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APORTE AL ÁLGEBRA DURANTE LA
EUROPA MEDIEVAL, EL RENACIMIENTO
Y EL SIGLO XVII
Nombre: Patricio Lincovil C.
Profesora: Patricia Mejías Contreras
Facultad de Educación
Pedagogía en Educación Básica con Mención en Matemáticas
24 de marzo, 2014
Explicar diversos aportes al álgebra realizados en
los periodos de la Europa medieval, renacimiento y
siglo XVII.
OBJETIVO.
Europa Medieval
Renacimiento
Siglo XVII
El punto de arranque de las matemáticas en Europa fue
la creación de los centros de enseñanza.
Durante los siglos XV y XVI hubo un vasto movimiento
de revitalización de la cultura en Europa Occidental.
Hacia el año1575, Europa Occidental había recuperado ya
la mayor parte de las obras matemáticas más importantes
de la antigüedad.
EUROPA MEDIEVAL
Economía
Durante el período medieval, las ciudades
fueron creciendo, y ya en el siglo XV Europa
presentaba un gran desarrollo urbano
(primeros indicios del sistema capitalista)
Aspectos sociales
Grupos privilegiados (la nobleza y el alto
clero, que no pagaban impuestos, poseían
tierras y riquezas y grupos no
privilegiados (miseria, dificultades para
sobrevivir)
Creación de los centros de
enseñanza «universidades de
Oxford, París, Viena y Erfurt».
Matemáticos del siglo XII y XIII
que contribuyeron a
popularizar el “algorismo”:
- Alexandre de Villedieu
- John de Halifax (1200-1265)
- Uno de lós más importantes
fue Leonardo de Pisa (1170 -
250) “ Liber Abaci (el libro del
ábaco),
«Muy completo sobre métodos y problemas
algebraicos en el que se recomienda con gran
insistencia el uso de los numerales hindú-
arábigos »
Aportes importantes de Leonardo de Pisa
«Fibonacci».
Siguió a los árabes en usar palabras en lugar
de símbolos y basar el álgebra en métodos
aritméticos.
Expuso la solución de ecuaciones
determinadas e indeterminadas de primer y
segundo grado.
Las raíces de la ecuación X +2X +10x =20
no pueden construirse con regla y compás.
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«Problemas de conejos»
EL RENACIMIENTO
Economía
Aspectos sociales
Se defendía el antropocentrismo frente al
teocentrismo, el hombre es bueno por
naturaleza, la vida es digna de ser vivida,
se trabaja para obtener riqueza
Se defendía el uso la razón: la razón es el
arma principal para alcanzar el progreso.
Durante los siglos XV y XVI
hubo un vasto movimiento de
revitalización de la cultura en
Europa Occidental.
La imprenta ayudó
notablemente a que
este movimiento
cultural.
Las creaciones matemáticas surgieron
principalmente de los problemas
tecnológicos y científicos a excepción
del algebra.
Siglo XV, Regiomontano
Su influencia se vio limitada por su adhesión a
la forma de expresión retórica.
Sus manuscritos fueron a parar a las manos de
otro matemático, Nuremberg, quien no logró
hacer accesible la obra de Regiomontano en
los años posteriores.
Fraile italiano Luca Pacioli (1445-
1514)
Su principal publicación es la Summa.
Aporte de carácter: aritmética, álgebra,
geometría euclídea y contabilidad de
doble entrada. Escrita en lengua
vernácula en lo que respecta al álgebra
incluye las soluciones de las ecuaciones
lineales y algunas soluciones de las
cuadráticas
APORTE MATEMATICOS
Matemático Alemán; Adam
Riese (1492-1559)
Reemplazo los viejos métodos de cálculo
basados en el uso de cuentas o fichas, por los
nuevos métodos utilizando pluma y los
numerales hindú-árabes.
Propuso utilizar una letra única para representar
la incógnita, y repetir dicha letra para las
potencias más elevadas de la incógnita tantas
veces como indique la potencia en cuestión.
Stiffel
Sus obras tenían muchos ejemplos que
conducían a ecuaciones cuadráticas.
En al año 1545 se divulgó la solución no
sólo de la ecuación cúbica, sino también de
la cuártica (Provocaron un impacto en el
mundo de los algebristas, año 1545,
periodo moderno en la matemáticas)
Rafael Bombelli
Principal obra Álgebra: «Complejos conjugados»
Uno de los avances más significativos en el
álgebra durante el siglo XVI fue la introducción
de un mejor simbolismo, lo que hizo posible
hacer una ciencia del álgebra.
Aporte de signos: =, ‘x’ para la
multiplicación, una vocal para determinar un
valor desconocido (incógnita) y una constante
para una magnitud o un número que se
supone conocido o dado.
SIGLO XVII
Economía
Aspectos sociales
En Europa se produjo un bajo crecimiento debido a las epidemias y
hambrunas.
Estamentos: privilegiados (nobles y clero) y no privilegiados (campesinos,
trabajadores y burgueses).
Era necesario promover la industria nacional y el comercio (Mercantilismo)
«Crisis económica y
social»
Las causas fueron.
La agricultura empeoró dando lugar a el hambre, la guerra y las
epidemias (Masa de población empobrecida)
Europa Occidental había recuperado ya la mayor parte de las obras
matemáticas más importantes de la antigüedad.
Los avances del álgebra fue gracias a la
intercomunicación entre matemáticos de la
época. Descartes comienza «La
Géométrie» con la resolución de problemas
geométricos mediante el álgebra
Aporte: raíces imaginarias y las negativas a
efectos de contar las raíces, la regla de los
signos conocida como “regla de
Descartes», crea lo que se denomina
geometría analítica.
Pierre de Fermat (1601-
1665)
Aporte al algebra
• Contribuyó también a la geometría analítica y al
análisis infinitesimal.
• Formuló que no hay números enteros positivos x, y, z
tales que
X +Y=Z «Teorema de Fermat»3 3 3
BIBLIOGRAFIA
BOURBAKI, Nicolás : Elementos de Historia de las Matemáticas.
Versión española Jesús Hernández. Ed. Alianza.
GRATTAN-GUINNES : Del Cálculo a la Teoría de Conjuntos, 1630-
1910. Versión española Mariano Martínez Pérez. Ed. Alianza.
COOKE, Roger : The History of Mathematics (a brief course).
University of Vermont. Ed. Wiley- Interscience.
KLINE, Morris : El pensamiento matemático de la antigüedad
hasta nuestros días . Ed. Alianza
