormente
obtenemos los datos de la Tabla 5-4. Esta reúne la información expuesta en las tablas
anteriores proporcionando además, los totales de control para el crecimiento espacial. Es
importante destacar que la base de datos espacial fue actualizada con información
relevada por el autor; la base de datos existente contenía los usos de suelos hasta 1990,
esto hizo necesario actualizarla hasta la condición que aproximadamente tenía para la
fecha del pico de carga del año 1993, y que además se ejecutase una iteración para
simular el crecimiento espacial en el año corriente, que permitiera considerar obras de
envergadura tales como los nuevos centros comerciales hacia el centro y norte de la
ciudad, así como los desarrollos residenciales a noreste de la misma. De este modo
resulta la siguiente tabla.
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
72
Tabla 5-5. Totales de Control utilizados en la Predicción.
TOTAL DE CONSUMIDORES POR AÑO/ITERACION
NOMBRE DE LA CLASE
TASA DE CRECIMIENTO
ANUAL (%) 1994/0 1996/1 1999/2 2002/3 2005/4 2008/5
Residencial Ligero 3.3 2537.2 2707.4 2984.4 3289.7 3626.2 3997.2
Residencial Mediano 3.3 2162.4 2307.4 2543.5 2803.7 3090.5 3406.7
Residencial Pesado 3.3 394.9 421.4 464.6 512.1 564.5 622.2
Comercial Ligero 2.4 756.1 812.3 872.7 937.7 1007.4 1082.3
Comercial Mediano 0 0 0 0 0 0 0
Comercial Pesado 2.4 235.4 246.9 265.3 285.0 306.2 329.0
Industrial Ligero 3.8 233.7 252.0 282.3 316.1 354.1 396.5
Industrial Mediano 0 0 0 0 0 0 0
Industrial Pesado 3.8 128.0 138.1 154.6 173.2 194.0 217.3
Aunque fueran estos los totales de control utilizados, como el modelo de carga fue
calibrado para el día del pico de carga de 1993, éste sigue siendo nuestro año base. Los
resultados de interés son los correspondientes a los años de predicción (desde 1996 hasta
el año 2008).
5.3 DATOS DEL MODELO DE CARGA
A continuación se describen los datos característicos del modelo de carga, esto es,
año base, cantidad de mediciones de carga por hora, y un conjunto de hasta 150 perfiles
de carga de uso final.
5.3.1 Año Base
El año base es el año del calendario que proporciona los datos de carga a la base de
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
73
datos. Es empleado para extrapolar la carga hasta un año de estudio (correspondiente a
una de las iteraciones de los datos del Modelo Global), suponiendo que la carga
representada por cada perfil de carga crecerá (o disminuirá) en una tasa especificada para
cada cual. En nuestro caso, como se ha señalado antes, el año base es 1993.
5.3.2 Perfiles de Carga
La base de datos del SLF-2 puede almacenar hasta 150 perfiles de carga de uso
final, donde cada cual describe las características de uso de la electricidad de uno o más
artefactos. Estas características involucran patrones de utilización de la energía por
instante de tiempo durante el día, el pico de demanda por unidad de uso de suelo, y la
tasa con la cual la demanda de electricidad aumenta o disminuye.
Cada perfil se aplica a una, y sólo una clase de uso de suelos específica. Por otro
lado, cada uno puede representar más de un artefacto de uso final. Sin embargo, es
suficiente tener un perfil de carga por cada clase de uso de suelo, el cual estaría
representando todos los artefactos eléctricos utilizados por esa clase. En el más simple de
los casos, se tendrá al menos una carga puntual por clase.
5.3.2.1 El multiplicador
Este dato sirve para dos propósitos. Representa el valor del factor de conversión de
unidad, relacionando los datos del perfil de carga con los de uso de suelos dentro de los
Modelos Global y Espacial. Es también un factor de ponderación en combinación con el
perfil de uso final para obtener el perfil de la clase.
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
74
Esta etapa, exige el pico de demanda por hectárea, para cada una de las clases
(kVA/ha). Este valor es difícil de determinar debido a que en la mayoría de las compañías
de electricidad, -la nuestra inclusive-, sólo se mide el consumo de energía de los
suscriptores, pero no sus picos de demanda.
Para obtener estos valores, se determina el promedio de carga conectada por
hectárea, que atienden a una misma clase en diferentes sectores de la ciudad. Los datos
resultantes pueden observarse en la Tabla 5-6. La base de datos sobre la cual se
realizaron los cálculos de capacidad instalada por hectárea corresponde a los planos de
escala 1:1500, de los circuitos de distribución en 8 y 24 kV que se encuentran en la
Unidad de Ingeniería de Distribución de la empresa.
Tabla 5-6. Carga Conectada por clase*.
NOMBRE DE LA CLASE KVA
HectáreaConectados
Residencial Ligero 50
Residencial Mediano 130
Residencial Pesado 680
Comercial Ligero 376
Comercial Pesado 1937
Industrial Ligero 192
Industrial Pesado 660
El siguiente paso es convertir estos valores a demanda eléctrica. Una alternativa
consistía en determinar los factores de utilización de los circuitos representativos de cada
clase, y emplearlos para encontrar la magnitud de la demanda correspondiente,
multiplicando cada valor de la Tabla 5-6 por el respectivo factor: pero considerando que
* Valores tomados del “Estudio de Expansión del Sistema de Distribución en la ciudad de Maracaibo”, realizado por la Unidad de Planificación de Distribución, en el año 1992.
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
75
éste concierne a todo un circuito y no al sector del mismo representado, y que además
cada cual incluye varios tipos de clase, dicho factor carece de representatividad.
Existen ciertos equipos que permiten medir la demanda efectiva de algunas áreas de
interés tales como secciones o ramales de circuitos. Estos Registradores de Carga (Load
Roger) realizan mediciones durante varios días, proporcionando un conjunto de datos que
pueden mejoran la exactitud del pronóstico. Sin embargo, por la escasez de los mismos y
la fragilidad de su empleo, se propone su aplicación para futuros pronósticos.
