PREGUNTA 1. a = 0,02 y b = 0,25

I) – 0,02 < - 0,25 Falso II) (0,02)2 > (0,25)2 Falso

0,0004 > 0,0625

III) 0,02 < 0,25 Verdadero

RESPUESTA : C

PREGUNTA 2 (-2)(-3)2 + (-2)3 : 4

- 2 9 + - 8 : 4

- 18 + - 2 = - 20

RESPUESTA : A

PREGUNTA 3

04,0

1,0 08,0 =

04,0

008,0=

4

8,0= 0,2

RESPUESTA : A

PREGUNTA 4

I) 182 = 36 = 6 Racional.

II) 9 = 3 Racional

III) 8

2=

8

2=

4

1=

2

1 Racional

RESPUESTA: E

PREGUNTA 5

2n 3 Si “n” es natural, entonces:

Si n = 1 21 3 = 6 I) Par Verdadero

Si n = 2 22 3 = 12 II) Múltiplo de 6 Verdadero

Si n = 3 23 3 = 24 III) Multiplo de 12 Falso (6 no es múltiplo de 12)

RESPUESTA : C

PREGUNTA 6

2

0,5

21

2

2

2 = 4

RESPUESTA : C

PREGUNTA 7

RESPUESTA : C

$7.100 Gastó

Resto o saldo

2do. Gasto

3/8 de lo

que queda

$19.000

$3.800

Al inicio tenía $“x”, gastó $7.100,

posteriormente del resto lo divide en

8 partes iguales, gastando 3 de ellas,

quedándole aún $19.000, que

equivalen a 5 trozos de lo que se

deduce que cada trozo vale $3.800,

entonces al principio tenía

$3.800 8 + $7.100 = $37.500

PREGUNTA 8

Escala 1 : 150000. , entonces : MAPA REALIDAD

1 cm 150.000 cm

4 cm x X = 600.000 cm

X = 6 km RESPUESTA : D

PREGUNTA 9 Los ingredientes de una pizza son: queso , jamón , tomate queso 3x = 450 grs.

3 : 2 : 1 jamón 2x = 300 grs.

Tomate x = 150 grs.

3x 2x x Masa de la base = 500 grs.

-------------------- 2x = 300 gramos TOTAL 1.400 grs.

x = 150 gramos

RESPUESTA: D

PREGUNTA 10

23 total de monedas

Monedas de $100 x (23 – x ) Monedas de $50

100 X + 50(23 – X) =$ 1650(multiplicando por 100 y por 50 se transforma a $ )

100 X + 1150 – 50X = 1650 50 X = 500

X = 10

10 MONEDAS DE $100 13 MONEDAS DE $50

La diferencia positiva es 13 – 10 = 3

RESPUESTA : D

PREGUNTA 11

Total

40 Hombres mujeres

20 20

usan no usan usan no usan

5 15 3 17

32 I) Falsa 3 no es mayor que 15

II) Falsa 15 no es par III) Verdadera 5 + 3 = 8 , par.

RESPUESTA : C

PREGUNTA 12 orden

r = 0,245 => 0 , 2 4 5 0

s = 0,24 5 => 0 , 2 4 5 5 5 . . .

t = 0,2 45 => 0 , 2 4 5 4 5 4 5

u = 0, 245 => 0, 2 4 5 2 4 5 . .

r , u , t , s

RESPUESTA : B

r u t s

PREGUNTA 13 Arrendar una película en día domingo, cuesta un 30% más cara que arrendarla en cualquier otro día de la

semana. 30% más cara

Semana Domingo

X x100

130

Si el domingo x100

130 = A , entonces despejando “x” queda : x =

130

A100

X = 3,1

A

RESPUESTA: B

PREGUNTA 14

Este es un ejercicio de proporcionalidad compuesta, en que ambos casos son directamente

proporcionales.

