-
Primjer 2. Prosta greda raspona l=4.00 m pravokutnog presjeka
b=15 cm, h=30 cm. Promjenjivo optereenje Q=10.00 kN/m. Greda je
prednapete ravnom nategom ispod teita betona
. cmzcp 5.6=
natega
teite betona
kd kg
zd
zg
zcp
Vlastita teina nosaa: mkNhbG /08.124)3.015.0()( ===
Ukupno optereenje:
mkNQGq /08.1100.1008.1 =+=+=
q=11.08 kN/m
Moment savijnosaa):
lGM G1
8
2
== al=4.00 m
nja od stalnog optereenja (vlastita teina
kNm2.28
408. 2 =
-
Moment savijanja od stalnog i promjenjivog optereenja (ukupno
optereenje): ( ) kNmlQGlqM 2.22
8408.11
88
222
max ==+== Moment inercije:
433
0003375.012
3.015.012
mhbI === Otporni moment:
322
00225.06
3.015.06
mhbWW dg ==== Povrina poprenog presjeka:
2045.03.015.0 mhbA === Udaljenost gornjeg ruba jezgre:
mA
Wk dg 05.0045.000225.0 ===
Udaljenost donjeg ruba jezgre:
mA
Wk gd 05.0045.0
00225.0 ===
-
a) minimalna sila prednapinjanja Treba proraunati minimalnu silu
prednapinjanja tako da se pod ukupnim optereenjem ( )QG + ne
pojavljuje vlano naprezanje na donjem rubu presjeka u sredini
raspona. Naprezanje u betonu na donjem rubu presjeka je nula:
0=+=dd
cpdc W
MW
zPAP
gcp kzMP +=
kNP 19305.0065.0
2.22 =+=
-
b) odredi naprezanje u sredini raspona uslijed ukupnog
optereenja ( i prednapinjanja P- kontrola )QG + ( ) kNmlQGlqM
2.22
8408.11
88
222
max ==+== kNP 193= - usvojeno na osnovu a)
Naprezanje u betonu na gornjem rubu presjeka:
gg
cpgc W
MW
zPAP
+=
00225.0102.22
00225.0065.010193
045.010193 333
+=gc
MPagc 6.89.93.1 ==
Naprezanje u betonu na donjem rubu presjeka:
dd
cpdc W
MW
zPAP +
=
00225.0102.22
00225.0065.010193
045.010193 333 +
=dc
MPadc 0.09.99.9 =+=
-
c) odredi naprezanje u sredini raspona uslijed vlastite teine G
i prednapinjanja P
kNmlGM G 2.28408.1
8
22
=== kNP 193=
Naprezanje u betonu na gornjem rubu presjeka:
gg
cpgc W
MW
zPAP
+=
00225.0102.2
00225.0065.010193
045.010193 333
+=gc
MPagc 3.00.13.1 ==
Naprezanje u betonu na donjem rubu presjeka:
dd
cpdc W
MW
zPAP +
=
00225.0102.2
00225.0065.010193
045.010193 333 +
=dc
MPadc 9.80.19.9 =+=
-
U tablici su dana naprezanja u betonu u sredini raspona na
donjem i gornjem rubu presjeka, za dio zadatka b) i c). b) QG + +P
c) G+P
gc MPa6.8 MPa3.0+ dc MPa0.0 MPa9.8
-8.6 +0.3
0.0 -8.9
-
d) odredi naprezanje nad leajem (za sluaj voenja natege po
pravcu zcp=6.5 cm) Naprezanje nad leajem je neovisno o vanjskom
optereenju jer je momenat savijanja nad leajem nula.
0=M kNP 193=
xzcp=6.5 cm
teite betona
Naprezanje u betonu na gornjem rubu presjeka:
gg
cpgc W
MW
zPAP
+=
00225.00
00225.0065.010193
045.010193 33
+=gc
MPagc 3.1=
Naprezanje u betonu na donjem rubu presjeka:
dd
cpdc W
MW
zPAP +
=
zcp(x) l/2 l/2
-
00225.00
00225.0065.010193
045.010193 33 +
=dc
MPadc 9.9=
-
e) odredi naprezanje nad leajem (za sluaj parabolinog voenja
natege) Natega se vodi parabolino, udaljenost teita prednapete
armature do teita betonskog presjeka na elu nosaa
, udaljenost teita prednapete armature do teita betonskog
presjeka na sredini nosaa .
cmzcp 01, =cmzcp 5.62, =
xzcp,2=6.5 cm
teite betona
Naprezanje nad leajem je neovisno o vanjskom optereenju jer je
momenat savijanja nad leajem nula.
0=M kNP 193=
Naprezanje u betonu na gornjem rubu presjeka:
gg
cpgc W
MW
zPAP
+= 1,
00225.00
00225.0010193
045.010193 33
+=gc
MPagc 3.4=
zcp(x) l/2 l/2
-
Naprezanje u betonu na donjem rubu presjeka:
dd
cpdc W
MW
zPAP +
= 1,
00225.00
00225.0010193
045.010193 33 +
=dc
MPadc 3.4= U tablici su dana naprezanja u betonu nad leajem na
donjem i gornjem rubu presjeka, za dio zadatka d) i e). d) e)
gc MPa3.1+ MPa3.4 dc MPa9.9 MPa3.4
Poeljno je da linija voenja natege prati liniju momenta
savijanja.
+1.3
-9.9
-4.3
x x
-4.3
teite betona
l/2 l/2
zcp=6.5 cm
zcp(x) zcp(x)
teite betonazcp,2=6.5 cm
l/2 l/2
-
f) ulazni podaci za SectionDesign Momenta savijanja i uzdune
sile s obzirom na teite betonskog presjeka:
N uzduna sila [kN]
PN = M momenata savijanja[kNm]
cpzPMM = b) P=193 kN zcp=0.065 m M=22.2 kNm
-193 9.65
c) P=193 kN zcp=0.065 m M=2.2 kNm
-193 -10.34
d) P=193 kN zcp=0.065 m M=0 kNm
-193 -12.54
e) P=193 kN zcp=0.0 m M=0 kNm
-193 0
Vidi fajlove: Prednapeti primjer-P02-naprezanje b).aps
Prednapeti primjer-P02-naprezanje c).aps Prednapeti
primjer-P02-naprezanje d).aps Prednapeti primjer-P02-naprezanje
e).aps
b
h teite betona M
P (djelovanje)
h/2M-Pzcp
Pzcp
