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IF-UASLP
Analogía entre arreglos de guías de onda
y la interacción campo-átomo
Héctor Manuel Moya-Cessa
[email protected] Nacional de Astrofísica,
Optica y Electrónica
Tonantzintla, Pue.
Mexico
www.inaoep.mx
Instituto Nacional de Astrofísica,
Óptica y Electrónica
IF-UASLP
INAOE……Cholula.
IF-UASLP
IF-UASLP
Óptica Física.
Fotónica.
Óptica Cuántica y Estadística.
Optoelectrónica.
Instrumentación Óptica y Metrología.
Procesado de Imágenes.
Óptica Médica.
Líneas de Investigación:
IF-UASLP
IF-UASLP
Alumnos de (M
y D)
Investigadores
Astrofísica 60 33
Óptica 110 35
Electrónica 170 35
Cs. Computacionales
90 19
C. y T. del Espacio 5 13
IF-UASLP
Ofrece 9 programas de posgrado (5 de Maestría y 4 de
Doctorado).
Maestrías : dos años. Beca: $9,463.50.
Doctorados: cuatro años. Beca: $12,618.00.
Los nueve programas de posgrado están acreditados por el
Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (4 de
Competencia Internacional, 4 Consolidados y 1
de Reciente Creación).IF-UASLP
Descuento en la cafetería.
1,000 copias fotostáticas libres de costo al año.
Apoyo para compra de libros.
Estancias de investigación en otras IES, en México y
en el extranjero.
Apoyos para presentación en conferencias.
IF-UASLP
IF-UASLP
Grupo:
Dr. Francisco Soto-Eguibar
Dr. Blas Manuel Rodriguez-Lara
Dr. Arturo Zuniga Segundo (IPN)
Estudiantes de maestría y doctorado
IF-UASLP
Resumen:
•Prefacio
•Motivación
•Notación de Dirac
•Préstamo de estructuras de cuántica a clásica
Ejemplos
IF-UASLP
http://luz.izt.uam.mx/index.html/
La física cuántica y Carmen Aristegui
El efecto cuántico de Zenón,
“Aquiles, llamado "el de los pies ligeros" y el más hábil guerrero
de los aqueos, quien mató a Héctor, decide salir a competir en una
carrera contra una tortuga. Ya que corre mucho más rápido que
ella, y seguro de sus posibilidades, le da una gran ventaja inicial.
Al darse la salida, Aquiles recorre en poco tiempo la distancia que
los separaba inicialmente, pero al llegar allí descubre que la
tortuga ya no está, sino que ha avanzado, más lentamente, un
pequeño trecho. Sin desanimarse, sigue corriendo, pero al llegar
de nuevo donde estaba la tortuga, ésta ha avanzado un poco más.
De este modo, Aquiles no ganará la carrera, ya que la tortuga
estará siempre por delante de él.”
IF-UASLP
http://luz.izt.uam.mx/index.html/
Efecto Zenón cuántico,
Un sistema cuántico, si es permanentemente observado, no
evolucionará. Esto es debido a que en física cuántica, cuando uno
observa (mide) un sistema, “colapsa” el estado del sistema, y si el
tiempo al que se mide es suficientemente corto, la función de onda,
es decir, el estado en que se encuentra el sistema, no habrá tenido
tiempo suficiente para evolucionar a un estado muy distinto del
inicial, por lo que colapsará al mismo del que partió.
IF-UASLP
http://luz.izt.uam.mx/index.html/
¿En qué se parece este sistema al periodismo de investigación? Quizás el
siguiente ejemplo aclare este punto. Consideremos los estados
|E>,|P>,|N>, donde |E> es el estado de un sistema de gobierno (se refiere
únicamente a la honestidad del mismo, otros grados de libertad, por
ejemplo, salud, educación, etc., tendrían sus propios estados) donde |P>
es un estado probo y |N> un estado no probo, o corrupto. El estado del
sistema está inicialmente dado por |E>=a|P>+b|N>. Para un país, lo más
conveniente es que si un gobierno en un momento dado se encuentra en
el estado |P>, esto es a=0, se mantenga (no decaiga) en ese estado. El
periodismo de investigación, como el realizado por Carmen Aristegui,
cumple con la función de monitorear, de forma continua, de medir, ese
estado, de tal forma que el estado de corrupción, |N>, no pueda
alcanzarse. Esto, aunque permite la evolución del sistema en otros grados
de libertad, genera un efecto, similar al cuántico de Zenón, que impide al
sistema evolucionar hacia estados indeseables. Esto, a su vez permite que
los estados deseables evolucionen adecuadamente (falta de corrupción
permite mejores hospitales, mejor educación, etc.).