Caballos Fardos Tiempo

10 50 3 15 x 7

15 50 7 = 10 x 3

x310

75015

3 10

15 7 50

RESPUESTA: B

PREGUNTA 15

yx125

yx54

23

yx125

yx54

23

y

xyx

125

5 423

y

yx

125

5 27

25

7

yx

RESPUESTA: C

25

PREGUNTA 16

Según el gráfico:

La altura esta medida en metros. El tiempo en minutos en secuencia de 30’. I) El alpinista demoró tres horas y media en alcanzar la cumbre de la montaña. VERDADERA.

La alcanzó a los 210 minutos que equivale a 3 horas 30’.

II) El alpinista durante el ascenso descansa en una oportunidad 15 minutos. FALSO. Descansó

entre los 150’ y 180’, que equivale a 30’.

III) El alpinista se demoró una hora en descender desde la cumbre a la base de la montaña.

FALSO. Empezó a descender a los 240’ y terminó a los 330’, es decir 90’ que equivale

a 1 hora 30’.

RESPUESTA: A

PREGUNTA 17

Miguel Javier

ACTUALMENTE 40 AÑOS 15 AÑOS

En “x” años mas (40 + x) (15 + x)

entonces

Miguel tendra el doble 40 + x = 2(15 + x)

RESPUESTA: C

altura

tiempo

150’ 180’

240’ 330’

30’ 90’ 150’ 210’ 270’ 330’

PREGUNTA 18

I) $20.000 menos un 20% no da $16.000, ahora un nuevo descuento de un 10%, resulta $14.400

VERDADERO

II) $50.000 menos 20% nos da $40.000 y luego un 10% menos, nos da $36.000

VERDADERO

III) $10.000 menos un 20% nos da $8.000 y un nuevo descuento de un 10%, resulta $7.200.

VERDADER0.

RESPUESTA: E

PREGUNTA 19

600 (Total)

Mujeres Varones

p (600 – p)

)p600(5

2 p

5

3600

5

3)p600(

5

3 = 360 – p

5

3

RESPUESTA: E

PREGUNTA 20

Las edades de 2 amigos son “P” y “Q”, es decir actualmente uno tiene “P” y el otro “Q”. Si hubieses

nacido 5 años antes, ya no tendrían P y Q respectivamente sino que sus edades serian de 5 años más

para cada uno es decir, uno tendría (P + 5), el otro (Q + 5).

Entonces, sus edades sumarían (P + 5) + (Q + 5) = 42

RESPUESTA: E

PREGUNTA 21

Un sistema no tiene solución algebraica, cuando gráficamente son 2 líneas rectas paralelas y además 2 rectas son paralelas si su pendientes respectivas son iguales.

5x – ky = 2 => pendiente m1 = k

5

k

5

k

5

b

a

3x + 2y = 3 => pendiente m2 = 2

3

b

a

Entonces 2

3

k

5 despejando k =

3

10

RESPUESTA: B

PREGUNTA 22

1ba

ba

ba

b

ba

a

)ab(

b

ba

a

ba

b

ba

a

RESPUESTA: B

PREGUNTA 23

I) log 0,1100 = 3 (0,1)3 100 FALSO

II) log 10 = 2 (10)2 10 FALSO

III) Si log x 25 = -2, x – 2

= 25 x – 2

= (5)2 x

– 2 = (1/5)

– 2 x = 1/5 = 0,2 VERDADERO

RESPUESTA: C

ax + by + c = 0

Pendiente de la recta

m = b

a

internos externos

PREGUNTA 24

24. Un taxista cobra $500 de tarifa fija y $200 por cada 150 metros recorridos. Que función

representa el cobro de un viaje respecto a la distancia recorrida?

Primero, imaginamos algunos valores para ciertos tramos por ejemplo: a) Si debo recorrer 150 metros en taxi debería calcular:

$500 (tarifa fija)

$200 (por los 150 metros)

$700 EN TOTAL

b) Por un viaje de 300 metros

$500 (tarifa fija)

$400 ($200 por cada 150 metros)

$900 EN TOTAL

c) Por un viaje de 400 metros.