Debido a que el multiplicador es afectado en la etapa de calibración , y además se
conocen los perfiles de carga de cada clase (véase el aparte 5.3.2.3), se decidió encontrar
cada uno como resultado del proceso de calibración, utilizando la cantidad de carga
conectada por clase (Tabla 5-6), como valores iniciales para el proceso iterativo descrito
en la sección 4.1.2. En otras palabras, buscar el vector de multiplicadores que se ajuste a
la ec. ( 4-2 ). Los valores obtenidos son los descritos a continuación:
ITERACION DE AJUSTE
0 < 50,130,680,376,1937,192,660 >
1 < 26.570,69.081,363.871,154.772,843.228,78.085,278.799 >
2 < 28.171,73.243,387.847,134.965,778.642,67.457,249.608 >
3 < 29.225,75.983,404.047,120.205,733.853,60.115,227.980 >
4 < 29.939,77.840,415.352,109.208,703.386,54.918,211.712 >
5 < 30.437,79.134,423.490,101.260,683.060,51.138,199.178 >
6 < 30.786,80.042,429.436,95.302,669.680,48.290,189.183 >
7 < 31.039,80.699,433.929,90.709,661.311,46.088,181.001 >
8 < 31.226,81.186,437.426,87.072,656.577,44.342,174.130 >
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
76
Obsérvese que los factores de utilización* de cada clase, esto es < RL, RM, RP, CL, CP, IL,
IP >, son respectivamente de 0.624, 0.624, 0.643, 0.231, 0.339, 0.231 y 0.264. Estos
valores se encuentran dentro de los límites normales para las clasificaciones empleadas;
las clases residenciales tienden a utilizar un porcentaje superior de su capacidad
instalada, durante su pico de carga, en relación a las clases comercial e industrial cuya
capacidad instalada generalmente supera en mucho, la cantidad requerida durante sus
picos de carga (sobredimensionamiento).
Debe quedar claro que este procedimiento permite ajustar los valores de los índices
de carga, conocidos los totales de terreno ocupado por cada clase así como los respectivos
perfiles de carga; no obstante, ha sido empleado para determinar los índices de densidad
de carga en función de los perfiles de carga diaria y de los totales de control del modelo
global.
Para finalizar, debe destacarse que estos valores fueron afectados posteriormente
(véanse págs., 77 a 84), durante la etapa de calibración por subestaciones, en la forma
descrita en la sección correspondiente (sección 4.2).
5.3.2.2 Tasa de Crecimiento
Este porcentaje define el crecimiento del consumo per cápita de cada una de las
clases.
( ) ( ) )carga en el año de estudio carga en el año base g año de estudio año base= ⋅ + −( )(1 c
Esta es otra forma de escribir la ec. ( 3-2 ), donde gc es la tasa de crecimiento. Nótese que
este valor puede ser negativo probablemente porque muchos consumidores optan por * Obtenidos de la relación entre los valores de las iteración 8 y 0 (carga efectiva vs. carga conectada).
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
77
ciertas políticas de ahorro de energía para disminuir parte de sus costos.
Para calcularlo, recurrimos a los Reportes Financieros de la empresa, los mismos
empleados en la sección 0 (utilizando las mismas equivalencias), pero esta vez
determinando los KWH anuales por clase. Posteriormente se calcula la tendencia de
crecimiento durante el mismo período.
Tabla 5-7. Tasa de Cambio en los Hábitos de Consumo.
CONSUMO PER CAPITA DE ELECTRICIDAD (MWH/CLASE)
CLASE\AÑO 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992
Residencial 8.72 9.70 9.95 10.30 9.93 9.17 9.25 9.76 10.15 9.04 8.74 8.94 9.62
Comercial 24.44 27.29 26.73 28.39 27.46 27.28 27.92 29.43 32.79 30.79 28.87 29.07 30.73
Industrial 172.69 166.52 173.84 131.71 129.16 124.70 127.11 124.58 117.97 111.25 111.36 120.86 128.48
TASAS DE CRECIMIENTO ANUAL (%)
CLASE\PERIODO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 gc
Residencial 11.30 2.51 - -3.61 -7.63 0.86 5.60 3.92 -10.88 -3.31 2.28 7.57 0.78
Comercial 11.67 -2.05 - -3.27 -0.64 2.33 5.40 11.44 -6.11 -6.23 0.67 5.74 1.72
Industrial -3.58 4.40 - -1.94 -3.45 1.93 -1.98 -5.31 -5.70 0.10 8.53 6.30 -0.06
Obsérvese que la tendencia es un incremento en el consumo por parte de las clases
comerciales sobre las residenciales e industriales. Para estas últimas (clases industriales),
la tendencia es la reducción en 0.06% anual de su consumo previo. Nótese además, que
por la magnitud de las tasas, el crecimiento puede ser catalogado como “vegetativo” o de
saturación.
5.3.2.3 Determinación del Perfil de Carga por Clase
Como el Modelo de Carga seleccionado fue del tipo 2, se necesita conocer la curva
de demanda horaria de cada una de las clases representadas. Para ello se utilizó el
Reporte de Carga Horaria de Distribución, correspondiente al día de carga máxima del
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
78
año 1993 (Anexo 1); esto, interceptado con la base de datos espacial (de uso de suelos),
permite seleccionar los circuitos representativos de cada clase.
Esta es otra fuente del error dentro del estudio, pues los circuitos son muy extensos
y alimentan a varias clases de consumidores simultáneamente. Aunque fueron
seleccionados aquellos que presentaban mayor concentración de cada clase, esto no es
óptimo para el pronóstico. Por ejemplo, para el circuito representativo de la clase
Industrial Ligero se hizo la elección entre los circuitos Sur América e Industrial de la S/E
Zona Industrial, el primero con una concentración del 17.33% y el segundo del 80.79%
sobre el total; la escogencia es evidente (Anexo 2). Para asegurar que la elección era la
indicada bastaba con verificar la forma característica del perfil de carga correspondiente
(recuérdese que para cargas residenciales la forma del perfil es de “sombrero invertido”;
para cargas comerciales es de “sombrero”; y para cargas industriales es algo “llana” y
uniforme, o en casos como el de nuestra ciudad donde la carga industrial tiene un
impacto significativo de demanda durante el día con un valle cercano a las horas del
almuerzo, tiene un comportamiento más bien comercial que industrial, desde el punto de
vista eléctrico).
NOMBRE DE LA CLASE CIRCUITO S/E
Residencial Ligero San José Paraíso
Residencial Mediano Cárcel Gallo Verde
Residencial Pesado Varillal Gallo Verde
Comercial Ligero Torre de la Prensa Veritas
Comercial Pesado Plaza Baralt Libertador
Industrial Ligero Industrial Zona Industrial
Industrial Pesado El Trébol Caujarito
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
79
Todos los perfiles representados tienen componentes de otros comportamientos de
carga, es decir, los perfiles en ningún caso son puramente residenciales, comerciales e
industriales, pero si presentan en todo caso un comportamiento predominante. De
cualquier modo, este detalle es poco significativo si por ejemplo, se considera el caso de
un consumidor residencial que en horas del mediodía descansa utilizando medios que le
permiten acondicionar el aire, mientras aprovecha otros beneficios que de igual forma se
traducen en demanda eléctrica.
El procedimiento en esta etapa consistió en extraer desde la medición SCADA del
día de carga máxima del año base, todas los magnitudes de carga horaria de los circuitos
seleccionados y llevarlas en cada caso a valores p.u. con base en el respectivo valor
máximo de cada conjunto.
A continuación se presenta un grupo de Gráficos donde se muestran los perfiles
característicos de cada clase, los respectivos valores de carga en p.u. durante el día, y los
índices empleados para el pronóstico.