IF-UASLP
From Physics &
Probability,
Grandy Jr. &
Milonni, eds.
IF-UASLP
p.87
IF-UASLP
Notación de Dirac
0, 1, 2, 3,
1 0 0 0
0 1 0 0ˆ ˆ ˆ ˆ| 0 |1 | 2 | 3
0 0 1 0
0 0 0 1
r r r r
ˆ| 0 0 T
jj j r
ˆ ˆ| T
j k jkj k r r
3 3
0 0
ˆ | |n n n
n n
x c r x c n
IF-UASLP
01 0 1
2 2
, 1
0 0
0 1 0 0
0 0 0 0ˆ ˆ| 0 1|
0 0 0 0
0 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0| 1|
0 0 0 1
0 0 0 0
T
j j
j j
V r r
V j j
Bessel states as nonlinearcoherent states
IF-UASLP
Infinite waveguides array
1 1 0j
z j j
dEik E E
dz
A beam injected
into one of the
waveguides in the
array spreads to the
rest of them by
wave coupling.
Discrete Diffraction
IF-UASLP
This phenomenon has been referred to as DISCRETE
DIFFRACTION
( ) ( ) 2j
j j zE z i J k z
IF-UASLP
†
,
| 1|,
| 1 |,
|
n
n
n m
V n n
V n n
n m
†|( ) | ,
| |
z
j
j
d Ei k V V E
dZ
E E j
Schrödinger-like equation
1 1 0j
z j j
dEik E E
dz
01 0 1
2 2
, 1
0 0
0 1 0 0
0 0 0 0ˆ ˆ| 0 1|
0 0 0 0
0 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0| 1|
0 0 0 1
0 0 0 0
T
j j
j j
V r r
V j j
IF-UASLP
†
†
( )
1( )
|( ) | ,
| | (0)
|
(2 ) |
| | (2 ) |
z
z
z
ik V V z
k iV ziV
n n
n z
n
n
n z
n
d Ei k V V E
dz
E e E
e m
i J k V m
j E j i J k m n
†
,
1 †
| 1|,
| 1 |,
|
n
n
n m
V n n
V n n
n m
V V
( ) ( ) 2j
j j zE z i J k z
IF-UASLP
010 E
Zd
Edi 01 11 nn
n EnEndZ
Edi
†|( ) | 0
d Ei a a E
dZ
Arreglo tipo Glauber/Fock
IF-UASLP
)0(exp)( aaiZz )(ZmEm
kaZiaZimZEm )exp()(exp)2/exp( 2
1],[ aa
1( ) ( )
| | 1
n na x n x
a n n n
1( ) 1 ( ),
| 1 | 1
n na x n x
a n n n
Ver Arfken: Capítulo Hermite
IF-UASLP
)()!(
!)()2/(exp)( 22 ZL
sk
kZiZZE s
k
s
sk
)(
!
)!()()2/exp()( 22 ZL
k
skZiZZE s
sk
s
sk
IF-UASLP
f(n)
A. Perez-Leija, H. MOYA-CESSA, F. Soto-Eguibar, O. Aguilar-Loreto, A.
Szameit, and D.N. Christodoulides, Opt. Commun. 284, No. 7, 1833-1836
(2011). “CLASSICAL ANALOGS TO QUANTUM NONLINEAR
COHERENT STATES IN PHOTONIC LATTICES.”