$500 (tarifa fija) $400 ($200 por cada 150 metros ya que no alcanza a completar el tercer ciclo de 150

metros)

$900 EN TOTAL

Entonces la alternativa correcta es C,

y = 200 x

500150

En el caso a :

150y 200 500

150

200 1 + 500 = $700

En el caso b :

300y 200 500

150

200 2 + 500 = $ 900

En el caso c :

400y 200 500

150

y = 200 [ 2,6 ] + 500 = $ 900

Parte entera de [2,6] es 2

200 2 + 500 = $ 900

RESPUESTA: C

Metros recorridos

Parte fija

Función parte entera

En este caso no alcanza a reconocer un

tercer ciclo de 150 metros por lo tanto solo

se considera la parte entera

PREGUNTA 25

Salario = parte fija comisiones

f(x) = $900.000 x100

8

f(x) = $900.000 + 0,08 x

RESPUESTA: C

PREGUNTA 26 Punto máximo

Vértice de la parábola (x , y) =

a4

ac4b,

a2

b 2

y = - 40x2 + 200x 0

a b c tiempo altura máxima

Al reemplazar :

160

0)40(440000,

80

200=

160

40000,

8

200

(2,5 seg , 250 metros) Altura máxima

RESPUESTA: B

PREGUNTA 27

5x2 + kx + 8 = 0

x1 + x2 = a

b(Propiedades de la suma de las raíces)

2 = 5

k => k = – 10

RESPUESTA: B

PREGUNTA 28

28. f(x) = x 1 x 1

Se toma el valor x = 0 , entonces :

y = |0 + 1| + |0 – 1|

y = |1 | + | - 1| = 2

es decir cuando x = 0 entonces y = 2

Se toma el valor x = 1 , entonces:

y = |1 + 1| + |1 – 1|

y = |2 | + | 0| = 2 , es decir cuando x = 1 , entonces y = 2

Se toma el valor x = - 1 entonces :

y = |-1 + 1| + | -1 – 1|

y = | 0 | + | - 2| = 2

Se toma el valor x = 2 entonces :

y = |2 + 1| + | 2 – 1|

y = | 3 | + | 1| = 4

Luego la tabla de valores queda:

X Y

0 2

1 2

-1 2

2 4

-2 4

RESPUESTA: E

PREGUNTA 29

En la igualdad 4n + 4

n + 4

n + 4

n =2

44, el valor de n es:

Factorizando por 4n , queda 4n (1 + 1 + 1 + 1 ) = 244

4n 4 = 244

4n+1 = 422

n+1 = 22

n = 21

RESPUESTA: C

Recordar: 244

= 422

Valor absoluto es siempre

mayor o igual a 0.

|x| 0

2

1

1 2 -2 -1

PREGUNTA 30

Dominio I) Verdadera Dominio es con respecto al eje “x” => [– 2 , 3 ] II) Verdadera Recorrido es con respecto al eje “y”

[ 1 , 2]

III) Verdadera f(3) + f(-2)

1 + 2 = 3

RESPUESTA: D

PREGUNTA 31

En la serie : ....

16

5,

8

5,

4

5,

2

5

Se mantiene el 5 en el numerador y en el denominador son potencias de 2,

....2

5,

2

5,

2

5,

2

5432

n2

5

RESPUESTA: D

PREGUNTA 32 Ecuación canónica de la recta

L1 => 1b

y

a

x => 1

3

y

3

x

/ 3

- x + y = 3

L2 => 1b

y

a

x => 1

2

y

2

x

/ 2

x – y = 2 / - 1

– x + y = – 2

3yx

2yx

(otra forma de encontrar la ecuación de la recta es haciendo x = 0 y encontrando el valor de “y” y viceversa para encontrar el valor de “x” se hace y = 0)

RESPUESTA: A

| | -2 -1

| | |

1 2 3

x

y

x

y

2

1

recorrido

x

y

2

1

-2 3

x 2 -3

-2

3

PREGUNTA 33

Se resuelve primero :

- x – 2 3

- x 5 - 1

X = - 5

Posteriormente: - x + 3 > 1

-x > 1 – 3

- x > - 2 - 1

X < 2 Luego se grafica:

