preparacion MATEMATICAS

1

ASTRID SOLARTE MANCERA

PLANES DE MEJORAMIENTO DE LA CALIDAD Y PERTINENCIA EDUCATIVA DEPARTAMENTO ARCHIPIÉLAGO

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICAS

2

PLANEACION MATEMATICAS GRADO PRIMERO: ESTANDARES, COMPETENCIAS: MATEMATICAS, GENERALES, CIUDADANAS,

TECNOLOGICAS. TRANSVERSALIZACION DE PROYECTOS Y CATEDRAS.

ASTRID SOLARTE MANCERA.

El siguiente documento desarrolla la planeacion del grado primero por pensamientos. El pensamiento variacional se desarrolla en forma simultánea.

La planeacion consta de los parámetros que señala la Ley 115 sobre plan de estudios y toma los temas y subtemas que considero convenientes para

desarrollar los estándares en el primer grupo de primero a tercero teniendo en cuenta el nivel de dificultad apropiado para primero.

El pensamiento numérico y sistema numérico lo simbolizo con (N)

El pensamiento variacional con (V)

El pensamiento métrico y sistema de medida con (M)

El pensamiento espacial y sistemas geométricos (E)

El pensamiento aleatorio y sistemas de datos (A)

No se separan los estándares por grados ya que son continuos en desarrollo pero diferentes en profundidad y temáticas, el niño tiene de primero a

tercero para alcanzar los estándares de cada grupo.

En la primera y segunda columna se proponen los temas y subtemas que se desarrollaran como camino para lograr el estándar. Estudiar el contenido

por si solo no llevara al desarrollo del mismo.

En la tercera columna enuncio los logros, estos pueden ser complementados según el manejo que el profesor le de a la temática sin olvidar el estándar.

En la columna de los indicadores doy algunos ejemplos que llevaran al desarrollo de cada estándar enumerado al comienzo de la planeacion.

A manera de ejemplo: si dice (N2) hará referencia a que el desarrollo de este indicador contribuye al estándar del pensamiento numérico y sistema

numérico 2.

Finalizado este cuadro consolido algunas de las acciones que contribuyen a desarrollar las competencias propias de la matemática que señalan los

lineamientos y las pruebas SABER.

Una vez finalizado el desarrollo de todos los pensamientos muestro a manera de ejemplo como se desarrollan las competencias generales proponiendo

una actividad.

De igual manera, doy a manera de ejemplo, una forma de llevar acabo la transversalizacion de los proyectos señalando contenidos propios del grado y una

actividad.

3

A continuación se describen estrategias, recursos, actividades de profundización, actividades de recuperación, metodología basada en situación problema,

criterios de evaluación y bibliografía . Estos capítulos los puede completar, o modificar conociendo el grupo en el que se trabaja.

También presento un ejemplo de como llevar acabo la planeacion de una clase tal y como lo hemos desarrollado en nuestros talleres y para lo cual se

deberán formular las situaciones problema que faciliten la evaluación de los indicadores, la selección de los recursos apropiados según la situación

problema y la evaluación de acuerdo con los procesos desarrollados en la clase. En este cuadro, copie textualmente lo correspondiente a las

competencias desarrolladas para este tema y escritas al comienzo del documento. Para este punto se completa la actividad, los recursos y la

evaluación.

De la misma forma con la transversalizacion de los proyectos y cátedras. Se debe tener en cuenta que no siempre se podrá hacer efectiva la

trnsversalizacion de proyectos pero se debe garantizar en el desarrollo de la asignatura.

Como anexo presento la preparación de algunas clases para el estándar: Describo situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos

y gráficos.

Asumir que la planeacion no puede ser en ningún caso una actividad aislada del estándar será el prerrequisito para el desarrollo de las competencias de

matemáticas y facilitara el trabajo del docente en el aula después de haber dedicado algún tiempo a la planeacion.

Presento esta propuesta motivada por contribuir en algo con el trabajo del maestro de primero y puede servir como referente para los grados 2 y 3 .

Como propuesta puede ser perfeccionada.

El presente documento recopila algunas de las acciones realizadas en el área y algunos los documentos utilizados para la

asistencia técnica en el área a nivel departamental. Cada uno de estas actividades se corroboran con las actas debidamente

diligenciadas y el desarrollo de las actividades cumplidas.

El desarrollo de las actividades se realiza con la coordinación de la jefe de área y la participación de los docentes de

matemáticas según cronograma establecido.

ASTRID SOLARTE MANCERA [email protected]

COORDINADORA DEPARTAMENTAL AREA MATEMATICAS.

COMITÉ DE CALIDAD

SAN ANDRES ISLAS, 2007

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PLANEACION MATEMATICAS GRADO PRIMERO: ESTANDARES, COMPETENCIAS: MATEMATICAS, GENERALES,

CIUDADANAS, TECNOLOGICAS. TRANSVERSALIZACION DE PROYECTOS Y CATEDRAS.

1. PLANEACION POR PENSAMIENTOS.

1.1. PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS (N) PENSAMIENTO VARIACIONAL.(N)

Nivel: Básica Primaria Grado: 1 ( primero) Periodo Unidad Nº

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS (N)

PENSAMIENTO VARIACIONAL.(V)

Intensidad horaria/semana: Nº de semanas/ periodo: Nº de horas/periodo:

Inicia: Finaliza:

Número total de clases: Tema: NUMEROS NATURALES Y SISTEMA DECIMAL.

ESTANDARES GRADOS PRIMERO A TERCERO.

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS( N)

1 Reconocer significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

2 Describir, Comparar y cuantificar situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

3 Usar los números para describir situaciones de medida con respecto a un puno de referencia( altura, profundidad con respecto al nivel del mar, perdidas, ganancia,

temperatura)

4 Describir situaciones de medición utilizando fracciones comunes

5 Usar representaciones –principalmente concretas y pictóricas- para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.

6 Reconocer el efecto que tienen las operaciones básicas sobre los números.

7 Reconocer las relaciones y propiedades de los números (ser par, ser impar, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.

8 Usar diferentes estrategias de calculo, especialmente calculo mental y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas

9 Usar la estimación para establecer situaciones razonables acordes con los datos del problema

10 Identificar regularidades y propiedades de los números mediante diferentes instrumentos de calculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase).

11 Resolver y formular problemas aditivos de composición y transformación.

12 Resolver y formular problemas de proporcionalidad directa( mercancías, precios, niños y reparto igualitario de golosinas, ampliación de una foto)

PENSAMIENTO VARIACIONAL.(V)

1. Reconocer y describir regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros.)

2. Describir cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráfica.

3. Reconocer y generar equivalencias entre expresiones numéricas.

4. Construir secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

5

CONTENIDOS, LOGROS, INDICADORE: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS (N) PENSAMIENTO VARIACIONAL.(N) GRADO 1

TEMAS SUBTEMAS LOGROS INDICADORES

1. C

ON

JU

NT

OS

1.1. Características de

un conjunto

1.2. Representación de

conjuntos.

1.3. Pertenencia y no

pertenencia de un

elemento al conjunto.

1.4. Comparación de

conjuntos.

1.5. Cuantificadores:

Todos, algunos,

ninguno.

1.6. Suma elementos.

1.7. Sustrae

elementos.

1.8. Representación

por gráficos y/o

dibujos las

operaciones entre

conjuntos.

1.9. Equivalencias

entre expresiones

numéricas.

ES

TA

BLE

CE

RE

LACIO

NE

S E

NT

RE

CO

NJ

UN

TO

S.

1. Relaciona elementos con características comunes y los representa en dibujo (N2)

2. Determina cuantos elementos tienen características comunes en un conjunto.(N1)

3. Determina el numero de elementos de un conjunto.(N1)

4. Determina si un elemento pertenece o no a un conjunto utilizando el símbolo apropiado.(N2)

5. Aplica el cuantificador apropiado para determinar si Todos, algunos o ningún elemento pertenece a un conjunto o

posee determinada característica.(N2)

6. Descubre el elemento que no pertenece al conjunto.(N2)

7. Grafica conjuntos, colorea elementos según determinada característica.(N2)

8. Cuenta los elementos de un conjunto y los compara: mas que, menos que, igual que.(N2)

9. Escribe con números la suma de elementos de un conjunto cuando gana o pierde en una situación de

juego.(N3)

10. Descubre el numero escondido si después de sumarle otro. ( N8) (N9)

11. Escribo en que escalón estoy si desde el comienzo de la escalera subo tantos escalones o bajo tantos

escalones ( primero, segundo, tercero, cuarto…..cuarto, tercero, segundo, primero)(N3)

12. Se localiza tantos pasos a la izquierda, a la derecha, arriba, abajo. (N1)

13. Mide uno, dos, tres centímetros…. y los recorta. (N1)

14. Une conjuntos de elementos de los cuales conoce el numero de elementos y determina el numero de elementos

de la unión.(N6)

15. A partir de un conjunto del cual se conoce el numero de elementos, sustrae algunos y determina cuantos

elementos tiene el nuevo conjunto, tiene menos.(N6)

16. Cuenta de dos en dos, de tres en tres…. (V1)

17. Construye secuencias con objetos, colores, figuras…. ( rojo, amarillo, rojo, amarillo; cuadrado, circulo, triangulo,

cuadrado, circulo, triangulo….(V1)

18. A partir de dos conjuntos suma sus elementos y reconoce el efecto de la suma, tiene mas. (N6) (V2)

19. Reparte el numero de elementos de un conjunto y reconoce el efecto de repartir ( N6)

20. Duplica, triplica….. los elementos de un conjunto y reconoce la noción de multiplicación y su efecto. ( N6)

21. Determina el numero de elementos que tiene un conjunto después de sustraerle algún(os ) elementos, lo hace en

mentalmente (N8)

22. Describe oralmente que sucede cuando a un conjunto se le quitan elementos ( tiene menos?) (V1)

6

CONTENIDOS, LOGROS, INDICADORES : PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS (N) PENSAMIENTO VARIACIONAL.(N) GRADO 1


1. C

ON

JU

NT

OS

1.10. Características de

un conjunto

1.11. Representación de

conjuntos.

1.12. Pertenencia y no

pertenencia de un

elemento al conjunto.

1.13. Comparación de

conjuntos.

1.14. Cuantificadores:

Todos, algunos, ninguno.


1.16. Sustrae elementos.

1.17. Representa por

gráficos y/o dibujos las

operaciones entre

conjuntos.

1.18. Equivalencias entre

expresiones numéricas.

ES

TA

BLE

CE

RE

LACIO

NE

S E

NT

RE

CO

NJ

UN

TO

S.

23. Describe oralmente que sucede cuando a un conjunto se le quitan elementos ( tiene menos?) (V1)

24. Utiliza dibujos para representar la suma, la sustracción, la noción de multiplicación, la noción de división entre

elementos de un conjunto. (V2)

25. Adiciona elementos entre conjuntos y determina el número de elementos del nuevo conjunto o del conjunto

suma.(N11)

26. Generaliza que al sumar conjuntos con igual cantidad de elementos, mas elementos tiene el conjunto suma, “ a

mas, mas”(N12)

27. Hace estimación sobre el número de elementos sumados. ( al sumar dos conjuntos: uno con 3 elementos y el

otro con 5 elementos, la unión de los conjuntos podrá tener mas de 10 elementos?, menos de 5 elementos?,

menos de tres elementos?, cuantos elementos?)(N9)(N10)

28. Determina cuanto se tiene al duplicar los elementos de un conjunto( N8)

29. Suma elementos para establecer regularidades ( suma de uno en uno, suma de dos en dos, suma de tres en

tres…. La primera vez suma uno, la segunda vez suma dos, la tercera vez suma uno, la cuarta vez suma

dos….) (V1) ( V4)(N10)

30. Reconoce que es equivalente sumar elementos en diferentes combinaciones. ( sumar 2 mas 4 da 6, sumar 5 mas

1 da 6)(V3)

31. Cuenta la mitad de elementos de un conjunto, cuenta la mitad e los elementos del mismo conjunto y suma las

dos mitades ( suma la primera mitad de 8, suma la segunda mitad de 8: el total es 8)(N4)

32. Cuenta los elementos de un conjunto en terceras partes y efectúa la suma total en terceras partes( suma la

tercera parte de 9, mas la tercera parte de nueve mas la tercera parte de nueve, el resultado es 9). (N4)

33. Separa elementos de un conjunto en grupos de dos elementos en conjuntos pares para reconocer propiedades

de números pares(V7)

34. Separa elementos de un conjunto en grupos de dos elementos en conjuntos impares para reconocer propiedades

de números impares.(V7)

35. Describe la unión entre conjuntos con lenguaje cotidiano (V2)

36. Representa la unión entre conjuntos en forma grafica. (V2)

7

CONTENIDOS, LOGROS, INDICADORES : PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS (N) PENSAMIENTO VARIACIONAL.(N) GRADO 1

TEMAS SUBTEMAS LOGROS INDICADORES 2

. NU

ME

RO

S D

IGIT

OS

( na

tura

les

del 0

al

9)

2.1. Números del 0

al 9.

2.2. Relaciones de

orden.

2.3. Recta numérica.

2.4. Orden.

2.5. Números

ordinales.

2.6. Adición.

2.7. Sustracción

SO

LU

CIO

NA

PR

OB

LEM

AS

CO

N N

UM

ER

OS

DE

U

N D

IGIT

O.

1. Relaciona el numero con la cantidad de elementos(N2)

2. Mide independientemente 1.2.3.4.5.6.7.8.9 centímetros. ( por ejemplo en listones de papel separados) (N1)

3. Compara la longitud de listones recortados y dibujados.. (N2)

4. Extrae información de un dibujo, un grafico, ( elementos y el numero correspondiente) concluye si la información que

se da es verdadera.(N3)

5. Halla el numero que falta en una secuencia dada en imágenes y en números.(N10)

6. Representa los dígitos en la recta numérica.(N3)

7. Concluye respecto a la posición en la recta numérica de un numero (mas a la derecha en la medida en que el

numero es mayor)(N2)

8. Obtiene el número siguiente sumando uno.(N5) (N6)

9. Obtiene el número anterior restando uno.(N6)

10. Establece los números, en notación y en cantidad, que faltan entre dos dígitos. ( que le falta a 5 para ser 7?)(N2)

11. Establece cuanto le falta o le sobra a un numero para ser igual a otro.(N8)

12. Compara dígitos empleando el símbolo apropiado. MENOR QUE, MAYOR QUE, IGUAL A.(N2)

13. Relaciona los números con el orden: ORDINALES. ( 1 para primero, 2 para segundo…)(N1)

14. Establece secuencias de sucesos utilizando los ordinales ( que sucedió primero, que sucedió segundo…).(N1)

15. Establece secuencias utilizando propiedades de figuras geométricas: Un cuadrado, un triangulo, un cuadrado, un

triangulo ( una figura de 4 lados, una figura de tres lados, una figura de 5 lados. Una figura de 5 vertices, una de 6

vertices…) (V4)

16. Establece secuencias utilizando figuras de diferente altura: alta, baja, alta, baja… (V4)

17. Cuenta elementos y resuelve sumas.(N6)

18. Comprende enunciados dados en gráficos y escritos para resolver sumas.(N11)

19. Reconoce el efecto de la suma descubriendo el numero que falta en el sumando para obtener la suma.(N8)

20. Realiza sumas con más de dos sumandos, comprende el efecto de la suma(N6)

21. Analiza si la respuesta de la suma y de la resta es razonable.(N9)

22. Representa con gráficos situaciones dadas en forma escrita relacionadas con la suma..(N3)

23. Cuenta elementos y resuelve restas comprende el efecto de la resta(N6)

24. Realiza sumas de a uno, de dos, de tres, de cuatro para establecer regularidades. (V1)

25. Resta uno, dos, tres,…. Para establecer regularidades.( 7 menos1, 7 menos 2, 7 menos 3 ) (V1)

26. Comprende enunciados dados en gráficos y escritos para resolver restas(N11)

27. Reconoce el efecto de la resta descubriendo el numero que falta en el minuendo o en el sustraendo.(N9)

28. Representa con gráficos situaciones dadas en forma escrita relacionadas con restas.(N6)

29. Describe situaciones determinando el orden: que ocurre primero, que ocurre en segundo, tercer lugar… mencionando

en el lenguaje natural lo ocurrido. (V2)

30. Reconoce la equivalencia: para obtener tres puedo sumar: dos mas uno, uno mas dos, uno mas uno mas uno….. (V4)

31. Determina que longitud es mayor y cual es menor en objetos medibles cuya longitud no pase de un digito

( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) ( N3)

8

CONTENIDOS, LOGROS, INDICADORES : PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS (N) PENSAMIENTO VARIACIONAL.(N) GRADO1


2. N

UM

ER

OS

DIG

ITO

S

( na

tura

les

del 0

al

9)

2.1. Números del

0 al 9.

2.2. Relaciones de

orden.

2.3. Recta

numérica.

2.4. Orden.

2.5. Números

ordinales.

2.6. Adición.

2.7. Sustracción

SO

LU

CIO

NA

PR

OB

LEM

AS

CO

N N

UM

ER

OS

DE

U

N D

IGIT

O.

32. Determina que longitud es mayor y cual es menor en objetos medibles cuya longitud no pase de un digito

( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) ( N3)

33. Determina la profundidad de diferentes puntos en un líquido. N(3)

34. Determina en un juego de perdida y ganancia el digito la cantidad perdida o ganada utilizando los dígitos(N3).

35. Representa pictóricamente los dígitos utilizando un solo digito a la vez ( representa el digito que corresponde

para representar uno, dos… elementos)N(5)

36. Realiza sumas, sustracciones en cantidades que emplean un digito: reconoce el efecto de agregar o quitar en

la suma y e la sustracción(6).

