Presentación de PowerPointfq.iespm.es/documentos/rafael_artacho/2_bachillerato/10...de Rutherford, teniendo en cuenta que las partículas alfa contienen 4 nucleones (2 protones y

FÍSICA2º CURSO

BLOQUE 5: FÍSICA DEL SIGLO XX

En este apartado se introducen la búsqueda de la partícula más pequeña en quepuede dividirse la materia, el nacimiento del universo, la materia oscura, y otrosmuchos hitos de la Física moderna.

Rafael Artacho Cañadas

FÍSICA NUCLEAR

FÍSICA2º

Rafael Artacho Cañadas 2 de 52

Bloque 5: FÍSICA DEL SIGLO XXFÍSICA NUCLEAR ÍNDICE

CONTENIDOS

1. El camino hacia el núcleo atómico. 2. El descubrimiento del núcleo. 3. Tamaño y densidad de losnúcleos. 4. Estabilidad del núcleo. 5. Núcleos inestables: la radiactividad natural. 6. Reaccionesnucleares. 7. Interacciones fundamentales de la naturaleza. 8. La estructura más íntima de la materia

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

1. Distinguir los distintos tipos de radiaciones ysu efecto sobre los seres vivos.

1.1. Describe los principales tipos deradiactividad incidiendo en sus efectos sobre elser humano, así como sus aplicaciones médicas.

2. Establecer la relación entre la composiciónnuclear y la masa nuclear con los procesosnucleares de desintegración.

2.1. Obtiene la actividad de una muestraradiactiva aplicando la ley de desintegración yvalora la utilidad de los datos obtenidos para ladatación de restos arqueológicos.2.2. Realiza cálculos sencillos relacionados conlas magnitudes que intervienen en lasdesintegraciones radiactiva

3. Valorar las aplicaciones de la energía nuclearen la producción de energía eléctrica,radioterapia, datación en arqueología y lafabricación de armas nucleares.

3.1. Explica la secuencia de procesos de unareacción en cadena, extrayendo conclusionesacerca de la energía liberada.3.2. Conoce aplicaciones de la energía nuclearcomo la datación en arqueología y la utilizaciónde isótopos en medicina.

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CONTENIDOS


4. Justificar las ventajas, desventajas ylimitaciones de la fisión y la fusión nuclear.

4.1. Analiza las ventajas e inconvenientes de lafisión y la fusión nuclear justificando laconveniencia de su uso.

5. Distinguir las cuatro interaccionesfundamentales de la naturaleza y los principalesprocesos en los que intervienen.

5.1. Compara las principales características de lascuatro interacciones fundamentales de lanaturaleza a partir de los procesos en los queéstas se manifiestan.

6. Reconocer la necesidad de encontrar unformalismo único que permita describir todos losprocesos de la naturaleza.

6.1. Establece una comparación cuantitativa entrelas cuatro interacciones fundamentales de lanaturaleza en función de las energíasinvolucradas.

7. Conocer las teorías más relevantes sobre launificación de las interacciones fundamentales dela naturaleza.

7.1. Compara las principales teorías deunificación estableciendo sus limitaciones y elestado en que se encuentran actualmente.7.2. Justifica la necesidad de la existencia denuevas partículas elementales en el marco de launificación de las interacciones.

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CONTENIDOS


8. Utilizar el vocabulario básico de la física departículas y conocer las partículas elementalesque constituyen la materia.

8.1. Describe la estructura atómica y nuclear apartir de su composición en quarks y electrones,empleando el vocabulario específico de la físicade quarks.8.2. Caracteriza algunas partículasfundamentales de especial interés, como losneutrinos y el bosón de Higgs, a partir de losprocesos en los que se presentan.

9. Describir la composición del universo a lo largode su historia en términos de las partículas que loconstituyen y establecer una cronología delmismo a partir del Big Bang.

9.1. Relaciona las propiedades de la materia yantimateria con la teoría del Big Bang9.2. Presenta una cronología del universo enfunción de la temperatura y de las partículas quelo formaban en cada periodo, discutiendo laasimetría entre materia y antimateria.

10. Analizar los interrogantes a los que seenfrentan los físicos hoy en día.

10.1. Realiza y defiende un estudio sobre lasfronteras de la física del siglo XXI.

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Bloque 5: FÍSICA DEL SIGLO XXFÍSICA NUCLEAR 1. El camino hacia el núcleo atómico

La radiactividad es el punto de partida para llegar a la naturaleza nuclear del átomo

1895El físico alemán Wilhelm Konrad Roentgen (1845-1923) descubre los Rayos X. Con el tiempo se sabrá que éste no es un fenómeno nuclear, sino que se debe a saltos de electrones de un nivel a otro.