Entonces la resultante es la intersección de las soluciones, quedando:

RESPUESTA: B

PREGUNTA 34

Si P(t) = 4 22t

103

Entonces 64.000 = 4 22t

103

64 103 = 4 2

2t 10

3

64 = 4 22t

64

4 = 2

2t

16 = 22t

24 = 2

2t

4 = 2 t

t = 2

RESPUESTA: C

PREGUNTA 35

321

32

)1()2(

12222

)12)(12(

)12()12(2

12

1

12

222

+ –

RESPUESTA: E

PREGUNTA 36 Si 43a = 27 , entonces 43a = 33

Extrayendo raíz cúbica a ambos términos de la igualdad queda : 3 33 a3 34 =>

3 33 a3 34

=> 4a = 3 / ( ) -1 elevado ambos términos => 11a 34 . Entonces 4– a =

3

1

RESPUESTA: D

-5 2

-5 2

PREGUNTA 37

I) Verdadera: 5x

1x2

Si x = - 5 , no esta definida. Dominio : R – { – 5 }

II) Verdadera: y

5x

1x2

Al despejar “x” nos queda x = 2y

y51

, con y = 2 no esta definida.

Recorrido: R – { 2 }

III) Verdadera: f(3) = 625,0

8

5

53

1)3(2

RESPUESTA: E

PREGUNTA 38.

MN es mediana y paralela a AC

I) AMCM (Verdadera)

II) CM es transversal de gravedad. M es punto medio (Verdadera)

III) CMN = BMN (Verdadera)

RESPUESTA: E

PREGUNTA 39.

Si < P = 70º , entonces < S = 70 por ser paralelas.

RESPUESTA: A

PREGUNTA 40.

Área cuadrado = Área triángulo equilátero

=

Formula área triángulo equilátero: 4

3lado2 =

4

3x2

a2 = 4

3x2

área cuadrado área triángulo

Se despeja “a”. a2 = 4

3x2

=> a = 2

3x4

= 4 32

x

RESPUESTA : B

N M

B

A C 45° 45°

45°

45°

a

a a

a

x

x

x a2

A B

C

Q P S

T

x

70° 70°

2

60°

2

50°

2

45°

PREGUNTA 41.

Por Teorema Euclides h2 = p q (h = 8 ; p = 6 ; q = x )

82 = 6 x

64 = 6x

x3

32 Luego el diámetro es

3

506

3

32

RESPUESTA : C

PREGUNTA 42.

RESPUESTA: D

PREGUNTA 43.

Según Euclides : a2 = p c

a2 = 12 16

a2 = 3 4 16 /

a = 3 2 4

a = 8 3

RESPUESTA: A

PREGUNTA 44.

RESPUESTA : A

A B 0

8 10

C

x 6

4 12

a

16

Entonces el radio es 2

1

3

50=

3

25

C

A B

p

q p

h

A

B

C

D

x

50°

40°

20° 20°

70° Recordar que = 50°

Trazo BD bisectriz del ángulo ABC.

Entonces, en triángulo BDF que es

rectángulo el ángulo “x” vale 70°.

65°

25°

65° 65°

25° - Recordar que trazo ABCB

- Además ABAD (ángulos basales iguales)

- También Recordar que AC es bisectriz del

ángulo DAB

PREGUNTA 45.

+ + + = 360º

Ángulos opuestos son suplementarios, luego : = 2 : 3 . = 2x ; = 3x.

180º = 5x

36º= x

= 2 36 = 72º

= 3 36 = 108º

= 4 36 = 144º

324º . Entonces = 36º

360 – 324 = 36º

RESPUESTA : A

PREGUNTA 46.

AE y CD bisectrices. Entonces x = x . Además y = y

En un triángulo la suma de los ángulos interiores miden 180º. Entonces :

x + x + y + y + 34º = 180º

2 x +2 y = 146º / : 2

Entonces x + y = 73º . Luego AFC mide 107º.

entonces AFD mide 73º

RESPUESTA : B

PREGUNTA 47.