37. Reconoce cual es la mitad de uno, la mitad de dos, de cuatro, de seis. (N6)(N7)

38. Reconoce cual es el doble de uno, de dos, de tres, de cuatro. (N7)(N8)

39. Resuelve problemas de situaciones aditivas en forma mental. ( N8)

40. Determina cuanto le debo sumar a una cantidad para tener otra en forma mental( cuanto le sumo a 3 para

obtener 4, cuanto le debo sumar a 6 para tener 9…)(N8)

41. Determina cuanto le debo quitar a un número para obtener otro. (cuanto le debo quitar a 9 para tener

7…..)(N8)

42. Realiza sumas, sustracciones y analiza si la solución es razonable.( si sumo 2 mas 2 tendré mas de 2?, si

sumo 6 mas 1, tendré mas que 8?, si le quito 3 a 4 es posible tener mas que 4? (N9)

43. Concluye propiedades de los números mediante ejemplos. (Determina si la solución de sumar 4 mas 5 es la

misma de sumar 5 mas 4, determina si al sumar 6 mas cero la solución es 6, ) (N10)

44. Concluye la proporcionalidad directa por medio de ejemplos ( si cada niño que vienen al colegio trae 2 lápices,

si viene un niño tengo dos lápices, si vienen dos niños tengo cuatro… a mas niños que asistan mas lápices , a

menos niños menos lápices) N(12) .

45. Resuelve problemas que impliquen composición de adiciones. ( el lunes asisten 2 niños y cada uno trae un lápiz,

el martes asisten 4 niños y cada uno trae un lápiz…., cuantos niños asisten a la semana, cuantos lápices son

traídos al colegio en la semana)( N11)

46. Suma de dos en dos, de tres en tres para establecer patrones en la recta numérica. (V1)

47. Describe la adición y sustracción como situaciones de cambio para tener mas y tener menos según la

operación. ( V2)

48. Reconoce que las equivalencias para obtener determinado numero ( para obtener 5 puedo sumar 3 mas 2,

para obtener 5 puedo restar 1 de 6.) (V3)

49. Construye secuencias numéricas ( 1,2,3… :se suma 1 ; 2,4,6…. :Se suma 2 .; 3.6.9 :se suma 3 ….).(V3)

9

CONTENIDOS, LOGROS, INDICADORES: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS (N) PENSAMIENTO VARIACIONAL.(N) GRADO 1


3. N

UM

ER

OS

D

E D

OS

C

IFR

AS

( del 10

al

99

)

3.1. La decena.

3.2. Números

hasta el 19.

3.3. Relaciones de

orden.

3.4. Los números

hasta 50.

3.5. Los números

hasta 99.

3.6. Orden de los

números.

US

A R

EPR

ES

EN

TA

CIO

NE

S –

PRIN

CIP

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EN

TE

CO

NC

RE

TA

S Y

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E P

OS

ICIÓ

N E

N E

L S

IS

TE

MA

DE

NU

ME

RA

CIÓ

N D

EC

IMA

L.

1. Usa representaciones concretas escribiendo el número para una decena 10( los dígitos utilizados son el 1 y el 0,

el uno tiene un valor de 10 unidades) (N5)

2. Asigna el numero correcto a 11, 12, 13….elementos y reconoce el valor de los dígitos en las decenas y en las

unidades.(N5)

3. Realiza la escritura del número 10 y la representación gráfica.(N5)

4. Determina cuando un conjunto de elementos conforma una decena, menos de una decena y mas de una

decena. (Realiza la escritura del número correspondiente. Grafica una decena, una decena y cinco

unidades…….)(N5)

5. Utiliza el número 10 para un conjunto de 10 elementos. Del numero 20 para 20 elementos y así sucesivamente

hasta 90.(N5)

6. Determina cuantos elementos le faltan a un conjunto para completar una decena cuando este no la tiene.

Determina cuando tiene dos decenas y cuando tiene mas de dos decenas y así sucesivamente hasta completar 3

decenas mentalmente…(N8)

7. Determina cuantos elementos le sobran a un conjunto cuando tiene mas de una decena. Determina cuantos

elementos le sobran a un conjunto cuando tienen cuatro decenas si los tiene.) (N8)

8. Determina cuántos elementos le sobran a un conjunto cuando tienen mas de una decena o mas de dos

decenas….(N8)

9. Completa por adición de elementos de un conjunto el número 11, 12,….hasta 19. (N5)

10. Realiza la escritura del numero de elementos para una decena y mas de una decena , dos decenas y mas …

hasta 99(N5)

11. Completa por adición de elementos dos decenas y utiliza su representación en el sistema decimal. Tres

decenas y su representación…. Hasta 9 decenas(N6)

12. Sustrae elementos y determina el efecto de la sustracción sobre una cantidad de dos dígitos. (N6)

13. Completa por adición de elementos 1,2, 3 decenas y automatiza el procedimiento para llegar a 9 decenas y 9

elementos: el numero 99.(N5)

14. Descubre el patrón para determinar que una decena son 10 elementos, dos decenas son 20 elementos, y así

sucesivamente.(V1) (V4)

10



3. N

UM

ER

OS

D

E D

OS

C

IFR

AS

( del 10

al

99

)

3.1. La decena.

3.2. Números

hasta el 19.

3.3. Relaciones de

orden.

3.4. Los números

hasta 50.

3.5. Los números

hasta 99.

3.6. Orden de los

números.

US

A

RE

PRE

SE

NT

ACIO

NE

S

–PR

IN

CIPA

LME

NT

E

CO

NC

RE

TA

S

Y

PIC

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RIC

AS

- PA

RA

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R E

L V

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OS

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N E

N E

L S

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ME

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CIÓ

N D

EC

IMA

L.

15. Realiza la escritura de cada número: uno, dos, tres……..relacionándola con objetos.(N1)

16. Realiza la escritura de cada número: 10.9.8… relacionándola con resta de objetos.(N2)

17. Mide longitudes (10 cm., 25 cm., 49cm..) (N!).

18. Se ubica a una distancia dada ( a 70 cm, a 90cm…)(N1)

19. Compara longitudes en material concreto y en dibujos. (N2)

20. Representa longitudes diferentes midiendo correctamente.( N2)

21. Mide alturas, profundidades en un cuerpo y en un líquido. (N3)

22. Determina cuantas unidades y cuantas decenas tienen el numero dado: 14,15…..20….21…,78…..99….(N3)

23. Establece la diferencia de escribir números con diferente ubicación de los dígitos( 12 y 21., lo representa en

dibujos. (N5)

24. Lee los dígitos de un numero especificando cuales son las decenas y cuales las unidades.(N5)

25. Representa gráficamente un numero especificando las decenas y las unidades (N5)

26. Ordena números en orden ascendente: de menor a mayor, en forma numérica y en forma grafica (N5)

27. Ordena números en orden descendente: de mayor a menor utilizando el símbolo apropiado (N7) (N5)

28. Compara números: mayor que, igual que, menor que. ( <) (N7)

29. Establece que numero va antes y cual va después de un numero dado.(N7)

30. Determina la ganancia o pérdida en ejercicios de juego, de compra y venta (N3)

31. Determina cuales son los números mayores que o menores que en una lista de números dada.(N7)

32. A partir de la escritura del numero lo escribe en forma matemática ( cuatro decenas y dos unidades es 42)

(N5)

33. Determina si el numero de elementos dado son las respuesta correcta para el numero de decenas obtenido ( 4

unidades mas 6 unidades son una decena; diez elementos mas diez elementos son dos decenas; 16 elementos

mas dos elementos son dos decenas? ), justifica la respuesta.(N5)

34. Determina el numero pedido según la condición dada (Un numero entre 47 y 60, un numero menor que 4; un

numero mayor que 98, un numero mayo que 3 y menor que 7)(N5)

35. Suma mitades para obtener la unidad relacionándolo con fracciones comunes ( la mitad de 10 mas la mitad de

10 da como resultado 10, la mitad de 30 mas la mitad de 30 da como resultado 30) (N4)

36. Realiza secuencias de números: de dos en dos, de tres en tres…, de 10 en 10… asecendente y

descendentemente.(V4)

37. Reconoce variaciones en la escritura decimal y lo describe oralmente. (V2)

38. Reconoce la equivalencia entre unidades y decenas ( 10 elementos equivales a una decena, 20 elementos a dos

decenas..) (V3)

11



4. A

DICIO

N Y

SU

ST

RA

CCIO

N D

E D

ECE

NA

S

4.1. Adición

sin reagrupar.

4.2. Adición

reagrupando.

4.3.

Sustracción

de decenas.

4.4.

Sustracción

desagrupando.

4.5. Prueba

de

sustracción.

4.6.

Estimación de

sumas y

restas.

RE

ALIZ

A A

DICIO

NE

S Y

S

US

TR

AC

CIO

NE

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ON

N

UM

ER

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M

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OR

ES

Q

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A

CE

NT

EN

A.

1. Partiendo de un enunciado o situación problema realiza la estimación de la respuesta de una suma. ( al sumar 15

elementos mas 6 elementos , ¿ se tiene una decena, dos decenas, mas de dos decenas?, menos de dos decenas? )

(N9)

2. Partiendo de una situación problema, establece la posible respuesta en una comparación.( si en una familia hay tres

hermanos: el mayor tienen 16 años, el menor tiene 10 años, que edad puede tener el del medio?), ( si Maria come 5

manzanas y luís come 10 manzanas, si Carlos no come tantas como María ni tan pocas como Luís cuantas puede comer

Carlos?) (N9)

3. Partiendo de una situación problema realiza sumas de dos, tres o mas sumandos cuya suma sea menos de una

decena, mas de una decena en forma vertical. Reflexiona si la respuesta es correcta.(N9)

4. Partiendo de una situación problema realiza sumas de decenas completas. Reflexiona si la respuesta es correcta.(N9)

5. Partiendo de situación problema realiza sumas llevando, reflexiona si la respuesta es correcta.(N9)

6. Partiendo de situaciones problema realiza sumas y repregunta sobre los datos del ejercicio ( Juan tiene 10 colores,

Maria tiene 17 colores: cuantos colores tienen entre los dos; cuantos colores tiene mas Maria que Juan, cuantos

colores le faltan a Juan para tener igual que Maria, cuantos decenas de colores tienen entre los dos, cuantos

colores les faltan para completar 3 decenas; se puede decir que entre los dos tienen menos de tres decenas? Se

puede afirmar que Juan tiene una decena? )(N9)

7. Extrae información de gráficos, tablas, conjuntos para resolver situaciones problema con sumas.(N2)

8. Partiendo de una situación problema realiza sustracciones sin prestar, hace proceso mental.(N8)

9. Partiendo de una situación problema realiza sustracciones entre decenas, hace proceso mental.(N8)

10. Partiendo de una situación problema realiza sustracciones prestando por medio de material concreto, la operación y

por proceso mental.(N8)

11. Determina mentalmente el numero que se debe sumar para obtener otro.(N8)

12. Partiendo de una situación problema establece si la respuesta puede ser correcta ( si Carlos tienen 12 colombinas es

posible que se coma 13?) (N9)

13. Reconoce el efecto de la suma y de la resta sobre un numero dado ( siempre que sumo tengo un numero mayor,

siempre que resto tengo un numero menor) (N6)

14. Comprende la escritura: RESTAR.. DE.. (Restar 5 de 10: 10-5) y DE … RESTAR … ( de 45 restar 3: 45-3)

15. Resuelve situaciones problema y repregunta sobre la situación ( 35 – 5 = 25), cuanto le falta a 5 para ser igual a 35,

cuanto le sobra a 35 para ser igual a 5..)

16. Descubre la prueba de la sustracción.(V1)

17. Extrae información de gráficos, tablas, conjuntos para resolver situaciones problema con restas y sumas.(N5)

12



5. L

A C

EN

TE

NA

5.1. La centena.

5.2. Números

hasta 499.

5.3. Lectura y

escritura hasta el

499.

5.4. Relación de

orden.

5.5. Números

hasta 999.

5.6. Lectura y

escritura hasta

999.

5.7. Orden hasta

999.

5.8. Adición sin

reagrupar.

5.9. Adición

reagrupando.

5.10. Sustracción

sin desagrupar.

5.11. Sustracción

desagrupando.

SO

LU

CIO

NA

SIT

UA

CIO

NE

S PR

OB

LEM

A A

PLICA

ND

O

AD

ICIO

NE

S Y

S

US

TR

ACC

IO

NE

S C

ON

N

UM

ER

OS

D

E U

NO

A 9

99

.

1. Conoce el significado del cero en el sistema decimal para determinar la centena. Realiza la escritura del numero

100.(N5)

2. Concluye el valor posicional de la cifra en las unidades, en las decenas y en las centenas. ( que significa el numero

56: 5 decenas 6 unidades; que significa el numero 65? (N5)

3. Determina cuando un conjunto de elementos conforma una centena, menos de una centena y mas de una

centena. Realiza la escritura del número correspondiente. Grafica una centena, una centena y dos unidades….(N5)

4. Utiliza el número 100 para un conjunto de 100 elementos. Del numero 200 para 200 elementos y así

sucesivamente hasta 999, 1000.(N5)

5. Determina cuantos elementos le faltan a un conjunto para completar una centena cuando este no la tiene.

Determina cuando tiene dos centenas y cuando tiene más de tres centenas y así sucesivamente hasta completar

4.5….centenas.(N5)

6. Determina cuantos elementos le sobran a un conjunto cuando tiene mas de una centena. (104)Determina cuantos

elementos le sobran a un conjunto cuando tienen mas de cuatro centenas si los tiene y así……..(N5)

7. Determina cuántos elementos le sobran a un conjunto cuando tienen mas de una centena o mas de dos

centenas….(N5)

8. Completa por adición ( mas 1, mas 2, de elementos de un conjunto el número 100, 101, 102,…. o 100, 1002,

104… o 100,103,,106…..)(V1)

9. Realiza la escritura del numero de elementos para una centena y mas , dos centenas y mas … hasta 999(N5)

10. Completa por adición de elementos dos centenas y utiliza su representación en el sistema decimal. Tres

centenas y su representación…. Hasta 9 centenas (N5)

11. Completa por adición de elementos una, dos, tres centenas……. y automatiza el procedimiento para llegar a 9

centenas cenas y 99 elementos: el numero 999., 1000 (V4), (V1)

12. Descubre el patrón para determinar que una centena son 100 elementos y que una centena son 10 decenas., que

una decena son 10 elementos y así sucesivamente. .(V4), (V1

13. Determina cuantas unidades y cuantas decenas tienen el numero dado( 98, 120,600,625…..) (N5)

14. Establece la diferencia de escribir números cambiando la ubicación de la cifra(N5)( 101,110; 523,235,352…..)

15. Ordena en orden ascendente: de menor a mayor en ejemplos numéricos, edades, sucesos, .(N2)

16. Ordena números en orden descendente: de mayor a menor utilizando el símbolo apropiado ( <) .(N2)

17. Compara números: mayor que, igual que, menor que. ( <) .(N2)

18. Establece que numero va antes y cual va después de un numero dado.. .(N2)

19. Determina cuales son los números mayores que o menores que en una lista de números dada. .(N2)

20. A partir de la escritura del numero de tres cifras lo escribe en forma correcta ( cuatro centenas, 8 decenas y

dos unidades es 482) (N5)

21. Determina si el numero de elementos dado son las respuesta correcta para el numero de obtenido ( 4 unidades

mas 60 unidades mas una centena son: 164 ), justifica la respuesta.(N9)

22. Determina el numero pedido según la condición dada (Un numero entre 470 y 600, un numero menor que 45; un

numero mayor que 980)(N3)

13



5. L

A C

EN

TE

NA

5.1. La centena.

5.2. Números

hasta 499.

5.3. Lectura y

escritura hasta el

499.

5.4. Relación de

orden.

5.5. Números

hasta 999.

5.6. Lectura y

escritura hasta

999.

5.7. Orden hasta

999.

5.8. Adición sin

reagrupar.

5.9. Adición

reagrupando.

5.10. Sustracción

sin desagrupar.

5.11. Sustracción

desagrupando.

SO

LU

CIO

NA

SIT

UA

CIO

NE

S PR

OB

LEM

A A

PLICA

ND

O

A

DICIO

NE

S Y

S

US

TR

AC

CIO

NE

S C

ON

N

UM

ER

OS

D

E U

NO

A 9

99

.

23. Partiendo de un enunciado o situación problema realiza la estimación de la respuesta. ( al sumar 150

elementos mas 6 elementos , se tiene mas de o menos de : una centena; al restar 500 – 400: puede

dar mas de 400, mas de 500?) (N8)

24. Partiendo de una situación problema realiza restas sin prestar. Reflexiona si la respuesta es

correcta.(N8)

25. Partiendo de situaciones problema realiza restas y repregunta sobre los datos del ejercicio ( Juan tiene

200 colores, Maria tiene 170 colores: cuantos colores tienen entre los dos; cuantos colores tiene mas

Maria que Juan, cuantos colores le faltan a Juan para tener igual que Maria, cuantos decenas de colores

tienen entre los dos, cuantos colores les faltan para completar 3 centenas ; se puede decir que entre

los dos tienen menos de tres centenas? Se puede afirmar que Juan tiene una centena?)

26. Extrae información de gráficos, tablas, conjuntos para resolver situaciones problema con restas y

sumas.(N2)

27. Usa números para describir cantidades de dinero, de objetos (N3)

28. Partiendo de una situación problema realiza sustracciones entre centenas sin prestar.(N6)

29. Partiendo de una situación problema realiza sustracciones prestando.(N6)

30. Partiendo de una situación problema establece si la respuesta puede ser correcta ( si Carlos tienen 120

colombinas es posible que se coma 130?, aplica sumas y restas.)(N9)

31. Reconoce el efecto de la suma y de la resta sobre un numero dado ( siempre que sumo tengo un numero

mayor, siempre que resto tengo un numero menor)(N6)

32. Comprende la escritura: RESTAR.. DE.. (Restar 50 de 100: 100-50) y DE … RESTAR … ( de 450 restar

30: 450-30) (N5) (N2)

33. Resuelve situaciones problema y repregunta sobre la situación ( 350 – 50 = 250), cuanto le falta a 50

para ser igual a 350, cuanto le sobra a 350 para ser igual a 50..) (N1)

34. Realiza la prueba de la sustracción.(N7)

35. Extrae información de gráficos, tablas, conjuntos para resolver situaciones problema con restas(N5)

(N1)

14

COMPETENCIAS MATEMATICAS. PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS (N) PENSAMIENTO VARIACIONAL.(N) GRADO 1

COMUNICACIÓN:

Usa la representación de conjuntos para establecer características de un grupo de elementos.

