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Tema de presentacion congreso nacional de ingenieria civil Bolivia
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SALAR DE UYUNI-POTOSÍ BOLIVIA
ING.JOSEMAR MARCELO IBARRA TAPIA
DESARROLLO DE UN MODELO MATEMÁTICO
POR EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS
PARA EL CÁLCULO EFICIENTE DE LÍNEAS
DE INFLUENCIA
SALAR DE UYUNI-POTOSÍ BOLIVIA
BIBLIOGRAFÍA
ANGER, G.; Líneas de influencia para vigas continuas;
1995.
CIFUENTES, A. AND PAZ, M. ; A Note on the Determination of
Influence Lines and Surfaces Using Finite Elements ; Finite
Elements in Analysis and Design ; 1991.
GONZALES VILLANUEVA; Análisis de Estructuras Universidad
Autónoma Tomás Frías Potosí-Bolivia.
OÑATE EUGENIO; Cálculo de estructuras por el Método de los
Elementos Finitos Análisis estático Lineal; 2ª Edición; 1995.
BIBLIOGRAFÍA
O.C. ZIENKIEWICZ- R.L. TAYLOR; El Método de los
Elementos Finitos; 4ªEdición; 1994.
RONDA VASQUEZ JUAN ÁNGEL; apuntes materia Elementos
Finitos.
V. HOSURT AND S. S. BHAVIKATTIJ ; Influence Lines for
Bending Moments in Beams on Elastic Foundations,
Computers & Slrucrures ; 1996.
ANÁLISI
S
•LÍNEAS DE INFLUENCIA FUNCIÓN CARGA MÓVIL
ASOCIADO
•SOLICITACIONES, DESPLAZAMIENTOS VARIABLES
MÁXIMO
•ESTADO MÁS DESFAVORABLE DE APLICACIÓN CARGA
INTRODUCCIÓN ANTECEDENTES OBJETIVOS
INTRODUCCIÓN
PERMITE:
ANÁLISIS A DETALLE DE LA ESTRUCTURA
UNA ADECUADA RESPUESTA A LAS DOS NECESIDADES
ANTERIORES
LAS LÍNEAS DE INFLUENCIA
ANTECEDENTES
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
LA FALTA DE UNA METODOLOGÍA (ALGORITMO) ESTRUCTURADA
PARA EL CÁLCULO DE LÍNEAS DE INFLUENCIA EN VIGAS
HIPERESTÁTICAS
• CAUSA
PROCESOS LARGOS E INEFICIENTES PARA LA
DETERMINACIÓN DE LAS SOLICITACIONES MÁXIMAS
• EFECTO
PROVOCAN
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
VIGA CONTINUA DE VARIOS TRAMOS:
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
OBJETIVO GENERAL
Elaborar un modelo matemático para el cálculo eficiente de
las solicitaciones máximas originadas en una estructura a
través de una carga móvil.
OBJETIVOS
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Analizar los diferentes teoremas energéticos para el análisis de las estructuras.
El modelo debe ser capaz de resolver vigas tanto isostáticas hiperestáticas.
Implementar el modelo (algoritmo) a Visual Basic.
La obtención de las líneas de influencia.
OBJETIVOS
ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS TEOREMAS ENERGÉTICOS
MECÁNICA COMPUTACIONAL
VIGA ISOSTÁTICA
VIGA HIPERESTÁTICA
ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS
ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS TEOREMAS ENERGÉTICOS
MECÁNICA COMPUTACIONAL
LÍNEA DE INFLUENCIA DE CORTE:
LÍNEA DE INFLUENCIA:
ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS
ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS TEOREMAS ENERGÉTICOS
MECÁNICA COMPUTACIONAL
LÍNEA DE INFLUENCIA DE MOMENTO
LÍNEA DE INFLUENCIA:
ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS
ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS TEOREMAS ENERGÉTICOS
MECÁNICA COMPUTACIONAL
PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN DE EFECTOS
TEOREMAS ENERGÉTICOS
CONDICIONES
ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS TEOREMAS ENERGÉTICOS
MECÁNICA COMPUTACIONAL
E.F. DE DOS NUDOS
E.F. DE CUATRO NUDOS
E.F. DE OCHO NUDOS
ELEMENTOS FINITOS
MECÁNICA COMPUTACIONAL
GENERALIDADES
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
LÍNEAS DE INFLUENCIA
VIGAS ISOSTÁTICAS
LÍNEAS DE INFLUENCIA VIGAS HIPERESTÁTICAS
VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS
LÍNEAS DE INFLUENCIA:
GENERALIDADES
GENERALIDADES
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
LÍNEAS DE INFLUENCIA
VIGAS ISOSTÁTICAS
LÍNEAS DE INFLUENCIA VIGAS HIPERESTÁTICAS
VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS
VIGA CONTINUA DE VARIOS TRAMOS
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
GENERALIDADES
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
LÍNEAS DE INFLUENCIA
VIGAS ISOSTÁTICAS
LÍNEAS DE INFLUENCIA VIGAS HIPERESTÁTICAS
VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS
•La viga no está sometida a carga axial
•No tiene cargas aplicadas entre sus apoyos. Sólo las tiene en sus extremos •La viga sólo está sometida a fuerza cortante y momentos flectores en sus extremos.