Este cuadrado de 36 cm2 tiene una diagonal que mide 6 2 , entonces el perímetro de un cuadrado cuyo lado

es 6 2 tiene Perímetro 24 2

RESPUESTA : D

PREGUNTA 48. Por relación de secante y tangente:

PBPCPA2

82 = 16 x

64 = 16 x 4 = x

RESPUESTA : A

6

6

6

6

6

6

6 6 6 2

A D B

F

E

C

x x

y y 34º

36 cm2

16

8

x P

A

B

C

PREGUNTA 49. Recordar:

RESPUESTA : C

PREGUNTA 50.

Recordar:

Perímetro: 8 + 4 2

RESPUESTA : A

PREGUNTA 51.

Si el diámetro del circulo es 10 cm, entonces el radio es 5 cm. Por teorema de Pitágoras

RESPUESTA : E

PREGUNTA 52

Área circunferencia grande es r2 = (3)2 = 9

Área de las dos circunferencias menores están en. 2 r2

2 (2

3)2 = 2

4

9=

2

9

El área sombreada es la diferencia entre el área de la circunferencia grande menos las dos áreas de las

circunferencias menores. 9 - 2

9 = 4,5

RESPUESTA : A

S

Q 60° 30° 3/2 u

¾ u 3

30°

60°

x 3

2

x

2

x

2

2 2

2

a

a

a 2

2 2

2 2

0

B

A

B

C

5

5

12

13

8

5

13

12

6

6

3

3 3/2

2

La altura de un triángulo

equilátero es igual a la

mitad de su lado por 3

Lado del triángulo 3/2 u

, entonces la altura es

½ 3/2 u 3 = ¾ u 3

Radio del círculo menor es 3/2

Radio del círculo mayor es 3

Triángulo isósceles

60°

30°

PREGUNTA 53.

A 1 = 642

168

A 2 = 1602

1620

A 3 = 962

1612

64 : 160 : 96 / : 32

2 : 5 : 3

RESPUESTA: A

PREGUNTA 54.

Todo radio es al punto de tangencia, en P y en Q. Si el arco PB mide 60°, el ángulo CPB mide 30° por ser

ángulo semi inscrito, luego el ángulo BPQ mide 60° El diámetro mide 10 cm.

El triángulo AQP es la mitad de un triángulo equilátero.

Tenemos Luego x = 10 , entonces AQ mide 10 3

x 3

RESPUESTA : C

16

8 12

16 16

20

A = base altura

2 1

2

3

A

B Q

B

B

B

C

B P

B

0

B

x 60

30

30°

60° 10 cm

A Q

P

30°

60°

30°

60°

PREGUNTA 55.

TAG

sec = adyacentecateto

hipotenusa=

1

2

Por teorema de Pitágoras :

22 = 12 + x2 4 = 1 + x2

3 = x2 /

3 = x

tg = adyacentecateto

opuestocateto

tg = 3

1/

3

3

tg = 3

3

RESPUESTA: D

PREGUNTA 56.

A = (0,2) Punto (a , b) con rotación 90º antihorario se transforma en punto cuya forma es (-b , a) B = (1,0) Entonces A’ = (-2,0) y B’ = (0,1), son las imágenes de A y B respectivamente.

C = (0,0)

RESPUESTA : C

PREGUNTA 57.

V cono = 3

1 r2 h

V cono = 3

1 4 3

V cono = 4

RESPUESTA: A

C

A B

2

1

x

1

1 3

2

Volumen del cono = hr3

1 2

radio altura

PREGUNTA 58

RESPUESTA : E

PREGUNTA 59. Total de casos: 1 , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6

Casos posibles 8 : que salga el número 4 es 8

1

RESPUESTA: D

PREGUNTA 60.

n

xifix

xi fi

1 5 = 5

2 3 = 6

3 5 = 15

4 a = 4a

5 6 = 30

6 4 = 24

Sumatoria de xi fi = 80 + 4a

n= fi fi n

xifix

= 5,3

a23

a480

5 3

5 a

6 4

n = 23 + a

Al despejar “a” = (23 + a) 3,5 = 80 + 4a , resulta a = 1

Entonces “n” que representa el total de lanzamientos es 23 + 1 = 24.