Conocer el significado del número en diferentes contextos: cotidiano o de otras ciencias.

Usar representaciones para explicar el valor de posición de una cifra en la numeración decimal.

Traducir información presentada en lenguaje natural al lenguaje de las matemáticas.

Escribir los números y los símbolos de las operaciones básicas.

Escuchar situaciones con números y representarlas con matemáticas.

Observa dibujos, gráficos y concluye sobre lo que este informa,

RESOLUCION DE PROBLEMAS

Usar los conocimientos del sistema numérico para construir nuevos conocimientos fuera de la matemática en la vida

cotidiana

Contar elementos de un conjunto.

Graficar operaciones entre conjuntos

Transformar el cardinal de un conjunto por medio de una acción ( llego de primero, llego de segundo…).

Estimar el resultado de operaciones en naturales.

Organizar números de mayor a menor, comparar números.

Clasificar conjunto según las características de los objetos.

Usar propiedades de los naturales para resolver problemas.

Descubrir patrones que se generan con las operaciones en los naturales.

Transformar problemas en unos más simples y resolverlos.

Soluciona ejercicios de geometría enunciados en gráficos.

Soluciona situaciones aritméticos y geométricos que requieren la aplicación de mas de un procedimiento y mas de

un concepto.

EL RAZONAMIENTO: Justificar el porque de un procedimiento al resolver un problema.

Usar las propiedades de los números para resolver problemas.

Formular hipótesis, conjeturas y conclusiones respecto a un ejercicio.

LA MODELACION Utilizar procedimientos numéricos para hacer predicciones acerca de la solución de un problema.

Establece características en el comportamiento de una solución para anticipar respuestas.

Analiza las soluciones de un ejercicio para establecer proporcionalidades: directa ( un caramelo cuesta $200, a

mas caramelos necesito mas dinero)

ELABORAR Y EVALUAR

PROCEDIMIENTOS

Reflexiona si la respuesta del problema es la correcta o no.

Aplica procedimientos para ser ejecutados fácilmente.

Aplica estrategias en la solución de ejercicios.

15

1.2. PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA PENSAMIENTO VARIACIONAL

Nivel: Básica Primaria Grado: 1 primero Periodo: tercero Unidad Nº: 3 PENSAMIENTO METRICO (M) Y SISTEMAS

DE MEDIDA PENSAMIENTO VARIACIONAL.

Intensidad horaria/semana: Nº de semanas/ periodo: 3 Nº de horas/periodo:

Inicia: Finaliza:

Número total de clases: Tema: RELACIONES ESPACIALES, CUERPOS, LINEAS, POLIGONOS, LONGITUD, TIEMPO.

ESTANDARES

1. reconocer atributos mensurables de los objetos y eventos (longitud, superficie, capacidad, masa, tiempo) en diversas situaciones.

2. Comparar y ordenar objetos respecto a atributos mensurables.

3. Realizar y describir procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo al contexto.

4. analizar y explicar la pertinencia de usar una determinada unidad de medida y un instrumento de medición.

5. utilizar y justificar el uso de estimaciones de medidas y resolución de problemas relativos a la vida social, economía y ciencias.

6. reconocer el uso de magnitudes en situaciones aditivas y multiplicativas.

PENSAMIENTO VARIACIONAL.

1. Reconocer y describir regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros.

2. Describir cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráfica

3. reconocer y generar equivalencias entre expresiones numéricas.

4. construir secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

16

CONTENIDOS, LOGROS, INDICADORES: GRADO 1 PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA PENSAMIENTO VARIACIONAL GRADO

1


ME

DICIO

N

1.Longitud

1.1. Centímetro.

2. superficie.

3. Masa

3.1. Sólidos

geométricos

4. Tiempo.

4.1. media hora

4.2. Días.

4.3. Semana

5. Dinero

RE

ALIZ

A M

ED

IC

ION

ES

.

1. Compara objetos por largo, corto. (M2)

2. Hace estimación sobre cual es el mas largo, cual es el mas corto, cual es igual de largo. (M2)(M5)

3. Mide longitudes, altura, profundidad con patrones arbitrarios (M2) (M3)

4. Suma y resta longitudes(M6)

5. Explica porque es importante establecer un patrón de medida para la longitud, la masa y el tiempo.(M4)

(M3)

6. Realiza mediciones usando la regla: centímetros, decímetros (M2)

7. Conoce el metro: se divide en 100 centímetros, en 10 decímetros y analiza porque es importante. (M4)

8. Establece comparaciones entre centímetros, decímetros, metros(M2)

9. Compara distancias: corto largo. (M2).

10. Compara superficies ( cubre superficies con papel) (M1)

11. Relaciona cuerpos con figuras planas: cuadrado, triangulo, rectángulo, circulo. (V1)

12. Hace apreciaciones sobre cual área es mayor y cual es menor (M1)

13. Hace comparaciones de masa: cual cuerpo tiene mas masa, cual tiene menos masa ( M1)

14. relaciona cuerpos con sólidos geométricos: cono, cilindro, cono, esfera. (M2)

15. Relaciona un suceso con el tiempo para su ejecución ( M1)

16. Ubica las manecillas del reloj en horas completas. Conoce relojes digitales.(M1)

17. Relaciona hechos cotidianos con la hora del día, con los días de la semana, con los meses..(M4)

18. Comprende información dada en gráficos para resolver situaciones de longitud, masa, tiempo.

19. Relaciona la distancia y el tiempo ( para caminar mas, se necesita tener mas tiempo, si tengo mas

tiempo puedo recorrer una distancia mayor) (V2)

20. Reconoce el centímetro, el centímetro cuadrado.

21. Construye secuencias con longitudes ( con material como tiras de papel de colores de un centímetro,

dos centímetros, un centímetro, dos centímetros. (V4)

22. Construye secuencias con áreas ( dos centímetros cuadrados, res centímetros cuadrados, un

centímetro cuadrado….)

23. Reconoce el dinero que puede utilizar cotidianamente (M4)

17

COMPETENCIAS MATEMATICAS. PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA PENSAMIENTO VARIACIONAL (M)

GRADO 1

COMUNICACIÓN:

Usa la representación grafica para representar longitudes, tiempos, masas

Conoce magnitudes medibles en contextos cotidiano o de otras ciencias.

Usar representaciones para diferenciar longitudes, masas, tiempos.

Traducir información presentada en lenguaje natural al lenguaje de las matemáticas.

Representa el centímetro, el decímetro en forma grafica.

Escuchar situaciones relacionadas con la ubicación dada una distancia, con la masa y con el tiempo y los

representa gráficamente.

Observa gráficos respecto longitudes, masas y tiempos presentada en dibujos, gráficos y concluye sobre lo que

este informa,


Usar los conocimientos de longitud, masa y tiempo para construir nuevos conocimientos fuera de la matemática

en la vida cotidiana

Cuenta longitudes, áreas, volúmenes, masas.

Graficar adición, sustracción de unidades de longitud, masa y tiempo.

Determina la ocurrencia de un suceso en el tiempo: antes, después, primero de ultimo

Estima la longitud, el área y la masa.

Organizar longitudes, áreas, masas de mayor a menor, de menor a mayor…

Clasificar longitudes, áreas, masas según las características de los objetos.

Usar longitudes, áreas, masas para resolver problemas.

Descubrir patrones que se generan con adición y sustracción de longitudes, áreas, masas.

Transformar problemas relacionados con longitud, masa, tiempo en unos más simples y los resuelve.

Soluciona ejercicios de sistema métrico enunciados en gráficos.

Soluciona situaciones aritméticos y geométricos que requieren la aplicación de mas de un procedimiento y mas

de un concepto.

EL RAZONAMIENTO: Justificar el porque de un procedimiento al resolver un problema.

Usar la composición de unidades de longitud, masa y tiempo para resolver problemas.

Formular hipótesis, conjeturas y conclusiones respecto a un ejercicio.

LA MODELACION Utilizar procedimientos numéricos para hacer predicciones acerca de la solución de un problema.

Establece características en el comportamiento de una solución para anticipar respuestas.

Analiza las soluciones de un ejercicio para establecer proporcionalidades: directa ( a mas centímetros, mas

decímetros, mas metros…, a mas centímetros cuadrados mayor área, a mas segundos mas minutos.)

ELABORAR Y EVALUAR

PROCEDIMIENTOS

Reflexiona si la respuesta del problema es la correcta o no.

Aplica procedimientos para ser ejecutados fácilmente.

Aplica estrategias en la solución de ejercicios.

18

1.3. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS PENSAMIENTO VARIACIONAL

Nivel: Básica Primaria Grado: 1 primero Periodo: tercero Unidad Nº: 3 PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS

GEOMETRICOS PENSAMIENTO VARIACIONAL.


Inicia: Finaliza:

Número total de clases: Tema: RELACIONES ESPACIALES, CUERPOS, LINEAS, POLIGONOS, LONGITUD, TIEMPO.

ESTANDARES PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS (E)

1 Diferenciar atributos y propiedades de objetos tridimensionales.

2. dibujar y describir figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.

3. Reconocer nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en diferentes contextos y su condición relativa con respecto a diferentes

sistemas de referencia.

4. Representar el espacio circundante para establecer relaciones espaciales(distancia, dirección y orientación)

5 Reconocer y aplicar traslaciones y giros de una figura en el plano

6 Reconocer y valorar simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño

7. Reconocer congruencia y semejanza entre figuras.

8. Realizar diseños y construcciones con cuerpos y figuras geométricas.





4. construir secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas.

19

CONTENIDOS, LOGROS, INDICADORES: PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS PENSAMIENTO VARIACIONAL GRADO 1

TEM

AS

SUBTEMAS LOGROS INDICADORES

1.Líneas

1.1. Líneas curvas.

1.2. Líneas rectas.

1.3. Líneas abiertas.

1.4. Líneas cerradas.

1.5. Líneas poligonales.

1.6. Líneas horizontales.

1.7. Líneas verticales.

2. Congruencia.

3. Traslaciones y giros.

4. Figuras simétricas

5. Sólidos:

5.1. Cono

5.2. Esfera.

5.3. Cilindro.

5.4. Cubo.

5.5. Pirámide.

5.6. Paralelepípedo.

6. Figuras planas

6.1. Círculo y circunferencia.

6.2. Cuadrado.

6.3. Rectángulo.

6.4. Triangulo.

5 Regla

RE

CO

NO

CE

C

AR

AC

TE

RIS

TICA

S D

E LIN

EA

S, A

RE

AS

, V

OLU

ME

NE

S.

1. Diferencia líneas curvas y rectas. (E1)

2. Diferencia líneas abiertas, cerradas. (E1)

3. Reconoce la formación de polígonos con las líneas poligonales.(E1)

4. Reconoce líneas horizontales, verticales, paralelas o y perpendiculares en objetos cotidianos y en

representaciones graficas. (E3)

5. Representa el espacio que lo rodea estableciendo diferencia entre los objetos que están mas cerca y

los que están mas lejos, si se encuentran a la derecha o a la izquierda, al norte o al sur) (E4)

6. Reconoce figuras congruentes ( comparando ángulos y lados que deben ser idénticos) (E1)

7. Reconoce figuras semejantes ( parecidas: iguales pero diferentes en tamaño)(E1)

8. Aplica traslaciones de figuras planas ( E5)

9. Aplica rotaciones de figuras planas (E5)

10. Reconoce simetrías de figuras planas. (E6)

11. Construye figuras tridimensionales, Sólidos, y le atribuye características ( cuantos lados, cuantos

vértices, como son sus caras, que figura plana es cada cara…) (E2)

12. Dibuja figuras tridimensionales ( sólidos., teniendo en cuenta la perspectiva ) (E2)

13. Utiliza la regla para medir líneas, caras (E8)

14. Realiza construcción de áreas y sólidos según condiciones dadas ( construir un cuadrado de lado 1 cm,

construir un cilindro de altura 4 cm. y diámetro de la base 2 cm.…)

15. Relaciona la longitud del lado del cuadrado con el área ( a mayor longitud del lado mayor área) (V1)

16. Realiza composición de áreas para obtener una figura. (V4)

20

COMPETENCIAS MATEMATICAS. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS PENSAMIENTO VARIACIONAL GRADO 1 COMUNICACIÓN:

Conoce cuerpos geométricos y los relaciona con los objetos de la naturaleza.

Usa gráficos para representar objetos cotidianos.

Usa términos apropiados a figuras geométricas.


Cuenta el número de lados, vértices y caras.

Construye cuerpos geométricos y áreas según condiciones dadas.

Grafica cuerpos geométricos. Áreas, líneas, sólidos.

Estima el material que se requiere para cubrir una superficie.

Interpreta gráficos y tablas para resolver problemas.

Generaliza efectos de las operaciones( a mas longitud, mas área..)

EL RAZONAMIENTO: Ordena ideas para caracterizar y construir cuerpos, áreas y líneas.

Ordena cuerpos geométricos, áreas, longitudes, tiempos.

LA MODELACION Construye áreas según indicaciones: (cuadrado de lado 1cm, cuadrado de lado 2cm…….)

Construye figuras simétricas según indicaciones.

Predice que figura se obtiene después de una traslación.

ELABORAR Y EVALUAR PROCEDIMIENTOS Realiza procedimientos (manuales) para hallar el área de una figura.

Realiza procedimientos para hallar figuras por simetría. Emplea la regla

Realiza procedimientos para hallar las figuras después de una traslación. Emplea la regla

Construye un cono haciendo girar un triangulo ( cuerda, pegante, triangulo)

Construye un cilindro por generación de sólido con una cuerda y un rectángulo.

21

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS. PENSAMIENTO VARIACIONAL

Nivel: Básica Primaria Grado: 1 primero Periodo: tercero Unidad Nº: 4

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS.

PENSAMIENTO VARIACIONAL


Inicia: Finaliza:

Número total de clases: Tema: ESTADISTICA Y PROBABILIDAD. ESTANDARES PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS. PENSAMIENTO VARIACIONAL (A)

1. Clasificar objetos de acuerdo a cualidades o atributos y organizar información relativa

2. Interpretar cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar.





4. construir secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas

CONTENIDOS, LOGROS, INDICADORES PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS. PENSAMIENTO VARIACIONAL (A) GRADO 1


1. DIAGRAMAS 1.1. Pictogramas

1.2. Barras

1.3. Tablas.

REPRESENTA DATOS

1. Recolecta y clasifica datos. (A1)

2. Realiza pictogramas (A1)

3. Interpreta los datos recolectados: hace generalizaciones (A2)

4. Presenta los datos recolectados en una tabla.(A1)

5. Lee información en tablas y pictogramas y concluye. (A1)

6. Partiendo de una situación problema grafica o verbal Construye gráficos

y tablas. (A2)

7. Analiza la información dada en tablas o gráficos estableciendo

relaciones entre los datos y las representaciones (A 2)

2 COMBINACIONES Combinaciones. REALIZA COMBINACIONES 8. Partiendo de una situación problema Realiza combinaciones posibles(E1)

9. Construye modelo para concluir sobre combinaciones posibles.(E1)

3. PROBABILIDAD Hechos seguros,

imposibles

probables, poco

probables

DETERMINA LAS

PROBABILIDADES DE QUE UN

HECHO SUCEDA.

10. Partiendo de una situación problema es Determina cuando un hecho es

seguros, imposibles probables poco probables(E1)

22

COMPETENCIAS MATEMATICAS. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS. PENSAMIENTO VARIACIONAL (A) GRADO 1

COMUNICACIÓN:

Representa en gráficos, tablas informaciones dadas

Usa el conteo para completar tablas o diagramas.

Traduce información dada en gráficos en lenguaje matemático: números, tablas, diagramas.

Lee información dada y la representa.


Organiza datos en una tabla.

Compara datos obtenidos de una información dada.

Analiza datos de tablas o gráficos.

Descubre patrones de regularidad en una grafica.

EL RAZONAMIENTO: Ordena datos para poder concluir respecto a ellos.

Encuentra patrones y regularidades en una tabla y en una grafica.

Formula conjeturas a partir de la información dada en tablas y gráficos.

Determina la posibilidad de ocurrencia de un hecho.

LA MODELACION Realiza predicciones a partir de una situación problema.

establece relaciones entre las variables de una situación problema

ELABORAR Y EVALUAR PROCEDIMIENTOS Construye grafico de barras a partir de pictogramas.

2. INCORPORACION DE COMPETENCIAS

En este numeral no doy los ejemplos ya que las características de cada institución y de cada grupo manifiestan unas características particulares.

A manera de ejemplo: COMPETENCIAS LABORALES GENERALES

CLASE DE COMPETENCIA

Intelectual

TIPO DE COMPETENCIA LABORAL: GENERAL

COMPETENCIA: toma de decisiones

QUE ES CAPAZ DE HACER:

Elijo y llevo a la práctica la solución o

estrategia adecuada para resolver una

situación determinada.

DESEMPEÑO DE ESTUDIANTE

Identifico las situaciones cercanas a mi entorno ( en mi casa, en el colegio, mi

barrio, mi colegio) que tienen diferente forma de resolverse.

ACTIVIDAD

Realizo una actividad en equipo teniendo en cuenta que la unión de

elementos hace la fuerza.

ESTANDAR DE COMPETENCIA CIUDADANA:

GRUPO DE COMPETECNCIA

Convivencia y paz

Comprendo la importancia de los valores básicos de la

convivencia ciudadana como la solidaridad, el cuidado,

el buen trato y el respeto por mi mismo y por los

demás y los practico en mi contexto cercano.

ESTANDAR DE COMPETENCIA BASICA

GRUPO DE COMPETENCIA:

Comprendo que todos los niños y niñas

tenemos derecho a recibir buen trato,

cuidado y amor

TIPO DE COMPETENCIA:

conocimiento

ACTIVIDAD

Trato bien a mis compañeros de clase.

COMPETENCIAS TECNOLÓGICAS:

COMPONENTE: NATURALEZA Y TECNOLOGIA.

COMPETENCIA

Reconozco la importancia de algunos

artefactos en el desarrollo de las

actividades cotidianas y en mi entorno

y el de mis antepasados.

DESEMPEÑO.

Establezco semejanzas y diferencias entre artefactos y elementos naturales.

ACTIVIDAD

Formo conjuntos de artefactos y conjuntos de elementos naturales.