Tal como se observa, la variación máxima de un perfil es del ±3% (entre el valor real
y el ajustado), lo cual es evidente según la sección 4.1.2. No sucede lo mismo con los
índices de densidad de carga, pues ellos son afectados por todos los procesos de
calibración descritos en el Capítulo 4.
En el Anexo 3 se muestran los datos que sirvieron de premisa para los perfiles aquí
mostrados.
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
80
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
81
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
82
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
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CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
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CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
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CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
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CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
87
5.4 BASE DE DATOS ESPACIAL
La base de datos Espacial almacena información que varía de una microárea a otra.
El terreno que en la vecindad de una autopista es usado para propósitos comerciales, la
cantidad de terreno zonificado para el desarrollo industrial, los kVA totales en 19.3 Has.,
etc., son todos ejemplos de la información que puede almacenarse en la base de datos
Espacial. Cada uno de estos diferentes datos puede ser almacenado en mapa según la
nomenclatura SLF-2.
5.4.1 El concepto de “Mapas” y de “Microáreas”
Antes de comenzar el pronóstico se debe determinar la ubicación de las clases de
consumidores existentes. El procedimiento consistió en generar un mapa de “pequeñas
áreas” del sistema para el año base.
En este caso se seleccionó un juego de mapas de la ciudad de Maracaibo con las
siguientes características:
a) Escala 1:1500.
b) Fáciles de leer.
c) Muestran los principales sectores viales, rutas y otras marcas de referencia.
d) Contienen la ubicación de subestaciones y circuitos de distribución en 8 y 24 kV.
e) Poseen una retícula con unidades de 880×880 m2., que además pueden ser
subdivididas en cuatro de 440×440 m2 (19.3 Has).
El área de estudio es dividida entonces, en una malla uniforme de cuadrados
conocidos como “microáreas” en el SLF-2. Así puede ser representada matemáticamente
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
88
por un arreglo bidimensional, o “mapa”. En el SLF-2 (1,1) representa la primera microárea
al noroeste; cada coordenada representa más que un punto, una concentración de
terreno dentro de la microárea.
Tabla 5-8. Mapas usados en el Algoritmo SLF-1.
Mapa Nª Datos Variables
1 Carga (año base) 2 Carga (año 1) 3 Carga (año 2) 4 Carga (año 3) 5 Carga (año 4) 6 Carga (año 5) 7 Terreno vacante usable 8 Clase #1 de uso de suelos Residencial 9 Clase #2 de uso de suelos Residencial
10 Clase #3 de uso de suelos Residencial 11 Clase #1 de uso de suelos Comercial 12 Clase #2 de uso de suelos Comercial 13 Clase #3 de uso de suelos Comercial 14 Clase #1 de uso de suelos Industrial 15 Clase #2 de uso de suelos Industrial 16 Clase #3 de uso de suelos Industrial 17 Zonificación/Preferencias de la Clase #1 Residencial 18 Zonificación/Preferencias de la Clase #2 Residencial 19 Zonificación/Preferencias de la Clase #3 Residencial 20 Zonificación/Preferencias de la Clase #1 Comercial 21 Zonificación/Preferencias de la Clase #2 Comercial 22 Zonificación/Preferencias de la Clase #3 Comercial 23 Zonificación/Preferencias de la Clase #1 Industrial 24 Zonificación/Preferencias de la Clase #2 Industrial 25 Zonificación/Preferencias de la Clase #3 Industrial 26 Vías Férreas 27 Autopistas 28 Intersecciones viales 29 Agua 30 Polo urbano 1 31 Polo urbano 2 32 Polo urbano 3 33 Factor 1 - muy próximo de autopistas 34 Factor 2 - no tan próximo de autopistas 35 Factor 3 - proximidad a vías férreas 36 Factor 4 - proximidad a intersecciones viales 37 Factor 5 - proximidad al agua 38 Factor 6 - total residencial en el entorno 39 Factor 7 - total residencial en áreas en general 40 Factor 8 - total industrial en el entorno 41 Factor 9 - total comercial en el entorno 42 Factor 10 - total comercial pesado en el entorno 43 Workspace 44 Workspace 45 Workspace 46 Barras alimentadoras/asignación de barras (NODE-SIM) 47 Costo del alimentador/mapa de trabajo para NODE-SIM 48 Workspace
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
89
Aquí fue seleccionado el tamaño de 19.3 Has. con el objeto de poder utilizar las
cuadrículas del sistema geoposicional de la empresa; además, este valor se encuentra
dentro del intervalo de precisión para el tamaño de una microárea (entre 1/8 y 1 mi. por
lado).
Cada mapa representa una información geográfica específica, asumiendo que los
listados en la Tabla 5-8 están dentro de la base de datos; si no se está empleando el
algoritmo pueden usarse algunos mapas para almacenar otro tipo de información.
5.4.2 Mapas de Carga
Estos mapas son reservados para almacenar los resultados de la predicción: la
distribución espacial de carga en microáreas.
La base de datos del algoritmo SLF-1 tiene reservados seis mapas para el
almacenamiento de las microáreas de carga. El mapa 1 es para guardar las cargas del
año base. El algoritmo por sí sólo no crea, ni computa, ni usa este mapa. El usuario lo
crea mediante una rutina del Modelo de Carga, usando los datos del año base; lo usa
para verificar la exactitud de sus datos de uso de suelos y de carga, comparando la
reunión de microáreas de carga con las demandas registradas en el sistema de
distribución base.
Los mapas 2 a 6 son calculados dentro del algoritmo SLF-1. Un año de predicción
se dice completo cuando el usuario decide llevar su pronóstico de uso de suelos en carga
eléctrica.
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
90
5.4.3 Mapas de Uso de Suelos
Los usos de suelos existentes, microárea por microárea, son requeridos para
comenzar con las proyecciones correspondientes. Como mínimo estos datos deben incluir
un mapa por cada clase de uso según lo establecido en el Modelo Global, más un mapa
para suelos vacantes y usables.
Los suelos vacantes y usables son aquellos disponibles para el desarrollo. En otras
palabras, una microárea con porciones de suelo ocupado y otro tanto restringido para el
crecimiento (parques, plazas, cementerios, etc.), pero con cierta reserva disponible para el
progreso (nuevos desarrollos).
Cuando se tiene menos de nueve clases, los mapas sobrantes y demás datos
relativos a estos, son puestos a cero.
Es importante destacar que una buena fuente de información para los usos de suelo
del año base resulta de las fotografías aéreas; la razón es que ellas no mienten. Hay dos
posibilidades de error en la obtención de los datos a partir de los mapas existentes: uno
es cuando éstos poseen errores en su hechura, y el otro en la codificación del uso de
suelos sobre los mismos. Sin embargo, el elevado costo de este tipo de levantamiento y las
limitaciones materiales y de tiempo, obligó el diferimiento de procedimientos fotográficos
para ello. Es así como la colección de datos obtenida posee una innegable carga subjetiva
que no exime de los errores antes mencionados.