1896Becquerel (1852-1908), científico

francés, cuando intentó determinar si las sales luminiscentes de uranio

emiten Rayos X, descubrió, por azar, la radiactividad.1897

En septiembre, en la ciudad de París, Marie Curie (1867-1934), siguiendo los consejos de su esposo y tutor, Pierre Curie, decidió investigar, para su tesis doctoral, los “rayos de Becquerel” 1898

El 18 de julio, Marie y Pierre Curie descubren dos nuevos elementos

radiactivos, los bautizan con el nombre de polonio, en honor a Polonia y al

otro lo llaman radio.

Joseph John Thomson (1856-1940) descubre el electrón.

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Bloque 5: FÍSICA DEL SIGLO XXFÍSICA NUCLEAR

1899

1900

1903

1908

Ernest Rutherford (1871-1937) reporta la existencia de las radiaciones alfa y beta. Años mas tarde se conocerá que están formadas por núcleos de helio (He2+) y electrones (e-) respectivamente. Paul Villard (1860-1934) demuestra

la existencia de las radiaciones gamma constituidas por fotones de

alta energía.

Becquerel y los esposos Curie reciben el Premio Nobel de Física

Ernest Rutherford recibe el Premio Nobel de Química.

1911Marie Curie recibe el Nobel de Química por el establecimiento de las propiedades del radio.

1. El camino hacia el núcleo atómico

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Modelo atómico de Thomson

Tras el descubrimiento del electrón (descubierto por Thomson en elaño 1897), en 1898 Thomson propuso un modelo atómico que tomaba encuenta la existencia de dicha partícula subatómica.

Thomson plantea su modelo como un pastel de frutas: los electronesestaban incrustados en una masa esférica de carga positiva. La carganegativa total de los electrones era la misma que la carga total positiva de laesfera, por lo que dedujo que el átomo era neutro.


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Modelo atómico de Rutherford

Al ver que no se cumplía el modelo propuesto por Thomson, formuló su propiomodelo atómico: modelo nuclear del átomo.

Núcleo: aquí se concentra casi la totalidad de la masa del átomo, y tiene cargapositiva.

Corteza: está formada por los electrones, que giran alrededor del núcleodescribiendo órbitas circulares (sistema solar en miniatura)

+


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2.1. Constitución básica del núcleo

Protones

Neutrones

Carga nuclear = +Ze Z es el número atómico

• Él experimento de Rutherford solo demostraba que existía un núcleopositivo.

• Más tarde, bombardeando núcleos atómicos con partículas aceleradas,demostró que los protones resultaban ser constituyentes básicos de losnúcleos.

• La carga nuclear es múltiplo de la carga del protón +e.

• Ocurría que la masa de los núcleos no coincidía con la masa de los protonespresentes. Esto llevó a la hipótesis de la existencia del neutrón que sedescubrió más tarde (entre 1930 y 1932).


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Bloque 5: FÍSICA DEL SIGLO XXFÍSICA NUCLEAR 2. El descubrimiento del núcleo

Protones

Neutrones

Nucleones: protones (Z) y neutrones (N)

Número másico, A: Número de nucleones, A = Z + N

Núclido: Especie nuclear particular. Dos o más núclidospueden tener el mismo número atómico Z, y distintonúmero másico A, se dice entonces que son isótopos.

Todos los isótopos de un mismo elemento químico presentan idénticas propiedades químicas.

¿Cómo pueden coexistir protones en un núcleo?¿Cómo se explica la emisión de electrones beta por losnúcleos?¿Son elementales los nucleones?

𝑍𝐴𝑋

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Partícula Masa (u) Masa (kg) Carga (C)

Protones 1,007276 1,67262 · 10–27 1,6·10-19

Neutrones 1,008665 1,67493 · 10–27 No tienen

Electrones 1/1837 9,1 · 10−31 -1,6·10-19

La unidad de masa atómica

1 𝑢 =1

12𝑚12𝐶

𝑚12𝐶 =12 Τ𝑔 𝑚𝑜𝑙

6,022 · 1023 Τá𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑚𝑜𝑙= 1,992 · 10−23 𝑔

1 𝑢 =1,992 · 10−23 𝑔

12= 1,66 · 10−24 𝑔 1 𝑢 = 1,66 · 10−27 𝑘𝑔

2. El descubrimiento del núcleo

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Bloque 5: FÍSICA DEL SIGLO XXFÍSICA NUCLEAR 3. Tamaño y densidad del núcleo

Para el oro el radio del núcleo era del orden de 10-14 m

El tamaño del átomo se estimaba en unos 10-10 m

• La energía cinética de la partícula se habrá transformado en energíapotencial electrostática:

1

2𝑚𝛼𝑣𝛼

2 = 𝑘2𝑒 · 𝑍𝑒

𝑟= 𝑘

2𝑍𝑒2

𝑟𝑟 =

4𝑘𝑍𝑒2

𝑚𝛼𝑣𝛼2

Partícula r

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• Posteriormente se han empleado técnicas de dispersión de electrones deelevado momento lineal, llegándose a la siguientes conclusiones:o Los núcleos atómicos son básicamente esféricos, si bien sus bordes son

difusos.

o El tamaño de los núcleos pequeños es del orden de los 10-15 m.

