PREDICTIVE DECONVOLUTION IN

SEISMIC DATA PROCESSING

Fajar Abdurrof’i Nawawi 12309054

OUTLINE

• Pendahuluan

• Teori Dasar

• Contoh Data Lapangan dan Diskusi

• Kesimpulan

PENDAHULUAN

• Apa arti dekonvolusi prediktif ?

Metode dekonvolusi prediktif, dengan jarak prediksi lebih besar daripada satu, secara luas digunakan dalam industri minyak untuk menghilangkan beberapa refleksi dari data seismik refleksi. Dalam hal ini output dari dekonvolusi menjadi deret reflektifitas bawah permukaan untuk wavelet minimum-fase. Untuk jarak prediksi lebih besar daripada satu, filter prediksi terkait secara rekursif (Ulrych et al., 1973).

• Kegunaan dekonvolusi prediktif ?

1. Mengatenuasi gelombang multiple

2. Multitrace Sensing

3. Prediksi noise berupa gelombang multiple dan gema

• Prinsip Metode

1. Prinsip Levinson

Untuk dekonvolusi single-channel tanpa filter digital

2. Filter Prediksi Wiener

Deverberation data stasioner dan menghilangkan gelombang

multiple untuk data non-stasioner

3. Zhang (2009)

Penentuan panjang prediktif perlu dilakukan dalam menghilangkan efek gelombang

multiple

dan nilainya lebih besar dari periode gelombang multiple.

4. Robinson (2006)

Perhitungan spektrum spektrum energi transmisi dalam perhitungan prediksi error.

5. Margrave dan Lamoreux (2010)

Spiking deconvolution untuk non stasioner dalam domain Gabor.

6. Taner (1980)

Dekonvolusi prediktif dalam domain τ-p untuk memperbaiki noise awal.

TEORI DASAR

• Matriks Robinson & Treitel

Digunakan untuk memfilter data untuk estimasi nilai x(t+ γ ). Dengan

asumsi x(t) adalah input dan (t+γ) adalah nilai prediksi pada waktu

tertentu, dimana γ adalah prediksi lag.

• Misalnya untuk data input Xi , dimana i = 0,1,2,3,4 dan γ =2, dilakukan autokorelasi

data input [X0, X1, X3, X4] dan korelasi silang antara output x(t+2) dengan input x(t),

kita akan mendapatkan matriks Robinson berikut

Dengan ai adalah koefisien filter dimana i = 0,1,2,3,4

• Lalu dilakukan dekonvolusi prediksi antara filter prediksi γ(t) dengan data input untuk

menghasilkan output aktual y(t)

• Perhitungan prediksi error βi+2 = Xi+2 - yi

• Hasil ini juga bisa didapatkan dengan konvolusi langsung data input Xi , dengan koefisien filter [1,0,-ai ] dimana i = 0,1,2,3,4

• Deret (a0,a1,a2,a3,a4) adalah filter prediksi dan deret (1,0, -a0,-a1,-a2,-a3,-a4) adalah filter prediksi error.

• Prediksi filter menghasilkan komponen terprediksi yaitu gelombang multiple dari trace seismik, dan untuk komponen tak terprediksi, deret koefisien refleksi berperan sebagai deret error.

• Bentuk akhir persamaan untuk filter prediksi sebanyak –n

dan lag prediksi γ adalah sebagai berikut

• Design dari filter prediksi membutuhkan autocorrelation dari input series saja.Ada dua pendekatan untuk predictive deconvolution. Design ini dibuat menggunakan persamaan 3 dan diterapkan pada input serries yang seperti ditunjukkan di figure 1.

• Aternatif lain yakni untuk mendisign dan convolve input serries, filter prediksi error seperti yang ditunjukkan pada figure 2.

• Figure3 menunjukkan flowchart untuk hubungan antara berbagai filter deconvolusi. Ini menunjukkan bahwa ini dapat digunakan untuk menyelesaikan rentangan/range yang lebar dari suatu problem dan predictive deconvolution itu merupakan suatu bagian integral dari data seismik prosesing yang ditujukan pada kompresi seismik wavelet, sehingga meningkatkan temporal resolusi.

Beberapa asumsi yang dibuat dalam predictive doconvolution selama proses prosesing. Asumsi ini bedasarkan Yilmaz (1987) :

• Bumi merupakan lapisan horizontal dengan kecepatan konstan.

• Gelombang bidang kompresi yang mengenai bidang batas lapisan pada normal incidence dihasilkan pada source. Pada kasus ini tidak ada gelombang shear yang dihasilkan.

• Waveform sumber tidak berubah saat melewati subsurface.

• Komponen noise n(t) adalah zero.

• Reflectivity merupakan proses acak/random yang berarti seismogram memiliki karakteristik seismik wavelet tertentu.

• Seismik wavelet merupakan minimum phase karena memiliki minimum-phase inverse.

Two channel deconvolution of common-

offset gather

Supressing The Multiple

Contoh hasil pengolahan data

Output of Predictive Deconvolution

1. Wavelet fasa minimum

Output yang dihasilkan oleh unit gap atau dekonvolusi spiking

hanyalah deret reflektifitas. Output dekonvolusi prediktif adalah

konvolusi dari seri reflektifitas dengan wavelet terpotong oleh lag

2. Wavelet fasa non-minimum

Kenyataannya wavelet seismik yang sebenarnya mungkin bukan

fase minimum. Gambar di bawah menunjukkan bahwa output dari

dekonvolusi prediktif diaplikasikan pada wavelet fase non-minimum

adalah bahwa wavelet terpotong pada panjang gap diikuti oleh

bentuk mengekor yang bergantung pada sifat dari input.