23

3. TRANSVERSALIZACION DE PROYECTOS.


A manera de ejemplo

4. ESTRATEGIAS:

Los procedimientos que pueden incluir varias técnicas, operaciones o actividades especificas y que persiguen un propósito determinado: el aprendizaje y la

solución de problemas. Son instrumentos que utiliza el docente para hacer efectivo el proceso de aprendizaje. Por ejemplo:

- Determinar objetivos.

- Elaborar resúmenes.

- Organizar previamente información: puente cognitivo entre la información nueva y la previa.

- Ilustrar o construir el objeto de conocimiento.

- Buscar analogías: semejanza entre objetos conocidos y desconocidos.

- Formular preguntas intercaladas. En una situación de enseñanza o en un texto.

- Elaborar pistas tipográficas y discursivas. Enfatizar en hechos relevantes.

- Elaborar mapas conceptuales

- Elaborar estructuras textuales. organización de discurso escrito para recordar fácilmente.

- Identificación de características comunes

- Recopilación de datos

- Planteamiento de situaciones problema

PROYECTO CONTENIDO ACTIVIDAD.

La educación para la justicia, la paz, la democracia, la

solidaridad, la confraternidad, el cooperativismo y, en

general, la formación en los valores humanos.

Democracia Respeto la decisión que toman los compañeros por mayoría respecto a

una situación en el aula.

La enseñanza de la protección del ambiente, la ecología y

la protección de los recursos naturales.

Residuos Formo conjuntos de residuos sólidos y de residuos orgánicos que

quedan en la merienda y analizo el perjuicio de los residuos en el

ambiente de clase.

La educación sexual, de acuerdo con las necesidades de los

educandos según su edad.”

Genero:

masculino y

femenino

Señalo características y valores que hacen que pertenezca al conjunto

de las niñas o de los niños.

El estudio la comprensión y la práctica de la Constitución

Nacional y la instrucción cívica.

Derechos y

deberes.

Reconozco derechos y deberes como estudiante.

MPAS área marina Doy características al espacio conocido como área marina protegida.

CATEDRA AFROCOLOMBIANA Raza Doy características a personas según su raza exaltando sus valores.

El aprovechamiento del tiempo libre, la práctica de la

educación física, la recreación y el deporte formativo

juegos en el

parque.

Voy con papa o mama al parque a jugar.

24

- Manejo de material concreto.

- Análisis de situaciones cotidianas

- Aplicación de formula adecuada

- Comparación de resultados, de formulas, de unidades….

- Identificación de características comunes.

- Análisis de variables

- Análisis de gráficos y de datos…….

5. RECURSOS: Cada tema requiere de unos recursos específicos de acuerdo con el pensamiento y con la actividad que se diseñe.

6. ACTIVIDADES DE PROFUNDIZACION: Son actividades diseñadas para ampliar el tema. Estas se diseñan según los resultados y características del

grupo y pueden orientarse hacia la aplicación de las temáticas en el contexto de otras ciencias, en el contexto matemático o en el contexto cotidiano.

Siempre enfocadas al desarrollo de las competencias matemáticas. Dentro de las cuales pueden estar:

Ampliación del tema, profundización del tema, taller de aplicación de los contenidos y competencias desarrolladas. Entre otros.

7. ACTIVIDADES DE RECUPERACION DE LOGROS: Son actividades que se diseñan para superar las dificultades de los estudiantes, pueden emplearse

diferentes estrategias a las aplicadas para cambiar el método por el cual el posiblemente no entendió y so aprenda desde otra perspectiva. No se trata de

colocarle mas y de lo mismo que el no maneja. Se diseñan, según las normas simultáneamente a los procesos de desarrollo de la clase y finalizado el periodo.

Se Realizan actividades que realmente ayuden al estudiante a superar las dificultades y en ningún caso se conciben estas actividades como mas de lo

mismo que el no entiende. Dichas actividades se deben realizar con asistencia del profesor para que realmente sean efectivas.

8. METODOLOGIA:

Los lineamientos del área conducen el desarrollo del aprendizaje de la asignatura hacia la solución de situaciones problema que sean significativas para el

estudiante y que por medio de ellas se desarrollen los procesos y competencias propias.

Para poder formular situaciones problema se debe tener como prerrequisito la parte conceptual de la ciencia, la caracterización de los estudiantes y la

metodología requerida según el grupo y tomar como referente los estándares mínimos, las competencias de la matemática y las competencias generales:

ciudadanas, laborales y tecnológicas que lleven al estudiante a ser una mejor persona.

Una vez que se tiene la apropiación del estándar , se señalaran los contenidos de cada pensamiento que facilitan el desarrollo de las competencias

matemáticas para así formular una situación problema, los indicadores, las actividades y la evaluación de proceso.

No siempre la actividad de aprendizaje podrá iniciar con una situación problema en un contexto cotidiano, también se darán situaciones problema en un

contexto matemático o en un contexto de otras ciencias. Pero sí se requiere que se tome en cuenta los prerrequisitos del estudiante para poder realizar el

desequilibrio y la aprehensión conceptual.

La situación problema es un enunciado que describe una situación de la vida diaria en la que se debe poner en practica un aprendizaje, facilita que los

estudiantes exploren, planteen preguntas y reflexionen sobre los modelos además de que facilita la capacidad autónoma para resolver sus propios problemas ya que

al contextualizar se hace el aprendizaje significativo, el trabajo se hace efectivo, creativo y autorrealizador y por consiguiente se facilita la utilización de las

matemáticas acerca lo concreto a lo abstracto. Dicha situación problema debe tener una correlación directa con el indicador y con la actividad a desarrollar y a

evaluar.El proceso de desarrollo de la clase va dirigido al desarrollo del estándar y no solo al contenido.

25

9. CRITERIOS DE EVALUACION:

9.1. QUE SE EVALUA: Las competencias propias del área desarrolladas en cada uno de los pensamientos matemáticos. Estas son:

Un conjunto de conocimientos, actitudes, disposiciones y habilidades (cognitivas, socioafectivas y comunicativas), relacionadas entre sí para facilitar el desempeño

flexible y con sentido de una actividad en contextos relativamente nuevos y retadores. (Tomado de Vasco, pp. 4-5 Documento de trabajo)

Por lo tanto, la competencia implica conocer, ser y saber hacer.

Las competencias que evalúan las pruebas SABER en matemáticas son:

Comunicación.

Resolución de problemas.

Razonamiento.

Otras competencias que consideran los lineamientos son: Modelación, Elaboración, evaluación, ejercitación de procedimientos.

COMUNICACIÓN:

• Es parte integrante del conocer y usar las matemáticas.

• Es traducir información presentada en lenguaje natural al lenguaje propio de las matemáticas y viceversa.

• Conlleva al hecho de representar, discutir y argumentar, leer, escribir y escuchar matemáticas.

Se favorece cuando las respuestas requieren consensos, discusiones y trabajos de cooperación ; cuando en la descripción de un fenómeno, de un objeto, de un sitio...,el

poder de las matemáticas se hace manifiesto y necesario para lograr una mayor aproximación a aquello que se describe.


Debe permear el currículo y proveer un contexto en el cual los conceptos y herramientas sean aprendidos” (Lineamientos)

• Permite el uso de conocimientos, la construcción de nuevos conocimientos en situaciones dentro y fuera de la matemática, la extensión del campo de uso de una

nociónconocida, la aplicación conjunta de varios dominios, la investigación...

• ponen en juego no solo procedimientos de rutina tales como contar, calcular, graficar, transformar, medir,...; sino procedimientos más complejos como,

estimar, organizar, comparar, contrastar, relacionar, clasificar, analizar, interpretar, usar propiedades, descubrir patrones, transformar problemas en otros

más simples, generalizar ...

EL RAZONAMIENTO:

Ccapacidad del pensamiento que se manifiesta en acciones como:

Oordenar ideas en la mente para llegar a conclusiones

Justificar los procedimientos puestos en acción.

Usar hechos conocidos, propiedades y relaciones.

Reconocer y encontrar patrones y regularidades.

Formular hipótesis, conjeturas y conclusiones generales

Estos procesos potencian la capacidad de pensar, le dan sentido a las matemáticas y van más allá de la simple memorización de reglas y algoritmos.

LA MODELACION

• El pensamiento construye modelos de situaciones problemáticas u objetos complejos del mundo real o del conocimiento, que los simplifican, separando lo

esencial de lo accesorio.

• El modelo permite actuar sobre él para hacer predicciones acerca de la situación problemática o del objeto modelado.

• Matematizar implica: explorar problemas, decidir qué variables y relaciones entre variables son importantes y cuáles no, elaborar un modelo matemático,

asignar números a las variables, utilizar procedimientos numéricos para hacer predicciones y examinar los resultados.

26

ELABORAR Y EVALUAR PROCEDIMIENTOS

Dos procesos cognitivos involucrados en la ejecución de procedimientos rutinarios:

• El proceso de reflexión ocurre cuando la persona, al ejecutar un procedimiento, piensa conscientemente sobre lo que éste es, lo que está sucediendo y por

qué.

El proceso de automatización ocurre cuando los procedimientos son practicados una y otra vez hasta que pueden ser ejecutados automáticamente sin pensar

9.2. COMO, CUANDO Y PARA QUE SE EVALUA:

El como se evalúa se refiere a la apreciación de los procesos desarrollados en lada actividad de aprendizaje de los estudiantes analizando el desarrollo de

las competencias matemáticas requeridas. Se evalúa en todos los tiempos de desarrollo de las actividades y se evalúa para determinar: las dificultades y

las fortalezas en los aprendizajes generando un diagnostico del nivel en que esta el proceso para llevarlo a termino dentro de los indicadores y logros

propuestos. Con la evaluación entendida así como proceso esta es una etapa del mismo y no la valoración final de lo que se aprendió y como lo hizo. Evaluó

para establecer el nivel de logro alcanzado y la proximidad a estándar, no se deben evaluar los contenidos por si solos.

9.3. INSTRUMENTOS UTILIZADOS PARA EVALUAR.

Cuaderno de trabajo , intervenciones, acciones realizadas en la clase, evaluaciones escritas, trabajos asignados. Entre otras. Los instrumentos mencionados

anteriormente no son en si mismos merecedores de una evaluación por el simple hecho de llevarlos al aula de clase como cumplimiento. Cada actividad

lleva en si misma un proceso a desarrollar que tienen inmerso el estándar.

10. BIBLIOGRAFIA:

Respecto a la bibliografía se debe tener en cuenta que los contenidos que traen los textos por si solos no desarrollan el estándar aunque asi lo manifiesten.

Es el maestro el que hace de este contenido un proceso que lleve al estándar.

27

EJEMPLO PLAN DE CLASE INCORPORANDO COMPETENCIAS, ESTANDARES Y TRANSVERSALIZACION DE PROYECTOS.

1.1. PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS (N) PENSAMIENTO VARIACIONAL.(N)


PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS (N)

PENSAMIENTO VARIACIONAL.(N)


Inicia: Finaliza:

Número total de clases: Tema: NUMEROS NATURALES Y SISTEMA DECIMAL.

CONTENIDOS O TEMAS:

1. Características de un conjunto

1.2. Representación de conjuntos.

1.3. Pertenencia y no pertenencia de un elemento al conjunto.

1.4. Comparación de conjuntos.

1.5. Cuantificadores: Todos, algunos, ninguno.


1.7. Sustrae elementos.

1.8. Representación por gráficos y/o dibujos las operaciones entre conjuntos.

1.9. Equivalencias entre expresiones numéricas.

LOGRO(S): ESTABLECE RELACIONES ENTRE CONJUNTOS.

SITUACION PROBLEMA O

SITUACION PROBLEMATIZADORA O

EXPERIENCIA O

PREGUNTA O

METODO EXPERIMENTAL.

INDICADORES

ACTIVIDADES Y ACCIONES

DE PENSAMIENTO

del contexto matemático

RECURSOS

EVALUACION

del indicador

En el curso primero hay niños y niñas,, se van a

agrupar según el barrio en donde viven y van a

determinar en que barrio viven mas.

1. Relaciona elementos con

características comunes y los representa

en dibujo (N2)

1. Determina cuantos elementos

tienen características comunes en un

conjunto.(N1)

2. Determina el numero de

elementos de un conjunto.(N1)

3. Determina si un elemento

pertenece o no a un conjunto utilizando

el símbolo apropiado.(N2)

Conformación de grupos.

Niños del salón.

Dibujo en el

suelo con una

línea que

encierre los

elementos.

En el grupo de los que viven

en el centro puede ir uno de

la loma?

Cuantos niños viven el el

centro?

Cuantos viven el san Luís?

Un niño de Providencia puede

pertenecer a uno de esos

conjuntos?

COMUNICACIÓN: Usa la representación de conjuntos Representación grafica en el cuaderno, Graficar en el cuaderno lo

28

para establecer características de un

grupo de elementos.

cuaderno colores comprendido.


Cuenta los elementos del conjunto conteo Cuantos hay en cada barrio?

EL RAZONAMIENTO: Justifica porque un niño no pertenece

al conjunto

explicación Tu podrías pertenecer al

conjunto de “ tal barrio”

LA MODELACION Utilizar procedimientos numéricos para

hacer predicciones acerca de la

solución de un problema.

Unir dos conjuntos de dos

barrios

Si unimos dos barrios tenemos

mas niños o menos?

Si unimos tres barrios tenemos

mas o menos que uniendo dos?

ELABORAR Y EVALUAR PROCEDIMIENTOS Reflexiona si la respuesta del problema

es la correcta o no.

Da razones Si en San Luís no vive ningún

niño del salón, habrá el

conjunto que lo represente?

LA EDUCACIÓN PARA LA JUSTICIA, LA PAZ,

LA DEMOCRACIA, LA SOLIDARIDAD, LA

CONFRATERNIDAD, EL COOPERATIVISMO Y,

EN GENERAL, LA FORMACIÓN EN LOS

VALORES HUMANOS.

Contribuye a la armonía de la clase. Respeto la decisión que toman los

compañeros por mayoría

respecto a una situación en el

aula.

No hay discordias entre los

compañeros

LA ENSEÑANZA DE LA PROTECCIÓN DEL

AMBIENTE, LA ECOLOGÍA Y LA PROTECCIÓN

DE LOS RECURSOS NATURALES.

Diferencia tipos re residuos. Formo conjuntos de residuos

sólidos y de residuos orgánicos

que quedan en la merienda y

analizo el perjuicio de los

residuos en el ambiente de clase.

Agrupación adecuada de

residuos y reducción de los

mismos

LA EDUCACIÓN SEXUAL, DE ACUERDO CON

LAS NECESIDADES DE LOS EDUCANDOS

SEGÚN SU EDAD.”

Atribuye características según genero

masculino o femenino.

Señalo características y valores

que hacen que pertenezca al

conjunto de las niñas o de los

niños.

Reconoce características de los

niños y de las niñas.

EL ESTUDIO LA COMPRENSIÓN Y LA

PRÁCTICA DE LA CONSTITUCIÓN NACIONAL

Y LA INSTRUCCIÓN CÍVICA.

Conoce las características de un deber y

de un derecho

Reconozco derechos y deberes

como estudiante.

Menciona un derecho de los

niños

MPAS Reconoce a SAI como área marina

protegida.

Doy características al espacio

conocido como área marina

protegida.

Menciona un área marina

protegida.

CATEDRA AFROCOLOMBIANA Conoce razas del territorio insular. Doy características a personas

según su raza exaltando sus

valores.

Menciona una característica de

cada una de las razas presentes

en el salón de clase y exalta un

valor.

29

PLAN DE CLASE: INCORPORANDO COMPETENCIAS, ESTANDARES Y PROYECTOS. Grado 1

ESTANDAR: describir cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficos.

LOGRO(s):

Describir situaciones de cambio para determinar como afecta una variable a otra.

Reconocer las variables determinadas en una situación para establecer cuales son las variables que se relacionan y cuales no en una situación.

Proponer situaciones de relación entre variables para aplicar los conceptos de variación en situaciones cotidianas.

SITUACION PROBLEMA INDICADORES ACTIVIDADES RECURSOS

(lenguaje natural)

En un corral hay 8 gallinas, 5 son coloradas y 3 son blancas;

cada gallina se come 2 granos de maíz.

Cuantos granos de maíz se requieren?

Si todas las gallinas son blancas cuantos granos se comen?

Identifica

variables

involucradas en

una situación.

Contestar: (verbalmente)

De que se esta hablando?

grafico

en el

tablero

Determina cuales

son las variables

que se relacionan

en la situación.

Contestar

Cuantos granos se come una gallina colorada?

Cuantos granos se come una gallina blanca?

Por se gallina colorada o blanca cambia el numero de granos que se

comen?

Si a cada gallina se le pone un plato, cambia el numero de granos de maíz

que come?

Si las gallinas no están en el corral sino que están en un prado, varia el

numero de granos que comen?

gráficos en el tablero.

Concluye: (verbalmente)

Si hay mas gallinas se necesitan mas o menos granos de maíz?

Si las gallinas cambia de plumaje y ahora son pintadas, se necesita menos

maíz?

grafico

en el

tablero

Determina como

el cambio en una

variable afecta la

otra.

concluye sobre la situación: (verbalmente)

Si hay mas gallinas, se necesitan mas o menos granos de maíz?

Si todas las gallinas son blancas cambia el numero de granos de maíz que

se comen?

Concluye que sucede si solo hay 6 granos de maíz para las 8 gallinas, que

propone?

Si por una enfermedad debida a la contaminación del agua mueren todas

las plantas de maíz, que sucede con las gallinas?

Concluye si esto afectaría la vida del hombre y como.

Que se puede hacer para que el agua no se contamine?

grafico

en el

tablero

( dibujos)

En el dibujo hay tres familias, cuantos niños habrían

si estuvieran reunidas 5 familias?. Si cada

familia tiene un perro, cuantos perros son si se reúnen 7

Determina como

afecta una

variable al

cambiar la otra.

(dibujar)

Dibujar las siete familias con los niños que tienen conservando la misma

cantidad de hijos.

Dibujar para cada familia la mascota que tienen.

Dibujos

en el

tablero.

30

familias?

concluir:

A mas familias mas niños o menos niños?

A menos familias mas niños o menos niños?