• La unidad en la que suele expresarse el tamaño del núcleoes el fentómetro o fermi, en honor a Enrico Fermi (1901-1954), (1 𝑓𝑚 = 10−15 𝑚).

• Se ha podido establecer una fórmula empírica querelaciona el radio nuclear con el número másico, A:

𝑟 ≅ 1,2 · 𝐴 ൗ1 3 𝑓𝑚

3. Tamaño y densidad del núcleo

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Densidad de los núcleos

¿Qué fuerzas son las responsables de compactar la materia hasta estasdensidades?

𝜌 =𝑚

𝑉=

1,66 · 10−27 · 𝐴 𝑘𝑔

43𝜋𝑟

3=

1,66 · 10−27 · 𝐴 𝑘𝑔

43𝜋 1,2 · 𝐴 ൗ1 3 𝑓𝑚

3 𝜌 = 2,4 · 1017𝑘𝑔

𝑚3

3. Tamaño y densidad del núcleo

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Bloque 5: FÍSICA DEL SIGLO XXFÍSICA NUCLEAR 3. Tamaño y densidad del núcleo

ACTIVIDADES1. Calcula el valor máximo del radio de un núcleo de oro de la lámina del experimento

de Rutherford, teniendo en cuenta que las partículas alfa contienen 4 nucleones (2protones y 2 neutrones).Datos: 𝑚𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒ó𝑛 = 1,66 · 10−27 𝑘𝑔; 𝑣𝛼 = 2 · 107 𝑚 𝑠−1; 𝑍 = 79Sol: 𝑟 < 2,74 · 10−14 𝑚

2. Calcula los valores aproximados de los radios nucleares de los siguientes núclidos:i) 79

197𝐴𝑢; ii) 816𝑂; iii) 92

235𝑈Sol: i) 𝑟 = 6,98 𝑓𝑚; ii) 𝑟 = 3,02 fm; iii) 𝑟 = 7,4 fm

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• Para determinar las características de la interacción responsable de laestabilidad de los núcleos debemos tener en cuenta las siguientesconsideraciones:

• Esta interacción recibe el nombre de interacciónnuclear fuerte, y tiene las siguientescaracterísticas:

o La densidad de los núcleos es constante e independiente del número denucleones.

o Las fuerzas que ligan a los protones y neutrones entre sí, así como a losprotones con los neutrones, son iguales.

o La fragmentación de un núcleo requiere una elevada cantidad de energía,lo que demuestra la fortaleza de la interacción entre los nucleones.

Es atractiva, de gran intensidad y de muycorto alcance (del orden de los 10-15 m).

Es independiente de la carga eléctrica.

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4.1. La estabilidad desde el punto energético: energía de enlace

Defecto másico

El equivalente energético de 1 u es de 931,5 MeV

• Mediante técnicas de espectrometría se ha podido comprobar que la masa delos núcleos es menor que la suma de la masa de los nucleones.

∆𝑚 =𝑚𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒𝑜𝑛𝑒𝑠 −𝑚𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜 ∆𝐸 = ∆𝑚 · 𝑐2

∆𝐸 = 𝑚𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒𝑜𝑛𝑒𝑠 −𝑚𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜 · 𝑐2

∆𝐸 = 1𝑢 · 3 · 108𝑚

𝑠

2

= 1,66 · 10−27 𝑘𝑔 · 3 · 108𝑚

𝑠

2

= 1,49 · 10−10 𝐽 = 931,5 𝑀𝑒𝑉

4. Estabilidad del núcleo

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Bloque 5: FÍSICA DEL SIGLO XXFÍSICA NUCLEAR 4. Estabilidad del núcleo

ACTIVIDADES3. La masa de los isótopos 6

12𝐶 y 613𝐶, son 12,0000 y 13,0034 𝑢, respectivamente.

Explique qué es el defecto de masa de un núcleo y calcule el de ambos isótopos.Datos: 𝑚𝑝 = 1,007276 𝑢;𝑚𝑛 = 1,008665 𝑢

Sol: ∆𝑚 612𝐶 = 0,095646 𝑢; ∆𝑚 6

13𝐶 = 0,100911 𝑢

4. La masa atómica del isótopo 714𝑁 es 14,0001089 𝑢. Indique los nucleones de este

isótopo y calcule su defecto de masa y calcule su energía de enlace.Datos: 𝑚𝑝 = 1,007276 𝑢;𝑚𝑛 = 1,008665 𝑢; 1𝑢 = 1,66 · 10−27 𝑘𝑔; 𝑐 = 3 · 108 𝑚 𝑠−1

Sol: ∆𝑚 = 0,1114781 𝑢; ∆𝐸 = 1,67 · 10−11 𝐽

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Energía de enlace por nucleón. Estabilidad relativa de los núcleos atómicos

• Los procesos radiactivos naturales finalizan con la formación de núcleosmenores que el original.

• En la fisión nuclear (ruptura de un núcleo grande en dos medianos) conllevauna gran liberación de energía.

