HISTORIA

Cuando leemos catlogos que muestran los primeros aparatos de topografa, sentimos algo de admiracin por quienes trabajaron con estos instrumentos rudimentarios que han ido evolucionando con el pasar del tiempo, con el fin de hacer ms fcil y exacto el trabajo del hombre. El distancimetro es uno de estos instrumentos antiguos, que talvez algunas personas han podido conocer y que viendo las actuales estaciones totales, sienten cierta aoranza por sus queridos teodolitos analgicos, no por ello est en su pensamiento, olvidar la facilidad y comodidad actual, retrocediendo a las primeras instrumentaciones que utilizaron.

EL TEODOLITO El teodolito es un instrumento utilizado en la mayora de las operaciones que se realizan en lo trabajos topogrficos. Directa o indirectamente, con el teodolito se pueden medir ngulos horizontales, ngulos verticales, distancias y desniveles.

Los teodolitos difieren entre s en cuanto a los sistemas y mtodos de lectura. Existen teodolitos con sistemas de lectura sobre vernier y nonios de visual directa (figura).

Teodolito Sokkia con microscopio lector de escala

CLASES SEGN USO Teodolitos repetidores Estos han sido fabricados para la acumulacin de medidas sucesivas de un mismo ngulo horizontal en el limbo, pudiendo as dividir el ngulo acumulado y el nmero de mediciones vistas. Teodolitos reiteradores Llamados tambin direccionales, los teodolitos reiteradores tienen la particularidad de poseer un limbo fijo y slo se puede mover la alidada. Teodolito - brjula Tiene incorporada una brjula de caractersticas especiales. ste tiene una brjula imantada con la misma direccin al crculo horizontal Sobre el dimetro 0 a 180 grados de gran precisin. Teodolito electrnico Es la versin del teodolito ptico, con la incorporacin de electrnica para hacer las lecturas del crculo vertical y horizontal, desplegando los ngulos en una pantalla, eliminando errores de apreciacin. Es ms simple su fabricacin y en algunos casos su calibracin.

Teodolito Wild con micrmetro ptico

Brjula Taquimtrica Bumon TT602

Teodolito Analgico Brjula GEOS Forest

Teodolito Brjula Wild T0 con micrmetro ptico

Teodolito Kern DK-2 con sistema de lectura de coincidencia

En cuanto a los mtodos de lectura, los teodolitos se clasifican en repetidores y reiteradores, Eje vertical V-V o eje de rotacin

de la alidada Eje horizontal H-H o eje de

rotacin del crculo vertical Eje de colimacin C-C

Teodolito Repetidor

Teodolito Reiterador

NADIR se encuentra sobre esa recta, por debajo de nuestros pies. En sentido contrario se encuentra el cenit. Tambin se utiliza en trminos solares como "el nadir del Soleado", que es la rbita ms baja respecto al horizonte que sigue el Sol a las 12:00 en invierno.

CENIT o cnit (Zenith) es la interseccin de la vertical de un lugar y la esfera celeste. Es el punto ms alto en el cielo con relacin al observador, que se encuentra justo sobre su cabeza (90).

LEVANTAMIENTO CON TEODOLITO MEDICION DE DISTANCIAS. En los levantamientos Topogrficos las distancias medidas pueden ser horizontales o inclinadas, si se miden en un mismo nivel las distancias sern horizontales, si la distancia entre dos puntos esta afecto de un ngulo vertical la distancia ser inclinada

MEDICION DIRECTA.- Es cuando el operador acta directamente sobre el objeto a medir, normalmente tomando una wincha sobre el terreno, para el cual debe tener en cuenta y evitar los errores que se puedan cometer al momento de medir,

MEDICION INDIRECTA.- Ocurre cuando el terreno es accidentado y no puede utilizarse con facilidad la wincha, sobre todo cuando las distancias son grandes, para la medicin indirecta de distancias se utiliza instrumentos mecnicos electrnicos, los teodolitos son los indicados, dentro de ellos existen los teodolitos convencionales, para tomar distancias se hace uso de miras graduadas,

Dnde: DH = Distancia horizontal. D = Distancia inclinada. = Angulo vertical. DV = Diferencia Vertical.