A mas familias mas perros o menos perros?

Si se tiene mas niños se requiere mas espacio en la casa?

Si hay mas niños en cada familia que pasa con la población de mundo?

(gráficos)

Teniendo en cuenta el grafico:

Determina como

una variable

afecta la otra.

grafica

Grafica cada cuadro rojo con los que le correspondan verdes teniendo en

cuenta que a cada cuadro rojo le corresponde igual numero de cuadros

verdes.

si se borran dos cuadros rojos y se reparten los verdes. Como disminuyeron

los cuadros rojos, ahora le corresponde mas o menos verdes?

si se aumentan a 5 los cuadros rojos se necesitan mas o menos verdes,

cuantos?

Gráficos

en el

tablero.

COMPETENCIAS CIUDADANAS: (cognitiva)

Determina la causa de que en el mundo cada vez muere mas gente por hambre.

COMPETENCIAS LABORALES: GENERALES: ( intelectual)

Toma decisiones respecto a la solución de un problema de contaminación ocasionado por la mala disposición de los residuos sólidos en el salón de clase..

COMPETENCIAS EEESSSPPPEEECCCIIIFFFIIICCCAAASSS ESPECÍFICAS.

Establece las variables que se relacionan con la contaminación del planeta y propone soluciones.

EVALUACION

Identifica variables involucradas en una situación.

Si una familia esta compuesta por papa, mama, hijo, hija, abuelo, abuela, tío y al los hombres les gusta el jugo de mora y a las mujeres el de naranja y cada persona toma un vaso de jugo al día.

Cuantos vasos de jugo se necesitan?, si cambian la preferencia de sabor y ahora les gusta el de piña, cambia el numero de vasos de jugo que toman?

Determina cuales son las variables que se relacionan en la situación.

Si en la familia anterior ahora los hijos fueran dos niños y el resto igual, cambiaria el numero de vasos de jugos tomados?

el sexo masculino o femenino modifica el numero de vasos que toman al dia?

Determina como el cambio en una variable afecta la otra.

Si aumenta la familia, se necesitan mas o menos vasos de jugo?

VINCULACION EN LOS PROYECTOS REGLAMENTARIOS SEGÚN LOS OBJETIVOS Y ACTIVIDADES DE LOS MISMOS.

PRAES:

Si cada niño del salón bota a la basura una botella, cuantas botellas botan?

Si siendo el mismo grupo de niños pero ahora disminuyen la cantidad de botellas que van a la caneca, se contamina mas o se contamina menos el planeta?

EDUCACION SEXUAL:

APROVECHAMIENTO DEL TIEMPO LIBRE:

31

AREA DE MATEMATICAS

CONSOLIDADO DE ACTIVIDADES 2007

El presente documento recopila algunas de las acciones realizadas en el área y algunos los documentos utilizados

para la asistencia técnica en el área a nivel departamental. Cada uno de estas actividades se corroboran con las

actas debidamente diligenciadas y el desarrollo de las actividades cumplidas.

El desarrollo de las actividades se realiza con la coordinación de la jefe de área y la participación de los docentes de

matemáticas según cronograma establecido.

1. ACTIVIDADES REALIZADAS.

INFORME INSTITUCION NUMERO

DIRECTIVOS

ATENDIDOS

NUMERO

DOCECENTES

ASISTIDOS

ACTIVIDAD PRODUCTO

01 CARMELO 1 2 estudio lineamientos

estudio de estándares,

estudio competencias:

CLG,CC,CT

estudio preguntas saber

estudio plan de estudios

estudio plan de clase

Diseño de clase para 1.

Diseño de clase para 3.

02 COSAFA 1 18 estudio lineamientos


estudio competencias

CLG,CC,CT




Diseño de clase para 3

03 ITI 7 1 estudio lineamientos

propuesta departamental


estudio competencias

Asignación de actividades del

área

32

CLG,CC,CT




04 REUNION

GENERAL

0 7 acciones plan mejoramiento plan de mejoramiento

05 CARMELO 1 0 asistencia técnica: acciones

plan mejoramiento

Reconocimientos de tarea del

área.

06 SAGRADA

FAMILIA

0 6 Acciones de mejoramiento

Plan de clase grado 4

Chequeo de avance.

Plan de clase 4.

07 ITI 1 1 Verificación de acciones de

mejoramiento.

Caracterización de docentes.

Caracterización del área.

08 NATANIA 1 3 Planeacion clase grad0 8 Diseño de clase 8

09 IBOL 1 6 Planeacion clase 3. Diseño clase 3.

010 BROOKS HILL 2 6 Planeacion clase 2 Diseño de clase 2

011 REUNION

GENERAL

0 4 Socialización de avance de

actividades.

Chequeo de avances.

012 CEMED 0 2 Planeacion de clase 4 Diseño de clase 4

013 NATANIA 3 10 Chequeo de cumplimiento

de actividades de plan

mejoramiento.

EMC: a 5 docentes

Diseño clases: 10.

Diseño clase 2

Diseño clase 8

014 INASAR 1 7 Chequeo de cumplimiento


mejoramiento.

EMC: a 3 docentes

diseño de clase 4

diseño de clase 6

diseño clase 9

015 BROOKS HILL 1 8 Chequeo de cumplimiento


mejoramiento.

EMC: a 2 docentes

Diseño de clase 6

Diseño de clase 4

016 CEMED 1 10 Chequeo de cumplimiento


mejoramiento.

EMC: a 1 docentes

Diseño de clase 4.

017 IBOL 4 20 Chequeo de actividades

EMC a docentes de 1,2,3,4

Diseño de clase 1

Diseño de clase 2

33

Diseño de clase 3

Diseño de clase 4

018 PROVIDENCIA:

JUNIN.

CEMI,

BOMBONA

4 20 Chequeo de cumplimiento


mejoramiento.

EMC: a 20 docentes

Diseño de clase 1

Diseño de clase 2

Diseño de clase 3

Diseño de clase 4

Diseño clase 5

Diseño clase 6

Diseño clase 7

Diseño clase 8

Diseño clase 9

Diseño clase 10

Diseño clase 11

019 COSAFA 1 4 Chequeo de cumplimiento


mejoramiento

Asistencia técnica a

docentes 1,2,3,4 san

francisco.

Chequeo de avances.

020 NATANIA, ,

FLOWERS HILL, BROOKS HILL, CARMELO, IBOL.

5 23 Asistencia técnica.

EMC a docentes de

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

Diseño de clase 1

Diseño de clase 8

Diseño de clase 9

Diseño de clase 5

021 FLOWERS HILL, CARMELO, IBOL. PREESCOLAR

5 46 Asistencia técnica a

docentes.

EMC a docentes de

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 e inicial

Incorporación matemática al

preescolar.

Diseño de clase1

Diseño de clase 2

Diseño de clase 3

Diseño de clase 4

022 ITI 3 22 Asistencia técnica a

docentes de inicial a 8

grado.

Chequeo de avances.

023 IBOL 2 12 Planeacion de clase 1,2,3,4 Diseño de clases 1

Diseño de clase 2

Diseño de clase 3

Diseño de clase 4

34

024 FLOWERS HILL 0 6 Revisión preparación clases

con estándares

Diseño clase 1

Diseño de clase 2

Diseño de clase 5

Diseño clase 8.

025 CARMELO 0 3 Revisión preparación clases

con estándares

Diseño de clases 1

Diseño de clase 2

Diseño de clase 3

026 NATANIA 0 Revisión preparación clases

con estándares

Diseño clase 3

Diseño de clase 8

Diseño de clase 6

Diseño clase 9

027 CARMELO 0 1 Revisión preparación clases

con estándares

Diseño de clase 2

35

2. PLAN DE MEJORAMIENTO SEGÚN COMPONENTE GUIA 11 Y RESULTDOS PRUEBAS

EXTERNAS

El plan de mejoramiento que se presenta se realizo con base en los resultados de la evaluación

departamental y tienen en cuenta acciones de mejoramiento según debilidades del area. Cad institución

puede modificarlo atendiendo particularidades. PLAN DE MEJORAMIENTO.

COMPONENTE ACADEMICO.

PROCESO DISEÑO CURRICULAR

ITEM 1: PLAN DE ESTUDIOS

META: PLAN DE ESTUDIOS ELABORADO POR EL 100% DE LOS DOCENTES DE LA IE QUE RESPONDA A LAS

POLITICAS DEL PEI, LINEAMIENTOS, ESTANDARES, COMPETENCIAS. ACTIVIDAD INDICADOR RESPONSABLE TIEMPO EVIDENCIA

ESTUDIO DE

LINEAMIENTOS

CURRICULARES

docentes conocedores de la

metodología propia del área

que orienta mediante taller

teórico práctico.

4 directivos con una visión

general de la metodología

propia de las áreas.

jefes de área

directivos

docentes

miércoles 8 febrero Acta de reunión.

Planeacion curricular con

metodologías pertinentes a las

áreas.

INCORPORACION EN

LA PLANEACION DE

ESTANDARES,

TRANSVERSALIDAD DE

PROYECTOS,

DESARROLLO DE

COMPETENCIAS

Incorporación de estándares,

desarrollo de competencias

generales, especificas

ciudadanas, tecnológicas,

transversalizacion de

competencias por los 29

docentes de la IEdocentes de

la IE

4 directivos realizando

seguimiento y retroalimentación

al proceso de incorporación.

docentes

coordinadores

miércoles 19 feb

jueves 15 feb

lunes 16 de abril

martes 17

lunes 16 julio

martes 17 de julio

lunes 24 sep

martes 25

Planes estudio primer periodo

Revisión primer periodo

Planes estudio segundo periodo

Revisión segundo periodo

Planes de estudio tercer periodo

Revisión tercer periodo

Planes estudio cuarto periodo

Revisión 4 periodo.

36

PLAN DE MEJORAMIENTO.


PROCESO PRÁCTICAS PEDAGOGICAS

ITEM 2: EVALUACION EN EL AULA

META: 100% DE DOCENTES IMPLEMENTANDO UNA EVALUACION EN EL AULA QUE CONTEMPLE DISTINTOS

MOMENTOS Y CUYOS PARAMETROS SON COMOCIDOS POR LOS ESTUDIANTES Y LA COMUNIDAD DESDE EL

COMIENZO DE LAS ACTIVIDADES ESCOLARES.

ACTIVIDAD INDICADOR RESPONSABLE TIEMPO EVIDENCIA

DISEÑO DE FORMATOS DE PLAN

DE CLASE Y PLAN DE ESTUDIOS

EN LOS QUE SE DESCRIBA LA

EVALUACION EN LA

ASIGNATURA SEGÚN SUS

COMPETENCIAS Y PROCESOS

PROPIOS.

docentes con unificación en la aplicación de criterios respecto

a los planes de estudio y plan de clase tomando en cuenta en

particular los procesos que evaluara en la asignatura.

docentes

directivos

26 de enero instrumento d e plan de estudios

instrumento de plan de clase

DISEÑO DE INSTRUMENTOS

QUE CONSOLIDEN LOS

CRITERIOS DE EVALUACION DE

LA IE:

Planillas de seguimiento del docente.

Formato de logros e indicadores

para el periodo..

docentes con unificación en la aplicación de criterios respecto

a criterios de evaluación en la IE

Incorporación en el manual de convivencia de criterios de

valoración para E,S,A,I,D de acuerdo con parámetros del

decreto 230.

consejo

académico

Consejo

académico.

Consejo

directivo.

6 febrero

6 febrero

2 de febrero

Instrumento

Documento

Modificación manual de convivencia

SOCIALIZAR LOGROS E

INDICADORES Y ESTABLECER

ACUERDOS CON LOS

ESTUDIANTES RESPECTO A LOS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL

PERIODO QUE VA A COMENZAR.

Totalidad de los estudiantes conocedores y participes en

los criterios de evaluación de la asignatura.

coordinadores

jefes area

docentes

5 febrero

16 de abril

17 de julio.

24 septiembre

formato realizado por el docente

firma representante o monitor de

asignatura.

37

PLANEACION DE CLASE SEGÚN

FORMATO INSTITUCIONAL

( CONTIENE EVALUACION EN

CLASE)

docentes realizando el proceso de evaluacion pertinente de

acuerdo con la asignatura.

directivos orientando el proceso.

coordinadores

jefes área

docentes

Del 29 enero al

30 de noviembre

Planes de clase.

Acompañamiento de coordinadores.

APLICACIÓN DE EVALUACION

TIPO PRUEBA EXTERNA AL

FINALIZAR PERIODO

( consolida lo previsto para el

periodo según lo planeado)

docentes que aplican simulacros pruebas externas al

finalizar el primero y el tercer periodo.

docentes

coordinadores

9 al 13 de

abril

17 al 21 sept,

Instrumento de evaluación.

REUNION DE DOCENTES POR

CONJUNTO DE GRADOS PARA

EVALUAR RESULTADOS PRUEBAS

INTERNAS Y PLANEAR

ESTRATEGIAS DE

MEJORAMIENTO DE

RESULTADOS.

docentes que desarrollan estrategias de mejoramiento

pruebas y resultados internos.

docentes

coordinadores

psicopedagoga

13 abril

14 junio

15 21 sep

Acta de reunión.

Seguimiento de estrategias por parte

de docentes.

Seguimiento psicopedagoga.

CONSOLIDACION DE COMITES DE

EVALUACION Y PROMOCION

Conformación de comités por grado. administrativos Del 16 al 20 abril

Del 19 al 22 de

junio

Del 24 al 28 de

sep

Del 10 al 14 de

nov.

Actas

Seguimiento a sugerencias a los

padres: psicopedagoga.

Seguimiento de comité a docentes:

coordinación.

Seguimiento a sugerencias del comité

a directivos.

SEGUIMIENTO A ESTUDIANTES

CON EVALUACION I,D.

Totalidad de los estudiantes con dificultades atendidos. psicopedagoga Del 29 d e enero

al 30 de

noviembre.

Seguimiento de psicopedagoga

38


PROCESO DISEÑO CURRICULAR

ITEM 4: RECURSOS PARA EL APRENDIZAJE

META: 100% DE DOCENTES QUE UTILIZAN LOS RECURSOS DE LA IE. ACTIVIDAD INDICADOR RESPONSABLE TIEMPO EVIDENCIA

TALLER DE USO DE LOS

RECURSOS PEDAGOGICOS

CON QUE CUENTA LA IE

docentes, directivos en

capacidad de utilizar los

recursos pedagógicos.

COORDINADOR

ES Y

DOCENTES

QUE SABEN SU

UTILIZACION.

23 febrero ACTA DE TALLER.

SEGUMIENTO A

UTILIZACION DE

RECURSOS

docentes y administrativos

utilizando los recursos.

DOCENTES

DIRECTIVOS

Del 29 d e enero

al 30 de

noviembre

Diligenciamiento de formato

DISEÑO DE ESPACIOS

EN QUE LOS

ESTUDIANTES UTILICEN

LOS RECURSOS CON

QUE CUENTA LA IE

algunos estudiantes

utilizando recursos

directivos

personal de

apoyo en contra

jornada.

Del 29 d e enero

al 30 de

noviembre

Diligenciamiento de formato

39

3. LISTA DE CHEQUEO DE ACTIVIDADES RELACIONADAS CON EL MEJORAMIENTO DE LA

CALIDAD Y CON EL CUMPLIMIENTO DE TAREAS DEL COMPONENTE ACADEMICO DE LA

GUIA 11.

La siguiente es la lista de chequeo con la cual el jefe de área puede llevar el registro

ACTIVIDAD FORMATO OBJETIVO PRODUCTO. Fecha final

para el

cumplimiento

de la tarea.

Caracterización

de docentes

1 Describir el grupo de trabajo del área Cuadro diligenciado

Descripción

Capacitación. 2 Identificar las necesidades de capacitación de

los docentes

Listado.

Determinar prioridades.

Caracterización

del área.

3 Caracterizar el comportamiento de la

asignatura en cuanto a reprobación.

Listado.

Establecer comparativo entre evaluación interna( colegio)

y la externa ( saber, icfes)

Investigación en

el aula.

4 Realizar el ejercicio de investigación en el aula Informe de tabulacion de encuesta en términos de

porcentaje.

Presentar consolidado de razones a favor y de razones

en contra.

Estrategias de

motivación del

área

5 Diseñar estrategias que mejoren la aceptación

de la asignatura

Listado y fechas de ejecución.

Estudio

resultados

pruebas

externas.

6 Estudiar debilidades de los estudiantes en las

pruebas externas

Cuadro de estrategias para mejorar niveles y

competencias.

Elección de

textos

7 Realizar el consolidado de los textos que se

utilizan en la asignatura

Listado por cursos.

Plan de estudios

primer periodo.

8 Unificar diseño de plan de estudios en la

institución incorporando estándares,

desarrollando competencias, transversal izando

proyectos y áreas marinas protegidas.

Formato para la institución

Diseño del plan del primer periodo según formato

que se acuerde en la institución.

Presentar plan de estudios de primero a 11 del

primer periodo.

Plan de clase.

primer periodo.

9 Unificar diseño de plan de clase en la





Diseño de una clase de cada docente según formato

que se acuerde en la institución. De primero a 11

Incorporación de pregunta saber icfes en la clase.

40

Seguimiento de

aprendizaje

10 Enfocar el registro de evaluación al aprendizaje

y no a las actividades


constancia de llamado de acudiente a estudiantes con

dificultades en la asignatura y / o ausencia.

Entrega

pedagógica 2006.

11 Realizar diagnostico de cubrimiento de

contenidos

Formato diligenciado.

Acciones que permitirán facilitar el cubrimiento de

contenidos en mayor proporción.

EMC 12 Llevar a cabo el EMC por lo menos una vez a

cada docente incluyendo el jefe de area.

diligenciamiento de actas de acompañamiento en las dos

fases: preparación de la clase y ejecución mnimo una vez

por docente.

prueba tipo icfes

y saber para

finalización de

periodo

prueba por

realizar

Ejercitación de los estudiantes para las pruebas

externas.

Pruebas por grupos de grado:

De primero a tercero

Cuarto y quinto.

sexto y séptimo

octavo y noveno

Décimo y once.

Correlación del

trabajo de

preescolar y la

básica.

diseño de

estrategias

Correlacionar el desarrollo de la matemática

desde el preescolar.

