coretan tentang autocad dan excelDecember 18, 2009

[XLS-SVY-01]: Prediksi Pasut dengan VBA Excel

Filed under: Excel — cadex @ 22:06 Referensi : Harmonic Analysis and

Prediction of TidesPlatform : Excel 2003Lokasi File : <<available upon request>>

RUMUS YANG DIGUNAKAN

Prediksi pasang surut (pasut) menggunakan rumus Harmonic Analysis dengan metode least square untukmencari 9 constituents utama pembangkit pasut dan 9 phase.

Dalam referensi tertulis,

“The ideal tide curve for any given port is represented as an average height Z0 plus a sum of terms(“constituents”) each of which is of the form f(t) = H cos(at + \phi). The time t is measured in hours, and fcomes out in feet. The numbers H,a, \phi are the amplitude, the speed and the phase of the constituent.”

Karena data hasil bacaan pasut yang tersedia adalah dalam meter dan dicatat tiap jam, maka nilai f tidaklagi dinyatakan dalam feet, melainkan dalam meter.

Rumus kemudian dikembangkan menjadi:

dalam format matrix dapat ditulis:

Jika MatrixX telah didapat, maka dengan menggunakan rumus(4) dan rumus(5),amplitudo dan phase tiapconstituent dapat dihitung.

INPUT (DATA HASIL PENGUKURAN MUKA AIR)

Hasil pengukuran muka air didapat dari pengamatan selama 29 hari dengan pencatatan tiap jam, dimulaijam 0:00 sampai jam 23:00 tanggal 1 Maret 2008 sampai jam 23:00 tanggal 29 Maret 2008 yang ditabelkansebagai berikut:

PROSES PEMBACAAN DATA DAN PERHITUNGAN

Proses pembacaan dan perhitungan dengan menggunakan program Visual Basic Application (macro) yangada di microsoft excel 2003.

Khusus untuk prosedure atau program perkalian matirx dan inverse didapat dari http://www.alglib.net/

Pada file excel spread sheet saya, data pengukuran muka air pertama (1.850m) ada di cell $C$10sedangkan data terakhir (2.110m) ada di $Z$38, sehingga range data pengukuran adalah di $C$10:$Z$38.

Pastikan bahwa di bagian Declaration di awal program diset :

Option Explicit ‘berguna untuk mendeteksi definisi variableOption Base 1 ‘hitungan matrix dimulai dari 1, kalo tidak diset, maka default index matrix adalah 0

Sub PrediksiPasutDenganLeastSquare()

’1. membaca data pengukuran muka airdim cr as Range, rgData as Range

set rgData=Activesheet.Range(“$C$10:$Z$38″)

For Each cr In rgData.Columns(1).Cells i = i + 1 j = 1 + (i – 1) * 24 ReDim Preserve MatrixL(1 To j + 23) For jm = 0 To 23 MatrixL(j + jm) = cr.Offset(0, jm).Value Next jmNext

’2. membaca atau set variable periode tiap Constituents

Dim w(1 To 9) As Double ‘periode dari 9 Constituents pasutDim pi As Double pi = 4 * Atn(1) w(1) = 2# * pi / 12.4206 ‘M2 w(2) = 2# * pi / 12# ‘S2 w(3) = 2# * pi / 12.6582 ‘N2 w(4) = 2# * pi / 11.9673 ‘K2 w(5) = 2# * pi / 23.9346 ‘K1 w(6) = 2# * pi / 25.8194 ‘O1 w(7) = 2# * pi / 24.0658 ‘P1 w(8) = 2# * pi / 6.2103 ‘M4 w(9) = 2# * pi / 6.1033 ‘MS4

’3. membuat atau membetuk MatrixA() atau Matrix coeffisien

Dim it As Integer,MatrixA() as DoubleReDim Preserve matrixA(1 To UBound(MatrixL), 1 To 19)

For i = 1 To UBound(MatrixL) matrixA(i, 1) = 1 it = i For j = 1 To 9 matrixA(i, 2 * j) = Cos(w(j) * it) matrixA(i, 2 * j + 1) = -Sin(w(j) * it) Next jNext i

’4. proses least square

Dim weight() As Double: ReDim Preserve weight(UBound(MatrixL, 1))For i = LBound(weight) To UBound(weight): weight(i) = 1: Next i ‘matrix bobot=matrix identitas MatrixX() = clsLSQ.LSPAR(matrixA, MatrixL, weight)

‘clsLSQ adalah class yang saya buat untuk proses perhitungan least square, tidak dibahas di session ini

’5. menghitung amplitudo dan phase 9 konstituent dan sekaligus menampilkan hasilnya di excelDim A As Double, B As Double, H(1 To 9) As Double, Phase(1 To 9) As DoubleDim ph As Double, Zo As Double

Const addPrint As String = “H66″

With Range(addPrint) .Offset(0, 3) = MatrixX(1)’mencetak Zo atau mean sea levelFor i = 2 To 19 Step 2

j = i / 2 A = MatrixX(i): .Offset(j, 0) = A B = MatrixX(i + 1): .Offset(j, 1) = B ph = Atn(B / A) ‘kwadran I If A < 0 Then ph = ph + pi ‘kwadran II dan III Else If B < 0 Then ph = ph + 2 * pi ‘kwadran IV End If ‘phase dikonversi ke derajat Phase(j) = ph * 180 / pi: .Offset(j, 2) = Phase(j) H(j) = Sqr(A * A + B * B): .Offset(j, 3) = H(j)

Next iEnd With

’6. Membandingkan muka air hasil pengukuran dengan muka air hasil hitunganDim Ht As Double, SumHCos As DoubleDim Cetak() As Double

ReDim Preserve Cetak(1 To UBound(MatrixL), 1 To 5)

Zo = MatrixX(1) For i = LBound(MatrixL) To UBound(MatrixL) Cetak(i, 5) = CDbl(i)’mencetak nomer urut Cetak(i, 1) = Range(addFirstDate) + (i – 1) / 24′mencetak hari dan jam Cetak(i, 2) = MatrixL(i)’mencetak muka air pengukuran SumHCos = 0 For j = 1 To 9 SumHCos = SumHCos + H(j) * Cos(w(j) * i + (Phase(j) * pi / 180))’rumus harmonic Next j Ht = Zo + SumHCos ‘rumus(1) Cetak(i, 3) = Ht’cetak muka air hasil hitungan Cetak(i, 4) = Ht – MatrixL(i)’muka air hitungan – pengukuran Next i Range(“A90:E785″) = Cetak

End Sub

Dengan menggunakan data perbandingan antara muka air hasil pengukuran dengan perhitungan, makadapat dibuat graphic sebagai berikut:

dari hasil hitungan didapat standard deviasi sebesar 0.11meter.