• En la fusión nuclear (fusión de dos núcleos pequeños para formar núcleosmedianos) conlleva una gran liberación de energía.

¡Los núcleos de tamaño intermedio son los más estables!

• Se puede comprobar calculando la energía de enlace por nucleón:

𝐸𝑒𝑛𝑙𝑎𝑐𝑒𝑛𝑢𝑐𝑙𝑒ó𝑛

=∆𝐸

𝐴


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Número másico A

Ener

gía

de e

nlac

e po

r nuc

león

(M

eV)


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Bloque 5: FÍSICA DEL SIGLO XXFÍSICA NUCLEAR 4. Estabilidad del núcleo

ACTIVIDADES5. Considere los nucleidos 1

3𝐻 y 24𝐻𝑒, calcule la energía de enlace de cada uno e

indique cuál de ellos es más estable y justifique la respuesta.Datos: 𝑚𝑝 = 1,007276 𝑢;𝑚𝑛 = 1,008665 𝑢 ; 𝑚 1

3𝐻 = 3,0160494 𝑢 ; 𝑚 24𝐻𝑒 =

4,00260 𝑢; 1𝑢 = 1,66 · 10−27 𝑘𝑔; 𝑐 = 3 · 108 𝑚 𝑠−1

Sol: ∆𝐸 13𝐻 = 1,28 · 10−12 𝐽; ∆𝐸 2

4𝐻𝑒 = 4,37 · 10−12 𝐽

6. Calcule el defecto de masa de los núclidos 511𝐵 y 86

222𝑅𝑛 y razone cuál de ellos esmás estable.Datos: 𝑚 5

11𝐵 = 11,009305 𝑢; 𝑚 86222𝑅𝑛 = 222,017574 𝑢; 𝑚𝑝 = 1,007276 𝑢;

𝑚𝑛 = 1,008665 𝑢; 1𝑢 = 1,66 · 10−27 𝑘𝑔; 𝑐 = 3 · 108 𝑚 𝑠−1

Sol: ∆𝑚 511𝐵 = 0,079065 𝑢; ∆𝑚 86

222𝑅𝑛 = 1,786602 𝑢

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Bloque 5: FÍSICA DEL SIGLO XXFÍSICA NUCLEAR 5. La radiactividad natural

• Si en el núcleo solo hubiera protones larepulsión coulombiana acabaría pordesintegrarlo.

• El papel de los neutrones en los núcleoses dar estabilidad al mismo.

• En los núcleos pequeños, el número deprotones y neutrones es el mismo.

• A medida que aumenta el número deprotones crece el número de neutrones.

• Los neutrones son partículas inestablesque emiten electrones beta y seconvierten en protones.

• Los núcleos son inestables a partir delelemento número 83 (bismuto) que seestabilizan emitiendo partículas alfa odesintegrando neutrones al emitirelectrones beta.

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5.1. Tipos de radiactividadA partir del descubrimiento de la radiactividad por parte de Becquerel, lasinvestigaciones posteriores revelaron que:• La intensidad de la radiación emitida no resulta alterada por el hecho de que

la sustancia esté en disolución o participe de reacciones químicas.

• El fenómeno radiactivo va acompañado de emisión de energía.

• La emisión radiactiva se divide en tres radiaciones características: alfa, betay gamma.

• El poder de penetración era muy diferente:

5. La radiactividad natural

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Radiación alfa

+q

-q

Radiación beta

Radiación gamma

Radiación alfa () son núcleos de Helio emitidos una velocidad de unos 16.000 km/s

Radiación beta () son electrones que proceden del núcleo por desintegración de un neutrón y son emitidos por el núcleo a unos 260.000 km/s

Radiación gamma () es de naturaleza electromagnética


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5.2. Leyes del desplazamiento radiactivo (Rutherford y Sody)

• Cuando un núcleo radiactivo emite una partículaalfa, el elemento se desplaza dos lugares a laizquierda en el sistema periódico y su masadisminuye en aproximadamente cuatro unidades:

• Cuando un núcleo radiactivo emite un electrónbeta, ele elemento resultante se desplaza un lugara la derecha en el sistema periódico, esto es, setransforma en otro cuyo número atómico es unaunidad mayor y cuya masa es prácticamente igual:

• Cuando un núcleo radiactivo excitado emite unaradiación gamma, se desexcita energéticamente,pero no sufre transmutación alguna.

𝑍𝐴𝑋 → 𝑍−2

𝐴−4𝑌 + 24𝐻𝑒

𝑍𝐴𝑋 → 𝑍+1

𝐴𝑌 + −10𝑒

𝑍𝐴𝑋∗ → 𝑍

𝐴𝑋 + 𝛾


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Mecanismo de la desintegración alfa

Si aplicásemos esta expresión a un protón o a un neutrón, el valor seríanegativo, lo que haría que la energía cinética transferida a las partículas seríanulo, lo cuál es imposible.