LOKASI

• Lokasi dari data yang kita proses adalah Suatu prospek di

sungai Atala Nigeria.

• Area yang prospek adalah sekitar 256 kilometer

persegi.elevasina meningkat dari utara keselatan

• Bagian area yang prospek melingkupi lapangan Burigbene

dan Ogbotobo.

CONTOH DATA LAPANGAN DAN DISKUSI

• Figure 4 menunjukkan CMP gather yang berisikan 5 refleksi pada 1.1, 1.35, 1.85, 2.15, dan 3.05s. Terdapat noise (gema) yang berasosiasi dengan refleksi-refleksi tsb.

• Figure 4 menunjukkan tes autocorrelation window yang digunakan untuk mendesign operator deconvolusi. Solid bar menunjukkan batas window. Keseluruhan panjang 6s ditunjukkan di a. Autocorrelograms ditampilkan dibawah records. Pada umunya, autocorrelacaiton window berisikan bagian dari record yang mengandung sinyal refleksi yang berguna dan tidak mengikutsertakan coherent atau incoherent noise. (Yilmaz,1988)

• Window yang digunakan dalam estimasi auto korelasi ditunjukkan pada figure 4c

• Figure 5 menunjukkan tes operator length.

Kesamaan autocorelasi ditunjukkan dibawah

masing-masing record.

• Figure 5a menunjukkan input gather

deconvolusi menggunakan lag 4 ms (spiking

deconvolusi), 0,1 persen prewhitening dan filter

prediksi panjang operator b=40 ms c=80 ms

d=160ms e=240 ms. Dari analisi single spike,

sparse spike dan model reflektivity, short

operator(40ms) meninggal energi residual yang

sesuai dengan wavelet dasar dan gelombang

gema kereta dalam record. Untuk

operator(60ms) tidak ada sisa energi yang

diasosiasi dengan wavelet dasar dan gema.

Operator yang lebih panjang dari 60ms tidak

merubah hasil secara signifikan.

• Figure 6 merupakan efek dari prediksi

lag yang diujikan

• 160 ms panjang operator dan 0,1 %

prewhitening ditetapkan sementara

prediksi lag di variasikan.

Peningkatan dalam prediksi leg akan

menghasilkan pada proses

dekonvolusi yang membuat itu kurang

efektif dalam pelebaran spektrum.

Proses dekonvolusi tidak efektif untuk

128 ms predisi lag. Ini sangat umum

jika prediksi lag bersatu(spiking

dekonvolusi) atau first atau second

zero crossing dari fungsi auto

korelasi(predictive deconvolusi)

• Figure 7 merupakan tes persen

prewhitening. Dengan proses

dekonvolusi ini menjadi kurang

efektif ketika persen

prewhithening dinaikan.

Deconvolusi menggunakan panjang

filter prediksi operator 160 ms

Gambar 8 menunjukkan signature processing

dimana filter digunakan untuk mengkonversi

hasil rekaman ke fasa minimum ekivalen dan

mengaplikasikannya pada rekaman input awal

(a) Rekaman input awal

(b) Hasil yang sudah diproses dengan

dekonvolusi prediktif dengan panjang operator

160ms dan prediksi lag.

(c) Spiking deconvolution 4ms

(d) Spiking deconvolution 12ms

(e) Spiking deconvolution 32ms

KESIMPULAN

• Dekonvolusi prediktif adalah proses pengaplikasian

informasi dari bagian awal trace seismik untuk memprediksi

sistem noise seperti gema dan gelombang multiple. Selain

itu digunakan untuk mengatenuasi gelombang multiple yang

reflektornya berada di permukaan maupun dekat

permukaan.

• Secara formal bahwa pada nilai lag besar, metode koreksi

fasa yang digunakan identik dengan dekonvolusi prediktif.

• Metode ini kuat dalam arti bahwa ia tidak mengubah data

jika asumsi modelnya tidak valid.

Daftar Pustaka

Egbai, J. C, Atakpo, E and Aigbogun C.O. Predictive Deconvolution In Seismic Data Processing In Atala Prospect Of Rivers State, Nigeria. Pelagia Research Library. ISSN: 0976-8610 CODEN (USA): AASRFC. (tersedia http://pelagiaresearchlibrary.com/advances-in-applied-science/vol3-iss1/AASR-2012-3-1-520-529.pdf)

Morley, Larry and Claerbout, Jon. Predictive Deconvolution In Shot-receiver Space. GEOPHYSICS, VOL. 48. NO. 5 (MAY 1983); P. 515-531, 22 FIGS.(tersedia http://terra.rice.edu/department/faculty/niu/GUCASseismicImaging/Reading/MorleyClaerbout83Geophysics.pdf)

Ulrych, T. J. and Matsuoka, T. The Output Of Predictive Deconvolution. GEOPHYSICS, VOL. 56, NO. 3 (MARCH 1991); P. 371-377. 1 FIG. (tersedia http://www.eos.ubc.ca/research/cdsst/Tad_home/GPY000371.pdf)