HIPÓTESIS PARA EL ANÁLISIS
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
GENERALIDADES
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
LÍNEAS DE INFLUENCIA
VIGAS ISOSTÁTICAS
LÍNEAS DE INFLUENCIA VIGAS HIPERESTÁTICAS
VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
GRADOS DE LIBERTAD MODELO VIGA:
GENERALIDADES
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
LÍNEAS DE INFLUENCIA
VIGAS ISOSTÁTICAS
LÍNEAS DE INFLUENCIA VIGAS HIPERESTÁTICAS
VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
FUNCIÓN DE FORMA PARA U1=1
FUNCIÓN DE FORMA PARA U2=1
GENERALIDADES
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
LÍNEAS DE INFLUENCIA
VIGAS ISOSTÁTICAS
LÍNEAS DE INFLUENCIA VIGAS HIPERESTÁTICAS
VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
FUNCIÓN DE FORMA PARA U3=1
FUNCIÓN DE FORMA PARA U4=1
GENERALIDADES
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
LÍNEAS DE INFLUENCIA
VIGAS ISOSTÁTICAS
LÍNEAS DE INFLUENCIA VIGAS HIPERESTÁTICAS
VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
POR LO TANTO LA MATRIZ DE RIGIDEZ RESULTA
GENERALIDADES
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
LÍNEAS DE INFLUENCIA
VIGAS ISOSTÁTICAS
LÍNEAS DE INFLUENCIA VIGAS HIPERESTÁTICAS
VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS
VIGA TIPO I VIGA TIPO II
VIGA TIPO III VIGA TIPO IV
L.I. VIGAS ISOSTÁTICAS
GENERALIDADES
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
LÍNEAS DE INFLUENCIA
VIGAS ISOSTÁTICAS
LÍNEAS DE INFLUENCIA VIGAS HIPERESTÁTICAS
VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS
INTRODUCCIÓN DE DATOS
LONGITUD TOTAL DE LA
VIGA
PARAMETROS RESISTENTES (MÓDULO DE ELASTICIDAD)
DIMENSIONES DE LA SECCIÓN
POSICIONAMIENTO DE LAS REACCIONES
DISTANCIA DE ANÁLISIS O
EVALUACIÓN
L.I. VIGAS HIPERESTÁTICAS
PROCEDIMIENTO
GENERALIDADES
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
LÍNEAS DE INFLUENCIA
VIGAS ISOSTÁTICAS
LÍNEAS DE INFLUENCIA VIGAS HIPERESTÁTICAS
VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS
L.I. VIGAS HIPERESTÁTICAS
MÉTODO DE LOS DESPLAZAMIENTOS
LA CARGA MÓVIL RECORRE TODA LA VIGA GENERANDO UNA NUEVA SOLUCIÓN A TODA LA ESTRUCTURA:
GENERALIDADES
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
LÍNEAS DE INFLUENCIA
VIGAS ISOSTÁTICAS
LÍNEAS DE INFLUENCIA VIGAS HIPERESTÁTICAS
VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS
L.I. VIGAS HIPERESTÁTICAS
SE TENDRÁN ELEMENTOS DISCRETIZADOS
SE DEBERÁN ENSAMBLAR TODOS ESTOS ELEMENTOS
CON LAS RESTRICCIONES SE REDUCIRÁ LA MATRIZ
ENSAMBLADA
SE DETERMINARÁ UNA MATRIZ DE RIGIDEZ REDUCIDA.