∆𝐸 = 𝑚𝑛 − (𝑚𝑛′ +𝑚𝛼) · 𝑐2 > 0


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Mecanismo de la desintegración beta

01𝑛 → 1

1𝑝 + −10𝑒 + ǁ𝜈𝑒

Mecanismo de la desintegración beta positiva

11𝑝 → 0

1𝑛 + +10𝑒 + 𝜈𝑒


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ACTIVIDADES7. El 𝑅𝑎 − 226 se desintegra emitiendo una partícula alfa. Si la masa del 𝑅𝑎 − 226 es

de 226,025 406 𝑢; la del 𝑅𝑛 − 222 es 222,017574 𝑢, y la de la partícula 𝑎𝑙𝑓𝑎,4,002603 𝑢, determina: i) La energía cinética que se transfiere en el proceso dedesintegración; ii) La velocidad con qué es emitida la partícula alfa.Datos: 1𝑢 = 1,66 · 10−27 𝑘𝑔; 𝑐 = 3 · 108 𝑚 𝑠−1

Sol: i) 𝐸𝐶 = 7,81 · 10−13 𝐽; ii) 𝑣 = 1,52 · 107 𝑚 𝑠−1

8. El núcleo radiactivo 92235𝑈 se desintegra, emitiendo partículas alfa. Sabiendo que la

desintegración de un átomo de 92235𝑈 produce unos 200 𝑀𝑒𝑉 de energía, calcule la

energía total liberada por cada gramo de dicho elemento.Datos: 𝑚 92

235𝑈 = 235,128 𝑢; 1𝑢 = 1,66 · 10−27 𝑘𝑔; 𝑐 = 3 · 108 𝑚 𝑠−1;𝑒 = 1,6 · 10−19 𝐶Sol: 𝐸 = 8,2 · 1010 𝐽 𝑔−1

9. El 83210𝐵𝑖 emite una partícula beta y se transforma en polonio que, a su vez, emite

una partícula alfa y se transforma en plomo. Escriba las reacciones dedesintegración descritas.

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5.3. Ley de la desintegración radiactiva: periodo de semidesintegración

• En 1904 Rutherford descubrió que la actividad de una sustancia radiactivadisminuía exponencialmente con el tiempo.

• Se entiende por actividad de una sustancia radiactiva al número departículas emitidas por unidad de tiempo, o lo que es lo mismo, el número denúcleos que se desintegran por unidad de tiempo y es proporcional a unaconstante característica de cada sustancia (constante de desintegraciónradiactiva ) y al número de núcleos existentes en ese momento:

• El número de núcleos que se desintegran en un dt será, por tanto:

• El número de núcleos existentes en un instante determinado seobtendrá:

Ley de la desintegración radiactiva

𝐴 =𝑑𝑁

𝑑𝑡= 𝜆𝑁

𝑑𝑁 = −𝜆𝑁𝑑𝑡

𝑑𝑁

𝑁= −𝜆𝑑𝑡 න

𝑁0

𝑁 𝑑𝑁

𝑁= −න

0

𝑡

𝜆𝑑𝑡 𝑙𝑛𝑁 − 𝑙𝑛𝑁0 = 𝑙𝑛𝑁

𝑁0= −𝜆𝑡

𝑁 = 𝑁0𝑒−𝜆𝑡


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N

t

Periodo de semidesintegración o semivida esel tiempo que tarda en desintegrarse la mitade los núcleos iniciales.

Vida media, , representa el promedio de vidaque tenga un átomo y es:

• Las unidades de actividad radiactiva:1 Becquerel (Bq) = 1 desintegración/s1 Curie (Ci) = 3,67·1010 Bq

Núclido T1/2

C-14 5370 años

Po-214 164 s

Rn-222 3,82 días

Ra-225 14,8 días

Th-234 24,5 días

Np-237 2,35·106 años

U-238 4,468·109 años

𝑁02= 𝑁0𝑒

−𝜆𝑇 ൗ1 2 2 = 𝑒𝜆𝑇 ൗ1 2 𝑙𝑛2 = 𝜆𝑇 ൗ1 2

𝑇 ൗ1 2=𝑙𝑛2

𝜆

𝜏 =1

𝜆


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5.4. Datación arqueológica por el método del carbono-14

• El C-14 tiene un periodo de semidesintegración de 5730 años.

• Se forma por los rayos cósmicos que producen neutrones en las capas altasde la atmósfera.

• Los neutrones colisionan con el N-14 y originan el C-14.

• El C-14 se mezcla con el isótopo estable C-12 y en el proceso de intercambioes ingerido por los seres vivos.

• Una vez el ser vivo fallece, finaliza el proceso de intercambio y el C-14empieza a disminuir por desintegración beta:

01𝑛 + 7

14𝑁 → 614𝐶 + 1

1𝐻

614𝐶 → 7

14𝑁 + −10𝛽 + ǁ𝜈𝑒


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5.5. Series radiactivas y geocronología• Las partículas alfa reducen el número másico de un

isótopo en cuatro unidades y las beta no suponenvariación de número másico.