RESPUESTA: A

Triángulo simétrico con

respecto al eje “y”

Se gira en torno al eje x

PREGUNTA 61.

61. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) Cualquier variable cuantitativa discreta tiene solo una moda. Falso

Variable cuantitativa discreta, es una variable que toma valores enteros y puede existir mas

de una moda.

Ej. 2, 5 , 5, 5, 3, 2, 2, en este caso la moda es 5 y 2 ( bimodal)

II) Si la variable de estudio es cualitativa, no se puede calcular la media aritmética.

VERDADERA

En una variable que es cualitativa solo se puede encontrar la moda.

Ej.: CC CC CC F F

En estos 5 tarros de bebida solo puedo calcular la Moda que es la variable que más se repite

en este caso COCA COLA

III) La mediana es el dato que más se repite. FALSO

La moda es el dato que más se repite.

RESPUESTA: B

PREGUNTA 62.

En este caso la mediana esta entre 5 y 6 . Mediana 5,52

11

2

65

RESPUESTA: C

PREGUNTA 63.

Sean A y B dos sucesos mutuamente excluyentes de un experimento aleatorio, donde P(A) =2

5

y P(B) = 1

3. Al realizar el experimento, ¿cuál es la probabilidad de que ocurra al menos unos de

estos sucesos?

Para obtener al menos uno de estos sucesos quiere decir que puede ocurrir la P(A) ò P(B) una de

las dos, entonces quedaría :

P(A) + P(B) = 2 1 6 5 11

5 3 15 15

RESPUESTA: A

x fi fac

3 3 3

4 1 4

5 2 6

6 5 11

7 1 12

n= 12

x fi

6 2

5 2

7 5

3 3

x fi

6 2

5 2

7 5

3 3

x fi

6 2

5 2

7 5

3 3

Para ver la mediana =>2

n= 6

2

12

El 6 se busca en la frecuencia acumulada.

Ó

PREGUNTA 64. Según la tabla:

RESPUESTA : C

PREGUNTA 65.

I) Verdadera. Si se calcula el 20% del curso es: 3155

115

100

20

II) Verdadera. Al sumar la cantidad de niños que obtuvieron notas 5, 6, y 7 se obtiene que 4 + 3 + 2 = 9

niños. III) Verdadera. La moda corresponde a la nota con mayor frecuencia y en este caso es la nota 5 con una

frecuencia de 4.

RESPUESTA: E

PREGUNTA 66.

adprobabilidtotal

favorablescasos

1er Producto 2do Producto

14

5

13

4 =

91

10

RESPUESTA: A

PREGUNTA 67.

3!

1 2 3

PAPA

MAMA

HIJO

HIJO

2!

RESPUESTA: D

Estatura [m]

xi fi Fi

[1,10 – 1,12[ 4 4

[1,12 – 1,14[ 6 10

[1,14 – 1,16[ p 7 q

[1,16 – 1,18] 3

7

2

TOTAL DE FORMAS

2! 3! = 12

1 2 3 2 1 = 12

Marca de clase es el punto

medio del intervalo:

114 116115

2

, ,,

q = 17

Acumulación de las

frecuencias: 4 + 6 + 7 = 17

Juntos

PREGUNTA 68. Por triángulo de Pascal

1 1 1

1 2 1

1 3 3 1 1 4 6 4 1

1c5 5c4s 10c3s2 10c2s3 5cs4 1s5 5 monedas 23 = 32

Casos posibles 10 + 10 + 5 + 1 = 26

26

32 =

16

13

RESPUESTA : B

PREGUNTA 69

Sean “a” y “b” números reales. El producto “ab” es mayor que cero si:

I) a < b

Falso

“b” es un valor positivo y “a” un valor negativo, se cumple que a < b pero no se cumple que “ab”

sea mayor que cero, es decir positivo.