Puntualización de actividades que desarrollen las

matemáticas en los proyectos: actividades lúdicas u otras.

Preparación foro

nacional.

orientación

del trabajo

en el aula

Llevar a cabo experiencias relacionadas con LA

GESTIÓN EN EL AULA.

Presentar ideas que orientaran la participación en el foro.

cartelera

matemática

Presentar información relacionada con las

matemáticas

Evidencias de la elaboración de la cartelera.

revisión de

cuadernos

Verificación de desarrollo de la asignatura de

forma gradual y oportuna.

Chequeo del proceso de refuerzo y

recuperación dentro del proceso y no a finalizar

periodo.

Evidencia del chequeo de contenidos.

Evidencia de corrección de exámenes en el cuaderno.

evidencia de desarrollo de actividades de recuperacion.

Plan de estudios

segundo periodo.

8 Unificar diseño de plan de estudios en la





Diseño del plan del primer periodo según formato

que se acuerde en la institución.

Presentar plan de estudios de primero a 11 del

primer periodo.

Plan de clase.

segundo periodo.

9 Unificar diseño de plan de clase en la





Diseño de una clase de cada docente según formato

que se acuerde en la institución. De primero a 11

Incorporación de pregunta saber icfes en la clase.

41

4. CONSOLIDADO DE MATERIAL UTILIZADO ASISTENCIA TECNICA MATEMÁTICAS

Los materiales que se mencionan son algunos de los insumos tomados en cuenta para el trabajo con los docentes del

área

a. Lineamientos

b. Estándares. Competencias. Propias del área.

c. Cartillas SABER.

d. Cartillas de competencias: laborales, ciudadanas, tecnológicas.

e. folleto educación sexual.

f. Formato plan de estudios

g. Formato plan de clase.

h. Formato Caracterización docentes.

i. formato a seguimiento de contenidos.

j. Formato chequeo de actividades para preparar al estudiante pruebas externas.

k. Formato seguimiento al plan de estudios de periodos.

l. Planes de clase.

m. Formato chequeo de actividades para superación de dificultades.

n. Formato consolidado de evaluación por periodos.

o. Cuaderno de registro de notas de los estudiantes.

p. Cuaderno de registro de evaluación de los docentes.

q. Chequeo de actividades EMC del jefe de área.

r. Chequeo de actividades EMC coordinador

s. Chequeo de actividades EMC rector.

t. Registro de actividades realizadas por jefe de área.

u. Registro de actividades de profesionales de apoyo.

v. Cronograma de coordinadores para desarrollo de actividades.

42

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y LOS

SISTEMAS NUMÉRICOS

Desarrollar métodos de cálculo escrito, mental y estimación

Inventarse algoritmos. Reflexionar sobre las respuestas Compresión, interpretación, representación,

descripción significativa, reconocimiento del valor absoluto y relativo de los números.

Apreciación del efecto de ciertas operaciones Utilización de operaciones y de números en

formulación y solución de problemas Comprensión de la relación entre el contexto

del problema y el calculo necesario para analizar si la solución es razonable

o no.

5. MODELO DE ACTIVIDADES REALIZADAS

a. ESTUDIO DE LINEAMIENTOS

El estudio de los lineamientos propicio las bases para la comprensión de los estándares haciendo especial énfasis en el

desarrollo de procesos matemáticos y la aplicación de los conceptos en situaciones problema. Resumen de la presentación.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y

SISTEMAS GEOMÉTRICOS

La construcción del espacio

favoreciendo las interacciones con el entorno físico, cultural, social e histórico.

Actuar y argumentar sobre el espacio

ayudándose de modelos y figuras, con lenguaje cotidiano, gestos y movimientos corporales.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

Interacción dinámica con el entorno

dándoles sentido a las matemáticas.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y DE SISTEMAS DE DATOS

Procesos interdisciplinarios de gran riqueza

Desarrollo de proyectos y experiencias estadísticas

interesantes

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS

Y ANALÍTICOS

El desarrollo de actitudes de observación, registro y utilización del lenguaje matemático

43

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y LOS SISTEMAS NUMÉRICOS

SE REFIERE

A la comprensión general que tiene una persona sobre los

números y las operaciones junto con la habilidad de usar esta

comprensión para hacer juicios matemáticos y desarrollar

estrategias útiles al manejar números y operaciones.

DESARROLLAN HABILIDAD PARA:

Usar números y métodos cuantitativos para comunicar, procesar

e interpretar información

SE ADQUIERE:

Gradualmente en la medida en que los estudiantes tienen la

oportunidad de pensar en los numero s y usarlos en contextos

significativos

INCLUYE:

Sentido numérico

Sentido operacional

Habilidades y destrezas numéricas.

Comparaciones

Estimaciones

Ordenes de magnitud y otros.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS

SE REFIERE:

Examen y análisis de las propiedades de los espacios en dos y

tres dimisiones y las formas y figuras que estos contienen.


Desarrollo del pensamiento espacial, desarrollo de procesos

cognitivos necesarios para construir y manipular representaciones

mentales de los objetos en el espacio, sus relaciones y

transformaciones, traducciones y representaciones materiales.

SE ADQUIERE:

Por exploración activa y modelación del espacio de objetos en

reposo y en movimiento. Interacción desde lo intuitivo o sensorio

motor a lo conceptual o abstracto

INCLUYE:

Herramientas como las transformaciones, traslaciones y simetrías.

Relaciones de congruencia y semejanza entre formas y figuras

Nociones de perímetro, área y volumen

Aplicación a otras áreas de estudio.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS.

SE REFIERE:

Comprensión de características mensurables de los objetos

tangibles y de otros intangibles como el tiempo; de las unidades y

patrones que permiten hacer las mediciones y de los instrumentos

utilizados para hacerlas


Construcción de los conceptos de cada magnitud.

Procesos de comprensión de procesos de conservación de

magnitudes

Estimación de magnitudes.

Apreciación de lo continuo y lo discreto.

Selección de unidades de medida, patrones e instrumentos.

Diferencia entre unidad y patrón de medición.

Asignación numérica.

El papel del trasfondo social de la medición.

SE ADQUIERE:

Realizando actividades de la vida diaria relacionadas con compras,

cocina, deportes, lectura de mapas y otros.

44

PENSAMIENTO ALEATORIO Y DE SISTEMAS DE DATOS

SE REFIERE:

Situaciones susceptibles de análisis a través de la recolección

sistemática y organizada de datos.

Ordenación y presentación de la información.

Gráficos e interpretación.

Métodos estadísticos de análisis.

Nociones de probabilidad.

Relación de la aleatoriedad con el azar y noción del azar como

opuesto a lo deducible

Ejemplos, tendencias, predicciones y conjeturas.


Solución de problemas (que los afectan)

SE ADQUIERE:

Potencializando un espíritu de exploración y de investigación

Construcción de modelos de fenómenos físicos.

Simulaciones y conteo

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y

ANALÍTICO

SE REFIERE A:

Procesos de cambio, concepto de variable, modelos matemáticos.


Analizar, organizar y modelar matemáticamente situaciones y

problemas en actividades practica sen ciencias y matemáticas.

SE ADQUIERE:

Progresivamente en situaciones practicas y cotidianas con la

comprensión de variables en situaciones controladas.

Se analizan tablas y patrones

INCLUYE:

Continuidad numérica, tendencias, aproximaciones, relaciones de

dependencia e independencia, modelos matemáticos.

FACILITA:

El desarrollo de actitudes de observación, registro y utilización del

lenguaje matemático

45

b. Estudio de estándares.

Para el estudio de estándares y competencias, transversalizacion de proyectos, situación problema. Se elaboró el presente cuadro

tomando como referencia documentos de pruebas externas, de lineamientos y otros proporcionados e talleres del MEN.

ESTANDAR BASICO DE COMPETENCIA: es un criterio claro y público que permite conocer lo que los estudiantes deben aprender, establecen un punto de referencia de lo

que están en capacidad de saber y saber hacer .

EL ESTANDAR EN SU FORMULACION CONSTA DE: LA COMPETENCIA, LOS CONCEPTOS Y EL CONTEXTO.

EJEMPLO: Reconozco significados del numero en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización, entre otros).

COMPETENCIA COMUNICATIVA: la describe el proceso de reconocer.

CONCEPTO: Numero.

CONTEXTO: medición, conteo, comparación, codificación, localización

COMPETENCIA CONCEPTOS CONTEXTO

Un conjunto de conocimientos, actitudes, disposiciones y habilidades (cognitivas,

socioafectivas y comunicativas), relacionadas entre sí para facilitar el desempeño

flexible y con sentido de una actividad en contextos relativamente nuevos y retadores.

(Tomado de Vasco, pp. 4-5 Documento de trabajo)



Comunicación.


Razonamiento.

Otras competencias son: Modelación, Elaboración, evaluación, ejercitación de

procedimientos.

COMUNICACIÓN:


• Es traducir información presentada en lenguaje natural al lenguaje propio de

las matemáticas y viceversa.

• Conlleva al hecho de representar, discutir y argumentar, leer, escribir y

escuchar matemáticas.

Se favorece cuando las respuestas requieren consensos,discusiones y trabajos de cooperación ; cuando en la descripción de un fenómeno, de un objeto, de un sitio...,el poder de las matemáticas se hace manifiesto y necesario para lograr una mayor aproximación a aquello que se describe.



Tienen que ver con: Procesos específicos, inherentes al desarrollo del pensamiento matemático: el sentido numérico y operacional, el sentido geométrico y de

la medida, el pensamiento proporcional, el combinatorio y probabilístico,

las habilidades para modelar situaciones de cambio mediante funciones y

su correspondiente álgebra.

Sistemas propios de las matemáticas, considerados como herramientas

estructurantes de éste: numéricos, geométricos, métricos, de datos,

algebraicos y analíticos.

Se desarrollan en los contenidos que tienen implícitos los

pensamientos matemáticos.

PENSAMIENTO NUMÉRICO

Comprensión general que tiene una persona sobre los números y las

operaciones junto con la habilidad y la disposición para usar esta

comprensión en formas flexibles al hacer juicios matemáticos y para

desarrollar estrategias útiles al emplear números y operaciones en la vida

cotidiana

PENSAMIENTO GEOMÉTRICO Se aborda desde enfoques de la geometría como:

• Ciencia del espacio: descripción y el análisis de la forma estructural - dinámica – discreta – de medida

• Método para visualizar conceptos y procesos matemáticos

Visualizar el procedimiento de resolución de un sistema de ecuaciones

• COTIDIANO:

Tiene que ver

con los

ambientes

que rodean al

estudiante,

condiciones

sociales y

culturales,

interacciones

, intereses y

creencias.

• CIENCIA La

intervención

continua del

maestro

modifica y

enriquece el

contexto,

hace de él un

recurso para

que los

estudiantes

46

• Permite el uso de conocimientos, la construcción de nuevos conocimientos en

situaciones dentro y fuera de la matemática, la extensión del campo de uso de

una nociónconocida, la aplicación conjunta de varios dominios, la investigación...

• ponen en juego no solo procedimientos de rutina tales como contar, calcular,

graficar, transformar, medir,...; sino procedimientos más complejos como,

estimar, organizar, comparar, contrastar, relacionar, clasificar, analizar,

interpretar, usar propiedades, descubrir patrones, transformar problemas en

otros más simples, generalizar ...

EL RAZONAMIENTO:

Capacidad del pensamiento que se manifiesta en acciones como: – Ordenar ideas en la mente para llegar a conclusiones

– Justificar los procedimientos puestos en acción

– Usar hechos conocidos, propiedades y relaciones

– Reconocer y encontrar patrones y regularidades

– Formular hipótesis, conjeturas y conclusiones generales


LA MODELACION

• El pensamiento construye modelos de situaciones problemáticas u objetos

complejos del mundo real o del conocimiento, que los simplifican, separando lo


• El modelo permite actuar sobre él para hacer predicciones acerca de la

situación problemática o del objeto modelado.

• Matematizar implica: explorar problemas, decidir qué variables y relaciones

entre variables son importantes y cuáles no, elaborar un modelo matemático,

asignar números a las variables, utilizar procedimientos numéricos para hacer

predicciones y examinar los resultados.

ELABORAR Y EVALUAR PROCEDIMIENTOS Dos procesos cognitivos involucrados en la ejecución de procedimientos rutinarios:

• El proceso de reflexión ocurre cuando la persona, al ejecutar un procedimiento,

piensa conscientemente sobre lo que éste es, lo que está sucediendo y por qué.

• El proceso de automatización ocurre cuando los procedimientos son

practicados una y otra vez hasta que pueden ser ejecutados automáticamente

sin pensar

lineales con la intersección gráfica de rectas • Punto de encuentro entre la matemática como teoría y la

matemática como modelo

Los modelos de la geometría permiten ver, imaginar y visualizar. Permiten la interacción de procesos de inducción y deducción, entre la experimentación y la demostración.

PENSAMIENTO METRICO

Su desarrollo involucra procesos y conceptos como los siguientes: - La construcción de los conceptos de cada magnitud: crear o abstraer en

el fenómeno u objeto la magnitud concreta o cantidad susceptible de medición

- La comprensión de los procesos de conservación: captación de aquello que permanece invariante a pesar de las alteraciones de tiempo y espacio

- La estimación de magnitudes y los aspectos del proceso de capturar lo continuo con lo discreto

PENSAMIENTO ALEATORIO Reconocimiento y manejo de la incertidumbre. Ordena, mediante leyes aleatorias, fenómenos regidos por el azar de la

misma forma como actúan las leyes determinísticas sobre otros

fenómenos de las ciencias.

• Comprende el desarrollo de la probabilidad y la estadística en situaciones

de investigación que requieren decidir la pertinencia de la información,

su representación, análisis, exploración de nuevas hipótesis, conexiones

con otras áreas y con diversas estrategias de resolución de problemas.

• Favorece el desarrollo del pensamiento inductivo y el trabajo con

problemas abiertos que presentan carga de indeterminación y pueden

llevar a diferentes interpretaciones y a resultados inesperados e

imprevisibles.

PENSAMIENTO VARIACIONAL

Tiene que ver con el reconocimiento, la percepción, la identificación y la

caracterización de la variación y el cambio en diferentes contextos, así

como con su descripción y sus distintas representaciones ya sea verbal,

gráfica o algebraica.

Construye vías significativas para la comprensión y uso de los conceptos

y procedimientos de las funciones y sus sistemas analíticos.

aprendan.

• MATEMATICO

LOGRO(s):

Son los alcances que se consideran deseables, valiosos y necesarios, fundamentales para la formación integral de los estudiantes.

47

En la formulación del logro debe quedar explicito:

Que van a aprender los estudiantes.

Para que van a saber esto.

Para el desarrollo de las competencias se debe tener la intencionalidad de su desarrollo en cualquier actividad y especificarla.

COMPETENCIAS CIUDADANAS: Condición política a partir de la cual actuamos en la esfera pública en la definición de nuestro propio destino como individuos y como sociedad

COMPETENCIAS COGNITIVAS

Capacidad para realizar diversos procesos mentales, fundamentales en el ejercicio ciudadano, tales como la identificación de las consecuencias de una decisión, la descentración, la

coordinación de perspectivas, la argumentación, la reflexión y el análisis crítico.

COMPETENCIAS EMOCIONALES

Habilidades necesarias para la identificación y respuesta constructiva ante las emociones propias y las de los demás. Como por ejemplo: la empatía los sentimientos morales, y el juicio

moral

COMPETENCIAS COMUNICATIVAS

Habilidades necesarias para establecer un diálogo constructivo con las otras personas. Se trata de establecer relaciones interpersonales recíprocas y equitativas por medio de la

escucha activa y la expresión argumentada a través de diversos sistemas simbólicos (lengua, pintura, danza, etc.). También consiste en poder transformar nuestros propios puntos de

vista ante argumentos más sólidos.

COMPETENCIAS INTEGRADORAS

Son las habilidades para articular en la acción misma las demás competencias y los conocimientos necesarios, para el ejercicio de la ciudadanía. Por ejemplo: resolver un conflicto

pacífica y constructivamente.

Grupos de Competencias Ciudadanas

Convivencia y paz: Capacidad de las personas para establecer relaciones sociales y humanas de calidad, fundamentadas en el cariño, la empatía, la tolerancia, la solidaridad y el

respeto por los demás

Participación y responsabilidad democrática: Es la vía para el ejercicio pleno de la ciudadanía. Propicia la capacidad y disposición para liderar y tomar parte en procesos de:

Toma de decisiones colectivas y participativas;

Construcción de normas y reglas justas para conseguir fines comunes;

Formulación y mantenimiento de acuerdos entre personas o grupos;

Formación del liderazgo participativo para la formulación y desarrollo de proyectos colectivos de interés ciudadano;

Cooperación, desarrollo de la capacidad y la disposición para establecer relaciones de colaboración y construcción colectiva

Pluralidad, identidad y valoración de las diferencias: Reconocimiento de una igual dignidad en todas las personas partiendo de la valoración de sus características de género,

etnia, religión, cultura, grupo social, entre otros.

Dicha inclusión parte de:

Legitimar las particularidades y diversas formas de ser, vivir y creer, y

garantizar la igualdad de derechos

COMPETENCIAS LABORALES GENERALES se relacionan con aquello que se quiere en cualquier tipo de trabajo para desempeñarse adecuadamente y aprender lo propio de la

función especifica.

COMPETENCIAS INTELECTUALES: Manejo y capacidad de comunicación, Toma de decisiones, solución de problemas.

COMPETENCIAS INTERPERSONALES: Orientación al servicio, trabajo en equipo, liderazgo, manejo de conflictos.

48

COMPETENCIAS ORGANIZACIONALES: manejo de información, manejo de tecnología, manejo de recursos.

COMPETENCIAS PERSONALES: dominio personal, orientación ética.

TECNICAS PARA DESARROLLAR LAS COMPETENCIAS CIUDADANAS Y LAS COMPETENCIAS LABORALES GENERALES. Son formas de hacer las cosas.

Conferencia, estudio dirigido, discusión en grupos, simposio, mesa redonda, panel, estudio de casos, seminario, foro., discusión guiada, laboratorio, proyectos, debate, diálogos

simultáneos, entrevista, asamblea, taller, aula de paz.

