1. Un 15% de los pacientes en la Consulta de Enfermería del Centro de Salud el Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia(B). El 5% son hipertensos e hiperlipémicos.

a) ¿Cuál es la P de A, de B y de la unión.b) Representa la situación en un diagrama de Venn.c) Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni B.

a) El propio enunciado del problema nos da la probabilidad de A y de B, y también la intersección de los pacientes hipertensos e hiperlipémicos. Solo hay que calcular la unión.Estos datos son:P(A) = 0.15 P(B) = 0.25P(A∩B) = 0.05

Vamos a calcular la probabilidad de la unión entre A y B, es decir P(AUB). Para ello aplicamos la siguiente fórmula:P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B)P (AUB) = 0.15 + 0.25 – 0.05P(AUB) = 0.35Esto quiere decir que un 35% de los casos puede se hipertensos o hiperlipémicos.

b)

c) Para calcular la probabilidad de que una persona no padezca ni A ni B se lleva a cabo la probabilidad del suceso contrario a P(AUB), esto se hace mediante la siguiente fórmula.P(AUB) ´ = 1 – P(AUB)P(AUB) = 1 – 0.35 P(AUB) = 0.65

Hay un 65% de los casos de que una persona no padezca ni hipertensión ni hiperlipemia.

2. En un experimento se han utilizado dos tratamientos (A y B) para la curación de una determinada enfermedad. Los resultados obtenidos son los siguientes:

a) Considerando a todos los enfermos, calcula la probabilidad de curación P(C).b) Calcular las probabilidades condicionales a los tratamientos, teniendo en cuenta solamente los enfermos sometidos a cada uno de ellos.

a) Esto se calcula mediante la siguiente fórmula:P(C) = Casos favorables / número total de casosP(C) = 200 / 400 = 0.5

La probabilidad de que un enfermo cure es del 50%.

b) Como en este caso tenemos datos absolutos que nos proporciona la tabla, se realiza mediante una fórmula menos compleja de la que tendríamos que utilizar en caso de que no halla datos absolutos.

Antes debemos de hallar:

Ahora aplicando la fórmula para A y B nos da:

El 40% de los pacientes del tratamiento A tienen la probabilidad de curarse, en el caso del tratamiento B es el 80%.

Un 60% de los pacientes con tratamiento A tienen la probabilidad de no curarse, y en el caso del tratamiento B la probabilidad es de un 20%.

3. En una residencia de la tercera edad, el 15% de ingresados presenta falta de autonomía para alimentarse (A), el 25% para moverse (B) y el 5% presenta falta de autonomía para alimentarse y moverse.

a) Calcular la probabilidad de que un individuo elegido al azar padezca A o B.b) Calcula la probabilidad de que un individuo elegido al azar no padezca A ni B.c) Representa la situación en un diagrama de Venn y explícalo.

P(A) = 0.15P(B) = 0.25P(A∩B) = 0.05

a) Para calcular la probabilidad de que salga A o B, se lleva a cabo la siguiente fórmula:P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B)P(AUB) = 0.15 + 0.25 – 0.05P(AUB) = 0.35

Por tanto, el 35% de los casos padece A o B.

b) Esto se hace calculando la probabilidad del suceso contrario de la unión de A y B:P(AUB)´ = 1 – (AUB)P(AUB)´ = 1 – 0.35P(AUB)´ = 0.65

Por lo que el 65% de los casos no padece ni falta de autonomía para alimentarse ni para moverse.

c)

4. En un municipio existen tres consultas de enfermería que se reparten los habitantes en 40%, 25% y 35% respectivamente. El porcentaje de pacientes diagnosticados en la primera visita (d) por consultorio es 80%, 90% y 95%.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le ha diagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita proceda de la consulta A?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le diagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita proceda de la consulta B y C?

a) Primero ponemos todos los datos:P(A) = 0.40 P(D/A) = 0.80P(B) = 0.25 P(D/B) = 0.90P(C) = 0.35 P(D/C) = 0.95

Un 36% de los pacientes diagnosticados de un problema de enfermería en la primera visita proceden de la consulta A.

b) Realizamos la operación anterior pero con los datos de B y C.

Un 25% de los procesos diagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita procede de la consulta B y un 37% de la C.

Por lo tanto, la consulta C tiene más probabilidad de diagnosticar.

5. Tres laboratorios producen el 45%, 30% y 25% del total de los medicamentos que reciben en la farmacia de un hospital. De ellos están caducados el 3%, 4% y 5%.

a) Seleccionado un medicamento al azar, calcula la probabilidad de que esté caducado.b) Si tomamos al azar un medicamento y resulta estar caducado cuál es la probabilidad de haber sido producido por el laboratorio B?.c) ¿Qué laboratorio tiene mayor probabilidad de haber producido el medicamento caducado?

a) En primer lugar organizamos los datos:P(A) = 0.45 P(D/A) = 0.03P(B) = 0.3 P(D/B) = 0.04P(C) = 0.25 P(D/C) = 0.05

Queremos calcular la probabilidad de D, es decir, P(D).Para ello sumamos todas las probabilidades que hay de que los medicamentes caduquen, esto se hace calculando la intersección entre A y D, B y D y C y D.P(A∩D) = P(A) x P(D/A) = 0.45 x 0.03 = 0.013P(B∩D) = P(B) x P(D/B) = 0.3 x 0.04 = 0.012P(C∩D) = P(C) x P(D/C) = 0.25 x 0.05 = 0.012

P(D) = P(A∩D) + P(B∩D) + P(C∩D) P(D) = 0.013 + 0.012 + 0.012P(D) = 0.038

Por tanto, la probabilidad de que un medicamento esté caducado es del 38%.

b) Para calcularlo realizamos la probabilidad condicionada.

La probabilidad de que el medicamento halla sido producido por el laboratorio B es del 31%.

c) Para ver qué laboratorio tiene mayor probabilidad de haber producido el medicamento caducado realizo la probabilidad condicionada en los tres laboratorios(A, B y C). Como anteriormente hicimos la B, ahora hacemos el resto.

El laboratorio A tiene mayor probabilidad de haber producido el medicamento caducado.

6. Una enfermera en su consulta diagnostica a 60 pacientes de “ansiedad” (A) y a 140 de “temor” (T), de los cuales, 20 y 40 respectivamente habían recibido educación para la salud (EpS), y los restantes no.

a) ¿Cuál es la P de que padezca A habiendo recibido EpS?b) ¿Cuál es la P de que padezca A, NO habiendo recibido EpS?c) ¿Cuál es la P de que padezca T habiendo recibido EpS?d) ¿Cuál es la P de que padezca T, NO habiendo recibido EpS?

Antes de todo vamos a organizar los datos:

(A) = 60 (A∩S) = 20 (A∩N) = 40(T) = 140 (T∩S) = 40 (T∩N) = 100

ENFERMEDAD CON EpS (S) SIN EpS (N) TOTAL

ANSIENDAD (A) 20 40 60

TEMOR (T) 40 100 140

200

a)

El 33% de los pacientes que han recibido EpS padecen ansiedad.

b)

El 28% de los pacientes que no han recibido EpS padecen ansiedad.

c)

El 66% de los pacientes que han recibido EpS padecen temor.

d)

El 71% de los pacientes que no han recibido EpS padecen temor.