EJEMPLO Se tiene los datos taquimtricos de un levantamiento topogrfico, se desea calcular las distancias horizontales y verticales de cada punto.

Ptos. Ang. Hrzt. Ang. Cenit. Dist.incl. A-B 2340 9210 123.48 A-C 3918 9345 215.10 A-D 12222 8818 281.40 A-E 13235 8620 208.30

SOLUCION. De acuerdo a la frmula se tiene distancia inclinada, y ngulo calculamos el ngulo vertical para cada visual a partir del ngulo cenital. Para: A-B = 90 - 9210 = -210 A-C = 90 - 9345 = -345 A-D = 90 - 8818 = +142 A-E = 90 - 8620 = +340

Aplicando la frmula. DH = D COS2 y DV = D Sen 2. Tenemos: Remplazando los valores en la frmula

PTOS D.H D.V

A-B 123.304 -4.665

A-C 214.179 -14.038

A-D 281.152 8.344

A-E 207.448 13.294

MEDICIN DE NGULOS. Para realizar la medicin de ngulos para poligonales o triangulaciones se puede elegir cualquiera de los dos mtodos ms conocidos, medicin por repeticin o por Reiteracin.

NGULOS POR REPETICIN. La precisin que se puede alcanzar con este mtodo es proporcional al nmero de veces que se multiplica o repite un ngulo, el procedimiento a seguir por este sistema depende del grado de precisin que se busca, si la medicin es de poca precisin, se har dos lecturas sin invertir el anteojo, si queremos alcanzar una precisin mayor realizar por lo menos de 5 a 6 series

PRIMER CASO

Ejemplo

Punto Lect. inic. N Lect. final Ang. Promed.

A 0 00

B 26 16 8 210 09 261607.5

SEGUNDO CASO Cuando la ltima lectura supera los 360 se suma 360 a la ltima lectura y se divide entre las veces repetidas. Ejemplo 1ra lectura 7630; nmero de repeticiones 5, ltima lectura 2231. Sol. 5 repeticiones son ms de 360. 360 < (76 30' x 5)

El error ms probable que se comete seria el resultado de la lectura final menos la lectura inicial dividido entre el nmero de repeticiones. E=(763012-7630)/5= 0002,4 En conclusin, a mayor lectura el error es menor.

NGULOS POR REITERACIN En este mtodo, al igual que en el mtodo de repeticin, debemos garantizar la medicin del ngulo sobre el nmero de sectores determinado por la ecuacin. El ngulo , libre del error de graduacin del crculo, ser el promedio de los ngulos medidos en cada uno de los diferentes sectores.

EJEMPLO Determinar por el mtodo de reiteracin el ngulo de la figura.

Estacionados en A colimamos al punto B y ajustamos el tornillo de fijacin de la alidada a la base [H]. Con el tornillo de corrimiento [G], imponemos una lectura cercana cero en el crculo horizontal. LB = 02740.

Soltamos el tornillo [H] y girando en sentido horario colimamos el punto C. Con el tornillo de coincidencia [I] afinamos la colimacin a C. Anotamos la lectura al crculo horizontal en C. Lc = 511320.

El valor de para la primera repeticin vendr dado por la diferencia entre las lecturas en B y C. = 511320 02740 = 504540.

Aplicando la ecuacin, calculamos el nmero de reiteraciones requeridas para cubrir todos los sectores del crculo. N = NS = 180/50 3.6 4 rep.

El incremento para cada reiteracin ser: INC = 180/N 45 La segunda, tercera y cuarta reiteracin deben comenzar con lecturas en B aproximadas a 45, 90 y 135 respectivamente.

Repetimos los pasos a, b y c hasta completar las reiteraciones requeridas, teniendo en cuenta las nuevas lecturas hacia B y C.

Finalmente, el ngulo libre del error de graduacin del crculo horizontal vendr dado por el promedio de los ngulos medidos en cada una de las reiteraciones realizadas.

CUADRO POR REITERACIN