† † †1 1ˆ ˆ ˆ( 1) , ( 1),A f n a A a f n n a a
su(1,1)
IF-UASLP
†02 lncoshtan tan| ( ) | (0)
A Zi ZA i ZAz e e e
IF-UASLP
Jacobi photonic lattices and their SUSY partners
Optical realization of light matterinteraction
†0
† 0
†0
ˆ ( )2
ˆ(2
(
)
ˆ )( )2
z
n g a a
g a
g a
a
n
n
H a
IF-UASLP
IF-UASLP
Atom-field interaction detuning=0 Ion-laser interaction
IF-UASLP
Eigenestados
IF-UASLP
ˆ ˆ
ˆ ˆ
( 1) 1 ( 1) 11
2 ( 1) 1 1 ( 1)
n n
n nT
†0
† 0
†0
ˆ ( )2
ˆ(2
(
)
ˆ )( )2
z
n g a a
g a
g a
a
n
n
H a
IF-UASLP
ˆ †0
†
ˆ †0
ˆ ( 1) ( ) 02
ˆ0 ( 1) ( )2
n
T
n
n g a a
H THT
n g a a
( , ) ( , )| 2 0 0 | 2
| (0) , | (0) ,0 | 2 | 2 0
e e e g
T T
n nT T
n n
( , ) ( , )| 2 1 | 2 1 0 0
| (0) , | (0) .0 0 | 2 1 | 2 1
o e o g
T T
n nT T
n n
IF-UASLP
ˆ †0ˆ ( 1) ( )2
n
eH n g a a
.
0 0
0 1
0
1 1
0,2
( 1) 1 0, 12
nn
n n n
dEi E gE
dZ
dEi n E g n E g nE n
dZ
IF-UASLP
IF-UASLP
Tomado de: http://www.idquantique.com
Quantis uses Quantum Physics to create truly-random numbers
Existing randomness sources can be grouped in two classes: software
solutions, which can only generate pseudo-random bit streams, and
physical sources. In the latter, most random generators rely on classical
physics to produce what looks like a random stream of bits. In reality,
determinism is hidden behind complexity.
Contrary to classical physics, quantum physics is fundamentally
random. It is the only theory within the fabric of modern physics
that integrates randomness. Quantis uses this property to generate
random numbers from quantum origin
IF-UASLP
Conclusiones:
IF-UASLP
References:1. H.S Eisenberg et al, PRL 81, 3383 (1998).
2. A. L. Jones, JOSA 55, 261-271 (1965).
3. HMC, F. Soto-Eguibar, Differential Equations: An Operational Approach,
RINTON PRESS, New Jersey, 2011. ISBN 1-58949-060-4
4. R. Keil, A. Perez-Leija, F. Dreisow, M. Heinrich, HMC, S. Nolte, D. N.
Christodoulides, and A. Szameit, Phys. Rev. Lett. (2011) “DISPLACED
FOCK STATES AND QUANTUM CORRELATIONS IN GLAUBER-
FOCK PHOTONIC LATTICES”
5. HMC, F. Soto-Eguibar, J.M. Vargas Martínez, R Juárez-Amaro and A. Zúñiga-
Segundo Physics Reports 513, 229 (2012).
6. R. Mar-Sarao and HMC, Optics Letters 33, No. 17, 1966-1968 (2008),
“OPTICAL REALIZATION OF A QUANTUM BEAM SPLITTER.”
7. A. Perez-Leija, HMC and D.N. Christodoulides, Physica Sripta T 147,
014023 (2012).
8. A. Zúñiga-Segundo, B.M. Rodríguez-Lara, D.J. Fernández and HMC, Optics
Express
9. M. Gräfe, R. Heilmann, A. Perez-Leija, R. Keil, F. Dreisow, M. Heinrich,
HMC, S. Nolte, D.N. Christodoulides, and A. Szameit
Nature Photonics 8, No.10, 791-795 (2014).
10. HMC, S.M. Dutra, J.A. Roversi and A. Vidiella-Barranco, Journal of Modern
Optics 46, No. 4, 555-558 (1999).
11. HMC, A. Vidiella-Barranco, J. A. Roversi, S. M. Dutra, Journal of Optics B 2,
21-23 (2000). Unitary transformation approach for the trapped ion dynamics.