Como se indicó, el levantamiento de la información se realizó en el campo,
señalando mediante los códigos cromáticos de las clases, la cantidad de terreno ocupado
por cada una de ellas sobre los mapas 1:1500. Posteriormente se cuantificó con la ayuda
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
91
del planímetro, el número de hectáreas ocupadas por cada clase en cada una de las
microáreas. Dichos datos fueron introducidos en el computador obteniendo resultados
que fueron ajustados durante la etapa de calibración del modelo por subestaciones según
el procedimiento descrito en la sección 4.2, y cuyo producto quedó asentado en la Tabla
5-5 (ver anexo 4).
5.4.4 Mapas de Zonificación
Este mapa es producto del trabajo que realiza el ministerio de desarrollo urbano
(MINDUR), y del Plan de ordenamiento Urbanístico de la Ciudad de Maracaibo.
Sobre él se destacan las zonas que pueden desarrollarse para un determinado fin.
No obstante, es conveniente resaltar que generalmente la zonificación no asegura que el
crecimiento ocurra en la dirección por ella señalada (en ocasiones es ignorada, burlada, y
hasta reajustada).
En este estudio se realizó una equivalencia con base en la zonificación de la Gaceta
Municipal del Distrito Maracaibo Año XCIII, N° 137 correspondiente al día 29 de Julio de
1988; esto es:
CLASES EQUIVALENCIA Residencial Ligero (R-5)
Residencial Mediano (R-3)+(R-4)
Residencial Pesado (R-6)+(R-7)+(R-8)+(R-9)+(R-10)
Comercial Ligero (C-L)+(C-V)
Comercial Pesado (C-C)+(C-M)+E+A+(S-S)
Industrial Ligero (Z-I)
Industrial Pesado (Z-I)+(Z-P)
Vacante Usable (A-R)+(Z-V)
Vacante Restringida (Z-D)+(A-P)
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
92
Introducidos estos datos en el SLF-2 se determina el número de microáreas que
permiten el desarrollo según la Zonificación Gubernamental:
ZONIFICACION N° DE μAREAS
Residencial Ligero 124
Residencial Mediano 457
Residencial Pesado 097
Comercial Ligero 174
Comercial Pesado 021
Industrial Ligero 088
Industrial Pesado 049
Observándose el predominio del desarrollo residencial sobre las demás clases en nuestra
ciudad (Anexo 5).
5.4.5 Mapas de Vialidad
Esta información se relevó sobre un plano delineado en escala 1:10000 del mapa de
Maracaibo elaborado por MINDUR en 1986. La información vial fue actualizada por la
Comisión Presidencial de Transporte para la Ciudad de Maracaibo, en un plano 1:1500.
Aquí se identifican las principales vías expresas de la ciudad así como sus respectivas
intersecciones, para luego trasladarlo a un gráfico coordenado.
El factor vialidad es el escogido como parámetro para realizar el estudio
multiescenario. Objetivamente puede hablarse de un macroescenario de vialidad, o de un
escenario medio de predicción; esto se debe a que los cambios viales contemplados dentro
del Plan Vial de la ciudad representan la condición más probable de ocurrir, además que
en nuestra ciudad como en otras, esto representa un factor determinante para la
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
93
ubicación de nuevos consumidores. Los escenarios estudiados siguen los siguientes
supuestos: (1°) las arterias viales, vías colectoras y autopistas permanecerán
prácticamente invariables en el tiempo (para los efectos del estudio, 15 años); (2°) cambios
en la red vial presentes para el año 2000 según el plan antes mencionado; y (3°) para la
misma fecha, la inclusión de una primera línea del metro según recomendación de la
Comisión Presidencial de Transporte, cuyo proyecto sostiene la Alcaldía de Maracaibo en
conjunto con la Gobernación del Estado (Anexo 6).
La magnitud o impacto de los factores viales (vialidad e intersecciones) se pondera
hasta un máximo de 2 por coordenada (de cualquier forma, el SLF-1 normalizará estos
valores a 100 para efectuar las operaciones pertinentes)
5.4.6 Identificación de los Polos de Desarrollo Urbano
En esta etapa se realizó una indagación de los proyectos de desarrollo urbano a ser
ejecutados por organismos públicos y privados dentro del perímetro urbano de la ciudad
de Maracaibo.
Posteriormente, se desarrolló un modelo conceptual de concentración de polos de
desarrollo residenciales, comerciales e industriales, realizando una serie de
ponderaciones sobre los datos almacenados en la base de información geográfica, para
definir los elementos de localización, proximidades y criterios de ubicación de los polos de
desarrollo.
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
94
Polo de desarrollo residencial
Se hizo una superposición de las clases residencial ligero, mediano y pesado. Esta
concentración se categorizó de la siguiente manera:
Residencial Ligero:
Categoría 1: Microáreas con menos de 5 Has de uso residencial ligero.
Categoría 2: Microáreas que incluyen de 5 a 10 Has de uso residencial ligero.
Categoría 3: Microáreas que incluyen de 10 a 15 Has de uso residencial ligero.
Categoría 4: Microáreas con más de 15 Has de uso residencial ligero.
Residencial Mediano:
Categoría 1: Microáreas con menos de 5 Has de uso residencial mediano.
Categoría 2: Microáreas que incluyen de 5 a 12 Has de uso residencial mediano.
Categoría 3: Microáreas con más de 12 Has de uso residencial mediano.
Residencial Pesado:
Categoría 1: Microáreas con menos de 2 Has de uso residencial pesado.
Categoría 2: Microáreas que incluyen de 2 a 4 Has de uso residencial pesado.
Categoría 3: Microáreas con más de 4 Has de uso residencial pesado.
Polo de desarrollo comercial
Comercial Ligero:
Categoría 1: Microáreas con menos de 2 Has de uso comercial ligero.
Categoría 2: Microáreas que incluyen de 2 a 5 Has de uso comercial ligero.
Categoría 3: Microáreas con más de 5 Has de uso comercial ligero.
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
95
Comercial Pesado:
Categoría 1: Microáreas con menos de 2 Has de uso comercial pesado.
Categoría 2: Microáreas que incluyen de 2 a 6 Has de uso comercial pesado.
Categoría 3: Microáreas con más de 6 Has de uso comercial pesado.
Polo de desarrollo industrial
Industrial Ligero:
Categoría 1: Microáreas con menos de 2 Has de uso industrial ligero.
Categoría 2: Microáreas que incluyen de 2 a 6 Has de uso industrial ligero.
Categoría 3: Microáreas con más de 6 Has de uso industrial ligero.
Industrial Pesado:
Categoría 1: Microáreas con menos de 2 Has de uso comercial pesado.
Categoría 2: Microáreas que incluyen de 2 a 6 Has de uso comercial pesado.