• Ello ha permitido relacionar los distintos isótoposradiactivos que existen en la naturaleza, formandolas familias o series radiactivas.

• Serie 4n o del Th-232: acaba en el isótopo establePb-208.

• Serie 4n+1 o del Pu-241: no se conoce más quesu producto estable final Bi-209.

• Serie 4n+2 o del U-238: acaba en el isótopoestable Pb-206.

• Serie 4n+3 o del U-235: acaba en el isótopoestable Pb-207.

El conocimiento de los periodos de semidesintegración de los isótopos quecomponen la serie permite la datación de rocas y minerales por el métodoantes expuesto (ley de la geocronología).


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ACTIVIDADES10. En el accidente de la central nuclear de Fukushima I se produjeron emisiones de

yodo y cesio radiactivos a la atmósfera. El periodo de semidesintegración del 55137𝐶𝑠

es 30,23 años. Calcule la constante de desintegración de Cs-137 y el tiempo,medido en años, que debe transcurrir para que la actividad del Cs-137 se reduzcaa un 1 % del valor inicial.Sol: 𝜆 = 0,022929 𝑎ñ𝑜𝑠−1; 𝑡 = 200,84 𝑎ñ𝑜𝑠

11. Entre unos restos arqueológicos de edad desconocida se encuentra una muestrade carbono en la que sólo queda una octava parte del carbono 6

14𝐶 que conteníaoriginalmente. El periodo de semidesintegración del 6

14𝐶 es de 5730 años. i) Calculela edad de dichos restos. ii) Si en la actualidad hay 1012 átomos de 6

14𝐶 en lamuestra, ¿cuál es su actividad?Sol: i) 𝑡 = 17185 𝑎ñ𝑜𝑠; ii) 𝐴 = 3,84 𝐵𝑞

12. El 55126𝐶𝑠 tiene un periodo de semidesintegración de 1,64 minutos. i) ¿Cuántos

núcleos hay en una muestra de 0,7 · 10−6 𝑔?; ii) Calcule la actividad para la muestradel apartado i) al cabo de 2 minutos.Datos: 𝑁𝐴 = 6,022 · 1023;𝑚 55

126𝐶𝑠 = 132,905 𝑢Sol: i) 𝑁 = 3,17 · 1015 𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜𝑠; ii) 𝐴 = 9,59 · 1012 𝐵𝑞

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ACTIVIDADES13. El período de semidesintegración del 88

226𝑅𝑎 es de 1620 años. i) Determine laactividad para 1 g de 88

226𝑅𝑎; ii) Calcule el tiempo necesario para que la actividad deuna muestra de 88

226𝑅𝑎 quede reducida a un dieciseisavo de su valor original.Datos: 𝑁𝐴 = 6,022 · 1023;𝑚 88

226𝑅𝑎 = 226,025406 𝑢Sol:i) 𝐴 = 3,62 · 1010 𝐵𝑞; ii) 𝑡 = 6480 𝑎ñ𝑜𝑠

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Bloque 5: FÍSICA DEL SIGLO XXFÍSICA NUCLEAR 6. Reacciones nucleares

Rafael Artacho Cañadas

• El primero que pensó en modificar artificialmente los núcleos fue Rutherford ydescubrió el protón:

• En 1931, Frédéric Joliot (1900-1958) e Irène Curie (1897-1956)descubrieron que la bombardear núcleos de berilio con partículas alfa, seproducía una radiación muy penetrante que inicialmente supusieron que eraradiación gamma. Análisis posteriores de James Chadwick (1891-1974)permitió identificarla como un neutrón:

714𝑁 + 2

4𝐻𝑒 → 817𝑂 + 1

1𝐻

49𝐵𝑒 + 2

4𝐻𝑒 → 612𝐶 + 0

1𝑛

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6.1. Reacciones artificiales

• En 1932 John Cockcroft (1897-1967) y E.T.S. Walton (1903-1995)bombardean núcleos de Litio con protones artificialmente acelerados:

Reacciones nucleares con neutrones• El núcleo se transforma en un isótopo de número másico A+1 y emite

radiación gamma:

• El núcleo emite una partícula alfa:

• El núcleo emite un protón:

• Al capturar el neutrón, el núcleo se desestabiliza y se fragmenta en dosnúcleos más pequeños: fisión nuclear.