SE INVERTIRÁ LA MATRIZ DE RIGIDEZ REDUCIDA.
GENERALIDADES
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
LÍNEAS DE INFLUENCIA
VIGAS ISOSTÁTICAS
LÍNEAS DE INFLUENCIA VIGAS HIPERESTÁTICAS
VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS
L.I. VIGAS HIPERESTÁTICAS
APLICANDO EL CONCEPTO ANTERIOR
CASO 1: INICIO DE LA VIGA
GENERALIDADES
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
LÍNEAS DE INFLUENCIA
VIGAS ISOSTÁTICAS
LÍNEAS DE INFLUENCIA VIGAS HIPERESTÁTICAS
VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS
L.I. VIGAS HIPERESTÁTICAS
CASO 2: INICIO + DISTANCIA DE EVALUACIÓN
CASO 3: INICIO + 2*DISTANCIA DE EVALUACIÓN
GENERALIDADES
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
LÍNEAS DE INFLUENCIA
VIGAS ISOSTÁTICAS
LÍNEAS DE INFLUENCIA VIGAS HIPERESTÁTICAS
VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS
L.I. VIGAS HIPERESTÁTICAS
GENERALIDADES
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
LÍNEAS DE INFLUENCIA
VIGAS ISOSTÁTICAS
LÍNEAS DE INFLUENCIA VIGAS HIPERESTÁTICAS
VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS
L.I. VIGAS HIPERESTÁTICAS
GENERALIDADES
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
LÍNEAS DE INFLUENCIA
VIGAS ISOSTÁTICAS
LÍNEAS DE INFLUENCIA VIGAS HIPERESTÁTICAS
VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS
L.I. VIGAS HIPERESTÁTICAS
GENERALIDADES
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
LÍNEAS DE INFLUENCIA
VIGAS ISOSTÁTICAS
LÍNEAS DE INFLUENCIA VIGAS HIPERESTÁTICAS
VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS
VALIDACIÓN DE RESULTADOS
Longitud total = 22 metros.Número de apoyos = 5 apoyos.Tipo de sección = TIPO IInercia = 0,04942 m4Tipo de Material: Hormigón H35Módulo de Elasticidad = 35 MPATipo de carga = Carga Unitaria Distancia de Evaluación = 1
metro.
GENERALIDADES
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
LÍNEAS DE INFLUENCIA
VIGAS ISOSTÁTICAS
LÍNEAS DE INFLUENCIA VIGAS HIPERESTÁTICAS
VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS
VALIDACIÓN DE RESULTADOS
GENERALIDADES
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
LÍNEAS DE INFLUENCIA
VIGAS ISOSTÁTICAS
LÍNEAS DE INFLUENCIA VIGAS HIPERESTÁTICAS
VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS
VALIDACIÓN DE RESULTADOS
GENERALIDADES
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO
LÍNEAS DE INFLUENCIA
VIGAS ISOSTÁTICAS
LÍNEAS DE INFLUENCIA VIGAS HIPERESTÁTICAS
VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS
VALIDACIÓN DE RESULTADOS
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Se plantearon los modelos matemáticos que
se asemejen de mejor forma.
Este modelo fue llevado a algoritmos descritos
paso a paso.
CONCLUSIONES
Se implementaron todos los programas para la
obtención de líneas de influencia a Visual Basic 6.0 con
división de procesos internos
Y por último se desarrolló el programa con el cual se
logró obtener las líneas de influencia de una manera
eficiente y directa.
CONCLUSIONES
Se recomienda considerar un modelo que pueda tener un
único análisis para determinar su rigidez característica
Se recomienda tener los algoritmos para cada
subprocedimiento, esto para poder analizar y entender lo
que el programa está realizando.
RECOMENDACIONES
Para la parte de programación se recomienda tener la
estrategia de programación.
Al resolver una estructura mediante software se recomienda
conocer el análisis que realiza el programa
RECOMENDACIONES
ING.JOSEMAR MARCELO IBARRA [email protected]
DESARROLLO DE UN MODELO MATEMÁTICO POR EL MÉTODO DE
ELEMENTOS FINITOS PARA EL CÁLCULO EFICIENTE DE LÍNEAS DE
INFLUENCIA
GRACIAS…
SALAR DE UYUNI-POTOSÍ BOLIVIA