Categoría 3: Microáreas con más de 6 Has de uso comercial pesado.
Una vez creados los mapas de concentración de los usos residencial, comercial e
industrial, se obtuvieron por aproximación cartográfica, los radios de acción de cada polo.
Esta actividad consideró la delimitación de zona urbanas homogéneas desde el punto de
vista fisiográfico, y el área de ocupación de los diferentes usos analizados. El resultado de
esta fase es una circunferencia que tiene como centro (coordenadas del baricentro) y radio
de acción, las mayores concentraciones de usos urbanos (Anexo 7).
Se seleccionaron todas las microáreas dentro del área de los polos identificados
previamente, y se efectuó la sumatoria de todas las hectáreas de usos de suelos por cada
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
96
tipo. La acumulación de hectáreas de cada clase proporciona la altura del polo. Los datos
de cada polo se muestran en la siguiente tabla:
Tabla 5-9. Identificación de los polos de Desarrollo Urbano.
RADIO ALTURACLASE POLO CENTRO (μAREAS) HAS %
1 (67,49) 13 5229 100.00Residencial 2 (66,77) 14 3294 62.99
3 (53,42) 8 297 5.681 (73,54) 8 545 100.00
Comercial 2 (60,50) 5 97 17.803 (61,62) 5 78 14.314 (66,72) 4 78 14.311 (64,75) 9 301 100.00
Indust r ial 2 (71,60) 7 100 33.223 (69,40) 5 33 10.96
5.4.7 Datos para los Cálculos de los Factores de Entorno y Proximidad
Los coeficientes y operadores requeridos fueron suministrados en el trabajo de
consultoría realizado por A.T. Sistemas, “Estudio del Crecimiento Urbano de la Ciudad de
Maracaibo”.
Para el cálculo de los coeficientes se desarrollo una serie de estadísticas para la
obtención de tablas de acumulación de áreas ocupadas por cada uno de los usos urbanos
contemplados en el análisis. Las tablas muestran por ejemplo, el número de hectáreas de
uso residencial ligero que existe a una microárea de distancia de las principales vías de la
ciudad, cuántas hectáreas a dos microáreas y así sucesivamente.
De la observación de estas tablas se pueden deducir los grados de concentración de
los usos de suelos dependiendo de la proximidad a polos residenciales, comerciales e
industriales; la proximidad a autopistas e intersecciones viales; la proximidad a zonas
residenciales e industriales, y la proximidad a cuerpos de agua.
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
97
La observación, análisis y confrontación de las tablas y polígonos de frecuencia que
de ellas se derivan, permitió estimar los factores de preferencia en forma empírica,
ajustando y comparando los grados de acumulación de áreas, y los grados de declinación
de las curvas estadísticas.
Para el último escenario estudiado debió estimarse la influencia de vías férreas en el
desarrollo de los mapas de preferencia, con base en los datos relativos a autopistas, pues
en este caso se habla en términos de un metro ligero.
Debe recordarse que una parcela resulta más atractiva que otra para el crecimiento
de una determinada clase, según sea su entorno o proximidad a una parcela donde ya
existe un desarrollo definido. Para cada una de las clases modeladas, se necesitan 14
coeficientes: 10 para los mapas de proximidad y vecindad; 3 para los polos de desarrollo
urbano; y 1 para la zonificación. Dichos coeficientes son empleados por el programa para
crear los mapas de preferencia de cada clase, los cuales servirán como filtros para ubicar
los nuevos consumidores (Anexo 8).
Tabla 5-10. Los diez factores de predicción utilizados en el SLF-1.
FACTOR NOMBRE 1 Muy próximo de autopistas 2 No tan próximo de autopistas 3 Proximidad a vías férreas 4 Proximidad a intersecciones viales 5 Proximidad al agua 6 Total residencial en el entorno 7 Total residencial en áreas en general 8 Total industrial en el entorno 9 Total comercial en el entorno 10 Total comercial pesado en el entorno
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
98
A continuación se presentan en detalle cada uno de los valores utilizados para la
simulación de crecimiento ejecutada en SLF-1.
Tabla 5-11. Datos para calcular los 10 factores de proximidad y entorno.
PONDERACION DEL FACTOR SEGUN LA DISTANCIA EN MICROAREAS
FACTOR RADIO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 12 1.00 0.99 0.74 0.71 0.71 0.47 0.55 0.42 0.42 0.37 0.16 0.16
2 12 1.00 0.91 0.82 0.73 0.64 0.55 0.45 0.36 0.27 0.18 0.09 0.00
3* 12 1.00 1.00 0.98 0.93 0.87 0.80 0.72 0.65 0.58 0.52 0.45 0.38
4 10 1.00 0.92 0.57 0.26 0.18 0.07 0.03 0.02 0.01 0.00
5 12 0.03 0.16 0.19 0.14 0.22 0.25 0.28 0.33 0.31 0.46 0.46 0.38
6 9 0.97 1.00 0.62 0.37 0.33 0.11 0.07 0.03 0.00
7 11 1.00 0.88 0.77 0.65 0.54 0.42 0.30 0.19 0.67 0.01 0.00
8 12 0.96 1.00 0.66 0.76 0.67 0.50 0.48 0.56 0.46 0.49 0.18 0.18
9 12 1.00 0.92 0.76 0.55 0.60 0.44 0.54 0.61 0.72 0.64 0.42 0.42
10 12 0.87 1.00 0.71 0.49 0.49 0.33 0.34 0.11 0.09 0.02 0.01 0.00
Tabla 5-12. Coeficientes para calcular los rangos de la función de preferencia.
FACTORES POLOS URBANOS
CLASES 1 2 3* 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 ZONIF.
1 0.10 0.50 0.40 0.20 -0.80 0.20 0.80 -0.30 -0.20 0.20 0.50 0.20 -0.50 -0.30
2 0.20 0.60 0.60 0.20 -0.70 0.70 0.90 -0.60 -0.50 0.30 1.00 0.90 -0.50 0.30
3 -0.30 0.50 0.75 0.30 -0.50 0.30 0.70 -0.40 -0.20 1.00 1.00 1.00 -0.90 1.00
4 0.30 0.60 0.80 0.40 -0.20 0.30 0.50 -0.40 0.60 0.20 0.30 1.00 0.50 0.50
6 0.60 0.70 0.70 0.50 -0.10 0.30 0.20 0.10 1.00 0.20 0.10 0.90 0.30 1.00
7 0.20 0.60 0.40 0.40 -0.60 -0.50 0.30 1.00 -0.50 -0.70 0.10 0.90 0.90 0.60
9 0.60 0.50 0.55 0.30 -0.70 -0.10 0.30 0.60 -0.40 -0.80 0.00 -0.20 0.90 1.00
* Este grupo de elementos es completamente nulo para escenarios de predicción diferentes al tercero, pues sólo en éste se considera la influencia de vías férreas, o sea, del Factor 3.