37𝐿𝑖 + 1

1𝐻 → 48𝐵𝑒 → 22

4𝐻𝑒

92238𝑈 + 0

1𝑛 → 92239𝑈 + 𝛾

510𝐵 + 0

1𝑛 → 37𝐿𝑖 + 2

4𝐻𝑒

714𝑁 + 0

1𝑛 → 614𝐶 + 1

1𝐻

6. Reacciones nucleares

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6.2. Fisión nuclear

• En 1938, Otto Hahn y Frederic Strassman observaron la primera fisiónnuclear del U-235 utilizando neutrones lentos:

Q = m·931,5 MeV 200MeV

La energía liberada por un átomo de uranio:

92235𝑈 + 0

1𝑛 → 92236𝑈∗ → 56

141𝐵𝑎 + 3692𝐾𝑟 + 30

1𝑛


FÍSICA2º



• La energía que se desprendía en la fisión del uranio era enorme lo que condujoa contralar el proceso de fisión ya que cada uno de los neutrones resultanteprovocaba la fisión de otros núcleos produciendo así una reacción en cadena:

Reacción de Fisión Nuclear en Cadena

• Para que se produzca la reacción en cadena es necesario que exista unacantidad de masa denominada masa crítica.


FÍSICA2º



6.3. Fusión nuclear

• En 1929 Fritz Houtermans y Robert Atkinson explicaron la enorme energíaliberada en las estrellas como resultado de un proceso de fusión nuclear:

411𝐻 → 2

4𝐻𝑒 + 2+10𝑒 + 2𝜈𝑒 + 𝛾

o bien:

211𝐻 + 1

2𝐻 → 24𝐻𝑒 + +1

0𝑒 + 𝜈𝑒 + 𝛾

En este proceso se libera también mucha energía:

E = m · 931,5 MeV 14,1 MeV

El problema radica en la enorme temperatura que hay conseguir para quelos núcleos venzan las repulsiones electrostáticas y que gira alrededor de los16 millones de ºC.


FÍSICA2º



ACTIVIDADES14. Un haz de deuterones 1

2𝐻 procedentes de un ciclotrón bombardea un blanco de6

13𝐶, con lo que se emiten protones. Escribe la reacción que tiene lugar. ¿Cuántovale la energía liberada en el proceso debido al defecto de masa?Datos: 𝑚 6

13𝐶 = 13,003355 𝑢; 𝑚 614𝐶 = 14,003242 𝑢; 𝑚 1

2𝐻 = 2,014102 𝑢;𝑚 1

1𝐻 = 1,007825 𝑢; 𝑢 = 1,66 · 10−27 𝑘𝑔; 𝑐 = 3 · 108 𝑚 𝑠−1

Sol: 𝐸 = 9,55 · 10−13 𝐽

15. En las estrellas de núcleos calientes predominan las fusiones del denominado ciclode carbono, cuyo último paso consiste en la fusión de un protón con nitrógeno7

15𝑁 para dar 612𝐶 y un núcleo de helio. i) Escriba la reacción nuclear; ii) Determine la

energía necesaria para formar 1 kg de 612𝐶.

Datos: 𝑚 612𝐶 = 12,000000 𝑢; 𝑚 7

15𝑁 = 15,000108 𝑢; 𝑚 24𝐻𝑒 = 4,002603 𝑢;

𝑚 11𝐻 = 1,007825 𝑢; 𝑢 = 1,66 · 10−27 𝑘𝑔; 𝑐 = 3 · 108 𝑚 𝑠−1

Sol: ii) 𝐸 = 3,82 · 1013 𝐽 𝑘𝑔−1

FÍSICA2º



ACTIVIDADES16. Imagine una central nuclear en la que se produjera energía a partir de la siguiente

reacción nuclear: 4 24𝐻𝑒 → 8

16𝑂. Determine la energía que se produciría por cadakilogramo de helio que se fusionase.Datos: 𝑚 8

16𝑂 = 15,9950 𝑢; 𝑚 24𝐻𝑒 = 4,0026 𝑢; 𝑢 = 1,66 · 10−27 𝑘𝑔;

𝑐 = 3 · 108 𝑚 𝑠−1

Sol: 𝐸 = 8,65 · 1013 𝐽 𝑘𝑔−1

17. Considere la reacción nuclear: 92235𝑈 + 0

1𝑛 → 51133𝑆𝑏 + 41

99𝑁𝑏 + 401𝑛 . Determine la

energía liberada por átomo de Uranio. ¿Qué cantidad de 92235𝑈 se necesita para

producir 106 𝑘𝑊 ℎ?Datos: 𝑚 92

235𝑈 = 235,128 𝑢; 𝑚 51133𝑆𝑏 = 132,942 𝑢; 𝑚 41

99𝑁𝑏 = 98,932 𝑢; 𝑚 01𝑛 =

1,0086 𝑢; 𝑢 = 1,66 · 10−27 𝑘𝑔; 𝑐 = 3 · 108 𝑚 𝑠−1; 𝑁𝐴 = 6,022 · 1023

Sol: 𝐸 = 3,43 · 10−11 𝐽; 𝑚 92235𝑈 = 41,21 𝑔

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Bloque 5: FÍSICA DEL SIGLO XXFÍSICA NUCLEAR 7. Interacciones fundamentales

La Física Clásica no funciona aquí

Las Cuatro interacciones de la Naturaleza

Tiempo después del Big Bang

Temperatura del Universo

BIGBANG

FÍSICA2º



• Cualquier fuerza mide la interacción entre, al menos, dos partículas.