II) a > 0

Falso

Solo se sabe que a > 0

Pero no tenemos información de “b”

I y II ambas juntas

Por I a < b

Por II a > 0 entonces ,

En este caso se deduce que ambos son positivos, por lo tanto el “ab” es mayor que cero.

RESPUESTA : C

PREGUNTA 70.

Para determinar la medida de LM

(1) No se obtiene la respuesta.

LP = 60 cm. Con solo este dato se conoce el tramo LP .

(2) No se obtiene la respuesta.

MP:LM = 3 : 2 Con solo este dato se conoce una razón entre los trazos.

Juntando (1) y 2) si obtenemos la respuesta.

Por (1) se conoce la medida total y por (2) la razón entre las medidas 60 = 3x + 2x Entonces los trazos miden 36 cm. y 24 cm.

RESPUESTA: C

L M P

casos favorables

a b 0

a 0

0a b a

PREGUNTA 71. Se puede determinar el perímetro de un cuadrado si:

(1) Si se obtiene la respuesta.

La diagonal del cuadrado mide 5 2 . Con el dato (1) se puede saber el lado del cuadrado, es 5 lo que

da como perímetro 20. (2) Si se obtiene la respuesta.

Área del cuadrado es equivalente al área de una circunferencia de radio 3

35 y con = 3

a2 = r2 Entonces a2 = 3 (3

35)2 a2 =

3 25 3

9

a2 = 25 a = 5

Entonces con cualquiera de las informaciones (1) ó (2) se puede encontrar el perímetro del cuadrado.

RESPUESTA : D

PREGUNTA 72. Ampolletas

Verdes Rojas Amarillas

¿Cuántas rojas? (1) No se obtiene la respuesta

Con 8 ampolletas que no son rojas no se puede calcular el total de ampolletas rojas.

(2) No se obtiene la respuesta

Con solo conocer el total de ampolletas no se puede calcular el número de ampolletas rojas.

Juntando (1) y 2) si obtenemos la respuesta.

Rojas + verdes + amarillas = 12

4 8

RESPUESTA: C

PREGUNTA 73.

(1) No se obtiene la respuesta

Con el dato de la cuerda ABmide 8 cm. No se puede saber el tipo de triángulo ABO

(2) No se obtiene la respuesta El radio del círculo mide 8 cm. Con solo el dato (2) no se puede saber que tipo de triángulo es ABO

Juntando (1) y 2) si obtenemos la respuesta. Con el dato (1) más el dato (2) se puede saber que el triángulo ABO es equilátero y que el ángulo A0B mide

60º.

RESPUESTA : C

D

B

C 0

A

PREGUNTA 74.

Dos rectas L1 y L2 son paralelas si: (1) Si se obtiene la respuesta

Si son paralelas al eje de las abscisas, entonces son paralelas entre sí

(2) Si se obtiene la respuesta

Dos rectas son paralelas si sus respectivas pendientes son iguales (m1 = m2)

Entonces con cualquiera de las informaciones (1) ó (2) se puede encontrar la alternativa correcta.

RESPUESTA D

PREGUNTA 75.

AT tangente; BC0A . ¿Cuánto mide el radio del círculo?

(1) Si se obtiene la respuesta

AT= 35

Como BC0A , entonces C00BAB radio del círculo.

Por el teorema de Pitágoras:

r2 + (2 r)2 = ( 35 )2

r2 + 4r2 = ( 35 )2

5r2 = 75

r2 = 25

r = 5 cm.

(2) Si se obtiene la respuesta

BT = 5 cm.

Entonces con cualquiera de las informaciones (1) ó (2) se puede encontrar el radio del círculo.

RESPUESTA: D

abscisas x

y

L1

L2

A C

T

B 0

35

Por ser tangente se forma

ángulo de 90º con el radio

del círculo.

35

A B

radio radio

radio

A B

C

0

A C

T

B 0

35

En un triángulo rectángulo, si trazamos una recta del vértice

C al punto medio AB . Se forman 3 trazos iguales , entonces

como BT = 5 cm. El radio del círculo es 5 cm.

5

5 5