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
99
La interpretación de estas tablas, es cubierta en detalle por el Anexo 9. La primera
de ellas la Tabla 5-10, presenta los nombres de los 10 factores de proximidad y entorno
cuyos mapas deben ser calculados. En la Tabla 5-11, se presenta la ponderación de la
importancia de cada factor en la distancia (hasta un máximo de 12 microáreas). Y
finalmente, la Tabla 5-12 da una idea de la valoración que otorga cada clase a todos y
cada uno de los factores de influencia sobre el desarrollo.
5.4.8 Prioridad en la Ubicación de las Clases
En este último aparte se asigna la prioridad para la selección de terrenos
disponibles a cada una de las clases. En este particular, la clase con la primera prioridad
toma los suelos vacantes que prefiere excluyendo la necesidad de las otras clases. El
crecimiento de la siguiente categoría podrá ser asignado dentro de los terrenos de su
preferencia que aún estén vacantes. Es así como el proceso por descarte, se repite hasta
llegar a la clase con la última prioridad; es claro que esta clase seleccionará las parcelas
de terreno que ninguna otra clase prefiere.
Este factor está íntimamente ligado al poder adquisitivo e interés de cada clase de
comprar o no terrenos vacantes y usables. La prioridad asignada es la siguiente:
CLASES DE USOS PRIORIDAD
Residencial Ligero 4
Residencial Mediano 3
Residencial Pesado 2
Comercial Ligero 5
Comercial Pesado 1
Industrial Ligero 7
Industrial Pesado 6
CAPITULO 5. DESCRIPCION DE LOS DATOS
100
La razón que justifica la prioridad del uso Residencial Ligero sobre otras clases es
su negligencia respecto de las ordenanzas municipales, y hasta el irrespeto por la
propiedad privada (las tristemente célebres “invasiones” a lo largo y ancho de nuestra
ciudad). Las clases industriales tienen las últimas prioridades no por falta de poder
adquisitivo, sino por lo exigente de este tipo de zonificación y el desinterés de la industria
por instalarse en Maracaibo (obsérvese que la ciudad tiene una densificación de población
típicamente residencial). No sucede lo mismo en el caso de la clase Comercial Pesado,
cuyo poder adquisitivo es superior al de las demás clases y siente profundo interés por
instalarse, con el objeto de cubrir la gran demanda residencial.
En este estudio se consideró para los tres escenarios, la misma prioridad en la
ubicación de las clases. La razón de esto es dar cabida a nuevos escenarios de predicción
en el futuro que permitan verificar la precisión de la presente, con la ayuda de una
versión más avanzada del SLF-2, en tanto se alcance la madurez necesaria para el empleo
y mayor aprovechamiento de este tipo de modelo*.
* OBSERVACION: Es evidente que el modelo empleado tiene la suficiente flexibilidad para simular una cantidad interminable de escenarios, pero la condición actual de nuestro software cuya edad o vida útil lo ha llevado a la obsolescencia, haciendo de la generación de archivos un proceso substitutivo con la consiguiente pérdida de información, además de la frecuente autocancelación de la ejecución del programa por falta de memoria en el disco duro y hasta problemas en el mismo, nos llevó a simular sobre la variación del factor que consideramos más influyente en la decisión de las clases, la vialidad. Es por esto que nuestra predicción se hizo basada en escenarios causados por los cambios en el sistema vial de Maracaibo, donde todos ellos pueden ser vistos como un macroescenario medio, determinado por la vialidad.
6. ANALISIS DE LOS RESULTADOS Y RECOMENDACIONES
Como se dijo, se ejecutó un procedimiento iterativo de predicción para observar los
cambios en la demanda, mediano y largo plazo. En particular, se realizaron 5 iteraciones
continuas en un primer escenario. Como las dos primeras iteraciones fueron comunes
para todos los escenarios, sólo se realizaron las 3 iteraciones complementarias de cada
caso. Las iteraciones fueron hechas para los años 1996, 1999, 2002, 2005 y 2008.
Se estudiaron tres escenarios: el primero está hecho según los datos incluidos en el
año base, almacenando la información de uso de suelos resultante de cada iteración. El
segundo escenario se ejecuta a partir de los resultados de la segunda iteración (errores
pendientes al año 1999), excepto que al contemplar cambios en la red vial de la ciudad
(para el año 2000) los mapas de factores correspondientes deben ser recalculados, y con
ellos redefinir las preferencias de cada clase. En el tercer y último escenario, además de
los cambios mencionados, se incluye la influencia de una primera línea del metro.
6.1 PERFIL DE CARGA DEL SISTEMA
Según los totales de usos de suelos, los perfiles de carga y las tasas de cambio de
ambos, se calculan los perfiles de carga del sistema, durante el período de estudio; el
Gráfico 6-1 muestra los resultados que permitirán verificar la distribución de carga en
cada iteración. De la figura se evidencia el predominio de la carga residencial sobre las
demás clases.
En todos los casos, el perfil del sistema tiene dos valles, uno a las 8 a.m. y el alto a
las 7 p.m. Presenta también dos crestas, una baja ocurre a las 3 p.m. y la más alta a las
CAPITULO 6. ANALISIS DE LOS RESULTADOS Y RECOMENDACIONES
102
11 p.m., constituyéndose esta última en el pico de cargas del sistema, típicamente
residencial.
CAPITULO 6. ANALISIS DE LOS RESULTADOS Y RECOMENDACIONES
103
Según análisis en los valores de carga, la tasa de crecimiento interanual promedio
es de 4.43%. En otras palabras, el crecimiento interanual de la demanda del sistema
resulta ser aproximadamente 4.43%.
Se justifica que los perfiles reflejen el impacto de cargas residenciales, porque en el
año base son ellas las que poseen la mayor densidad de ocupación de suelos, y porque su
tasa de crecimiento de es bastante alta durante el período de estudio.
Debe recordarse que la simulación fue realizada en cualquier caso, para la peor
condición del sistema de distribución: el día pico del año base, esto es, el 03/06/93. Por
tanto, las predicciones han sido hechas simulando el día de demanda máxima del sistema
para cada año de iteración (véase el Anexo 10).
6.2 DISTRIBUCION ESPACIAL DE LA DEMANDA ELECTRICA EN LA CIUDAD DE MARACAIBO
Las preferencias de ubicación de las clases muestran un acentuado interés por la
zona Norte de Maracaibo; todas las clases, excepto las industriales, cuya densificación
preferencial es hacia el suroeste de la ciudad.
Esta característica, además de la similitud observada para los tres escenarios de
predicción, hace esperar resultados comunes para la predicción.
A continuación se presentan los resultados de cada iteración de predicción,
comenzando con los mapas de Densificación de Carga, seguidos de tablas donde se
especifican los valores en kVA de demanda por microárea, y finalizando con la respectiva
Distribución de Subestaciones para cubrir dicha demanda.