• La teoría cuántica actual supone que, cuando dos partículas interaccionan,intercambian una tercera partícula denominada partícula mediadora o decampo.

• Existen cuatro tipos de interacciones fundamentales:

Interacciones fundamentales

Interacción Fuerza relativa Alcance Portador Actúa sobre

Nuclear fuerte 1 ~ 10–15 m gluón quarks

Electromagnética 10–2 Infinita fotón partículas con carga eléctrica

Nuclear débil 10–13 ~ 10–18 m W+, W–, Z0 quarks y leptones

Gravitatoria 10–39 Infinita ¿gravitón? partículas con masa

7. Interacciones fundamentales

FÍSICA2º



Etapas en la unificación de los conceptos y leyes físicas

1. La gravitación universal- Enunciada por Newton.- Responsable del movimiento

de los astros, gobernados por la fuerza de la gravedad.

2. El calor y el movimiento molecular- Hasta principios del siglo XIX

se pensaba que el calor era un fluido (calórico) que los cuerpos podían intercambiar.

- En 1840, Joule calculó el equivalente mecánico y demostró que el calor es un proceso de trasferencia de energía.

3. La teoría electromagnética- Propuesta en el siglo XIX por

Oersted y Faraday, explica los fenómenos eléctricos y magnéticos como aspectos de la fuerza electromagnética.

- Maxwell demostró la naturaleza electromagnética de la luz y escribió las ecuaciones de la unificación.

4. Unificaciones espacio-tiempo y masa energía- Propuestas por Einstein en la

Teoría de la Relatividad.- Las ideas de espacio y tiempo

absolutos se sustituyen por el “continuo espacio-tiempo”. Las masas producen curvatura del espacio-tiempo.

- La masa y la energía son equivalentes.

5. La dualidad onda-partícula- En 1900, Planck propuso que

las OEM, en determinadas condiciones, se comportan como partículas (efecto fotoeléctrico y Compton)

- En 1922 de Broglie propuso el comportamientoondulatorio de las partículas.

6. La unificación electromagnetismo-fuerza débil y otras propuestas.- En 1975 se estableció el

mismo origen para la fuerza débil y electromagnética.

- También se ha propuesto un mismo origen para la fuerte y electrodébil (TGU).

- La Teoría del Todo intentaría conectar todas las interacciones.

7. Interacciones fundamentales

FÍSICA2º


Bloque 5: FÍSICA DEL SIGLO XXFÍSICA NUCLEAR 8. La estructura más intima de la materia

8.1. Las partículas

Una partícula elemental es aquella que no tiene estructura interna, es decir, sien su interior no hay partículas más simples.

• En la década de 1930 se conocían: el electrón, el protón y el neutrón juntocon el fótón (sin carga ni masa) que introdujo Einstein para explicar el efectofotoeléctrico.

• En 1931 Dirac predijo la existencia del positrón (electrón con carga positiva),confirmado al año siguiente por Anderson.

• Se generalizó la idea de que toda partícula tiene su correspondienteantipartícula. Al conjunto de antipartículas se lo denomina antimateria.

• Pauli postula la existencia del neutrino (sin carga ni masa) asociado alelectrón con el fin de asegurar las leyes de conservación en la desintegraciónbeta (se confirmó en 1956).

• En 1953 Gell-Mann y Zweig postularon la existencia de los quarks (partículaselementales que componen los nucleones).

• Existen en los quarks seis “sabores”. Los dos primeros componen la materiaconocida: up (u) y dowm (d). Los otros cuatro se relacionan con ladesintegración de ciertas partículas: strange (s), charm (c), bottom (b) y top(t).

FÍSICA2º



8.1. Las partículasDe los seis quarks, únicamente los u ylos d son constituyentes de la materiaordinaria.

8. La estructura más intima de la materia

FÍSICA2º


Bloque 5: FÍSICA DEL SIGLO XXFÍSICA NUCLEAR 8. La estructura más intima de la materia

FÍSICA2º



8.2. Modelo estándar de partículas

HBosón

de Higgs

126 GeV00

• El Bosón de Higgs representa un papel único en el modelo.

• Explica los orígenes de la masa de las demás partículas.

• Fue la última en ser confirmada (2012) en el CERN.


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emisión beta

7.2. Modelo estándar de partículas


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Bloque 5: FÍSICA DEL SIGLO XXFÍSICA NUCLEAR 9. Teoría del Big Bang

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Bloque 5: FÍSICA DEL SIGLO XXFÍSICA NUCLEAR 9. Teoría del Big Bang

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Rafael Artacho CañadasDpto. de Física y QuímicaI.E.S. Padre Manjón

Gonzalo Gallas, s/n18003 · Granada

[email protected]

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Presentación de PowerPointfq.iespm.es/documentos/rafael_artacho/2_bachillerato/10...de Rutherford, teniendo en cuenta que las partículas alfa contienen 4 nucleones (2 protones y