PROYECTOS PEDAGOGICOS

Actividades que se relacionan con los proyectos pedagógicos: PRAE, EDUCACION SEXUAL, APROVECHAMIENTO DEL TIEMPO LIBRE, Y LOS QUE DESARROLLE LA

INSTITUCION

SITUACION PROBLEMA INDICADORES ESTRATEGIAS RECUROS

SITUACION

PROBLEMA(TICAS)

Enunciado que describe una

situación de la vida diaria en la que

se debe poner en practica un

aprendizaje

Facilita que los estudiantes

exploren, planteen preguntas y

reflexionen sobre los modelos.

Facilita la capacidad autónoma

para resolver sus propios

problemas.

Al contextualizar se hace el

aprendizaje significativo.

El trabajo se hace efectivo,

creativo y autorrealizador.

Los hábitos se consolidan en el

medio, no en el mundo de las

matemáticas.

Se aplica a toda las edades.

Facilita la utilización de las

matemáticas.

Facilita la utilización de

estrategias informales y de

sentido común

Acerca lo concreto a lo abstracto.

Son síntomas, indicios, señales, rasgos o

conjuntos de rasgos, datos e información

perceptible, que al ser confrontados con el

logro esperado, nos dan evidencias

significativas de los avances en pos de

alcanzar el logro”

Son procedimientos que pueden incluir varias técnicas, operaciones o

actividades especificas y que persiguen un propósito determinado: el

aprendizaje y la solución de problemas.

Es un instrumento que utiliza el docente para hacer efectivo el proceso de

aprendizaje. Por ejemplo:



- Organizar previamente información: puente cognitivo entre la información

nueva y la previa.

- Ilustrar el objeto de conocimiento.


- Formular preguntas intercaladas. En una situación de enseñanza o en un

texto.



- Elaborar estructuras textuales. organización de discurso escrito para

recordar fácilmente.











- OTRAS

Materiales

requeridos

para el

desarrollo de

la actividad.

49

c. Análisis de los resultados de pruebas SABER según taller MEN. Comparativo 2003-2005.Análisis ICFES

Para cada institución se realizo el mismo análisis

ma auxiliadora CEMED 5

Nivel Plantel vs esperado Plantel vs Municipio Plantel vs Dpto Plantel vs Nacion

A menos menos menos menos

B mas mas mas mas

C menos menos menos menos

D menos menos menos menos

50

astrid solarte 2

D

d. Estudio de cuadernillos : Se elaboro presentación explicando la competencia, nivel de dificultad y se relaciono con el

estándar.

51

e. Aporte al desarrollo del pensamiento lógico matemático en el preescolar. Se proponen algunos temas que los docentes de preescolar

pueden incluir en los proyectos.

TEMATICAS PARA DESARROLLAR EN PREESCOLAR QUE FACILITAN LOS PROCESOS MATEMATICOS EN LOS

GRADOS SIGUIENTES: No se pretende que el niño las realice pero si que se de la parte prematematica con actividades propias de las

características del niño y se desarrollen dentro de los proyectos que se tienen planeados por periodo.

PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS.

1. CONSERVACION DE CANTIDADES.

1.1. Grupo de elementos. Conjuntos y elementos. Pertenencia, no pertenencia

Comparación: quien tiene mas que, quien tienen menos que, igual que.

Invariancia del numero ( no importa que los elementos de un conjunto estén separados, sigue teniendo el mismo numero de elementos del conjunto)

Correspondencia termino a término.

Invariancia del peso. ( ley de la palanca)

2. CANTIDADES CONTINUAS.

2.1. Unidad patrón en longitud.

2.2. Unidad patrón en masa.

3. LOS NUMEROS FINITOS

3.1. Agrupación de elementos por seriación.

3.2. Orden de agrupaciones en forma creciente, en forma decreciente.

3.3. Comparación por orden: el mas pequeño , el del medio, el mas grande, a partir de la mitad.

3.4. Las partes y el todo.

3.5. El primero, el segundo…. El ultimo, el de la mitad, las dos últimas, las dos primeras.

3.6. Correspondencia entre elementos: Hay tantos perros como casas….

3.7. Los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12 hasta 100 ( en forma gradual)

3.8. Relacion signo-cantidad.

4. LOS CUANTIFICADORES

4.1. Uno

4.2. Ninguno.

4.3. Algunos

4.4. Todos.

4.5. Tantos como.

4.6. Más que

4.7. Menos que.

4.8. Dos mas que, dos menos que, tres mas que, unos menos que.

4.9. Pocos-muchos.

4.10 Compara utilizando el símbolo.

5. SUMA RESTA.

5.1. Las partes hacen el todo.

5.2. A partir del todo hallar las partes.

52

5.6. De las partes al todo y del todo a las partes en diferentes contextos: longitud, masa, colores.

5.7. Las operaciones por proceso de igualación de diferencias.( si tengo 3, cuanto falta para que tenga 7; si ayer tenia 8 y hoy tengo 2, cuanto me falta)

5.8. Evaluación de resultados: si sumo tengo mas, si resto tengo menos?

5.9. Reparticiones iguales después de suma y resta : en colores, en volúmenes, en masa.( si Juan tiene 4 y María tiene 2, cuanto tienen entre los dos, repártanse con

igual cantidad)

5.10. Sumas y restas con objetos y con numeros.

5.11. Solucion de situaciones problema con objetos y con numeros.

6. HACIA LA MULTIPLICACION.

6.1. Composición multiplicativa: si Juan tiene 5 colores y Luis tienen 5 colores son dos niños que tienen cada uno 5, entonces entre los dos tienen 10.

6.2. Composición multiplicativa: si entre dos niños tienen 10 colores y cada uno tiene igual cantidad cuanto tiene cada uno.

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA.

7. HACIA LA IDEA DE MEDIDA.

7.1. Comparar con patrones: con la mano, con el pie.

7.2. Comparar con patrones de longitud

7.3. Comparar con patrones de capacidad.

7.4. Utilización de la balanza

7.5. Utilización de regla no graduada.

7.6. pequeño-grande, alto-bajo, largo-corto.

7.7. Establece el : hoy, mañana, antes, después.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS

8. NOCIONES ESPACIALES

8.1. Arriba-abajo, izquierda-derecha, adelante-atrás, cerca- lejos

8.2. Caminos y trayectorias.

8.3. Línea continua-línea discontinua

9. SISTEMAS GEOMETRICOS.

9.1. Círculos, triángulos, cuadrados, esferas, cubos, rombo,


10. CAUSA -EFECTO.

53

.

f. Diseño de MODELO PARA DESARROLLAR LAS DIMENSIONES EN PREESCOLAR. Se presenta una sugerencia para el

registro de actividades en preescolar

PROYECTO:

ACTIVIDAD:

LOGROS

AREAS DEL DESARROLLO

INFANTIL

INDICADOR CONTENIDO ACTIVIDAD RECURSO

1. DIMENSION COGNITIVA,

INTELECTUAL

1.1.PREMATEMATICA

1.2.PRECIENCIAS

1.3.ESTETICO

2.DIMENSION SOCIOAFECTIVA

( sociales)

3. DIMENSION ETICA Y

VALORES, ESPIRITUAL

4. COMUNICATIVA ( lenguaje)

4.CORPORAL ( educación física)

5. CULTURAL

54

g. Estudio de los procesos matemáticos en todos los niveles.

Los procedimientos analíticos tienen que ver con “álgebra”, “funciones” y “cálculo diferencial e integral”. Algunos ejemplos de este tipo

de procedimientos son: modelar situaciones de cambio a través de las funciones, las gráficas y las tablas; traducir de una a otra de las

distintas representaciones de una función; resolver ecuaciones; comprender y hallar las tasas de inflación, los intereses en un préstamo,

etc.

Usar equipos: usar instrumentos como reglas, transportadores, etc., y usar calculadoras y computadores.

Los procedimientos de tipo aritmético son aquéllos necesarios para un correcto dominio del sistema de numeración decimal y de las

cuatro operaciones básicas.

Entre los más destacados podemos señalar la lectura y escritura de números, el cálculo mental con dígitos y algunos números de dos

cifras, el cálculo con lápiz y papel y el empleo de la calculadora.

Los procedimientos de tipo métrico son los necesarios para emplear correctamente los aparatos de medida más comunes de las

magnitudes longitud, tiempo, amplitud, capacidad, peso y superficie. También se incluye aquí el dominio del sistema métrico decimal.

Los procedimientos de tipo geométrico son las rutinas para construir un modelo de un concepto geométrico, para manipularlo o para

hacer una representación del mismo en el plano. También se incluye el dominio y empleo correcto de determinados convenios para

expresar relaciones entre conceptos geométricos. También describe unos procedimientos relacionados con gráficas y representación que

se desarrollan en los distintos campos de las matemáticas.

Calcular. Efectuar una o más operaciones para llegar a un resultado. Incluye identificar una operación o un método apropiado; predecir el

efecto de una operación o método; calcular sin ayuda de calculadora, usando un algoritmo conocido; calcular con ayuda de calculadora;

calcular usando fórmulas (por ejemplo, hallar la media); calcular usando resultados de una simulación (por ejemplo encontrar una

probabilidad basándose en un experimento simulado); calcular usando inferencias y propiedades de un modelo (por ejemplo, hallar una

probabilidad usando un modelo simple de probabilidad).

Graficar. Construir gráficas mediante uno o más cálculos, utilizando puntos o propiedades conocidas del objeto que se va a representar;

o construirlas usando calculadoras gráficas o microcomputadores

Transformar. Transformar un objeto matemático aplicando una transformación formal para obtener un nuevo objeto matemático.

Incluye transformar sintéticamente (por ejemplo, identificar el resultado de hacer una rotación específica a una figura geométrica

dada); transformar analíticamente (por ejemplo, identificar una figura en el plano coordenado o un gráfico que resulte de hacer una

55

traslación específica a una figura dada); transformar a través de matrices; transformar a través de manipulaciones algebraicas (por

ejemplo, obtener una nueva ecuación equivalente a una ecuación dada a partir de la manipulación

La resolución y el planteamiento de problemas

Formulación de problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas.

Desarrollo y aplicación de diversas estrategias para resolver problemas.

Verificación e interpretación de resultados a la luz del problema original.

Generalización de soluciones y estrategias para nuevas situaciones de problemas.

Adquisición de confianza en el uso significativo de las matemáticas

El razonamiento

Razonar en matemáticas tiene que ver con:

Dar cuenta del cómo y del porqué de los procesos que se siguen para llegar a conclusiones.

Justificar las estrategias y los procedimientos puestos en acción en el tratamiento de problemas.

Formular hipótesis, hacer conjeturas y predicciones, encontrar contraejemplos, usar hechos conocidos, propiedades y relaciones para

explicar otros hechos.

Encontrar patrones y expresarlos matemáticamente.

Utilizar argumentos propios para exponer ideas, comprendiendo que las matemáticas más que una memorización de reglas y algoritmos,

son lógicas y potencian la capacidad de pensar

Medir. Incluye medir algún aspecto de un objeto físico, de una figura geométrica o de un dibujo ya sea con unidades estándar o no

estándar; identificar atributos medibles de un objeto físico o figura; seleccionar una unidad apropiada para una medición específica;

seleccionar una herramienta apropiada para una medición específica; seleccionar un grado de precisión apropiado para una medición dada

56

g. Diseño de instrumentos de chequeo. Estos instrumentos sirven como apoyo para la sistematización de

información. Se tomo como referente formatos del proyecto cubano y se enriqueció con las orientaciones del

MEN. INSTITUCION ___________________________________________________________________________________

JEFE AREA EMAIL PROFESOR DE GRADO 5

NOMBRE

TELEFONO

JORNADA DE TRABAJO

FORMATO 1: CARACTERIZACIÓN DE DOCENTES DEL ÁREA: EN PROMEDIO UN DOCENTE CON FORMACION EN EL AREA POR

INSTITUCION Complete la información con ayuda del coordinador. PRIMARIA Y SECUNDARIA.

FORMATO 2: REQUERIMIENTOS PARA CAPACITACION: COMO DESARROLLAR ESTANDARES: CONCEPTOS Y METODOLOGIA. Complete la información con ayuda del coordinador. PRIMARIA Y SECUNDARIA.

Después de realizar una entrevista con los docentes escriba las principales necesidades de capacitación teniendo en cuenta los siguientes aspectos,

consolide la información resumiendo las necesidades del grado

Docentes nombre

edad

Tie

mpo

serv

icio

Gra

do

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scal

afón

Ult

imo

nive

l d

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n

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todos

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Hor

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l

aula

.

Facilita los procesos del

EMC:

Ampliamente(A),

normalmente(N),

con dificultad(D)

Proy

ect

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adic

iona

les

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lidera

.

( N

O Q

UE

PA

RT

ICIPA

)

docentes por

grados

CONTENIDOS ESPECIFICOS

señale temas

PREPARACION DE CLASE OTROS

1

57

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Excelente Sobresaliente Aceptable Insuficiente Deficiente

FORMATO 3: CARACTERIZACION DEL AREA 20 % DE ESTUDIANTES CON EVALUACION ID EN PRIMER PERIODO.

CORRELACIONADO CON 5 INFORME 2006

Complete la información con ayuda del coordinador. PRIMARIA Y SECUNDARIA.

CURSO NUMERO DE ESTUDIANTES EN EL

2006

NUMERO DE ESTUDIANTES QUE PERDIERON ( I, D)

EN EL QUINTO INFORME.

Conceptos quinto informe 2006

0

10

20

30

40

1a 1b 2a 2b 3a 3b 4a 4b 5a 5b 6a 6b 7a 7b 8a 8b 9a 9b 10a 10b 11a 11b

Cursos

Can

t E

std

Excelente Sobresaliente Apcetable Insuficiente

58

Porque no les gusta la Matemática

21%

26%32%

21%

horario

temas

profe

tareas

FORMATO 4: INVESTIGACION EN EL AULA: A LOS NIÑOS LES GUSTA LAS MATEMATICAS

ACTIVIDAD: Realizar encuesta para 10 estudiantes de primero a once con las preguntas:

La presente encuesta tiene por objeto determinar la aceptación o no aceptación de la asignatura ________________ y determinar acciones para mejorar su

aceptación.

1. cual es la materia que mas le gusta____________ ( solo una )

Porque: _____________________________________________________________________________________

1. cual es la materia que menos le gusta_________ ( solo una )

Porque _____________________________________________________________________________________

Presentar informe:

grado

numero de

estudiantes

Qué

asignatura

les gusta

más

Razones.

Qué

asignatura les

gusta menos

Razones.

Porque les gusta la matemática

3%17%

32%

11%

37%horario

temas

profe

tareas

vida

59

FORMATO 5: ESCRIBA LAS ESTRATEGIAS A SEGUIR PARA MEJORAR LA ACEPTACION DE LA ASIGNATURA A NIVEL INSTITUCIONAL

DEPENDIENDO LAS RAZONES QUE NO FACILITAN SU ACEPTACION Y TENIENDO EN CUENTA QUE ES EN EL AULA O EN ACTIVIDADES

EXCRACLASE QUE SE PUEDEN REALIZAR.

ESTRATEGIA FECHA

Motivación a los estudiantes, Preparación de clases dinámicas,

INFORME NUMERO 6: ESTUDIO DE RESULTADOS SABER 2005 Y DE PRUEBAS ICFES 2006. EL 70% DE LOS DOCENTES NO LO

HAN ESTUDIADO DESDE EL AREA.

Recuerde que en la socialización del área, los resultados departamentales muestran que se deben superar todos los niveles y todas las competencias.

Presentar acta de realización de la actividad teniendo en cuenta que no solo es ver el informe general, la reunión debe caracterizarse por el

estudio de las dificultades según niveles y competencias tomando como ejemplo las cartillas.

Después de este estudio determinar las acciones que el área realizara para incorporar el ejercicio de las pruebas externas en el trabajo de clase.

ACCIONES A CUMPLIR DENTRO DEL TRABAJO DEL AREA: Escribirlas especificando fechas.

ACCION 1:___________________________________________________FECHA:_________

ACCION 2:___________________________________________________FECHA:_________

No escribir tantas que no se puedan cumplir.

GRADO

DOCENTE ( FIRMA)

60

INFORME 7: RESPECTO A TEXTOS ESCOLARES EL 80% DE INSTITUCIONES NO SIGUE UNA LINEA. Se recomienda seguir la línea de una sola editorial, cualquiera que esta sea por la continuidad de los temas.

En caso de no ser así, realizar paulatinamente la transferencia teniendo en cuenta que no se puede cambiar de texto en un tiempo menor de cinco

años.

Presentar el consolidado de los textos sugeridos como guía para cada curso desde primero hasta once.

GRADO NOMBRE DEL TEXTO EDITORIAL FIRMA DEL

DOCENTE.

INFORME 8: FORMATOS DE PLAN DE ESTUDIO Y DE PLAN DE UNIDAD. EL 90% DE LA ie NO TIENEN UNIFICADOS

CRITERIOS

Presentar diseño de plan de estudios y de plan de unidad adoptado por el área ( y en el mejor de los casos por la institución) A continuación se presenta

un modelo que puede ser perfeccionado y adaptado según se requiera y prefiera.

Es importante que queden involucrados todos los componentes ya que están de acuerdo a lo señalado en el DECRETO 230.

61

PLAN DE SESION (clase) MATEMATICAS (puede ejecutarse en una o varias clases)

Adaptado según las especificaciones del área, conservando el mismo esquema institucional. ASIGNATURA: _____________________________________ DOCENTE: _______________________________________________________

TIEMPO PREVISTO: cuántas sesiones:__________, correspondientes a cuántas horas de clase:_________

ESTANDARES : uno o varios

1. INTRODUCCIÓN

1,1 Palabras claves:

1.2 Contenidos o temas: ( listado)

1.3 Logros ( uno o varios)

2.DESARROLLO PROPIO DEL ÁREA

2.1 Motivación:

2.2 Acciones de pensamiento o procesos: (según la temática)

La relación es horizontal, aunque lo escriba y lo desarrolle hacia abajo no olvidar la correlación.