CAPITULO 6. ANALISIS DE LOS RESULTADOS Y RECOMENDACIONES
104
6.2.1 Ubicación Espacial de la Demanda Eléctrica
En la figura 6-1 se observan picos de demanda hacia el sur de la ciudad debido a
errores de planificación urbanística, como lo que el desarrollo del complejo habitacional
Ciudad El Sol, catalogada en la mayor parte de su extensión como RP y que en la
actualidad es habitado ilegalmente (invasión), o sea, el consumo real en este caso es
inferir al simulado, pero a nivel de SS/EE todos los valores son coincidentes con la
medición SCADA del día 03/06/93 a la hora 23 (hora pico del sistema).
La tendencia en el tiempo (fig. 6-2 a 6-12) es de cubrir principalmente las áreas
vacantes dentro del perímetro urbano, sobredensificando la zona Noreste de la ciudad y
con un leve crecimiento al Suroeste de la misma hasta el año 2002 cuando la carga
comienza a crecer hacia el oeste, resultando todo esto en un gran crecimiento de la
demanda hacia el norte de la ciudad hasta el año 2008. Esto es común para todos los
escenarios estudiados.
En los resultados de la simulación SLF-2 se observan microáreas con poca variación
en sus valores de demanda entre un año de predicción y otro, lo cual no siempre es cierto.
El problema se presenta cuando el programa encuentra una microárea con muy alta
preferencia, la cual llena totalmente y no en forma simultánea con otras microáreas
adyacentes. Por ejemplo, si existen dos microáreas con igual cantidad de terreno vacante
pero una posee un valor de preferencia más alto que la otra, SLF-1 llena primero la
microárea con la preferencia más elevada y probablemente deja a la otra sin ninguna
asignación de carga.
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Una muestra de lo anterior puede observarse en la Tabla 6-9, donde la microárea de
coordenada (66,45) presenta una demanda de 12700 kVA respecto de una demanda base
de 4.29 kVA en la Tabla 6-1, la cual según los criterios expuestos en el primer capítulo,
en caso de ocurrir, deberá ser alimentada por más de un circuito de distribución. Esto
crea cierta incertidumbre que sólo el tiempo responderá.
6.2.2 Subestaciones de Distribución
Se determinó el área de servicio de cada S/E a partir del plano 1:10000, donde se
representa la información sobre los circuitos en 8 y 24 kV, y se verificó la misma sobre los
planos actualizados a escala 1:1500 de la Unidad de Ingeniería del Departamento de
Distribución. Merece destacar que no se considera aquí la influencia de la S/E Bajo
Grande, pues de ésta no se tiene información de uso de suelos; el estudio fue hecho para
el perímetro urbano de la ciudad, esto es, el área cubierta por las 20 subestaciones
restantes, existentes para el año 1993.
AÑO 1993
Encontramos aquí varias subestaciones sobrecargadas:
• S/E Trinidad con 16.7% de sobrecarga.
• S/E Sibucara con 13.3% de sobrecarga.
• S/E Bella Vista con 50% de sobrecarga.
• S/E Paraíso con 6.7% de sobrecarga.
• S/E Veritas con 25% de sobrecarga.
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Las Tablas 6-13(a) y 6-13(b) exponen el crecimiento de la demanda en la zona
cubierta por cada una de las 20 subestaciones contempladas en el estudio. Obsérvese que
por sí sola el área cubierta por la S/E San Felipe no experimenta gran crecimiento, sin
embargo, esta subestación que no cumple con los esquemas normalizados (posee un solo
Tx de 42 MVA), es considerada para acciones de mejoramiento como se muestra más
adelante. Por otra parte, según la Tabla 6-13(a), el crecimiento de la demanda en el área
de servicio de las subestaciones Trinidad, Sibucara, Universidad, Bella Vista, Paraíso y
Veritas es en varios casos exorbitantes. Por ejemplo, en el caso de la subestación
Trinidad, cuya área de servicio experimenta un crecimiento hasta el año 2008 por encima
del nivel normalizado (60 MVA), de aproximadamente el 200%, justificando así la
construcción de 2 nuevas SS/EE en dicha área.
AÑO 1996
Aquí observamos la presencia de 4 nuevas subestaciones: AMPARO, CANCHANCHA,
5 DE JULIO y UNION.
La subestación AMPARO fue planificada en un estudio anterior para descargar los
SS/EE Sibucara, Paraíso y Gallo Verde; tales consideraciones fueron hechas también en
este análisis.
Subestación CANCHANCHA surge para descargar las SS/EE Trinidad y
Universidad. Otra alternativa sería normalizar la S/E Raúl Leoni instalando el Tx de 42
MVA restante, descargando la S/E Universidad lo suficiente para aliviar a S/E Trinidad,
aunque las magnitudes de las cargas por S/E anulan esta posibilidad (Tabla 6-2). Se
observa además que para la fecha, la S/E Arreaga tiene una sobrecarga del 3.33%.
Las SS/EE 5 DE JULIO y UNION son planificadas para atender cargas de Veritas,
Bella Vista y, hasta cierto punto Paraíso. La S/E 5 de Julio está llamada a atender usos
predominantemente residenciales; su área de influencia está constituida con porciones
CAPITULO 6. ANALISIS DE LOS RESULTADOS Y RECOMENDACIONES
133
del área de servicio de las SS/EE Bella Vista y Paraíso. La S/E Unión cubre demandas
eminentemente comerciales, concernientes a la parte inferior del área de servicio de la
S/E Bella Vista y gran parte del área de influencia de la S/E Veritas. Esta última S/E es
estimada a partir de los resultados de la Tabla 6-13(a) pues la simulación SLF-2 es para
la hora pico del sistema, típicamente residencial.
AÑO 1999
En este año se observa la entrada de la nueva S/E JUANA DE AVILA al Noroeste,
que servirá para descargar las SS/EE Paraíso y Amparo, además de una considerable
ampliación del área de influencia de la S/E Pomona para auxiliar a la S/E Arreaga. Para
ello es recomendable hacer cambios del nivel de tensión de 8 kV a 24 kV.
AÑO 2002
Aparece la S/E EL PRADO al Noroeste de la ciudad para descargar las
subestaciones Sibucara, Universidad y Amparo, con nivel de carga bastante próximo al
regularizado para SS/EE normalizadas en 84 MVA.
La subestación Arreaga presenta un tolerable valor de sobrecarga (1.67%).
AÑO 2005
Para este año surgen dos nuevas subestaciones, ambas al noreste de la ciudad:
MARA NORTE y PADILLA. La S/E MARA NORTE se presenta aquí para descargar las
SS/EE Trinidad y Canchancha.
