Тема уроку:

Перетворення виразів,

що містять степені

з цілим показником.

Мета уроку: перевірити сформованість навичок

використання властивостей степеня при

розв’язуванні вправ; розвивати правильну математичну

мову, пізнавальну активність, мислення,

увагу, пам’ять, вміння слухати товариша виховувати інтерес до математики

через міжпредметні зв’язки; виховувати цілеспрямованість,

надбання системи цінностей через

сприйняття афоризмів і крилатих фраз.

Епіграф:

” Нехай хтось спробує викреслити з математики степені, і він побачить, що без них далеко не поїдеш”

М. В. Ломоносов

№ Запитання №в/в Відповідь

1 Дайте визначення степеня з натуральним показником.

1 При піднесенні до степеня додатнього числа отримуємо додатнє число

2 Як називається число, яке ми підносимо до степеня?

2 Число, до якого ми підносимо основу степеня, називається показником степеня

3 Як називається число, до якого ми підносимо основу степеня?

3 Число, яке ми підносимо до степеня,називається основою

4 Яке число ми отримуємо при піднесенні до степеня додатнього числа?

4 При піднесенні до степеня від’ємного числа з непарним показником отримуємо від'ємне число

5 Яке число ми отримуємо при піднесенні до степеня від’ємного числа з непарним показником?

5 Степенем числа а з натуральним показником п, більшим за 1, називається добуток п множників, кожен з яких дорівнює а.

6 Яке число ми отримуємо при піднесенні до степеня від’ємного числа з парним показником?

6 При діленні степенів з однаковими основами, основу залишаємо ту саму, а від показника степеня діленого віднімаємо показник степеня дільника a m : а n = a m- n

7 Сформулюйте правило множення степенів з однаковими основами

7 Степінь числа , яке не дорівнює 0, з показником 0, ɑдорівнює 1. а0=1, при а≠0

8 Сформулюйте правило ділення степенів з однаковими основами

8 При піднесенні степеня до степеня, основу залишаємо ту саму,а показники степенів перемножуємо (a m) n = a m ·n

9 Чому дорівнює степінь числа а з показником 0?

9 При піднесенні до степеня від’ємного числа з парним показником отримуємо додатнє число

10 Як піднести степінь до степеня? 10 При множенні степенів з однаковими основами, основу залишаємо ту саму, а показники степенів додаються a m ·а n = a m+ n

11 Сформулюйте правило піднесення до степеня добутку

11 п-ий степінь добутку, дорівнює добутку п-их степенів множників (а·b·c)n = а n ·b n ·c n

Відповіді до тесту

1-5 8-6

2-3 9-7

3-2 10-8

4-1 11-11

5-4

6-9

7-10

Червона книга України

Кросворд

1. Як називається вираз ?

2. Показник степеня число …

3. Основа степеня число…

4. Який показник степеня

5. =…

6. Напишіть замість х показник степеня:

• ꞊7. Дано = . Яку дію треба

виконати над показником, щоб піднести степінь до степеня?

8. • =…

9. Напишіть замість х показник степеня :

: =

10. - число ɑ в степені 3. А як ще можна назвати цей вираз?

Рослини Червоної книги

Підсніжник

Тварини Червоної книги

Бобер

Східна мудрість говорить:

“Якщо ти думаєш на рік вперед-посади насіння

Якщо ти думаєш на десятиліття вперед-посади дерево

Якщо ти думаєш на століття вперед-виховай людину”

Адже людина-це досконалість в природі

Людина – це досконалість в природі:

Інформація про вітаміни• Вітамін А-регулює обмінні

процеси в шкірі, слизових оболонках очей, дихальних та сечових шляхів, травного каналу. Він підвищує опірність організму до інфекційних хвороб.

• Він міститься – в риб'ячому жирі, печінці, нирках, молочних продуктах, курячих яйцях, ікрі осетрових риб.

• Вітамін С відповідає за імунітет,цілісність стінок судин.

• Міститься в лимонах,шипшині,червоному перці, смородині, цибулі.

• Вітамін В6 - регулює стан нервової системи, попереджує запалення шкіри, підтримує здоров'я зубів та ясен.

• Міститься у м'ясі тварин, птахів, рибі, гречаній, перловій і ячмінній крупах, пшоні, хлібі з борошна грубого помолу.

• Дефіцит вітаміну Д призводить до зниження міцності кісток.

• Вітамін Е необхідний для нормального фізичного і психологічного розвитку.

• Міститься в маслі, зелені, молоці, яйцях , печінці , м’ясі, а також в зародках злакових.

ВІТАМІНИ

Мікроелементи та мінерали

хлорхлор

Інформація про мікроелементи та мінерали

• КАЛІЙ – сприяє виведенню рідини із організму

• КАЛЬЦІЙ – необхідний для побудови і формування костей і зубів.

• ЗАЛІЗО – необхідне для утворення гемоглобіну – переносника кисню до всіх органів організму людини.

• ФТОР – необхідний для утворення емалі на зубах.

Продукти

Дякую за увагу

Розвиток алгебраїчної символіки

Алгебра розвивалась ще у Стародавній Індії і Вавілоні понад 4000 років тому. Багатьма алгебраїчними формулами і прийомами володіли також учені Стародавньої Греції. Спадкоємцями як грецької, так і індійської математичної культури стали народи, об’єднані в VII столітті арабським халіфатом.

Стародавня Індія

Стародавній Вавілон

Стародавня Греція

Стародавні математикиДо важливих і оригінальних робіт того часу відносяться твори знаменитого хорезмського математика Мухаммеда бен -Муси ал-Хорезмі (1783 - 850). Від назви його роботи “Кітаб ал Джебр ал Мукабала” походить назва науки алгебри.

Поняття степеня

• Поняття степеня виникло більш, ніж два з половиною тисячоліття тому. Відомий грецький математик Піфагор кожному числу надавав назву за властивості.

Поняття степеня

Числа 1,4,9,… і т. д. він називав квадратними, оскільки, якщо взяти 1,4,9,… точок, то з них можна побудувати квадрати. Цією назвою ми користуємося і донині

Ф. Вієт (1540 – 1603)-

французький математик. Наприкінці XVI ст. вчений, спираючись на вже розроблену до цього символіку, став позначати буквами не тільки невідомі, а й коефіцієнти при них, проте в запису рівнянь було ще багато слів.

Г. Гарріот (1560 – 1621)-англійський математик

( )na

aabbbba 33 32 =

Вчений удосконалив символіку Вієта, ввів знаки дій, знаки нерівностей. Позначення для показників степенів

ще не застосовував, а виписував усі множники, які входили в одночлен, тобто записував

Р. Декарт (1596 – 1650) - французький математик і філософ.

Сучасний вигляд алгебраїчних рівнянь в основному належить Р. Декарту. У своїй “Геометрії” (1634) він став позначати і записувати степені з натуральним показником так, як це ми робимо тепер

( )naa ;3

І. Ньютон (1643 – 1717) – англійський математик і фізик

Записи степенів з цілими показниками у сучасному вигляді почав застосовувати І.Ньютон. Закони механіки і всесвітнього тяжіння носять його ім’я. Він створив водяний і сонячний годинники, самохідну карету і оригінальний млин, який обертала миша, спеціально цього навчена.

( )na−