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Ponencia realizada en la Universidad Autónoma de la Ciudad de México
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¿Qué es un péndulo?¿Qué es un péndulo?Describe y dibuja un péndulo
Primera experienciaPrimera experienciaEn la siguiente fotografía se muestra un
péndulo fuera de la posición de
equilibrio que se encuentra justo pegado
a la cara de una persona.
Al soltarlo se dejará que
complete un ciclo (ida y
regreso) ¿Qué tan fuerte
será el golpe que reciba?
Explica este resultado desde el punto de vista
de la energía …………………………………………
Cuando la botella se encuentra fuera de la
posición de equilibrio, en reposo, junto a la
cara, ¿Qué tipo de energía tiene?:………………
¿Cómo se cuantifica esa cantidad de energía?…
Cuando se suelta adquiere velocidad, cuando
pasa por la posición de equilibrio lleva la
máxima velocidad.
¿A que se debe que adquiere más velocidad? ..
En ese instante que tipos de energía tiene el péndulo, ¿Cómo puede cuantificarse?:…….
Considerando la conservación de la energía,
explica como se justifica que cuando el
péndulo regresa no toque la cara de la persona:
Segunda experienciaSegunda experienciaVeamos que sucede desde el punto de
vista de la energía
Para efectuar nuestras mediciones emplearemos una
videograbación a alta velocidad, filmado a 250 fps que tiene
de fondo un papel milimétrico.
En el video mostrado se captó el desplazamiento del
péndulo desde su posición de máximo desplazamiento hasta
que completa un ciclo.
Con ayuda del software Logger Pro encontraremos los datos requeridos para completar el análisis.
En la máxima separación el péndulo tiene únicamente energía potencial, que podemos calcular con la expresión EP = mgh. La altura que se considerará es la que hay a partir del nivel de su posición de equilibrio. Cuanta energía potencial tiene el péndulo: 224406.1044 g cm2 /s2
Con ayuda del software localizaremos las posiciones del péndulo cerca de la posición de equilibrio así como su velocidad. La velocidad a considerar es: 68.55 cm / s
La energía cinética en ese punto será: 222737.4585 g cm2 /s2
Compara las energías potencial y cinética, que observas: una diferencia de 1668.6459 _ g cm2 /s2
¿Cómo justificas esa diferencia?
Si piensas que es debido a la fricción, veamos, podremos calcular la energía perdida por la fricción:
Fuerza debida a la fricción de un fluido sobre una esfera está dada por: F = - 6 π
R η
v = 0.267485067 g cm / s2
El signo negativo se debe a que es una fuerza disipativa y η
es el coeficiente de viscosidad del aire, η
= 1.63 x 10-5 kg/ m s = 1.63 X
10-4 g/ cm s
Calculando la distancia x, que recorre el balín, podemos calcular la energía perdida debida a la fuerza de fricción mediante, Ef=F*x/2= 2.072179415 g cm2 /s2
¿Esta cantidad justifica la energía perdida?
Veamos más detenidamente, cuando el balín se desplaza desde la posición original a la posición de equilibrio, hace una pequeña rotación, que corresponde al ángulo recorrido.
La energía de rotación la calculamos con
donde ω
= v / R
Para una esfera
2
21 IER
2
52 mRI
La energía debida a la rotación que hace desde que se suelta hasta que llega a la posición de equilibrio es: 59.12441472 g cm2 /s2
¿Cuál de las dos energías es más significativa:la de rotación o la de fricción?
¡ Gracias por su participación !