Cada situación problema puede originar varios indicadores. Para cada indicador una actividad

2.3. SITUACION PROBLEMA

Pueden ser varias

2.4. INDICADOR

Tantos como sean necesarios para el

logro hacia el estándar.

Formular indicadores para las

competencias propias de cada área.

2.5. ACTIVIDAD

de acuerdo al indicador , tantas

como sean necesarias.

2.6. EVALUACION

Que abarque el cumplimiento de los indicadores. Puede ser

una prueba que los abarque todos. Escribir el “ examen que

se colocaría”

3. RESUMEN DE TEORIA QUE SE CONSIGNA EN EL CUADERNO DEL NIÑO.

COMPETENCIAS LABORALES GENERALES COMPETENCIAS CIUDADANAS COMPETENCIAS LABORALES

ESPECÍFICAS (PROPIAS DE LA

TÉCNICA)

COMPETENCIAS TECNOLÓGICAS

(NUEVAS TECNOLOGÍAS)

competencia actividad competencia actividad competencia actividad competencia actividad

PROYECTO EDUCACION SEXUAL PRAES

contenido actividad contenido actividad

4. RECURSOS

5. CONCLUSIONES:

5.1. Revisión y socialización del trabajo realizado.

5.2. Tareas extraclase:

6. BIBLIOGRAFÍA

62

PLAN ESTUDIOS MATEMATICAS: ESTANDARES, COMPETENCIAS: MATEMATICAS, GENERALES, CIUDADANAS,

TECNOLOGICAS. TRANSVERSALIZACION DE PROYECTOS Y CATEDRAS.

2. PLANEACION POR PENSAMIENTOS.

1.1. PENSAMIENTO



Inicia: Finaliza:

Número total de clases: Tema:

ESTANDARES GRADOS PRIMERO A TERCERO.POR PENSAMIENTOS

CONTENIDOS, LOGROS, INDICADORE:


37.

COMPETENCIAS MATEMATICAS.

COMUNICACIÓN:


EL RAZONAMIENTO:

LA MODELACION

ELABORAR Y EVALUAR

PROCEDIMIENTOS

63

INCORPORACION DE COMPETENCIAS


A manera de ejemplo: COMPETENCIAS LABORALES GENERALES

CLASE DE COMPETENCIA

TIPO DE COMPETENCIA LABORAL: GENERAL

COMPETENCIA:

QUE ES CAPAZ DE HACER:

.

DESEMPEÑO DE ESTUDIANTE

ACTIVIDAD

ESTANDAR DE COMPETENCIA CIUDADANA:

GRUPO DE COMPETECNCIA

ESTANDAR DE COMPETENCIA BASICA

GRUPO DE COMPETENCIA:

TIPO DE COMPETENCIA:

conocimiento

ACTIVIDAD

COMPETENCIAS TECNOLÓGICAS:

COMPONENTE:

COMPETENCIA

DESEMPEÑO.

.

TRANSVERSALIZACION DE PROYECTOS.


A manera de ejemplo

PROYECTO CONTENIDO ACTIVIDAD.

La educación para la justicia, la paz, la democracia, la

solidaridad, la confraternidad, el cooperativismo y, en

general, la formación en los valores humanos.

La enseñanza de la protección del ambiente, la ecología y

la protección de los recursos naturales.

La educación sexual, de acuerdo con las necesidades de los

educandos según su edad.”

El estudio la comprensión y la práctica de la Constitución

Nacional y la instrucción cívica.

MPAS

CATEDRA AFROCOLOMBIANA

El aprovechamiento del tiempo libre, la práctica de la

educación física, la recreación y el deporte formativo

64

5. ESTRATEGIAS:

Los procedimientos que pueden incluir varias técnicas, operaciones o actividades especificas y que persiguen un propósito determinado: el aprendizaje y la

solución de problemas. Son instrumentos que utiliza el docente para hacer efectivo el proceso de aprendizaje. Por ejemplo:



- Organizar previamente información: puente cognitivo entre la información nueva y la previa.

- Ilustrar o construir el objeto de conocimiento.


- Formular preguntas intercaladas. En una situación de enseñanza o en un texto.



- Elaborar estructuras textuales. organización de discurso escrito para recordar fácilmente.











5. RECURSOS: Cada tema requiere de unos recursos específicos de acuerdo con el pensamiento y con la actividad que se diseñe.

6. ACTIVIDADES DE PROFUNDIZACION: Son actividades diseñadas para ampliar el tema. Estas se diseñan según los resultados y características del

grupo y pueden orientarse hacia la aplicación de las temáticas en el contexto de otras ciencias, en el contexto matemático o en el contexto cotidiano.

Siempre enfocadas al desarrollo de las competencias matemáticas. Dentro de las cuales pueden estar:

Ampliación del tema, profundización del tema, taller de aplicación de los contenidos y competencias desarrolladas. Entre otros.

7. ACTIVIDADES DE RECUPERACION DE LOGROS: Son actividades que se diseñan para superar las dificultades de los estudiantes, pueden emplearse

diferentes estrategias a las aplicadas para cambiar el método por el cual el posiblemente no entendió y so aprenda desde otra perspectiva. No se trata de

colocarle mas y de lo mismo que el no maneja. Se diseñan, según las normas simultáneamente a los procesos de desarrollo de la clase y finalizado el periodo.

Se Realizan actividades que realmente ayuden al estudiante a superar las dificultades y en ningún caso se conciben estas actividades como mas de lo

mismo que el no entiende. Dichas actividades se deben realizar con asistencia del profesor para que realmente sean efectivas.

8. METODOLOGIA:

Los lineamientos del área conducen el desarrollo del aprendizaje de la asignatura hacia la solución de situaciones problema que sean significativas para el

estudiante y que por medio de ellas se desarrollen los procesos y competencias propias.

65

Para poder formular situaciones problema se debe tener como prerrequisito la parte conceptual de la ciencia, la caracterización de los estudiantes y la

metodología requerida según el grupo y tomar como referente los estándares mínimos, las competencias de la matemática y las competencias generales:

ciudadanas, laborales y tecnológicas que lleven al estudiante a ser una mejor persona.

Una vez que se tiene la apropiación del estándar , se señalaran los contenidos de cada pensamiento que facilitan el desarrollo de las competencias

matemáticas para así formular una situación problema, los indicadores, las actividades y la evaluación de proceso.

No siempre la actividad de aprendizaje podrá iniciar con una situación problema en un contexto cotidiano, también se darán situaciones problema en un

contexto matemático o en un contexto de otras ciencias. Pero sí se requiere que se tome en cuenta los prerrequisitos del estudiante para poder realizar el

desequilibrio y la aprehensión conceptual.

La situación problema es un enunciado que describe una situación de la vida diaria en la que se debe poner en practica un aprendizaje, facilita que los

estudiantes exploren, planteen preguntas y reflexionen sobre los modelos además de que facilita la capacidad autónoma para resolver sus propios problemas ya que

al contextualizar se hace el aprendizaje significativo, el trabajo se hace efectivo, creativo y autorrealizador y por consiguiente se facilita la utilización de las

matemáticas acerca lo concreto a lo abstracto. Dicha situación problema debe tener una correlación directa con el indicador y con la actividad a desarrollar y a

evaluar.El proceso de desarrollo de la clase va dirigido al desarrollo del estándar y no solo al contenido.

9. CRITERIOS DE EVALUACION:

9.1. QUE SE EVALUA: Las competencias propias del área desarrolladas en cada uno de los pensamientos matemáticos. Estas son:

Un conjunto de conocimientos, actitudes, disposiciones y habilidades (cognitivas, socioafectivas y comunicativas), relacionadas entre sí para facilitar el desempeño

flexible y con sentido de una actividad en contextos relativamente nuevos y retadores. (Tomado de Vasco, pp. 4-5 Documento de trabajo)



Comunicación.


Razonamiento.

Otras competencias que consideran los lineamientos son: Modelación, Elaboración, evaluación, ejercitación de procedimientos.

COMUNICACIÓN:


• Es traducir información presentada en lenguaje natural al lenguaje propio de las matemáticas y viceversa.

• Conlleva al hecho de representar, discutir y argumentar, leer, escribir y escuchar matemáticas.

Se favorece cuando las respuestas requieren consensos, discusiones y trabajos de cooperación ; cuando en la descripción de un fenómeno, de un objeto, de un sitio...,el

poder de las matemáticas se hace manifiesto y necesario para lograr una mayor aproximación a aquello que se describe.



• Permite el uso de conocimientos, la construcción de nuevos conocimientos en situaciones dentro y fuera de la matemática, la extensión del campo de uso de una

nociónconocida, la aplicación conjunta de varios dominios, la investigación...

• ponen en juego no solo procedimientos de rutina tales como contar, calcular, graficar, transformar, medir,...; sino procedimientos más complejos como,

estimar, organizar, comparar, contrastar, relacionar, clasificar, analizar, interpretar, usar propiedades, descubrir patrones, transformar problemas en otros

más simples, generalizar ...

66

EL RAZONAMIENTO:

Ccapacidad del pensamiento que se manifiesta en acciones como:

Oordenar ideas en la mente para llegar a conclusiones

Justificar los procedimientos puestos en acción.

Usar hechos conocidos, propiedades y relaciones.

Reconocer y encontrar patrones y regularidades.

Formular hipótesis, conjeturas y conclusiones generales


LA MODELACION

• El pensamiento construye modelos de situaciones problemáticas u objetos complejos del mundo real o del conocimiento, que los simplifican, separando lo


• El modelo permite actuar sobre él para hacer predicciones acerca de la situación problemática o del objeto modelado.

• Matematizar implica: explorar problemas, decidir qué variables y relaciones entre variables son importantes y cuáles no, elaborar un modelo matemático,

asignar números a las variables, utilizar procedimientos numéricos para hacer predicciones y examinar los resultados.

ELABORAR Y EVALUAR PROCEDIMIENTOS

Dos procesos cognitivos involucrados en la ejecución de procedimientos rutinarios:

• El proceso de reflexión ocurre cuando la persona, al ejecutar un procedimiento, piensa conscientemente sobre lo que éste es, lo que está sucediendo y por

qué.

El proceso de automatización ocurre cuando los procedimientos son practicados una y otra vez hasta que pueden ser ejecutados automáticamente sin pensar

9.2. COMO, CUANDO Y PARA QUE SE EVALUA:

El como se evalúa se refiere a la apreciación de los procesos desarrollados en lada actividad de aprendizaje de los estudiantes analizando el desarrollo de

las competencias matemáticas requeridas. Se evalúa en todos los tiempos de desarrollo de las actividades y se evalúa para determinar: las dificultades y

las fortalezas en los aprendizajes generando un diagnostico del nivel en que esta el proceso para llevarlo a termino dentro de los indicadores y logros

propuestos. Con la evaluación entendida así como proceso esta es una etapa del mismo y no la valoración final de lo que se aprendió y como lo hizo. Evaluó

para establecer el nivel de logro alcanzado y la proximidad a estándar, no se deben evaluar los contenidos por si solos.

9.3. INSTRUMENTOS UTILIZADOS PARA EVALUAR.

Cuaderno de trabajo , intervenciones, acciones realizadas en la clase, evaluaciones escritas, trabajos asignados. Entre otras. Los instrumentos mencionados

anteriormente no son en si mismos merecedores de una evaluación por el simple hecho de llevarlos al aula de clase como cumplimiento. Cada actividad

lleva en si misma un proceso a desarrollar que tienen inmerso el estándar.

10. BIBLIOGRAFIA:

Respecto a la bibliografía se debe tener en cuenta que los contenidos que traen los textos por si solos no desarrollan el estándar aunque asi lo manifiesten.

Es el maestro el que hace de este contenido un proceso que lleve al estándar.

67

Formato 9: DE SEGUIMIENTO DEL APRENDIZAJE DE LOS ESTUDIANTES: EL 30% DE DOCENTES NO LO LLEVA UTILIZANDO

LOS INDICADORES SINO ACTIVIDADES, EL 80% DE DOCENTES NO HACE LLAMADO AL ACUDIENTE. Presentar diseño de seguimiento para la asignatura en la institución.

Puede ser adaptado a la institución. Lo importante es que se lleve el seguimiento de los procesos. Los cuadros se completan con E.S.A.I.D.

logro

1____________________

____________________

logro 2:_______________

____________________

indic

ador

1

indic

ador

2

indic

ador

2

……

..

DE

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DE

FIN

IT

IVA

PE

RIO

DO

estudiantes A E

XXXXXXXXXXXXXXX

CONSTANCIA DE LLAMADO DE ACUDIENTE:

NOMBRE ESTUDIANTE:__________________________________________

INFORME DEL DOCENTE:________________________________________________________________________

COMPROMISOS:________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________________

FIRMA ACUDIENTE___________________________ FIRMA ESTUDIANTE________________________________

68

FORMATO 11 ENTERGA PEDAGOGICA POR CONTENIDOS DEL 2006 SEGÚN LA PROPUESTA DEPARTAMENTAL.ENTREGA PEDAGOGICA EN

TERMINOS DE PORCENTAJES DE CONTENIDOS DESARROLLADOS HASTA EL PRIMER SEMESTRE SOLO SE HA CUBIERTO EL

45% DE LO QUE SE DEBIA CUBRIR. Tomando como referente la propuesta departamental para el desarrollo de contenidos de Matemáticas de grado primero a grado 11, complete la información

en términos de porcentaje de contenidos desarrollados para cada pensamiento.

Si la institución tiene varios cursos del mismo grado o anexas generalice la información por grado. Y por institución (10% alcanzado, 20%........)

grado

PORCENTAJE

ALCANZADO EN:

PENSAMIENTO

NUMERICO Y

SISTEMAS

NUMERICOS

PORCENTAJE

ALCANZADO EN:

ESPACIAL Y

SISTEMAS

GEOMETRICOS

PORCENTAJE

ALCANZADO EN:

PENSAMIENTO

METRICO Y

SISTEMAS DE

MEDIDAS

PORCENTAJE

ALCANZADO EN:

PENSAMIENTO

ALEATORIO Y

SISTEMAS DE

DATOS

PORCENTAJE

ALCANZADO EN:

VARIACIONAL Y

SISTEMAS

ALGEBRAICOS

ANALITICOS

2007

SEMESTRE

1

15 % 15% 5% 5% 5%

¿A que razones se atribuye el no cubrimiento de los contenidos al 100% ?. Menciónelas en orden de importancia.

Los estudiantes no están preparados, La indisciplina no deja trabajar, los padres no los apoyan

69

FORMATO 12: ACTAS DE EMC.

ACTA DE OBSERVACION DE CLASE. MATEMATICAS

El día_____ se realizo el acompañamiento al(a) docente _______________________________________ en la asignatura de _______________ grado _____.

La planeacion corresponde a una sesión correspondiente a (numero de horas) ______ horas de clase.

Teniendo en cuenta los parámetros de observación son los señalados en la guía de observación de clases que hace parte del EMC (Cuba- San Andrés)

a. SE REALIZO PREPARACION CONJUNTA DE LA CLASE:

SI ( ), con quien:_________________________________________________

NO ( )

b. OBSERVARON LA CLASE:: RECTOR( ) COORDINADOR ( ) JEFE DE AREA( ) DOCENTE( )

c. SE PRESENTO PLAN DE UNIDAD. SI ( ) NO ( )

d. SE PRESENTO PREPARADOR DE CLASE. SI ( ) NO ( )

e. OBSERVACION RESPECTO A LA CONCORDANCIA CON EL PLAN DE UNIDAD:

f. DE ACUERDO CON LA PROPUESTA DEPTAL: NO ( ) MEDIANAMENTE ( ) SI ( )

TEMA DESARROLLADO EN LA CLASE: ___________________________________________________________

OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES DE LOS INDICADORES

Estándar: (es) _________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________

1. MOTIVACION

Observación:

__________________________________________________________________________________________________________________

Recomendación

__________________________________________________________________________________________________________________

2. DOMINIO DE LOS LOGROS E INDICADORES

Observación:

__________________________________________________________________________________________________________________

Recomendación:

__________________________________________________________________________________________________________________

3. DOMINIO DEL CONTENIDO.

Observación:

__________________________________________________________________________________________________________________

70

Recomendación:

__________________________________________________________________________________________________________________

4. PARTE DE SITUACION PROBLEMA. RELACIONA INDICADORES, ACTIVIDADES, CONTENIDOS Y EVALUACION

Observación:

__________________________________________________________________________________________________________________

Recomendación:

__________________________________________________________________________________________________________________

5. UTILIZACION DE PREGUNTAS QUE DESARROLLEN PROCESOS

Observación:

__________________________________________________________________________________________________________________

Recomendación:

__________________________________________________________________________________________________________________

6. EVALUACION DE INDICADORES

Observación:

__________________________________________________________________________________________________________________

Recomendación:

__________________________________________________________________________________________________________________

7. UTILIZACION DE PREGUNTAS TIPO SABER ICFES

Observación:

__________________________________________________________________________________________________________________

Recomendación:

__________________________________________________________________________________________________________________

8. DESARROLLO DE COMPETENCIAS COMPLETE CON: SE OBSERVO, NO SE OBSERVO. COMPETENCIAS GENERALES COMPETENCIAS MATEMATICAS

CO

MPE

TE

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S

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.

71

9. TRANSVERSALIZACION DE PROYECTOS. COMPLETE CON SE OBSERVO, NO SE OBSERVO

PRAES E SEXUAL AFROCOLOMBIANIDAD ÁREAS MARINAS

PROT.

10. ETAPA DE CONTROL DE APRENDIZAJE

Observación:

__________________________________________________________________________________________________________________

Recomendación:

__________________________________________________________________________________________________________________

11. PRODUCTIVIDAD DURANTE LA CLASE.

Observación:

__________________________________________________________________________________________________________________

Recomendación:

__________________________________________________________________________________________________________________

12. ORIENTACION DE LAS ACTIVIDADES HACIA EL ESTANDAR

Observación:

__________________________________________________________________________________________________________________

Recomendación:

_________________________________________________________________________________________________________________

Acompañaron:

NOMBRE DOCENTE(S)__________________________________________________________________________ ______________________________

FIRMA DOCENTE

OBSERVADO________________________________________________________________________________________________________

OBSERVACION DEL DOCENTE OBSERVADO: _______________________________________________________________________________________

Documents

preparacion MATEMATICAS