La razón del surgimiento de la S/E PADILLA es que siendo Veritas y Unión
subestaciones comerciales, éstas habían alcanzado el mismo nivel de carga (sobre los 30
MVA) para la hora pico del sistema (Figs. 6-16, 6-19 y 6-22). Considerando que la
subestación Veritas es apendizada (40 MVA como máximo para su funcionamiento), la
necesidad de la S/E PADILLA queda completamente justificada.
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Por otro lado y siguiendo los criterios establecidos en el primer capítulo, es
necesario normalizar la S/E Raúl Leoni a 2×42 MVA para satisfacer de manera confiable y
adecuada los requerimientos de demanda de la zona.
AÑO 2008
En el último año de predicción aparecen otras dos nuevas subestaciones, una al
Noreste y otra al Suroeste de la ciudad. La primera, la S/E MILAGRO NORTE es la última
en descargar lo que fue al inicio el área de influencia de la S/E Trinidad; esta subestación
descargará las SS/EE Canchancha y Trinidad. La segunda, S/E BARALT, surge para
descargar las SS/EE Caujarito, Gallo Verde y Pomona.
Se observa además una ampliación en el área de cobertura de las subestaciones
LUZ y San Felipe. La primera, aunque apendizada, posee un solo circuito de distribución
(sin contar los dos circuitos que alimentan exclusivamente a la universidad). La S/E San
Felipe aunque no había necesitado normalizada en 2×42 MVA, para este año y con el fin
de ahorrar una nueva subestación, se recomienda hacerlo para cubrir un área como la
descrita en las Figs. 6-18, 6-21 y 6-24.
En todos los mapas se observan ciertos movimientos en las áreas de servicio de las
subestaciones de cada iteración. Esto indica la necesidad de trabajos de ingeniería de
detalle (transferencia de carga) para normalizar las condiciones de trabajo de la
subestaciones del sistema de suministro.
Las Tablas 6-14(a) y 6-14(b) resumen el análisis de los resultados de predicción,
indicando los valores de demanda máxima y los centros de cargas de las subestaciones
CAPITULO 6. ANALISIS DE LOS RESULTADOS Y RECOMENDACIONES
147
contempladas*, dando así una referencia del punto óptimo o de equilibrio de cargas, para
su ubicación.
* Esto es el punto de equilibrio del volumen de cargas encerrado dentro del área de servicio especificada para una S/E en particular. Se entiende como punto de equilibrio, aquel donde puede ser concentrada la carga resultante del total involucrado. Las coordenadas (xcc,ycc) de dicho punto, para n cargas puntuales, se encuentran mediante la siguiente formulación:
x x ll
y y ll
l li i
ti
n
i i
ti
n
t i
i
n
cc cc= , = y =⋅ ⋅
= = =∑ ∑ ∑
1 1 1
, ,
donde li representa el valor de la carga en la microárea de coordenadas (xi,yi).
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CAPITULO 6. ANALISIS DE LOS RESULTADOS Y RECOMENDACIONES
149
CONCLUSIONES
Los modelos empleados por nuestra empresa en el pasado han demostrado su
uüiidad en la planificación del sistema de transmísión y de generación. Sin embargo,
cuando se trata de sistema de distribución, dichos métodos carecen de la resolución
necesaria para predecir con exactitud el lugar adecuado para la ubicación de nuevas
ínfraestmcturas, además de no poder proyectar crecimiento en terrenos vacantes. No
obstante. cualquier pronóstico de carga futura está sujeto a incertidumbre debido a
supuestos y elementos incontrolables de un pronóstico, aún dentro del llamado 'eníoque
multiescenario".
La cantidad de crecimiento de la carga, depende de factores como la economía y
otros factores sociales y de la comunidad los cuales son dificiles de pronosticar. Ciertos
factores no influencian signfficativamente la carga total en una región, pero afectan en
como será distribuida geográficamente.
La parte del pronóstico de carga del método de anáiisis multiescenario usa un
programa de predicclón de distribución basado en el uso del terreno, el SLF-2. Este
programa opera sobip. una red de microáreas cuadradas y un modelo urbano combinado
en un modelo de predicción 2-3-2. Este algorltrno predice la carga futura en cada
microárea al pronosticar densidad y tipo de consumidores (residenciales. comerciales e
industriales), al simular el crecimiento del uso de suelos y de la estructura urbana.
Finalmente, la etapa de análisis del modelo de carga (propio del programa o
implementado), convierte las mencionadas densldades, sobre la base de microáreas, en
carga el&A.rica.
La p l ~ c a c i ó n multiescenario produce un pronóstico de carga separado para cada
alternativa (escenario), desarrollando entonces un plan de distribución para cada
proyección. Estos planes son comparados y analizados para los cinco años de predicción,
obteniendo los siguientes resultados.
NUEVAS SUBESTACIONES ZONA
Canchancha Noreste
1996 Unión Noreste 5 de Julio Noreste Amparo Noroeste
1999 Juana de Avila Noroeste
2002 El Prado Noroeste
Mara Norte Padflla
Milagro Norte Barai t
Noreste Noreste
Noreste Suroeste
De los resultados finales se observa que para el último año depredicción la zona
Noreste de la ciudad se encontrará sobredensificada, dejando entrever la necesidad de al
menos dos nuevas SS/EE; esta referencia es hecha a modo de recomendación intuitiva,
pues objetivamente no se pueden proporcionar más detalles (la alternativa está fuera del
périodo de estudio).
Pueden ser causa de variación en los resultados las siguientes condiciones:
S Existe cierta indefinición en l a s áreas de influencia de las subestaciones. El
problema más grave es el cruce de estas áreas debida al solapamiento de circuitos
entre subestaciones, Sin embargo. la delimitación fue hecha según la
predorninancia de cada subestación (esto es, en términos de la capacidad
instalada). Debe encargarse a la planificación del corto plazo la solución futura de.
este tipo de inconvenientes.
152
La falta de medición de los niveles de demanda por tipo de consumidor.
considerando que cada cual tiene un patrón para la utilización de la energía, así
como una densidad determinada en función del área ocupada.
Para este estudio se uWizó la medicion de demanda en los circuitos a la salida de
las subestaciones, no así en ramales o secciones expresas que alimenten un sólo
tipo de consumidor. Por otra parte, los índices efectivos de densidad de carga
fueron aproximados a partir de l a s bases de datos global y de carga, no de una
medición eficaz (sólo se contó con los valores de carga conectada que siwieron para
encontrar dichas aproximaciones).
Existen variaciones en ciertas microáreas de usos de suelos debido a empleos
flícitos de los mismos - no siempre detectados durante el levantamiento.
Sin embargo, debido a que el SLF-2 crea su propia historia de carga por microái-eas,
estas consideraciones pueden ser en muchos casos despresiables para el largo plazo.
Sólo el tiempo es capaz de verificar la exactitud de cualquier predicción.
Es necesario identificar y medir periódicamente, l a s variables necesarias para . establecer y mantener un proceso de planiíicación a largo plazo. con la ayuda del SLF-2.
BIBLIOGRAFIA
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